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Première S
Lycée Regnault – Tanger
Devoir de Sciences Physiques nÀ5 : correction
Exercice I : transferts d’énergie et changements d’état
1/ Un bain trop froid
Si l’on suppose la baignoire comme isolée (ce qui est très discutable), l’énergie perdue par l’eau chaude
ajoutée est opposée à l’énergie gagnée par les 20 litres d’eau chauffés (∆Eeau froide + ∆Eeau chaude = 0) :
∆Eeau froide = meau froide × ceau × (θ3 – θ1) = ρeau × Veau froide × ceau × (θ3 – θ1)
∆Eeau chaude = meau chaude × ceau × (θ3 – θ2) = ρeau × Veau chaude × ceau × (θ3 – θ2)
∆Eeau froide = – ∆Eeau chaude
donc
ρeau × Veau froide × ceau × (θ3 – θ1) = – ρeau × Veau chaude × ceau × (θ3 – θ2)
Il vient alors : Veau chaude = − Veau froide ×
θ3 − θ 2
θ3 − θ1
soit
Veau chaude = −20 ×
37 − 25
= 80 L
37 − 40
Il faut verser 80L d’eau à 40°C pour chauffer les 20L déjà présents à la température de 37°C.
2/ Un jus de fruit trop chaud
Si l’on suppose le gobelet en carton comme adiabatique (qui isole des échanges thermiques), l’énergie
gagnée par le glaçon, puis lors de sa fusion, puis par l’eau liquide résultant de sa fusion est opposée à
l’énergie perdue par les 20 centilitres de jus de fruit : ∆Eglaçon + ∆Efusion + ∆Eeau froide + ∆Ejus de fruit = 0
∆Eglaçon = mglaçon × cglaçon × (0 – (–3))
∆Efusion = mglaçon × Lfusion
∆Eeau froide = meau froide × ceau × (15 – 0) = mglaçon × ceau × (15 – 0)
∆Ejus de fruit = mjus de fruit × ceau × (15 – 25) = ρjus de fruit × Vjus de fruit × ceau × (15 – 25)
∆Eglaçon + ∆Efusion + ∆Eeau froide + ∆Ejus de fruit = 0
donc
ρjus de fruit × Vjus de fruit × ceau × (–10) = – mglaçon × (cglaçon × 3 + Lfusion + ceau × 15)
Il vient alors : m glaçon =
ρ jusdefruit × Vjusdefruit × ceau × 10
3 × c glaçon + Lfusion + 15 × ceau
soit
m glaçon =
1,1.103 × 20.10−2 × 4,18 × 10
= 23 g
3 × 2,10 + 330 + 15 × 4,18
Exercice II : solides et solutions ioniques
Partie A : noms et formules des composés ioniques
Ions cuivre Cu2+ et ions hydroxyde HO– :
Cu(OH)2
Hydroxyde de cuivre
Ions calcium Ca+ et ions nitrate NO3– :
Ca(NO3)2
Nitrate de calcium
Dans un solide ionique, la cohésion est assurée par les interactions électriques entre les ions. Ces interactions
étant très fortes, le solide ionique est très dur et possède une température de fusion très élevée.
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Première S
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Partie B : les étapes de la dissolution
La dissolution d’un solide ionique dans l’eau se déroule en trois étapes :
-
la dissociation, durant laquelle les molécules d’eau, polaires, viennent arracher les ions à la surface
du cristal par attraction électrostatique.
la solvatation, durant laquelle les molécules d’eau entourent l’ion décroché du cristal, toujours par
attraction électrostatique.
la dispersion, grandement améliorée par l’agitation de la solution, qui correspond à l’étape où les
ions solvatés s’éloignent du cristal et « laissent la place » à d’autres molécules d’eau.
Partie C : préparation d’une solution aqueuse de sulfate d’aluminium
Le sulfate d’aluminium est un solide ionique blanc de formule Al2(SO4)3 et de masse molaire M = 342 g.mol-1.
On l’utilise pour le traitement des eaux et en jardinage. On pèse 4,28 g de ce solide avec lequel on réalise une
solution aqueuse de volume 250 mL.
n soluté
m soluté
apporté
apporté
avec n soluté =
Concentration c de soluté apporté dans la solution : c soluté =
Vsolution
M soluté
apporté
apporté
4,28
342 = 5,0.10 −2 mol.L−1
donc csoluté =
0,250
apporté
Al 2 (SO 4 ) 3 → 2Al 3+ + 3SO 24−
Equation de la dissolution du soluté dans l’eau :
[ Al 3+ ] = 2 × csoluté = 1,0.10 −1 mol.L−1
Concentrations des ions en solution :
apporté
[SO 24− ] =
3 × csoluté
= 1,5.10 −1 mol.L−1
4 apporté
Protocole : peser, à l’aide d’une balance et d’une capsule, une masse de 4,28 g de solide ionique. Verser ce
prélèvement, à l’aide d’un entonnoir, dans une fiole jaugée de 250 mL. Rincer la capsule et l’entonnoir et
récupérer dans la fiole les eaux de rinçage. Ajouter de l’eau dans la fiole et agiter afin de dissoudre
entièrement le cristal ionique. Une fois la dissolution effectuée, ajouter de l’eau jusqu’au trait de jauge et
agiter à nouveau pour homogénéiser.
Exercice II : géométrie, polarité et solubilité
Représentations de Lewis :
H–N–H
H
H
H–C–H
H
Ammoniac
Méthane
L’atome d’azote de la molécule d’ammoniac fait trois liaisons dans trois directions différentes donc la
molécule est « pyramidale ». L’atome de carbone de la molécule de méthane fait quatre liaisons dans quatre
directions différentes donc la molécule est « tétraédrique ».
L’atome d’azote est électronégatif mais les atomes de carbone et d’hydrogène le sont très peu donc les
liaisons sont polarisées dans la molécule d’ammoniac mais pas dans la molécule de méthane. La molécule
d’azote est donc polarisée alors que la molécule de méthane ne l’est pas.
La molécule d’azote est polaire, tout comme la molécule d’eau, donc l’azote est très soluble dans l’eau. Des
liaisons hydrogène fortes peuvent s’établir entre les atomes d’hydrogène de la molécule d’eau (côté +) et les
doublets non liants de l’atome d’azote de la molécule d’ammoniac (côté –). En revanche, la molécule de
méthane est apolaire donc réagit peu aux propriétés électriques de la molécule d’eau : le méthane est donc
très peu soluble dans l’eau.
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Exercice III : alcanes et alcools
Un alcane est un hydrocarbure saturé, donc un composé organique constitué uniquement de carbone et
d’hydrogène dans lequel toutes les liaisons sont simples. La formule brute des alcanes est CnH2n+2.
Masse molaire de l’alcane de formule brute CnH2n+2 :
On a donc : 14n + 2 = 72 d’où n = 5
L’alcane a donc pour formule brute C5H12
M = 12 × n + (2n+2) × 1 = 14n + 2
Cette formule brute présente trois isomères :
Pentane
2-méthylbutane
CH3 – CH2 – CH2 – CH2 – CH3
36,1°C
CH3 – CH2 – CH – CH3
|
CH3
28,0°C
CH3
|
CH3 – C – CH3
|
CH3
9,5°C
2,2-diméthylpropane
ou isopropane
Justification des températures de fusion : plus une molécule est ramifiée, plus elle prend de place dans
l’espace (encombrement supérieur). A l’état liquide, elle se trouve donc plus éloignée des autres molécules et
les interactions électriques (ici, les forces de Van der Waals) sont donc plus faibles, puisqu’elles dépendent
de l’inverse du carré de la distance entre molécules. La cohésion de l’état liquide est alors moins grande et la
température de fusion plus basse.
Alcool formé : 2,2-diméthylpropanol
CH3
|
CH3 – C – CH2 – OH
|
CH3
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