Engrenages roue et vis sans fin - TPWorks

Dimensionnement
Conception détaillée
Engrenages roue et vis sans fin
1. Géométrie.
Le cylindre primitif de la vis est tangent au cylindre primitif de la roue.
Généralement, la transmission du mouvement est effectuée entre deux
arbres dont les axes sont perpendiculaires. Dans ce cas, la denture de la
roue doit être hélicoïdale.
γ
L’angle β est l’angle d’hélice de la roue.
Langle γ est l’angle d’hélice de la vis.
Ces deux angles sont mesurés par rapport à
l’axe de rotation de leur élément respectif.
β
Alors, on retrouve β + γ = 90°
Remarque : Les deux hélices sont de même sens.
Quelquefois, dans les systèmes microtechniques, on trouve deux autres cas de figure qui
permettent d’éviter la fabrication de roues à denture hélicoïdales :
La roue est à denture droite,
et l’axe de la vis est incliné de l’angle 90°± β
La roue est à denture droite
et sa largeur est très faible
90°- β
γ
b faible
2. Dimensions caractéristiques.
Z
Inclinaison d’hélice
Module réel
Module apparent
Pas réel
Pas apparent
Pas axial
Diamètre primitif
Diamètre de tête
Diamètre de pied
entraxe
Roue
nombre de dents Zroue
β
dvis
mt = mn/cosβ
pn = π . m n
pt = pn/cosβ
Vis
Nombre de filets Zvis
γ
mn
mt = mn/cosγ
pn = π . m n
pt = pn/cosγ
px = pt . Zvis
droue = (mn . Zroue )/cosβ
dvis = (mn . Zvis )/cosγ
daroue = mn((Zroue /cosβ)+2)
davis = mn((Zvis /cosγ)+2)
dfroue = mn((Zroue /cosβ)-2,5)
dfvis = mn((Zvis /cosγ)-2,5)
E = a = (droue + dvis) /2 = mn ((Zroue /cosβ) + (Zvis /cosγ)) / 2
3. Caractéristiques cinématiques.
Z vis
ωro u e
=
ω vis
Z ro u e
La particularité des engrenages roue et vis sans fin est qu’ils permettent
d’obtenir des rapports cinématiques importants (car Zvis est souvent faible).
Engrenages roue et vis sans fin
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4. Efforts sur la denture.
I
En modélisant l'engrenage par les deux cylindres primitifs l'action
de contact FV →R comporte trois composantes, qui, du point de vue
la roue sont :
TV/R
β
A V/R
α
R V/R
TV →R composante tangentielle qui transmet la puissance à la roue,
TV →R = FV →R cos α . cos β ;
A V →R composante axiale,
A V →R = FV →R cos α . sin β ;
R V → R composante radiale,
R V →R = FV →R sin α .
FV/R
Dans le cas d’une roue à denture hélicoïdale engrènant avec d’une vis cylindrique, la zone de
contact entre les deux éléments est très faible.
Si on veut transmettre plus de puissance, on peut augmenter la zone de contact entre la roue et
la vis. On retrouve deux cas possibles :
Vis cylindrique et roue creuse
Vis globique avec roue creuse
Ce cas est très peu utilisé en microtechniques
Ce cas n’existe pas en microtechniques
5. Particularités du système roue et vis sans fin.
5.1 Irréversibilté :
Si la vis peut toujours entraîner la roue, l'inverse n'est pas toujours possible. Lorsque l'angle
d'hélice de la roue β est suffisamment petit (moins de 6° à 10°) le systè me devient irréversible (il
y a blocage en position). Cette propriété est utile pour les systèmes exigeants un non-retour
(sécurité mécanique, ....).
5.2 Rendement :
Ces engrenages procurent l'engrènement le plus "doux" de tous les ystèmes avec engrenages.
Le fonctionnement est silencieux et sans chocs.
Toutefois, le glissement et le frottement sont importants; ce qui induit un mauvais rendement.
Une bonne lubrification et un choix adapté des matériaux (vis en acier et roue en bronze)
influencent le rendement.
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