DEVOIRS COMMUNS DECEMBRE 2008 CORRIGE DE L
Transcription
DEVOIRS COMMUNS DECEMBRE 2008 CORRIGE DE L
DEVOIRS COMMUNS DECEMBRE 2008 Classes de 4ème CORRIGE DE L’EPREUVE DE MATHEMATIQUES Collège OASIS I – Effectuer en détaillant les calculs (4 Points) Priorité : 0,5 pt - Calcul :0,5pt A = 15 – 7 x (-9)= 15+63=78 1 pt C = 2,5 x 3 + 7 x 4= 7,5 + 28 = 35,5 1 pt B = (-9+4) - (15-7)= (-5)-(8)=-5-8=-13 1 pt D = 18,5 x 2 – 1,5 x 5= 37 – 7,5 = 29,5 1 pt II – Exprimer sous forme fractionnaire la plus simple possible (4 Points) Calcul du numérateur : 0,5 pt – Calcul du dénominateur commun :0,5pt A= 3 5 3 5 2 - = 1 pt 7 7 7 7 3 7 6 7 1 B= - = 1 pt 4 8 8 8 8 Calcul : 0,5 pt – simplification :0,5pt C= 3 7 3 7 1 x = 1 pt 28 15 4 7 3 5 20 D= 15 25 15 4 3 5 2 2 6 : = 1 pt 2 4 2 25 2 5 5 5 III – dans une classe de 16 filles et 10 garçons, les 3 3 des filles et les des garçons ont obtenu la 4 5 moyenne au contrôle de Français. (4 Points) 1. Calcule le nombre d’élèves de cette classe qui ont eu la moyenne en Français ? 3 3 4 4 Nombre de Filles : 16 12 Filles 4 4 3 3 25 Nombre de garçons : 10 6 garçons. 5 5 Nombre total d’élèves ayant eu la moyenne : 12 + 6 = 18 élèves 2 pts Quelle fraction de la classe a obtenu la moyenne ? 18 18 9 Fraction de la classe : 2 pts 16 10 26 13 IV- Théorème de Pythagore appliqué au triangle ABC rectangle en A : 0,5 pt +0,5 pt (Source+hyp) BC² = AB² + AC² soit 25² = 15² + AC² ou encore 625 = 225 + AC² 0,5 pt pour l’égalité de Pythagore Donc AC² = 625 – 225 = 400 0,5 pt D’où AC = 20 cm 0,5 pt (4,5 Points) Dans le triangle ADC, le plus grand côté est [AC], donc : AC² = 20² = 400 AD² + DC² = 16² + 12² = 256 + 144 = 400 1 pt On constate que AC² = AD² + AC² 0,5 pt On en déduit que ADC est rectangle en D d’après la réciproque du théorème de Pythagore. 0,5 pt V – Pour convertir des degrés Celsius (°C) en degrés Fahrenheit (°F), on multiplie par 1,8 puis on ajoute 32. (3,5 Points) 1. Convertir en degrés Fahrenheit : 20 °C ; 100 °C ; 0 °C ; -10 °C ; -50 °C ; 12,5 °C 20 °C = 20 x 1,8 + 32 = 68 °F 100 = 100 x 1,8 + 32 = 180 + 32 = 212 °F 0°C = 0 x 1,8 + 32 = 32 °F -10 °C = -10 x 1,8 + 32 = 14 °F -50 °C = -50 x 1,8 + 32 = -58 °F 12,5 °C = 12,5 x 1,8 + 32 = 54,5 °F (0,25 Pt par calcul) 101 Recopier et compléter la phrase suivante : Pour convertir des degrés Fahrenheit en degrés Celsius, il faut soustraire 32, puis diviser le résultat par 1,8 . 0,25 pt par mot juste 20 °F = (20 – 32) / 1,8 = - 6,6 °C 60 °F = (60 – 32) / 1,8 = - 15,5 °C 0 °F = (0 – 32) / 1,8 = - 17,7 °C -10 °F = (-10 – 32) / 1,8 = - 23,3 °C (0,25 Pt par calcul) http://college-oasis.re