CHATS DE SCHRÖDINGER

PREPARER DES ETATS
“CHATS DE SCHRÖDINGER” DE LA LUMIERE
Avec des détecteurs supraconducteurs de photons uniques
vivant
mort
‘ET’
Taoufik AMRI,
Laboratoire Kastler Brossel
[email protected]
Colloque
DOCTORANTS UPMC 2010
Colloque
DOCTORANTS UPMC 2010
Paris – 1er Juin 2010
Contenu de l’exposé
1. Le choix de description quantique
2. Le Chat de Schrödinger
3. Mesure et cohérence quantique
4. Préparer des chats de Schrödinger optiques
5. Une application : le qubit
2
Paris – 1er Juin 2010
La description “quantique”
Au collège …
….EN L3
B
A
C
+
=
3
Paris – 1er Juin 2010
Le Chat de Schrödinger
‘mort’
Paradoxe du chat (1935)
OU
‘vivant’
E. Schrödinger
Principe de superposition :
ET
4
Paris – 1er Juin 2010
Mesure et cohérence quantique
L’état du chat avant la mesure :
ψ cat =
(
1
mort + vivant
' ET '
2
)
Après la mesure (postulat de la mesure) :
:− (
ψ cat → ψ cat
= mort ∝ Pˆmort ψ cat
:− )
OU
ψ cat → ψ cat = vivant ∝ Pˆvivant ψ cat
La mesure projette de manière irréversible et imprévisible l’état du système.
Pour une mesure ‘non-lue’ :
La mesure induit une perte de cohérence quantique : passage du ‘ET’
quantique au ‘OU’ classique.
5
Paris – 1er Juin 2010
Chats de Schrödinger Optiques
L’état quantique de la lumière
P
Plan de Fresnel
A
Laser continu
Distribution Poissonienne
des photons
ϕ
X
Etat cohérent ou quasi-classique
6
Paris – 1er Juin 2010
Chats de Schrödinger Optiques
L’état quantique de la lumière
On pourrait décrire les fluctuations du champ par une (quasi-)distribution
de probabilité W(x,p) dans le plan de Fresnel (x,p).
La probabilité de trouver le champ en (x,p) à dxdp près serait donnée par,
Pr ( x, p ) = W ( x, p ) dxdp
∫ W ( x, p ) dxdp = 1
Cette interprétation n’est valable que pour des états à W positive,
Fonction de Wigner d’un état gaussien (état les plus « classiques »)
7
Paris – 1er Juin 2010
Chats de Schrödinger Optiques
L’état quantique de la lumière
Fonction de Wigner d’un état à un photon
1 =
2 2
1  − x2 − p2
2
Wn =1 ( x, p ) =  x + p −  e
π
2
1
→ Wn =1 ( 0, 0 ) = − < 0
π
La négativité à l’origine est une signature du caractère
fortement nonclassique d’un état à un photon
8
Paris – 1er Juin 2010
Chats de Schrödinger Optiques
Deux états incompatibles en optique :
OU
Comment préparer le ‘ET’ quantique ?
≈
État comprimé
ET
Oscillateur paramétrique
optique (OPO)
Détecteur de photons
uniques
‘click’
SSPD
9
Paris – 1er Juin 2010
Chats de Schrödinger Optiques
Aperçu de l’expérience
Superconducting Single
Photon Detector (SSPD)
Génération d’états « chats » par
soustractions cohérentes de photons.
η ∼ 15%
N dark ≤ 1Hz
10
Paris – 1er Juin 2010
Chats de Schrödinger Optiques
Méandre supraconducteur en NbN de 100 nm sur 500 µm
Formation du point chaud
11
Paris – 1er Juin 2010
Chats de Schrödinger Optiques
Comment vérifier l’existence de cette superposition ?
On effectue un grand nombre de mesures sur ces états chats et on
recherche l’état quantique donnant les probabilités les plus proches de
celles mesurées
Chat contenant
6 photons
La négativité à l’origine écarte toute possibilité de décrire de
manière classique le comportement d’un tel état (probabilité
‘négative’…).
12
Paris – 1er Juin 2010
Le bit quantique
Bit
Qubit
Deux états incompatibles :
0
ou 1 avec
01 =0
ψ =α 0 + β 1 ,
α + β =1
2
2
13
Paris – 1er Juin 2010
Le bit quantique
Traiter l’information
Exemple avec l’algorithme de Grover (1996)
Rechercher dans un annuaire le nom
d’une personne à partir de son numéro
nécessite classiquement N/2 opérations en
moyenne, si N est le nombre d’abonnés.
N = 2n
Codage de la base de données sur n qubits
nécessite k ~ √N applications de l’oracle sur
le registre de qubits.
…
Gˆ ⊗ k
0
1…
~ 2 millions d’abonnés à Paris, soit 1400
opérations au lieu d’un million
d’opérations classiquement !
0
14
Paris – 1er Juin 2010
Conclusions et Perspectives
• Exploiter la mesure quantique pour préparer des états
quantiques plus « exotiques »
• Apparition d’un nouveau champ d’étude : « comportement
quantique des appareils de mesure »
T. Amri, Quantum behavior of measurement apparatus,
arXiv:1001.3032
• Proposer des appareils de mesures « exotiques » :
détecteur d’états « chats de Schrödinger » de la lumière pour
la métrologie quantique.
15
Paris – 1er Juin 2010
Non-classicalité de la mesure
Mean number of dark counts
La non-classicalité d’une mesure correspond à la non-classicalité
de son état ‘avant-mesure’ …
Négativité assurée pour un bruit
tel que
v ≤ − ln (1 − η / 2 )
⊗
⊕
Detection efficiency
⊕
TES (supraconducteur)
⊗
APD (semiconducteur)
16