Mathematik-Wettbewerb 2006/2007 1

Mathematik-Wettbewerb 2009/2010
1. Runde – Statistische Auswertung – G9
Landesergebnisse:
Zur Einordnung ihrer eigenen Ergebnisse (zu finden in „mw0910_1r_schulergebnisse_g9.pdf“)
erhalten alle Schulen die Landesdurchschnittswerte der G8-Schulen einschließlich der
dazugehörigen Standardabweichungen wie auch (graphisch dargestellt) die einzelnen
Pflichtaufgaben (als Boxplot), die Summe der Pflichtaufgaben sowie der Wahlaufgaben und
das Gesamtergebnis (als Histogramm).
Erläuterung eines Boxplots:
Die Verteilung der Pflichtaufgaben wird in Form eines Boxplots dargestellt, um die
Schwankungen deutlicher sichtbar zu machen. Beispielsweise werden alle Schulen gemäß ihrer
bei der Pflichtaufgabe 1 im Schuldurchschnitt erreichten Punktzahl in eine Reihenfolge
geordnet. Der dicke Strich innerhalb des Rechtecks (Kasten oder „box“) bezeichnet den
Median, also den Wert, den die eine Schule, die sich in der Mitte dieser Rangfolge befindet,
erreicht hat (dieser Wert ist in der Regel nicht gleich dem Mittelwert). Die eine Hälfte der
Schulen liegt also mit ihren Werten über dem Median, die andere darunter.
Nun halbiert man die obere und die untere Hälfte der Schulen, indem man auch dort jeweils die
Schule in der Mitte sucht, und erhält so vier Gruppen („Quartile“). In jedem Quartil befinden
sich 25 % aller Schulen, d. h. der Teil des Rechtecks über bzw. unter dem Median bezeichnet
die Werte der Schulen, die sich im 2. bzw. 3. Quartil befinden (also zusammen 50% aller
Schulen).
Die Balken über bzw. unter dem Rechteck enden beim größten bzw. kleinsten Wert, sofern
keine Ausreißer vorliegen: Die Kringel-Werte liegen um mehr als anderthalb Kastenlängen
außerhalb, die Sternchen-Werte weichen um mehr als drei Kastenlängen ab.
Erläuterung des Quartilranges:
Wie zuvor beschrieben, werden die Schulen anhand ihres Schuldurchschnittes in Quartile
eingeteilt. Die jeweiligen Quartilränge der Schulen finden sich ebenfalls in
„mw0910_1r_schulergebnisse_g9.pdf“. Im Folgenden ein Überblick der Quartilgrenzen
2009/2010 der G9-Schulen:
Quartilrang
1
2
3
4
Min
Max
Min
Max
Min
Max
Min
Max
A-G9
14,29
21,21
21,35
25,20
25,34
28,16
28,24
32,94
1
Mathematik-Wettbewerb 2009/2010 des Landes Hessen
1. Runde
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Landesergebnisse – Aufgabengruppe A – G9
Pflichtaufgaben
Wahl- Summe
P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 aufgaben
Landesdurchschnitt 1,68 2,39 1,59 1,47 1,99 1,56 1,06 1,23
11,89
24,85
Standardabweichung 0,36 0,27 0,52 0,46 0,39 0,53 0,51 0,42
2,80
4,64
Verteilung der Pflichtaufgaben
Summe der Pflichtaufgaben
Summe der Wahlaufgaben
Gesamtergebnis
2