SERIE 15 – Proportionnalité Grandeurs inversement proportionnelles

Exercices de math ECG J.P.
–
1ère A – Arnautovic A.
SERIE 15 – Proportionnalité
Calculatrice autorisée
Grandeurs inversement proportionnelles
Exemple :
Deux ouvriers mettent 12 heures pour construire un mur. Combien d’heures mettraient 4 ouvriers
pour construire le même mur ?
×2
÷2
Nombre d’ouvriers
Nombres d’heures
2
12
1
24
×2
3
8
4
6
÷2
Réponse : 4 ouvriers mettraient 6 heures pour construire ce mur.
Avant de résoudre les exercices, déterminer d’abord s’il s’agit de grandeurs directement ou
inversement proportionnelles.
Exercice 1 :
Quatre dactylos ont mis 8 heures pour taper un rapport de 160 pages.
Combien de temps mettraient six dactylos pour taper ce même rapport ?
Exercice 2 :
Un robinet qui débite 18 litres à la minute met 28 heures pour remplir un bassin. Quel temps
mettrait-il si son débit était de 42 litres à la minute ?
Exercice 3 :
Douze vaches mangent une provision de foin en 5 mois. Combien de temps aurait duré cette
provision avec un troupeau de neuf vaches ?
Exercice 4 :
Pour tapisser une chambre, il faut 71 rouleaux et demi de papier peint, de 60 cm de large. Combien
faudra-t-il acheter de rouleaux de même longueur, mais de 75 cm de large, pour tapisser cette même
pièce ?
Série 15
-1-
ECG 1A
Exercice 5 :
Une provision de sucre suffit à l’alimentation de 720 personnes pendant 24 jours. Que durerait la
même provision s’il fallait nourrir 880 personnes ?
Exercice 6 :
A la vitesse de 85,5 Km/h un train met 3h15 min. pour rallier Paris à Bruxelles. Combien de temps
durera ce trajet si l’on augmente la vitesse moyenne de ce train de 12 Km/h ?
Exercice 7 :
30 ouvriers ont creusé une tranchée en 96 heures. Combien de temps 24 de ces ouvriers auraient-il
mis pour effectuer le même travail.
Exercice 8 :
Un organisateur d’excursion fait des provisions pour 6 jours, prévues pour 12 personnes.
Finalement, 18 personnes participent à l’excursion. Combien de temps les provision dureront-elles ?
Exercice 9 :
8 poules pondent 8 œufs en 8 jours. Combien pondent 4 poules en 4 jours ?
Solutions :
Ex 1 : 5h 20 min ;
Ex 4 : 57,2 rouleaux ;
Ex 7 : 120 h ;
Série 15
Ex 2 : 12 h ;
Ex 5 : env. 19,6 jours ;
Ex 8 : 4 jours.
-2-
Ex 3 : 6 mois et 20 jours ;
Ex 6 : 2h 51min
Ex 9 : 2 œufs
ECG 1A