Stationäre und gepulste induktiv gekoppelte Plasmen

ruhr-universität bochum
Lehrstuhl für
Allgemeine Elektrotechnik und
Plasmatechnik
Dissertation
Stationäre und gepulste induktiv gekoppelte Plasmen:
Diagnostik und Deposition von Diamantschichten
Dipl.-Phys. Roland Schwefel
Bochum 2010
Dissertation zur Erlangung des Grades
eines Doktor-Ingenieurs
der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik an der
Ruhr-Universität Bochum
Dissertation eingereicht am: 28.04.2010
Tag der mündlichen Prüfung: 02.07.2010
Referent: Prof. Dr.-Ing. Peter Awakowicz
Koreferent: Prof. Dr. rer. nat. Ralf-Peter Brinkmann
2
Danksagung
Zuerst möchte ich Herrn Prof. Dr. Peter Awakowicz danken. Ohne ihn wäre diese Arbeit niemals
entstanden. Von ihm stammten nicht nur die grundlegenden Anregungen für die durchgeführten
Forschungsprojekte, seinem Engagement habe ich es auch zu verdanken, daß die Finanzierung der
aufwendigen Laboraufbauten möglich war.
Herrn Prof. Dr. Ralf-Peter Brinkmann danke ich für die Bereitschaft als Koreferent dieser Arbeit tätig
zu werden.
Die experimentellen Untersuchungen, welche in dieser Arbeit vorgestellt werden, wurden am
Lehrstuhl für Technische Elektrophysik der TU München durchgeführt. Für diese Möglichkeit danke
ich dem Lehrstuhlinhaber Herrn Prof. Dr. Wachutka.
Die für die Emissionsspektrokopie eingesetzten Glasfasern habe ich von Herrn Dr. habil. Wolfgang
Jakob erhalten.
Für zahlreiche wertvolle Gespräche über Methoden der Emissionsspektroskopie möchte ich Frau Dr.
habil. Ursel Fantz und Herrn Dr. Thomas Schütte danken.
Meinen Kollegen der Plasmagruppe am Lehrstuhl für Technische Elektrophysik danke ich für
zahlreiche fruchtbare Diskussionen. Insbesondere möchte ich hier Herrn Prof. Dr. Anton Horn sowie
Herrn Dr. Georg Wenig nennen.
Die in dieser Arbeit vorgestellten Hydrodynamiksimulationen wurden mit dem MHP-Code meines
Kollegen Herrn Dr. Peter Scheubert durchgeführt.
Die Durchführung der experimentellen Arbeiten wäre ohne die Mithilfe unserer elektronischen und
mechanischen Werkstätten nicht möglich gewesen. Stellvertretend für alle möchte ich mich bei Herrn
P. Tauber, Herrn Georg Heinzerling und Herrn Erich Steinmuß für die tatkräftige Hilfe bedanken.
Zahlreiche Ramanspektren der deponierten Diamantschichten wurden freundlicherweise von Herrn
Dr. Franz Glatz und Herrn Dr. Ralf Nemetschek angefertigt.
Wertvolle Beiträge zur Entstehung dieser Arbeit haben auch die an meinem Experiment tätigen
Diplomanden geliefert. Stellvertretend für diese möchte ich hier Herrn Dipl-Ing.(FH) Manfred Werder
und Herrn Dipl.-Ing.(FH) Robert Iannuci nennen.
Für die tatkräftige Unterstützung, insbesondere in der Endphase des Meßprogrammes, danke ich Herrn
Dipl. Ing. Andreas Werthan und Herrn Dipl. Ing. Christian Brunner.
Von der Fa. Hiden Analytical erhielt ich intensive Unterstützung beim Einsatz ihres Plasmamonitores
EQP 300. Danken möchte ich hierfür insbesondere Frau Dr. Claire Greenwood, Herrn David Northall
und Herrn Tom Russel.
Von Herrn Dipl.-Ing. Paul Höß, Fa. Stanford Computer Optics, erhielt ich wertvolle Tipps für den
Einsatz der intensivierten 4Picos CCD-Kamera.
Die zur Modellierung der Einschlußzeiten benötigten Wirkungsquerschnitte und Ratenkoeffizienten
wurden mir freundlicherweise vom National Institute for Fusion Science (Japan) zur Verfügung
gestellt.
In die „Geheimnisse der Plasmachemie“ und die Möglichkeiten des Chemkin Plasmachemiesimulators
haben mich Herr Prof. Dr. Herbert Störi und Herr Dr. Christof Schwärzler eingeweiht.
Der Dr. Johannes Heidenhain Stiftung bin ich für die großzügige finanzielle Förderung der einzelnen
Teilprojekte dieser Arbeit dankbar.
3
Inhalt:
1
EINLEITUNG.................................................................................................................... 7
2
GRUNDLAGEN STATIONÄRER UND GEPULSTER PLASMEN........................... 9
2.1
Allgemeines ............................................................................................................................................ 9
2.2
Potentialabfall in der Randschicht..................................................................................................... 10
2.3
Stoßprozesse......................................................................................................................................... 10
2.4
Einschlußzeiten.................................................................................................................................... 11
2.4.1
Verweildauer ................................................................................................................................. 11
2.4.2
Volumenrekombination................................................................................................................. 12
2.4.3
Einschlußzeiten, bedingt durch Diffusionsprozesse ...................................................................... 13
2.4.3.1
Binäre Diffusion ........................................................................................................................ 14
2.4.3.2
Ambipolare Diffusion................................................................................................................ 15
3
EXPERIMENTELLER AUFBAU................................................................................. 16
3.1
Plasmakammer des ICP Reaktors ..................................................................................................... 16
3.2
Vakuum- und Gasflußsystem ............................................................................................................. 18
3.3
Substratheizung................................................................................................................................... 19
3.4
HF-Einkopplung.................................................................................................................................. 20
3.5
Diagnostikeinrichtungen..................................................................................................................... 24
3.5.1
ENI V/I Probe ............................................................................................................................... 24
3.5.2
Langmuirsonde.............................................................................................................................. 25
3.5.3
Energie- und Massenspektrometer ................................................................................................ 27
3.5.4
Emissionsspektroskopie (OES) ..................................................................................................... 30
3.5.4.1
Spex 1702 Spektrometer ........................................................................................................... 31
3.5.4.2
Echelle Spektrometer ................................................................................................................ 32
4
DIAMANTSCHICHTEN................................................................................................ 34
4.1
Diamantdeposition .............................................................................................................................. 34
4.1.1
Nukleation ..................................................................................................................................... 34
4.1.2
Plasmareinigung und Nukleation durch Ionenbeschuß ................................................................. 35
4.1.3
Depositionsprozeß......................................................................................................................... 35
4.2
Schichtdiagnostik ................................................................................................................................ 36
4.2.1
Lichtmikroskopie .......................................................................................................................... 36
4.2.2
Rasterelektronenmikroskopie........................................................................................................ 37
4.2.3
Ramanspektroskopie ..................................................................................................................... 39
5
PLASMADIAGNOSTIK ................................................................................................ 40
5.1
Langmuirsonde.................................................................................................................................... 40
5.1.1
Meßverfahren und Plasmaparameterauswertung........................................................................... 40
5.1.2
Plasmaparameter stationärer Plasmen ........................................................................................... 44
5.1.2.1
Argon-Plasmen mit geerdeter Faraday-Abschirmung ............................................................... 45
5.1.2.2
Argon-Plasmen ohne Faraday-Abschirmung ............................................................................ 47
4
5.1.2.3
5.1.2.4
5.1.2.5
5.1.2.6
5.1.2.7
5.1.3
5.1.3.1
5.1.3.2
5.1.3.3
5.1.3.4
Helium-Plasmen ........................................................................................................................ 48
Wasserstoff-Plasmen ................................................................................................................. 50
Argon-Wasserstoff-Plasmen mit Mischungsverhältniss 10:1.................................................... 53
Argon-Wasserstoff-Plasmen mit variabler Gaszusammensetzung............................................ 56
Argon-Wassserstoff-Methan-Plasmen....................................................................................... 58
Zeitaufgelöste Plasmaparameter gepulster Plasmen...................................................................... 60
Edelgasplasmen......................................................................................................................... 60
Wasserstoff-Plasma ................................................................................................................... 66
Beimengungen von Molekülgasen zu Argon-Plasmen.............................................................. 67
Auswertung der Anstiegs- und Abfallszeitkonstanten............................................................... 68
5.2
Energie- und Massenpektrometrie .................................................................................................... 71
5.2.1
Geräteeigenschaften ...................................................................................................................... 71
5.2.1.1
Ionenlaufzeiten .......................................................................................................................... 71
5.2.1.2
Dispersion der Transitzeiten...................................................................................................... 73
5.2.1.3
Experimentelle Validierung des Laufzeitmodells ..................................................................... 74
5.2.2
Absolutkalibrierung von Ionenflüssen .......................................................................................... 77
5.2.2.1
Zeitverhalten beim Neutralteilchennachweis ............................................................................ 77
5.2.2.2
Thermisches Verhalten der Ionenquelle .................................................................................... 82
5.2.3
Neutralteilchen in stationären Plasmen ......................................................................................... 82
5.2.3.1
Stabile Kohlenwasserstoffe in Ar/H2/CH4-Plasmen................................................................. 83
5.2.3.2
Radikalnachweis durch Ionisationsschwellen-Massenspektrometrie ........................................ 86
5.2.4
Ionenflüsse und Energieverteilungen stationärer Plasmen ............................................................ 88
5.2.4.1
Ar-Plasmen................................................................................................................................ 90
5.2.4.2
He-Plasmen ............................................................................................................................... 92
5.2.4.3
H2-Plasmen................................................................................................................................ 94
5.2.4.4
Ar/H2-Plasmen .......................................................................................................................... 98
Flußverhältnis 10:1.................................................................................................................................... 98
Variabler H2-Anteil ................................................................................................................................. 103
5.2.4.5
Ar/H2/CH4-Plasmen................................................................................................................. 106
5.2.5
Zeitaufgelöste Ionenflüsse und Energieverteilungen gepulster Plasmen..................................... 109
5.2.5.1
Edelgas-Plasmen (He/Ar/Kr)................................................................................................... 111
5.2.5.2
Wasserstoff-Plasma ................................................................................................................. 113
5.2.5.3
Ar/H2-Plasma .......................................................................................................................... 114
5.2.5.4
H--Ionenflüsse aus verschiedenen Ar/H2-Mischgasplasmen ................................................... 116
5.2.5.5
Zeitkonstanten ......................................................................................................................... 117
5.3
Emissionsspektroskopie .................................................................................................................... 120
5.3.1
Neutralgastemperatur .................................................................................................................. 120
5.3.1.1
Rotationsbanden ...................................................................................................................... 120
N2- Bande C3Πu-B3Πg 0-2 380.49 nm..................................................................................................... 122
N2+-Bande B2Σ+u- X2Σ+g- 0-0 391.44 nm ............................................................................................... 125
5.3.1.2
Neutralteilchentemperatur aus Linienprofilen......................................................................... 126
5.3.2
Radikaldichtenbestimmung mittels Emissionsspektroskopie...................................................... 130
5.3.3
Elektronentemperatur .................................................................................................................. 132
5.3.4
Zeitaufgelöste Linienintensitäten in gepulsten Plasmen.............................................................. 136
5.4
Elektrische Größen (U,I,ϕ
ϕ) ............................................................................................................... 140
5.4.1
Leistungsreihen (Ar-, H2- und He-Plasmen) ............................................................................... 141
5.4.2
Druckreihen (Ar) ......................................................................................................................... 146
5.4.3
Konzentrationsreihen (Ar/H2)..................................................................................................... 148
6
PLASMAMODELLIERUNG....................................................................................... 150
6.1
Modell................................................................................................................................................. 151
6.2
2D-Simulationsergebnisse................................................................................................................. 154
6.3
Radiale Profile der Plasmaparameter ............................................................................................. 158
6.3.1
Argon-Plasmen............................................................................................................................ 158
5
6.3.2
6.4
7
Helium-Plasmen .......................................................................................................................... 162
Wirkungsgrade.................................................................................................................................. 163
PLASMA-CHEMIE-MODELLIERUNG ................................................................... 165
7.1
Simulationsmodell ............................................................................................................................. 165
7.2
C-H-Reaktionsmechanismus ............................................................................................................ 167
7.3
Bestimmung der Parameter aus den Messungen............................................................................ 171
7.4
Simulationsergebnisse....................................................................................................................... 173
7.4.1
CH4-Anteil................................................................................................................................... 173
7.4.2
Verweildauer ............................................................................................................................... 174
7.4.3
Elektronendichte und Temperatur ............................................................................................... 175
7.4.4
Gastemperatur ............................................................................................................................. 176
8
ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK ............................................................... 178
9
LITERATUR ................................................................................................................. 182
10 LISTE DER VERWENDETEN FORMELZEICHEN .............................................. 186
11 ANHANG........................................................................................................................ 192
11.1
Debyelängen und Plasmafrequenzen............................................................................................... 192
11.2
Stoßprozesse....................................................................................................................................... 193
11.3
Modellierte Plasmaparameterprofile von He-
11.4
Schaltplan Zündhilfe......................................................................................................................... 197
11.5
Schaltplan Pulser Extraktor Elektrode ........................................................................................... 198
11.6
Schaltplan Triggergenerator ............................................................................................................ 199
11.7
Schaltpläne Pulsgenerator ................................................................................................................ 200
Plasmen .......................................................... 194
6
1 Einleitung
Viele Produkte, die uns heute ein komfortables Leben ermöglichen, sind nur unter Anwendung von
Verfahren der modernen Plasmatechnologie zu produzieren.
Hierzu zählen nicht nur Hightech-Produkte, wie etwa moderne integrierte Schaltkreise, die ohne
Plasmaätz- und Epitaxieanlagen gar nicht herstellbar wären, sondern auch ganz alltägliche Dinge in
unserem Leben:
Rasierklingen sind schärfer und bleiben dies auch länger durch aufgebrachte Hartstoffschichten aus
Diamant oder Diamond Like Carbon (DLC).
Schneidwerkzeugen, wie etwa Bohrern oder Fräsern, verhelfen Schichten aus Titannitrid nicht nur zu
wunderbar goldenem Aussehen, diese durch Plasmaverfahren aufgebrachten Schichten sind auch
extrem hart. Die so behandelten Werkzeuge erreichen viel höhere Standzeiten.
Auf der Oberfläche von Plastikfolienverpackungen werden dünne Metallschichten als
Diffusionsbarrieren aufgebracht, so daß die enthaltenen Produkte, wie etwa Kartoffelchips, länger
frisch bleiben.
Gegenstand aktueller Forschungen sowie erster Anwendungen sind auch plasmatechnische Verfahren
zur Aufbringung von Diffusionsbarrieren auf PET Flaschen in der Getränkeindustrie. Eine
Herabsetzung der Diffusion von CO2 und O2 durch den Kunststoff erlaubt es auch, empfindliche
Getränke wie etwa Bier in leichten Plastikflaschen in den Handel zu bringen. Die Funktionsschichten
bestehen hierbei aus Diamond Like Carbon (DLC) und SiO2.
Plasmatechnologische Verfahren gestatten die Sterilisation auch von thermolabilen oder von chemisch
angreifbaren Materialien in Lebensmitteltechnologie und Medizintechnik.
Diese Verfahren sind oft energieeffizienter und erlauben den Verzicht auf giftige, umweltschädliche
oder gar krebserregende Substanzen.
Die Oberflächenmodifikation mittels technischer Plasmen ermöglicht es, Textilien effizienter
einzufärben oder Kunststoffoberflächen gezielt hydrophob oder hydrophil einzustellen.
Nicht zuletzt kann die Biokompatibilität vieler Produkte, wie etwa von Zahn oder
Hüftgelenksimplantaten, durch geeignete Kohlenstofffunktionschichten verbessert werden.
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der plasmatechnologischen Herstellung von polykristallinen
Diamantschichten mittels Niederdrucksynthese aus einem Argon-Wasserstoff-Methangemisch.
Zu diesem Zwecke wurde ein planarer induktiv gekoppelter HF-Plasmareaktor (ICP) mit einer
Faraday-Abschirmung aufgebaut.
Dieser Reaktortyp ist in der Größe skalierbar, da er nicht wie die üblicherweise eingesetzten
Mikrowellenreaktoren als Resonator ausgebildet sein muß.
Die Faraday-Abschirmung erlaubt ein entkoppeltes Einstellen von Teilchendichten und Ionenenergien.
Die Einkopplung der 27,12 MHz erfolgte durch eine oben liegende planare Koppelspule.
Die Kammergeometrie mit geringem Verhältnis zwischen Höhe und Durchmesser erlaubt die
Behandlung großflächiger Substrate bei geringem Plasmavolumen, so daß sich hohe Leistungsdichten
schon bei moderaten HF-Leistungen erreichen lassen.
Zur Untersuchung der plasmaphysikalischen Größen und der plasmachemischen Prozesse wurde die
ICP-Anlage mit dem Langmuirsondensystem APS3 sowie einem Energie- und Massenspektrometer
(EQP 300) der Fa. Hiden ausgerüstet.
Zusätzlich hierzu wurde auch Plasmadiagnostik mittels optischer Emissionsspektroskopie
durchgeführt.
7
Die erhaltenen Ergebnisse stellen nicht nur einen Beitrag zum Verständnis des
Diamantdepositionsprozesses dar, sondern sind auch übertragbar auf eine Vielzahl weiterer
plasmatechnologischer Prozesse [1].
Insbesondere die zeitaufgelösten Meßergebnisse aus gepulsten Plasmen sind hier von allgemeinem
Interesse.
Die in dieser Arbeit beschriebene Plasmadiagnostik ist nicht nur anwendbar zur Untersuchung von
ICP Plasmen zur Diamantdeposition, sie stellt vielmehr ein universelles Werkzeug zur Untersuchung
und Überwachung einer Vielzahl von plasmatechnologischen Prozessen dar.
Die Anwendung moderner Plasmadiagnostik erlaubt die Vorhersage der Auswirkung einer Änderung
der externen Prozeßparameter auf interne Parameter und somit die Auswirkung auf das Ergebnis einer
plasmatechnologischen Behandlung.
Zur Validierung der meßtechnisch ermittelten Größen und zum besseren Verständnis der
plasmaphysikalischen und –chemischen Vorgänge wurden Simulationen mit dem 2D-HydrodynamikCode MHP [2] sowie dem Plasmachemiesimulationspaket CHEMKIN III [3] durchgeführt.
8
2 Grundlagen stationärer und gepulster Plasmen
2.1 Allgemeines
Als Plasma wird ein Gas bezeichnet, welches positive und negative Ladungsträger enthält, als Ganzes
betrachtet, jedoch elektrisch neutral ist. Wird in ein Plasma eine Probeladung eingebracht, so ordnen
sich die Ladungsträger neu an, so daß das von der Probeladung verursachte Potential exponentiell
abklingt [4]:
 r
Φ(r ) = Φ 0 exp −
 λD



(2.1)
Die charakteristische Abklinglänge λD heißt Debyelänge. Sie errechnet sich folgendermaßen aus der
Elektronendichte ne und der Elektronentemperatur Te [4]:
 ε KT
λ D =  0 2 e
 ne e




1
2
(2.2)
Durch die Kopplung der positiven und negativen Ladungsträger durch elektrostatische Kräfte zeigen
die Ladungsträger ein kollektives Verhalten. Das Plasma als Ganzes stellt ein schwingungsfähiges
System dar, bei dem die Gesamtheit der leichten Elektronen gegenüber dem ruhenden
Ionenhintergrund beweglich ist. Die Schwingungsfrequenz oder auch Plasmafrequenz fp hängt von der
Dichte n0 sowie von der Masse m der Ladungsträger ab [4]:
 n e2 
ω P = 2πf P =  0 
 ε 0m 
1
2
(2.3)
Setzt man ein Plasma einem elektromagnetischen Wechselfeld aus, folgen die Ladungsträger diesem
Feld solange die Anregungsfrequenz deutlich niedriger als die Plasmafrequenz ist. Bei den hier
behandelten Plasmen trifft dies für die leichten Elektronen zu. Die Elektronen können daher Energie
aus dem elektromagnetischen Feld aufnehmen. Die Elektronentemperaturen liegen mit einigen eV
deutlich über der Schwerteilchentemperatur.
Die Plasmafrequenz der schweren Ionen liegt in den hier durchgeführten Experimenten jedoch
unterhalb oder nur geringfügig oberhalb der Anregungsfrequenz von 27,12 MHz. Numerische
Beispiele für Plasmafrequenzen von Elektronen, H+-Ionen und Ar+-Ionen sind im Anhang dieser
Arbeit aufgelistet.
9
2.2 Potentialabfall in der Randschicht
Im Inneren eines Plasmas sind die Potentialgradienten gering. Der Abfall des Potentials von der
Plasmamitte bis zum Beginn der Randschicht liegt in der Größenordnung von kTe (2e) . Der
wesentliche Abfall des Potentiales findet innerhalb der Randschicht unmittelbar vor den Wänden statt.
Die Randschichtdicke beträgt einige Debeyelängen und hängt somit von Elektronendichte und
-temperatur ab.
Der Potentialabfall in der Randschicht zwischen Plasma und Wand Upl-UW hängt von der
Elektronentemperatur Te sowie dem Verhältnis zwischen Ionen und Elektronenmasse ab. Für eine
stromlose Wand erhält man [7]:
U Pl − U W =
kTe  mi
ln
2e  2πme



(2.4)
Durch diese Potentialdifferenz werden positive Ionen beschleunigt. Wird die Randschicht stoßfrei
durchlaufen, so treffen die Ionen mit Energien von e(Upl-UW) auf die Reaktorwand oder ein Substrat.
2.3 Stoßprozesse
Stoßprozesse in Plasmen bestimmen die Wechselwirkungen der unterschiedlichen Spezies
untereinander. Ionisationsstöße sind für die Generation der Ladungsträger verantwortlich.
Dreikörperrekombination der geladenen Teilchen findet vorwiegend an der Wand des Plasmas statt,
erst bei sehr hohen Drücken gewinnt die Volumenrekombination an Bedeutung.
Das stark unterschiedliche Massenverhältnis zwischen Elektronen und Ionen (>1836) ist der Grund
dafür, daß bei Elektron-Ion-Stößen vorwiegend Impuls, jedoch nur sehr wenig Energie auf das Ion
übertragen wird.
Durch die geringen Stoßraten in Niederdruckplasmen sind daher Elektronen- und Ionentemperatur
entkoppelt. Gas- und Substrattemperaturen nehmen daher nur moderate Werte an, so daß eine
Deposition von Diamantschichten ohne Kühlung des Substrates möglich ist.
Der für die Niederdruckdiamantsynthese nötige atomare Wasserstoff entsteht sowohl durch thermische
Dissoziation als auch durch Elektronenstoßdissoziation. Chemische Reaktionen in der Gasphase
bewirken die Umwandlung des Kohlenstoffträgergases CH4 in die Diamantprecursor CH3 und C2H2.
Ladungsaustauschstöße in der Randschicht erzeugen schnelle Neutralteilchen.
Angeregte Teilchen entstehen durch direkte oder dissoziative Anregung. Für die typischen
Linienemissionen aus Plasmen sind Strahlungsemission und strahlende Rekombination verantwortlich.
Dieses Licht kann zur Diagnostikzwecken (Emissionsspektroskopie) analysiert werden.
Viele der Einschlußmechanismen der Teilchen in Plasmen sind ebenfalls stoßbestimmt.
Im Afterglow gepulster Plasmen verschwindet nach dem schnellen Absinken der
Elektronentemperatur die Ladungsträgergeneration fast völlig, die Abfallszeiten der
Ladungsträgerdichten werden vorwiegend durch Ladungsaustauschstöße bestimmt.
10
Im späten Afterglow sorgen superelastische Stöße und Pooling von Metastabilen für die Erzeugung
einiger heißer Elektronen, so daß die Elektronentemperatur nicht bis auf Umgebungstemperatur
abfällt.
Eine Übersicht von Stoßprozessen inklusive der zugehörigen Reaktionen ist im Anhang dieser Arbeit
aufgelistet.
2.4 Einschlußzeiten
Verschiedene Einschlußmechanismen bestimmen die Teilcheneinschlußzeiten in Plasmen. Die
Kenntnis dieser Mechanismen und der sich daraus ergebenden Einschlußzeiten erlaubt eine
Abschätzung der Zeitkonstanten der Plasmaparameter im Afterglow von gepulsten Plasmen (Kap.
5.1.3 und Kap. 5.2.5).
Die in dieser Arbeit durchgeführten Messungen beschränken sich auf geladene Spezies. Es werden
daher im folgenden vorwiegend Einschlußzeiten von Ionen behandelt.
2.4.1 Verweildauer
Sowohl Neutralteilchen als auch Ionen werden aus dem Reaktorvolumen durch Abpumpen entfernt.
Die Verweildauer τ hängt von der Saugleistung der verwendeten Pumpe bzw. von den
Strömungswiderständen, dem Reaktordruck p und der Temperatur T ab. Die effektive Saugleistung
der Pumpe unter Berücksichtigung der Strömungswiderstände ist oft nicht exakt bekannt. Im
stationären Falle kann statt ihr ebenso der Zufluß des Gases φ zur Berechnung verwendet werden:
τ=
pV TNorm
Φ T
(2.5)
Die Temperatur TNorm ist die Normaltemperatur der Flußangabe φ. Für die in dem experimentellen
Aufbau verwendeten Flowcontroller gilt TNorm=293 K.
Errechnete Einschlußzeiten für eine Reihe von üblichen externen Parametern sind in Tabelle 2.1
angegeben. Die Zeiten liegen im Bereich von einigen wenigen ms bis einigen 100 s.
Gasfluß
[sccm]
1
10
100
250
275
500
1000
1 Pa
10 Pa
100 Pa
400 Pa
1000 Pa
0.7158
0.07158
0.00716
0.00286
0.0026
0.00143
7.158E-4
7.158
0.7158
0.07158
0.02863
0.02603
0.01432
0.00716
71.58
7.158
0.7158
0.28632
0.26029
0.14316
0.07158
286.32
28.632
2.8632
1.14528
1.04116
0.57264
0.28632
715.8
71.58
7.158
2.8632
2.60291
1.4316
0.7158
Tabelle 2.1: Gasverweildauer in [s] bei Raumtemperatur (293 K) in Abhängigkeit von Gaszufluß und Druck
11
2.4.2 Volumenrekombination
Geladene Teilchen werden, wenn auch zu einem geringen Maße, durch Volumenrekombination aus
Plasmen entfernt. Die zeitliche Änderung der Ladungsträgerdichte n läßt sich mit Hilfe des
Rekombinationsratenkoeffizienten α folgendermaßen beschreiben:
dn
= −n 2α
dt
(2.6)
Unter der Anfangsbedingung, daß die Ladungsträgerdichte zur Zeit t=0 n(t=0) ist, ergibt die Lösung
der obigen Differentialgleichung eine Hyperbelfunktion:
n(t ) =
1
1
αt +
n(t = 0)
(2.7)
Eine Reduktion der Anfangsladungsträgerdichte um den Faktor e findet nach der Zeit τ statt.
τ=
e −1
αn(t = 0)
(2.8)
Sich in der Praxis ergebende Werte für τ sind in Tabelle 2.2 angegeben. Die Größenordnungen dieser
Zeiten liegen zwischen 100 ms und einigen 1000 s. Der für die Berechnung verwendete
Rekombinationsratenkoeffizient ist [5] entnommen.
Te
[eV]
1
1.3335
1.7783
2.3714
3.1623
4.217
5.6234
7.4989
10
α
[cm3/s]
3.4218E-13
2.8372E-13
2.353E-13
1.97E-13
1.8495E-13
2.6766E-13
5.563E-13
1.0777E-12
1.682E-12
n=1x109
cm-3
5021.57294
6056.25909
7302.51521
8722.24278
9290.52084
6419.64368
3088.76834
1594.39717
1021.57065
n=1x1010
cm-3
502.15729
605.62591
730.25152
872.22428
929.05208
641.96437
308.87683
159.43972
102.15706
n=1x1011
cm-3
50.21573
60.56259
73.02515
87.22243
92.90521
64.19644
30.88768
15.94397
10.21571
n=1x1012
cm-3
5.02157
6.05626
7.30252
8.72224
9.29052
6.41964
3.08877
1.5944
1.02157
n=1x1013
cm-3
0.50216
0.60563
0.73025
0.87222
0.92905
0.64196
0.30888
0.15944
0.10216
Tabelle 2.2: Einschlußzeiten durch Volumenrekombination in [s] für Argon-Ionen
12
2.4.3 Einschlußzeiten, bedingt durch Diffusionsprozesse
Deutlich kürzere Einschlußzeiten als unter 2.4.1 und 2.4.2 ergeben sich aus dem
Ladungsträgerabtransport durch Diffusion.
Ist die mittlere freie Weglänge λ geringer als die Dimensionen des Reaktorgefäßes, so ist der
Abtransport der Teilchen diffusionsbestimmt1.
Die mittlere freie Weglänge errechnet sich aus der Gastemperatur Tg, dem Druck p und dem
Wirkungsquerschnitt für Stöße σ:
λ=
kTg
σp
(2.9)
Werte für freie Weglängen für verschiedene Argon-Plasmen basierend auf Wirkungsquerschnitten für
Ladungsaustausch aus [6], zeigt Tabelle 2.3.
Der Wirkungsquerschnitt ist für Teilchenenergien unterhalb von 50 eV nur schwach energieabhängig.
In allen Berechnungen wurde daher ein Wert von 2,63x10-15 cm2 verwendet.
Bei den in den Experimenten üblichen Elektronendichten sind die freien Weglängen immer kleiner als
die Reaktorhöhe, solange der Druck nicht niedriger als 1 Pa ist.
Auf eine Diskussion des Freifalls wird daher hier verzichtet. Sie wurde auch schon in [7] und [8]
durchgeführt.
Druck
[Pa]
0.1
0.3
0.5
1
2
3
5
10
30
50
100
400
500
1000
300 K
500 K
700 K
1000 K
2000 K
157.41445
52.47148
31.48289
15.74144
7.87072
5.24715
3.14829
1.57414
0.52471
0.31483
0.15741
0.03935
0.03148
0.01574
262.35741
87.45247
52.47148
26.23574
13.11787
8.74525
5.24715
2.62357
0.87452
0.52471
0.26236
0.06559
0.05247
0.02624
367.30038
122.43346
73.46008
36.73004
18.36502
12.24335
7.34601
3.673
1.22433
0.7346
0.3673
0.09183
0.07346
0.03673
524.71483
174.90494
104.94297
52.47148
26.23574
17.49049
10.4943
5.24715
1.74905
1.04943
0.52471
0.13118
0.10494
0.05247
1049.42966
349.80989
209.88593
104.94297
52.47148
34.98099
20.98859
10.4943
3.4981
2.09886
1.04943
0.26236
0.20989
0.10494
Tabelle 2.3: Mittlere freie Weglängen in [mm] für Argon-Ionen in Argon-Plasmen
1
Dies gilt für Neutralteilchen. Diffusionsbestimmter Transport von elektrisch geladenen Teilchen liegt nur vor,
wenn keine nennenswerten elektrischen Felder herrschen.
13
r
Das Ficksche Diffusionsgesetz beschreibt den Teilchenstrom jW zur Wand:
r
r
jW = − D∇n
(2.10)
r
Die zeitliche Entwicklung der Teilchendichte n( r , t ) erfolgt gemäß des Diffusionsgesetzes:
r
r
∂n(r , t )
r
= D∇ 2 n(r , t )
∂t
(2.11)
Es ergibt sich ein exponentieller Abfall der Dichten mit der charakteristischen Abfallszeit τ, die durch
die Diffusionslänge Λ und durch die Diffusionskonstante D bestimmt ist:
τ=
Λ2
D
(2.12)
Die Diffusionlänge Λ kann nach [9] für einen zylinderischen Reaktor aus Reaktorradius R und Höhe h
nach folgender Formel errechnet werden:
Λ2ICP

 8
3
= 2 +
h
R

2


2 


−1
( )
(2.13)
2.4.3.1 Binäre Diffusion
Es verbleibt die Aufgabe, den Diffusionskoeffizienten D zu bestimmen. Für den Fall der binären
Diffusion, d.h. Neutrale diffundieren durch ein Hintergrundgas, angetrieben durch die Gas- bzw.
Ionentemperatur, kann der Diffusionskoeffizient aus dem Wirkungsquerschnitt σ, dem Druck p des
Hintergrundgases, der Gastemperatur Tg und der reduzierten Masse µ der Stoßpartner berechnet
werden:
D
1
= 8,34 × 10 −14
2 −1
p σ
cm s
Pa cm 2
(Tg K ) 3
µ mp
(2.14)
14
2.4.3.2 Ambipolare Diffusion
Bei dem in Plasmen herrschenden ambipolaren elektrischen Feld ist die Ionenbewegung durch
elektrostatische Kräfte an die Bewegung der Elektronen gekoppelt. Der sich hieraus ergebende
Transportmechanismus ist eine feldgetriebene Diffusion, diese wird auch als DriftDiffusionsbewegung bezeichnet.
Der Transport wird nun nicht mehr alleine durch die Ionen- oder Gastemperatur bestimmt.
Vorwiegend die deutlich höhere Elektronentemperatur treibt die Diffusion an. Durch die ambipolare
Kopplung geht jedoch ebenso wie im binären Falle die Ionenmasse in den Diffusionskoeffizienten ein.
Der ambipolare Diffusionskoeffizient Da läßt sich aus dem binären Koeffizienten D errechnen:
 T
Da ≈ D1 + e
 T
g





(2.15)
Eine Berechnung aus dem Wirkungsquerschnitt [10] und den Zustandsgrößen direkt ist ebenso
möglich:
Te
Da
= 6,84 × 10 −10 eV
p σ
cm 2 s −1
Pa cm 2
Tg K
(2.16)
µ mp
Die sich bei 500 K für verschiedene Argonplasmen ergebenden Einschlußzeiten sind in Tabelle 2.4 zu
finden. Für die später diskutierten Experimente erhält man Zeiten zwischen einigen wenigen und
einigen zehn µs.
Te
[eV]
0.1
0.3
0.5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0,1
Pa
0,3
Pa
1
Pa
2
Pa
3
Pa
5
Pa
10
Pa
500
Pa
100
Pa
400
Pa
0.84591
0.28197
0.16918
0.08459
0.0423
0.0282
0.02115
0.01692
0.0141
0.01208
0.01057
0.0094
0.00846
2.53772
0.84591
0.50754
0.25377
0.12689
0.08459
0.06344
0.05075
0.0423
0.03625
0.03172
0.0282
0.02538
8.45906
2.81969
1.69181
0.84591
0.42295
0.28197
0.21148
0.16918
0.14098
0.12084
0.10574
0.09399
0.08459
16.918
5.63938
3.38363
1.69181
0.84591
0.56394
0.42295
0.33836
0.28197
0.24169
0.21148
0.18798
0.16918
25.377
8.45906
5.07544
2.53772
1.26886
0.84591
0.63443
0.50754
0.42295
0.36253
0.31721
0.28197
0.25377
42.295
14.098
8.45906
4.22953
2.11477
1.40984
1.05738
0.84591
0.70492
0.60422
0.52869
0.46995
0.42295
84.5906
28.196
16.918
8.45906
4.22953
2.81969
2.11477
1.69181
1.40984
1.20844
1.05738
0.9399
0.84591
422.953
140.984
84.590
42.295
21.147
14.098
10.573
8.45906
7.04922
6.04219
5.28692
4.69948
4.22953
845.906
281.968
169.181
84.590
42.295
28.1968
21.147
16.918
14.098
12.084
10.5738
9.39896
8.45906
3383.62
1127.87
676.725
338.362
169.181
112.787
84.590
67.672
56.393
48.337
42.295
37.595
33.836
Tabelle 2.4: Einschlußzeiten in [µs] für Ar+-Ionen, bedingt durch ambipolare Diffusion bei 500 K
15
3 Experimenteller Aufbau
Für die Beschichtungsexperimente wurde ein induktiv gekoppelter, planarer Plasmareaktor
(ICP=inductively coupled plasma) mit Faraday-Abschirmung entwickelt und aufgebaut. Dieser
Reaktortyp erlaubt hohe Leistungsdichten bei niedrigen Ionenenergien und ist daher ein zur
Niederdruckdiamantsynthese geeignetes Werkzeug.
3.1 Plasmakammer des ICP Reaktors
Abbildung 3.1 zeigt die Plasmakammer des ICP Reaktors. Die Kammer hat einen Durchmesser von
200 mm und eine Höhe von 38 mm. Ein geerdeter Edelstahlring bildet die radiale Grenze zum
restlichen Rezipienten. Der Gasaustausch ist durch einen Spalt an der unteren Grenze des Ringes
sichergestellt. Die untere Abgrenzung besteht aus einer ebenfalls geerdeten Molybdänplatte.
Oberhalb des Edelstahlringes befindet sich eine 14 mm starke Quarzglasplatte, welche die Trennung
zur Atmosphäre darstellt und auch als Einkoppelfenster für das elektromagmetische Wechselfeld
dient.
Über eine Schleuse und die drehbare Substrataufnahme können mit Siliziumstreifen bestückte
Substrathalter in die Plasmakammer eingebracht werden. Die Substrataufnahme zusammen mit dem
Substrathalter kontaktiert die Siliziumsubstrate an beiden Enden. Diese Kontaktierungen werden zur
Heizung der Substrate sowie zum Einstellen des Substratpotentiales verwendet.
Das Prozeßgas kann entweder über die abgebildete Ringdusche oder über einen nicht abgebildeten
zentralen Gaseinlaß in der Molybdänplatte in die Plasmakammer einströmen.
Die wahlweise Benutzung von Turbomolekular- oder Drehschieberpumpe erlaubt Prozeßdrücke im
Bereich von Zehntel Pascal bis hinauf zu einigen mbar.
Oberhalb der Quarzglasplatte befindet sich eine planare Einkoppelspule, bestehend aus 4
konzentrischen Spulenringen. Sie erzeugt das elektromagnetische Wechselfeld, welches die
Energiequelle des Plasmas darstellt. Die radialen Positionen der einzelnen Ringe sind der Tabelle 3.1
zu entnehmen.
SpulenringNummer
1
2
3
4
Durchmesser
Beginn [mm]
30
63
102
139,5
Durchmesser
Ende [mm]
50
82
121
159,5
Tabelle 3.1: Positionen der einzelnen Spulenringe
Zwischen Spule und Glasplatte kann optional eine Faraday-Abschirmung (Abbildung 3.2) installiert
werden, welche im geerdeten Falle die kapazitive Einkopplung unterdrückt und so auch bei hohen
Leistungen Prozesse mit niedrigen Ionenenergien ermöglicht.
Rechts in Abbildung 3.1 ist der Meßkopf des APS3 Langmuirsondensystems zu erkennen.
16
Durch die Molybdänplatte ragt bei der radialen Position von 40 mm die Eintrittsblende des Energieund Massenspektrometers (EMS) Hiden Analytical EQP 300 in die Plasmakammer.
HF-Generator
+Matchbox
Quarzglasfenster
Reaktorgehäuse
HF-Spulen
Si-Substrat
4
Ringdusche
3
Faraday-Polarisator
Langmuirsonde
2 1
Plasma
Eintrittsblende
HV-Schieber
Mo-Heizplatte
Substrataufnahme
Energie-Massenspektrometer
Substrathalter
Turbomolekularpumpstände
Abbildung 3.1: Plasmakammer des ICP Reaktors
Abbildung 3.2: Faraday-Abschirmung
17
3.2 Vakuum- und Gasflußsystem
Sowohl für die Beschichtungsexperimente als auch bei den Plasmadiagnostikmeßreihen werden eine
Vielzahl von Prozeßgasmischungen unter definierten Bedingungen benötigt. Der dazu nötige
apparative Aufwand ist in Abbildung 3.3 gezeigt.
Ar 1000sccm
MC1
Argon (Ar)
Vent (Ar)
MC2
Helium (He)
H2 50sccm
Vent (H2)
MC3
Ar 10sccm
Vent (Ar)
Sauerstoff (O2)
MC4
O2 50sccm
MC5
MK
Vent (O 2)
MK
Vent (MK)
MC6
Ar 200sccm
Vent (Ar)
MC7
Wasserstoff (H2)
H2 500sccm
Vent (H 2)
MC8
Methan (CH4)
CH4 200sccm
Vent (CH 4)
MC9
Acetylen (C2H2)
CH4 20sccm
Vent (CH 4)
Sammelleitung
(oben)
Ethan (C2H6)
Gaseinlaß
(oben)
Schleuse
Gasversorgung
Schleusen-Schieber
Reaktor
Belüften
Gaseinlaß (unten)
IKR020
EMS
IKR020
TPH 60
(TCP 121)
VVS
Baratron 1 & 2
HV
HVS
BPS
UV
TPU 180H
(TCP 310)
TMP 1500
Pumpsysteme
V
VV
Thermovac 1
Butterfly
Thermovac 2
Sammelleitung
(unten)
Ethen (C2H4)
Vent-Sammelleitung
Gasschrank
Thermovac 3
DUO 008A
Vakuubrand
MD 4T
TRIVAC D40B
Auspuff
Abbildung 3.3: Gasfluß- und Vakuumsystem
18
Die Prozeßgase (Ar, He, O2, H2, CH4, C2H2, C2H4, C2H6) werden über Druckminderer aus den
Flaschen entnommen und mit etwa 3 bar Massflowcontrollern2 (MFC) zugeführt. Mittels dieser MFCs
lassen sich definierte Gasflüsse einstellen. Zusätzlich zu den eingezeichneten Gasen waren noch Kr
und CO vorhanden. Eine Mischkammer (MK) erlaubt die Verwendung von vorgemischten Gasen3.
Über ein nicht eingezeichnetes Verbindungsventil zwischen oberer und unterer Sammelleitung können
alle Gase entweder über die Ringdusche oder den zentralen Gaseinlaß in die Plasmakammer gelangen.
In den Experimenten war kein signifikanter Einfluß durch die Wahl des Einlasses zu bemerken. Ein
Vergleich von Gaströmungsgeschwindigkeiten und thermischen Geschwindigkeiten ergab eine
weitgehendst vollständige Durchmischung in der Reaktorkammer. In diesem Fall ist auch ein Einfluß
des Ortes der Gaseinspeisung nicht zu erwarten.
Evakuiert wird die Anlage über drei Pumpzweige, die jeweils mit einer Turbomolekularpumpe sowie
einer Vorpumpe ausgestattet sind. Je ein Zweig bedient Reaktorkammer, Schleuse und das
Massenspektrometer.
Ein Butterflyventil im Pumpzweig der Reaktorkammer erlaubt eine Variation des Saugvermögens und
damit eine Zufluß unabhängige Variation des Kammerdruckes.
Zum Zwecke der Druckmessung kommen drei Meßprinzipien zum Einsatz: Im Druckbereich zwischen
Atmosphärendruck und 10-3 mbar werden Pirani-Meßröhren (Thermovac) benutzt. PenningMeßröhren erlauben die Messung von Drücken bis hinab in den Bereich von 10-10 mbar. Als
gasartunabhängige Meßgeräte befinden sich an der Reaktorkammer noch zwei kapazitive
Druckmeßgeräte (Baratron 1 & 2) mit Anzeigebereichen von 1 mbar und 100 mbar.
3.3 Substratheizung
Eine besondere Bedeutung bei der Niederdruckdiamantsynthese hat die Substrattemperatur. Für
erfolgreiche Schichtdeposition unter Verwendung der Prozeßgase H2 und CH4 muß die
Substrattemperatur in einem Bereich zwischen 600°C und 850°C liegen. Ist sie niedriger, ist die
Oberflächenbeweglichkeit der Kohlenwasserstoffspezies zu gering und eine Diamantsynthese
funktioniert nicht. Ist die Temperatur höher als 900°C, graphitisiert der sich bildende Diamant sofort
wieder.
Eine geeignete Heizung zu finden, welche den gewünschten Temperaturbereich erreicht, sowie eine
gewählte Temperatur mit ausreichender Genauigkeit erfaßt und regelt, erwies sich als aufwendig, weil
die im Plasma herrschenden elektromagnetischen Felder, die Lichtemission des Plasmas und die
verdünnte Gasatmosphäre die Temperaturmessung und effiziente Heizung erschweren. Die
Anforderungen werden durch den in Abbildung 3.4 gezeigten Aufbau erfüllt. Als Substrate kommen
11 mm breite Siliziumstreifen zum Einsatz, deren Dotierung derart gewählt ist, daß im relevanten
Temperaturbereich die intrinsische Ladungsträgerdichte deutlich über der Dotierdichte liegt.
Die Substrate werden mittels Graphitbacken kontaktiert und durch direkten Stromfluß beheizt. Die
exponentielle Abhängigkeit des Widerstandes wird verwendet um die Substrattemperatur zu ermitteln.
Ein speziell für diesen Zweck entwickelter Mikrocontroller-gesteuerter Heizungsregler übernimmt die
Ermittlung der Substrattemperatur sowie die Regelung des Heizstromes. Eine detailliertere
Beschreibung der Temperaturmessung und Regelung ist in [11] zu finden.
2
Die Messung der Flüsse erfolgt über eine Messung des Wärmetransportes des strömenden Gases.
Durch Verwendung vorgemischter Gase kann das Mischungsverhältnis mehrerer Gase um etwa 1-2
Größenordnungen stärker variiert werden als es die Flowcontroller bei Verwendung von Reingasen erlauben.
3
19
Da die Substrate bei Raumtemperatur sehr hochohmig sind und sie so bei niedrigen Spannungen
(<=32V) nicht genügend Heizleistung aufnehmen um Temperaturen zu erreichen, bei denen die
Heizspannung weit genug abgesenkt werden kann, ist dem Aufbau noch eine Startschaltung
hinzugefügt. Über einen Schütz kann das Substrat an 230 V Netzspannung angeschaltet werden.
Hierbei muß ein geeigneter Vorwiderstand gewählt werden, welcher den Strom auf einige Ampere
begrenzt.
Des weiteren ist noch ein Netzteil vorhanden, welches es erlaubt, das Substrat mit einem DC-Bias
zischen 0 V und –350 V zu beaufschlagen, um einstellbare, hohe Ionenenergien zu erreichen.
Heizungsstarter
Reaktorkammer
HF-Filter
220V AC
R
Substrathalter
Shunt
0,1 Ω
Biasbox
0...350 V
Netzgerät
0-32 V
0-24 A
U Gnd
I
Heizungsregler
Stromsollwert
Abbildung 3.4: Substratheizung und -halter
3.4 HF-Einkopplung
Als Energiequelle des Plasmas kamen drei verschiedene 27,12 Mhz HF-Sender zum Einsatz. Die
ersten Schichten wurden zu Anfang mit einem Hüttinger 2 kW Sender deponiert. Dieser Sender
bestand aus einer Gegentakt-Röhrenoszillatorstufe, welche auch gleichzeitig Leistungsstufe ist. Dieser
Sender war nicht modulierbar, die Ausgangsleistung sowie die Frequenz waren stark lastabhängig.
Für die ersten gepulsten Experimente wurde der Leistungsverstärker eines Radiokurzwellensenders in
Betrieb genommen. Die maximal erreichbare Ausgangsleistung war 8 kW. Ein quarzstabilisierter
modulierbarer Steuersender mit einer Ausgangsleistung von 2,5 W zur Ansteuerung des
Leistungsteiles wurde entwickelt. Auch die Ausgangsleistung dieses Generators war noch, wenn auch
in geringerem Maße, lastabhängig.
20
Für die in dieser Arbeit gezeigten Meßreihen wurde deshalb ein Caesar 2720 HF-Generator der Firma
Dressler angeschafft. Dieser Generator besitzt eine digitale Leistungsregelung, sowie im gepulsten
Betrieb genügend kurze Ein- und Ausschaltzeiten (<2µs). Die zur Verfügung stehende
Ausgangsleistung beträgt 2 kW.
Die drei oben aufgeführten Generatoren besitzen 50 Ω Ausgänge. Das zur Impedanzanpassung an das
Plasma nötige Anpaßnetzwerk ist in Abbildung 3.5 gezeigt.
Jeweils zwei der vier Einzelspulen der Einkoppelspule sind parallel verschaltet, die zwei Gruppen
dann in Serie, um eine adäquate Spulenimpedanz zu erhalten4.
Des weiteren ist das Experiment mit zwei Meßgeräten zur Messung der einfallenden und reflektierten
Leistung ausgestattet, einem analogen Instrument und einem digitalen kalibrierten Gerät der Firma
Rhode & Schwarz.
Leistungsmessung
HF-Antenne
Matchbox
HF-Generator
C1
C2
Abbildung 3.5: HF-Einkopplung mit Impedanzanpassung und Leistungsmessung
Die Funktionsweise der Einkoppelspule sowie der Faraday-Abschirmung soll im Folgenden erläutert
werden. Die sich ergebenden elektrischen und magnetischen Felder der Koppelspule sind schematisch
in Abbildung 3.6 dargestellt. Behandelt sind drei Fälle: Ohne Abschirmung, mit floatender
Abschirmung sowie mit geerdeter Abschirmung.
Die Koppelspule erzeugt in allen drei Fällen ein magnetisches Wechselfeld, welches ein elektrisches
Rotationsfeld Ei,rot innerhalb und oberhalb der Plasmakammer zur Folge hat. Dies ist die induktive
Komponente der Kopplung. Ohne Polarisator ist jedoch auch eine kapazitive Komponente EC1 durch
den Potentialunterschied zwischen den einzelnen Spulenorten und der geerdeten Reaktorwand
vorhanden. Diese kapazitive Komponente erzeugt hohe Differenzen im Randschichtpotential und
damit hohe Ionenenergien im Plasma. Sie ist abhängig von der radialen und azimutalen Position.
Wird nun eine floatende Faraday-Abschirmung5 eingebracht, so entsteht eine Äquipotentialfläche.
Es bildet sich ein kapazitiver Teiler zwischen Spule und Abschirmung sowie Abschirmung und
Plasma. Die azimutale und radiale Abhängigkeit des kapazitiven Feldes EC3 verschwindet. Das
magnetische Wechselfeld kann die Abschirmung durchdringen, durch die radialen Schlitze sind die
Wirbelströme stark unterdrückt. Das elektrische Rotationsfeld Ei,rot besteht weiterhin.
4
Eine spiralähnliche Verschaltung aller vier Einzelspulen in Serie ergibt eine zu hohe Induktivität, so daß bei
27,12 Mhz unpraktikabel niedere Werte (<10 pF) von C2 nötig wären.
5
Aluminiumscheibe mit radialen Schlitzen.
21
Die sich ergebenden Ionenergien sind aufgrund des kapazitiven Teilers und der Äquipotentialfläche
niedriger als im Fall ohne Abschirmung.
Erdet man nun die Abschirmung, so nimmt die entstehende Äquipotentialfläche zeitunabhängig den
Wert Null an. Das kapazitive elektrische Feld im Reaktor verschwindet.
Dieser Betriebsmodus weist die niedrigsten Ionenenergien auf.
B-Feld
Einkoppel-Spulen 1+2
EC, rad
Einkoppel-Spulen 3+4
Faraday-Polarisator
Epar
EC2
EC2
EC1
Ei, rot
Quarzglas-Fenster
Ei, rot
EC3
Reaktor-Gehäuse
Molybdän-Heizplatte
Abbildung 3.6: Elektrische und magnetische Felder der Einkopplung
Für die Durchführung der gepulsten Experimente war ein geeigneter Pulsgenerator auszuwählen. Erste
Versuche wurden mit einem Funktionsgenerator durchgeführt.
Dieser hatte jedoch den Nachteil einer wenig exakten analogen Einstellung der Frequenz und des
Tastverhältnisses. Ebensowenig war mit diesem die Erzeugung von Synchronsignalen mit einstellbarer
Verzögerung für die zeitaufgelösten Diagnostiken und eine Zündhilfe6 (vgl. Anhang 11.4) möglich.
Es wurde daraufhin ein Mikrocontroller-gesteuerter Puls- und Synchrongenerator entwickelt, welcher
die gewünschten Puls- und Synchronsignale interruptgesteuert mittels Software erzeugte.
Hiermit waren alle Zeiten und Frequenzen direkt per Tastatur eingebbar. Die kleinste Zeiteinheit
betrug 1 ms, das Ablauftiming selbst war deutlich genauer, da der Mikrocontroller mit einem
quarzstabilisierten Takt betrieben wurde.
Eine weitere Verfeinerung der Zeiteinheit war aufgrund geringer Rechenleistung des Mikrocontrollers
nicht möglich.
Um das Timing aller Signale mit Submikrosekunden-Auflösung einstellen zu können, wurde ein
weiterer Pulsgenerators entwickelt. Der Aufbau des Gerätes ist in Abbildung 3.7 gezeigt. Alle Signale
werden mittels 15 programmierbarer 16-bit Zähler erzeugt7. Ein Mikrocontroller bedient Tastatur und
Anzeige. Er rechnet die vom Experimentator eingegebenen Zeiten, Frequenzen und Tastverhältnisse in
geeignete Zählerwerte um und lädt diese in die Zählerregister.
Die Signalerzeugung findet vollständig in der Zählerhardware statt und ist damit unabhängig vom
verwendeten Mikrocontroller.
6
Mit geerdetem Polarisator zünden manche Plasmen nur mit Zündhilfe oder durch kurzes Öffnen der Erdung.
Die Feldstärken der induktiven Felder sind um ein bis zwei Größenordnungen niedriger als im kapazitiven Fall.
7
Es kamen fünf Stück 82C54 Schaltkreise mit je drei 16 bit Zählern zum Einsatz.
22
Abbildung 3.7:Pulsgenerator und Erzeugung der Synchronisationsignale für die zeitaufgelöste Diagnostik
G
CLK
Vorteiler
Pulsfrequenz
16 bit
CLK
Teiler
Pulsfrequenz
16 bit
G
Teiler
Pulsdelay
16 bit
G
G
CLK
G
CLK
G
CLK
G
CLK
G
CLK
Vorteiler
Pulsdelay
16 bit
Vorteiler
Pulsbreite
16 bit
G
Vorteiler
Delay Trig 0
16 bit
CLK
Vorteiler
Delay Trig 1
16 bit
Vorteiler
Delay EMS
16 bit
G
CLK
G
CLK
Teiler Delay
EMS
16 bit
G
CLK
Teiler
Delay Trig 0
16 bit
Trig 0
Teiler
Delay Trig 1
16 bit
Trig 1
Teiler Analog
Delay
12 bit
G
Teiler GatingPulsbreite
16 bit
CLK
G
CLK
G
CLK
Puls
CLK
CLK
Master
Sync
Teiler
Pulsbreite
16 bit
23
Vorteiler
Analogdelay
16 bit
A/D-Wandler
12 bit
Vorteiler
Gatingpulsbreite 16 bit
Ut = 0...+10 V
EMS
Gating
Das gesamte Timing leitet sich von einem 10 Mhz quarzstabilisierten Takt ab. Nahezu alle
Funktionseinheiten bestanden aus zwei kaskadierten 16 bit Zählern. Sämtliche Vorteiler wurden mit
einem gemeinsamen Signal (Master Sync) synchronisiert, so daß die Genauigkeit der Signalerzeugung
deutlich besser als 100 ns ist.
Die kleinste einstellbare Zeit bei zwei kaskadierten 16 bit Zählern ist 4x 10-7 s, die größte 429
Sekunden.
Weiterhin ist der Pulsgenerator mit einem digitalen Delay ausgestattet, welches über eine
Analogspannung von 0-10 V mit 12 bit Auflösung angesteuert werden kann. Hiermit kann ein
Gatingsignal für das Massenspektrometer erzeugt werden, so daß das Spektrometer über einen freien
Analogausgang automatisch Zeitentwicklungen vermessen kann.
Sämtliche Ausgänge der Schaltung sind in der Polarität einstellbar. Die beiden Synchronausgänge
Trig0 und Trig1 dienen zur Synchronisation von Langmuirsonde und der intensivierten CCD-Kamera,
sowie ggf. einer Hochspannungszündhilfe.
3.5 Diagnostikeinrichtungen
Zum Zwecke der Plasmadiagnostik ist der Reaktor mit vier verschiedenen Diagnostikmöglichkeiten
ausgerüstet.
Ströme, Spannungen und Phasenwinkel direkt an der Einkoppelspule werden mit zwei V/I-Probes der
Fa. ENI gemessen.
Das automatische Langmuirsondensytem APS3 erlaubt die Bestimmung von Elektronendichte, der
Energieverteilungsfunktion der Elektronen, sowie von Plasma und Floatingpotential.
Zur Detektion von Neutralteilchen, Ionen und des CH3- Radikals ist ein Hiden EQP300
Plasmamonitor vorhanden.
Mittels optischer Emissionsspektroskopie wird das vom Plasma emitierte Licht von Atomen und
Molekülen analysiert. Hierbei kommen zwei unterschiedliche Spektrometer zum Einsatz, je nachdem
welches spektrale Auflösungsvermögen und welche Intensitätsempfindlichkeit bei den Messungen
erforderlich ist.
3.5.1 ENI V/I Probe
Die eingesetzten Meßgeräte erlauben eine Messung von Spannungen bis zu 10 kV bei einer
Genauigkeit von ±1,5 %. Der höchst zulässige Dauerstrom beträgt 75 A ohne zusätzliche Kühlung.
Der maximale Meßfehler des Stromes ist ±4 %, der des Phasenwinkels liegt bei ±0,2 Grad [12].
Die Integration der zwei V/I-Probes in den experimentellen Aufbau ist in Kapitel 5.4 angegeben, in
welchem auch die dabei erhaltenen Ergebnisse diskutiert werden.
24
3.5.2 Langmuirsonde
Der Meßkopf der APS3 Langmuirsonde mit zugehöriger Peripherie ist in Abbildung 3.8 gezeigt. Eine
Beschreibung des Meßprinzipes sowie die Auswertung der Plasmaparameter ist in Kap. 5.1.1
beschrieben. Im folgenden soll der zur Langmuirsondenmessung verwendete Aufbau beschrieben
werden.
Das Gesamtsystem besteht aus mehreren Komponenten: Dem Meßkopf, einem Schrittmotorcontroller
(SM-Box), der APS3 Elektronik sowie einem PC zur automatischen Aufnahme und Auswertung der
Daten.
Der Meßkopf wird in das Plasma eingebracht. Die eigentliche Meßelektrode besteht aus einem dünnen
Wolframdraht. Die Floatingelektrode erlaubt eine unabhängige Messung des Floatingpotentials. Für
die Anwendung in HF-Plasmen muß ein HF-kompensierter Meßkopf verwendet werden. Das von der
Floatingelektrode aufgenommene Floatingpotential besitzt die gleiche HF-Modulation wie das Signal
der Meßelektrode, ist jedoch über eine höhere Kapazität an das Plasma gekoppelt. Durch den
koaxialen Aufbau der Meßelektrodenzuleitung mit dem Floatingsignal auf dem äußeren Leiter wird
erreicht, daß parasitäre Kapazitäten gegenüber der Meßelektrode eliminiert werden. Ein dreistufiger
Sperrkreis macht die Ankopplung an die Meßelektronik hochohmig für die Grundfrequenz und die
erste und zweite Oberwelle. Hierdurch wird ein parasitärer kapazitiver Strom durch die Meßelektrode
verhindert, welcher die Meßergebnisse verfälschen würde.
Die Position des Meßkopfes im Plasma kann mit einen Schrittmotor verändert werden um
ortsaufgelöste Plasmaparameter zu bestimmen. Eine Pneumatik gestattet es, die Meßelektrode in
Meßpausen in ein Schutzrohr zurückzuziehen.
In einer neueren Version des Meßkopfes geschieht dieses Zurückziehen automatisch durch
Zurückfahren des Meßkopfes. Eine Pneumatik ist nicht mehr enthalten. Die O-Ring gedichtete
Lineardurchführung für die Positionierung des Meßkopfes wurde durch einen Metallmembranbalg
ersetzt.
Triaxialanschlüsse
Plasma
HV- oder UHVDurchführung
PCSystem
Schrittmotorantrieb
3-stufiger
UHV-Balg
Sperrkreis
APS3
Elektronik
Wo-Meßspitze mit
Quarzkapillare
Floatingelektrode
(Mo)
Edelstahlrohr in
triaxialem Aufbau
SM
Box
Schrittmotor+
Pneumatiksteuerung
Abbildung 3.8: Übersicht des APS3 Langmuirsondensytems mit detailliertem Meßkopf
25
Tiefpaß
fg = 1 Hz bis 1 kHz
Floatingpotential
Verstärker
V=1
Sondenmeßkopf
HF-Bandsperre
Sondenstrom
Vollausschlag
31 µA bis 100 mA
Spannungsrampe
-80V bis +80V
Floatingpotential
Plasma
Ein- uns ausfahrbare
Sondenspitze
16 Bit
Trig1
Synchronisation
mit dem Experiment
Delay
0.31 µs … 20 ms
16 Bit
12 Bit
Ablaufsteuerung und Synchronisation
16 Bit
16 Bit
12 Bit
PC-System (galvanisch getrennt)
Abbildung 3.9: Übersicht APS3 Sondenelektronik inklusive externer Synchronisation
Die APS3 Elektronik besteht im wesentlichen aus zwei Spannungquellen sowie einer
Strommeßeinrichtung.
Die Spannung, welche an die Meßelektrode angelegt wird, setzt sich zusammen aus den Werten,
welche die Rampen-Spannungsquelle und die Floating-Spannungsquelle liefert. Diese
Rampenspannung kann einen Wert zwischen –80 V und +80 V bei 16 bit Auflösung annehmen. Für
höhere Spannungsauflösung ist der Bereich auf ±20 V umschaltbar. Die Floatingspannungsquelle kann
entweder der an der Floatingelektrode gemessenen Spannung folgen (die Eingangsbandbreite ist
hierbei auf Werte kleiner 100 Hz begrenzt) oder aber sie kann von der Software als konstant
vorgegeben werden. Der Spannungsbereich beträgt 0 bis +320 V. Durch Austausch der
Floatingverstärkerkarte kann die Polarität invertiert werden. Die Messung der Floatingspannung
erfolgt mit 12 bit Auflösung.
Die Messung des Sondenstromes erfolgt mittels umschaltbarer Shunts sowie eines Meßverstärkers.
Die Auflösung des Strommeßwandlers beträgt 16 bit, bei einer Samplingfrequenz von bis zu 50 kHz.
Die Samplingzeit des Sample & Hold ist hierbei 5 µs.
Es existieren 11 halb dekadisch gestufte Strommeßbereiche für Maximalströme zwischen ±1 µA und
±100 mA.
Die Ablaufsteuerung der Spannungsausgabe und Stomwerterfassung kann wahlweise quarzstabilisiert
äquidistant in der Zeit oder extern synchronisiert erfolgen. Ebenso ist eine Synchronisation mit der
Netzfrequenz möglich.
Die APS3 Elektronik beinhaltet bereits ein im Bereich von 0,31 µs bis 20 ms programmierbares
Delay, welches die automatische Aufnahme von Zeitentwicklungen beim Vorliegen von periodischen
Vorgängen erlaubt.
26
3.5.3 Energie- und Massenspektrometer
Der Analysator des Hiden EQP 300 Massen- und Energiespektrometers ist in Abbildung 3.10 gezeigt.
Zwei Betriebsarten erlauben den Nachweis von geladenen (SIMS8-Mode) und ungeladenen Teilchen
(RGA9-Mode). Es können Ionen beider Polaritäten nachgewiesen werden.
Am Eingang des Analysators befindet sich eine Eintrittsblende mit 50 µm Lochdurchmesser.
Das Spektrometer selbst ist differentiell gepumpt, da die hohen Drücke im Reaktor zu Schäden an
Filamenten und Detektor führen würden. Je nach Prozeßgas findet eine Druckabsenkung um etwa den
Faktor 105 statt. Verunreinigung innerhalb des UHV Systems des Spektrometers sind daher im RGAMode um fünf Zehnerpotenzen stärker sichtbar als wenn sich diese Verunreinigungen im Reaktor
befänden.
Neutralgas oder Ionen treten durch die Eintrittsblende in das Gerät ein. Geladene Teilchen können
hierbei durch ein geeignetes Potential an der Extraktor-Elektrode aus dem Reaktor extrahiert oder
zurückgedrängt werden. Nachzuweisende Ionen im Ionisator werden durch die Linse 1 auf einen
Punkt hinter dem Ionisator fokusiert, der Ionisator ist hierbei (SIMS-Mode) außer Betrieb. Neutrale
Teilchen (RGA-Mode) müssen zum späteren Nachweis im Ionisator (Ionenquelle) ionisiert werden.
Dies geschieht durch Elektronenstoßionisation. Der Emissionsstrom ist einstellbar in einem Bereich
von 0 bis 2 mA. Dieser Wert beeinflußt linear die Empfindlichkeit des Gerätes im RGA-Mode. Auch
die Elektronenenergie kann frei in einem Bereich zwischen 0 und 150 eV eingestellt werden. Dies
erlaubt auch die Bestimmung von Ionisationspotentialen und den Radikalennachweis mittels
Ionisationsschwellenmassenspektroskopie. Von nun an gehen die Ionen aus dem Plasma und die in der
Ionenquelle ionisierten Neutralteilchen gleiche Wege.
Nach Durchlaufen einer Driftstrecke sowie eines statischen elektrischen Quadrupols zur
Strahlformung und Fokusierung treten die Teilchen in den Energiefilter ein. Dieser ist durch ein
statisches elektrisches 45° Sektorfeld verwirklicht.
Die Transmissionsenergie (Axis10) des Filters hängt von der Spannung ab, welche an den gebogenen
Platten anliegt (Plates) [13]. Die Teilchen werden vor dem Eintritt in die Driftstrecke vorbeschleunigt
oder abgebremst, so daß nur Teilchen der gewünschten Energie den Filter passieren können. Die
Energiebandbreite des Filters ist abhängig von der Wahl der Axis-Energie . Näheres dazu wird in Kap
5.2.1.2 diskutiert.
Es können Teilchen beider Polaritäten mit Energien zwischen 0 und 100 eV nachgewiesen werden.
Zusätzlich besitzt das Instrument eine Highenergy Option. Durch Aktivierung einer Biasspannung
kann der Energiebereich auf bis zu 1100 eV erweitert werden.
Der Massenfilter ist als ein dreistufiger dynamischer elektrischer Quadrupolfilter implementiert,
dessen Massenbereich sich von 0,4 bis 300 amu erstreckt.
Vor dem Eintritt werden die Teilchen auf eine niedrigere Geschwindigkeit ( Parameter
Transitenergy11) abgebremst. Eine Massenselektion im oszillierenden Quadrupolfeld setzt einen
genügend langen Aufenthalt im Massenfilter voraus.
Nach Durchlaufen des Massenfilters werden die Teilchen auf das Potential 1st-Dynode beschleunigt
und im Channeltrondetektor nachgewiesen.
Eine Faradaycup Option zum Nachweis sehr hoher Ionenströme besaß das Instrument nicht.
8
SIMS bedeutet eigentlich „secondary ion mass spectroscopy“. Nachgewiesen wurden jedoch die primären
Ionen direkt aus dem Plasma.
9
RGA ist die Abkürzung für „residual gas analysis“. Meist wurden jedoch Neutralteilchen aus Gasatmosphären
untersucht.
10
Standartwert für Axis ist 40 eV. Der hierzu passende Plateswert ist 7,42 V.
11
Transitenergy: Einstellbar zwischen 0 und 10 eV. Standartwert ist hier 3 eV.
27
Blende
Extraktor
Ionisator Käfig
Linse 1
Filament
Extraktionsoptik
Quadrupolelement
45o-Sektorfeld
3-stufiger
Quadrupol
Linse 2
Fokus 2
st
1 -Dynode
Channeltrondetektor
Abbildung 3.10: Hiden EQP 300 Plasmamonitor, Aufbau des Analysators
Im Folgenden soll nun noch der Aufbau für zeitaufgelöste Messungen diskutiert werden.
Die Auswertelektronik des Massenspektrometers ist mit einem eigenen Prozessor bestückt.
Anfänglich wurde ein Startsignal an einen universellen digitalen Eingang der MassenspektrometerElektronik angelegt.
Dieses Startsignal wird mittels eines in der Elektronik ablaufenden Skriptes abgefragt. Nach Erkennen
dieses Signals werden nacheinander mehrere Werte mit einer Sammelzeit von 1 ms aufgenommen.
Leider ergibt sich hierbei durch das Multitasking-Betriebssystem des Spektrometers eine
Zeitungenauigkeit von etwa +-20ms.
Dieses Verfahren ist daher nicht tauglich für die zeitaufgelösten Messungen12 (vgl. Kap 5.2.2.1 und 0).
Das Experiment wurde um eine Elektronik zur Generierung eines Pulses („Gating“) erweitert. Dieser
Gatingpuls bestimmt, zu welchen Zeiten Ereignisse gezählt werden. Ein 12 bit Analogausgang des
Spektrometers wird verwendet um die Verzögerungszeit des Gatingpulses einzustellen, so daß
automatisch eine vollständige Zeitentwicklung vermessen werden kann. Die aus analogen Monoflops ,
einem Rampengenerator und einem Komperator bestehende Funktionseinheit ist in Abbildung 3.11
gezeigt. Sie erlaubte zeitaufgelöste Messungen mit Auflösungen besser als 1 µs.
Im Laborbetrieb zeigte sich jedoch, daß die Vielzahl von einstellbaren Parametern ( Delays, Breiten,
Rampensteilheit) oftmals zu Fehlern in den Einstellungen und somit zu unbrauchbaren Meßreihen
führte.
Die gesamte Funktionsgruppe wurde durch eine Mikrocontroller gesteuerte digitale Einheit ersetzt,
welche die Eingabe der relevanten Parameter im Klartext erlaubte. Diese Einheit ist Bestandteil des in
Abbildung 3.7 gezeigten Puls- und Synchrongenerators. Die Anbindung an den Analogausgang des
Massenspektrometers wird mittels eines analog steuerbaren digitalen Delays verwirklicht.
12
Die Zeitkonstanten im RGA Mode liegen im ms Bereich, die von Ionenflüssen im SIMS Mode im µs Bereich !
28
Eine Messung der in dieser Arbeit in Kap. 0 gezeigten Ergebnisse wäre auch mit diesem Aufbau nicht
möglich gewesen. Da durch Verwendung des Gatingsignales das Instrument den Großteil der Meßzeit
abgeschaltet ist13, sind die sich ergebenden Meßzeiten viel zu groß.
Auch eine Reduktion der Sammelzeit ist nicht möglich, da in diesem Falle die Anzahl der Ereignisse
eine ungenügende Statistik ergeben würde.
HF
Sender
Trigger
M0
Delay
Delaygenerator
Delay
0.1µs... 10s
M1
Breite TR
Rampenbreite
M2
RampenU steigung
10V/µs... 10V/s
Rampengenerator
EMS
+
Rampenbreite
10µs... 100s
Komperator
Komperator
M3
Gatingpulsbreite
Tg
Gatingpulsbreite
0.1µs... 10s
Abbildung 3.11: Erzeugung des Gatingsignals für zeitaufgelöste Massenspektroskopie, Version in
Analogtechnik.
13
Soll ein Zeitraum von 1ms mit einer Auflösung von 1 µs vermessen werden, gehen 99,9% der Meßzeit
verloren.
29
Um wirklich alle Ereignisse zeitaufgelöst zu erfassen, wurde der Aufbau um einen MCD-2
Multichannelscaler der Firma FAST ComTec erweitert. Dieser Multichannelscaler hat eine
programmierbare Anzahl (1-128k) Zählerkanäle. Mit Eingang des Startsignales wird der Kanal 0
aktiviert und alle auftretenden Pulse am Count-Eingang werden in diesem Kanal gesammelt. Nach
einer einstellbaren Sammelzeit wird auf den nächsten Zählerkanal umgeschaltet, bis die vorgewählte
Anzahl an Kanälen durchlaufen ist.
Hierdurch ist die Registrierung aller auftretenden Ereignisse inklusive des Zeitpunkts des Ereignisses
mit einer Zeitauflösung von bis zu 125 ns möglich. Die maximale meßbare Zählrate beträgt 150 MHz
[14].
Der hierzu verwendete Aufbau ist in Abbildung 3.12 dargestellt. Dort zu sehen sind auch die Signale
„Ready“ und „Next“, welche es erlauben, automatisch zeit- und energieaufgelöste Messungen
durchzuführen. Die dafür nötige Synchronisation zwischen Multichannelscaler und
Massenspektrometer wird mittels Skript-Programmen in beiden Geräten erreicht.
Somit läßt sich eine zeit- und energieaufgelöste Messung innerhalb von zwei Stunden durchführen.
ICP (27 Mhz)
HF-Spule
HF-Generator
Puls
Generator
Quartz Platte
Sonde
APS 3
Delay
0.31s - 20 ms
Energie- und
Massenspektrometer
EQP 300
(Hiden)
Start
Next
Ready
Puls Count
Multi Channel
Scaler
Counts
t
Abbildung 3.12: Versuchsaufbau zur zeitoptimierten Messung zeitaufgelöster Ionenflüsse
3.5.4 Emissionsspektroskopie (OES)
Zur Analyse des vom Plasma emittierten Lichtes kamen zwei verschiedene Spektrometer zum Einsatz:
Ein Typ 1702 Gitter-Spektrometer der Fa. Spex mit 1 m Brennweite erlaubt die Aufnahme von
Spektren mit mittlerer Auflösung (35 – 120 pm). Waren höhere Anforderungen an die spektrale
Auflösung erforderlich, kam ein UHRS 1500 Echelle-spektrometer der Fa. Sopra zum Einsatz.
Bei beiden Systemen erfolgt die Einkopplung des Lichtes durch eine Quarzglasfaser sowie QuarzglasKoppeloptiken an beiden Enden (Abbildung 3.13 und Abbildung 3.14).
Die Optik an der Reaktorseite der Faser erlaubt einen gewissen räumlichen Abstand von der
Reaktorkammer. Ohne diesen Abstand kann die Fasereinfassung durch Hitze oder elektrische
Entladungen zerstört werden.
30
Die Optik an der Spektrometerseite nimmt eine Apperturanpassung zwischen Faser und Spektrometer
vor, so daß maximale Systemempfindlichkeit und Wellenlängenauflösung erreicht werden14.
Als Detektor kam die intensivierte15 CCD-Kamera 4picos der Fa. Stanford Computer Optics zum
Einsatz. Die 15x20 mm große aktive Fläche des Bildverstärkers wird auf einen CCD-Sensor mit
740x512 Pixel abgebildet. Die Auflösung des CCDs entspricht hier in etwa der Auflösung des
Bildverstärkers. Durch Pulsen der Photokathode des Bildverstärkers kann die Kamera auch zur
zeitaufgelösten Diagnostik eingesetzt werden. Die notwendige Signalaufbereitung mit Timern für
Delay und Pulsbreite ist bereits in der Kamera integriert, so daß nur ein TTL Synchronisationssignal
zur Verfügung gestellt werden muß.
Die kürzestmögliche Pulsbreite und damit auch die Zeitauflösung ist 200 ps. Die maximale
kontinuierliche Wiederholfrequenz beträgt 250 kHz.
Erfaßt und ausgewertet werden die gemessenen Spektren mit einem PC, welcher mit einem 10 bit
monochrom Framegrabber ausgestattet ist.
3.5.4.1 Spex 1702 Spektrometer
Abbildung 3.13 zeigt den experimentellen Aufbau zur Emissionspektroskopie mit dem Typ 1702
Spektrometer der Fa. Spex in Cherny-Turner Konfiguration [15]. Das Licht aus dem ICP Reaktor wird
über eine einlinsige Quarzglaskoppeloptik in einen Quarzglaslichtleiter eingekoppelt. Am anderen
Ende der Glasfaser befindet sich eine zweilinsige Quarzglasoptik zur Apperturanpassung an das
Spektrometer. Ein verstellbarer Eintrittsspalt befindet sich im Brennpunkt des Eintrittsspiegels. Dieser
Spiegel sorgt dafür, daß das Licht als nahezu paralleles Strahlenbündel auf ein Gitter als
wellenlängendispersives Element fällt.
Das Licht wird am Gitter wellenlängenabhängig unter verschiedenen Winkeln reflektiert. Der
Kameraspiegel bildet das sich ergebende Spektrum auf den Bildverstärker der CCD-Kamera ab. Eine
Vergrößerungsoptik zwischen Spektrometer und Kamera existiert hier nicht, so daß durch die
Geometrie und Pixelverhältnisse der Kamera ein Auflösungsverlust eintritt. Das auf einem Bild
sichtbare Wellenlängenfenster ist dadurch aber größer (ca. 16 nm). Die Zentralwellenlänge kann durch
Drehung des Gitters verändert werden.
Mit dieser Konfiguration wurden in erster Ordnung Spektren zwischen 300 und 850 nm
aufgenommen. Bei einem Eintrittspalt von 50 µm beträgt die Wellenlängenauflösung etwa 100 pm.
14
Der volle Öffnungswinkel der verwendeten Faser betrug 25° und war damit je nach Spektrometer um die
Faktoren 4,4 und 6,5 zu groß. Dadurch verfehlt ein Teil des Lichtes die Spiegel und geht damit verloren.
Eine zu kleine Faserappertur hätte eine nur partielle Ausleuchtung des Gitters und damit reduzierte Auflösung
zur Folge.
15
Der Bildverstärker war eine 2-stufige Multichannelplate mit Phosphorschirm. Als Photokathode kam eine UV
aktivierte des Types S20Q zum Einsatz.
31
PC-Auswertung
f=1m
f=1m
Lichtwellenleiter
HF-Spulen
Polarisator (geschlitzt)
Quarzplatte
HF
Ez,☺
f=+6,4mm
Spalt
CCD
ICP
Gitter
1200/mm
Blaze 500 nm
f=+50,2mm
f=+12,7mm
Spektrometer mit
CCD-Kamera
Abbildung 3.13: Versuchsaufbau zur Emmisionspektroskopie mit Spex 1m Spektrograph 1702
3.5.4.2 Echelle Spektrometer
Für hochaufgelöste Messungen kam der in Abbildung 3.14 gezeigte Aufbau zum Einsatz. Das
hochauflösende Spektrometer selbst ist ein UHRS 1500 Gerät der Fa. Sopra mit 1,5 m Brennweite. Ein
großer sphärischer Spiegel dient hier als Eintritts- und Kameraspiegel. Als wellenlängendispersives
Element ist ein Echellegitter mit 316 Strichen/mm montiert, welches bei hohen Einfallswinkeln in
veränderlicher Ordnung betrieben wird. Hierdurch kann eine nahezu wellenlängenunabhängige
Transmission erreicht werden, da die Ordnung stets so gewählt wird, daß der Gitterdrehwinkel nahe
dem Blazewinkel liegt.
Diese Konfiguration benötigt einen Prämonochromator um Licht sich überlappender Ordnungen zu
unterdrücken. Die Auswahl der Ordnung erfolgt mit einem 0,5m Prismenmonochromator.
Die Lichteinkopplung ist mit identischen Elementen wie in 3.5.4.1 verwirklicht, die Einstellung der
Apperturanpassungsoptik nach den Erfordernissen der herrschenden Spektrometerappertur
durchgeführt.
Zwischen Spektrometer und Kamera befindet sich ein achromatisches Mikroskopobjektiv mit
fünffacher Vergrößerung. Dieses erlaubt es, die volle Auflösung des Spektrometers auszunutzen, es
sind jedoch nur Beobachtungen im sichtbaren Bereich oberhalb von 400 nm Wellenlänge möglich, da
das eingesetzte Objektiv unterhalb von 400 nm keine ausreichende Transmission hat.
32
Intensivierte
CCD-Kamera
Spiegel f=1500 mm
Git
t
Bla er 31
6
ze
1. O Strich
rdn e/m
ung
m
: 59
37.
9
Achromatisches
Mikroskopobjektiv
5x
nm
Prämonochromator
Spalt
Prisma
Spiegel
f=500 mm
Planspiegel
UHRS 1500 Echellespektrometer
Spiegel
f=500 mm
Linse
f=+6,4 mm
Spalt
Linse
f=+50,2 mm
Plasma
Linse
f=+12,7 mm
Lichtleiter
Abbildung 3.14: Versuchsaufbau zur hochauflösenden Emissionspektroskopie mit Sopra UHRS 1500
Echellespektrometer
Weiterhin ist das System mit zwei nicht abgebildeten Reflexionsprismen ausgestattet, welche optional
einen doppelten Strahldurchgang durch den Hauptmonochromator bewirken können. Diese Option
wurde jedoch mangels Lichtintensität bei den Messungen nicht verwendet.
Die vom Hersteller angegebene Wellenlängenauflösung beträgt 0,2 pm im double-pass-Betrieb und
0,4 pm im single-pass bei einer Spaltbreite von 12 µm.
Im realen Betrieb mußte der Spalt jedoch auf 50 µm geöffnet werden und es konnten Auflösungen im
Bereich von etwa 1,4 pm im single-pass Betrieb erzielt werden. Eine direkte Vermessung der
Auflösung war nicht möglich, da kein funktionsfähiger modenstabilisierter Laser zur Verfügung stand
und Strukturbreiten eines nicht stabilisierten Lasers einige pm erreichen.
Bei mittlerer Wellenlänge16 beträgt das sichtbare Wellenlängenfenster im single-pass etwa 300 pm.
16
Der in einem Kamerabild sichtbare Wellenlängenbereich ist abhängig von der ausgewählten Wellenlänge,
da sich die auszuwählende Ordnung ebenfalls mit der Wellenlänge ändert.
33
4 Diamantschichten
Der in dieser Arbeit beschriebene Reaktor wurde aufgebaut um polykristalline Diamantschichten auf
Siliziumsubstraten abzuscheiden [16][17]. Er stellt eine alternative Maschine zur Abscheidung von
Diamantschichten dar, ohne daß die mikrowellentypischen Probleme auftreten17. Der Reaktor konnte
mit einem hohen Aspektfaktor aufgebaut werden, so daß sich bei niederer Höhe der Plasmakammer
großflächige Substrate behandeln lassen. Das dadurch erreichte niedrige Reaktorvolumen (ca. 1l) bei
großer Oberfläche hat hohe Leistungsdichten bei moderaten HF-Leistungen zur Folge.
4.1 Diamantdeposition
Um erfolgreich qualitativ hochwertige Diamantschichten herzustellen sind mehrere Prozeßschritte vor
der eigentlichen Deposition durchzuführen.
Diese Prozeßschritte beinhalten eine Reinigung der Silziumsubstrate sowie das Anlegen von Keimen,
ohne die ein Wachstum von geschlossenen Schichten nicht stattfindet.
Alle Plasmaprozesse wurden mit geheiztem Substrat (Temperaturbereich 600 °C bis 900 °C)
durchgeführt.
4.1.1 Nukleation
Das Anlegen von Nuleationskeimen für definiertes Schichtwachstum kann durch mechanisches
Polieren mit Diamantschleifpaste oder Plasmabehandlung mit Kohlenwasserstoffplasmen erreicht
werden. Details zur Nukleation durch Kohlenwasserstoffionenbeschuß werden gemäß dem
chronologischen Ablauf unter 4.1.2 diskutiert.
Die mechanische Nukleation der Siliziumsubstrate erfolgte durch manuelles Schleifen zweier
aufeinanderliegender Substrate. Zwischen den beiden Substraten wurde Diamantschleifpaste mit einer
Korngröße von 1 µm eingebracht. Die Schleifdauer betrug 10 Minuten.
Anschließend wurden die Substrate zur Entfernung von anhaftenden Resten der Schleifpaste sowie
fettiger Verunreinigungen jeweils 3 mal 10 Minuten im Ultraschallbad gereinigt, wobei Aceton,
destilliertes Wasser und Ethanol als Reinigungsmittel verwendet wurden.
17
Bei Mikrowellenreaktoren, deren Plasmakammer als Resonator ausgeführt ist, sind die Abmessungen der
Kammer durch die Anregungsfrequenz bestimmt. Ein Upscaling dieses Typs ist nur durch Erniedrigung der
Anregungsfrequenz möglich. Hierdurch wird jedoch bald der Frequenzbereich der Mikrowelle verlassen.
34
4.1.2 Plasmareinigung und Nukleation durch Ionenbeschuß
Die vorbereiteten Substrate wurden nun in die Schleuse des Reaktors eingebracht und dort 30 Minuten
unter Vakuum bei 270° Celsius ausgeheizt. Danach wurden sie in den Reaktor eingeschleust.
Um noch anhaftende Verunreinigungen, sowie die sich unter Atmosphäre bildende SiO2-Schicht zu
entfernen, wurden die Substrate mit einem Argon-Wasserstoff-Plasma behandelt.
Die schweren Argonionen im Prozeßgas haben aufgrund ihrer hohen Masse eine hohe
Sputtereffizienz. Der Wasserstoff bindet die abgesputterten Spezies chemisch. Gleichzeitig ätzt er die
Oberfläche und erzeugt freie Bindungsarme.
Die Flüsse betrugen jeweils 25 sccm, bei einem Druck von 0,5 Pa. Die Plasmareinigung wurde bei
einer HF-Leistung von 500 W 30 Minuten lang durchgeführt. Die Faraday-Abschirmung wurde
entfernt um hohe Ionenenergien zu erhalten.
In den Versuchen, in denen die Nukleation nicht durch mechanisches Polieren erfolgte, schloß sich ein
Plasmanukleationschritt an.
Als Prozeßgas diente hier ein Methan-Wasserstoff-Gemisch mit 20 sccm Methanfluß und 250 sccm
Wasserstofffluß. Das Butterflyventil wurde soweit geschlossen, daß sich ein Druck von 1 mbar
einstellte.
Bei diesem hohen Druck sind die Ionenenergien schon sehr niedrig (Kap. 5.2.4). Auch ohne
Polarisator werden keine Energien erreicht, die zu einer effizienten Nukleation durch
Kohlenwasserstoffionen führen. Ein extern an das Substrat angelegter Bias von –200 V brachte die
geforderten Ergebnisse. Typische Ströme waren hierbei 60 mA.
Der Einfluß von Druck und Gaszusammensetzung auf das Nukleationsverhalten ist in [18] untersucht.
4.1.3 Depositionsprozeß
Zur Deposition der Diamantschichten wurde ein Ar/H2/CH4-Plasma mit den Flüssen 250/25/0.5 sccm
verwendet. Experimente mit weiter reduziertem CH4 ergaben geringere Wachstumsraten und führten
zu nicht mehr geschlossenen Schichten. Deutlich höhere Flüsse hatten Schichten mit hohem Graphitoder Glassy-Carbon-Anteil zur Folge.
Der Prozeßdruck betrug 4 mbar, die zugeführte HF-Leistung18 1400 W. Die Faraday-Abschirmung
war geerdet um die Ionenenergien niedrig zu halten. Ohne sie war eine Depostion von kristallinen
Schichten nicht möglich.
Versuche, bei denen unbeabsichtigt ein kapazitiver Schluß19 zwischen Substrat und Erde vorhanden
war, lieferten ebenfalls keine kristallinen Schichten. Der durch die Randschicht fließende HF-Strom
erzeugte einen Spannungsabfall, welcher die Ionen zusätzlich beschleunigte.
Experimente mit Prozeßdrücken deutlich unterhalb von 1 mbar oder bei Leistungen deutlich unter 1
kW, lieferten ebenfalls keine Diamantschichten. Nur bei einem relativ hohen Prozeßdruck und hohen
Leistungen bildet sich eine ausreichende Gastemperatur aus, sowie genügend atomarer Wasserstoff
um kristalline Diamantschichten abzuscheiden.
18
Die in älteren Veröffentlichungen angegebenen Leistungen von 1200 W oder 1300 W wurden mit einem nicht
kalibrierten Leistungsmesser ermittelt. Spätere Messungen mit einem kalibrierten Leistungsmesser zeigten, daß
diese Werte um etwa 100 W nach oben zu korrigieren sind.
19
Im HF-Filter der Substratheizung befanden sich direkt an den Substratanschlüssen Kapazitäen von einigen nF
gegen Erde.
35
Ebenso untersucht wurde der Einfluß der Substrattemperatur auf das Beschichtungsergebnis.
Qualitativ hochwertige Schichten ließen sich bei Temperaturen zwischen 750°C und 850°C
abscheiden. Eine Erhöhung der Temperatur auf 900°C hatte eine Graphitisierung der Schichten zur
Folge. Bei Temperaturen über 1000°C wurde das als Substrat verwendete Silizium mechanisch
instabil.
Ohne Verwendung der Substratheizung stellte sich eine Substrattemperatur von etwa 600°C ein, es
bildeten sich nicht geschlossene jedoch teilweise kristalline Schichten.
Um Schichtdicken von etwa 12 µm zu erhalten, war eine Depositionszeit von 18 h erforderlich.
4.2 Schichtdiagnostik
Die im Rahmen dieser Arbeit deponierten Schichten wurden mittels der Diagnostikverfahren
Lichtmikroskopie, Rasterelektronenmikroskopie (REM) und Ramanspektroskopie untersucht.
Weitere Informationen zur Schichtdiagnostik sind in [11], [19] und [20] zu finden.
4.2.1 Lichtmikroskopie
Abbildung 4.1: Probe D139, Diamantschicht auf Bornitrid, Vergrößerung 1000x
Direkt im eigenen Labor war ein Auf- und Durchlichtmikroskop vorhanden. Zur Betrachtung der
Depositionsergebnisse wurde es im Auflichtbetrieb eingesetzt. Ein Durchlichtbetrieb war wegen der
undurchsichtigen Substrate nicht möglich.
Die Auflösungsgrenze liegt bei einer Lichtwellenlänge von 500 nm beugungsbedingt bei etwa 0,5 bis
1 µm. Die Tiefenschärfe der Abbildung ist auf etwa 0,1 µm bei 1000 facher Vergrößerung beschränkt.
36
Abbildung 4.1 zeigt eine kristalline Diamantschicht auf einem Bornitrid-Substrat20 bei 1000 facher
Vergrößerung. Deutlich erkennbar sind quadratische <100> Flächen von Diamantkristalliten mit
Größen bis zu 20 µm.
Eine Diamantschicht auf einem Siliziumsubstrat (Probe D143) zeigt Abbildung 4.2, die Vergrößerung
ist hier ebenfalls 1000x. Die Größe der Kristallite liegt bei etwa 1 µm und liegt damit nahe der
Auflösungsgrenze des Lichtmikroskopes.
Detailliertere Bilder sind bei diesen Strukturgrößen mit dem Rasterelektronenmikroskop (4.2.2) zu
erhalten.
Abbildung 4.2: Probe D143, Diamantschicht auf <100> Silizium, Vergrößerung 1000x
4.2.2 Rasterelektronenmikroskopie
Abbildung 4.3 zeigt eine Rasterelektronenmikroskopie-Aufnahme einer Diamantschicht auf Bornitrid
(Probe D139). Erkennbar ist die deutlich bessere Tiefenschärfe im Gegensatz zur Lichtmikroskopie
(Abbildung 4.1 in Kap. 4.2.1).
Betrachtet man die schon in 4.2.1 gezeigte Probe D143 unter dem Elektronenmikroskop (Abbildung
4.4), so erkennt auch das ungeübte Auge hier die quadratischen <100> Flächen der Diamantkristalle.
Die Kristallite sind etwa 1 µm groß. Die Oberfläche ist etwas uneben, bei dieser Probe sind auch sehr
kleine Kristallite bzw. amorphe Anteile in der unteren Bildhälfte zu erkennen.
Eine Probe mit höherem kristallinen Anteil (D 168) zeigt Abbildung 4.5. Auch hier liegt die
Kristallitgröße bei 1 bis 2 µm. Sichtbare amorphe Anteile sind nicht mehr vorhanden. Auf den <100>
Ebenen ist das schichtweise Wachstum der Kristalle zu erkennen.
Zur Bestimmung der Depositionsrate wurden einige Proben auf der Rückseite angeritzt und
durchgebrochen. Eine Betrachtung der Bruchkanten ergab eine Wachstumsrate von etwa 0,7 µm/h.
20
Das Substrat hier war Bestandteil des Halters für die Siliziumsubstrate. Hierauf wurden die ersten erfolgreich
deponierten Diamantschichten nachgewiesen.
37
Abbildung 4.3: Diamantschicht, Probe D139, Bornitrid
Abbildung 4.4: Diamantschicht, Probe D143, Silizium
Abbildung 4.5: Diamantschicht Probe D168, Silizium
38
4.2.3 Ramanspektroskopie
Die in 4.2.1 und 4.2.2 gezeigten Kristallite haben das typische Ausehen von <100> orientierten
Diamantkristallen. Um jedoch letztlich eindeutig die sp3-Bindungen des Kohlenstoffs im
Diamantgitter nachzuweisen, wurden einige Proben mit einem Ramanspektrometer untersucht.
Hierbei wird die Probe mit Laserlicht bestrahlt. Ein Großteil des Streulichtes tritt bei gleicher Energie
auf wie das einfallende Licht (Rayleigh-Streuung).
Ein sehr geringer Teil des Lichtes jedoch weist Energien auf, welche um ein oder mehrere
Phononenenergien erniedrigt (Stokes-Linie) oder erhöht sind (Anti-Stokes-Linie). Diese
Frequenzverschiebung ist charakteristisch für die Bindung der Atome im Gitter.
Abbildung 4.6 zeigt ein Ramanspektrum der Probe D143. Deutlich zu erkennen ist der für die
Diamantbindung typische Peak bei 1332 Wellenzahlen.
Die breite Struktur des Untergrundes wird durch andere, nicht kristalline Kohlenstoffmodifikationen
erzeugt. Verglichen mit anderen Kohlenstoffmodifikationen hat der Diamant eine ca. 50-fach
niedrigere Ramanaktivität. Daher zeugt schon das deutliche Auftreten des Diamantpeaks bei 1332
Wellenzahlen von Schichten mit hohem Diamantanteil.
1332.4 cm
-1
-1
Intensität [a.u.]
Halbwertsbreite: 6 cm
1250
1300
1350
1400
1450
1500
Raman-Verschiebung [1/cm]
Abbildung 4.6: Ramanspektrum der Probe D143
39
5 Plasmadiagnostik
5.1 Langmuirsonde
5.1.1 Meßverfahren und Plasmaparameterauswertung
Langmuirsondenmessungen an Plasmen liefern ortsaufgelöst die folgenden Parameter:
Das Floatingpotential, welches ein dem Plasma ausgesetzter isolierter Körper annimmt21 und das
Plasmapotential Upl, welches im Inneren des Plasmas an der Schichtkante22 zur Elektrode herrscht und
bei niedrigen Drücken diejenige Energie bestimmt, mit der positive Ionen auf ein geerdetes Substrat
auftreffen. Weiterhin können die Elektronendichte ne sowie die Energieverteilungsfunktion fe(E) der
Elektronen bestimmt werden.
Das Prinzip der Langmuirsondenmessung ist in Abbildung 5.1 gezeigt: Eine Meßelektrode wird an
den zu untersuchenden Ort im Plasma eingebracht. An diese Elektrode wird eine variable Spannung
angelegt. Der zugehörige Strom wird gemessen.
Strom-Meßgerät
Sender
Plasma
Meßelektrode
SpannungsQuelle
Abbildung 5.1: Prinzip der Langmuirsondenmessung
Da der Strom von den im Plasma vorhandenen Ladungsträgern transportiert wird, erlaubt die
Auswertung der Kennlinie die Bestimmung der oben genannten Parameter. Die Gestalt der Kennlinie
einer zylinderischen Langmuirsonde ist in Abbildung 5.2 gezeigt.
21
Dies ist das Potential eines floatenden Substrates in einem Plasmaprozeß.
22
Die Schichtkante befindet sich an dem Ort, an dem die Ionen die Bohmgeschwindigkeit
vB = kTe / mI
erreichen.
40
0.10
Elektronensättigungsstrom
Sondenstrom [A]
0.08
0.06
0.04
0.02
Elektronenanlaufstrom
Ionensättigungstrom
0.00
-60
Ufl
-40
-20
Upl
0
20
40
60
Sondenspannung [V]
Abbildung 5.2: Kennlinie einer zylindrischen Langmuirsonde
Bei stark negativen Potentialen treffen nur positiv geladene Ionen auf die Sonde. Dieser Bereich heißt
daher Ionensättigungsstrom Iis. Sein Absolutwert ist gering, da die Ionen aufgrund ihrer hohen Masse23
eine niedrige Beweglichkeit haben. Wird nun die Sondenspannung erhöht, gelangen immer weniger
Ionen, dafür aber mehr (hochenergetische) Elektronen auf die Sonde. Sind diese beiden Ströme vom
Betrag her identisch, so ist der resultierende Sondenstrom Null. Das zugehörige Potential wird
Floatingpotential genannt. Bei weiterer Erhöhung der Sondenspannung treffen nun vermehrt
Elektronen auf die Sonde. Die herrschende Potentialbarriere wird immer niedriger. Dieser Bereich
heißt Elektronenanlaufstrom. Die Potentialbarriere verschwindet am Wendepunkt der Kurve, dies ist
das Plasmapotential. Bei weiterer Erhöhung der Spannung sehen die Elektronen nun ein attraktives
Potential. Dieser Bereich heißt Elektronensättigungsstrom24.
Für Plasmen, in denen die Ionen wesentlich kälter sind als die Elektronen, erhält man folgende
Formeln für die Ströme25:
Ionensättigungsstrom [21]
2e 3 kTe 3 4
4
I = 2πl
ε n
UP
9 0 e
m i2
Elektronenanlaufstrom [22]
I ea = A p ne e
26
s
I
 eU p 
kTe

exp
2πme
 kTe 
(5.1)
(5.2)
23
Das Massenverhältnis zwischen einem Ar+-Ion und einem Elektron beträgt etwa 80000.
Die Stromdichte sättigt hier. Mit steigender Spannung wird jedoch die Randschicht dicker, dadurch wächst die
Grenzfläche des Sammelbereiches und somit auch der Strom weiterhin.
25
Eine Maxwellsche Verteilungsfunktion sei hier angenommen.
26
In der Auswertesoftware ist der Exponent für den Ionenstromfit nicht fest ¾. Hier findet eine verallgemeinerte
Fitfunktion mit offenem Exponenten Anwendung.
24
41
Elektronensättigungsstrom[22] für Up>2kTe/e:
I es = 4 π A p ene
eU p
kTe
1+
2πme
kTe
(5.3)
Die obigen Formeln gelten für zylinderische Meßelektroden mit Radius rp und der Länge l>>rp. In den
Formeln für beide Sättigungsströme ist weiterhin vorausgesetzt, daß rp wesentlich kleiner ist als die
Randschichtdicke. Die Zylindermantelfläche der Sonde errechnet sich zu: Ap=2πrpl. Alle in den
Formeln vorkommenden Spannungen Up sind auf das Plasmapotential bezogen: Up=U-Upl. Die
Spannung U ist die an der Sonde anliegende Spannung.
Für beliebige Verteilungsfunktionen gilt folgende Beziehung [22]:
4
f e ( E (U p )) = −
Ap e 2
 − m eU p

 2e



1/ 2
dI ea
dU p2
(5.4)
Zur Auswertung der gesuchten Plasmaparameter wird wie im Folgenden beschrieben vorgegangen:
Zuerst wird das Floatingpotential Ufl bestimmt. Dieses befindet sich an der Nullstelle im Sondenstrom
I(Ufl)=0.
Als nächstes muß das Plasmapotential bestimmt werden, da dies der Bezugspunkt aller Potentiale ist.
Das Plasmapotential befindet sich genau am Wendepunnkt der Kennlinie. Hier wechselt die positive
Krümmung des exponentiell verlaufenden Elektronenanlaufstromes in die negative Krümmung des
Elektronensättigungsstromes. Das Plasmapotential ergibt sich aus der Nullstelle der 2. Ableitung27 des
Stromes: I”(Upl)=028
Die Bestimmung der Elektronentemperatur bzw. -energie kann auf drei Arten ausgewertet werden.
Die Steigung d(logI‘‘ea)/dUp liefert die Elektronentemperatur:
Te =
e dU p
k d (ln I a ″ )
e
(5.5)
Unter der Voraussetzung einer Maxwellschen Verteilungsfunktion kann Te auf dem gleichen Wege
auch direkt aus ln Iea bestimmt werden:
Te =
e dU p
k d (ln I ea )
(5.6)
27
Vor dem Differenzieren muß das gemessene Signal in geeigneter Weise geglättet werden
Eine andere Methode das Plasmapotential zu ermitteln, ist das erste lokale Maximum von I‘‘(U) links des
Nulldurchganges sowie das erste Minimum rechts des Nulldurchganges zu bestimmen. Das Plasmapotential liegt
dann mittig zwischen diesen beiden Werten.
28
42
Im Allgemeinen kann auch ohne die Annahme einer Maxwellschen Verteilungsfunktion die mittlere
Elektronenenergie aus einer beliebigen Verteilungsfunktion errechnet werden:
−∞
∫ − eU
Ee =
p
f e ( E (U p ))dU p
0
(5.7)
−∞
∫f
e
( E (U p ))dU p
0
Mittlere Energie und Temperatur sind im Falle einer Maxwellschen Verteilungsfunktion durch
E e = 3 kTe verknüpft.
2
Nachdem nun Plasmapotential und Elektronentemperatur bestimmt sind, ergeben sich wiederum drei
Varianten um die Elektronendichte ne auszuwerten:
Die Steigung des quadrierten Elektronensättigungsstromes Ies liefert für die Dichte:
me ∆( I es ) 2
8 A p2 e 3 ∆U p
ne =
(5.8)
Eine andere Möglichkeit besteht darin, die Elektronendichte aus dem Strom am Plasmapotential
(U=Upl↔Up=0) zu bestimmen:
ne =
2πme a
1
I e (U p = 0)
A p e kTe
(5.9)
Schließlich kann die Elektronendichte auch durch Integration einer beliebigen Verteilungsfunktion
gewonnen werden:
−∞
ne =
∫f
e
( E (U p ))dU p
(5.10)
0
Abbildung 5.3 zeigt die Benutzeroberfläche des Programmes, welches zur Auswertung der
gemessenen Kennlinien benutzt wurde. Im Diagramm links oben ist die gemessene Strom-SpannungsKennline zu erkennen. Rechts daneben ist diese Kennlinie im Frequenzraum dargestellt. Links unten
ist die zweite Ableitung des Stromes dargestellt, rechts daneben die zweite Ableitung des
Elektronensättigungsstromes (die Spannungsskala endet hier am Plasmapotential).
43
Abbildung 5.3: Auswerteprogramm für die Langmuirsonde
5.1.2 Plasmaparameter stationärer Plasmen
Um bei plasmatechnologischen Prozessen die Auswirkung der externen Parameter (Druck, Leistung,
Gaszusammensetzung) auf das Prozeßergebnis abschätzen zu können, ist es essentiell, deren
Auswirkungen auf die internen Plasmaparameter (Elektronendichte und Energieverteilung) zu kennen.
Im Folgenden werden daher die Ergebnisse ortsaufgelöster Langmuirsondenmessungen gezeigt.
Hierbei wurden sowohl Druck als auch Leistung variiert.
Die Experimente wurden mit verschiedenen atomaren und molekularen Gasen durchgeführt.
Als Meßelektrode wurde bei allen Messungen ein 5mm langer Wolframdraht mit einem Durchmesser
von 100 µm verwendet.
Die radiale Position r=0 mm befindet sich im Zentrum des Entladungsgefäßes. Bei R=100 mm liegt
die Wand. Die Messungen wurden mittig auf der axialen Koordinate durchgeführt. Etwa 20 mm vor
der Wand, also ab etwa R=80 mm beginnt die Kompensationselektrode das Plasma zu verlassen. Ab
hier können Probleme mit der HF Kompensation auftreten.
Zur Auswertung der Elektronendichte wurde der Strom am Plasmapotential verwendet. Die
Elektronenenergie wurde aus dem Logarithmus des Elektronenanlaufstromes ausgewertet.
Die Absolutwerte der Meßergebnisse sind mit 10-20 % Fehler behaftet. Bei der Elektronendichte ist
dies allein schon durch die Längentoleranz der Meßelektrode gegeben.
Für die Argon- und Heliumplasmen sind Plasmaparameter aus einem Hydrodynamikmodell in Kap.
6.3 dieser Arbeit dargestellt.
44
5.1.2.1 Argon-Plasmen mit geerdeter Faraday-Abschirmung
Abbildung 5.4 bis Abbildung 5.6 zeigen den radialen Verlauf der Elektronendichte ne im ICP
gemessen in Argon-Plasmen mit geerdeter Faraday-Abschirmung. Der Druck wurde im Bereich von
0.3 Pa bis 133 Pa variiert. Bei jedem Druckpunkt wurden Messungen mit verschiedenen Leistungen
durchgeführt. Die untere Leistungsgrenze ergab sich durch Erlöschen bzw. das Instabilwerden des
Plasmas, die obere Grenze durch einen Anstieg der Elektronendichte über das Stromlimit von 100 mA
der APS3 Sondenelektronik hinaus. Wird das Stromlimit erreicht, so liegt das Plasmapotential
außerhalb des gemessenen Spannungsbereiches. Die erhaltenen Werte sind daher zu niedrig. Gleiches
gilt für die Werte der Elektronendichte, da diese aus dem Strom am Plasmapotential errechnet werden.
Die Elektronendichte steigt sowohl mit dem Druck als auch mit der Leistung. Das räumliche Profil ist
nahezu unabhängig von der Leistung.
Nur bei sehr niedrigen Leistungen, bei denen die Einkopplung nicht mehr vorwiegend induktiv ist,
zeigen sich Abweichungen in den gemessenen Profilen. Der Druck hat einen sehr starken Einfluß auf
die Dichteprofile. Bei sehr niedrigen Drücken haben die Elektronendichten ein Maximum in der Mitte
der Entladung,. Die Verläufe sind ähnlich einer Besselfunktion. Mit steigendem Druck wird die
Diffusion in radialer Richtung mehr und mehr gestört, dies erzeugt ein Maximum außerhalb der Mitte,
welches mit steigendem Druck immer ausgeprägter wird.
Nahe der Reaktormitte befindet sich eine Aussparung in der Faraday-Abschirmung. Die durch diese
Aussparung eindringende kapazitive Einkopplungskomponente hat eine Störung der gemessenen
Elektronenenergieprofile sowie der Plasmapotentialprofile zur Folge. Bei Messungen im wandnahen
Bereich befindet sich die Kompensationselektrode des APS3 Meßsystems nicht mehr in Kontakt mit
dem Plasma. Die hierdurch fehlende HF-Kompensation führt ebenso zu Störungen bei der Ermittlung
von Elektronenenergie und Plasmapotential. Eine Untersuchung des Plasmapotentials im
interessanten29, wandnahen Bereich war daher nicht möglich. Sowohl Plasmapotential als auch
Elektronenenergie sind im wesentlichen nur vom Druck abhängig.
Aus diesen Gründen wir auf die Darstellung der radialen Profile von Elektronendichte und
Plasmapotential verzichtet, angegeben werden jedoch die Druckabhängigkeiten dieser Größen (bei der
radialen Position r=40mm) in tabellarischer Form (Tabelle 5.1).
Die gemessenen Elektronenenergien sinken mit steigendem Druck von etwa 6 eV bei 0,3 Pa auf 2 eV
bei 133 Pa.
Das Plasmapotential sinkt ebenfalls mit steigendem Druck. Die gemessenen Werte liegen etwa
zwischen 22 V und 12 V. Die (nicht dargestellten) Profile haben entgegen den theoretischen Aussagen
kein Maximum bei R=0. Durch den Einfluß der Sonde findet die Messung des Potentiales an einem
Ort statt, welcher stets in etwa 15-20 mm Nähe einer Wand ist, unabhängig von der radialen Position.
Argon ist ein atomar vorliegendes Edelgas der Masse 40 amu mit einer moderaten Ionisationsenergie
von 15,8 eV. Die Diffusion zur Senke für die geladenen Teilchen (Wand) ist aufgrund der hohen
Teilchenmasse gering, es gibt auch keine Energieverluste durch vibratorische und rotatorische
Anregungen. Die gemessenen Dichten sind daher sehr hoch, schon bei 3 Pa und 300 W werden 1e12
cm-3 überschritten.
Die geringe Diffusion erfordert eine vergleichsweise geringe Ionisationsrate (Generationseigenwert)
im stationären Zustand. Zusammen mit der moderaten Ionisierungsenergie ergibt dies niedere
Elektronenenergien bzw. -temperaturen.
29
Im wandnahen Βereich hat das Plasmapotential einen starken Gradienten.
45
11
9x10
100 W
200 W
500 W
1000 W
1400 W
11
8x10
11
7x10
11
-3
ne [cm ]
6x10
11
5x10
11
4x10
11
3x10
11
2x10
11
1x10
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.4: Radialer Verlauf der Elektronendichte im ICP mit geerdeter Faraday-Abschirmung
0,3 Pa Argon-Plasma
-3
ne [cm ]
12
1.2x10
12
1.1x10
12
1.0x10
11
9.0x10
11
8.0x10
11
7.0x10
11
6.0x10
11
5.0x10
11
4.0x10
11
3.0x10
11
2.0x10
11
1.0x10
0.0
50 W
100 W
200 W
300 W
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.5: Radialer Verlauf der Elektronendichte im ICP mit geerdeter Faraday-Abschirmung
3 Pa Argon-Plasma
12
1.0x10
25 W
11
8.0x10
11
-3
ne [cm ]
6.0x10
11
4.0x10
11
2.0x10
0.0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.6: Radialer Verlauf der Elektronendichte im ICP mit geerdeter Faraday-Abschirmung
30 Pa Argon-Plasma
46
Die oben erwähnte maximal meßbare Elektronendichte liegt bei etwa 1e12 cm-3. Dieser Wert ist
jedoch abhängig von der Elektronenenergie30.
Druck
Mittlere
Elektronenenergie
Plasmapotential
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
10 Pa
30 Pa
133 Pa
6 eV
5 eV
4,2 eV
3,9 eV
2,8 eV
2 eV
22 V
17 V
14,4 V
14 V
13,5 V
12 V
Tabelle 5.1: Druckabhängigkeit der mittleren Elektronenenergie und des Plasmapotentials in Argon-ICPPlasmen mit geerdeter Faraday-Abschirmung.
5.1.2.2 Argon-Plasmen ohne Faraday-Abschirmung
Die Ergebnisse der Sondenmessungen an Argon-Plasmen ohne Polarisator decken sich bis auf die
Werte des Plasmapotentials mit den unter 5.1.2.1 angegebenen Werten. Auf eine Darstellung wird
deshalb hier verzichtet. Mittlere Werte für das Plasmapotential sind in Tabelle 5.2 angegeben. Ohne
Faraday Shield kommt zur induktiven Komponente der Einkopplung eine kapazitive hinzu. Die
Randschicht wird von einem hochfrequenten Wechselstrom durchflossen. Dieser hat einen
zusätzlichen Spannungsabfall über der Randschicht zur Folge, um diesen Wert erhöht sich das
Plasmapotential. Die durch kapazitive Kopplung zusätzlich erzeugte Elektronendichte ist mindestens 1
bis 2 Größenordnungen niedriger als induktiv erzeugte. Eine Änderung der Elektronendichte ist daher
im Rahmen der Meßgenauigkeit nicht feststellbar.
Druck
Plasmapotential
Faraday-Abschirmung
geerdet
Plasmapotential
ohne Faradayabschirmung
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
10 Pa
30 Pa
133 Pa
22 V
17 V
14,4 V
14 V
13,5 V
12 V
40 V
30 V
23 V
21 V
20 V
20 V
Tabelle 5.2: Einfluß der Faraday-Abschirmung auf das Plasmapotential in Argon-ICP-Plasmen
30
Eine höhere Elektronentemperatur liefert bei gleicher Dichte höhere Ströme. Bei vorgegebenem Strom ist
daher die maximal meßbare Dichte niedriger ( vgl. 5.1.1).
47
5.1.2.3 Helium-Plasmen
Die Elektronendichteprofile von Helium-Plasmen bei verschiedenen Drücken und Leistungen sind in
Abbildung 5.7 bis Abbildung 5.9 gezeigt31. Die prinzipiellen Abhängigkeiten von Druck und Leistung
sind identisch mit denen der Argon-Plasmen. Die deutlich geringere atomare Masse (4 amu) und das
wesentlich höhere Ionisationspotential von 24,6 eV [23] haben Auswirkungen auf die Absolutwerte
und räumlichen Verteilungen der Plasmaparameter.
Durch die wesentlich höhere Diffusion und das höhere Ionisationspotential stellen sich höhere
Elektronenenergien (5-15,2 eV, Tabelle 5.3) ein, um die notwendige Generation zu erreichen.
Aufgrund der hohen Diffusion sind die Absolutwerte der Elektronendichten (bei gleichen Leistungen
und Drücken) niedriger32.
Durch die erhöhte Diffusion werden die Ladungsträger in radialer Richtung besser verteilt. Ein offaxis Maximum (R>0) der Elektronendichte bildet sich erst bei höheren Drücken und ist auch weniger
stark ausgeprägt als beim schwereren Argon. Die Position der Dichtemaxima liegt bei höheren
radialen Werten (etwa 50 mm) als beim Argon (etwa 30 mm). In Reaktoren mit geringerem Verhältnis
von Durchmesser zu Höhe ist ein off-axis Maximum nahezu nicht mehr beobachtbar [24].
Die höheren Elektronenenergien führen einerseits zu erhöhten Werten des Plasmapotentials (Tabelle
5.3), andererseits zu einer niedrigeren maximal meßbaren Elektronendichte von etwa 8e11 cm-3.
Druck
Mittlere
Elektronenenergie
Plasmapotential
3 Pa
10 Pa
20 Pa
30 Pa
100 Pa
133 Pa
15,2 eV
10,8 eV
8,6 eV
7,9 eV
5,9 eV
5 eV
35 V
25 V
20,7 V
19,2 V
15,1 V
14,5 V
Tabelle 5.3: Druckabhängigkeit der mittleren Elektronenenergie und des Plasmapotentials in Helium-ICPPlasmen mit geerdeter Faraday-Abschirmung
31
32
Durch die hohe Diffusion und die hohe Ionisationsenergie ist ein stabiler Betrieb erst ab 3 Pa Druck möglich.
Durch die niedrigere Dichte sind Sondenmessungen bei höheren Drücken und Leistungen möglich.
48
10
8x10
600 W
800 W
1000 W
1200 W
1400 W
10
7x10
10
6x10
10
-3
ne [cm ]
5x10
10
4x10
10
3x10
10
2x10
10
1x10
0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.7: Radialer Verlauf der Elektronendichte im ICP mit geerdeter Faraday-Abschirmung
3 Pa Helium-Plasma
11
5x10
200 W
500 W
800 W
1000 W
1400 W
11
4x10
-3
ne [cm ]
11
3x10
11
2x10
11
1x10
0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
-3
ne [cm ]
Abbildung 5.8: Radialer Verlauf der Elektronendichte im ICP mit geerdeter Faraday-Abschirmung
30 Pa Helium-Plasma
1x10
12
8x10
11
6x10
11
4x10
11
2x10
11
300 W
400 W
500 W
600 W
800 W
0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.9: Radialer Verlauf der Elektronendichte im ICP mit geerdeter Faraday-Abschirmung
133 Pa Helium-Plasma
49
5.1.2.4 Wasserstoff-Plasmen
Die in Wassertoff-Plasmen stattfindenden Ionisationsprozesse haben, verglichen mit Helium, alle
moderate Schwellen. Die Ionisation des molekularen H2 unter Bildung von H2+ hat eine
Schwellenenergie von 15,4 eV [25], die Ionisierungsenergie des atomaren Wasserstoffes beträgt 13,6
eV.
Die Dissoziationenergie des neutralen H2 beträgt 4,5 eV. Unterhalb dieser Schwelle für direkte
Elektronenstoßdissoziation kann molekularer Wasserstoff über die sogenannte „Vibratorische Leiter“
dissoziiert werden. Hierbei handelt es sich um die stufenweise Anregung immer höherer vibratorischer
Niveaus durch niederenergetische Elektronen. Bei hohen Vibrationszuständen erfolgt dann eine
spontane Dissoziation des Moleküls.
Die aus der Sondenmessung erhaltenen Elektronendichteprofile sind in Abbildung 5.10 bis Abbildung
5.12 gezeigt. Durch die hohe Diffusion der leichten Wasserstoffspezies, den aber im Vergleich zum
Helium niedrigen Ionisationsenergien, stellen sich Elektronenenergien (Tabelle 5.4) ein, deren Werte
zwischen denen von Argon und Helium liegen. Die Werte des Plasmapotentials liegen daher auch
zwischen denen des Argons und des Heliums.
Die Elektronendichten sind bei vergleichbaren Bedingungen niedriger als bei den oben genannten
Edelgasen. Hierfür sind neben den obigen Gründen die molekularen Anregungen (Vibration, Rotation
und Dissotiation) des Wasserstoffs mit verantwortlich. Die in diese Stoßprozesse investierte Energie
geht der Ladungsträgererzeugung verloren, wenn sich die vibratorischen und rotatorischen
Anregungen durch Stöße mit der Reaktorwand abregen33. Rekombination findet ebenfalls vorwiegend
an der Wand statt.
Die örtliche Verteilung der Elektronendichte zeigt bei Drücken oberhalb von 1 Pa ein stark
lokalisiertes Maximum bei etwa 50 mm. Auffallend sind bei höheren Drücken niedrige Werte im
Zentrum des Reaktors (nahe R=0). Die Dichtemaximas sind stärker ausgeprägt als beim Argon. Dies
muß durch die molekularen Eigenschaften des Wasserstoffs bewirkt werden. Allein
diffusionsbestimmte Dichteprofile von sehr leichten Spezies sollten eher den Profilen des Helium
ähnlich sehen. Die Diffusionskonstante des H2-Moleküls mit der Masse 2 amu ist niedriger als die des
schwereren Heliumatoms (4 amu).
Bei Verwendung von reinem Wasserstoff ist ein stabiler Betrieb des Reaktors am kritischten, d.h.
sowohl zu kleineren (<1Pa) als auch zu größeren Drücken (>30 Pa) hin erlischt das Plasma.
33
Die Zugabe von Wasserstoff zu Plasmen steigert den Energietransport zur Wand. Im Experiment macht sich
dies durch einen signifikanten Anstieg der Wandtemperatur bemerkbar.
50
10
3x10
1200 W
1400 W
10
-3
ne [cm ]
2x10
10
1x10
0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.10: Radialer Verlauf der Elektronendichte im ICP mit geerdeter Faraday-Abschirmung
1 Pa H2-Plasma
10
6x10
500 W
800 W
1000 W
1200 W
1400 W
10
5x10
10
-3
ne [cm ]
4x10
10
3x10
10
2x10
10
1x10
0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.11: Radialer Verlauf der Elektronendichte im ICP mit geerdeter Faraday-Abschirmung
3 Pa H2-Plasma
11
1.2x10
500 W
600 W
800 W
1200 W
1400 W
11
1.0x10
10
-3
ne [cm ]
8.0x10
10
6.0x10
10
4.0x10
10
2.0x10
0.0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.12: Radialer Verlauf der Elektronendichte im ICP mit geerdeter Faraday-Abschirmung
10 Pa H2-Plasma
51
11
1.5x10
1000 W
1200 W
1400 W
11
-3
ne [cm ]
1.0x10
10
5.0x10
0.0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.13: Radialer Verlauf der Elektronendichte im ICP mit geerdeter Faraday-Abschirmung
30 Pa H2-Plasma
Druck
Mittlere
Elektronenenergie
Plasmapotential
1 Pa
3 Pa
10 Pa
30 Pa
12,6 eV
8,4 eV
6,1 eV
4,1 eV
33 V
22 V
16,5 V
10 V
Tabelle 5.4: Druckabhängigkeit der mittleren Elektronenenergie und des Plasmapotentials in H2-ICP-Plasmen
mit geerdeter Faraday-Abschirmung
Druck
Mittlere
Elektronenenergie
Plasmapotential
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
10 Pa
30 Pa
100 Pa
300 Pa
422 Pa
6,8 eV
5,6 eV
5 eV
4,8 eV
4,4 eV
3,3 eV
2,2 eV
1,9 eV
21,2 V
16,6 V
15 V
14 V
13,5 V
11,7 V
10 V
9,8 V
Tabelle 5.5: Druckabhängigkeit der mittleren Elektronenenergie und des Plasmapotentials in Ar/H2(10:1)-ICPPlasmen mit geerdeter Faraday-Abschirmung
52
5.1.2.5 Argon-Wasserstoff-Plasmen mit Mischungsverhältniss 10:1
Die Elektronendichteprofile bei verschiedenen Drücken und Leistungen von Argon-WasserstoffMischgasplasmen sind in Abbildung 5.14 bis Abbildung 5.18 gezeigt. Das Flußverhältnis von Argon
und Wasserstoff wurde konstant bei 10:1 gehalten34. Bis zu einem Druck von 3 Pa wurde die
Turbomolekularpumpe eingesetzt, bei höheren Drücken die Drehschieberpumpe. Die gewählte
Gaszusammensetzung ist bis auf den nicht vorhandenen Methananteil identisch mit den Plasmen,
welche zur Diamantdeposition verwendet wurden.
Die Messungen an den Argon-Wasserstoff-Plasmen konnten in einem viel weiteren Druck- und
Leistungsbereich durchgeführt werden, als dies mit anderen Prozessgasen möglich war. Durch den
hohen Argonanteil ist ein stabiler Betrieb sowohl bei sehr niedrigen als auch sehr hohen Drücken
möglich. Der Wasserstoffanteil erniedrigt die sich einstellende Elektronendichte stark, so daß auch bei
hohen Drücken und Leistungen noch eine Sondenmessung möglich ist. Die in 5.1.2.4 diskutierten
Eigenschaften des Wasserstoffs (molekulares Gas, Diffusionskoeffizient) führen zu einer im Vergleich
zum Argon leicht erhöhten Elektronenenergie (Tabelle 5.4).
Die Elektronendichteprofile (Abbildung 5.14 bis Abbildung 5.18) zeigen die schon bei den reinen
Wasserstoff-Plasmen diskutierten Eigenschaften. Bei höheren Drücken tritt ein stark ausgeprägtes offaxis Maximum auf. Dessen radiale Position liegt bei etwa 50-60 mm. Ein Profil ähnlich einer
Besselfunktion tritt im untersuchten Druckbereich nicht auf.
Auffallend ist, daß bei Drücken oberhalb von 1 mbar keine signifikante Erhöhung der
Elektronendichte erkennbar ist. Dies liegt an einem Abfall der Elektronenenergie, der zu einer
Verminderung der Generation führt. Diese exponentiell von der Elektronennergie bzw.
Elektronentemperatur abhängige Verringerung kann durch den Anstieg der Neutralteilchendichte nicht
mehr kompensiert werden. Eine weitere starke Erhöhung des Druckes führt dann letztendlich zu einem
Verlöschen der Entladung35. Der in 5.1.2.1 beobachtete Anstieg der Elektronendichte mit dem Druck
gibt es daher nur bei nicht zu hohen Drücken. Der Druck, ab dem die Elektronendichte nach
anfänglichem Anstieg wieder sinkt, ist Gasart abhängig.
34
Bei Betrieb des Experimentes mit der Turbomolekularpumpe ist dasVerhältnis der Partialdrücke nicht
identisch dem Verhältnis der Flüsse. Dies ist bedingt durch das stark von der Gasart abhängige Saugvermögen
dieses Pumpentyps.
35
Bei welchem Druck dies passiert bestimmt die Teilchenabfuhr durch Diffusion, welche durch Gasart und
Reaktorgeometrie bestimmt ist.
53
11
6x10
200 W
500 W
800 W
1000 W
1400 W
11
5x10
11
-3
ne [cm ]
4x10
11
3x10
11
2x10
11
1x10
0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.14: Radialer Verlauf der Elektronendichte im ICP mit geerdeter Faraday-Abschirmung
0,3 Pa Ar/H2(10:1)-Plasma
12
1.2x10
100 W
200 W
500 W
800 W
1000 W
1200 W
12
1.0x10
11
-3
ne [cm ]
8.0x10
11
6.0x10
11
4.0x10
11
2.0x10
0.0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.15: Radialer Verlauf der Elektronendichte im ICP mit geerdeter Faraday-Abschirmung
3 Pa Ar/H2(10:1)-Plasma
12
1.2x10
400 W
800 W
1000 W
1200 W
1400 W
12
1.0x10
11
-3
ne [cm ]
8.0x10
11
6.0x10
11
4.0x10
11
2.0x10
0.0
0
10 20 30 40 50
60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.16: Radialer Verlauf der Elektronendichte im ICP mit geerdeter Faraday-Abschirmung
30 Pa Ar/H2(10:1)-Plasma
54
12
1.2x10
600 W
800 W
1000 W
1200 W
1400 W
12
1.0x10
11
-3
ne [cm ]
8.0x10
11
6.0x10
11
4.0x10
11
2.0x10
0.0
0
10 20 30 40 50
60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.17: Radialer Verlauf der Elektronendichte im ICP mit geerdeter Faraday-Abschirmung
100 Pa Ar/H2(10:1)-Plasma
12
1.2x10
1400 W
1500 W
1600 W
12
1.0x10
11
-3
ne [cm ]
8.0x10
11
6.0x10
11
4.0x10
11
2.0x10
0.0
0
10 20 30 40 50
60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.18: Radialer Verlauf der Elektronendichte im ICP mit geerdeter Faraday-Abschirmung
422 Pa Ar/H2(10:1)-Plasma
55
5.1.2.6 Argon-Wasserstoff-Plasmen mit variabler Gaszusammensetzung
Nachdem in den vorangegangenen Experimenten der Einfluß von Leistung und Druck auf die
Plasmaparameter untersucht wurde, ist nunmehr zu klären, welchen Einfluß eine Änderung des
Mischungsverhältnisses bei Mischgasplasmen hat. Hierzu wurde der H2-Anteil eines Ar/H2-Plasmas
bei konstantem Druck von 20 Pa und konstanter Leistung von 500 W verändert. Der H2-Anteil wurde
im Bereich 5% bis 100 % variiert. Messungen ohne Wasserstoffzusatz waren wegen der hohen
Elektronendichte und dem Stromlimit der Langmuirsonde von 100 mA nicht möglich. Die ermittelten
Profile der Plasmaparameter sind in Abbildung 5.19 bis Abbildung 5.21 gezeigt.
Mit steigendem Anteil des leichten H2-Gases steigen sowohl die Verluste durch Diffusion als auch die
Energieverluste durch molekulare Anregungen. Die Elektronendichte (Abbildung 5.19) nimmt daher
mit steigendem H2-Anteil stark ab. Die Position des off-Axis Maximums bleibt davon unbeeinflußt.
Auf die Elektronenenergie hat die Gaszusammensetzung im untersuchten Bereich nur einen geringen
Einfluß. Man erkennt nur eine leichte Erhöhung der Elektronenenergie (Abbildung 5.20) mit
steigendem Wasserstoffanteil. Auch auf das Plasmapotential (Abbildung 5.21) ist der Einfluß des
Mischungsverhältnisses im untersuchten Bereich36 gering. Bei Plasmapotential und mittlerer
Elektronendichte sind Meßartefakte im zentrumsnahen und wandnahen Bereich zu erkennen (vgl.
5.1.2.1).
36
Wie schon erwähnt, war durch das Elektronendichtelimit der Langmuirsonde, sowie durch die Auslegung der
Massflowcontroller eine Untersuchung von Plasmen mit weniger als 5% H2-Anteil nicht möglich. Die Erfahrung
aus zahlreichen anderen Experimenten zeigt jedoch, daß auch sehr geringe Zusätze von molekularen Gasen
Auswirkungen auf die Plasmen haben.
56
11
8x10
11
7x10
100% H2
95% H2
11
6x10
90 % H2
11
80 % H2
-3
ne [cm ]
5x10
11
50 % H2
11
10 % H2
4x10
20 % H2
3x10
5 % H2
11
2x10
11
1x10
0
0
10 20 30 40
50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.19: Radialer Verlauf der Elektronendichte im ICP mit geerdeter Faraday-Abschirmung
Ar/H2-Plasma mit variablem H2-Anteil bei 20 Pa und 500 W
10
9
8
Ee [eV]
7
100% H2
50 % H2
95% H2
20 % H2
90 % H2
10 % H2
80 % H2
5 % H2
6
5
4
3
0.0
0
20
40
60
80
100
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.20: Radialer Verlauf der mittleren Elektronenenergie im ICP mit geerdeter Faraday-Abschirmung
Ar/H2-Plasma mit variablem H2-Anteil bei 20 Pa und 500 W
22
20
18
Upl [V]
16
100% H2
50 % H2
95% H2
20 % H2
90 % H2
10 % H2
80 % H2
5 % H2
14
12
10
8
6
0.0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.21: Radialer Verlauf des Plasmapotentials im ICP mit geerdeter Faraday-Abschirmung
Ar/H2-Plasma mit variablem H2-Anteil bei 20 Pa und 500 W
57
5.1.2.7 Argon-Wassserstoff-Methan-Plasmen
Nach der Untersuchung von nicht beschichtenden Plasmen wurden die Plasmaparameter der zur
Diamantdeposition verwendeten Plasmen bestimmt. Die Versuchsreihen wurden bei einem Druck von
4 mbar und 1400 W Leistung durchgeführt. Gemeinsam war allen Experimenten ein festes Verhältnis
zwischen Argon und Wasserstoff von 10:1. Der Gesamtfluß an Argon und Wasserstoff betrug 275
sccm.
Der für die Diamantabscheidungen benötigte Kohlenstoff-Eintrag erfolgte hier durch einen variablen
Zufluß von Methan. Die besten Depositionsergebnisse konnten bei einem Methan- Fluß von 0.5 sccm
erreicht werden, der CH4-Fluß wurde von 0 bis 2.275 sccm variiert. Um diese niedrigen Flüsse mit den
vorhandenen Flowcontrollern zu realisieren, wurde ein vorgemischtes Gas mit 10 % CH4 und 90% H2
Anteil eingesetzt. Die einzustellenden Flüsse wurden aus den Wärmekapazitäten errechnet.
Abbildung 5.22 bis Abbildung 5.25 zeigen die Plasmaparameter Elektronendichte, Elektronenenergie,
Plasmapotential und Floatingpotential bei verschiedenen CH4-Flüssen.
Das Floatingpotential ist hier auch gezeigt, da im Diamantabscheideprozeß ein floatendes
Siliziumsubstrat verwendet wurde. Die Beschußenergie ist hier um den Betrag des Floatingpotentiales
vermindert.
Mit zunehmenden CH4-Fluß sinkt die Elektronendichte (Abbildung 5.22). Eine besonders starke
Absenkung der Dichte ergibt sich zwischen 0 und 0.125 sccm CH4. Eine weitere Erhöhung des
Methanflusses führt nur noch zu einem moderaten Absinken der Elektronendichte.
Methan hat im Vergleich zum Argon ein niedriges Molekulargewicht. Das vieratomige Molekül
besitzt eine hohe Anzahl von Vibrations- und Rotationsfreiheitsgraden. Die in molekulare Anregungen
fließende Energie geht der Ionisation verloren37. Für das „Diamantplasma“ mit 0.5 sccm CH4 ergibt
sich eine ortsgemittelte Elektronendichte von etwa 2x1011 cm-3.
Die Elektronenenergie (Abbildung 5.23) ist in dem radialen Bereich, in dem sich die Substrate
befanden und auch die Emissionsspektroskopie durchgeführt wurde (r>30 mm), nahezu unabhängig
von dem CH4-Fluß. Für deutlich höhere CH4-Flüsse als die hier gewählte Obergrenze von 2.275 sccm
sollte dies jedoch nicht mehr gelten. Die starke Aufspaltung im zentrumsnahen Bereich ist ein
Meßartefakt.
Das Plasmapotential (Abbildung 5.24) ist ebenfalls weitgehend unabhängig von der Variation des
CH4-Flusses. Meßartefakte aufgrund mangelhafter HF-Kompensation sind hier auch im wandnahen
Bereich sichtbar.
Das radiale Profil des Floatingpotentiales (Abbildung 5.25) besitzt bei r=50 mm ein Maximum. Im
inneren Bereich des Reaktors (r<50mm) ist nur ein geringer Einfluß des CH4-Anteiles bemerkbar. Im
wandnahen Bereich (r>60 mm) nimmt das Floatingpotential mit zunehmendem CH4-Fluß ab.
Unmittelbar vor der Wand und im Reaktorzentrum sind auch hier die oben erwähnten Meßartefakte zu
erkennen. Die Energie der Ionen, welche auf ein floatendes Substrat auftreffen, ist durch den Einfluß
des Floatingpotentials je nach radialer Position um 0 bis 4 eV niedriger als im Falle eines geerdeten
Substrates.
37
Diese Energie geht der Ladunsgträgergeneration verloren, falls nicht Mehrstufenionisations- bzw.
Dissoziationsprozesse in nennenswerter Menge stattfinden, oder sich die molekularen Anregungen durch
Wandstöße abbauen.
58
12
14
1.0x10
0,000 sccm CH4
0,250 sccm CH4
10
0,500 sccm CH4
11
6.0x10
2,000 sccm CH4
2,275 sccm CH4
11
4.0x10
Upl [V]
1,000 sccm CH4
-3
ne [cm ]
12
0,125 sccm CH4
11
8.0x10
8
0,000 sccm CH4
0,125 sccm CH4
6
0,250 sccm CH4
0,500 sccm CH4
4
11
2.0x10
1,000 sccm CH4
2,000 sccm CH4
2
2,275 sccm CH4
0.0
0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.22: Radialer Verlauf der
Elektronendichte eines Ar/H2/CH4-Plasmas
(250sccm/25sccm/x sccm) bei 4 mbar und 1400 W
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.24: Radialer Verlauf des
Plasmapotentials eines Ar/H2/CH4-Plasmas
(250sccm/25sccm/x sccm) bei 4 mbar und 1400 W
7
0,250 sccm CH4
3
2
Ufl [V]
Ee [eV]
2,275 sccm CH4
0,250 sccm CH4
0,500 sccm CH4
5
1,000 sccm CH4
2,000 sccm CH4
0,125 sccm CH4
6
0,500 sccm CH4
4
0,000 sccm CH4
7
0,125 sccm CH4
5
1,000 sccm CH4
4
2,000 sccm CH4
3
2,275 sccm CH4
2
1
0
1
0
8
0,000 sccm CH4
6
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
-1
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.23: Radialer Verlauf der
Elektronenenergie eines Ar/H2/CH4-Plasmas
(250sccm/25sccm/x sccm) bei 4 mbar und 1400 W
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 5.25: Radialer Verlauf des
Floatingpotentials eines Ar/H2/CH4-Plasmas
(250sccm/25sccm/x sccm) bei 4 mbar und 1400 W
59
5.1.3 Zeitaufgelöste Plasmaparameter gepulster Plasmen
Nach den vorangegangenen Untersuchungen an stationären Plasmen sollen nun gepulste Plasmen
untersucht werden.
Gepulste Plasmen haben in der Plasmatechnologie einige Vorteile gegenüber stationären Plasmen.
Hierzu zählt eine verbesserte Selektivität beim Plasmaätzen sowie die Reduktion von
Aufladungseffekten [26] [27].
Mit Hilfe von gepulstern Plasmen gelingt es, die Schichtqualität in Beschichtungsprozessen zu
steigern [28], sowie die Ausbildung negativ geladener Partikel in der Gasphase zu unterdrücken [29].
Das Pulsen von Plasmen hilft, negative Ionen, welche im kontinuierlichen Betrieb durch das
Plasmapotential in dem Plasma eingesperrt sind, aus einer Plasmaquelle zu extrahieren [30].
Das APS3-Sondensytem ist bereits mit einem externen Triggereingang sowie einem
programmierbaren Delay ausgestattet. Für die Messungen an gepulsten Plasmen mußte nur ein BNCKabel nachgerüstet werden um den Pulsgenerator mit der APS3 Sondenelektronik zu verbinden. Die
Sammelzeit des D/A-Wandlers für die Strommessung beträgt 5 µs. Die Zeitkonstanten der
Analogelektronik, inklusive der durch die Kabelkapazitäten hervorgerufenen Delays, ist kleiner als
dieser Wert.
Alle Experimente wurden bei Pulsfrequenz von 1 kHz mit einem Tastverhältnis (duty cycle, d.c.) von
50 % durchgeführt. Technologische Prozesse mit gepulsten Plasmen verwenden höhere
Pulsfrequenzen von einigen kHz bis zu 100 kHz. Die ausgewählte Pulsfrequenz von 1 kHz bei 50 %
d.c. erlaubt einerseits eine genügend lange Beobachtungszeit (500 µs) nach dem Einschalten, so daß
bei allen untersuchten Plasmen ein nahezu stationärer Zustand erreicht werden kann. Das Verhalten im
Afterglow kann ebenfalls über den Zeitraum von 500 µs beobachtet werden. Andererseits ist die Dauer
der Pause kurz genug, um zum Zeitpunkt des Wiedereinschaltens noch eine genügend hohe
Elektronendichte vorzufinden, so daß ein erneutes Zünden des Plasmas zum gewünschten Zeitpunkt
sichergestellt ist. Dies gilt für alle im folgenden untersuchten Plasmen, nicht aber für das reine
Wasserstoff-Plasma.
Alle Messungen wurden im Zentrum des Reaktors durchgeführt. Bei t=0 µs beginnt ein 500 µs
andauernder HF Puls.
5.1.3.1 Edelgasplasmen
Abbildung 5.26 bis Abbildung 5.29 zeigen die zeitaufgelösten Plasmaparameter von Argon- Plasmen
bei unterschiedlichen Leistungen und Drücken.
Nach dem Einschalten der HF bei 0 µs ist ein schneller Anstieg (≈10 µs) des Plasmapotentials und der
Elektronentemperatur sichtbar. Nach einem Überschwingen bei sehr frühen Zeiten (<20 µs) stellt sich
sehr bald ein stationärer Zustand ein. Unmittelbar nach dem Zünden sind wenige Ladungsträger
vorhanden. Die leichten Elektronen haben höhere Geschwindigkeiten als die schweren Ionen und
erreichen daher zuerst die Wand. Diese lädt sich negativ gegenüber dem Plasma auf (Überschwingen
des Plasmapotentials). Das entstehende elektrische Feld bremst die Elektronen und beschleunigt die
Ionen auf die Wand zu. Im stationären Zustand stellt sich ein Gleichgewicht zwischen
Ladungsträgergeneration und Abtransport zur Wand ein. Das Plasmapotential sinkt auf den Wert des
stationären Zustandes ab.
60
Die Elektronendichte steigt sehr viel langsamer als die Potentiale und Energien. Sie erreicht, wenn
überhaupt, erst nach 100-200 µs einen stationären Wert.
Das prinzipielle Verhalten von Potentialen, Energien und Teilchendichten kann zumindest qualitativ
mittels des „Global Models“ von Liebermann und Ashida [8] beschrieben werden.
Eine quantitative Beschreibung der auftretenden Zeitkonstanten erhält man für den hier vorgestellten
Fall nicht, da dem Modell die folgenden Voraussetzungen zu Grunde liegen, welche im Experiment
nicht streng erfüllt sind.
Die Plasmaparameter sind homogen räumlich verteilt, bzw. es wird nur ein räumlicher Mittelwert
betrachtet. Ortsaufgelöste Messungen in gepulsten ICP-Plasmen [31] jedoch zeigen, daß die in
gepulsten Plasmen auftretenden Plasmaparameter und Zeitkonstanten ortsabhängig sind. Die
Ionisation und Anregung findet aussschließlich durch Elektron-Neutralteilchen-Stöße statt und
mehrstufige Prozesse werden vernachlässigt, jedoch gerade bei Prozeßgases mit metastabilen
Zuständen können durchaus Beiträge zur Ionisation über Mehrstufenprozesse erwartet werden.
Rekombination findet ausschließlich an den Gefäßwänden statt. Der Ladungstransport ist stoßfrei.
Diese beiden letzten Annahmen sind nur bei sehr niedrigen Drücken (<1Pa) wirklich erfüllt.
Das „Global Model“ von Liebermann [8] sagt das beobachtete Überschwingen der
Elektronentemperatur bzw. –energie kurz nach dem Einschalten voraus. Dieses Überschschwingen
ergibt sich aus der Kontinuitäts- und Energieerhaltungsgleichung.
Die maximal erreichte Elektronentemperatur ist umso höher, je niedriger die Elektronendichte zum
Zeitpunkt des Einschaltens war. Sie wächst ebenfalls mit der Anstiegsgeschwindigkeit der HF
Leistung.
Die Elektronendichte steigt sehr viel langsamer an. Sie erreicht, wenn überhaupt38, erst nach 100-200
µs einen stationären Wert. Das „Global Model“, welches jedoch nur für den stoßfreien Fall exakt gilt,
liefert hier für den Anstieg:
ne (t ) ≈ ne , min + (ne ,∞ − ne ,min )e −t / τ
τ=
l eff
eTe / M
(5.11)
(5.12)
Die Zeitkonstante τ hängt von der effektiven Entladungsgröße leff, der Elektronentemperatur Te im
stationären Zustand und der Ionenmasse M ab.
Für den nicht stoßfreien Fall sollten die sich ergebenden Zeitkonstanten größer sein, da hier der
Ladungsträgertransport durch Stöße behindert ist.
Mit steigendem Druck (Abbildung 5.26, Abbildung 5.28, Abbildung 5.29) erreicht die Dichte immer
später ihren stationären Wert. Bei 3 Pa und 10 Pa ist bis zum Abschaltzeitpunkt ein leichter Anstieg zu
beobachten.
Nach dem Abschalten der HF bei 500 µs fällt die Elektronentemperatur innerhalb weniger 10 µs auf
einen Wert von weniger als 1 eV. Der Abfall des Plasmapotentials, des Floatingpotentials und der
Elektronenenergie findet auf der gleichen kurzen Zeitskala statt.
38
Insbesondere bei höheren Drücken erfolgt der Anstieg langsamer, so daß der stationäre Zustand in der
Elektronendichte bei den gewählten Timing nicht ganz erreicht wird (Abbildung 5.28 und Abbildung 5.29).
61
Das „Global Model“ liefert für den stoßfreien Fall39:
2
Te (t ) = Te , ∞ [1 + t ]− 2
(5.13)
2
ne (t ) ≈ ne , max [1 + t ]−1 / 2
(5.14)
τ
τ
Im stoßbestimmten Fall (vgl. Kap. 2.4.3) ergibt sich für die Elektronendichte ein exponentieller Abfall
[32].
Bei den Argon- und Krypton-Plasmen sind im Afterglow zwei Zeitkonstanten des Dichteabfalls
sichtbar. Die Messungen wurden in einem Druckbereich durchgeführt, der weder stoßfrei40 noch
vollkommen stoßbestimmt41 ist. Auch wäre vorstellbar, daß die Generation im Afterglow nicht
vollkommen zum Erliegen kommt, sondern superelastische Stöße mit metastabilen Niveaus und
Pooling42 von Metastabilen heiße Elektronen erzeugen. Diese Elektronen haben Energien, die etwa 11
und 7 eV über der mittleren Energie liegen. Bei schon stark abgesunkenen Elektronendichten im
späten Afterglow könnte eine Generation dieser heißen Elektronen sichtbar werden.
Das Auftreten einer 2. Zeitkonstante ist in der Literatur nur an wenigen Stellen beschrieben. Die
Ergebnisse sind oftmals nur in linearer Skala gezeigt und die Zeitkonstante ist daher nicht sichtbar
[33]. In einigen Fällen [32][31] sind die Beobachtungszeiten zu kurz um die in dieser Arbeit
gemessene 2. Zeitkonstante zu beobachten.
Der Einfluß der externen Parameter auf die charakteristischen Abfallzeiten der Dichte lassen sich
qualitativ nach den Formeln im Grundlagenkapitel (Kap. 2) abschätzen. Die gemessenen Abfallzeiten
stimmen gut mit den errechneten Abfallszeiten der binären Diffusion überein.
Mittelt man Elektronendichte und Leistung über die Pulsperiode, so erhält man, bei konstant
gehaltener mittlerer Leistung, höhere Werte für die mittlere Elektronendichte als im stationären Fall.
Dies kommt durch Einbeziehen der Dichte im Afterglow, sowie der unterschiedlichen Zeitkonstanten
für Anstieg und Abfall der Dichte zustande. Für technologische Prozesse kann daher bei optimiertem
Puls-Pauseverhältnis eine höhere Elektronendichte als im stationären Fall bei gleicher mittlerer
Leistung erreicht werden.
Über die genaue Abfallfunktion von Potentialen und Elektronenenergie kann aus den Experimenten
keine Aussage getroffen werden, da die Zeitauflösung des Meßsystems hierfür nicht hoch genug ist.
Die Abklingzeiten von Potentialen und Energie liegen in der Größenordnung der charakteristischen
Einschlußzeit, hervorgerufen durch ambipolare Diffusion (vgl. Kap 2.4.3.2).
Die Anstiegzeiten der Elektronendichte werden mit steigendem Druck und steigender atomarer Masse
erwartungsgemäß größer, da sich bei niedrigerer Diffusion die Ausbreitung der Entladung verzögert.
Abbildung 5.26, Abbildung 5.28 und Abbildung 5.29 zeigen den Einfluß des Druckes in einem ArPlasma. Abbildung 5.30 und Abbildung 5.31 zeigen Messungen an einem Helium- (Masse 4) und an
einem Krypton- (Masse 84) Plasma.
39
Für die beiden Formeln liegt der Abschaltzeitpunkt bei t=0.
Die mittlere freie Weglänge ist wesentlich größer als die Reaktordimension.
41
Die Reaktordimension ist wesentlich größer als die mittlere freie Weglänge.
42 *
A +A*→A+A++e
40
62
Im Afterglow des Helium-Plasmas (Abbildung 5.30) ist nur eine Zeitkonstante der Dichte
beobachtbar. Diese ist auch zu groß für eine atomare Masse von 4. Eventuell bewirken hier die
angeregten metastabilen He-Atome vom Zeitpunkt des Abschaltens an eine nennenswerte Generation
im Afterglow. Konsistent ist dieses unerwartet langsame Abklingen der Elektronendichte zu dem
hohen Plasmapotential im Afterglow, welches einen verstärkten Einschluß der Elektronen zur Folge
hat.
Eine Untersuchung der Besetzungsdichten der metastabilen Zustände könnte hier weitere Erkenntnisse
liefern.
Abbildung 5.31 zeigt die zeitliche Entwicklung der Plasmaparameter eines gepulsten Krypton-Plasmas
bei 3 Pa und 100 W. Zum Zeitpunkt des Abschaltens der HF ( bei 500 µs) ist eine kurzzeitige
Überhöhung der Elektronendichte erkennbar. Der Abschaltvorgang erzeugt durch die Induktivitäten
im HF-Generator und im Einkoppelkreis einen Spannungspeak43 im Einkoppelkreis und führt so zu
dem beobachteten „Abschaltpeak“ in der Elektronendichte. Die Form dieses „Abschaltpeaks“ ist
abhängig von den Plasmaparametern, in logarithmischer Skala ist er jedoch nicht in allen Fällen zu
erkennen.
Die Abfallszeiten der Dichte im Afterglow des Krypton-Plasmas sind für eine atomare Masse von 84
zu kurz, um diese alleinig durch das Modell des Ioneneinschlusses (vgl. Kap. 2.4.3) zu erklären.
Verantwortlich hierfür könnte das im Vergleich zum Argon-Plasma niederere Plasmapotential sein, da
dies einen schwächeren Einschluß der Elektronen bedeutet.
30
-3
Ee [eV], UFl [V], UPl [V]
20
11
10
ne [cm ]
E[eV]
Upl[V]
Ufl[V]
-3
ne [cm ]
25
10
15
10
10
9
10
5
0
8
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
Zeit [µs]
Abbildung 5.26: Zeitaufgelöste Plasmaparameter eines gepulsten Argon-Plasmas bei 1 Pa, 100 W, 1 kHz und
50% Tastverhältnis
43
Dieser Spannungspeak konnte im Experiment durch Messungen mit einem schnellen Oszillographen
nachgewiesen werden.
63
15
12
10
-3
E[eV]
Upl[V]
Ufl[V]
-3
ne [cm ]
20
ne [cm ]
Ee [eV], UFl [V], UPl [V]
25
11
10
10
10
5
10
0
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Zeit [µs]
Abbildung 5.27: Zeitaufgelöste Plasmaparameter eines gepulsten Argon-Plasmas bei 1 Pa, 400 W, 1 kHz und
50% Tastverhältnis
12
25
Ee [eV], UFl [V], UPl [V]
15
-3
E[eV]
Upl[V]
Ufl[V]
-3
ne [cm ]
20
ne [cm ]
10
11
10
10
5
10
10
0
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Zeit [µs]
Abbildung 5.28: Zeitaufgelöste Plasmaparameter eines gepulsten Argon-Plasmas bei 3 Pa, 100 W, 1 kHz und
50% Tastverhältnis
64
12
10
E[eV]
Upl[V]
Ufl[V]
-3
ne [cm ]
-3
20
ne [cm ]
Ee [eV], UFl [V], UPl [V]
25
15
10
11
10
5
0
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Zeit [µs]
Abbildung 5.29: Zeitaufgelöste Plasmaparameter eines gepulsten Argon-Plasmas bei 10 Pa, 100 W, 1 kHz und
50% Tastverhältnis
45
30
11
10
25
-3
Ee [eV], UFl [V], UPl [V]
35
10
10
20
15
10
9
10
5
0
ne [cm ]
E[eV]
Upl[V]
Ufl[V]
-3
ne [cm ]
40
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Zeit [µs]
Abbildung 5.30: Zeitaufgelöste Plasmaparameter eines gepulsten Helium-Plasmas bei 10 Pa, 1 kW, 1 kHz und
50% Tastverhältnis
65
E[eV]
Upl[V]
Ufl[V]
-3
ne [cm ]
-3
15
12
10
ne [cm ]
Ee [eV], UFl [V], UPl [V]
20
10
11
10
5
10
10
0
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Zeit [µs]
Abbildung 5.31: Zeitaufgelöste Plasmaparameter eines gepulsten Krypton-Plasmas bei 3 Pa, 100 W, 1 kHz, und
50% Tastverhältnis
5.1.3.2 Wasserstoff-Plasma
Die Vermessung eines gepulsten Wasserstoff-Plasmas über die gesamte Periodendauer von 1ms war
nicht möglich. Etwa 300 µs nach dem Abschalten der HF ist die Elektronendichte so weit gefallen, daß
das Plasma erlischt. Es waren daher keine Sondenmessungen für Zeiten >800 µs durchführbar.
Nach dem Erlöschen des Plasmas zündet dieses nicht mehr alleine durch Wiedereinschalten der HF.
Ein gepulster Betrieb war nur durch den Einsatz einer Zündhilfe möglich, welche zur Zeit des
Einschaltens der HF für etwa 10 µs einen Hochspannungspuls von einigen kV an eine in das Plasma
eingebrachte Elektrode anlegt. Dieser Hochspannungspuls verhinderte eine Vermessung des
Einschaltens mittels Langmuirsonde. Die Abfallszeiten der Plasmaparameter konnten aber erfolgreich
ermittelt werden und sind in Tabelle 5.7 in Kap. 5.1.3.4 dokumentiert.
Die Abklingzeiten der Dichte sind aufgrund der niedrigen molekularen Masse (1 bis 3) deutlich
kleiner als beim Argon. Der Wasserstoff besitzt eine Vielzahl von molekularen Vibrations und
Rotationsniveaus, er kann daher in einem viel größeren Bereich Energie aufnehmen. Insbesondere die
niedrigst mögliche Energie liegt bei 0,5 eV [37] (Atome: einige eV). Die Zeitkonstanten für den
Abfall der Elektronenergie und der Potentiale sind daher deutlich kürzer als bei atomaren Edelgasen.
66
5.1.3.3 Beimengungen von Molekülgasen zu Argon-Plasmen
Abbildung 5.32 bis Abbildung 5.33 zeigen die zeitaufgelösten Plasmaparameter von Argon-Plasmen,
denen 2 % Wasserstoff sowie 2% Stickstoff beigemischt ist.
Der Anstieg der Elektronendichte beim Zünden geschieht hier schneller als im reinen Argon. Die
enthaltenen leichteren Ionen (1,2,3 und 14,28 amu) erlauben eine schnellere Ausbreitung der
Entladung im Reaktor.
Im Afterglow führt die Zugabe eines molekularen Gases zu einem rascheren Abfallen der
Elektronenenergie sowie der Potentiale. Die Gründe hierfür sind in Kap. 5.1.3.2 diskutiert. Dieser
Effekt ist bei Zugabe von N2 stärker ausgeprägt als bei der Zugabe von H2, da die Rotationsniveaus
beim Stickstoff deutlich dichter liegen als beim Wasserstoff.
Die höhere Diffusion der leichten Spezies führt zu höheren Werten von Plasmapotential und
Elektronentemperatur im Afterglow.
E[eV]
Upl[V])
Ufl[V]
-3
ne [cm ]
20
11
10
-3
15
ne [cm ]
Ee [eV], UFl [V], UPl [V]
25
10
10
10
9
10
5
0
8
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
Zeit [µs]
Abbildung 5.32: Zeitaufgelöste Plasmaparameter eines gepulsten Ar/H2(2%)-Plasmas bei 3 Pa, 100 W, 1 kHz
und 50% Tastverhältnis
67
15
11
10
10
10
10
-3
E[eV]
Upl[V]
Ufl[V]
-3
ne [cm ]
20
ne [cm ]
Ee [eV], UFl [V], UPl [V]
25
9
10
5
0
8
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
10
Zeit [µs]
Abbildung 5.33: Zeitaufgelöste Plasmaparameter eines gepulsten Ar/N2(2%)-Plasmas bei 3 Pa, 100 W, 1 kHz
und 50% Tastverhältnis
Die Abfallszeiten der Elektronendichte im Afterglow sind länger als bei vergleichbaren ArgonPlasmen. Denkbar wäre hier eine Stufenionisation durch Stöße mit vibratorisch angeregten Molekülen.
Leider ist eine einfache Abschätzung der Anstiegs- und Abfallszeiten in diesen Mischgasplasmen
nicht möglich. Der zur Verfügung stehende Plasmasimulator (Kap. 6) kann weder zeitaufgelöste
Effekte, noch Multikomponenten-Plasmen behandeln.
5.1.3.4 Auswertung der Anstiegs- und Abfallszeitkonstanten
Tabelle 5.6 und Tabelle 5.7 zeigen Anstiegs- und Abklingzeitkonstanten der vermessenen gepulsten
Plasmen. Diese wurden durch einen linearen Fit in logarithmischer Skala gewonnen. Für ArgonPlasmen sind einfache Abschätzungen der zu erwartenden Zeitkonstanten in Kap. 2.4.3 angeben. Die
gemessenen Werte der Zeitkonstannten für den Elektronendichteabfall sind jedoch etwa eine Dekade
größer als diejenigen, welche als Einschlußzeiten für die ambipolare Diffusion abgeschätzt sind.
Die einfache Abschätzung in Kap. 2.4.3 geht davon aus, daß die Generation heißer Elektronen sofort
nach dem Ausschalten der Hochfrequenz zum Erliegen kommt.
Die Edelgasplasmen beinhalten jedoch angeregte metastabile Atome, die eine lange Lebensdauer
besitzen, da eine Abregung durch spontane Emission nicht möglich ist.
Durch superelastische Stöße und Chemoionisationsprozesse (Pooling von Metastabilen) werden im
Afterglow heiße Elektronen erzeugt (vgl. Anhang 11.2), so daß die Ladungsträgergeneration länger
aufrechterhalten wird [33][34][35].
Gelingt es auch stationäre Plasmen unter Vernachlässigung dieser Prozesse konsistent zu
experimentellen Ergebnissen zu modellieren (vgl. Kap. 6), so gilt dies nicht mehr für die Modellierung
des Afterglows gepulster Plasmen.
68
Ein experimentell validiertes Simulationsmodell für nachleuchtende Edelgasplasmen inklusive
Berücksichtigung von Metastabilen, superelastischen Stöße und Chemoionisation ist in [33]
beschrieben. Als Eingangsgröße wird jedoch die Besetzungsdichte der metastabilen Zustände
benötigt44.
Beim Einschaltvorgang steigt die Zeitkonstante, mit welcher die Dichte aufgebaut wird, mit dem
Druck, da bei Druckerhöhung die Ausbreitung der Entladung durch Stöße behindert wird.
Bei Leistungserhöhung sinkt die Zeitkonstante der Dichteerhöhung tendenziell. Durch eine höhere
Leistung stellt sich eine höhere Gastemperatur (vgl. Kap. 5.3.1) und somit eine verringerte
Neutralteilchendichte ein. Die Auswirkungen sind daher ähnlich denen bei einer Verringerung des
Druckes.
Eine Aussage über das Verhalten der Zeitkonstanten der Potentiale und der Elektronenenergie zu
treffen ist schwierig, da die ermittelten Werte nahe an der Auflösungsgrenze des Meßsystems liegen.
Tendenziell ist der Anstieg der Elektronentemperatur und der Potentiale bei Beimengungen von
Molekülgasen langsamer als bei reinen Edelgasen. Hier erfolgt schon bei niedrigen
Elektronenenergien eine Anregung der molekularen Energieniveaus (Rotation, Vibration).
Plasmen mit leichteren Spezies (He und H2) weisen aufgrund der erhöhten Diffusion einen schnelleren
Anstieg der Elektronendichte beim Zünden auf. Die Zugabe von kleinen Mengen leichterer
Molekülgase zu Argonplasmen beschleunigen ebenfalls den Dichteanstieg beim Zünden.
Beim schweren Krypton ist dieser Anstieg deutlich langsamer als beim Argon.
Gas
Ar
Ar
Ar
Ar
Ar
H2
He
Kr
Ar2%N2
Ar2%H2
Ar10%H2
Druck
[Pa]
1
1
1
3
10
10
10
3
3
3
3
Leistung
[W]
100
200
400
100
100
1000
500
100
100
100
100
τUfl
τEe
τUpl
[µs] [µs] [µs]
<10
<9
<5
<8
<8
<10
<8
3,3
<5
<10 11,4 11,6
13
20,3
9,5
7,2
9,1
11,4
9,5
7,4
7,5
18,8 (29,3)
22,9 (<20) (8,5)
22
22 18,38
τne1
[µs]
45,6
11
17,4
154
173
40,1
20,4
249
41,4
21,1
30,5
τne2
[µs]
8366
3615
3211
1109
1806
3537
3812
4513
Tabelle 5.6: Zeitkonstanten45 der Plasmaparameter beim Einschalten.
44
Hier wäre ein Modell zur Berechnung der Besetzungsdichte der metastabilen Zustände wünschenswert.
Umso mehr, da diese Größe nur durch Absorptionsspektroskopie zu ermitteln wäre, da diese Niveaus nicht
strahlen. Ansonsten verbleibt ein freier Parameter.
45
Zeitkonstanten sind hier zur Basis 10 angegeben. Die üblichen Werte zur Basis e erhält man durch Division
mit ln 10 ≈ 2,303.
69
Gas
Ar
Ar
Ar
Ar
Ar
H2
He
Kr
Ar2%N2
Ar2%H2
Ar10%H2
Druck
[Pa]
1
1
1
3
10
10
10
3
3
3
3
Leistung
[W]
100
200
400
100
100
1000
500
100
100
100
100
τUfl
[µs]
16,2
12
25,2
3,8
8,33
26,1
6,4
18,7
16,7
τUpl
[µs]
18,4
17,5
22,4
33
3,8
6,7
34,6
11,4
18,3
12,1
τEe
[µs]
14,2
21,7
20,5
15,1
22,8
2,5
5,3
33,6
10,8
19
7,6
τne2
τne1
[µs] [µs]
122 555,6
101
515
96,3 373
143
769
280
961
58,5 290
308,6
126,1 830
171,8
165
285
180
266
Tabelle 5.7: Abklingzeitkonstanten46 der Plasmaparameter
Die Zeitkonstanten des Abfalls der Elektronendichte im Afterglow steigen mit dem Druck und sinken
mit der eingekoppelten Leistung. Hier gelten auch die schon beim Einschalten diskutierten Gründe.
Auffällig ist die im Vergleich zum Argon niedrigere Zeitkonstante der Elektronendichte des Kryptons,
welche sich durch den niedereren Wert des Plasmapotentials (vgl. Kap. 5.1.3.1) im Afterglow einstellt.
Die unerwartet hohe Abklingzeitkonstante bei Helium-Plasmen kommt durch den selben
Mechanismus zustande. Ein höherer Wert des Plasmapotentials im Afterglow hat einen verstärkten
Einschluß der geladenen Teilchen zur Folge.
Die Zugabe von molekularen Gasen zu Argon-Plasmen führt zu einem leicht erniedrigten Abfall der
Elektronendichten. Denkbar wäre hier eine Stufenionisation aus angeregten molekularen
Energieniveaus.
Die Abklingzeit der Elektronenenergie und der Potentiale steigt tendenziell mit steigendem Druck.
Ebenso ist ein tendenzieller Anstieg mit einer Leistungserhöhung beobachtbar.
Die Elektronenenergie in einem Heliumplasma (hohe Diffusion) klingt deutlich schneller ab als beim
Argon. Die Zeitkonstanten steigen mit der Atom- bzw. Molekülmasse.
Die Zugabe von Molekülgasen (insbesondere Stickstoff, mit seinen dichten molekularen
Energieniveaus) zu Argon-Plasmen führt ebenfalls zu einem deutlich schnelleren Abfall von
Elektronenenergien und Potentialen.
Generell sind zwei unterschiedliche Zeitskalen beobachtbar: Energien und Potentiale ändern sich
schnell (≈10µs), die Änderung von Teilchendichten geschieht auf einer deutlich langsameren Zeitskala
(einige 100µs). In dem benutzten planaren ICP-Reaktor ist das Diffusionsverhalten vorwiegend von
der kleinsten Dimension bestimmt, hier also der Höhe von 38 mm. Die Diffusionströme sind daher auf
Deckel und Boden gerichtet.
Werden Reaktoren mit größeren Dimensionen vermessen, so sollten die Zeitkonstanten hier
entsprechend größer sein.
46
Zeitkonstanten sind hier zur Basis 10 angegeben. Die üblichen Werte zur Basis e erhält man durch Division
mit ln 10 ≈ 2,303.
70
5.2 Energie- und Massenpektrometrie
5.2.1 Geräteeigenschaften
Vor der Diskussion der an den Plasmen gemessenen Ergebnisse ist es für deren Interpretation nötig,
einige Geräteeigenschaften zu untersuchen. Die zur Auswertung und Interpretation der Messungen
relevanten Geräteeigenschaften werden in den folgenden Kapiteln gezeigt.
5.2.1.1 Ionenlaufzeiten
Die Transitzeiten der Ionen durch das Spektrometer und ihre Dispersion sind durch das Zeitverhalten
des Gerätes bestimmt. Um deren Einfluß auf die Ergebnisse abschätzen und korrigieren zu können,
wurde das Zeitverhalten modelliert.
Bei der zeitaufgelösten Massen- und Energiespektroskopie von Ionen werden die Teilchen zu der Zeit
erfaßt, zu der sie den Detektor erreichen. Von Interesse ist jedoch der Zeitpunkt, zu dem sie die
Reaktorwand erreichen, da die Laufzeiten innerhalb des Spektrometers durchaus deutlich größer sein
können als die Einschlußzeiten in den Plasmen. Es ist also nötig, die gemessenen Daten einer
Laufzeitkorrektur zu unterziehen.
Zu diesem Zwecke wurde ein Modell für die Teilchen-Laufzeit entwickelt, welches das Spektrometer
in 15 Teilstrecken zerlegt. Diese Teilstrecken (Abbildung 3.10) werden teils mit konstanter
Geschwindigkeit (Drift) oder beschleunigt durchlaufen.
Die Ionenlaufzeiten t können bei bekannter Weglänge x und bekannten Linsenspannungen errechnet
werden. Die Ionenlaufzeit innerhalb der Driftstrecken td ergibt sich für Ionen der Energie E zu :
td =
x
=
v
x
2E
m
(5.15)
Die Laufzeit tb für Ionen mit der Anfangsenergie E0 und der Endenergie E1 in den
Beschleunigungsstrecken x ergibt sich (bei konstanter Beschleunigung a und Anfangsortswert x0=0)
aus dem Energieerhaltungssatz und der Bewegungsgleichung:
v 2 − v02 = 2ax
x(t ) =
a 2
t + v0t
2
(5.16)
(5.17)
71
Mit E0 =
1 2
1
mv0 und E1 = mv12 erhält man die Laufzeit in der Beschleunigungsstrecke in
2
2
Abhängigkeit der Anfangsenergie E0 und der Endenergie E1:
tb =
Strecke
Nr.
Anfangsenergie
1
Energy-47Extraktor
2
Energy-Extraktor
3
Lens1+Energy
4
Axis
5
6
Axis
Lens2
7
8
9
10
E0
E
2 E0
+2 1 −
m
m
m x
E1 − E0
m
Endenergie
(5.18)
Type
D=Drift
B=beschleunigt
D
Länge
[mm]
Kommentar
24,6
Lens1+48Energy
B
4,3
Axis
B
4,3
D
162,3
Lens2
Axis
B
B
5,4
5,4
Axis
Axis
Focus2
Focus2
Focus2
Focus2
Transitenergy
D
B
D
B
109,35
0,85
8,85
0,85
11
12
Transitenergy
Transitenergy
Suppressor
D
B
184,55
1
13
Suppressor
Transitenergy
B
1
14
15
Transitenergy
Transitenergy
D
B
4
26,8
Drift durch ExtraktorBereich
Beschleunigung durch
Lens1
Abbremsen auf Axisenergie
Drift durch Quelle und
Drifttube
Beschleunigung auf Lens2
Abbremsen auf
Axispotential
Drift durch Energiefilter
Beschleunigung auf Focus2
Drift durch Focus2 Linse
Abbremsen auf
Transitenergy
Drift durch Massenfilter
Beschleunigung auf
Suppressor
Abremsen auf
Transitenergy
Drift durch Platte
Beschl. auf 1st Dynode
st
1 Dynode
Tabelle 5.8: Modellierung der Ionenlaufzeiten
47
- Zeichen hier, da die Extraktor-Spannung als einzige inklusive des Vorzeichens behandelt wird.
Im üblichen Betrieb, d.h. bei negativen Extraktor-Spannungen in SIMS+ Mode addieren sich die Beträge !
48
+ Zeichen hier, da alle anderen Spannungen außer der Extraktor-Spannung ohne Vorzeichen behandelt
werden.
72
120
M84
Ionenstransitzeit [µs]
100
80
M41
M40
M36
60
M24
40
M12
M18
M8
M4
M3
M2
20
11,8
11,7
M1
11,6
-10 0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Ionenenergie [eV]
Abbildung 5.34: Ionenlaufzeiten bei Default-Einstellungen (Axis=40 V ,Transitenergy=3 eV49)
Abbildung 5.34 zeigt die Ionentransitzeiten für verschiedene Massen und Energien.
Die Transitzeiten hängen primär von der Ionenmasse ab und sind nur leicht energieabhängig, da als
Extraktorspannung50 –30 V ausgewählt wurde. Sind die Werte von Ionenenergie und
Extraktorspannung identisch, ist die Ionengeschwindigkeit beim Eintritt in das Spektrometer Null und
es kommt zu einer Polstelle in der Laufzeit.
5.2.1.2 Dispersion der Transitzeiten
In den obigen Betrachtungen wurde davon ausgegangen, daß nur Ionen mit der Energie „Energy“ den
Detektor erreichen und diese sich damit im Bereich des Energiefilters mit der Energie „Axis“ und im
Massenfilter mit der Energie „Transitenergy“ bewegen.
Unter realen Bedingungen ist jedoch die Bandbreite ∆E des Energiefilters von Null verschieden. Diese
ist abhängig von der Spannung UAxis [38]:
∆E = 2.56eV
U Axis
40V
(5.19)
Die langsamsten Teilchen haben somit beim Durchlaufen des Energiefilters eine kinetische Energie
von eUAxis-∆E/2, die schnellsten eUAxis+∆E/2. Im Massenfilter kommen so Energien zwischen
Transitenergy -∆E/2 und Transitenergy+∆E/2 vor.
49
Diese Werte sind die vom Hersteller empfohlenen Standardwerte
Eine Extraktor-Spannung von –30 V hat zur Folge, daß die Polstelle in der Transitzeit weit außerhalb des
relevanten Energiebereichs ( 0-100 eV) liegt. Sie ist jedoch vom Betrag noch hinreichend niedrig genug, um
Entladungen nahe der Extraktorelektrode zu vermeiden.
50
73
Diese Betrachtung gilt für Ionen, deren Energieverteilung mindestens so breit ist wie die eingestellte
Bandbreite des Energiefilters.
Unter Anwendung des Modells für Ionenlaufzeiten erhält man für 10 eV Ionen der Masse 40 die in
Abbildung 5.35 dargestellten Werte. Für die Standardeinstellungen (Axis=40 V, Transitenergy=3 eV)
ergibt sich eine Laufzeitunschärfe von 24,5 µs bei einer Laufzeit von 74,5 µs ! Diese Verhältnisse sind
ungeeignet für Messungen im Mikrosekunden-Bereich.
Ein Minimum der Unschärfe von 2,1 µs existiert bei Axis=8 V und Transitenergy=10 eV.
Experimente ergaben jedoch, daß bei Axiswerten kleiner 20 V die Transmission des Spektrometers so
rapide abnahm, daß für die zeitaufgelösten Messungen die Einstellungen
Axis=20 V und Transitenergy=10 eV gewählt wurden.
Dies erzeugt eine Transitzeitunschärfe von 2,65 µs. Für kleinere Massen verkleinert sich diese
Unschärfe weiter.
Die bei der hohen Transitenergy schlechtere Massentrennung (insbesondere bei niedrigen Massen)
konnte durch Erhöhen des Parameters „Resolution“ kompensiert werden.
1000
Transitenergy:
1 eV
2 eV
3 eV
4 eV
5 eV
6 eV
7 eV
8 eV
9 eV
10 eV
dt [µs]
100
10
1
0
20
40
60
80
100
120
140
Axis [V]
Abbildung 5.35: Abhängigkeit der Laufzeitunschärfe von den Betriebsparametern
5.2.1.3 Experimentelle Validierung des Laufzeitmodells
Zur experimentellen Validierung des Modells wurde ein ähnlicher Versuchsaufbau wie zur
zeitaufgelösten Messung von Ionenenergieverteilungen (Kap.5.2.5) verwendet. Der einzige
Unterschied besteht nun darin, daß nicht der HF-Generator sondern das Potential der
Extraktorelektrode gepulst wird.
Abbildung 5.36 zeigt den zeitlichen Verlauf der Extraktorspannung. Die Pulsfrequenz beträgt 1khz bei
50 % Tastverhältnis. Ist das Extraktorpotential +100 V, können keine Ionen in das Spektrometer
gelangen51. Durch Anlegen von –30 V werden die Ionen nicht mehr geblockt und können nach
51
Die Ionenenergien in den Experimenten sind kleiner als 100 eV.
74
Durchlaufen des Spektrometers zeitaufgelöst mittels eines Multichannelscalers (MCS) gezählt werden.
Der MCS wird mit dem Freischalten des Ionenflusses getriggert.
Die Pulse (Abbildung 5.36) der Extraktorspannung haben eine Anstiegs- und Abfallszeit von ca. 20 –
50 ns. Weiterhin erkennt man nach jedem Schaltvorgang ein heftiges Nachschwingen mit hoher
Anfangamplitude, welches jedoch innerhalb von weniger als 500 ns abgeklungen ist. Erzeugt werden
diese Schwingungen durch die nicht angepassten Zuleitungen. Auf deren Anpassung wurde verzichtet,
da auch mit diesem einfacheren Aufbau durchaus Zeitauflösungen im µs Bereich erreicht werden.
Extraktor Spannung [V]
Extraktor Spannung [V]
Zeit [ms]
-1
0
1
2
3
4
140
120
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
160
140
120
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
-120
-140
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
500,0
Zeit [µs]
500,5
501,0
501,5
502,0
Abbildung 5.36: Zeitlicher Verlauf der Extraktorspannung
Abbildung 5.37 zeigt den zeitlichen Verlauf der Zählraten für verschiedene Ionenmassen und
-energien. Aufallend sind die nadelartigen Peaks bei 0 und 500 µs. Dies sind Störungen von den
extrem steilen Pulsflanken, welche vom MCS zur Zeit ihres Auftretens gezählt werden. Ihre Lage ist
der Nachweis für eine zeitlich korrekte Triggerung des MCS.
Auffallend sind ebenfalls die beim Beginn der jeweiligen Teilchenflüsse starken Überschwinger.
Diese werden durch eine Glimmentladung um den Extraktor erzeugt, bedingt durch die schon oben
erwähnten Überschwinger der Extraktorspannung bei jedem Schaltvorgang.
Dieser Überschwinger im Ionenfluß ist beim Ausschalten nicht erkennbar, da hier die Schwingungen
am geblockten Extraktor auftreten und so die erzeugten Ionen nicht in das Spektrometer eindringen
können. Daher ist es günstig, den Abschaltvorgang zur Ermittlung der Laufzeiten52 und der
Laufzeitdispersion53 heranzuziehen.
Leicht erkennbar ist, daß die Flanke umso früher auftritt, je leichter das zu detektierende Teilchen ist
( höhere Geschwindigkeit bei gleicher Energie).
Bei der Masse 2 sind Messungen für verschiedene Energien aufgetragen. Die durch die verschiedenen
Energien auftretenden Laufzeitunterschiede (<0,2µs bei gleicher Masse) sind jedoch bei der zugrunde
liegenden Zeitauflösung nicht erkennbar.
52
53
Ermittelt aus der zeitlichen Lage der Flanke.
Ermittelt aus der Breite der Flanke.
75
counts/2.5 ms
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
counts/2.5 ms
-100
0
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1000
100
10
0
counts/2.5 ms
100
M1 35 eV
M2 25 eV
M2 30 eV
M2 35 eV
M3 35 eV
M4 35 eV
M40 26 eV
M41 28 eV
10
20
30
40
50
60
70
1500
1000
500
0
495 500 505 510 515 520 525 530 535 540 545 550 555 560 565 570
Zeit [µs]
Abbildung 5.37: Zeitaufgelöste Ionenflüsse bei gepulstem Extraktor
10
90
Transitzeit [µs]
70
60
50
9
Messung:
Transitzeit (50%)
minimale Transitzeit
maximale Transitzeit
Unschärfe
8
7
Rechnung:
mittlere Transitzeit
minimale Transitzeit
maximale Transitzeit
Unschärfe
6
5
40
4
30
3
20
2
10
1
0
-10
Unschärfe [µs]
80
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Masse [amu]
Abbildung 5.38: Vergleich berechneter und gemessener Transitzeiten und Unschärfen
Die Auswertung der Laufzeiten und der Dispersionen ist in Abbildung 5.38 gezeigt. Diesen
experimentell ermittelten Werten sind die aus dem Modell erhaltenen Werte gegenübergestellt.
Die sehr gute Übereinstimmung sowohl der Laufzeiten als auch der Dispersion zeigt die Tauglichkeit
des entwickelten Modells für eine rechnerische Korrektur der Laufzeiten bei Messungen an gepulsten
Plasmen ( Kap.5.2.5).
Ebenso nachgewiesen in Experiment und Theorie ist hiermit eine hinreichend niedrige
Laufzeitdispersion mit den ausgewählten Parametern (Axis=20 V, Transitenergy=10 eV).
76
5.2.2 Absolutkalibrierung von Ionenflüssen
Die meisten Ergebnisse in dieser Arbeit, welche Ionenflüsse betreffen, sind in c/s angegeben.
Dies erlaubt einen relativen Vergleich der Ionenflüsse bei konstanter Ionenmasse. Um jedoch auch
Ionenflüsse von Spezies unterschiedlicher Masse vergleichen zu können, ist eine Massen abhängige
und Geräteparameter abhängige Kalibrierung des Plasmamonitors durchzuführen.
Um dies auf rein experimentellem Wege durchzuführen, hätte das Experiment um einen
Gegenfeldanalysator erweitert werden müssen. Das für eine Absolutkalibrierung nötige Vorgehen ist
in [39] und [40] beschrieben.
In dieser Arbeit wurde ein etwas anderer Weg beschritten. Die Kalibrierung des Ionenstromes wurde
an einem Referenzplasma mittels Zählratenvergleichs vorgenommen.
Als Referenzplasma diente ein Argon-Plasma bei 1 Pa und 100 W mit geerdeter FaradayAbschirmung. Aus den Sondenmessungen (Kap. 5.1.2.1) und den Ergebnissen einer
Hydrodynamiksimulation (Kap. 6.3) konnte die Ionendichte nI unmittelbar vor der Eintrittsblende des
Plasmamonitors ermittelt werden. Aus dem Experiment ist weiterhin die Ionenenergie EI und somit
deren Geschwindigkeit bekannt.
Die sich ergebende Ionenstromdichte errechnet sich zu:
jI = enI
EI
2mI
(5.20)
Für das Referenzplasma ergibt sich eine Stromdichte von 5,28 A/m2.
Die Massenabhängigkeit der Transmission T bei Standartparametern lässt sich beschreiben durch[40]:
T (mI ) = 1,45 ⋅ e − m I / 18, 28 amu + 0,0212 ⋅ e − mI / 190,5amu
(5.21)
Mit einer Änderung der Betriebsparameter des Plasmamonitors ändert sich leider auch die obige
Massenabhängigkeit der Transmission. Um diesen Effekt zu berücksichtigen, wurden an einem
Testplasma, welches alle in dieser Arbeit behandelten Spezies enthielt, Vergleichsmessungen mit allen
verwendeten Parametersätzen durchgeführt.
Die in 5.2.5.4 angebenen absoluten Ionenstromdichten sind mit dem obigen Verfahren ermittelt
worden. Prinzipiell ist damit die Angabe absoluter Stromdichten für jegliches stationäre und gepulste
Plasma möglich.
5.2.2.1 Zeitverhalten beim Neutralteilchennachweis
Sollen zeitaufgelöst Neutralteilchen beobachtet werden, so spielen die Ionenlaufzeiten (vgl. Kap.
5.2.1.1) hier nur eine unbedeutende Rolle. Das Zeitverhalten des Plasmamonitors wird durch den
Befüllungsprozeß des Instrumentes und somit der Ionenquelle bestimmt. Wie später ersichtlich, sind
die Zeitkonstanten hier in der Größenordnung von Millisekunden. Die Ionenlaufzeiten sind somit
vernachlässigbar.
Ein Modell zur Analyse des Befüllungsprozesses ist in Abbildung 5.39 gezeigt.
77
Reaktor
Blende
EMS
Abbildung 5.39: Modell zur Analyse des Zeitverhaltens beim Neutralteilchennachweis
Mit dem Leitwert L der Blende zwischen Reaktor und Massenspektrometer (Volumen VEMS) sowie
einem effektiven Saugvermögen S lautet die Kontinuitätsgleichung:
VEMS
dpEMS (t )
= L( pRe aktor − pEMS (t )) − Sp EMS (t )
dt
(5.22)
Die Lösung dieser Differentialgleichung für die Anfangsbedingung pEMS(0)=0 ergibt die folgende
Exponentialfunktion für den Anstieg des Druckes im Massenspektrometer:
p EMS (t) = p ∞ (1 - e -t/τ )
(5.23)
p∞ ist hierbei der Druck PEMS(t→∞) welcher sich im Gleichgewichtszustand einstellt.
Die Zeitkonstante τ ergibt sich aus dem Leitwert der Blende L, dem effektiven Saugvermögen S und
dem effektiven Innenvolumen VEMS des Plasmamonitors54:
τ = V EMS /( L + S )
Der stationäre Fall (t→
(5.24)
∞ ) liefert mit dem Gleichgewichtsdruck p =p
∞
S = L( p Re aktor − p EMS (t = ∞)) / p EMS (t = ∞)
EMS(t=∞):
(5.25)
54
Bei höherem Leitwert L der Blende sinkt die Zeitkonstannte des Systems, da die Befüllung schneller
geschehen kann. Auch ein höherer effektiver Leitwert S ergibt kürzere Zeitkonstanten (bei niedrigerem
Gleichgewichtsdruck PEMS(t→∞)).
78
Der Leitwert L einer dünne Blende der Öffnungsfläche A für ein Gas, dessen Teilchen die mittlere
thermische Geschwindigkeit vth besitzen, errechnet sich nach [41] zu:
L=
vth
A
4
(5.26)
Die thermische Geschwindigkeit vth ist von der Temperatur T des Gases und der Masse m der
Teilchen abhängig:
vth =
8kT
πm
(5.27)
Effektives Saugvermögen [l/s]
Die paarweise Messung von preaktor und pEMS im stationären Fall erlaubt also die Bestimmung des
effektiven Saugvermögens S. Ergebnisse für die Gase Wasserstoff (m=2amu) und Argon (m=40 amu)
sind in Abbildung 5.40 und Abbildung 5.41 gezeigt. Die roten Kurven geben die durch die
Genauigkeit der Druckmessung im Massenspektrometer erzeugten Ungenauigkeiten an. In beiden
Fällen wird das effektive Saugvermögen durch die Leitwerte im Massenspektrometer bestimmt, da die
ermittelten Werte deutlich niedriger sind als das Saugvermögen der eingesetzten
Turbomolekularpumpe (240 l/s). Die Leitwerte L für die Blende (40 µm) sind um viele
Größenordnungen niedriger als die für S ermittelten Werte.
45
40
35
30
Gas: Ar
Leitwert einer dünnen Blende (d=40 µm)
-7 3
für Ar: 1.237*10 m /s
25
20
15
10
5
0
-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32
Reaktordruck [Pa]
Abbildung 5.40: Effektives Saugvermögen innerhalb des Plasmamonitors für Argon
79
Effektives Saugvermögen [l/s]
45
40
35
30
25
20
Gas: H2
15
Leitwert einer dünnen Blende (d=40 µm)
-7 3
für H2: 5.508*10 m /s
10
5
0
0
2
4
6
8
10 12 14 16 18 20 22 24
Reaktordruck [Pa]
Abbildung 5.41: Effektives Saugvermögen innerhalb des Plasmamonitors für Wasserstoff
Zur vollständigen Charakterisierung des Zeitverhaltens verbleibt nun noch die Bestimmung des
effektiven Innenvolumens des Plasmamonitors.
Zu diesem Zwecke wurde ein gepulstes Ar/H2/D2-Plasma mit den Flüssen 20/50/12,5 sccm vermessen.
Die Pulsdauer betrug 1800 ms, die Pause 9000 ms.
Vor Beginn eines Pulses sind die Massen 2 (H2) und 4 (D2) nachzuweisen.
Mit dem Einschalten des Plasmas werden durch Elektronenstoßdissoziation atomarer Wasserstoff und
atomares Deuterium gebildet:
H2 + e → H + H + e
D2 + e → D + D + e
(5.28)
(5.29)
H und D sind sehr reaktiv und rekombinieren (vorwiegend an der Reaktorwand) zu HD:
H + D → HD
(5.30)
Die Elektronenstoßreaktionen laufen sehr schnell ab. Ebenso sind der Transport zur Wand (vgl. Kap.
2) und die dortige Rekombination auf Millisekunden Zeitskalen zu vernachlässigen (<<500 µs).
Nahezu instantan nach dem Pulsbeginn ist die neue Spezies HD (3 amu) im Plasma vorhanden. Aus
der Zeitabhängigkeit der Zählrate für die Masse 3 (Abbildung 5.42) kann nun durch Fitten einer
Exponentialfunktion (5.31) das Zeitverhalten des Massenspektrometers bestimmt werden.
Aus der ermittelten Zeitkonstante von 6 ms ergibt sich ein effektives Innenvolumen des
Plasmamonitors von 162 cm3.
80
Errechnet man nun die zu erwartende Zeitkonstante für die Masse 16, so erhält man unter
Berücksichtigung des Massenverhältnisses55 einen Wert von 13,9 ms. Eine experimentelle
Bestimmung dieser Zeitkonstanten nach dem gleichen Verfahren an einem Ar/H2/CH4- Plasma
(Abbildung 5.43) liefert einen Wert von etwa 10 ms.
Eine zeitaufgelöste Beobachtung der Kinetik der Methanzerlegung ist daher nicht möglich. Das
Zeitverhalten des Massenspektrometers ist zu langsam. Weitere zeitaufgelöste Untersuchungen an
Neutralteilchen, wie etwa in [42], wurden daher nicht durchgeführt.
Zählrate [a.u.]
4000
3000
Plasma: Ar/H2/D2
P=500 W (hi)
tAnstieg=6.14 ms +- 0.68 ms
2000
Fit: y= y0 +A1exp(-x/t1)
1000
0
10
20
30
40
50
Zeit [ms]
Abbildung 5.42: Experimentelle Bestimmung des Zeitverhaltens der Masse 3 eines gepulsten Ar/H2/D2-Plasma
Normierte Zählrate
1,0
Plasma: Ar/H2/CH4
0,8
P=500 W (hi), p=17 Pa
TAbfall=10.25 ms +- 1.08 ms
Fit: y=y0+A1exp(-x/t)
0,6
0,4
0,2
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
Zeit [ms]
Abbildung 5.43: Zeitverhalten der CH4-Dichte (16 amu) in einem gepulsten Ar/H2/CH4-Plasma
55
Die Zeitkonstanten verhalten sich wie die Wurzel der Massenverhältnisse.
81
5.2.2.2 Thermisches Verhalten der Ionenquelle
Filament Strom [A]
Sollen ungeladene Teilchen mittels des Hiden EQP 300 Massen- und Energiespektrometers
nachgewiesen werden, so müssen diese in der Ionenquelle des Gerätes durch Elektronenstoß ionisiert
werden. Befinden sich nicht nur Atome sondern auch Moleküle in der Quelle, so ist die auch
stattfindende Fragmentation der Moleküle nicht nur von dem Emissionsstrom und der
Elektronenenergie abhängig, sondern auch von der vom Filament erzeugten Temperatur.
Ein Maß für diese Temperatur ist der durch das Filament fließende Heizstrom. Sollen Messungen
durchgeführt werden, bei denen die thermische Dissoziation von Molekülen unerwünscht ist, sollte der
Filamentstrom niedrig gehalten werden.
Abbildung 5.44 zeigt die Abhängigkeit des Filamentstroms von Elektronenenergie und
Emissionsstrom. Der Filamenstrom fällt mit steigender Elektronenenergie. Bei höheren
Elektronenenergien fällt der Filamentstrom nur noch geringfügig.
Klar zu erkennen ist ein steiler Anstieg des Stromes hin zu niedrigen Energien. Dieser Anstieg
wandert bei höherem Emissionsstrom zu höheren Energien. Es kann nun für einen gewünschten
Elektronenenergiebereich der optimale Emissionsstrom gewählt werden, so daß einerseits das
Filament nicht zu sehr belastet und auch die thermische Fragmentation niedrig bleibt, aber andererseits
die Sensitivität56 nicht unnötig erniedrigt wird.
4,0
3,9
3,8
3,7
3,6
3,5
3,4
3,3
3,2
3,1
3,0
2,9
Emissionsstrom:
5 µA
10 µA
20 µA
50 µA
100 µA
200 µA
400 µA
500 µA
1000 µA
-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Elektronenenergie [eV]
Abbildung 5.44 Filamentstrom der Ionenquelle des EQP 300 Plasmamonitors
5.2.3 Neutralteilchen in stationären Plasmen
Ein Betrieb des EQP 300 Plasmamonitors im RGA (Residual Gas Analysis) Mode erlaubt es, die
Zusammensetzung eines Gasgemisches zu analysieren.
Im Folgenden soll eine Bestimmung des Gehalts an stabilen Kohlenwasserstoffen in den zur
Diamantdeposition eingesetzten Plasmen durchgeführt werden.
56
Zählraten sind proportional zum Emissionsstrom
82
5.2.3.1 Stabile Kohlenwasserstoffe in Ar/H2/CH4-Plasmen
Untersucht wurde die Zusammensetzung von Ar/H2/CH4-Plasmen mit variablem Methananteil bei
einem Druck von 4 mbar und einer Leistung von 1400 W. Der Ar-Fluß wurde konstant auf 250 sccm
eingestellt, der H2-Fluß auf 25 sccm.
Der CH4-Fluß wurde schrittweise von 0.125 auf 2.275 sccm erhöht, der jeweilige Wert für 2000
Sekunden beibehalten.
Die zeitliche Entwicklung der Zählraten einiger ausgewählter Massen sind in Abbildung 5.45 gezeigt.
6
5
10
10
5
10
4
4
10
10
c/s
c/s
3
M12
M13
M14
M15
M16
3
10
10
2
10
M24
M25
M26
M27
1
10
0
2
10
M28
M29
M30
M31
0.125 0.25 0.5
1
ΦCH [sccm]
4
2
2.275
10
0.125 0.25
0.5
1
2
2.275
ΦCH [sccm]
4
Abbildung 5.45: Zählraten der relevanten Kohlenwasserstoffspezies bzw. Fragmente in einem Ar/H2/CH4Plasma für verschiedene CH4-Flüsse bei 70 eV Elektronenenergie
Die zu untersuchenden Teilchen müssen zum Nachweis in der Ionenquelle des Plasmamonitors
ionisiert werden. Leider gelingt dies effizient57 nicht ohne eine Fragmentierung der nachzuweisenden
Moleküle, so daß auch Spektren eines reinen Molekülgases nicht nur Zählraten einer Masse
aufweisen58.
Um die in Abbildung 5.45 gezeigten Massenspektren auswerten zu können, ist es Voraussetzung, die
Fragmentationsmuster derjenigen Spezies zu kennen, welche untersucht werden sollen.
Die Fragmentationsmuster der vier stabilen Kohlenwasserstoffe mit einem und zwei
Kohlenstoffatomen sind in Abbildung 5.46 gezeigt.
57
Nahe der Schwellenenergien (je nach Spezies ca. 8 eV bis etwa 24 eV) ist der Ionisationswirkungsquerschnitt
noch sehr niedrig. Die Fragmentationsschwellen liegen nur weinige eV darüber.
58
Ein Massenspektrum des CH4 beispielsweise wird Zählraten bei den Massen 1,12,13,14,15 und 16 aufweisen.
83
Nennenswerte Anteile schwerer Kohlenwasserstoffe wurden in den untersuchten Plasmen nicht
gefunden59. Ebenso sind die Anteile der Radikale (Kap. 7.4) deutlich niedriger als die der stabilen
Kohlenwasserstoffe, so daß deren Beitrag hier ebenfalls vernachlässigt werden kann.
Die Zählrate der Masse 16 wird ausschließlich vom Methan (16 amu) erzeugt60. Der Methangehalt der
Gasphase kann direkt aus dieser Zählrate bestimmt werden.
Ebenso sichtbar ist bei Masse 17 das natürlich vorhandene 13CH4 Isotop.
Die im Fragmentationsmuster des C2H2 vorkommende Masse 28 stammt nicht vom Azethylen (26
amu). Für die Experimenten stand nur Azethylen mit Stickstoffverunreinigungen (28 amu) zur
Verfügung.
1.1
12
14
16
18
20
22
24
26
(0,7 %)
(0,4 %)
0,0
(0,38 %)
1,1 %
28
0.3
0.2
0.1
0.0
12
30
14
16
22
24
26
28
30
0.6
17,8 %
0.4
12
2,3 %
2,1 %
0,6 %
0.2
4,3 %
0.3
(5,2 %)
0.5
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
0.0
14
16
18
20
22
24
Masse [amu]
26
28
30
12
14
16
18
20
22
24
2,2 %
0.7
62,8 %
96,2 %
Relative Intensität
0.8
Fragmentationsmuster
C2H6 (30 amu)
320 %
3.0
1,1 %
7,6 %
0.9
100 %
Fragmentationsmuster
C2H2 (26 amu)
0,9 %
4,6 %
9,2 %
1.0
Relative Intensität
20
3.5
1.1
0.0
18
Masse [amu]
Masse [amu]
0.1
100 %
46,2 %
52,3 %
0.4
73,0 %
100 %
0,1
7,3 %
0,3
0.5
2,2 %
0,4
0.6
6,1 %
0,5
0.7
1,7 %
0,6
0.8
0,7 %
0,7
0,2
Fragmentationsmuster
C2H4 (28 amu)
0.9
Relative Intensität
0,8
0,7 %
2,4 %
Relative Intensität
0,9
1.0
Fragmentationsmuster
CH4 (16 amu)
77,6 %
100 %
1,0
1,8 %
1,1
26
28
30
32
Masse [amu]
Abbildung 5.46: Fragmentationsmuster der stabilen Kohlenwasserstoffe Methan, Ethin(Azethylen), Ethen und
Ethan bei einer Elektronenenergie von 70 eV.
Eine Besonderheit weist das Fragmentationsmuster des C2H6 auf: Die höchsten Zählraten erhält man
hier bei Masse 28 und nicht bei der Masse des Ethan-Moleküls ( 30 amu ) selbst [43]. Der Haupteil
des C2H6 wird in der Ionenquelle fragmentiert.
Das Massenspektrum des Ethens ( 28 amu) weist keine weiteren Besonderheiten auf.
59
Diese Aussage bezieht sich nur auf Neutralteilchen. Bei den Ionen sind eine Vielzahl von Spezies mit mehr als
zwei Kohlenstoffatomen nachzuweisen.
60
Als Fragmente entstehen nur Kohlenwasserstoffe mit zumindest einer offenen Bindung.
84
Durch Ermittlung der Zählraten der Massen 30, 28, 26 und 16 kann nun zuerst der Anteil des Ethans
(30 amu) in der Gasphase ermittelt werden.
Durch Subtrahieren des entsprechend skalierten Musters erhält man ein Restspektrum. Sukzessive
können auf gleiche Weise die Anteile der anderen stabilen Kohlenwasserstoffe bestimmt werden.
In Fällen mit anderen Spezies, deren Fragmentationsmuster eine schrittweise Eliminierung der
einzelnen Gasanteile nicht erlauben, können die Anteile durch Lösen eines linearen
Gleichungssystemes bestimmt werden.
Dies ist jedoch bei dem vorliegenden Problem nicht erforderlich, da in der beschreibenden Matrix nur
die Hauptdiagonale und Elemente darüber besetzt sind, falls die Speziesfolge günstig gewählt wird.
Die ausgewerteten molaren Anteile der Gase CH4, C2H2, C2H4 und C2H6 sind in Abbildung 5.47 zu
finden.
Ein nennenswerter Anteil Ethan ist in den Plasmen nicht enthalten. Die vorhandenen
Kohlenwasserstoffe steigen mit dem CH4-Fluß. Das zugeführte Methan wird zum Großteil in
Azethylen umgewandelt, desssen Anteil steigt nahezu linear mit dem Methanfluß61.
Die Anteile von Ethen und Methan in der Gasphase steigen auch an, zeigen jedoch ein
Sättigungsverhalten. In der Gasphase ist deutlich mehr Azethylen enthalten als Methan.
-3
Molarer Anteil [mol/mol]
5x10
CH4
-3
4x10
C2H2
C2H4
-3
C2H6
3x10
-3
2x10
-3
1x10
0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
ΦCH [sccm]
4
Abbildung 5.47: Molare Anteile der stabilen Kohlenwasserstoffe bei verschiedenen CH4-Flüssen
61
Dieses Verhalten ist bei hohen Neutralgastemperaturen zu beobachten und deckt sich mit den Ergebnissen der
Plasmachemiemodellierung in Kap. 7.4.4
85
5.2.3.2 Radikalnachweis durch Ionisationsschwellen-Massenspektrometrie
Radikaldichten in Plasmen sind aus einfachen RGA62 Massenspektren normalerweise nicht zu
bestimmen, da in den Plasmen meist auch dasjenige Neutralteilchen enthalten ist, welches durch
Elektronenstoß in Radikale zerfällt. Dieser Prozeß findet auch bei üblichen Elektronenenergien63 in
der Ionenquelle statt, und es ist daher nicht zu unterscheiden ob das Radikal im Plasma oder in der
Ionenquelle entstanden ist.
Eine Trennung dieser beiden Prozesse ist jedoch dann möglich, wenn die Ionisationsschwelle des
Radikals deutlich niedriger64 als die der dissoziativen Ionisation der stabilen Spezies ist65.
Es können Radikale dann bei niedrigen Elektronenenergien nachgewiesen werden, ohne daß eine
nennenswerte Fragmentation der stabilen Spezies eintritt.66
Im folgenden wird nun der Fluß von Methylradikalen (CH3) auf die Reaktorwand bestimmt.
Dieser ist eine interessante Größe, da das CH3-Radikal ( mit dem stabilen C2H2) als Precursor für die
Diamantbildung betrachtet wird [44][45].
Untersucht wurden Ar/H2/CH4-Plasmen mit unterschiedlichem Methangehalt, bei einem Druck von 4
mbar und Flüssen von 250 sccm für Argon und 50 sccm für Wasserstoff.
Zur absoluten Kalibrierung und zur Klärung der Frage inwieweit thermische Dissoziation des CH4 in
der Ionenquelle berücksichtigt werden muß, wurden die gleichen Gasmischungen auch bei
Raumtemperatur mit abgeschaltetem HF-Generator untersucht. Alle Messungen wurden bei
abgeschaltetem Penning Druckmessgerät durchgeführt. Ist dieses in Betrieb werden in ihm eine hohe
Anzahl von Ionen erzeugt, welche oft den zu messenden Effekt überdecken.
Abbildung 5.48 zeigt Zählraten bei Masse 15 in Abhängigkeit von der Elektronenenergie in der
Ionenquelle. Es wurden 20 Scans aufsummiert und die Sammelzeit pro Datenpunkt betrug 1 sec (pro
Durchlauf). Als Emissionstrom wurde 20 µA gewählt (vgl. Kap.5.2.2.2) um die thermische
Dissoziation in der Ionenquelle niedrig zu halten.
Ohne Plasma ist unterhalb von 14,2 eV [5], der Schwelle der Reaktion CH4 + e → CH3+ + 2e +H , bis
auf Rauschen kein Signal detektierbar. Thermisch in der Quelle dissoziiertes CH3 wäre ab einer
Ionisationschwelle von 9,8 eV [5]zu sehen. Oberhalb von 14,2 eV sind die zum Methanzufluß
proportionalen Zählraten zu sehen. Bei diesen Energien ist das Masse 15 Signal ein Maß für den CH4Gehalt in der Gasphase.
Bei fehlendem Methanzusatz bzw. totaler Evakuierung des Reaktors (Background) ist noch ein
geringer Rest an CH4 zu beobachten, welcher von Oberflächenkontamination im Inneren des
Spektrometers abstammt.
Zur Absolutkalibrierung wurde bei einem Methanfluß von 1sccm die Zählrate Z der Masse 16 bei 70
eV bestimmt. Beobachtet wurden Z(M16,70eV)=11593 c/s. Der Wirkungsquerschnitt für die
Ionisation des Methans σ(CH4→CH4+,70eV) ist 3.524e-16 cm-2 [46].
62
RGA (Residual Gas Analysis), Betriebsart des Plasmamonitors zum Nachweis von
Neutralteilchen(fragmenten).
63
typischerweise 70 eV
64
1 eV Differenz ist hier durchaus ausreichend.
65
Ein Zweistufenprozeß ist auf Grund des niedrigen Druckes in der Ionenquelle sehr unwahrscheinlich.
66
eine ggf. thermische Dissoziation muß unter Umständen berücksichtigt werden.
86
14.2 eV
9.8 eV
5
10
Zählraten M15
Ar/H2/CH4 Gas
ohne Gas
0 sccm CH4
0.125 sccm CH4
4
c/s
10
0.25 sccm CH4
0.5 sccm CH4
3
10
1 sccm CH4
2 sccm CH4
2.275 sccm CH4
2
10
1
10
0
10
5
10
15
20
25
Elektronenenergie [eV]
Abbildung 5.48: Masse 15 Zählraten von verschiedenen Ar/H2/CH4 Neutralgasmischungen
9.8 eV
14.2 eV
5
10
M15 Plasma
Ar/H2/CH4
4
10
0 sccm CH4
0.125 sccm CH4
0.25 sccm CH4
3
10
c/s
0.5 sccm CH4
1 sccm CH4
2 sccm CH4
2
2.275 sccm CH4
10
1
10
0
10
5
10
15
20
25
Elektronenenergie [eV]
Abbildung 5.49: Masse 15 Zählraten bei verschiedenen Ar/H2/CH4 Plasmen
Messungen unter den obigen Bedingungen, jedoch mit eingeschaltetem Plasma, zeigt Abbildung 5.49.
Oberhalb vom 9.8 eV ist das vom Plasma erzeugte CH3 zu sehen. Auffallend ist, daß der CH3-Fluß bei
verschiedenen Methanzugaben im Rahmen der Meßgenauigkeit identisch ist (253c/20s).
Lediglich im Ar/H2-Plasma ohne Methanzusatz ist der CH3-Fluß um etwa den Faktor 4.5 geringer
(56c/20 sec). Der nachweisbare Kohlenstoff wird in diesem Falle von dem Ar/H2-Plasma von der mit
Kohlenstoff belegten Wand abgelöst.
87
Der Wirkungsquerschnitt für die Ionisation des Methyls σ(CH3→CH3+,13.5eV) ist 2.81e-17 cm2
[46].Eine quantitative Auswertung liefert:
jCH 3 = jCH 4
Z M 15 σ (CH 3 → CH 3+ ,13.5eV )
⋅
CM 15, M 16
Z M 16 σ (CH 4 → CH 4+ ,70eV )
(5.32)
Der Faktor CM15,M16 drückt das Verhältnis der Systemempfindlichkeiten für die Massen 15 und 16 aus.
Er ist für benachbarte, nicht zu kleine Massen in etwa 1.
Die auf die Wand gerichteten CH4-Flußdichte j erhält man aus der Geschwindigkeit v und der Dichte n
der Teilchen.
jCH 4 =
1
nv
4
(5.33)
Die Teilchengeschwindigkeit ist aus deren thermischer Energie berechenbar.
3 kT = 1 mv 2
2
2
(5.34)
Die Teilchendichte liefert das ideale Gasgesetz.
p = nkT
(5.35)
Man erhält somit den CH4-Fluß aus den bekannten Größen Gastemperatur T und Teilchenmasse m [7]:
jCH 4 =
1 p
4 kT
3kT
m
(5.36)
Dies ergibt bei 300K Temperatur, 4mbar Reaktordruck und Ar,H2,CH4-Gasflüssen von 250,25,1 sccm
eine Teilchenflußdichte von jCH4=1,647x1019 cm-2s-1. Die CH3-Teilchenflußdichte ist demnach für
Plasmen mit CH4 im Prozeßgas jCH3=0,287x1017 cm-2s-1, im reinen Ar/H2-Plasma 0,808x1016 cm-2s-1.
5.2.4 Ionenflüsse und Energieverteilungen stationärer Plasmen
Ein weiterer wichtiger Prozeßparameter bei der Plasmabehandlung von Oberflächen ist der Ionenfluß
auf die Oberfläche sowie die Energie (>40eV) der auftreffenden Ionen. Dieser Teilchenbeschuß ist bei
zu hoher Energie störend bei der Deposition von kristallinen Schichten, da hohe Beschußenergien das
Kristallgitter zerstören. Für andere Technologieschritte, wie etwa Plasmaätzen, sind hohe
Ionenenergien (>≈80eV) nötig um die gewünschten Ätzraten zu erreichen.
Für die Gültigkeit der folgenden Betrachtungen ist vorauszusetzen, daß die Ionen gerichtet auf die
Wand treffen, wie dies auch in [47] gefordert wird. Dies ist in den untersuchten Plasmen in guter
Näherung gegeben, da die thermischen Energien der Schwerteilchen deutlich unter den Energien
liegen, welche die Teilchen durch das Durchlaufen der Randschicht gewinnen.
88
Bei Messungen von Ionen im SIMS-Mode mit einem Plasmamonitor läßt sich aus der
Energieabhängigkeit der Zählrate Z(E) die Ionenstromdichte j bestimmen:
Z( E ) = C
dj ( E )
dE
(5.37)
Die Konstante C beinhaltet hierbei die Systemempfindlichkeit sowie die Fläche der Eintrittsblende.
Das Integral über die energieabhängige Zählrate liefert somit bis auf die Proportionalitätskonstante C
die gesamte Ionenstromdichte j oder bei konstanter Blendenfläche A auch den Ionenstrom I:
∞
jA = I = Aqnv = C ′∫ Z ( E )dE
(5.38)
0
Die Ionenladung q ist Proportionalitätskonstante zwischen der Teilchenflußdichte und der
Ionenstromdichte j.
Die Teilchenstromdichte läßt sich wie üblich ausdrücken durch das Produkt von Teilchendichte n und
Geschwindigkeit v.
Die Ionenstromdichte(energie)verteilungsfunktion Z(E) wird im Folgenden auch als ISEV bezeichnet.
Weiterhin läßt sich eine mittlere Ionenenergie E aus Z(E) ermitteln:
∞
∫ E ⋅ Z ( E )dE
E=
0
∞
(5.39)
∫ Z ( E )dE
0
Die Messung der Ionenflüsse der relevanten Spezies erwies sich in einigen Fällen als kritisch, die
Systemempfindlichkeit war so hoch, daß die sich einstellenden Zählraten in kurzer Zeit den Detektor
(Channeltron) zerstört hätten. Die Transmission durch den Plasmamonitor wurde mittels
Defokusierung des Fokus 2 Linsenelementes sowie durch Absenken der 1st-Dynode Spannung
verringert (vgl. Abbildung 3.10). Bei einigen Messungen konnte auch auf weniger häufige Isotope
ausgewichen werden. Zum Nachweis der sehr hohen Ionenflüsse wäre es wünschenswert gewesen,
optional einen Faraday Cup als Detektor verwenden zu können67.
Die nachfolgend diskutierten Ergebnisse behandeln stationäre Plasmen. Eine Untersuchung von
gepulsten Plasmen erfolgt in Abschnitt 5.2.5.
Messungen der Ionenstromenergieverteilungen an Ar/H2-Plasmen sind in der Literatur auch in [48] zu
finden. Die dort gezeigten Untersuchungen konzentrieren sich jedoch auf einen stark eingeschränkten
Parameterraum.
67
Dieser liefert zwar keine Information über die Zeit des Nachweises eines Teilchens, was aber für die
Messungen an stationären Plasmen auch nicht notwendig ist.
89
5.2.4.1 Ar-Plasmen
Energieabhängige Zählraten, gemessen an Argon-Plasmen mit geerdetem Polarisator bei 100 W sind
in Abbildung 5.50 gezeigt, die Ergebnisse für den Betrieb ohne Polarisator bei 1000 W in Abbildung
5.51.
Sämtliche Zählraten wurden bei Masse 36 bestimmt. Die natürliche Häufigkeit des stabilen 36ArIsotopes beträgt nur 0,3365 %.
Bei geerdetem Polarisator (Abbildung 5.50) zeigt sich bei jedem Druck eine induktive Gaußförmige
ISEV. Mit steigendem Druck wandert das Maximum zu niedrigeren Energien und die Amplitude sinkt
ab, da einerseits die Elektronentemperatur absinkt ( vgl. 5.1.2.1) und andererseits die Energie durch
Stöße in der Randschicht vermindert wird.
Ohne Polarisator (Abbildung 5.51) sind die Energien deutlich höher. Bei Drücken von 1 Pa und
darunter ist eine für kapazitive Plasmen typische bimodale Struktur zu erkennen. Ab 3 Pa sieht die
Struktur dann wieder ähnlich der einer induktiven Entladung aus, jedoch bei höheren Energien. Durch
die höheren Teilchendichten und dadurch vermehrten Stöße werden Modulationseffekte durch die HF
abgeschwächt. Weiterhin ist durch die hohe Ladungsträgerdichte und damit hohe Leitfähigkeit in den
Argonplasmen eine Abschirmung der kapazitiven Komponente zu beobachten68. Mit sinkender
Leistung erfolgt der Übergang in den induktiven Mode erst bei höheren Drücken.
Die Abhängigkeit des Ionenflusses und der mittleren Energie vom Druck und der HF-Leistung für
Argon-Plasmen mit geerdetem Polarisator ist in Abbildung 5.52 bis Abbildung 5.55 gezeigt. Mit
zunehmendem Druck sinkt, wie oben diskutiert, der Ionenfluß ab. Der 3 Pa Wert ist noch mit
Turbomolekularpumpe gemessen, ab 10 Pa mit der Drehschieberpumpe, so daß der wirkliche
Reaktordruck unterhalb von 10 Pa aufgrund der Strömungswiderstände tatsächlich höher ist als der
gemessene. Ebenso sinkt, wie schon diskutiert, die mittlere Energie mit dem Druck.
Eine Variation der HF-Leistung (Abbildung 5.54) hat keinen signifikanten Effekt auf die Flüsse. Die
Schwankungen liegen im Rahmen der Meßgenauigkeit69.
Mit höherer Leistung steigt einerseits die Elektronendichte, was auch zu einer Ionendichteerhöhung
führt. Andererseits aber steigt die Neutralgastemperatur, so daß bei konstantem Druck die
Neutralteilchendichte abfällt.
Auch die mittlere Ionenenergie (Abbildung 5.55) ist nahezu unabhängig von der Leistung, ein ggf.
leichter Anstieg erklärt sich durch die nicht vollständige Schirmung der kapazitiven Felder durch die
Faraday-Abschirmung. Mit wachsender Leistung wächst auch die kapazitive Restkomponente. Diese
wird in der Randschicht durch die stark unterschiedlichen Beweglichkeiten von Ionen und Elektronen
gleichgerichtet und führt zu einer Erhöhung der Ionenenergien.
68
Die induktive Kopplung wird mit Erhöhung der Leitfähigkeit besser. Der Skineffekt schirmt zusätzlich
kapazitive Ströme ab.
69
Ein Faraday-Cup als Detektor würde hier deutlich exaktere Flüsse liefern.
90
5
3.0x10
5
2.5x10
5
2.0x10
5
1.5x10
5
1.0x10
5
5.0x10
4
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
10 Pa
30 Pa
133 Pa
Zählrate [c/s]
Zählrate [c/s]
3.5x10
2.5x10
5
2.0x10
5
1.5x10
5
1.0x10
5
5.0x10
4
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
10 Pa
30 Pa
133 Pa
0.0
0.0
0
5
10
15
20
25
0
10
20
Energie [eV]
5
5
4x10
5
3x10
5
+
2x10
36
+
Ar -Ionenfluß [a.u.]
36
5
600 W
800 W
1000 W
1200 W
1400 W
Ar Ionenfluß [a.u.]
50 W
100W
200 W
400 W
500 W
5x10
5
1x10
0
7x10
5
6x10
5
5x10
5
4x10
5
3x10
5
2x10
5
1x10
5
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
20
40
60
80
100
120
0
140
10 Pa
30 Pa
133 Pa
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600
Leistung [W]
Abbildung 5.52: Druckabhängigkeit des 36Ar+Ionenflusses, Faraday-Abschirmung geerdet
Abbildung 5.54: Leistungsabhängigkeit des 36Ar+Ionenflusses, Faraday-Abschirmung geerdet
22
22
50 W
100W
200 W
400 W
500 W
18
16
14
600 W
800 W
1000 W
1200 W
1400 W
12
10
8
6
4
2
20
Mittlere Ionenenergie [eV]
20
mittlere Ionenenergie [eV]
60
0
0
Druck [Pa]
0
50
Abbildung 5.51: Druckabhängigkeit der ISEV in
einem 1000 W Argon-Plasma ohne FaradayAbschirmung (Masse 36)
7x10
5
40
Energie [eV]
Abbildung 5.50: Druckabhängigkeit der ISEV in
einem 100 W Argon-Plasma mit geerdeter FaradayAbschirmung (Masse 36)
6x10
30
18
14
20
40
60
80
100
120
140
Druck [Pa]
Abbildung 5.53: Druckabhängigkeit der mittleren
Ionenenergie der 36Ar+-Ionen, FaradayAbschirmung geerdet
10 Pa
30 Pa
133 Pa
12
10
8
6
4
2
0
0
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
16
0
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600
Leistung [W]
Abbildung 5.55: Leistungsabhängigkeit der
mittleren Ionenenergie der 36Ar+-Ionen, FaradayAbschirmung geerdet
91
5.2.4.2 He-Plasmen
Bei den Untersuchungen an Helium-Plasmen wurden nicht nur Ergebnisse für die He+-Ionen ermittelt,
in diesen Plasmen können auch He2+-Ionen mit der Masse 8 amu nachgewiesen werden. Analog dazu
sind in Argon-Plasmen Ar2+-Ionen der Masse 80 amu nachzuweisen.
Die Energieverteilung des He+-Ionenstromes (Abbildung 5.56) unterscheidet sich deutlich von der der
Ar+-Ionen (Abbildung 5.50). Mit zunehmendem Druck sinkt deren Amplitude nicht ab, die Breite der
Peaks verringert sich jedoch. Vermutlich ist hier der Beginn eines Wechsels in den kapazitiven Mode
mit fallendem Druck zu sehen.
Gänzlich anderes Verhalten zeigt die Energieverteilung des He2+-Ionenstromes (Abbildung 5.57), da
die Amplitude der Peaks mit dem Druck stark zunimmt. Dieses Verhalten ist dadurch bedingt, daß die
He2+ Teilchen durch Stoßprozesse gebildet werden, deren Wahrscheinlichkeit mit dem Druck
zunimmt.
Bei beiden Teilchensorten wandert der Peak bei steigendem Druck aufgrund zunehmender Reibung zu
niedrigeren Energien, wie dies auch bei den Argon-Plasmen schon der Fall war.
Die ausgewerteten Druckabhängigkeiten der Ionenflüsse sind in Abbildung 5.58 und Abbildung 5.60
gezeigt. Wie schon aus den Ionenstromverteilungen zu ersehen, sinkt der He+-Ionenfluß mit dem
Druck während der He2+-Fluß steigt.
Die mittlere Energie beider Teilchensorten sinkt mit dem Druck (Abbildung 5.59 und Abbildung
5.61). Die Graphen der mittleren Energien für beide Teilchensorten sind identisch.
Der He+-Fluß ist, wie schon beim Argon, nahezu unabhängig von der eingespeisten Leistung
(Abbildung 5.62). Der He2+-Ionenfluß nimmt oberhalb von 10 Pa mit steigender Leistung stark ab
(Abbildung 5.64), dies könnte durch eine thermische Dissoziation der sehr lockeren Bindung des He2+Ions bedingt sein.
Die Auswirkung einer Leistungsvariation auf die mittleren Energien beider Teilchenströme
(Abbildung 5.63 und Abbildung 5.65) ist ähnlich. Die Energien beider Teilchenströme steigen leicht
mit der Leistung, wobei die Energien der He2+-Ionen etwas höher liegen als die der He+-Ionen. Dies
erklärt sich, wie schon beim Argon, durch nicht vollständige Abschirmung des kapazitiven Anteils.
92
3 Pa
10 Pa
30 Pa
100 Pa
133 Pa
+
He2 -Zählrate [c/s]
+
He -Zählrate [c/s]
6
1.3x10
6
1.2x10
6
1.1x10
6
1.0x10
5
9.0x10
5
8.0x10
5
7.0x10
5
6.0x10
5
5.0x10
5
4.0x10
5
3.0x10
5
2.0x10
5
1.0x10
0.0
1.8x10
4
1.6x10
4
1.4x10
4
1.2x10
4
1.0x10
4
8.0x10
3
6.0x10
3
4.0x10
3
2.0x10
3
3 Pa
10 Pa
30 Pa
100 Pa
133 Pa
0.0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0
5
10
15
Energie [eV]
Abbildung 5.56: Druckabhängigkeit der He+-IEV
in einem 1000 W Helium-Plasma mit geerdeter
Faraday-Abschirmung
200 W
400 W
500 W
600 W
6
6
800 W
1000 W
1200 W
1400 W
6x10
6
4x10
6
+
2x10
0
0
20
40
60
80
100
120
2.0x10
5
1.5x10
5
1.0x10
5
5.0x10
4
30
800 W
1000 W
1200 W
1400 W
25
20
15
10
5
0
0
20
40
60
80
100
200 W
400 W
500 W
600 W
0
40
45
50
800 W
1000 W
1200 W
1400 W
20
40
60
80
100
120
140
120
140
Druck [Pa]
Abbildung 5.60: Druckabhängigkeit des He2+Ionenflusses mit geerdeter Faraday-Abschirmung
40
Mittlere Ionenenergie [eV]
Mittlere Ionenenergie [eV]
200 W
400 W
500 W
600 W
35
Druck [Pa]
Abbildung 5.58: Druckabhängigkeit des He+Ionenflusses mit geerdeter Faraday-Abschirmung
35
30
0.0
140
Druck [Pa]
40
25
Abbildung 5.57: Druckabhängigkeit der He2+-IEV
in einem 1000 W Helium-Plasma mit geerdeter
Faraday-Abschirmung
He2 -Ionenfluß [a.u.]
+
He -Ionenfluß [a.u.]
8x10
20
Energie [eV]
200 W
400 W
500 W
600 W
35
30
800 W
1000 W
1200 W
1400 W
25
20
15
10
5
0
0
20
40
60
80
100
120
140
Druck [Pa]
Abbildung 5.59: Druckabhängigkeit der mittleren
Ionenenergie der He+-Ionen mit geerdeter FaradayAbschirmung
Abbildung 5.61: Druckabhängigkeit der mittleren
Ionenenergie der He2+-Ionenmit geerdeter FaradayAbschirmung
93
6
3 Pa
10 Pa
30 Pa
100 Pa
133 Pa
6
4x10
3 Pa
10 Pa
30 Pa
100 Pa
133 Pa
6
2x10
+
6
6x10
He2 -Ionenfluß [a.u.]
+
He -Ionenfluß [a.u.]
8x10
1.5x10
5
1.0x10
5
5.0x10
4
0.0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
200
400
600
Leistung [W]
Abbildung 5.62: Leistungsabhängigkeit des He+Ionenflusses mit geerdeter Faraday-Abschirmung
1200
1400
40
30
25
MIttlere Ionenenergie [eV]
3 Pa
10 Pa
30 Pa
100 Pa
133 Pa
35
Mittlere Ionenenergie [eV]
1000
Abbildung 5.64: Leistungsabhängigkeit des He2+Ionenflusses mit geerdeter Faraday-Abschirmung
40
20
15
10
5
0
800
Leistung [W]
200
400
600
800
1000
1200
1400
Leistung [W]
Abbildung 5.63: Leistungsabhängigkeit der
mittleren Ionenenergie der He+-Ionen mit geerdeter
Faraday-Abschirmung
3 Pa
10 Pa
30 Pa
100 Pa
133 Pa
35
30
25
20
15
10
5
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Leistung [W]
Abbildung 5.65: Leistungsabhängigkeit der
mittleren Ionenenergie der He2+-Ionen mit geerdeter
Faraday-Abschirmung
5.2.4.3 H2-Plasmen
Bei den Untersuchungen von H2-Plasmen findet man drei verschiedene Ionensorten70:
Der molekulare Wasserstoff kann direkt durch Elektronenstoß ionisiert werden und liefert dann H2+Ionen. Bei genügend hoher Elektronenenergie (> 18,1 eV) wird auch die direkte Bildung von H+-Ionen
eintreten.
Neutraler atomarer Wasserstoff kann ebenfalls durch Elektronenstoßdissoziation gebildet werden.
Durch Elektronenstoß wird ein antibindendes Niveau (b3Σu+, a3Σg+ oder c3Σu+) angeregt, welches dann
in zwei Wasserstoffatome zerfällt [49][50].
70
Weiterhin sind in Wasserstoff-Plasmen negative H--Ionen nachweisbar. Diese sollen hier aber nicht diskutiert
werden, da sie durch das Plasmapotential eingeschlossen sind. Negative Ionen, welche in stationären Plasmen
94
Eine weitere Entstehungsmöglichkeit für diesen ist die sogenannte vibratorische Leiter. Durch mehrere
Stöße mit niederenergetischen Elektronen oder durch thermische Anregung werden nach und nach
höhere Vibrationsniveaus des molekularen Wasserstoffs angeregt, bis das Molekül schließlich
dissoziiert [49][50]. Eine Besetzung höherer Vibrationsniveaus kann auch durch Stöße mit
vibratorisch angeregten Wasserstoffmolekülen erfolgen, bei denen Vibrationsenergie vom ersten auf
das zweite Molekül übertragen wird.
Die Dissoziation selbst erfolgt schließlich über die Bildung eines H2--, H2+-Ions oder die Anregung
eines antibindenden Niveaus des H2-Moleküls.
Eine detaillierte Beschreibung der möglichen Prozesse sind in [49] und [50] zu finden.
Der durch die oben beschriebenen Prozesse in dem Plasma gebildete atomare Wasserstoff wird durch
Elektronenstoßionisation ionisiert und liefert ebenfalls H+-Ionen.
Als dritte positiv geladene Ionensorte sind in H2-Plasmen H3+-Ionen nachweisbar. Diese werden durch
eine Ionenmolekülreaktion [51] gebildet:
H 2+ + H 2 → H 3+ + H
(5.40)
Die Ionenstromenergieverteilungen aller drei positiven Ionensorten bei verschiedenen Drücken sind in
Abbildung 5.66 bis Abbildung 5.68 dargestellt. Die Ionenenergien sinken bei allen Teilchensorten mit
dem Druck. Bei den leichten H+-Ionen ist eine deutlich bimodale Struktur zu erkennen, die mit
steigender Ionenmasse (H2+,H3+) immer weniger ausgeprägt ist.
Die Druckabhängigkeiten der Amplituden sind für alle drei Ionensorten unterschiedlich. Für die H+Ionen nimmt die Amplitude zunächst mit dem Druck zu, um jedoch bei 30 Pa wieder deutlich
abzunehmen. Bei niedrigen Drücken ist einerseits die H2-Dichte niedrig, andererseits fällt der
Ratenkoeffizient für die Bildung von atomarem Wasserstoff über die vibratrorische Leiter bei
Elektronenenergien oberhalb von 0.3 eV stark ab [50].
Zu höheren Drücken hin werden die Ionenenergien und -geschwindigkeiten niedriger.
Die Amplitude der H2+-Zählrate sinkt mit steigendem Druck, wie dies auch schon beim Argon der Fall
war. Hier entstehen die Ionen ebenfalls nur durch direkte Ionisation.
Die Amplitude der H3+-Zählraten ist nahezu Druck unabhängig, nur die Breite der Strukturen nimmt
mit zunehmendem Druck ab.
Die ausgewertete Druckabhängigkeit des Ionenflusses aller drei Ionensorten ist in Abbildung 5.69 bis
Abbildung 5.71 gezeigt. Erkennbar ist ein anfänglich leichter Anstieg des H+-Flusses mit dem Druck
und oberhalb von 10 Pa ein deutliches Abfallen um etwa den Faktor sechs.
Der H2+-Fluß fällt monoton mit dem Druck, ebenso wie der H3+-Fluß dies etwas weniger stark
ausgeprägt zeigt.
Die Leistungsabhängigkeiten der Ionenflüsse sind in Abbildung 5.72 bis Abbildung 5.74 dargestellt.
Alle Flüsse steigen mit dem Druck.
Auf die Darstellung der Druck- und Leistungsabhängigkeit der Ionenenergien wurde hier verzichtet.
Die Energien aller Ionen fallen mit dem Druck. Der Betrag der Energie ist im wesentlichen
unabhängig von der Ionensorte. Die Energie ist nahezu unabhängig von der Leistung, allenfalls ist ein
ganz leichter Anstieg mit der Leistung vorhanden, wie dies bei den vorher untersuchten Plasmen auch
der Fall war.
Diese Ergebnisse gelten ebenso für die in den folgenden Kapiteln untersuchten Plasmen.
Auf eine Darstellung der Druck- und Leitungsabhängigkeiten wird daher im Folgenden verzichtet.
mittels Massenspektroskopie nachweisbar sind, entstehen durch Ionenbeschuß der Wand nahe der Eintrittsblende
des Plasmamonitors.
95
6
1.5x10
6
1.0x10
6
5.0x10
5
1 Pa
3 Pa
10 Pa
30 Pa
+
H -Zählrate [c/s]
2.0x10
0.0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Energie [eV]
2.0x10
6
1.5x10
6
1.0x10
6
5.0x10
5
1 Pa
3 Pa
10 Pa
30 Pa
+
H2 -Zählrate [c/s]
Abbildung 5.66: H+-Ionenstromenergieverteilung eines H2-Plasmas bei 1200 W
0.0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Energie [eV]
Abbildung 5.67: H2+-Ionenstromenergieverteilung eines H2-Plasmas bei 1200 W
6
2.0x10
1 Pa
3 Pa
10 Pa
30 Pa
6
+
H3 -Zählrate [c/s]
1.5x10
6
1.0x10
5
5.0x10
0.0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Energie [eV]
Abbildung 5.68: H3+-Ionenenstromergieverteilung eines H2-Plasmas bei 1200 W
96
6
6
7x10
7x10
600 W
800 W
1000 W
1200 W
1400 W
6
4x10
6
3x10
6
6
5x10
6
4x10
6
3x10
6
2x10
+
2x10
+
H -Ionenfluß [a.u.]
6
5x10
3 Pa
10 Pa
30 Pa
6
6x10
H -Ionenfluß [a.u.]
6
6x10
6
1x10
0
6
1x10
0
5
10
15
20
25
30
0
35
400
600
Druck [Pa]
Abbildung 5.69: Druckabhängigkeit des H+Ionenflusses aus einem H2-Plasma
7
2.0x10
7
1.5x10
7
1.0x10
7
5.0x10
6
600 W
800 W
1000 W
1200 W
1400 W
2.5x10
7
2.0x10
7
1.5x10
7
1.0x10
7
5.0x10
6
+
H2 -Ionenfluß [a.u.]
7
2.5x10
0.0
0
5
10
15
20
25
30
0.0
35
400
600
7
8.0x10
6
6.0x10
6
4.0x10
6
2.0x10
6
0.0
600 W
800 W
1000 W
1200 W
1400 W
0
5
10
15
20
25
30
Druck [Pa]
Abbildung 5.71: Druckabhängigkeit des H3+Ionenflusses aus einem H2-Plasma
+
1.0x10
800
1000
1200
1400
Abbildung 5.73: Leistungsabhängigkeit des H2+Ionenflusses aus einem H2-Plasma
H3 -Ionenfluss [a.u.]
+
H3 -Ionenfluss [a.u.]
1.2x10
7
1400
Leistung [W]
Abbildung 5.70: Druckabhängigkeit des H2+Ionenflusses aus einem H2-Plasma
7
1200
3 Pa
10 Pa
30 Pa
Druck [Pa]
1.4x10
1000
Abbildung 5.72: Leistungsabhängigkeit des H+Ionenflusses aus einem H2-Plasma
+
H2 -Ionenfluß [a.u.]
3.0x10
800
Leistung [W]
35
1.4x10
7
1.2x10
7
1.0x10
7
8.0x10
6
6.0x10
6
4.0x10
6
2.0x10
6
0.0
3 Pa
10 Pa
30 Pa
400
600
800
1000
1200
1400
Leistung [W]
Abbildung 5.74: Leistungsabhängigkeit des H3+Ionenflusses aus einem H2-Plasma
97
5.2.4.4 Ar/H2-Plasmen
Nachdem in den vorherigen Abschnitten sowohl die Ionenströme aus Plasmen mit atomaren als auch
molekularen Gasen untersucht wurden, sollen nun Argon-Wasserstoff-Mischgasplasmen untersucht
werden.
Diese Plasmen sind bis auf den fehlenden Methananteil den Diamantdepositionsplasmen schon sehr
ähnlich.
In diesen Plasmen ist zusätzlich zu den in 5.2.4.1 und 5.2.4.3 diskutierten Ionensorten eine weitere,
das ArH+-Ion, nachzuweisen. Damit sind schon fünf positive Ionensorten zu diskutieren.
Flußverhältnis 10:1
In diesem Kapitel wird der Einfluß von Leistung und Druck auf die Ionenstromenergieverteilungen
der Ionen H+, H2+, H3+, Ar+ sowie ArH+ in Argon-Wasserstoff-Mischgasplasmen mit einem konstanten
Zuflußverhältnis von 10:1 diskutiert.
Trotz des konstanten Zuflußverhältnisses ändert sich die Gasphasenzusammensetzung mit dem Druck
durch das von der Gasart abhängige Saugvermögen der Turbomolekularpumpe71, und ggf. durch die
Abhängigkeit der Leitwerte von den Teilchenmassen.
Die Ionenstromenergieverteilungen der fünf wesentlichen Ionensorten bei verschiedenen Drücken ist
in Abbildung 5.75 bis Abbildung 5.79 dargestellt.
Wie schon in den vorangegangenen Ergebnissen wandert der Peak der Verteilung für alle Ionensorten
mit steigendem Druck zu niedrigeren Energien.
Die Verteilungen sind, verglichen mit denen von reinen Wasserstoffplasmen, sehr unterschiedlich. Bei
Drücken unterhalb von 3 Pa ist kein nennenswertes H+-Signal mehr zu erkennen. Mit steigendem
Druck nimmt die Amplitude der H+-Verteilung zu. Eine Abnahme bei sehr hohen Drücken wie bei den
H2-Plasmen, tritt nicht auf, da die Entladung durch den Argonanteil auch bei sehr hohen Drücken
stabil zu betreiben ist. Die Amplitude der H2+-Verteilung ist bis auf den Wert bei 1 Pa nahezu
konstant.
Unterhalb von 3 Pa verschwindet der H3+-Ionenstrom. Bei niedrigen Drücken ist einerseits die H2Neutralteilchendichte niedrig. Andererseits sinkt mit steigender H2+-Ionenenergie der
Wirkungsquerschnitt für die Ionenmolekülreaktion, welche für die H3+-Erzeugung verantwortlich ist
[51]:
H 2+ + H 2 → H 3+ + H
(5.41)
Die Verteilungen aller Wasserstoffspezies zeigt bei 300 Pa eine bimodale Struktur. Aus den
Langmuirsondenmessungen (Kap. 5.1.2.5) erkennt man, daß die Elektronendichte hier mit dem Druck
absinkt. Kapazitive Restfelder werden nicht mehr vom Plasma selbst abgeschirmt. Der Charakter der
Entladung wird „etwas kapazitiver“. Dieses Verhalten ist aufgrund der Massenabhängigkeit der
Plasmafrequenz bei den schweren Ionen nicht sichtbar.
71
Insbesondere triffft dies beim Überschreiten des Druckes von 3 Pa zu, da oberhalb dieses Wertes auf die
Drehschieberpumpe gewechselt wurde.
98
Die Peakhöhe des Ar+-Ionenflusses nimmt mit dem Druck ab. Oberhalb von 30 Pa ist kein Signal
mehr zu erkennen. Weiterhin sind auch bei hohen Drücken ArH+-Ionen nachweisbar, welche durch
Ionenmolekülreaktionen entstehen:
Ar + + H 2 → ArH + + H
(5.42)
Bei sehr hohen Drücken werden die Ar-Ionen durch diese Reaktion aufgezehrt und atomarer
Wasserstoff gebildet.
Die Amplitude des ArH+-Signals steigt anfangs mit dem Druck, da die H2-Dichte zunimmt. Bei hohen
Drücken nimmt der Ar+-Ionenfluß ab und somit auch der ArH+-Ionenfluß.
Die ausgewerteten Druckabhängigkeiten aller fünf Ionenflüsse sind in Abbildung 5.80 bis Abbildung
5.84 dargestellt.
Der H+-Ionenfluß steigt anfangs mit dem Druck, ab etwa 100 Pa stagniert er dann. Bei Drücken
oberhalb von 300 Pa ist eine signifikante Abnahme der Flüsse aller Wasserstoffionen zu beobachten.
Der Fluß der H2+-Ionen steigt erst stark an um bei 3 Pa ein Maximum zu erreichen, zu höheren
Drücken fällt er dann wieder ab.
Beim Betrieb des Plasmas mit der Turbomolekularpumpe (bis 3 Pa) dürfte der H2-Gehalt der Gasphase
deutlich höher sein als 1:10, und mit steigendem Druck noch zunehmen. Dieses Verhalten ist auch
konsistent mit den Ergebnissen in 0.
Entgegengesetzt zu den Ergebnissen des reinen Wasserstoffplasmas steigt bis zu einem Druck von 300
Pa auch der H3+-Ionenfluß. Dieser Anstieg ist stärker als der der anderen Wasserstoffspezies und ist
nur beobachtbar, wenn Argon mit im Prozeßgas enthalten ist.
Der Fluß der Ar+-Ionen fällt bei vorhandenem Wasserstoffanteil stärker mit dem Druck ab als dies bei
den Argon-Plasmen der Fall war. Durch den Wasserstoffanteil sind die Elektronendichten und deren
Anstiege mit dem Druck geringer.
Der Ionenstrom, der durch Stoßprozesse erzeugten ArH+-Ionen steigt mit dem Druck zunächst
erwartungsgemäß an. Bei höheren Drücken läßt dann der Ar+-Ionenstrom nach, dieses Verhalten bildet
sich dann auch im ArH+-Ionenfluß ab.
Die Leistungsabhängigkeiten der Ionenflüsse sind in Abbildung 5.85 bis Abbildung 5.89 dargestellt.
Der H+-Ionenfluß nimmt mit steigender Leistung zu. Die Zunahme ist bei höheren Drücken stärker.
Dies legt den Schluß nahe, daß dieser Effekt durch die steigende Gastemperatur und hiermit steigende
thermische Dissoziation bewirkt wird.
Einen moderaten Anstieg mit der Leistung zeigen auch die H2+-Ionenflüsse, im Gegensatz zu dem
Fluß der H3+-Ionen. Dieser ist im Rahmen der Meßgenauigkeit unabhängig von der Leistung.
Ausnahme bilden hier nur die bei 400 Pa ermittelten Werte. Eine Erklärung hierfür konnte nicht
gefunden werden.
Einen sehr moderaten Anstieg des Flusses mit der Leistung zeigen auch die Ar+-Ionen.
Ein ähnlicher Mechanismus ist für die Bildung der ArH+- und H3+-Ionen verantwortlich, die
Leistungsabhängigkeiten der Flüsse sind daher ähnlich.
99
5
3x10
5
2x10
5
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
30 Pa
100 Pa
300 Pa
+
4x10
Ar -Zählrate [c/s]
5
+
H -Zählrate [c/s]
5x10
1x10
6x10
5
5x10
5
4x10
5
3x10
5
2x10
5
1x10
5
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
30 Pa
100 Pa
300 Pa
5
0
0
0
10
20
30
40
0
10
Energie [eV]
4.0x10
4
2.0x10
4
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
30 Pa
100 Pa
300 Pa
+
6.0x10
4
30
40
Abbildung 5.78: Ar+-Ionenstromenergieverteilung
eines 10:1 Ar/H2-Plasmas bei 1200 W
ArH -Zählrate [c/s]
4
+
H2 -Zählrate [c/s]
Abbildung 5.75: H+-Ionenstromenergieverteilung
eines 10:1 Ar/H2-Plasmas bei 1200 W
8.0x10
20
Energie [eV]
0.0
2.5x10
5
2.0x10
5
1.5x10
5
1.0x10
5
5.0x10
4
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
30 Pa
100 Pa
300 Pa
0.0
0
10
20
30
40
Energie [eV]
0
10
20
30
40
Energie [eV]
Abbildung 5.76: H2+-Ionenstromenergieverteilung
eines 10:1 Ar/H2-Plasmas bei 1200 W
Abbildung 5.79: ArH+-Ionenstromenergieverteilung eines 10:1 Ar/H2-Plasmas bei 1200 W
5
8x10
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
30 Pa
100 Pa
300 Pa
5
7x10
+
H3 -Zählrate [c/s]
5
6x10
5
5x10
5
4x10
5
3x10
5
2x10
5
1x10
0
0
10
20
30
40
Energie [eV]
Abbildung 5.77: H3+-Ionenstromenergieverteilung
eines 10:1 Ar/H2-Plasmas bei 1200 W
100
1.6x10
6
1.4x10
6
1.2x10
6
1.0x10
6
8.0x10
5
6.0x10
5
5
+
4.0x10
40
6
2.0x10
5
100 W
200 W
400 W
500 W
600 W
6
+
H -Ionenfluß [a.u.]
5x10
6
4x10
800 W
1000 W
1200 W
1400 W
1600 W
6
3x10
6
2x10
6
1x10
Ar -Ionenfluß [a.u.]
6x10
100 W
200 W
400 W
500 W
600 W
800 W
1000 W
1200 W
1400 W
1600 W
0.0
0
0
100
200
300
400
0
100
Druck [Pa]
2.5x10
5
2.0x10
5
1.5x10
5
1.0x10
5
5.0x10
4
300
400
100 W
200 W
400 W
500 W
600 W
800 W
1000 W
1200 W
1400 W
1600 W
Abbildung 5.83: Druckabhängigkeit des Ar+Ionenflusses aus einem 10:1 Ar/H2-Plasma
6
1x10
100 W
200 W
400 W
500 W
600 W
5
8x10
800 W
1000 W
1200 W
1400 W
1600 W
5
6x10
5
4x10
+
ArH -Ionenfluß [a.u.]
5
+
H2 -Ionenfluß
Abbildung 5.80: Druckabhängigkeit des H+Ionenflusses aus einem 10:1 Ar/H2-Plasma
3.0x10
200
Druck [Pa]
5
40
2x10
0.0
0
0
100
200
300
400
Druck [Pa]
+
H3 -Ionenfluß [a.u.]
6
4x10
6
3x10
6
2x10
6
1x10
6
100 W
200 W
400 W
500 W
600 W
0
0
100
200
300
100
200
300
400
Druck [Pa]
Abbildung 5.81: Druckabhängigkeit des H2+Ionenflusses aus einem 10:1 Ar/H2-Plasma
5x10
0
Abbildung 5.84: Druckabhängigkeit des ArH+Ionenflusses aus einem 10:1 Ar/H2-Plasma
800 W
1000 W
1200 W
1400 W
1600 W
400
Druck [Pa]
Abbildung 5.82: Druckabhängigkeit des H3+Ionenflusses aus einem 10:1 Ar/H2-Plasma
101
6
3.5x10
6
3.0x10
6
2.5x10
6
2.0x10
6
1.5x10
6
1.0x10
6
5.0x10
5
6
1.4x10
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
30 Pa
100 Pa
300 Pa
400 Pa
6
+
Ar -Ionenfluß [a.u.]
1.2x10
40
+
H -Ionenfluß [a.u.]
4.0x10
0.0
6
1.0x10
5
8.0x10
5
6.0x10
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
30 Pa
5
4.0x10
5
100 Pa
300 Pa
400 Pa
2.0x10
0.0
0
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
0
Leistung [W]
Abbildung 5.85: Leistungsabhängigkeit des H+Ionenflusses aus einem 10:1 Ar/H2-Plasma
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Leistung [W]
Abbildung 5.88: Leistungsabhängigkeit des Ar+Ionenflusses aus einem 10:1 Ar/H2-Plasma
6
1.2x10
1x10
5
8.0x10
100 Pa
300 Pa
400 Pa
5
6.0x10
5
4.0x10
+
5
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
30 Pa
6
1.0x10
ArH -Ionenfluß [a.u.]
2x10
5
5
5
2.0x10
40
+
H2 -Ionenfluß [a.u.]
3x10
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
30 Pa
100 Pa
300 Pa
400 Pa
0.0
0
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Leistung [W]
+
H3 -Ionenfluß [a.u.]
Abbildung 5.86: Leistungsabhängigkeit des H2+Ionenflusses aus einem 10:1 Ar/H2-Plasma
5,5x10
6
5,0x10
6
4,5x10
6
4,0x10
6
3,5x10
6
3,0x10
6
2,5x10
6
2,0x10
6
1,5x10
6
1,0x10
6
0
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Leistung [W]
Abbildung 5.89: Leistungsabhängigkeit des ArH+Ionenflusses aus einem 10:1 Ar/H2-Plasma
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
30 Pa
100 Pa
300 Pa
400 Pa
5
5,0x10
0,0
0
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Leistung [W]
Abbildung 5.87: Leistungsabhängigkeit des H3+Ionenflusses aus einem 10:1 Ar/H2-Plasma
102
Variabler H2-Anteil
Es verbleibt nunmehr noch den Einfluß des Mischungsverhältnisses zu diskutieren. Die im folgenden
vorgestellten Ergebnisse wurden bei einem Druck von 20 Pa unter Einsatz einer Drehschieberpumpe
gemessen. Eine Gasartabhängigkeit des Saugvermögens ist so vermieden worden. Der gesamte
Gaszufluß wurde konstant bei 50 sccm gehalten.
Die ermittelten Ionenstromenergieverteilungen der fünf Hauptspezies H+, H2+, H3+, Ar+, ArH+ sind für
einen Wasserstoffanteil von 0 bis 100 % in Abbildung 5.90 bis Abbildung 5.94 angegeben. Die dort
dargestellten Ergebnisse wurden bei einer HF-Leistung von 1000 W ermittelt.
Die Energien aller Spezies sind nahezu unabhängig vom Wasserstoffanteil in der Gasphase.
Die Amplitude der H+-Ionestromverteilung wird ebenfalls kaum vom H2-Zufluß beeinflußt, mit
steigendem H2-Anteil steigt jedoch eine kapazitive Restkomponente72 der Entladung und die
Verteilung wird breiter. Bei fehlendem Wasserstoff sind erwartungsgemäß auch keine H+-Ionen
nachzuweisen.
Die Amplitude der H2+-Ionenstromenergieverteilung steigt erwartungsgemäß mit dem
Wasserstoffanteil.
Ein ähnliches Verhalten zeigt die H3+-Ionenstromverteilung.
Die Ionenstromverteilung der Ar+-Ionen sinkt sehr stark mit dem H2-Anteil, oberhalb von 20 %
Wasserstoffanteil sind keine Ar+-Ionen mehr zu beobachten73.
Die Ionenstromverteilung der ArH+ verschwindet erwartungsgemäß bei 0% und 100%
Wasserstoffanteil. Ein Maximum der Peakhöhe ist bei etwa74 10 % Wasserstoffanteil zu finden.
Das anhand der Ionenstromenergieverteilungen diskutierte Verhalten findet man in den ausgewerteten
Flüssen wieder ( Abbildung 5.95 bis Abbildung 5.99).
Der H+-Ionenfluß ist, bis auf den Wert von 0% Wasserstoffanteil, im Rahmen der Meßgenauigkeit
unabhängig vom Wasserstoffgehalt des Feedgases.
Der H2+-Ionenfluß steigt mehr als linear mit dem H2-Anteil an.
Ein Anstieg ist ebenso bei den H3+-Ionen zu erkennen, bei Anteilen über 50 % tritt jedoch eine
Sättigung des Flusses ein.
Der Fluß der Ar+-Ionen sinkt stark mit dem Wasserstoffanteil. Oberhalb von 20 % verschwindet der
Ionenfluß in der gewählten Darstellung.
Das Maximum des ArH+-Ionenflusses liegt bei etwa 30 % H2-Gehalt. Dieser etwas von der Lage des
Maximums der Ionenstromenergieverteilung abweichende Wert kommt durch eine Änderung der
Breite der ISEV zustande.
Bei Verringerung des Wasserstoffanteils fällt der ArH+-Strom steil ab, da die H2-Dichte sinkt. Bei
Erhöhung des H2-Anteiles sinkt der ArH+-Strom, da die Elektronendichte absinkt (vgl. Kap. 5.1.2.6).
72
Die Elektronendichte sinkt und hierdurch wird auch der Skin Effekt abgeschwächt.
Bei der gewählten Darstellung und der stark herabgesetzten Empfindlichkeit des Plasmamonitors.
74
Für die genauere Ermittlung der Lage des Maximums benötigt man Messungen mit deutlich mehr Auflösung
im Bezug auf den H2-Anteil.
73
103
H2-Anteil
0%
5%
10 %
20 %
50 %
80 %
90 %
95 %
100 %
1.0x10
6
5.0x10
5
+
6
Ar -Zählrate [c/s]
1.5x10
5
6x10
5
5x10
5
4x10
5
3x10
5
2x10
5
1x10
5
6
+
H -Zählrate [c/s]
2.0x10
7x10
H2-Anteil
0%
5%
10 %
20 %
50 %
80 %
90 %
95 %
100 %
0
0.0
0
5
10
15
20
0
5
Energie [eV]
5
8x10
5
7x10
5
6x10
5
5x10
5
4x10
5
3x10
5
2x10
5
1x10
5
H2-Anteil
0%
5%
10 %
20 %
50 %
80 %
90 %
95 %
100 %
0
5
10
15
6x10
5
5x10
5
4x10
5
3x10
5
2x10
5
1x10
5
+
20
Energie [eV]
H2-Anteil
0%
5%
10 %
20 %
50 %
80 %
90 %
95 %
100 %
2.5x10
6
2.0x10
6
1.5x10
6
1.0x10
6
5.0x10
5
0
5
10
15
20
Energie [eV]
Abbildung 5.91 H2+-Ionenstromenergieverteilung
eines Ar/H2-Plasmas mit variablem H2-Anteil
+
20
0
0
H3 -Zählrate [c/s]
15
Abbildung 5.93:Ar+-Ionenenstromenergieverteilung eines Ar/H2-Plasmas mit variablem H2Anteil
ArH -Zählrate [c/s]
+
H2 -Zählrate [c/s]
Abbildung 5.90: H+-Ionenenstromergieverteilung
eines Ar/H2-Plasmas mit variablem H2-Anteil
9x10
10
Energie [eV]
Abbildung 5.94: ArH+-Ionenenstromenergieverteilung eines Ar/H2-Plasmas mit variablem H2Anteil
H2-Anteil
0%
5%
10 %
20 %
50 %
80 %
90 %
95 %
100 %
0.0
0
5
10
15
20
Energie [eV]
Abbildung 5.92: H3+-Ionenenstromergieverteilung
eines Ar/H2-Plasmas mit variablem H2-Anteil
104
8.0x10
6
6.0x10
6
4.0x10
6
2.0x10
6
100 W
500 W
1000 W
1400 W
6
1.5x10
6
1.0x10
6
5.0x10
5
100 W
500 W
1000 W
1400 W
40
+
1.0x10
7
2.0x10
Ar -Ionenfluß [a.u.]
7
+
H -Ionenfluß [a.u.]
1.2x10
0.0
0.0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
H2-Anteil [%]
H2-Anteil [%]
3.5x10
6
6
2.5x10
6
2.0x10
6
1.5x10
6
1.0x10
6
5.0x10
5
+
3.0x10
100 W
500 W
1000 W
1400 W
ArH -Ionenfluß [a.u.]
6
0
10 20 30 40
50 60 70 80 90 100
H2-Anteil [%]
6
1.2x10
6
1.0x10
6
8.0x10
5
6.0x10
5
4.0x10
5
2.0x10
5
100 W
500 W
1000 W
1400 W
1.4x10
7
1.2x10
7
1.0x10
7
8.0x10
6
6.0x10
6
4.0x10
6
2.0x10
6
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
H2-Anteil [%]
Abbildung 5.96: Abhängigkeit des H2+Ionenflusses aus einem Ar/H2-Plasmas vom H2Anteil
+
1.4x10
0.0
0.0
H3 -Ionenfluß [a.u.]
Abbildung 5.98: Abhängigkeit des Ar+Ionenflusses aus einem Ar/H2-Plasmas vom H2Anteil
40
+
H2 -Ionenfluß [a.u.]
Abbildung 5.95: Abhängigkeit des H+-Ionenflusses
aus einem Ar/H2-Plasmas vom H2-Anteil
4.0x10
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Abbildung 5.99: Abhängigkeit des ArH+Ionenflusses aus einem Ar/H2-Plasmas vom H2Anteil
100 W
500 W
1000 W
1400 W
0.0
0
10 20 30 40
50 60 70 80 90 100
H2-Anteil [%]
Abbildung 5.97: Abhängigkeit des H3+Ionenflusses aus einem Ar/H2-Plasmas vom H2Anteil
105
5.2.4.5 Ar/H2/CH4-Plasmen
Im Folgenden sollen nun Ionenflüsse aus den zur Diamantdeposition eingesetzten Plasmen untersucht
werden. Wie bei den Depositionsversuchen wurden die Messungen bei 4 mbar und 1400 W Leistung
durchgeführt.
Zusätzlich zu dem in Kap. 5.2.4.4 verwendeten Feedgas wurde in die Kammer ein variabler CH4Gasfluß (0-2.275 sccm) eingelassen.
Durch die Zugabe des Methans steigt die Anzahl der zu beobachtenden Spezies stark an.
Die Ionenflüsse dieser Spezies in Abhängigkeit des CH4-Zuflusses sind in Abbildung 5.100
dargestellt. Aufgrund der über 70 dargestellten Spezies bei sieben verschiedenen CH4-Flüssen, wurden
die Daten auf sechs verschiedene Massenbereiche aufgeteilt.
Die Wasserstoffspezies mit der höchsten Zählrate ist das H3+-Ion75 (3 amu). Ein Maximum des Flusses
stellt sich bei 0.5 sccm Methanfluß ein.
Eine ähnliche Struktur zeigt der H2+-Ionenfluß (2 amu) , dessen Absolutwerte sind jedoch etwa zwei
Dekaden niedriger.
Der H+-Ionenfluß (1 amu) sinkt monoton mit steigendem CH4-Fluß.
Ab der Ionenmasse 12 sind die C1Hx-Ionen76 vorzufinden, die Massen der C2Hx-Ionen beginnen bei 24
amu. Alle Ionenflüsse dieser beiden Teilchengruppen zeigen ähnliche Abhängigkeiten vom CH4-Fluß.
Es ist ein Maximum bei mittleren Flüssen vorhanden, dieses liegt für die C1-Spezies etwa bei 0,5
sccm, für die C2-Gruppe bei 1 sccm.
Ab der Masse 17 in der C1-Gruppe liegen nicht nur Kohlenwasserstoffe sondern auch das immer
vorhandene H2O, dessen Fragmente und dessenVerbindungen.
Im Neutralgas der untersuchten Plasmen ließen sich neutrale C1Hx und C2Hx Spezies nachweisen, die
zugehörigen Ionen können daher durch direkte Ionisation erzeugt werden.
Schwerere neutrale Kohlenwasserstoffe sind nicht in nennenswerter Menge vorhanden.
Ionen mit Massen ab 36 amu (C3+nHx) können also nur durch Ionenmolekülreaktionen gebildet
werden. Dieser Prozeß ist abhängig von der Neutralgasdichte. Wie in Kap. 5.2.3 gezeigt, steigt die
Neutralteilchendichte aller C1Hx- und C2Hx-Spezies mit dem Methangehalt im Feedgas. Dieses
Verhalten spiegelt sich daher bei allen Ionenflüssen mit Massen oberhalb von 36 amu wieder.
Zwischen den Massen 36 amu und 41 amu ist jedoch ein abweichendes Verhalten sichtbar.
Hier liegen nicht nur die Ionen der C3HX Kohlenwasserstoffe, sondern auch die Ionen der drei stabilen
Argon Isotope ( 36 amu, 38 amu, 40 amu) sowie deren Verbindungen mit Wasserstoff (37 amu, 39
amu, 41 amu).
Generell liegen die Flußmaxima bei den Ionen um eine amu höher als bei den Neutralteilchendichten.
Durch Anlagerung von atomarem Wasserstoff erreichen die Ionen wieder die Elektronenkonfiguration
des zugehörigen stabilen Neutralteilchens.
Das Abfallen der Zählraten zu den hohen Massen hin kommt einerseits durch die fallende
Transmission des Plasmamonitors mit der Masse zustande, andererseits nehmen auch die Flüsse mit
steigender Masse ab, da die Bildung der schweren Teilchen nur durch (mehrfache) Stöße erfolgen
kann.
75
76
Der hohe Druck begünstigt die Bildung von H3+.
x=0,1,2,...
106
7
CH4 sccm
10
6
10
5
10
4
10
3
10
2
10
1
0.000
0.125
0.250
0.500
1.000
2.000
2.275
1
2
3
Ionenfluß [a.u.]
Ionenfluß [a.u.]
10
10
7
10
6
10
5
10
4
10
3
10
2
10
1
Ionenmasse [amu]
10
5
10
4
10
3
10
2
10
1
0.000
0.125
0.250
0.500
1.000
2.000
2.275
6
10
5
10
4
10
3
10
2
10
1
10
7
10
6
10
5
10
4
10
3
10
2
10
1
CH4 sccm
0.000
0.125
0.250
0.500
1.000
2.000
2.275
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
Ionenmasse [amu]
Ionenmasse [amu]
7
10
Ionenfluß [a.u.]
6
CH4 sccm
CH4 sccm
0.000
0.125
0.250
0.500
1.000
2.000
2.275
Ionenfluß [a.u.]
Ionenfluß [a.u.]
10
10
Ionenfluß [a.u.]
7
0.000
0.125
0.250
0.500
1.000
2.000
2.275
36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47
4
Ionenmasse [amu]
10
CH4 sccm
10
7
10
6
10
5
10
4
10
3
10
2
10
1
CH4 sccm
0.000
0.125
0.250
0.500
1.000
2.000
2.275
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71
Ionenmasse [amu]
Ionenmasse [amu]
Abbildung 5.100: Ionenflüsse aus Ar/H2/CH4-Plasmen mit geerdeter Faraday-Abschirmung bei verschiedenen
CH4 Flüssen
107
7
10
+
6
H
+
H2
5
H3
Zählrate [c/s]
10
+
10
+
CH3
C2H
4
10
3+
+
+
Ar /C3H4
+
+
ArH /C3H5
3
10
+
C4H3
+
C5H2
2
10
1
10
0
5
10
15
20
Energie [eV]
Abbildung 5.101: Ionenstromenergieverteilung ausgewählter Spezies bei 0,5 sccm CH4
und geerdeter Faraday-Abschirmung
7
10
+
H
+
H2
6
Zählrate [c/s]
10
+
H3
5
10
+
CH3
3+
C2H
4
10
+
+
Ar /C3H4
+
ArH /C3H5
3
10
C4H3
+
+
2
10
1
10
0
5
10
15
20
25
Energie [eV]
Abbildung 5.102: Ionenstromenergieverteilung ausgewählter Spezies bei 0,5 sccm CH4 und floatender FaradayAbschirmung
7
10
+
H
+
H2
6
10
Zählrate [c/s]
+
H3
5
10
4
10
CH3
+
C2H
3+
+
+
Ar /C3H4
+
+
ArH /C3H5
3
10
+
C4H3
2
10
1
10
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Energie [eV]
Abbildung 5.103: Ionenstromenergieverteilung ausgewählter Spezies bei 0,5 sccm CH4 ohne FaradayAbschirmung
108
Abbildung 5.101, Abbildung 5.102 und Abbildung 5.103 zeigen die Ionenstromenergieverteilungen
einiger ausgewählter Massen (1 amu bis 51 amu / 63 amu) mit nicht zu niedrigen Zählraten.
Die Abbildungen zeigen Ergebnisse für den Betrieb mit geerdeter, mit floatender und ohne FaradayAbschirmung.
Mit geerdeter Faraday-Abschirmung sind die Ionenenergien moderat (<13 eV), die Verteilungen
haben induktiven Charakter. Nur bei den H+-Ionen der Masse 1 amu sind Restanteile einer HFModulation zu erkennen.
Bei fehlender Erdung des Polarisators sind die Ionenenergien nur ganz geringfügig höher (bis 16 eV),
Modulationseffekte sind jedoch bei den Massen 1 amu bis 3 amu deutlich sichtbar.
Auch im floatendem Fall sorgt die Faraday-Abschirmung für eine effiziente Absenkung der
Ionenenergien. Eine effiziente Erdung ist hierfür nicht unbedingt erforderlich.
Ohne die Faraday-Abschirmung erzeugt der durch die Plasmarandschicht fließende kapazitive HFStrom einen hohen Spannungsabfall. Es treten bei den leichten Teilchen Ionenenergien bis über 100
eV auf. Auch schwere Teilchen haben Energien von über 50 eV.
Alle Verteilungen haben eine breite bimodale Struktur, welche für eine kapazitive
Kopplungskomponente typisch ist.
Eine Deposition von kristallinen Schichten ist ohne Faraday-Abschirmung nicht möglich, da die
Kristallstruktur durch die hochenergetischen Ionen zerstört wird.
5.2.5 Zeitaufgelöste Ionenflüsse und Energieverteilungen gepulster
Plasmen
Auch an gepulsten Plasmen wurde zeitaufgelöste Massen- und Energiespektroskopie durchgeführt.
Alle Untersuchungen an gepulsten Plasmen wurden bei 1 khz Pulsfrequenz und 50 % Tastverhältniss
(duty cycle=d.c.) durchgeführt, analog zu den Messungen mit der Langmuir Sonde (vgl. Kap. 5.1.3).
Der benutzte Multi-Channel-Scaler erlaubt eine maximale Zeitauflösung von 125 ns. Zur Auswertung
wurden jeweils acht dieser 125 ns Zeitfenster zusammengefaßt um höhere Zählraten und damit ein
besseres Signal-Rauschverhältnis zu erziehlen. Des weiteren wurden die Ereignisse aus 20000 Pulsen
integriert, so daß die Sammelzeit 20 ms bei einer Zeitauflösung von 1 µs betrug.
Die Meßzeit für die Aufnahme eines Energiepunktes der zeitaufgelösten Ionenenergieverteilungen
betrug 40 sec77. Eine gesamte Vermessung einer Verteilungsfunktion mit 120 Messpunkten auf der
Energieskala dauert somit 80 Minuten.
Aus der obigen Betrachtung heraus ist es wünschenswert, Zählraten oberhalb von 105 c/s zu erhalten,
damit die statistischen Schwankungen deutlich niedriger als das zu messende Signal sind. Andererseits
belasten hohe Zählraten von deutlich mehr als 106 c/s den Detektor stark und führen zu frühzeitigem
Verschleiß. Die verbleibende Dynamik ist daher stark eingeschränkt. Eine Erhöhung der
Sammelzeiten um mehrere Dekaden verbietet sich aus Zeitgründen.
Abbildung 5.104 zeigt die zeitabhängige Ionenenergieverteilungsfunktion in einem gepulsten ArgonPlasma bei 1 Pa und 100 W. Die Faraday-Abschirmung war geerdet.
Kurz nach dem Einschalten der HF (0 µs) zeigt sich ein Überschwingen der Energie, bei ca. 30 µs
liegt der maximale Ionenfluß etwa bei 18 eV. Diese Energieerhöhung ist eine Folge des
Überschwingens des Plasmapotentials. Die Gründe hierfür sind schon in Kap. 5.1.3.1 diskutiert
worden.
77
Es werden zwei Pulse benötigt um eine Periodendauer komplett zu vermessen.
109
Knapp 100 µs nach dem Einschalten erreicht die Energieverteilung einen stationären Zustand. Die
stationäre Energieverteilung ist nahezu monochromatisch und bei etwa 15 eV lokalisiert. Diese Gestalt
ist typisch für induktiv gekoppelte Plasmen mit geerdeter Faraday-Abschirmung.
Zur Zeit t=500 µs wird die HF abgeschalten, innerhalb von etwa 20 µs verschiebt sich der Energiepeak
zu Werten kleiner als 2 eV. Einige Mikrosekunden lang ist die Verteilung nicht mehr
monochromatisch, sondern stark verbreitert. Abhängig von ihrer Position in der Randschicht zum
Zeitpunkt des Abschaltens, erhalten die Ionen unterschiedliche Energien. Ionen, welche sich zum
Zeitpunkt des Abschalten am Beginn der Randschicht befinden, haben vor dem Abschalten noch keine
kinetische Energie aus der Randschichtpotentialdifferenz erhalten, sie erreichen nach dem Abschalten
mit geringer Energie78 die Wand. Ionen, welche zum Zeitpunkt des Abschaltens die Randschicht
nahezu komplett durchlaufen haben, werden mit Energien registriert, welche diejenigen des
stationären Zustandes erreichen.
Weiterhin beobachtbar ist ein Absinken des Ionenstromes im Afterglow. Der Strom sinkt jedoch
deutlich langsamer als die Energie.
140000
120000
100000
80000
Ionenstrom [a.u.]
160000
60000
Z ei
0
200
400
600
800
40000
20000
t [µs
]
1000
25
20
15
ne
Ionene
30
10
5
0
]
rgie [eV
Abbildung 5.104: Zeitliche Änderung der Ionenenstromergieverteilungfunktion eines gepulsten Ar-Plasmas
Die zeit- und energieaufgelöste Ionenstromverteilungsfunktion v(t ) f ( E , t ) beinhaltet eine Fülle von
Informationen. Technologisch relevant sind hauptsächlich die Ionenstromdichte j(t) und die mittlere
Energie E (t):
∞
j (t ) = ∫ v(t ) f ( E , t )dE
(5.43)
0
78
Die Ionen treten mit einer Energie von etwa kTe/2 in die Randschicht ein.
110
∞
∫ E ⋅ f ( E, t )dE
E (t ) =
0
∞
(5.44)
∫ f ( E , t )dE
0
Aus Gründen der Übersichtlichkeit werden in den nachfolgenden Untersuchungen einzig und allein
diese beiden Größen diskutiert.
5.2.5.1 Edelgas-Plasmen (He/Ar/Kr)
Abbildung 5.105 zeigt zeitaufgelöste Ionenflüsse aus verschiedenen Edelgas-Plasmen. Nach dem
Einschalten ist bei allen Plasmen ein sehr schnelles Ansteigen des Ionenflusses zu erkennen. Dieser
Anstieg ist viel schneller als der mit der Langmuirsonde bestimmte Anstieg der Elektronendichten
(Kap.5.1.3.1). Es ist daher ein rasanter Anstieg der Ionenenergie und somit der Geschwindigkeit am
Beginn des Pulses zu erwarten. Abbildung 5.106 bestätigt diese Erwartung.
Der Anstieg des Heliumionenstromes geschieht in 2 Phasen. Dies könnte auf Ionisation aus dem
Grundzustand, sowie aus metastabilen Niveaus hindeuten, welche erst später die nötigen
Besetzungsdichten aufweisen. Damit erreicht der Ionenstrom beim Heliumplasma erst viel später
einen stationären Zustand.
Bei den anderen Edelgasplasmen mit viel niedrigeren Ionisationsenergien sollte dieser
Zweistufenprozeß deutlich schwächer ausgeprägt sein.
Zum Zeitpunkt des Abschaltens ist ein schmaler Peak im Ionenstrom zu sehen, dessen Ursache ist bei
den zeitaufgelösten Langmuirsondenmessungen (Kap. 5.1.3.1) diskutiert.
Im Afterglow fallen die Ionenströme unterschiedlich schnell. Der Abfall des Helium-Ionenstromes
sowie des Stromes aus dem Argon-Plasma bei 1 Pa ist eher moderat, verglichen mit den anderen
Plasmen und spiegelt das Verhalten der Ionenenergien und damit Geschwindigkeiten (Abbildung
5.106) wider. Der langsame Abfall des Heliumionenstromes unterstützt die obige These eines
Zweistufenprozesses.
Die Ionenströme der verschiedenen Spezies sind untereinander im Absolutwert nicht vergleichbar, da
in der Darstellung die unterschiedliche Transmission des Plasmamonitors für verschiedene
Ionenmassen nicht berücksichtigt ist.
111
6
10
Ionenstrom [a.u.]
5
10
4
10
3
10
Ar 1 Pa 100 W
Ar 3 Pa 100 W
Ar 10 Pa 100 W
He 10 Pa 500 W
Kr 3 Pa 100 W
2
10
1
10
0
10
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Zeit [µs]
Abbildung 5.105: Zeitaufgelöste Ionenflüsse aus verschiedenen Edelgas-Plasmen
22
Mittlere Ionenenergie [eV]
20
18
16
14
Ar 1 Pa 100 W
Ar 3 Pa 100 W
Ar 10 Pa 100 W
He 10 Pa 500 W
Kr 3 Pa 100 W
12
10
8
6
4
2
0
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Zeit [µs]
Abbildung 5.106: Zeitaufgelöste Ionenenergien in verschiedenen Edelgas-Plasmen
Die Ionenenergien (Abbildung 5.106) weisen alle ein mehr oder weniger ausgeprägtes Überschwingen
nach dem Einschalten aus. Dies ist bedingt durch einen Peak im Plasmapotential (Kap. 5.1.3.1). Der
Peak in der Ionenenergie ist für kleinere Massen stärker ausgeprägt.
Nach dem Abschalten fällt das Plasmapotential und somit die Ionenenergie innerhalb weniger µs sehr
steil ab. Erst im späten Afterglow ist der Einfluß der sinkenden Ladungsträgerdichten sichtbar. Beim
Krypton und Argon ist bei Drücken ab 3 Pa eine Auswertung der mittleren Energie nur für wenige 10
µs möglich. Hier fallen die Ionenströme derart rasant, daß nicht mehr genug Teilchen für eine
ausreichende Statistik vorhanden sind. Von einer Erhöhung der Sammelzeit um mehrere
Größenordnungen wurde hier abgesehen.
112
5.2.5.2 Wasserstoff-Plasma
Die zeitaufgelösten Ionenflüsse aus einem gepulsten Wasserstoffplasma bei 10 Pa und 1 kW zeigt
Abbildung 5.107. Es sind die Flüsse der 3 positiven Ionen H+, H2+ und H3+ sowie der negativen H-Ionen dargestellt.
Auffallend ist, daß während des Pulses negative Ionen registriert werden. Diese Ionen entstehen durch
Ionenbeschuß der Wand nahe der Eintrittsblende des Plasmamonitors oder aber unmittelbar vor der
Wand. Negative Ionen, welche im Plasmabulk oder weiter von der Wand entfernt, in der Randschicht
gebildet werden, sind durch das Plasmapotential eingesperrt und können das Plasma nicht verlassen.
Nach dem Abschalten verschwindet der H--Ionenfluß innerhalb von wenigen µs. Auch dies ist ein
Indiz dafür, daß die im Puls detektierten negativen Ionen nicht aus dem Plasmabulk stammen.
Vielmehr werden unter den gewählten Bedingungen so gut wie keine negativen Ionen im Plasma
selbst gebildet.
Im Abklingen der positiven Spezies sind 2 Zeitkonstanten erkennbar. Die erste schnelle Zeitkonstante
ist durch den schnellen Zusammenbruch des Plasmapotentials erklärbar. Erst die 2. langsamere
Zeitkonstante zeigt das Absinken der Ladungsträgerdichten. Die instabilen H2+-Ionen sind etwa 50 µs
lang nach dem Abschalten noch nachweisbar. Die Spezies H+ und H3+ sind fast 200 µs im Afterglow
sichtbar.
7
10
6
Ionenstrom [a.u.]
10
5
10
-
H
+
H
+
H2
4
10
3
10
+
H3
2
10
1
10
0
10
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Zeit [µs]
Abbildung 5.107: Zeitaufgelöste Ionenflüsse aus einem H2-Plasma bei 10 Pa 1000 W
Das zeitliche Verhalten der Ionenenergien ist in Abbildung 5.108 gezeigt. Alle Spezies zeigen den zu
erwartenden Peak kurz nach dem Einschalten, auch die H--Ionen. Diese werden natürlich nicht direkt
durch den Peak im Plasmapotential beschleunigt, sondern die hochenergetischen positiven Ionen
treffen auf die Wand und erzeugen die nachgewiesenen H--Ionen. Die kinetische Energie der positiven
Ionen überträgt sich zumindest zum Teil auf die negativen Ionen. Der Abfall der Energien im
Afterglow des Wasserstoff-Plasmas ist extrem schnell.
113
Mittlere Ionenenergie [eV]
25
20
-
H
+
H
+
H2
15
+
H3
10
5
0
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Zeit [µs]
Abbildung 5.108: Zeitaufgelöste Ionenenergien in einem H2-Plasma bei 10 Pa 1000 W
5.2.5.3 Ar/H2-Plasma
Die Ionenflüsse aus einem Argon-Wasserstoff-Plasma (Abbildung 5.109) unterscheiden sich
signifikant von denen eines reinen Wasserstoff-Plasmas (Abbildung 5.107). Die Anzahl der
vorkommenden Spezies erhöht sich von 4 auf 6. Die nur in geringeren Dichten vorkommenden Ar2+Ionen wurden aufgrund der geringen Zählraten nicht erfaßt und diskutiert.
Die Anstiegszeiten der Flüsse sind länger als beim Wasserstoff-Plasma. Nur der H3+-Ionenfluss steigt
zuerst rasant an um dann nach einem schmalen Peak mit einer langsameren Anstiegsrate den
stationären Zustand zu erreichen. Während des Pulses sind auch hier H--Ionen nachweisbar.
Nach dem Abschalten steigt der Fluß der negativen Wasserstoffionen an um dann nach Erreichen
eines Maximums wieder abzuklingen. Die Abklingzeitkonstante liegt hier in der Größenordnung derer
der positiven Wasserstoffionen. Die Bildung von H--Ionen ist meist ein zweistufiger Prozeß [52].
Zuerst werden bei hohen Elektronenenergien Wasserstoffmoleküle vibratorisch angeregt:
e + H 2 (ν 1 ) → e + H 2 (ν 2 > ν 1)
(5.45)
Anschließend ist eine Zeit oder ein Bereich mit kalten Elektronen nötig um mittels dissoziativen
Attachements H--Ionen zu erzeugen:
e + H 2 (ν ≥ 4) → H + H −
(5.46)
114
6
10
-
H
+
H
+
H2
5
Ionenstrom [a.u.]
10
+
H3
4
10
+
Ar
+
ArH
3
10
2
10
1
10
0
10
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Zeit [µs]
Abbildung 5.109: Zeitaufgelöste Ionenflüsse aus einem Ar/H2(10%)-Plasma bei 3 Pa 100 W
Da im reinen Wasserstoffplasma keine negativen Ionen im Afterglow nachweisbar waren, liegt die
Vermutung nahe, daß dort zu wenig vibratorisch angeregter Wasserstoff produziert wird. In ArgonWasserstoff-Plasmen könnte ein Energieübertrag von metastabilen Argonniveaus den vibratorisch
angeregten Wasserstoff produzieren.
Die schwereren Ar+- und ArH+- Ionenflüsse fallen deutlich rascher ab als das bei den leichten Spezies
der Fall ist.
Mittlere Ionenenergie [eV]
18
16
-
H
+
H
+
H2
14
12
+
H3
10
8
6
4
2
0
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Zeit [µs]
Abbildung 5.110: Zeitaufgelöste Ionenenergien in einem Ar/H2(10%)-Plasma bei 3 Pa 100 W
Der zeitliche Verlauf der Ionenenergien der Wasserstoffspezies ist in Abbildung 5.110 dargestellt. Die
zeitliche Entwicklung der Energien der schweren Spezies ist nicht im Diagramm enthalten, da die
niedrigen Zählraten im Afterglow hier keine Bestimmung der mittleren Energie mehr zulassen.
115
Auffallend im Afterglow sind Energiepeaks der Spezies H+ und H2+. Diese Peaks treten zur Zeit des
Maximums im H--Ionenflusses auf. Vermutlich werden durch die folgende Reaktion mit hohem
Ratenkoeffizient [51] schnelle Neutralteilchen erzeugt:
H − + H 3+ → 2 H + H 2
(5.47)
Diese werden dann anschließend durch Elektronenstoß oder Ladungsaustausch ionisiert und führen so
zu den beobachteten Energiepeaks.
5.2.5.4 H--Ionenflüsse aus verschiedenen Ar/H2-Mischgasplasmen
Um Erkenntnisse zu gewinnen, wie externe Prozeßparameter die Ströme negativer Ionen beeinflussen,
wurde eine Parameterstudie durchgeführt, in der Druck, Leistung und Gaszusammensetzung variiert
wurden. Die Ergebnisse dieser Untersuchungen sind in Abbildung 5.111 gezeigt. Es wurde eine
absolute Kalibrierung der Ionenstromdichte durchgeführt (vgl. 5.2.2). Ein Wert von 105 a.u. entspricht
hier einer Ionenstromdichte von 14,3 mA/m2.
Mit steigender Leistung nimmt zwar die H--Ionenstromdichte zum Zeitpunkt des Maximums zu,
jedoch fällt diese nach dem Maximum um so schneller, je höher die Leistung ist. Dies wiederum wirkt
sich ungünstig auf die Gesamtausbeute an H- pro Puls aus.
Der wesentliche Parameter, welcher sich mit der Leistung ändert, ist die Elektronendichte. Der
schnelle Abfall des H--Ionenstromes scheint durch die Elektronendichte bedingt zu sein.
Auch mit steigendem Druck steigt der Maximalwert der Stromdichte, die Abfallszeitkonstanten ändern
sich jedoch nur geringfügig.
Den im untersuchten Parameterraum größten Einfluß auf die Erzeugung von H--Ionen hat die
Zusammensetzung des Prozeßgases. Eine geringfügige Absenkung des Wasserstoffanteiles von 10 %
auf 2 % bewirkt einen Anstieg des Ionenstromes um eine Dekade. Das Abklingverhalten bleibt
hierdurch nahezu unbeeinflußt, tendenziell erfolgt ein geringfügig langsameres Abklingen.
7
10
Ionenstrom [a.u.]
6
10
H2
5
10
2% H2
500 W
4
10
100 W
3
10
2
10
1000 W
Druck Leistung
100% 10 Pa 1000 W
10% 1 Pa 100 W
10% 1 Pa 1000 W
2%
3 Pa 100 W
10% 3 Pa 100 W
10% 3 Pa 500 W
10% 3 Pa 1000 W
10% 10 Pa 100 W
10% 10 Pa 1000 W
10% 30 Pa 1000 W
1
10
0
10
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Zeit [µs]
Abbildung 5.111: Zeitaufgelöste H--Ionenflüsse aus verschiedenen Plasmen
116
5.2.5.5 Zeitkonstanten
Die massenspektrometrischen Untersuchungen an gepulsten Plasmen erlauben natürlich auch die
quantitative Angabe der Anstiegs- und Abfallszeitkonstanten. Sollen diese Zeiten zur Basis e
ausgedrückt werden, so müssen diese noch durch ln 10≈2,3 dividiert werden.
Die beim Pulsbeginn auftretenden Zeitkonstanten sind in Tabelle 5.9 aufgelistet. Die
Afterglowzeitkonstanten nach Pulsende sind in Tabelle 5.10 zu finden.
Bei der Parameterstudie über negative Ionen wurden nur die Zeitkonstanten der H-Ionenflüße im
Afterglow ausgewertet.
Die Zeitkonstanten des Einschaltvorganges bei den Edelgasplasmen korrelieren gut mit den
Ergebnissen der Sondenmessung (Kap. 5.1.3.4). Die Zeitkonstanten τj1 liegen in der gleichen
Größenordnung wie die Anstiegszeitkonstanten der Portentiale und Elektronenenergien aus den
Sondenmessungen. Aus der Reihe fällt hier der der Wert für Krypton. Die 2. Anstiegszeitkonstante τj2
beim Argon bei 1 Pa ist identisch mit der des Anstieges der Elektronendichte. Beim Helium ist τj2
unerwartet hoch.
Die Zeitkonstanten des Anstieges τE1 der Ionenenergien decken sich im Rahmen der Meßgenauigkeit
mit den Ergebnissen für die Elektronenenergien und Potentialen aus den Sondenmessungen. Die 2.
Zeitkonstante τE2 für den Anstieg der Ionenenergien ist etwa zwei bis 3 mal größer als die
Anstiegszeitkonstante der Elektronendichte. Der zugrundeliegende Mechanismus für den Anstieg der
mittleren Ionenenergie dürfte daher die Erzeugung von Ionen geigneter Energie sein, und nicht eine
Beschleunigung vorhandener Ionen.
Beim Wasserstoffplasma liegt τj3 in der Größenordnung der Anstiegsteitkonstanten der
Elektronendichte, leider liegen hier von den Sondenmessungen keine Werte für die Zeitkonstanten der
Elektronenenergie und Potentiale vor79.
Bei den Ar/H2 Plasmen erfolgte eine Auswertung der zeitaufgelösten Massenspektroskopie des
Einschaltvorganges nur für einen H-Anteil von 10 % und bei einer Leistung von 100W.
Gas
Ar
Ar
Ar
He
Kr
H2
“
“
Ar/H2(10%)
“
“
“
“
“
Masse
[amu]
40+
40+
40+
4+
84+
1+
2+
3+
11+
2+
3+
40+
41+
Druck
[Pa]
1
3
10
10
3
10
10
10
3
3
3
3
3
3
Leistung
[W]
100
100
100
500
100
1000
1000
1000
100
100
100
100
100
100
τj1
[µs]
8,5
1,43
1,46
7,4
1,9
(1,5)
(0,37)
(0,8)
-
τj2
[µs]
45,8
106
2,5
2,9
0,93
2,9
1,3
1,1
3,5
2,3
τj3
[µs]
-
τE1
[µs]
6,9
7,86
7,9
30
3,5
11,37
26,5 28,44 22,16 23,5 23,44 2,2
28,1 16,8 33,1 21,7 -
τE2
[µs]
257,7
256
375,9
71,58
5,6
3,2
2,7
-
τE3
[µs]
50,2
59,3
55,6
50,3
29,9
Tabelle 5.9: Einschaltzeitkonstanten; ermittelt durch Massen- und Energiespektroskopie
117
Die Zeitkonstanten aus den Sondenmessungen für Dichte, Potentiale und Elektronenenergie von etwa
20 µs finden sich in etwa in den Werten des Ionenflusses τj3 der verschiedenen Ionensorten wieder.
Auffällig ist hierbei, daß sich die Anstiegszeitkonstante der Elektronendichte nahezu identisch in der
Anstiegszeitkonstanten der Ar+-Ionen abbildet.
Die Anstiegszeitkonstanten des Ar/N2-Plasmas sind ähnlich denen des Ar/H2-Plasmas.
Gas
Ar
Ar
Ar
He
Kr
H2
“
“
“
Ar/H2(2%)
Ar/H2(10%)
Ar/H2(10%)
“
“
“
“
“
Ar/H2(10%)
Ar/H2(10%)
Ar/H2(10%)
Ar/H2(10%)
Ar/H2(10%)
Ar/H2(10%)
Masse
[amu]
40+
40+
40+
4+
84+
11+
2+
3+
1111+
2+
3+
40+
41+
111111-
Druck
[Pa]
1
3
10
10
3
10
10
10
10
3
1
3
3
3
3
3
3
10
3
1
3
10
30
Leistung
[W]
100
100
100
500
100
1000
1000
1000
1000
100
100
100
100
100
100
100
100
100
500
1000
1000
1000
1000
τj1
[µs]
68.9
7.68
7.4
228
15.8
1.2
5.6
3.3
17.12
349.7
415
273.8
17.43
18.01
20.3
4.76
4.9
1002
60.5
30.2
25.7
22.6
27.3
τj2
[µs]
743
163.2
191.7
182
29.1
72.25
69.5
67.65
793.7
274
176.6
153.37
251.8
143.8
53.8
297.6
62.5
89.6
78
117.2
τE1
[µs]
18,48
13,4
14,65
11,66
23,9
<2
<2
<2
<2
63*
25
18,3
5,9
6,9
6,3
-
τE2
[µs]
9,5
6,7
-
τE3
[µs]
6,9
11,2
-
Tabelle 5.10: Afterglowzeitkonstanten, ermittelt durch Massen- und Energiespektroskopie
Eine Übersicht der Zeitkonstanten des Abfalls von Ionenflüssen und –energien im Afterglow sind
Tabelle 5.10 aufgelistet.
Bei der Auswertung der Zeitkonstanten ist zu berücksichtigen, daß bei vielen Messungen die
Ionenflüsse und insbesondere die –energien nicht beliebig lange im Afterglow beobachtbar sind, da
die Messsignale teilweise sehr schnell im Rauschen verschwinden.
Eine Zuordnung der beobachtbaren Zeitkonstanten ist daher schwierig und es sind ggf. nur ein Teil der
zugrundeliegenden Prozesse sichtbar.
Der Abfall des Ionenflusses zeigt bei den meisten Plasmen zwei Zeitkonstanten τj1 und τj2. Die erstere
ist bedingt durch den schnellen Zusammenbruch des Plasmapotentials und der Ionenenergie. Die
zweite Zeitkonstante kommt durch den Dichteabfall im Plasma zustande.
Eine Ausnahme bildet das Helium, hier is τj1>τj2. Vermutlich ist hier in beiden Zeitkonstanten der
Dichteabfall zu beobachten. Das Plasmapotential fällt hier extrem schnell ab (Kap. 5.1.3.4).
79
Ein zu schneller Anstieg und Störungen bei den Sondenmessungen erlaubten keine Auswertung.
118
Die Energie (Zeitkonstante τE1) fällt etwas schneller ab als beim Argon, dies ist konsistent zum
schnelleren Abfall der Potentiale im He-Plasma (Kap. 5.1.3.4).
Die Zeitkonstante τj1 beim 1 Pa Ar-Plasma ist vermutlich auch durch den Dichteabfall bedingt, da
dieser Wert zu hoch ist um ihn alleinig durch den Zusammenbruch der Potentiale erklären zu können.
Für das untersuchte Kr-Plasma sind die niedrigen beobachteten Zeitkonstanten τj1 und τj2 des
Dichteabfalls ähnlich den Zeikonstanten des Abklingens der Potentiale (Kap. 5.1.3.4).
Konsistent hierzu ist ein ähnlicher Wert für die Zeitkonstante des Abklingen der Ionenenergie τE1.
Beim Wasserstoff-Plasma liegen die Zeitkonstante des Dichteabfalles τj2 für alle untersuchten Ionen in
etwa beim Wert der Zeitkonstante des Elektronendichteabfalles (Kap. 5.1.3.4).
Die insgesamt niedrigeren Werte von τj1 ergeben sich durch den Zusammenbruch der Potentiale. Das
Steigen der Werte mit der Ionenmasse kommt durch Transportprozesse zustande.
Die positiven Ionen in den Argon/Wasserstoff-Plasmen wurden nur bei 3 Pa und 100W vermessen,
das Zeitverhalten der H—Ionenflüsse ist schon in Kap. 5.2.5.4 diskutiert.
119
5.3 Emissionsspektroskopie
5.3.1 Neutralgastemperatur
In den in dieser Arbeit untersuchten Kohlenwasserstoffplasmen finden Umwandlungen zwischen
neutralen Spezies im wesentlichen durch thermisch bedingte Prozesse statt. Um diese Prozesse zu
beschreiben, ist es daher nötigt, die Neutralgas- bzw. Schwerteilchentemperatur zu kennen.
Deren experimentelle Ermittlung ist deutlich aufwendiger als dies der Fall für die
Elektronentemperatur (Kap. 5.1.1) ist. Eine Meßmethode, welche auf der Einbringung von Sensoren in
das Plasma beruht, wird zumeist keine korrekten Ergebnisse liefern. Einerseits können die Werte
durch den Wärmefluß über den Sensor nach außen, oder auch durch eine schlechte thermische
Kopplung an das Plasmagas zu niedrig ausfallen. Ebenso sind falsche, überhöhte Werte durch den
Ionenfluß auf jegliche Wand denkbar, die ebenso von einem Sensor erfasst werden. Dieser Ionenfluß
führt dem Sensor kinetische Energie und Rekombinationsenergie zu. Des weiteren ist generell ein
Betrieb von elektrischen Sensoren innerhalb des Plasmas mit seinen starken elektromagnetischen
Wechselfeldern problematisch.
Einzig erfolgversprechend sind daher nichtinvasive Methoden, wie etwa die Analyse des vom Plasma
emittierten Lichtes.
5.3.1.1 Rotationsbanden
Energieniveaus in Molekülen sind nicht nur durch den quantenmechanischen Zustand der
Hüllenelektronen bestimmt (Nomenklatur: X,A,B,C...,a,b,c...), sondern hängen noch von weiteren
Quantenzahlen ab, welche den vibratorischen (Quantenzahl ν) und rotatorischen (Quantenzahl J)
Zustand des Moleküls beschreiben [25]. Die Energie80 T (Einheit cm-1) eines Niveaus setzt sich
zusammen aus dem elektronischen Anteil Te, dem vibratorischen Anteil G(ν) und dem rotatorischen
Anteil Fν(J)81:
T=Te+G(ν)+Fν(J)
(5.48)
Der vibratorische Anteil, welcher nur von der Quantenzahl ν abhängig ist , kann mittels der
Nullpunktsenergie ωe/2 und den Anharmonizitätskonstannten xe und ye beschrieben werden durch:
G(ν)=ωe(ν+1/2)-ωexe(ν+1/2)2+ωeye(ν+1/2)3-... (5.49)
Für die meisten Anwendungen ist eine Entwicklung bis zur 2. oder 3. Ordnung ausreichend.
80
In der Literatur zur Molekülspektoskopie übliches Symbol [Herz]. Achtung hier besteht Verwechslungsgefahr
mit dem Symbol für die Temperatur.
120
Die Entwicklung des rotatorischen Anteils für einen nicht starren Rotator
Rotationskonstannten Bν und Dν (abhängig von der Vibrationsquantenzahl ν) lautet:
Fν(J)=BνJ(J+1)-DνJ(J+1)2+...
mit
den
(5.50)
Auch hier ist eine Entwicklung bis zur 2. Ordnung meist ausreichend.
Die Molekülkonstanten ωe, ωexe, ωeye, sowie die Rotationskonstannten Bν, Dν sind beispielsweise in
[53] veröffentlicht. Ebenso sind die Rotationskonstanten mit dem folgendem Formelsatz aus den in
[25] veröffentlichten Molekülkonstanten errechenbar:
Bν=Be-αe(ν+1/2)+...
(5.51)
Dν=De+βe(ν+1/2)+...
(5.52)
De =
4 Be
3
(5.53)
ωe2
 8ωxe 5α e α e2ωe 

β e = De 
−
−
Be 24 Be3 
 ωe
(5.54)
Die Lichtintensität I, welche bei einem Übergang zwischen zwei Molekülniveaus entsteht, ist
proportional zum Einsteinkoeffizienten A sowie zur Besetzungszahl N des oberen Niveaus.
Der rotationsabhängige Anteil der Übergangswahrscheinlichkeit wird oft auch als Höhnel-London
Faktor SJ’J“ bezeichnet. Für festgelegte Übergänge sind diese Faktoren aus der Literatur zu entnehmen
([54][25]).
Die Vermessung des Intensitätsprofiles einer Molekülrotationsbande (bei einem ausgewählten
elektronischen und vibratorischen Übergang) erlaubt daher die Bestimmung der Besetzungsdichte des
oberen elektronischen Niveaus, abhängig von der Rotationsquantenzahl.
Unter Anwendung des Frank-Condon-Prinzipes82 kann man nun Rotationsbanden benutzen, um
Gastemperaturen im Plasma zu messen.
Die rotatorischen Zustände im elektronischen Grundzustand werden durch die Stöße der Gasmoleküle
untereinander besetzt und befinden sich im thermischen Gleichgewicht. Die Besetzung83 N ist daher
proportional zu dem Produkt aus Boltzmannfaktor und statistischem Gewicht:
N ∝ (2 J + 1)e
E(J )
k B Trot
(5.55)
Im Plasma werden die Elektronen im Grundzustand durch Elektronenstöße in ein angeregtes Niveau
angehoben. Dies kann sich unter Strahlungsemission abregen und ist daher durch
Emissionspektroskopie erst beobachtbar.
81
Die Energieaufspaltung von Multipletts ist hier vernachlässigt.
Die Anregung des elektronischen Niveaus verändert nicht die Rotationsbesetzung, insbesondere wenn die
Rotationskonstante im angeregten elektronischen Zustandes ähnlich der des Grundzustandes ist [55].
82
121
Der elektronische Anregungsstoß verändert nur die elektronischen Quantenzahlen, jedoch nicht die
Rotationsverteilung. Die Rotationsverteilung im angeregten Niveau gibt daher die Rotationsverteilung
im Grundzustand wieder.
Damit diese ermittelte Rotationstemperatur tatsächlich die Gastemperatur wiedergibt, müssen einige
Voraussetzungen erfüllt sein:
Das ausgewählte Molekül muß im Trägergas enthalten sein und darf nicht auch durch Dissoziation im
Plasma entstehen, da Dissoziationsprozesse neben dem elektronischen und vibratorischen Zustand
auch die rotatorischen Zustände umbesetzen können. Die Rotationskonstanten müssen im angeregten
Zustand und im Grundzustand identisch sein, ansonsten muß ein Energiekorrekturfaktor eingeführt
werden. Ferner darf kein Anregungsübertrag (Stöße 2. Art) von anderen angeregten Spezies erfolgen.
Anhand dieser Bedingungen wurde Stickstoff als Diagnosegas ausgewählt. Zu beachten ist hierbei,
daß eine Anregungsübertragung von Ar* auf N2, ebenso möglich ist wie von He* auf das N2+ Ion, da in
beiden Fällen die metastabilen Niveaus geeignete Energien besitzen.
Für die praktische Ausführung der Gastemperaturbestimmung kommt erschwerend hinzu, daß bei
üblichen Spektrometern die einzelnen Rotationslinien nicht aufgelöst werden können.
Es wurde daher folgendes Vorgehen gewählt:
Zu verschiedenen Gastemperaturen werden die Maxwellverteilungen unter Berücksichtigung des
statistischen Gewichtes errechnet. Diese Verteilungen werden bei den errechneten Energiedifferenzen
mit den zugehörigen Höhnl-London-Faktoren multipliziert. Nach Faltung mit dem Apparateprofil84
des Spektrometers erhält man simulierte Rotationsspektren. Diese Spektren werden mit den
Messungen verglichen. Die Zuordnung liefert die Rotationstemperatur.
N2- Bande C3Πu-B3Πg 0-2 380.49 nm
Abbildung 5.112 zeigt die mit dem oben beschriebenen Verfahren errechneten Rotationsbanden für
verschiedene Temperaturen. Simuliert wurden die Spektren für den Übergang C3Π-B3Π 0-2 des
neutralen Stickstoffmoleküls85. Die Spektren wurden auf die Intensität des Bandenkopfes bei 380,49
nm normiert. Zur korrekten Modellierung der Messungen muß hier die Triplettaufspaltung
berücksichtigt werden.
Im Vergleich hierzu ist die gemessene Rotationsbande eines Ar/N2(10:1) Plasmas bei 1Pa und 1200
W dargestellt. Ein Vergleich mit den simulierten Banden erlaubt die Bestimmung einer
Rotationstemperatur von ca. 1050 K.
Es sei darauf hingewiesen, daß Anregungsübertrag durch Ar* auf das N2 Molekühl und damit
überhöhte Rotationstemperaturen zu erwarten sind.
83
Sind die Rotationslinien getrennt auflösbar, liefern die Intensitäten geteilt durch (2J+1) über der Energie
aufgetragen in logarithmischer Skala eine Gerade, deren Steigung ein Maß für die Elektronentempertur ist.
84
Bei dem benutzten 1m Spektrometer ist das Geräteprofil der einzige relevante Verbreiterungsmechanismus.
Angenommen wurde ein gaußförmiges Geräteprofil mit 110 pm Halbwertsbreite.
85
Die gemessenen Spektren des Vibrationsüberganges 0-0 sind gestört und daher nicht zur
Temperaturbestimmung geeignet.
122
1,1
1,1
1,0
Intensität [a.u.]
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
1,0
Experiment Ar 1 Pa 1200 W
Simulation 700 K
Simulation 850 K
Simulation 950 K
Simulation 1000 K
Simulation 1050 K
Simulation 1150 K
Simulation 1300 K
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
0,2
0,2
0,1
0,1
0,0
377,6 378,0 378,4 378,8 379,2 379,6 380,0 380,4
Wellenlänge [nm]
Abbildung 5.112: Errechnete und gemessene N2 Rotationsbanden (C3Π-B3Π 0-2 bei 380.49 nm)
Abbildung 5.113 zeigt die Leistungsabhängigkeit der N2 Rotationstemperatur bei verschiedenen
Drücken.
Deutlich erkennbar ist ein Anstieg der Temperatur sowohl mit der Leistung als auch mit dem Druck
auf Werte bis zu 2800 K. Eine Druckerhöhung bewirkt einen deutlich stärkeren Anstieg der
Temperatur als eine Leistungserhöhung.
Die gleichen Temperaturdaten dargestellt über dem Druck sind in Abbildung 5.114 gezeigt. Der
Scharparameter ist hier die Leistung.
Die wirkliche Gastemperatur liegt aufgrund des oben erwähnten Anregungsübertrages unterhalb der
Rotationstemperaturen.
Messungen an stationären Plasmen bei zwei verschiedenen Wandtemperaturen ergaben, daß die
Differenz der Rotationstemperaturen in etwa der Differenz der Wandtemperaturen entspricht.
Zeitaufgelöse Rotationsspektren, gemessen an einem gepulsten Plasma (1 kHz, 50 % d.c.), zeigten nur
innerhalb von einigen 10 µs nach dem Einschalten eine zeitliche Änderung. Diese Änderung wird
jedoch durch die zeitliche Änderung von Elektronendichte und –temperatur bewirkt. Die
Gastemperatur bleibt innerhalb der Pulse nahezu unverändert und wird im Wesentlichen durch den
gemittelten Energieeintrag in Wand und Plasmavolumen bestimmt.
123
Temperatur [K]
3000
2800
2600
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
0.3 Pa
1 Pa
3 Pa
10 Pa
30 Pa
100 Pa
300 Pa
422 Pa
0
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600
Leistung [W]
Temperatur [K]
Abbildung 5.113: Leistungsabhängigkeit der N2 Rotationstemperaturen in
Ar/N2 (10:1) Plasmen bei verschiedenen Drücken
2800
2600
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
0,1
300W
400W
500W
600W
800W
1000W
1200W
1400W
1600W
1
10
100
Druck [Pa]
Abbildung 5.114: Druckabhängigkeit der N2 Rotationstemperaturen in
Ar/N2 (10:1)-Plasmen bei verschiedenen Leistungen
124
N2+-Bande B2Σ+u- X2Σ+g- 0-0 391.44 nm
Temperatur [K]
Um eine durch Anregungsübertrag unbeeinflußte Temperaturmessung zu erhalten, wurden für alle
Plasmabedingungen ebenso Rotationsbanden des N2+ Ions bei 391.44 nm ausgewertet (Übergang:
B2Σ+u- - X2Σ+g- 0-0). Aufgrund der anderen elektronischen Energieabstände des Ions kann es hier zu
keinem Energieübertrag von angeregten Argon-Atomen kommen86.
Bei der Simulation der Banden wurde die Doublettaufspaltung vernachlässigt. Zur korrekten
Wiedergabe der gemessenen Daten muß jedoch die Wechselwirkung mit dem Kernspin des N2+ Ions
berücksichtigt werden. Dies ergibt einen zusätzlichen Faktor 2 in den Übergangswahrscheinlichkeiten,
falls die untere Rotationsquantenzahl geradzahlig ist.
Durch den geringen Ionisationsgrad der untersuchten Plasmen ist das N2+ Licht wesentlich schwächer
in der Intensität. Dies bedingt einen schlechteren Signalrauschabstand und erschwert eine korrekte
Auswertung. Ebenso ist das Ionenspektrum überlagert von Atomlinien und auch einer Bande des N2
Moleküls bei 389.46 nm (3-6).
Abbildung 5.115 und Abbildung 5.116 zeigen nun die Auswertung der N2+-Rotationstemperaturen für
Leistungs- und Druckvariationen. Die Temperaturen steigen mit der zugeführten HF-Leistung sowie
mit dem Druck. Erwartungsgemäß sind die Absolutwerte geringer als die der
Molekülrotationstemperaturen. Unter Bedingungen, die ähnlich dem Diamantscheidungsplasma sind,
beträgt die Temperatur in etwa 2200 K.
2800
2600
2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
400
0.3Pa
1Pa
3Pa
10Pa
30Pa
100Pa
300Pa
422Pa
0
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600
Leistung [W]
Abbildung 5.115: Leistungsabhängigkeit der N2+-Rotationstemperaturen in
Ar/N2 (10:1)-Plasmen bei verschiedenen Drücken
86
Anregungsübertrag gibt es beim N2+ Ion bei Plasmen, die Helium enthalten.
125
2400
300W
400W
500W
600W
800W
1000W
1200W
1400W
1600W
2200
Temperatur [K]
2000
1800
1600
1400
1200
1000
800
600
0,1
1
10
100
Druck [Pa]
Abbildung 5.116: Druckabhängigkeit der N2+-Rotationstemperaturen in
Ar/N2 (10:1) Plasmen bei verschiedenen Leistungen
5.3.1.2 Neutralteilchentemperatur aus Linienprofilen
Ein andere spektroskopische Methode zur Bestimmung der Schwerteilchentemperatur ist die
Auswertung
atomarer
Linienprofile.
Haben
angeregte
Atome
eine
Maxwellsche
Geschwindigkeitsverteilung der Temperatur T, erzeugt der Dopplereffekt ein gaußförmiges
Linienprofil87 in Wellenlängendarstellung88:
−
I G (λ ) = I 0 e
mc 2  ( λ 0 − λ ) 2
2 k B T 
λ 20




(5.56)
λ0 ist hierbei die Zentralwellenlänge der Emissionslinie (Intensitätsmaximum), m ist die
Teilchenmasse des Emitters, kB die Boltzmannkonstante und c die Lichtgeschwindigkeit.
Die Halbwertsbreite dieses Profils ist bestimmt durch die Gastemperatur T:
λ1D/ 2 =
2λ0
c
2 k BT
T /K
ln 2 ≈ 7.16 × 10− 7 λ0 / nm
m
m / amu
(5.57)
87
Die natürliche Linienbreite, welche durch die Lebensdauer des oberen Niveaus bestimmt wird, kann
vernachlässigt werden. Auch der Starkeffekt ist unter den gewählten Plasmabedingungen vernachlässigbar.
88
In der Literatur findet man auch oft ein Gaußprofil in Frequenz oder Wellenzahldarstellung. Dies gilt jedoch
nur näherungsweise für ν≈ν0. Die Halbwertsbreiten sind jedoch so gering, daß dies gut erfüllt ist.
126
Ebenso berücksichtigt werden muß die Stoßverbreiterung. Sie erzeugt im Frequenzraum ein LorentzProfil lokalisiert um die Mittenkreisfrequenz ω0, welches abhängig von der Stoßfrequenz γ ist:
1
(ω − ω 0 ) 2 + γ 2
I L (ω ) = I 0
(5.58)
Die Halbwertsbreite ergibt sich aus der Teilchendichte n, dem Wirkungsquerschnitt für Stöße Q und
der mittleren Geschwindigkeit der Teilchen und ist identisch mit der doppelten Stoßfrequenz 2γ:
ω1L/ 2 = 2γ = 2nQv
(5.59)
Mit ω = 2πc / λ und λ ≈ λ0 erhält man ebenfalls ein Lorentz-Profil im Wellenlängenraum:
I L (λ ) = I 0
1
(λ − λ 0 ) 2 + γ ′ 2
(5.60)
Die Halbwertsbreite ist hier:
λ1L/ 2 = 2γ ′ = 2nQv
λ0
2πc
(5.61)
Die Faltung von Gauß- und Lorenzprofil ist definiert als das Voigt-Profil:
∞
I V (λ ) =
∫I
L
(λ − λ ′) I G (λ ′)dλ ′
(5.62)
−∞
Zur Temperaturbestimmung wird nun ein Voigt-Profil an die gemessenen Daten angefittet. Aus der
Halbwertsbreite des beinhalteten Gaußprofils kann die Temperatur errechnet werden.
Erste Versuche einer Gastemperaturbestimmung wurden an dem Licht der Hα- und Hβ-Linie des
atomaren Wasserstoffs durchgeführt. Diese Wahl war jedoch für eine Temperaturbestimmung an den
untersuchten Plasmen aus folgenden Gründen ungeeignet:
Es wurde eine Simulation der zu erwartenden Linienprofile unter Berücksichtigung der Feinstruktur
durchgeführt. Die Spin-Bahn-Kopplung spaltet die Einzellinien in mehrere, nur wenige pm entfernte
Komponenten auf. Diese Komponenten überlappen sich bei Temperaturen, welche deutlich oberhalb
von 100 K liegen. Es ergeben sich dann breite Profile, die sich nur geringfügig mit der Temperatur
verbreitern, zumindest gemessen an der Gesamtbreite von etwa 20 bis 30 pm.
Experimentelle Untersuchungen ergaben, daß die Halbwertsbreite der Wasserstofflinien nahezu
unabhängig von der eingekoppelten Leistung ist. Diese sollten jedoch bei höherer Leistung durch eine
höhere Gastemperatur breiter werden. Bei Erhöhung des Druckes werden die Profile nicht wie zu
erwarten ist breiter, sondern schmäler.
Der atomare Wasserstoff entsteht im Plasma durch Elektronenstoßdissoziation. Bei diesem
Dissoziationsprozeß tragen die Produkte kinetische Energie [50]. Da die Lebensdauer der angeregten
Niveaus klein ist gegenüber den reziproken Stoßfrequenzen, kann diese kinetische Energie nicht
thermalisieren. Die Linienprofile sind daher nicht durch thermische Bewegung der Atome bestimmt,
sondern zeigen die kinetische Energie der Dissoziationsprodukte.
127
Mit steigendem Druck tritt vermehrt Thermalisierung ein, so daß bei genügend hohem Druck eine
Aussage über die Gastemperatur möglich sein sollte. In dem untersuchten Druckbereich ist dies jedoch
nicht der Fall.
Die Auswahl der zu untersuchenden Spezies beschränkt sich aus diesem Grund auf Atome, welche
direkt im Pozeßgas vorkommen, aber nicht als Dissoziationsprodukte im Plasma gebildet werden [56].
Die Vermessung von Ar-Linien kann jedoch aus einem anderen Grund nicht zur
Temperaturbestimmung verwendet werden. Durch die hohe atomare Masse von 40 amu sind die zu
erwartenden Dopplerbreiten zu gering, als daß diese noch von dem benutzten Eschelle-Spektrometer
aufgelöst werden könnten. Ein Fabry-Perot-Interferrometer, welches diese Messungen eventuell
erlauben würde, stand jedoch nicht zur Verfügung.
Eine Gastemperaturbestimmung aus den Linienprofilen konnte daher nur an Plasmen durchgeführt
werden, welche Helium enthielten89.
Die Gastemperaturen wurden bestimmt an Helium-Stickstoff-Plasmen (100:5) bei verschiedenen
Leistungen und Drücken. Ausgewertet wurde das Profil der Helium Singulett Linie bei 667,816 nm.
Ein typisches Linienprofil bei 5 Pa und 1000 W ist in Abbildung 5.117 gezeigt. Durch Anfitten eines
Voigt-Profiles können die Halbwertsbreiten wG und wL des Gauß- und Lorentzanteils bestimmt
werden. Unter Berücksichtigung des Geräteprofils des Spektrometers kann die Gastemperatur
errechnet werden. Eine Spaltbreite von 25 µm90 liefert eine rechnerische91 Auflösung von 1,4 pm. Als
Geräteprofil wurde ein Gauß-Profil angenommen.
6
2,0x10
Modell: Voigt Profil
Linienprofil
Intensität [a.u.]
Fit (Voigt Profil)
6
1,5x10
6
1,0x10
Untergrund:
y0
13291.29932
±630.78875
Zentralwellenlänge:
xc
667.8151
±0
Intensitätsmaximum:
A
20283.15832
±77.33463
Halbwertsbreite Gauß:
wG
0.00636
±0.00007
5
5,0x10
Halwertsbreite Lorentz:
wL
0.0037 ±0.00008
0,0
667,70
667,75
667,80
667,85
667,90
667,95
Wellenlänge λ [nm]
Abbildung 5.117: Helium Singulett Linie bei 667,816 nm und gefittetes Voigt-Profil
89
Auch zu große Anteile an Gasen mit niedrigen Ionisations- und Anregungsenergien sind hier problematisch.
Diese unterdrücken die Lichtemission des Heliums.
90
Geringere Spaltbreiten zu nutzen, um damit höhere spektrale Auflösung zu erhalten, war nicht sinnvoll. Die
Lichtensitäten sind dann zu gering.
91
Eine experimentelle Bestimmung der Auflösung des Eschelle-Spektrometers war nicht möglich, da kein
modenstabilisierter Laser zur Verfügung stand. Jede andere zur Verfügung stehende Lichtquelle lieferte zu breite
Linien um das Geräteprofil zu vermessen.
128
Die ausgewerteten Temperaturen in Abhängigkeit von Leistung und Druck sind in Abbildung 5.118
und Abbildung 5.119 dargestellt. Vergleichend sind die Rotationstemperaturen des N2-Moleküls
dargestellt. Erwartungsgemäß steigen beide Temperaturen sowohl mit der Leistung als auch mit dem
Druck, wobei die Temperatur aus den Linienprofilen tendenziell etwas höhere Werte liefert. Eventuell
ist dies durch die rechnerische Bestimmung der Auflösung bedingt. Die wirkliche Auflösung erreicht
hier möglicherweise nicht den theoretischen Wert.
1400
Rotationstemperatur
0.5 Pa
1 Pa
5 Pa
10 Pa
20 Pa
100 Pa
1300
Temperatur [K]
1200
1100
1000
900
Dopplertemperatur
0.5 Pa
1 Pa
5 Pa
10 Pa
20 Pa
100 Pa
800
700
600
500
400
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600
Leistung [W]
Temperatur [K]
Abbildung 5.118: Leistungsabhängigkeit der Gastemperatur bei verschiedenen Drücken
1600
1500
1400
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0,1
Rotationstemperatur
400 W
500 W
600 W
1000 W
1200 W
1600 W
Dopplertemperatur
400 W
500 W
600 W
1000 W
1200 W
1600 W
1
10
100
1000
Druck [Pa]
Abbildung 5.119: Druckabhängigkeit der Gastemperatur bei verschiedenen Leistungen
129
5.3.2 Radikaldichtenbestimmung mittels Emissionsspektroskopie
Eine wichtige Rolle für die plasmachemischen Vorgänge im Volumen und auf den Oberflächen
spielen Radikale. Sie sind wesentlich reaktiver als die stabilen Spezies und sind für eine Vielzahl
plasmatechnologischer Prozesse verantwortlich.
Der Nachweis von Radikalen mittels Massenspektrometrie ist oft mit dem hohem Aufwand der
Ionisationsschwellen-Massenspektrometrie verbunden (Kap. 5.2.3.2) oder sogar nicht möglich92.
Auch die Untersuchung von Radikaldichten mittels Emissionsspektroskopie ist nur bei einigen
ausgewählten Spezies möglich. Die angeregten Zustände vieler interessanter Spezies zerfallen
strahlungslos. Dies gilt z.B. auch für das Methylradikal, welchem eine wichtige Rolle bei der
Niederdruckdiamantsynthese zugeschrieben wird [45]. Diese nicht strahlenden Spezies sind daher
spektroskopisch nur in Absorption zu untersuchen [57].
Die im Plasma enthaltenen Spezies werden durch Elektronenstoß angeregt. Zerfallen diese angeregten
Niveaus unter Aussendung von Licht, so ergibt sich für die ausgesandten Photonen pro Zeiteinheit n&
in Abhängigkeit von der Elektronendichte ne, der Elektronentemperatur Te, sowie der Dichte der zu
untersuchenden Spezies im Grundzustand n0 , der folgende Ausdruck für den optisch dünnen Fall93,
wenn das Korona Modell anwendbar ist:
n& = n0 ne X em (Te )
(5.63)
Die Abhängigkeit von einer Elektronentemperatur existiert jedoch nur, falls eine Maxwellverteilung
der Elektronenenergie vorliegt. Außerdem muß die Annahme gelten, daß das strahlende Niveau im
wesentlichen aus dem Grundzustand heraus per Elektronenstoß besetzt wird (Korona Modell).
Betrachtet man nun das Intensitätsverhältnis von zwei Linien A und B, so erhält man:
I A n& A n0, A X em, A (Te )
=
=
⋅
I B n& B n0, B X em, B (Te )
(5.64)
Eine Abhängigkeit von der Elektronendichte ist damit nicht mehr vorhanden, es kann bei bekannten
Emissionsratenkoeffizienten94 das Verhältnis der Teilchendichten n0,A und n0,B aus den gemessenen
Linienintensitäten errechnet werden, falls Te bekannt ist.
Untersucht man nun Plasmen, bei denen die äußeren Parameter in geeigneter Weise derart geändert
werden, so daß sich die Elektronentemperatur nicht wesentlich ändert, ist das Verhältnis der
Emissionsratenkoeffizienten eine Konstante. Ist weiterhin die Teilchendichte einer Speziessorte
konstant, so ist das gemessene Licht der zweiten Linien direkt proportional zu der Dichte der
zugehörigen Teilchensorte.
Sollen Dichten von Molekülradikalen bestimmt werden, so kann hierbei ebenso vorgegangen werden,
wenn das Licht der Molekülbanden über Rotations- und Vibrationsquantenzahl integriert wird. Ändern
sich Rotations- und Vibrationsbesetzung innerhalb einer Meßreihe nicht, genügt es, die Intensität des
Bandenkopfes zu bestimmen.
92
Ausschlußkriterien sind nicht mehr in der Ionisationsenergie unterscheidbare Fragmentationsprozesse in der
Ionenquelle des Massenspektrometers oder starke thermische Fragmentationsprozesse, welche das zu
untersuchende Radikal erzeugen.
93
Emitiertes Licht wird nicht mehr absorbiert und damit auch nicht mehr reemitiert.
130
Intensität [a.u.]
Abbildung 5.120 zeigt die relativen Dichten der Radikale H, CH und C2 in Abhängigkeit vom
Methanzufluß. Die Meßreihe wurde an einem Ar/H2/CH4 (10:1:x) Plasma bei 4 mbar und 1300 W
durchgeführt. Diese Plasmabedingungen wurden auch bei der Deposition von Diamantschichten
verwendet. Sondenmessungen ergaben, daß die Elektronentemperatur nicht signifikant durch den
Methananteil beeinflußt wird. Referenzlinie war die Ar I Linie bei 696,543 nm.
Abbildung 5.120 zeigt den Einfluß einer Änderung des CH4-Flusses auf die Dichten der Radikale H,
CH und C2. Die Kurven geben nur die relative Veränderung an. Sie beinhalten keine Aussage über
einen absoluten Wert (bis auf den Punkt im Ursprung) und keine Aussage über die Dichteverhältnisse
der verschiedenen Spezies. Die Dichte des atomaren Wasserstoffes ist wie zu erwarten fast
unabhängig vom zugegebenen CH4, da dessen geringer Beitrag zum H-Eintrag im Vergleich zu dem
wesentlich größeren H2-Fluß zu vernachlässigen ist. Auch die vermeintliche geringfügige Erhöhung
auf den Ursprung zu ist eher einem leichten Anstieg der Elektronentemperatur zuzuschreiben als
einem wirklichen Anstieg der Dichte.
Die Dichte des CH Radikals zeigt bei niedrigen CH4-Flüssen einen starken Anstieg, um bei höheren
Flüssen in eine Sättigung überzugehen.
Die Dichte des C2-Radikals steigt über den gesamten untersuchten Bereich linear mit der Menge des
zugeführten Methans, da aufgrund der hohen Gastemperaturen (vgl. 0) das eingebrachte Methan zum
Großteil in Acethylen umgewandelt wird (vgl. Kap. 7).
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Hβ 486 nm
CH 431 nm
C2 516 nm
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
ΦCH [sccm]
4
Abbildung 5.120: Relative Verläufe der Dichten der Radikale H, CH und C2
94
Der Emissionsratenkoeffizient beeinhaltet einerseits den Ratenkoeffizient für die Stoßanregung, sowie den
Einsteinkoeffizient für spontane Emission. Weiterhin beinhaltet ist noch das Verzweigungsverhältnis, falls von
einem Niveau aus mehrere Linien emittiert werden.
131
5.3.3 Elektronentemperatur
Sind nun die Verläufe der Emissionsratenkoeffizienten Xem,A(Te) und Xem,B(Te) zweier Linien über der
Elektronentemperatur95 bekannt, so kann bei bekannten Grundzustandsdichten n0,A und n0,B durch
Messung der Linienintensitäten die Elektronentemperatur bestimmt werden[55].
Voraussetzung hiefür sind die in 5.3.2 aufgezählten Annahmen. Weiterhin müssen die
Emissionsratenkoeffizienten der ausgewählten Linien ein unterschiedliches Verhalten bei Variation
der Elektronentemperatur aufweisen und der Quotient Xem,A/Xem,B muß im relevanten
Temperaturbereich eine umkehrbare Funktion darstellen96.
Abbildung 5.121 zeigt die Verläufe der Emissionsratenkoeffizienten [58] der Ar I Linie bei 667,728
nm und der He I Linie bei 667.815 nm sowie des Quotienten der beiden in Abhängigkeit von der
Elektronentemperatur.
9
XHe/XAr
8
7
XHe/XAr
6
XHe
5
XAr
4
3
2
1
3
10
1,2x10
-10
1,1x10
-10
1,0x10
-11
9,0x10
-11
8,0x10
-11
7,0x10
-11
6,0x10
-11
5,0x10
-11
4,0x10
-11
3,0x10
-11
2,0x10
-11
1,0x10
XHe, XAr [cm /s]
-10
11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Te [eV]
Abbildung 5.121: Emissionsratenkoeffizienten für die Linien Ar I 667,728 nm und He I 667,815 nm
Zur experimentellen Bestimmung der Elektronentemperatur wurde eine Meßreihe an Ar/He-Plasmen
bei verschiedenen Drücken und Leistungen durchgeführt. Für die Auswertung ist es nötig, die
Neutralgasdichten zu kennen. Erste Versuche lieferten ein anfangs unverständliches Verhalten. Eine
genauere Untersuchung zeigte, daß insbesondere bei Benutzung der Turbomolekularpumpe die
Gaszusammensetzung nicht durch das Verhältnis der Flüsse gegeben ist. Bei gleichen Flüssen ändert
sich die dominante Teilchensorte stark mit dem Druck, da das Saugvermögen der
Turbomolekularpumpe abhängig vom Druck und der Teilchenmasse ist.
Bei den durchgeführten Meßreihen wurde daher mittels Massenspektrometrie und Anpassung der
Flüsse dafür gesorgt, daß das Verhältnis der Teilchendichten von Helium und Argon konstant blieb.
Abbildung 5.122 zeigt die Intensitäten der ausgewählten Ar I und He I Linie in Abhängigkeit des
Druckes bei einer Leistung von 880 W. Da die ausgewählten Linien nur etwa 100 pm entfernt liegen,
wurden die Messungen mit dem hochauflösenden Eschelle-Spektrometer durchgeführt.
95
Bei bekannter Elektronenenergieverteilungsfunktion lassen sich Emmissionsratenkoeffizienten auch dann
berechnen, falls keine Maxwell-Boltzmann-Verteilung vorliegt. Dann existiert der Temperaturbegriff jedoch
nicht, und es muß z.B. mit einer mittleren Elektronenenenergie gearbeitet werden.
96
Diese Voraussetzungen werden beispielsweise nicht bei Auswahl von Hα und Hβ Linie erfüllt.
132
Bei steigendem Druck und somit sinkender Elektronentemperatur (Kap. 5.1.2.1) wächst die Intensität
der Ar I Linie. Die Intensität der Helium Linie sinkt. Bei niedrigen Drücken wird die Elektronendichte
so niedrig, so daß sich dieses Verhalten der absoluten Intensität umkehrt.
Dies wird verständlich, wenn man berücksichtigt, daß das angeregte Ar I Niveau bei 13.47989 eV viel
niedriger liegt als das He I Niveau bei 23.07409 eV [59].
6
3,5x10
He I
6
3,0x10
.25 Pa
.5 Pa
1 Pa
2 Pa
5 Pa
10 Pa
15 Pa
20 Pa
6
Intensität [a.u.]
2,5x10
6
2,0x10
Ar I
6
1,5x10
6
1,0x10
5
5,0x10
0,0
667,70
667,75
667,80
667,85
667,90
λ [nm]
Abbildung 5.122: Ar I und He I Linien(intensitäten) bei 880 W und verschiedenen Drücken.
Die aus dem Intensitätsverhältnis ausgewerteten Elektronentemperaturen sind in Abbildung 5.123
dargestellt. Zum Vergleich sind Elektronendichte und Temperatur hinzugefügt, welche durch
Sondenmessung ermittelt wurden. Eine Sondenmessung oberhalb von 10 Pa war aufgrund der hohen
Elektronendichten nicht mehr möglich.
Bis zu einem Druck von 20 Pa wurden Experimente unter Einsatz der Turbomolekularpumpe
durchgeführt. Ab 10 Pa Druck konnte die Drehschieberpumpe eingesetzt werden. Im
Überlappungsbereich stimmen die Ergebnisse sehr gut überein. Generell ist, wie erwartet, ein Abfallen
der Elektronentemperatur mit dem Druck zu beobachten. Die Ergebnisse mittels Koronamodell aus der
Emissionsspektroskopie stimmen mit den Sondenergebnissen gut überein.
Eine Druckreihe bei einer geringen Leistung von 200 W zeigt Abbildung 5.124. Oberhalb von 20 Pa
war eine spektroskopische Bestimmung der Elektronentemperatur nicht mehr möglich, da das vom
Plasma emitierte Licht für eine Auswertung zu schwach war. Sondenmessungen waren aufgrund der
niedrigeren Leistung im gesamten Bereich möglich.
Vom Verlauf her zeigen sowohl Spektroskopie als auch Sondenmessung ein Absinken der
Elektronentemperatur. Die absoluten Werte beider Verfahren sind jedoch stark unterschiedlich.
Betrachtet man nun eine Leistungsreihe bei 20 Pa (Abbildung 5.125), so zeigt diese ein
vermeintliches Ansteigen der spektroskopisch bestimmten Elektronentemperatur mit der Leistung.
Dies steht im Widerspruch zu den theoretischen Ergebnissen (vgl. Kap.6).
133
12
1,6x10
12
1,4x10
Ar/He Plasma 880W
Te Korona Turbo
12
1,2x10
-3
Te Sonde
ne [cm ]
Te [eV]
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
12
1,0x10
Te Korona Vorpumpe
ne
11
8,0x10
11
6,0x10
11
4,0x10
11
2,0x10
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Druck [Pa]
Abbildung 5.123: Druckabhängigkeit der Elektronentemperatur bei 880 W. Vergleich Koronamodell mit
Sondenmessungen.
2,0x10
Ar/He Plasma 200 W
Te Korona Turbo
12
1,8x10
12
1,6x10
Te Sonde Turbo
12
12
1,2x10
12
1,0x10
11
8,0x10
Te Korona Vorpumpe
-3
1,4x10
ne [cm ]
Te [eV]
12
5,5
5,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
Te Sonde Vorpumpe
ne
11
6,0x10
11
4,0x10
11
2,0x10
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0,0
Druck [Pa]
Abbildung 5.124: Elektronentemperaturen bei 200 W bestimmt mittels Koronamodell und Sondenmessung
134
Te [eV] , XHe/XAr
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
Ar/He Plasma 20 Pa
Te Korona
q=IHe/IAr
200
400
600
800
1000 1200 1400 1600
HF Leistung [W]
Abbildung 5.125: Vermeintliche Leistungsabhängigkeit der Elektronentemperatur bei 20 Pa.
12
1x10
5,5
1x10
5,0
9x10
12
11
11
Te [eV]
7x10
11
6x10
4,0
11
5x10
Ar/He Plasma 2 Pa
Te Korona
3,5
3,0
-3
11
4,5
ne [cm ]
8x10
11
4x10
11
Te Sonde
3x10
ne
2x10
11
11
1x10
0
2,5
0
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600
HF-Leistung [W]
Abbildung 5.126: Leistungsabhängigkeit der Elektronentemperatur. Vergleich zwischen Koronamodell und
Sonde.
135
Ein geringerer Druck von 2 Pa (Abbildung 5.126) erlaubt aufgrund der reduzierten Dichten einen
Vergleich mit Sondenmessungen.
Die Sondenmessung zeigt nur einen geringfügigen Anstieg der Elektronentemperatur mit der Leistung
von knapp 0,5 eV97. Die Resultate aus dem Koronamodell zeigen auch hier einen signifikanten
Anstieg um mehr als den Faktor 2.
Das geschilderte spektroskopische Verfahren ist nicht zur zuverlässigen Bestimmung der
Elektronentemperatur geeignet ist. Die Sondenmessung liefert hier plausible Resultate.
Gründe des Versagens der spektroskopischen Methode liegen nicht nur in den üblichen Argumenten,
welche auch oft gegen die actinometrische Teilchendichtebestimmung vorgetragen werden: Eine
Verfälschung der Elektronentemperatur durch das Actinometergas gibt es hier nicht, da das zu
untersuchende Plasma dieses schon enthält. Auch eine im hochenergetischen nicht Maxwellsche
Elektronenenergieverteilung kann hier die beobachteten Diskrepanzen nicht erklären.
Vielmehr ist hier wohl die Annahme verletzt, daß die Anregung vorwiegend aus dem Grundzustand
geschieht. In den metastabilen Niveaus des Heliums als auch des Argons können große Dichten
herrschen. Diese Metadichten sind stark abhängig von der Elektronendichte. Elektronenstöße im
Plasma können diese metastabilen Elektronen auf energetisch höhere Niveaus anheben. Von dort aus
sind dann Übergänge in das untersuchte Niveau möglich. Nur so läßt sich die vermeintliche
Abhängigkeit der Elektronentemperatur von der Leistung erklären.
Die Analyse der Spektroskopiedaten mittels eines Stoß-Strahlungs-Modelles könnte hier realistischere
Ergebnisse liefern [60].
5.3.4 Zeitaufgelöste Linienintensitäten in gepulsten Plasmen
Die Messungen an gepulsten Plasmen mittels Massenspektrometrie (Kap. 0) sowie Langmuirsonde
(Kap. 5.1.3) zeigen dynamische Effekte der Plasmaparameter. Hier soll anhand von zeitaufgelöster
Emissionspektroskopie gezeigt werden, welche Auswirkungen diese auf das vom Plasma emittierte
Licht haben. Die Messungen an verschiedenen Helium-und Ar-Plasmen bei verschiedenen Drücken
und Leistungen wurden mit einer Zeitauflösung von 1 µs durchgeführt. Die He I 667,815 nm Linie im
Singulett-System wird aus dem Singulett Grundzustand besetzt, die He I Triplett Linie bei 587,56148
aus metastabilen Niveaus heraus98. Beim Argon wird die Ar I Linie bei 696,543 nm aus metastabilen
Niveaus besetzt, die bei 750,3868 nm aus dem Grundzustand [61].
Abbildung 5.127 zeigt das zeitliche Verhalten einiger Linien in gepulsten He- und Ar-Plasmen.
Alle Lichtintensitäten steigen kurz nach dem Einschalten an, um nach einigen 10 µs ein Maximum
bzw. den stationären Wert zu erreichen. Der Anstieg der beiden Helium-Linien ist deutlich langsamer
als der der Ar-Linien. Viele der Linienintensitäten zeigen ein mehr oder weniger deutliches
Überschwingen bevor der stationäre Zustand nach etwa 100 µs erreicht wird. Nach dem Abschalten
verschwindet die Lichtemission innerhalb weniger 10 µs. Das emitierte Licht hängt sowohl von der
Elektronendichte als auch von der Elektronentemperatur ab. Beide Größen haben eine oder mehrere
stark unterschiedliche Zeitkonstanten (Kap. 5.1.3.1).
97
Auch dieser geringe Anstieg ist wohl eher eine nicht vollständige Kompensation der HF bei der
Sondenmessung als eine wirklich steigende Elektronentemperatur. Die Faltung mit HF führt zu einer flacheren
2. Ableitung des Anlaufstromes und somit zu vermeintlich höherer Temperatur.
98
Der Grundzustand beim Helium ist ein Singulett Zustand. Strahlende Übergänge zwischen Singulett und
Tripplett System sind aufgrund der Auswahlregeln verboten. (Elektronen-) Stoßprozesse unterliegen diesem
Verbot nicht.
136
Daher sind insbesondere beim Einschalten des Plasmas mehrere Zeitkonstanten beobachtbar. Nach
dem Ausschalten verschwindet das emitierte Licht sehr rasch durch ein rasches Absinken der
Elektronentemperatur, welche exponentiell in die Lichtintensität eingeht.
5
4,5x10
10 Pa, 500 W, HeI Sing. 667 nm
10 Pa, 500 W, HeI Trip. 587 nm
10 Pa, 100 W, ArI 750 nm
10 Pa, 100 W, ArI 696 nm
3 Pa, 100 W, ArI 696 nm
3 Pa, 100 W, ArI 750 nm
1 Pa, 100 W, ArI 696 nm
1 Pa, 100 W, ArI 750 nm
5
4,0x10
5
Intensität [a.u.]
3,5x10
5
3,0x10
5
2,5x10
5
2,0x10
5
1,5x10
5
1,0x10
4
5,0x10
0,0
0
100
200
300
400
500
600
Zeit [µs]
Abbildung 5.127: Zeitliches Verhalten einiger Linienintensitäten bei verschiedenen Drücken in gepulsten
Helium- und Argon-Plasmen.
Die erwähnten Zeitkonstanten sind durch Fits in einer logarithmischen Skala bestimmt und in Tabelle
5.11 angegeben. Weiterhin sind dort die zeitliche Lage der maximalen Intensität sowie die prozentuale
Größe des Überschwingens festgehalten. Die beiden He I Linien sowie die Ar I 696 nm Linie bei 1 Pa
und 100 W zeigen keinen deutlichen Überschwinger. Bei den Argonlinien zeigt die aus den
Metaniveaus besetzte 696 nm Linie ein schwächeres Überschwingen als die bei 750 nm. Die
Überhöhung wächst mit dem Druck.
Die Abklingzeitkonstante τAus für die He Linien ist wesentlich geringer als die der Ar Linien, und zeigt
somit ein ähnliches Verhalten wie die Elektronentemperatur. Bei den Argonplasmen ist das
Abklingverhalten im Rahmen der Meßgenauigkeit nahezu unabhängig von der Linie (696/750). Nur
bei einem sehr niedrigen Druck von 1 Pa gilt dies nicht. Mit steigendem Druck steigt auch die
Abklingzeitkonstante, analog zur Abklingzeitkonstante der Elektronentemperatur.
Beim Einschaltvorgang sind zwei, in manchen Fällen auch drei Zeitkonstanten zu erkennen. Die
Zeitkonstante τEin,1 für die He-Linien ist um einen Faktor 3 bis 10 größer als für die Argon-Linien. Die
Ar 696 nm Linien sind langsamer als die Ar 750 nm Linien, da hier erst die metastabilen Zustände
besetzt werden müssen. Eine signifikante Druckabhängigkeit ist nicht zu beobachten. Die
Einschaltzeitkonstanten τEin,2 und τEin,3 zu späteren Zeiten kommen durch die Überlagerungen des
Einflusses von Elektronentemperatur (Größenordnung 10 µs) und Elektronendichte (Größenordnung
100 µs) sowie von Mehrstufen-Besetzungsprozessen zustande.
137
Linie
He I 587
He I 667
Ar I 696
Ar I 750
Ar I 751
Ar I 696
Ar I 750
Ar I 751
Ar I 696
Ar I 750
Druck Leistung τEin,1
[Pa]
[W]
[µs]
10
500
11,6
10
100
9,3
10
100
3,3
10
100
1,5
10
100
1,2
3
100
2
3
100
1,2
3
100
0,9
1
100
2
1
100
1,5
τEin,2 τEin,3 tmax ÜberτAus
[µs] [µs] [µs] höhung [µs]
39,8 172 156 4 %
2,32
42,5
14,3
29,1
31,7
18,6
17,3
24
11,9
12,4
261
47
65
70,4
-
72
47
37
(47)
48
33
(50)
72
28
6%
44 %
65 %
43 %
22 %
42 %
30 %
7%
27 %
2,43
9,27
8,1
9,6
6,6
6,19
7,15
6,1
3,65
Tabelle 5.11: Druckabhängigkeit der Zeitkonstanten des Lichts
aus gepulsten Ar- und He-Plasmen
Den Einfluß der Leistung auf die Lichtemission von gepulsten Argon-Plasmen zeigt Abbildung 5.128.
Die Auswertung der zugehörigen Zeitkonstanten, sowie die zeitliche Lage und die prozentuale Höhe
des Überschwingens beim Einschalten ist Tabelle 5.12 zu entnehmen.
Bei den Zeitkonstanten τEin,1 ist keine signifikante Änderung mit der Leistung zu erkennen. Generell
sind bei allen Leistungen die Werte für die direkt angeregte 750 nm Linie geringer als die der 696 nm
Linie. Die Zeitkonstante τEin,2 fällt für beide Linien mit steigender Leistung. Für die zeitliche Lage der
maximalen Intensität ergibt sich damit ein ähnliches Verhalten. Die Einschaltüberhöhung selbst steigt
mit steigender Leistung und ist für die direkt angeregte 750 nm Line höher als für die 696 nm Linie.
Die Ausschaltzeitkonstanten der 696 nm Linie fallen mit steigender Leistung, die der 750 nm Linie
zeigen inverses Verhalten. Die aus dem Grundzustand besetzte 750 nm Linie klingt schneller ab.
6
1x10
5
9x10
5
8x10
Intensität [a.u.]
5
7x10
5
6x10
1 Pa, 400 W, ArI 696 nm
1 Pa, 100 W, ArI 696 nm
1 Pa, 200 W, ArI 696 nm
1 Pa, 400 W, ArI 750 nm
1 Pa, 100 W, ArI 750 nm
1 Pa, 200 W, ArI 750 nm
5
5x10
5
4x10
5
3x10
5
2x10
5
1x10
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 9001000
Zeit [µs]
Abbildung 5.128: Leistungsabhängigkeit des zeitlichen Verhaltens einiger ArI Linien in gepulsten Plasmen
138
Linie
Ar I 696
Ar I 696
Ar I 696
Ar I 750
Ar I 750
Ar I 750
Leistung
[W]
100
200
400
100
200
400
τEin,1
[µs]
1,4
2,16
1,6
1,06
1,2
0,69
τEin,2
[µs]
11,7
7
5
12
7,4
-
tmax
[µs]
>33
25
20
28
22
17
Überhöhung
(8 %)
51 %
97 %
27 %
51 %
107 %
τAus
[µs]
5,9
5,36
4,9
3,64
4,07
4,24
Tabelle 5.12: Leistungsabhängigkeit der Zeitkonstanten in gepulsten Ar-Plasmen
139
5.4 Elektrische Größen (U,I,ϕ)
Um Ströme, Spannungen und Phasenwinkel im HF-Einkoppelkreis bestimmen zu können, wurden
zwei Strom-Spannungs-Meßsonden (V/I-Probes) [12] der Fa. ENI in das Experiment integriert
(Abbildung 5.129).
V/I 1
I1
C1
CS
U 12
XL=R12
I2
U1
V/I 2
U2
C2
Abbildung 5.129: Anpassnetzwerk mit Koppelspule und zwei V/I-Probes
Die gemessenen elektrischen Daten erlauben ein tieferes Verständnis des Einkoppelnetzwerkes und
der Koppelspule. Sind die Ströme und Spannungen bekannt, so können Kapazitäten und Koppelspule
dimensioniert werden.
Die erste Probe (V/I 1) befindet sich auf der dem 50 Ohm Eingang nahen Seite der Einkoppelspule.
Sie liefert die komplexe Impedanz des Netzwerks, bestehend aus der Koppelspule und dem
Kondensator C2, welcher Bestandteil des Anpassungsnetzwerkes ist.
Die zweite Probe (V/I 2) liefert die komplexe Impedanz des Kondensators C2.
Weiterhin gehen in die Messungen noch Zuleitungsimpedanzen, ohmsche Anteile und
Streukapazitäten (CS) ein.
Im folgenden werden die Abhängigkeiten der Spannungen, Ströme und Phasenwinkel, sowie Realund Imaginäranteil der Impedanzen von Leistung, Druck und Gasmischung diskutiert.
Die Größen mit dem Index 1 sind dabei auf derjenigen Seite der Einkoppelspule bestimmt, welche der
50 Ohm Speisung am nächsten ist.
Werte mit dem Index 2 werden zwischen Einkoppelspule und dem Kondensator C2 gemessen.
Der Index 12 bezeichnet Gößen, die sich direkt auf die Einkoppelspule beziehen.
Der Strom I12 wurde als Mittelwert der Ströme I1 und I2 berechnet. Die Spannung U12 ergibt sich aus
der Differenz der Spannungen U1 und U2. Die Spulenimpedanz99 R12 erhält man aus der
vorzeichenrichtigen Differenz der Impedanzen R1 und R2.
99
In R12 ist auch die Streukapazität CS enthalten.
140
5.4.1 Leistungsreihen (Ar-, H2- und He-Plasmen)
Im folgenden wird der Einfluß der HF-Leistung auf die Elektrischen Parameter gezeigt. Untersucht
wurden hier Ar-, H2- und He-Plasmen, um leichte und schwere Edelgase sowie ein molekulares Gas
abzudecken. Die Argonplasmen wurden bei zwei Drücken (1 Pa und 1 mbar) sowie mit floatender
(FAf), geerdeter (FAg) und ohne (kFA) Faraday-Abschirmung untersucht.
Bei den H2- und He-Plasmen war die Faraday-Abschirmung geerdet.
Abbildung 5.130 bis Abbildung 5.132 zeigen den Einfluß der HF-Leistung auf die Spannungen im
Netzwerk. Alle Spannungen haben einen wurzelförmigen Verlauf. Dies läßt auf nahezu
leistungsunabhängige Impedanzen im Netzwerk schließen ( U = P ⋅ R ). Die Spannungen U1
(Abbildung 5.130) sind etwa doppelt so hoch wie die Spannung auf der 50 Ohm Leitung. Alleinig
durch die Induktivität der Zuleitung zwischen C1 und der Einkoppelspule verdoppelt sich die
Spannung! Die Spannungen U1 haben die niedrigsten Werte (ca. 0-350V).
Auf der anderen Spulenseite nehmen die Spannungen U2 (Abbildung 5.132) sehr hohe Werte bis zu
2,5 kV an.
Die Spannungen U12 (Abbildung 5.131) zwischen den beiden Spulenenden erreichen immer noch
Werte bis zu 2kV.
Die leichten Gase (H2 und He) zeigen für die Spulenspannung leichte Abweichungen von der
Wurzelform, insbesondere bei niedrigen Leistungen sind die Spannungen überhöht. Eine
Untersuchung des Verlaufs bei niedrigen Leistungen ist nicht möglich, da hier das Plasma erlischt.
Die Argon-Plasmen zeigen bei 1 Pa eine etwas höhere Spulenspannung als bei 1mbar. Die FaradayAbschirmung (geerdet/ohne/floating) hat keine signifikanten Einfluß auf die Spannung. In den
untersuchten Plasmen ändern die verschiedenen Bedingungen die Spulenspannung nur um gut 10%.
Den größten Einfluß hat die zugeführte HF-Leistung.
Abbildung 5.133 bis Abbildung 5.135 zeigen die Ströme im Netzwerk in Abhängigkeit von der HfLeistung. Wie schon die Spannungen haben auch alle Ströme einen wurzelförmigen Verlauf (Die
Impedanzen sind nahezu unabhängig von der Leistung).
Die Ströme I1 (Abbildung 5.133) auf der 50-Ohm-Seite nehmen die höchsten Werte (bis zu etwa 36 A)
an. Am anderen Ende der Spule sind die Ströme I2 (Abbildung 5.135) niedriger, es werden nur Ströme
bis zu 25 A erreicht. Auffällig ist die Stromdifferenz von bis zu 11 A, welche durch Streukapazitäten
der Einkoppelspule (CS) gegenüber Erde zustande kommt. Ingesamt zeigen alle Ströme, auch die
Mittelwerte I12 (Abbildung 5.134), ähnliche Verläufe wie die Spannungen.
Die Leistungsabhängigkeit des Stromverlustes ist aus Abbildung 5.136 zu ersehen. Wie schon bei
Spannung und Strom führt eine nahezu leistungsunabhängige Impedanz hier zu wurzelförmigen
Verläufen.
Die höchsten Werte erhält man bei geerdeter Faraday-Abschirmung (größte Streukapazität). Der
Verluststrom wird bei floatender Abschirmung geringer und nimmt erwartungsgemäß die niedrigsten
Werte an, wenn der Reaktor ohne Abschirmung betrieben wird.
141
40
1000
900
Ar 1 mbar FAf
Ar 1 mbar FAg
Ar 1 Pa kFA
Ar 1 Pa FAf
Ar 1 Pa FAg
He 20 Pa
H2 15 Pa
Spannung [V]
700
600
500
35
30
Ströme [A]
800
50 Ω Last
400
25
20
Ar 1 mbar FAf
Ar 1 mbar FAg
Ar 1 Pa kFA
Ar 1 Pa FAf
Ar 1 Pa FAg
He 20 Pa
H2 15 Pa
15
300
10
200
5
100
0
0
200
400
600
0
800 1000 1200 1400 1600
0
200
400
Leistung [W]
600
800 1000 1200 1400 1600
Leistung [W]
Abbildung 5.130: Spannungen U1 in Abhängigkeit
der HF-Leistung
Abbildung 5.133: Ströme I1 in Abhängigkeit der
HF-Leistung
2500
40
35
30
1500
Ar 1 mbar FAf
Ar 1 mbar FAg
Ar 1 Pa kFA
Ar 1 Pa FAf
Ar 1 Pa FAg
He 20 Pa
H2 15 Pa
1000
500
0
0
200
400
600
Ströme [A]
Spannung [V]
2000
25
20
Ar 1 mbar FAf
Ar 1 mbar FAg
Ar 1 Pa kFA
Ar 1 Pa FAf
Ar 1 Pa FAg
He 20 Pa
H2 15 Pa
15
10
5
0
800 1000 1200 1400 1600
0
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600
Leistung [W]
Leistung [W]
Abbildung 5.131: Spannungen U12 in
Abhängigkeit der HF-Leistung
Abbildung 5.134: Ströme I12 in Abhängigkeit der
HF-Leistung
35
3000
30
2500
1500
Ar 1 mbar FAf
Ar 1 mbar FAg
Ar 1 Pa kFA
Ar 1 Pa FAf
Ar 1 Pa FAg
He 20 Pa
H2 15 Pa
1000
500
0
Ströme [A]
Spannung [V]
25
2000
20
10
5
0
0
200
400
600
800
1000 1200 1400 1600
Leistung [W]
Abbildung 5.132: Spannungen U2 in Abhängigkeit
der HF-Leistung
Ar 1 mbar FAf
Ar 1 mbar FAg
Ar 1 Pa kFA
Ar 1 Pa FAf
Ar 1 Pa FAg
He 20 Pa
H2 15 Pa
15
0
200
400
600
800 1000 1200 1400 1600
Leistung [W]
Abbildung 5.135: Ströme I2 in Abhängigkeit der
HF-Leistung
142
Für den Fall der geerdeten Abschirmung errechnet sich aus dem Stromverlust eine (kapazitive)
Impedanz100 von 250 Ω und daraus eine Streukapazität101 CS von 23,5 pF. Aus den geometrischen
Daten (Spulenfläche A ca. 116 cm2, Abstand d zum Polarisator ca. 5mm) ergibt eine Abschätzung102
der zu erwartenden Streukapazität CS einen Wert von etwa 20 pF.
Bei 1 Pa haben die Argon Plasmen einen höheren Verluststrom als bei 1 mbar. Dies ist jedoch durch
die höheren Spannungen U2 bedingt (Abbildung 5.132), ebenso wie die Abweichung von der
Wurzelform bei He und H2.
Abbildung 5.137 bis Abbildung 5.139 zeigen die Leistungsabhängigkeit der Phasenwinkel103. Um die
Absolutwerte zu verstehen, ist es nötig, an dieser Stelle ebenso die Werte der einzelnen Impedanzen zu
diskutieren. Deren Real- und Imaginärteil sind in Abbildung 5.140 bis Abbildung 5.142 und
Abbildung 5.143 bis Abbildung 5.145 dargestellt.
Die Impedanz R2 (Abbildung 5.142 und Abbildung 5.145) setzt sich zusammen aus der Kapazität von
C2 und dem Ohmschen Widerstand der Zuleitung unter Berücksichtigung des Skineffektes sowie der
Übergangswiderstände der einzelnen Elemente der Zuleitung.
11
93
10
92
8
7
6
Ar 1 mbar FAf
Ar 1 mbar FAg
Ar 1 Pa kFA
Ar 1 Pa FAf
Ar 1 Pa FAg
He 20 Pa
H2 15 Pa
5
4
3
2
1
0
0
200
400
600
800
1000 1200 1400
Leistung [W]
Abbildung 5.136: Stromverlust durch die
Streukapazität CS der Spule in Abhängig von der
HF-Leistung
100
R=U/dI
101
R=1/(iωC)
102
CS = ε 0
103
Phasen φ1 [°]
Stromverlust dI [A]
9
91
Ar 1 mbar FAf
Ar 1 mbar FAg
Ar 1 Pa kFA
Ar 1 Pa FAf
Ar 1 Pa FAg
He 20 Pa
H2 15 Pa
90
89
88
0
200
400
600
800
1000
1200
Leistung [W]
Abbildung 5.137: Phasenwinkel ϕ1 in
Abhhängigkeit der HF-Leistung
A
d
Alle Phasenwinkel, auch die kapazitiven sind mit positiven Vorzeichen aufgetragen. Dies erlaubt später eine
gemeinsame Darstellung von kapazitiven und induktiven Phasenwinkeln in einem Diagramm.
143
90,0
89,0
89,5
88,0
Ar 1 mbar FAf
Ar 1 mbar FAg
Ar 1 Pa kFA
Ar 1 Pa FAf
Ar 1 Pa FAg
He 20 Pa
H2 15 Pa
87,5
87,0
0
200
400
600
800
1000
Phasen φ2 [°]
88,5
Phasen φ12 [°]
Ar 1 mbar FAf
Ar 1 mbar FAg
Ar 1 Pa kFA
Ar 1 Pa FAf
Ar 1 Pa FAg
He 20 Pa
H2 15 Pa
89,0
88,5
88,0
0
1200
200
400
600
800
1000
1200
Leistung [W]
Leistung [W]
Abbildung 5.139: Phasenwinkel ϕ2 in
Abhhängigkeit der HF-Leistung
Abbildung 5.138: Phasenwinkel ϕ12 in
Abhhängigkeit der HF-Leistung
Der Imaginärteil bewegt sich zwischen 95 und 105 Ohm. Typische Werte von etwa 50 pF für C2
liefern Impedanzen von 117 Ohm. Diese verringern sich noch etwas durch die Induktivitäten der
Zuleitungen.
Der Realteil von R2 beträgt in etwa 2 Ohm. Dies ergibt eine nahezu rein kapazitive104 Impedanz
(Phasenwinkel etwa 88,6°). R2 ist nahezu unabhängig von den Plasmaparametern, da eine optimale
Anpassung immer bei etwa 50 pF ereichbar ist.
1,0
3,0
Re R1 [Ω]
0,5
0,0
2,5
2,0
Re R12 [Ω]
Ar 1 mbar FAf
Ar 1 mbar FAg
Ar 1 Pa kFA
Ar 1 Pa FAf
Ar 1 Pa FAg
He 20 Pa
H2 15 Pa
Ar 1 mbar FAf
Ar 1 mbar FAg
Ar 1 Pa kFA
Ar 1 Pa FAf
Ar 1 Pa FAg
He 20 Pa
H2 15 Pa
1,5
1,0
0,5
-0,5
0
200
400
600
800 1000 1200 1400
0,0
0
200
Abbildung 5.140: Realteil der komplexen
Impedanzen R1 in Abhängigkeit von der HFLeistung
104
400
600
800 1000 1200 1400
Leistung [W]
Leistung [W]
Abbildung 5.141: Realteil der komplexen
Impedanzen R12 in Abhängigkeit von der HFLeistung
An sich sind kapazitive Phasenwinkel negativ, deshalb der Zusatz kapazitiv.
144
3,0
100
2,5
90
80
Ar 1 mbar FAf
Ar 1 mbar FAg
Ar 1 Pa kFA
Ar 1 Pa FAf
Ar 1 Pa FAg
He 20 Pa
H2 15 Pa
1,5
1,0
0,5
0,0
0
200
400
600
Im R12 [Ω]
Re R2 [Ω]
2,0
70
Ar 1 mbar FAf
Ar 1 mbar FAg
Ar 1 Pa kFA
Ar 1 Pa FAf
Ar 1 Pa FAg
He 20 Pa
H2 15 Pa
60
50
40
30
800 1000 1200 1400
0
200
400
600
800 1000 1200 1400
Leistung [W]
Leistung [W]
Abbildung 5.142: Realteil der komplexen
Impedanzen R2 in Abhängigkeit von der HFLeistung
Abbildung 5.144: Imaginärteil der komplexen
Impedanzen R12 in Abhängigkeit von der HFLeistung
110
15
100
Ar 1 mbar FAf
Ar 1 mbar FAg
Ar 1 Pa kFA
Ar 1 Pa FAf
Ar 1 Pa FAg
He 20 Pa
H2 15 Pa
5
0
0
200
400
600
800 1000 1200 1400
Im R2 [Ω]
Im R1 [Ω]
10
90
Ar 1 mbar FAf
Ar 1 mbar FAg
Ar 1 Pa kFA
Ar 1 Pa FAf
Ar 1 Pa FAg
He 20 Pa
H2 15 Pa
80
70
60
0
200
Abbildung 5.143: Imaginärteil der komplexen
Impedanzen R1 in Abhängigkeit von der HFLeistung
400
600
800 1000 1200 1400
Leistung [W]
Leistung [W]
Abbildung 5.145: Imaginärteil der komplexen
Impedanzen R2 in Abhängigkeit von der HFLeistung
Für die Impedanz R1 erhält man einen Imaginäranteil von ca. 12 Ohm. Der Realteil beträgt im Mittel
0.5 Ohm (negatives Vorzeichen wegen Stromrichtung). Der Phasenwinkel nimmt Werte zwischen 90°
und 93 Grad (kapazitiv105) an.
Für die Spulenimpedanz R12 ergibt sich ein Realanteil (Abbildung 5.141) von etwa 2,5 Ohm. Der
Imaginäranteil (Abbildung 5.144) ist 85 Ohm induktiv (Phasenwinkel 88.2°).
Eine Messung der Induktivität der Einkoppelspule ergab einen Wert von 0,5 uH. Daraus errechnet sich
bei 27,12 MHz die Impedanz106 ebenfalls zu 85 Ohm. Ähnliche Werte erhält man auch für R12, falls
man, ausgehend von den in den Experimenten gefundenen Einstellungen von C1 und C2, das komplexe
Netzwerk berechnet, so daß die transformierte Impedanz am Eingang des Netzwerkes 50 Ohm reell
beträgt.
Ein signifikanter Einfluß der Leistung auf die untersuchten Impedanzen ist nicht zu erkennen,
insbesondere wenn man berücksichtigt, daß der Phasenfehler der V/I-Probe bis zu 1,5° betragen kann,
wenn die Phasenwinkel nahe 90° sind.
105
106
An sich sind kapazitive Phasenwinkel negativ, deshalb der Zusatz kapazitiv.
RL=i ωL
145
5.4.2 Druckreihen (Ar)
Im folgenden wird der Einfluß des Druckes auf die elektrischen Parameter in Argon-Plasmen mit
geerdeter Faraday-Abschirmung untersucht. Die Druckreihen wurden bei zwei Leistungen (200 W und
1000 W) gemessen.
Abbildung 5.146 zeigt die Abhängigkeit der Spannungen vom Druck. Alle Spannungen sinken leicht
mit zunehmendem Druck und damit steigender Elektronendichte (Kap. 5.1.2.1).
Ein identisches Verhalten zeigen die Ströme (Abbildung 5.147). Die Impedanzen scheinen also ebenso
unabhängig vom Druck bzw. der Elektronendichte zu sein. Auch der Stromverlust (Abbildung 5.148)
zeigt ein ähnliches Verhalten wie die Spannung. Auch hier ist eine konstante Impedanz von ca. 250
Ohm der Streukapazität Cs. sichtbar.
Die Phasenwinkel (Abbildung 5.149) sind bis auf max. 1,5° unabhängig vom Druck und somit im
Rahmen der Messgenauigkeit konstant.
Auch bei den Real- (Abbildung 5.150) und Imginäranteilen (Abbildung 5.157) der Impedanzen ist
keine Abhängikeit feststellbar, welche nicht der Messunsicherheit des Phasenwinkels zugesprochen
werden kann.
Bei den Impedanzen und Phasenwinkeln ist bei 10 Pa ein Sprung in den Kurven sichtbar. Hier musste
aufgrund des hohen Druckes von Turbomolekularpumpe auf Drehschieberpumpe gewechselt werden.
Das Einkoppelnetzwerk hat hier nach Unterbrechung der Leistungseinspeisung seine
Gleichgewichtstemperatur noch nicht wieder erreicht.
146
93
2500
92
1500
U1 1000 W
U1
U2 1000 W
U12 200 W
200 W
U12 1000 W
U2
φ1, φ12, φ2
Spannung [V]
2000
200 W
91
90
1000
89
500
88
0
0
10
20
30
40
87
50
0
10
Druck [Pa]
φ1 1000 W
φ1
φ12 1000 W
φ12 200 W
φ2 1000 W
φ2
20
30
200 W
200 W
40
50
Druck [Pa]
Abbildung 5.146: Druckabhängigkeit der
Spannungen für Ar-Plasmen mit geerdeter FaradayAbschirmung
Abbildung 5.149: Druckabhängigkeit der
Phasenwinkel für Ar-Plasmen mit geerdeter
Faraday-Abschirmung
40
3,0
2,5
35
2,0
1,5
25
20
I1 1000 W
I1
I12 1000 W
I12 200 W
I2 1000 W
I2
Re R [Ω]
Strom [A]
30
200 W
1,0
0,5
Re R1 1000 W
Re R1 200 W
Re R12 1000 W
Re R12 200 W
Re R2 1000 W
Re R2 200 W
0,0
200 W
-0,5
15
-1,0
0
10
20
30
40
0
50
10
Druck [Pa]
30
40
50
Abbildung 5.150: Druckabhängigkeit des
Realteiles der Impedanzen für Ar-Plasmen mit
geerdeter Faraday-Abschirmung
110
100
200 W
1000W
Im R [Ω]
Stromverlust dI [A]
Abbildung 5.147: Druckabhängigkeit der Ströme
für Ar-Plasmen mit geerdeter FaradayAbschirmung
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
20
Druck [Pa]
90
80
15
10
0
10
20
30
40
50
Druck [Pa]
Abbildung 5.148: Druckabhängigkeit des
Stromverlustes für Ar-Plasmen mit geerdeter
Faraday-Abschirmung
0
Im R1 1000 W
Im R1 200 W
Im R12 1000 W
Im R12 200 W
Im R2 1000 W
Im R2 200 W
10
20
30
40
50
Druck [Pa]
Abbildung 5.151: Druckabhängigkeit des
Imaginärteils der Impedanzen für Ar-Plasmen mit
geerdeter Faraday-Abschirmung
147
5.4.3 Konzentrationsreihen (Ar/H2)
Nach der Untersuchung des Einflusses der Leistung und des Druckes auf die elektrischen Parameter
sollen hier nun noch Ar/H2-Mischgasplasmen mit variablem Wasserstoffanteil untersucht werden. Alle
Experimente wurden bei einem Gesamtfluß von 50 sccm durchgeführt, der Wasserstofffluß betrug
zwischen 0 und 50 sccm. Hierdurch ergab sich ein Druck nahe 20 Pa. Die HF-Leistung betrug 500 W.
Abbildung 5.152 zeigt die Spannungen in Abhängigkeit des H2 Flusses. Auffallend ist ein
Spannungsminimum bei einem Fluß von 5-10 sccm. Unter diesen Plasmabedingungen nimmt die
Elektronendichte ein Maximum an (Kap. 5.1.2.6).
Dieses Minimum bildet sich auch im Strom (Abbildung 5.153) und im Stromverlust (Abbildung
5.154) ab.
Dieses Verhalten legt die Vermutung nahe, daß auch die Wasserstoffkonzentration keinen
signifikanten Einfluß auf die komplexe Impedanz hat.
Diese Vermutung bestätigt sich aus den Meßwerten der Phasenwinkel (Abbildung 5.155), sowie der
Real- und Imaginäranteile der Impedanzen, deren Abhängigkeit in Abbildung 5.156 und Abbildung
5.157 gezeigt sind. Trotz stark vergrößerter Darstellung ist nahezu keine Änderung der Meßwerte in
Abhängigkeit des H2-Anteiles zu erkennen.
Zusammenfassend führt dies zum Ergebnis, daß die komplexe Impedanz der Einkoppelspule
(inklusive der Wechselwirkung mit diversen Plasmen) im wesentlichen durch die Spuleninduktivität
sowie deren Ohmschen Anteil an der Impedanz bestimmt wird.
Erkennbaren Einfluß auf den Verluststrom haben die Streukapazitäten, welche insbesondere durch die
Betriebsart der Faraday-Abschirmung (geeerdet/floatend/entfernt) bestimmt werden.
Eine Änderung der zugeführten Leistung ergibt natürlich eine Änderung der Spannungen und somit
auch der Ströme. Die Impedanzen ändern sich trotz variierender Elektronendichten nicht signifikant.
Dies bedeutet eine schlechte Kopplung zwischen Koppelspule und Strömen im Plasma.
Auch Variationen von Druck und Gaszusammensetzung haben keinen signifikanten Einfluß auf die
Impedanzen.
148
93,0
2000
92,5
1800
92,0
1600
91,5
1400
φ1,φ12,φ2 [°]
Spannung [V]
2200
U1
U12
U2
1200
450
400
350
300
250
200
91,0
90,5
φ1
90,0
φ12
89,5
φ2
89,0
88,5
0
10
20
30
40
88,0
50
0
10
H2 Fluß [sccm]
30
40
50
Abbildung 5.155: Phasenwinkel in Abhängigkeit
vom H2 Fluß
I1
I12
I2
2,5
Re R [Ω]
Strom [A]
Abbildung 5.152: Spannungen bei verschiedenem
H2-Fluß
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
20
H2 Fluß [sccm]
2,0
ReR1
ReR12
ReR2
-0,2
-0,3
-0,4
0
10
20
30
40
-0,5
50
0
10
H2 Fluß [sccm]
20
30
40
50
H2 Fluß [sccm]
Abbildung 5.153: Ströme bei verschiedenem H2Fluß
Abbildung 5.156: Realteil der Impedanzen bei
verschiedenem H2 Fluß
8,8
110
8,6
8,2
90
8,0
7,8
Im R [Ω]
Stromverlust dI [A]
100
Stromverlust dI
8,4
7,6
7,4
14
7,2
13
7,0
12
6,8
11
6,6
0
10
20
30
40
50
H2 Fluß [sccm]
Abbildung 5.154: Stromverlust in Abhängigkeit
vom H2 Fluß
ImR1
ImR12
ImR2
80
10
0
10
20
30
40
50
H2 Fluß [sccm]
Abbildung 5.157: Imaginärteil der Impedanzen bei
verschiedenem H2 Fluß
149
6 Plasmamodellierung
In dieser Arbeit wurden orts- und zeitaufgelöste Plasmaparameter durch umfangreiche
Plasmadiagnostik bestimmt. Zum besseren Verständnis der erhaltenen Werte, sowie um auch Werte zu
erhalten, die meßtechnisch nicht erfaßt wurden, sind Simulationen mit einem zweidimensionalen
Hydrodynamik-Simulator [2] durchgeführt worden. Der verwendete Simulator erlaubte eine
Berechnung der Teilchendichten und –temperaturen der geladenen Spezies sowie der elektrischen
Felder und Ströme für Helium- und Argon-Plasmen. Ausgehend von Gastemperatur, Druck und
Heizleistung als Eingabeparameter wurde eine zweidimensionale (Druck, Leistung) Parameterstudie
für beide Edelgase durchgeführt und die Ergebnisse mit Plasmaparametern aus
Langmuirsondenmessungen verglichen. Ein Auszug der zum Vergleich herangezogenen Messungen
ist in Kap. 5.1.2.1 und Kap. 5.1.2.3 dargestellt.
Auf eine Variation der Gastemperatur wurde verzichtet, da sich deren Einfluß im verwendeten Modell
allein auf die Neutralteilchendichte beschränkt. Dieser Effekt läßt sich daher durch eine
Druckkorrektur in Abhängigkeit der Neutralgastemperatur berücksichtigen.
Druckangaben in diesem Kapitel, welche nur Simulationsergebnisse betreffen, sind diejenigen, die
auch als Eingabeparameter der Simulation verwendet wurden. Druckangaben bei experimentellen
Ergebnissen sowie bei Vergleichen von Simulation und Experiment (Kap. 6.4) sind immer die am
Experiment abgelesen Druckwerte. Die wirklich in der Kammer herrschenden Druckwerte können
höher sein, insbesondere bei Benutzung der Turbomolekularpumpe107. Die temporäre Anbringung
eines weiteren Druckmessgerätes direkt an der Oberseite der Plasmakammer erlaubte die Bestimmung
des Druckes in der Kammer. Die Ergebnisse sind in Tabelle 6.1 und Tabelle 6.2 zusammengefaßt. Bei
Verwendung der Drehschieberpumpe konnte kein signifikanter Druckabfall nachgewiesen werden.
Reaktordruck
[Pa]
0,34
1,04
3,08
Druck direkt an der
Plasmakammer gemessen
[Pa]
0,48
1,42
3,66
Tabelle 6.1: Druckkorrektur für Helium bei Verwendung der Turbomolekularpumpe
Reaktordruck
[Pa]
0,31
1,03
3,33
Druck direkt an der
Plasmakammer gemessen
[Pa]
0,66
2,11
5,17
Tabelle 6.2: Druckkorrektur für Argon bei Verwendung der Turbomolekularpumpe
107
Das hohe Saugvermögen der Turbomolekularpumpe erzeugt an dem Strömungswiderstand zwischen
Plasmakammer und Druckmeßgerät einen hohen Druckabfall.
150
6.1 Modell
Im folgenden wird das für die Simulation von Elektrodynamik, Hydrodynamik und Energiebilanz
verwendete Modell beschrieben. Weitere Informationen hierzu sind auch in [2], [62] und in [63] zu
finden.
Vor dem Beginn eines Simulationslaufes sind Anfangswerte für die Stromdichte in der Einkoppelspule
sowie die Elektronendichte und –temperatur vorzugeben, dabei wird von einer Gleichverteilung der
Startwerte für Dichte und Temperatur zu Beginn der Simulation ausgegangen.
Die herrschende Stromdichteverteilung liefert selbstkonstistent aus der bestehenden (Anfangs)Elektronendichte das elektrische und magnetische Feld108.
r
r
Die komplexen Größen Stromdichte j und elektrisches Feld E seien harmonisch in der Zeit:
r r iωt
j = j0e
r
E = E 0 e iωt
(6.1)
(6.2)
r
Die Lösung der Helmholtzgleichung liefert das elektrische Feld E .
r
2
∆ E + k ⋅ E = iωµ 0 j
mit k 2 = ε r
ω2
c02
− iωµ 0 σ
(6.3)
(6.4)
Die Wellenzahl k ist abhängig von der Kreisfrequenz ω der HF-Anregung, der
Permeabilitätskonstannte µ0 des Vakuums, der relativen Dielektrizitätskonstante εr und der
Vakuumlichtgeschwindigkeit c0.
Unter der Annahme, daß das elektrische Feld nur eine azimutale Komponente hat109, wird die
Helmholtzgleichung skalar komplex.
Die komplexe elektrische Leitfähigkeit σ des Plasmas kann nach [64] durch
σ =ν e
ne e 2
ne e 2
ω
−
i
me (ν e2 + ω 2 )
me (ν e2 + ω 2 )
(6.5)
ausgedrückt werden. Diese ist abhängig von der Elektronendichte ne, der Elementarladung e und der
Elektronenmasse me.
108
In diesem Kapitel spielen zwei verschieden elektrische Felder eine wichtige Rolle: Zum einen das externe
elektrische Feld, welches von der Einkoppelspule erzeugt wird, zum anderen das ambipolare elektrische Feld,
welches sich aus den Dichteverteilungen der positiven und negativen Ladungsträger ergibt. Die Bedeutung
dieser zwei gänzlich unterschiedlichen Felder ist essentiell für das Verständnis des hier diskutierten Modells.
Durch die Faraday-Abschirmung hat das Einkoppelfeld nur eine azimuthale Komponente und kann so
unabhängig vom ambipolaren Feld im Plasma behandelt werden.
109
Andere Komponenten werden durch die Faraday-Abschirmung zwischen Koppelspule und Plasmakammer
unterdrückt.
151
Die Elektronenstoßfrequenz ν e für elastische Elektron-Elektron Stöße wird später in diesem Kapitel
behandelt.
Ist nun das externe, durch die Spule erzeugte elektrische Feld bekannt, kann der Transport der
(geladenen) Teilchen mittels eines Hydrodynamikmodells beschrieben werden.
Aufgrund ihrer unterschiedlichen Eigenschaften und dem Nichtgleichgewicht zwischen Elektronen
und Ionen, müßen diese getrennt behandelt werden.
Für die Ionen wird sowohl die Massen- als auch die Impulsbilanz berücksichtigt. Beschrieben werden
r
diese Bilanzen durch die orts- und zeitabhängigen Dichte- und Geschwindigkeitsfelder ni und v i der
Ionen.
Die Massenerhaltung bzw. Kontinuitätsgleichung110 liefert:
∂ni
+ ∇ ⋅ (ni v i ) = neν iz (Te ) (6.6)
∂t
Die Impulsbilanz111 lautet:
∂ ( n i mi v i )
r
+ ∇ ⋅ (ni mi v i v i ) = eni E amb − ni mi v iν i − ∇ni k B Ti
∂t
(6.7)
Die elektronentemperaturabhängige Frequenz der Ionisationsstößeν iz (Te ) und die Stoßfrequenz ν i
für elastische Stöße der Ionen (Ladungsaustausch) wird an späterer Stelle detaillierter behandelt.
Die zwei Terme auf der linken Seite der Impulsbilanz drücken die zeitliche Änderung der
Impulsdichte, sowie die Divergenz des Impulsstromes aus. Auf der rechten Seite sind die
r
Volumendichte der antreibenden Kräfte (erzeugt durch das ambipolare Feld E amb ) vermindert um die
Reibungskraft (zweiter Term), sowie die durch das Konzentrationsgefälle bedingte Druckkraft (dritter
Term) zu finden. Die Wirkung des letzten Termes ist für die Ionen gegenüber der des elektrischen
Feldes gering und kann daher unberücksichtigt bleiben.
Die leichten Elektronen sind in anderer Weise zu behandeln. Da die Auswirkungen der Stoßprozesse
über Trägheitseffekte dominieren, bietet sich im Bulk eine Drift-Diffusions-Approximation an, bei
welcher die Trägheitsterme in der Impulsbilanz vernachlässigt werden.
Die Kontinuitätsgleichung für die Elektronen lautet:
∂ne
+ ∇ ⋅ j e = neν iz (Te )
∂t
mit j e = −
(6.8)
ne e
1
E amb −
∇ne k BTe
meν e
meν e
(6.9)
110
Die Simulation liefert keine zeitabhängigen Ergebnisse. Zur Berechnung des stationären Zustandes wird
jedoch die Zeitabhängigkeit in den Gleichungen benötigt.
111
Die Simulation liefert keine zeitabhängigen Ergebnisse. Zur Berechnung des stationären Zustandes wird
jedoch die Zeitabhängigkeit in den Gleichungen benötigt.
152
r
Die Elektronenstromdichte j e hat einen Driftanteil (erster Term), welcher seinen Ursprung im
ambipolaren Feld hat, sowie einen Diffussionsanteil (zweiter Term), welcher durch den
Ladungsträgergradienten angetrieben wird.
Rekombinationsstöße zwischen Ionen und Elektronen im Volumen können vernachlässigt werden.
r
Die Elektronen werden durch das externe elektrische Feld E geheizt, die Energiebilanz für die
Elektronen kann folgendermaßen ausgedrückt werden:
∂ (ne 3 k B Te )
1
2
+ ∇ ⋅ Γ e = −e E amb ⋅ j e − Pc + Re(σ ) | E | 2
2
∂t
(6.10)
r
Die Energiestromdichte Γe ist getragen von Konvektion und Wärmeleitung:
nk T
Γ e = 5 k BTe j e − 5 2 e B e ∇k BTe
2
meν e
(6.11)
Die Wärmeleitung (zweiter Term) steigt mit steigender Elektronendichte ne und sinkt mit steigender
Stoßfrequenz νe.
Die Größe Pc in der Energiebilanz drückt den durch Ionisations- und Anregungsstöße bedingten
Energieverlust aus:
Pc = ne Eizν iz (Te ) + ne Eexν ex (Te )
(6.12)
In die Beschreibung der Anregungsstöße geht die Anregungsenergie Eex und die
Anregungsstoßfrequenz νex ein.
Ionen und Elektronen sind elektrisch über die Poisson-Gleichung gekoppelt. Unter Annahme eines
r
Gradientenfeldes für das ambipolare Feld ( E amb = ∇Φ ) kann das Potential Φ eingeführt werden.
Sind im Plasma nur einfach geladene positive Ionen und Elektronen enthalten, so lautet die PoissonGleichung:
∆Φ =
e
ε0
(ne − ni )
(6.13)
Es verbleibt nun noch die Aufgabe, die verschiedenen Stoßfrequenzen zu beschreiben. Für die
inelastischen Stöße (Ionisation und Anregung) ergibt sich mit der mittleren thermischen
Geschwindigkeit v therm und der Dichte nN der Neutralteilchen:
ν iz (Te ) = n N σ iz v therm e
− Eiz k B Te
ν ex (Te ) = n N σ ex v therm e
− Eex k B Te
(6.14)
(6.15)
Die Stoßfrequenz für elastische Stoßprozesse der Ionen (Ladungsaustausch) lautet:
ν i = nN ⋅ konst (Gasart )
(6.16)
153
Die Werte, der von der Gasart abhängigen Konstanten112 für Helium und Argon, sind in [2]
dokumentiert (Kap. „Ion momentum loss“).
Analog errechnet sich die Stoßfrequenz für elastische Stöße der Elektronen:
ν e = nN ⋅ konst (Gasart )
(6.17)
Auch diese in der Modellierung benutzte Konstante113 ist in [2] dokumentiert.
Die errechneten ortsabhängigen Werte für Elektronendichte und -temperatur dienen nun als Startwerte
für den nächsten (Zeit-)Schritt, welcher wieder mit der Berechnung der elektrischen Felder beginnt.
Nach einer ausreichenden Anzahl von Iterationen liegt eine stationäre Lösung aller modellierten
Größen vor.
Die wirksame Heizleistung Psim wird nach jedem Zeitschritt berechnet:
Psim =
1
Re(σ ) | E | 2 dV
2 ∫∫∫
V
(6.18)
Durch eine Steuerung der Stromdichte in der Einkoppelspule während des Simulationslaufes wird
erreicht, daß die Heizleistung der stationären Lösung dem vorgegebenen Eingabeparameter des
Modells für die gewünschte Leistung entspricht.
6.2 2D-Simulationsergebnisse
Im folgenden sind die zweidimensionalen Ergebnisse einer Simulation gezeigt. Die Eingabeparameter
sind ein Druck von 10 Pa und eine Leistung von 19 W. Die zugehörige Leistung114 auf der 50 Ω
Zuleitung im Experiment beträgt 100 W. Die ausgewählte Gasart ist Argon. Die Gastemperatur ist 300
K, wie in allen in dieser Arbeit vorgestellten Rechnungen. Das Simulationsgebiet für Plasmaparameter
ist auf die Plasmazone beschränkt.
Das nichtäquidistante Gitter ist an den Wänden stark verfeinert um die starken Gradienten in der
Randschicht aufzulösen.
Das Simulationsgebiet für die Elektrodynamik ist größer, es umfaßt zusätzlich den Bereich innerhalb
der HF-Abschirmung in dem sich die Einkoppelspule befindet.
Das Gitter für die Berechnung der Elektrodynamik besitzt eine Verfeinerung in dem Bereich, in
welchem die Spulen liegen. Erst die Anwendung zweier unterschiedlicher nichtäquidistanter Gitter
erlaubte eine effiziente Simulation. Die im folgenden dargestellten Ergebnisse zeigen den halben
Reaktor. Die radiale Position R=0 (Reaktormitte) befindet sich am rechten Rand der Abbildungen. Die
nicht dargestellte Hälfte erhält man aus Symmetriegründen durch Achsenspiegelung an R=0.
Abbildung 6.1 zeigt den Betrag des induzierten elektrischen Feldes im Simulationsgebiet der
Elektrodynamik. Deutlich erkennbar sind die Positionen der 4 Komponenten der Einkoppelspule.
Direkt an der Einkoppelspule sind Feldmaxima erkennbar.
112
Die erwähnten Konstanten hängen von der Geschwindigkeit ab.
Die erwähnten Konstanten hängen von der Geschwindigkeit ab.
114
Durch Vergleich des modellierten Elektronendichteprofils mit Langmuirsondenmessungen kann der
Simulation ein Experiment zugeordnet werden.
113
154
Die Struktur der Einkoppelspule ist im Elektrischen Feld nur in direkter Nähe zur Spule
wiederzufinden. Unterhalb der Glasplatte, also in der Plasmakammer, ist keine Struktur der vier
Spulenkomponenten mehr erkennbar. Versuche die radiale Verteilung der Plasmaparameter durch
Änderung der Stromdichte in den Spulenkomponenten zu ändern, sind daher zum Scheitern verurteilt.
Einen signifikanten Einfluß auf das induzierte elektrische Feld hat hier die Kammergeometrie [2].
In der Mitte der Plasmakammer (Radiale Position R=0, rechter Bildrand) ist das induzierte elektrische
Feld aus Symmetriegründen Null.
Hohe Feldstärken erhält man nur in Spulennähe und in der Glasplatte oberhalb der Plasmakammer.
Eine effiziente Leistungseinkopplung kann nur erreicht werden, wenn die Einkoppelspule möglichst
nahe am Plasma angebracht wird.
Abbildung 6.1: Betrag des von der Einkoppelspule erzeugten elektrischen Feldes in V/m
Die räumliche Verteilung der Stromdichte ist in Abbildung 6.2 gezeigt. An der Einkoppelspule
herrscht die höchste Stromdichte. Ebenso ist der im Plasma induzierte Strom zu erkennen. Die
Stromaufteilung zwischen den parallel geschalteten Einzelspulen (Kap. 3.4 Abbildung 3.1) wird
entsprechend den gemessenen Induktivitäten der einzelnen Spulenringen eingestellt. Da der
verwendete Simulator keine verschiedenen Stromdichten in den einzelnen Spulenringen behandeln
kann, wird eine passende Stromaufteilung durch eine Anpassung der Materialdicke115 erreicht.
Abbildung 6.2: Stromdichte in A/m2
Abbildung 6.3 zeigt die räumliche Verteilung des Plasmapotentials. Zu erkennen ist die Randschicht
in Wandnähe. Der Potentialgradient nimmt hier sehr hohe Werte an. Bei den herrschenden 10 Pascal
befindet sich das Potentialmaximum schon nicht mehr in der Reaktormitte (R=0).
115
Die Dicke der einzelnen Spulenringe wurde nicht exakt auf die Werte des experimentellen Aufbaus gesetzt,
sondern so verändert, daß sich für die vorgegebene konstante Stromdichte die gewünschten Ströme in den
einzelnen Spulenringen ergeben.
155
Abbildung 6.3: Plasmapotential in V
Die ortsaufgelöste Elektronendichte ist in Abbildung 6.4 dargestellt. In dieser Abbildung ist auch die
Ortskurve der in Kap. 5.1.2 vorgestellten ortsaufgelösten Plasmadiagnostik eingetragen, welche
identisch mit den in Kap. 6.3 diskutierten 1-D Schnitten der modellierten Plasmaparameter ist.
Die Elektronendichte hat ebenfalls wie das Potential ein Maximum, welches in radialer Richtung
außerhalb der Reaktormitte (R=0) liegt. Durch das in der Reaktormitte fehlende induzierte elektrische
Feld gibt es dort keine Ladungsträgergeneration116. An der Wand der Plasmakammer rekombinieren
die Ladungsträger. Die herrschende Neutralteilchendichte bei 10 Pa behindert die
Ladungsträgerdiffusion schon soweit, daß das Maximum der Elektronendichte in der Nähe des
Hauptgenerationsgebietes (Abbildung 6.5) zu finden ist.
In axialer Richtung liegt das Dichtemaximum oberhalb der Mitte, da die Generation der Ladungsträger
im wesentlichen im oberen Bereich der Plasmakammer stattfindet (Abbildung 6.5).
Abbildung 6.4: Elektronendichte in m-3 mit Darstellung der Ortskurve
der Langmuirsondenmessungen
Die Elektronentemperatur (Abbildung 6.5) hat ein Maximum in geringem Abstand zur Glasplatte.
Eine Heizung der Elektronen findet vorwiegend in den spulennahen Gebieten (Abbildung 6.2117) statt,
dort ist das induzierte elektrische Feld am stärksten. Die Gradienten der Elektronentemperatur
innerhalb der Plasmakammer sind bei einem Druck von 10 Pa noch nicht sehr stark ausgeprägt. Erst
bei höherer Neutralteilchendichte sind stärke Gradienten der Elektronentemperatur durch verminderte
Diffusion und Wärmeleitung zu erwarten (Kap. 6.1).
116
Heiße Elektronen werden hier lokal weder erzeugt (kein induziertes Feld), noch können sie aufgrund der
behinderten Diffusion die Reaktormitte in radialer Position erreichen.
117
Die Position der Einkoppelspule ist in der Stromdichteverteilung deutlich sichtbar.
156
Abbildung 6.5: Elektronentemperatur in K
Abbildung 6.6 zeigt das ambipolare elektrische Feld. Im größten Teil der Plasmakammer sind dessen
Werte sehr gering. In diesen Bereichen verschwindet die Ladungsträgerdifferenz zwischen positiven
und negativen Ladungsträgern nahezu. Das ambipolare Feld erhält man als Gradient aus dem
Plasmapotential (Abbildung 6.3). Die Feldlinien sind senkrecht auf die Wand gerichtet. Deutlich von
Null verschiedene Werte werden nur in der Randschicht (Wandnähe) erreicht. Da sich die
Ausdehnung der Randschicht nur über einige Debye-Längen (Kap. 2.1, Anhang 11.1) erstreckt, ist in
der linken oberen Ecke in Abbildung 6.5 ein Bereich vergrößert dargestellt.
Abbildung 6.6: Ambipolares elektrisches Feld in V/m
Ein weiteres Ergebnis der Simulation ist die Leistungsdichteverteilung im Plasma (Abbildung 6.7).
Deutlich zu erkennen ist, daß der Eintrag der Heizleistung unmittelbar unterhalb der Glasplatte
geschieht. Nur dort lokal gewinnen die vorhandenen Elektronen nennenswerte Energie durch das
induzierte elektrische Feld.
Bei hohen Neutralteilchendichten und somit behinderter Diffusion verbleiben die heißen Elektronen
im wesentlichen in diesem Bereich. In diesem Fall findet auch in diesem Bereich die
Ladungsträgergeneration statt.
Abbildung 6.7: Leistungsdichteverteilung der in das Plasma eingekoppelten Heizleistung in W/m3
157
6.3 Radiale Profile der Plasmaparameter
Die kompletten 2D-Ergebnisse einer Parameterstudie von Druck und Leistung vorzustellen, ist
aufgrund der riesigen Datenmenge nicht möglich. Um dennoch den Einfluß von Druck und Leistung
auf die Plasmaparameter zu zeigen, und um die Ergebnisse mit den Messungen in Kap. 5.1.2 zu
vergleichen, werden im folgenden die Plasmaparameter auf einem Schnitt in radialer Richtung gezeigt.
Die Höhe ist auf 18 mm über der Bodenplatte festgehalten, dies ist 1 mm unterhalb der Mitte der
Plasmakammer in axialer Richtung. Die Sondenmessungen in Kap. 5.1.2 wurden auf der gleichen
Ortskurve durchgeführt.
Aus den Simulationsdaten wurden die radiale Verteilung von Elektronendichte und
Elektronentemperatur, sowie der Verlauf des Plasmapotentials extrahiert. Um die Profile der sich mit
Leistung und Druck stark ändernden Elektronendichte miteinander vergleichen zu können, werden
diese Profile zusätzlich normiert auf den höchsten Wert dargestellt.
Für die beiden Edelgase Argon und Helium wurden jeweils zwei Leistungsreihen bei einem niedrigen
sowie einem hohen Druck simuliert. Um den Einfluß des Druckes auf die Plasmaparameter zu
analysieren, wurde für die beiden Gase je eine Druckreihe bei 2,5 W im Plasma umgesetzte Leistung
berechnet.
Es sei an dieser Stelle noch darauf hingewiesen, daß die angegebenen Leistungswerte nicht den
Leistungen entsprechen, die im Experiment eingestellt wurden. Diese sind deutlich höher, da der
Wirkungsgrad deutlicher kleiner als 100 % ist. Für Plasmen, welche sowohl der
Langmuirsondendiagnostik als auch der Simulation zugänglich waren, sind Wirkungsgrade in Kapitel
6.4 angegeben.
6.3.1 Argon-Plasmen
Abbildung 6.8 bis Abbildung 6.11 zeigen die Plasmaparameter einer Leistungsreihe (0,5 W bis 750
W) bei einem Druck von 0,66 Pa. Der Druck ist hier sehr niedrig, die Profile der Elektronendichten
(Abbildung 6.8) sind ähnlich einer Besselfunktion118. Dies zeigt, daß auch bei diesem Druck der
Transport schon nicht mehr stoßfrei erfolgt. Die Elektronendichten steigen nahezu linear mit der
Leistung. Betrachtet man die normierten Elektronendichteprofile (Abbildung 6.9), so erkennt man, daß
die Leistung nahezu keinen Einfluß auf die Form der Profile hat. Die minimalen Änderungen der
Profile sind auf eine äußerst geringe Änderung der Elektronentemperatur (Abbildung 6.10) mit der
Leistung zurückzuführen.
Die Elektronentemperatur (Abbildung 6.10) zeigt nur eine geringe Leistungsabhängigkeit (Skala!).
Die ambipolare Diffussionskonstante ändert sich nur geringfügig mit der Elektronendichte. Dieser
Effekt ergibt sich durch die Wärmeleitung der Elektronen, welche mit steigender Elektronendichte
größer wird (Kap. 6.1). In einem einfachen Modell, welches von einem dichteunabhängigen
Diffusionskoeffizienten ausgeht, ist die Elektronentemperatur unabhängig von der Leistung.
Eine genauere Betrachtung zeigt ein Abflachen des Temperaturprofiles bei den höheren Leistungen.
Dies ist, wie schon erwähnt, der gesteigerten Wärmeleitung zuzuschreiben, bedingt durch die höheren
Elektronendichten.
118
Die Besselsche Differentialgleichung ist der radiale Anteil der Laplacegleichung in Zylinderkoordinaten.
158
Ein lokales Maximum der Temperatur ist in dem Bereich zu finden, in dem auch die höchsten
Feldstärken liegen (vgl. auch Abbildung 6.5 und Abbildung 6.1).
Der radiale Verlauf des Plasmapotentials ist in Abbildung 6.11 gezeigt. Beginnend in der Plasmamitte
(R=0) fällt das Potential mit geringer Steigung ab bis zum Beginn der Randschicht. Innerhalb der
Randschicht herrscht ein starker Potentialgradient. Deutlich zu erkennen ist auch das Dünnerwerden
der Randschicht mit zunehmender Leistung, da die Debye-Länge mit zunehmender Elektronendichte
(und weitgehend konstanter Elektronentemperatur) abnimmt.
3x10
18
2x10
18
10 W
50 W
100 W
250 W
500 W
750 W
1x10
18
Elektronentemperatur [eV]
18
-3
Elektronendichte [m ]
4,1
4x10
0,5 W
2,5 W
10 W
50 W
100 W
250 W
500 W
750 W
4,0
3,9
3,8
0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
Radiale Position [mm]
Abbildung 6.8: Leistungsreihe der Elektronendichteprofile in Argon-Plasmen bei 0,66 Pa Druck
Radiale Position [mm]
Abbildung 6.10: Leistungsreihe der Elektronentemperaturprofile in Argon-Plasmen bei 0,66 Pa
Druck
40
1,0
35
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,5 W
2,5 W
10 W
50 W
100 W
250 W
500 W
750 W
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Plasmapotential [V]
Normierte Elektronendichte
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
30
25
0,5 W
2,5 W
10 W
50 W
100 W
250 W
500 W
750 W
20
15
10
5
0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 6.9: Leistungsreihe der normierten
Elektronendichteprofile in Argon-Plasmen bei 0,66
Pa Druck
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 6.11: Leistungsreihe der Plasmapotentialprofile in Argon-Plasmen bei 0,66 Pa
Druck
Die Plasmaparameterprofile einer Leistungsreihe bei einem (höheren) Druck von 133 Pa sind in
Abbildung 6.12 bis Abbildung 6.15 gezeigt.
Mit zunehmendem Druck wird die Diffusion behindert. Hätte die Plasmakammer ein quadratisches
Aspekt Verhältnis (Höhe identisch dem Duchmesser), würden die Elektronendichteprofile zum Rand
hin stärkere Gradienten zeigen und das Elektronendichtemaximum wäre weiterhin in der Reaktormitte.
159
Dadurch, daß die Plasmakammer eine im Vergleich zum Durchmesser (200 mm) sehr geringe Höhe
(39 mm) besitzt, führt die Diffusion zu den naheliegenden Wänden (oben und unten) zu einer
Verarmung der Elektronendichteprofile in der Reaktormitte.
Dadurch ergeben sich off-axis Maxima, die von Druck und Gasart in ihrer Erscheinungsform
modifiziert werden. Die Elektronendichteprofile bei einem Druck von 133 Pa mit off-axis Maximas
bei R=50 mm sind in Abbildung 6.12 gezeigt.
Die Dichtewerte skalieren wiederum nahezu linear mit der Leistung, die normierten Dichteprofile
(Abbildung 6.13) sind auch bei hohen Drücken nahezu unabhängig von der Leistung. Die
Absolutwerte liegen bei gleichen Leistungen deutlich höher als im Falle niedrigeren Druckes.
Die Elektronentemperaturen (Abbildung 6.14) sind durch den höheren Druck deutlich niedriger, da die
Elektronen durch die vermehrten Stöße weniger Energie aufbauen können.
Die Elektronentemperaturprofile haben ein lokales Maximum bei etwa R=50-60mm. Dieses
Maximum ist deutlich stärker ausgeprägt als im Falle eines niedrigeren Druckes. Auch der Effekt des
Anstieges der Wärmeleitung mit der Elektronendichte (die Elektronendichte steigt mit der Leistung)
ist zu sehen.
Das Plasmapotential (Abbildung 6.15) hat am Ort des Dichtemaximums ein Maximum. Der Verlauf
zur Wand hin ist ähnlich dem Verlauf im Niederdruckfall. Zur Reaktormitte hin fällt das
Plasmapotential zuerst linksgekrümmt, dann rechtsgekrümmt119 ab. Dieser Potentialverlauf erlaubt ein
Abführen der Ladungsträger aus dem Hauptgenerationsgebiet. Vor Erreichen der Reaktormitte müssen
die beschleunigten Ladungsträger jedoch wieder abgebremst werden um den Reaktordeckel sowie den
Boden erreichen zu können.
1,0
5W
10 W
25 W
50 W
100 W
250 W
Normierte Elektronendichte
-3
Elektronendichte [m ]
19
2,2x10
19
2,0x10
19
1,8x10
19
1,6x10
19
1,4x10
19
1,2x10
19
1,0x10
18
8,0x10
18
6,0x10
18
4,0x10
18
2,0x10
0,0
1W
2,5 W
5W
10 W
25 W
50 W
100 W
250 W
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 6.12: Leistungsreihe der
Elektronendichteprofile in Argon-Plasmen bei 133
Pa Druck
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 6.13: Leistungsreihe der normierten
Elektronendichteprofile in Argon-Plasmen bei 133
Pa Druck
119
Aufgrund der Poissongleichung liefert die Krümmung das Vorzeichen der herrschenden Raumladung und
bestimmt daher ob die Ladungsträger beschleunigt oder abgebremst werden.
160
15
1,0
0,8
1W
2,5 W
5W
10 W
25 W
50 W
100 W
250 W
0,6
0,4
0,2
Plasmapotential [V]
Elektronentemperatur [eV]
1,2
10
1W
2,5 W
5W
10 W
25 W
50 W
100 W
250 W
5
0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 6.14: Leistungsreihe der
Elektronentemperaturprofile in Argon-Plasmen bei
133 Pa Druck
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 6.15: Leistungsreihe der
Plasmapotentialprofile in Argon-Plasmen bei 133
Pa Druck
Nur an der Wand kann nennenswerte Ladungsträgerrekombination stattfinden.
Der Einfluß der Leistung auf die Randschichtdicke, wie im Fall niedrigeren Druckes, ist auch hier zu
beobachten.
Nachdem nun im vorhergehenden Abschnitt der Einfluß einer Leistungsvariation auf die
Plasmaparameter studiert wurde, dies jedoch nur bei 2 Druckpunkten, verbleibt nun noch, den Einfluß
einer Druckvariation bei konstanter Leistung zu untersuchen.
Eine solche Druckreihe bei 2,5 W Leistung ist in Abbildung 6.16 bis Abbildung 6.19 dargestellt. Mit
steigendem Druck steigen auch die Werte der Elektronendichte (Abbildung 6.16). Oberhalb von 100
Pa sinkt die Dichte jedoch wieder. Hier sinkt die Elektronentemperatur derart, daß die verminderte
Generation nicht mehr durch den Anstieg der Neutralteilchendichte kompensiert werden kann.
Auch die Gestalt der Dichteprofile (Abbildung 6.17) ändert sich stark mit dem Druck. Hat bei
niedrigen Drücken das Dichteprofil noch die Gestalt einer Bessselfunktion, so bildet sich mit
steigendem Druck ein Plateau aus. Bei weiterer Druckerhöhung zeigt sich ein off-axis Maximum bei
etwa R=50 mm, welches sich mit steigendem Druck immer stärker ausgeprägt.
Abbildung 6.18 zeigt die Druckabhängigkeit des Elektronentemperaturprofils. Mit steigendem Druck
sinkt die Elektronentemperatur und es bildet sich ein mehr und mehr ausgeprägtes Maximum bei R=50
mm. In dieser Region ist auch das externe elektrische Feld der Einkoppelspule am stärksten.
Der Einfluß des Druckes auf das Plasmapotential ist in Abbildung 6.19 gezeigt. Bei niedrigen Drücken
(<5Pa) besitzen die Profile ein Maximum bei R=0 um dann zur geerdeten Wand hin (R=100 mm)
monoton zu fallen. Deutlich sichtbar sind die geringen Gradienten im Bulk und die starken Gradienten
in der Randschicht. Oberhalb von 5 Pa bildet sich ein off-axis Maximum aus, welches mit steigendem
Druck deutlicher wird. Wie schon oben erwähnt, muß sich ein solches Maximum einstellen um die
Ladungsträger nach beiden Seiten des Dichtemaximums abzutransportieren. Bei den Dichten stellt
sich ebenfalls oberhalb von 5 Pa ein off-axis Maximum ein. Die Werte des Plasmapotentials sinken
mit steigendem Druck.
161
5
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
5 Pa
10 Pa
30 Pa
100 Pa
133 Pa
200 Pa
Elektronentemperatur [eV]
-3
Elektronendichte [m ]
17
2,6x10
17
2,4x10
17
2,2x10
17
2,0x10
17
1,8x10
17
1,6x10
17
1,4x10
17
1,2x10
17
1,0x10
16
8,0x10
16
6,0x10
16
4,0x10
16
2,0x10
0,0
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
5 Pa
10 Pa
30 Pa
100 Pa
133 Pa
200 Pa
4
3
2
1
0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
Radiale Position [mm]
Abbildung 6.16: Druckreihe der Elektronendichteprofile in Argon-Plasmen bei 2,5 W Leistung
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 6.18: Druckreihe der Elektronentemperaturprofile in Argon-Plasmen bei 2,5 W
Leistung
40
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
5 Pa
10 Pa
30 Pa
100 Pa
133 Pa
200 Pa
0,8
0,6
0,4
0,2
0,3 Pa
1 Pa
3 Pa
5 Pa
10 Pa
30 Pa
100 Pa
133 Pa
200 Pa
35
Plasmapotential [V]
Normierte Elektronendichte
1,0
30
25
20
15
10
5
0
0,0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 6.17: Druckreihe der normierten
Elektronendichteprofile in Argon-Plasmen bei 2,5
W Leistung
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 6.19: Druckreihe der Plasmapotentialprofile in Argon-Plasmen bei 2,5 W Leistung
6.3.2 Helium-Plasmen
Die in Kap. 6.3.1 an Argon-Plasmen durchgeführten Simulationen wurden in ähnlicher Weise auch für
Helium durchgeführt. Viele Eigenschaften der Ergebnisse sind ähnlich zu denen des Argons und
sollen deshalb nicht nochmals diskutiert werden. Im folgenden werden deshalb vorwiegend die
Unterschiede zwischen den Helium-Plasmen und den Argon-Plasmen diskutiert. Die modellierten
Plasmaparameterprofile für die Helium-Plasmen sind im Anhang 11.3 dieser Arbeit dargestellt.
Aufgrund der hohen Diffusion wegen der geringen atomaren Masse sowie der hohen
Ionisationsenergie sind die Energieverluste in Helium-Plasmen deutlich höher als in Argon-Plasmen.
Sowohl in der Simulation als auch im Experiment erlischt daher ein Helium-Plasma bei Druck oder
Leistungsreduktion deutlich früher als das korrespondierende Argon-Plasma. Dies schränkt den
sinnvollen Parameterbereich von Druck und Leistung in der Simulation sowie im Experiment ein.
Die Werte für die Elektronendichten sind aufgrund der erhöhten Diffusion sowie der höheren
Ionisationsenergie des Heliums deutlich niedriger als beim Argon.
162
Die Elektronentemperatur sinkt wie beim Argon mit steigendem Druck, ist insgesamt jedoch deutlich
höher als beim Argon. Auch die Werte des Plasmapotentials liegen über denen des Argons.
Bei den Leistungsreihen der Plasmaparameterprofile bei einem hohen Druck von 100 Pa bildet sich
analog zum Argon sowohl in Elektronendichte, -temperatur und Plasmapotential ein off-axis
Maximum bei etwa R=50 mm aus. Die Elektronendichte ist höher als im Fall des niederen Druckes (1
Pa), jedoch liegt sie auch hier unterhalb den Werten eines vergleichbaren Argon-Plasmas. Durch den
hohen Druck sind die Werte der Elektronentemperatur niedriger als bei den 1 Pa Ergebnissen.
Verglichen mit den Argonergebnissen sind sie auch hier deutlich höher. Analoges gilt für das
Plasmapotential.
Betrachtet man eine Druckvariation bei einer Leistung von 2,5 W, so verhalten sich die
Plasmaparameterprofile wie in 6.3.1 diskutiert. Ein off-axis Maximum tritt bei Helium jedoch erst ab
20 Pa auf, bei Argon war dies schon ab 5 Pa der Fall. Verglichen mit den Plasmaparametern des
Argons sind auch hier die Werte der Elektronendichte niedriger. Für die Elektronentemperatur und das
Plasmapotential erhält man für vergleichbare Helium-Plasmen höhere Werte.
6.4 Wirkungsgrade
Vergleicht man die gemessenen Elektronendichteprofile in Kap. 5.1.2 mit den Simulationsergebnissen
aus Kap. 6.3, kann jeder gemessenen Kurve eine errechnete zugeordnet werden. Aus der im
Experiment eingestellten Leistung auf der 50 Ω Leitung PExp und der zugehörigen Leistung in der
Simulation PSimul kann der Gesamtwirkungsgrad W errechnet werden:
W =
PSimul
PExp
(6.19)
Die für die Argon-Plasmen erhaltenen Wirkungsgrade sind in Abbildung 6.20 gezeigt. Der
Wirkunsgrad steigt sowohl mit dem Druck als auch mit der Leistung. Die hohen Elektronendichten,
welche mit Leistungserhöhung weiter ansteigen, resultieren in einer immer besser werdenden
Kopplung zwischen Spule und Plasma.
Dieser Anstieg des Kopplungsfaktors überkompensiert die mit der Leistung steigenden ohmschen
Verluste. Mit zunehmendem Neutralgasdruck wandert der Elektronendichtetorus immer mehr in
Richtung Einkoppelspule. Auch dies verbessert die Kopplung und führt zu besseren Wirkungsgraden.
Die ermittelten Wirkungsgrade liegen in einem Bereich von 2,5 % bis 19 %.
Ein etwas anderes Verhalten zeigen die Wirkungsgrade, welche für Helium-Plasmen ermittelt wurden
(Abbildung 6.21). Zwar steigt der Wirkungsgrad, wie schon beim Argon, mit dem Druck, jedoch ist
ein Anstieg des Wirkungsgrades nur bei dem niedrigsten Druck von 3 Pa vorhanden. Bei allen höheren
Drücken fällt der Wirkungsgrad mit der Leistung oder er stagniert. Hier werden die steigenden
Verluste nicht mehr durch ein Anwachsen des Koppelfaktors (über)kompensiert. Die ermittelten
Wirkungsgrade liegen in einem Bereich von 0,8% bis 22,5 %. Bei gleichem Druck und gleicher
Leistung ist der Wirkungsgrad im Helium-Plasma jedoch deutlich niedriger als im Argon-Plasma, da
der Energieverlust durch den Ionenstrom auf die Wand bei den Heliumplasmen deutlich höher ist als
bei Argon Plasmen. Die höhere Beweglichkeit der Helium-Ionen und die bei der Wandrekombination
freiwerdende höhere Ionisationsenergie führt zu einer stärkeren Aufheizung der Reaktorwand. Die
hierfür benötigte Energie geht der Energiebilanz verloren.
163
0,25
Wirkungsgrad
0,20
Ar 0,3 Pa
Ar 1 Pa
Ar 3 Pa
Ar 10 Pa
0,15
0,10
0,05
0,00
0
200
400
600
800
1000
1200
Leistung [W]
Abbildung 6.20: Leistungs- und Druckabängigkeit der Wirkungsgrade bei Argon-Plasmen
0,25
He 3 Pa
He 10 Pa
He 20 Pa
He 30 Pa
He 100 Pa
He 133 Pa
Wirkungsgrad
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0
200
400
600
800
1000 1200 1400
Leistung [W]
Abbildung 6.21: Leistungs- und Druckabängigkeit der Wirkungsgrade bei Helium-Plasmen
164
7 Plasma-Chemie-Modellierung
Durch Elektronenstoßprozesse und Schwerteilchenstöße bilden sich in reaktiven Plasmen eine
Vielzahl von Spezies. Die Bestimmung dieser Dichten mittels Massenspektroskopie ist aufwendig und
nicht für alle Spezies möglich, da durch die Fragmentation die in der Ionenquelle gemessene
Massenverteilung nicht mit der in der Gasphase übereinstimmt. Die Fragmentationsmuster (Kap.
5.2.3.1) müssen zur Auswertung bekannt sein. Radikale wie etwa CH3 können nur mittels
Ionisationsschwellenmassenspektroskopie nachgewiesen werden, die die verschiedenen
Produktionskanäle für das Methylradikal aufgrund der unterschiedlichen Schwellenenergien zu
unterscheiden vermag.
Eine Bestimmung der Neutralteilchendichten mittels Emissionspektroskopie ist auch nur für
diejenigen Spezies möglich, welche im angeregten Zustand Licht emittieren. Zum quantitativen
Nachweis ist ein aufwendiges Modell nötig. Die Grenzen eines einfachen Stoß-Strahlungsmodells
(Korona-Modell) sind in Kap. 5.3.3 aufgezeigt.
Wünschenswert wäre daher die Spezies in der Gasphase berechnen zu können, insbesondere Spezies,
welche in der Literatur als Diamantprecursor120 gehandelt werden.
7.1 Simulationsmodell
Unter Verwendung des CHEMKIN III Chemiesimulators [3] wurden Rechnungen zur
Gasphasenzusammensetzung des Diamantdepositionsplasmas durchgeführt. Der AuroraSimulationscode [65] erlaubt die Berechnung der Gasphasenzusammensetzung in einem perfekt
durchmischten Reaktor, d.h. das verwendete Rechenmodell (Abbildung 7.1) ist nulldimensional. Dies
impliziert die Annahme der Unabhängigkeit von Teilchendichten und Zustandsgrößen vom Ort
innerhalb des Reaktors. Ein Vergleich der Einströmgeschwindigkeiten mit den thermischen
Geschwindigkeiten rechtfertigt diese Annahme für die stabilen Neutralteilchen. Nicht mehr
vollkommen zutreffend ist diese Annahme für Radikale wie etwa den atomaren Wasserstoff oder das
CH3. Die Ladungsträgerdichten zeigen eine starke räumliche Struktur auf (vgl. Kap. 5.1.2.7). Die
Berechnung der Bildung von atomarem Wasserstoff erfolgte nach einer räumlichen Mittelung der
Elektronendichte.
Das Chemkin III Softwarepaket verwendet das cgs Einheitensystem sowie die in der Chemie übliche
Einheit mol. Aussagen werden nicht für einzelne Teilchen, sondern für eine Anzahl von 6x1023
Teilchen getroffen.
120
Als Diamantprecursor gelten CH3 [45] und C2H2 [44].
165
& : Massenfluß
m
V: Reaktorvolumen
τ: Verweildauer
T: Temperatur der Schwerteilchen
Te: Temperatur der Elektronen
Y: Massenanteil
P: Druck
h: spezifische Enthalpie
*: Größen am Einlaß
A: Oberfläche
ρ: Massendichte
Gas Phase
Einlaß
m*
T*
Yk*
hk *
V,τ
T, Te
hK(TK)
YK, P
Auslaß
m
T,Te
Yk
hk
Oberfläche
A, Tsurf
Abbildung 7.1: Modell des perfekt durchmischten
Reaktors
Zur Berechnung der chemischen Reaktionen in der Gasphase ist ein Satz von I (Index i)
Reaktionsgleichungen aufzustellen. Diese Gleichungen stellen die möglichen Umwandlungen
inklusive der stöchiometrischen Koeffizienten νki zwischen den K Spezies χk dar:
K
K
k =1
k =1
∑ν k′ ,i χ k ↔ ∑ν k′′,i χ k
(7.1)
Zur Verdeutlichung ist hier als Beispiel die Reaktion (V26) aus Tabelle 7.1 gezeigt:
2CH3 ↔ H2+C2H4
(7.2)
Sind die Vorwärts- und ggf. Rückwärtsratenkoeffizienten kf und kr aus dem Reaktionsmechanismus
(Tabelle 7.1) bekannt, so kann die Produktionsrate121 ω& k für alle Spezies χk in der Gasphase berechnet
werden, falls die molaren Konzentrationen122 [Xk] bekannt sind:
I
K
i =1
k =1
K
ω& k = ∑ (ν k′′,i − ν k′ ,i )(k fi ∏ [ X k ]ν − kri ∏ [ X k ]ν )
Die Produktionsrate123
s&k
k′ ,i
k′′ ,i
(7.3)
k =1
der Oberflächenreaktionen ergibt sich analog aus dem Oberflächen-
reaktionsmechanismus.
Die Kontinuitätsgleichung lautet:
K
ρV
g
dYk
= m& * (Yk* − Yk ) + ω& kWkV + s&kWk A − Yk A∑ s&k
dt
k =1
(7.4)
Wk ist das Molekulargewicht der Spezies χk. Yk ist der Anteil der Spezies χk an der Gesamtmasse m.
121
Einheit der Gasphasen Produktionsrate ist mol cm-3 s-1.
Einheit der molaren Konzentration ist mol cm-3.
123
Einheit der Oberflächenproduktionsrate ist mol cm-2 s-1.
122
166
Die Gesamtänderung der Masse der Spezies χk im Innern des Reaktors (linke Seite) setzt sich aus vier
Termen (rechte Seite) zusammen: Der 1. Term beschreibt eine Änderung, bedingt durch die
Differenzen in Zu- und Abfluß. Der 2. Term gibt die chemische Produktion und Umwandlung von
Spezies in der Gasphase wieder. Der Einfluß der Oberflächenreaktionen auf die Gasphasenspezies
muß in zwei Termen behandelt werden. Der 3. Term beschreibt die Produktion von Gasphasenspezies
durch Oberflächenreaktionen und ist nicht abhängig von dem Massenanteil in der Gasphase.
Der letzte Term drückt die Massenänderung bedingt durch Oberflächenreaktionen aus, welche Spezies
aus der Gasphase entfernen, und ist daher vom Massenanteil in der Gasphase abhängig.
Die numerische Lösung der Kontinuitätsgleichung für stationären Fall dYk dt = 0 liefert die
Massenanteile Yk aller Gasphasenspezies.
7.2 C-H-Reaktionsmechanismus
Zur Anwendung des Aurora Moduls aus dem Chemkin III Paket, muß ein für die zu lösende
Fragestellung adäquates Reaktionsmodell angeben werden. Dies besteht einerseits aus den
ablaufenden Reaktionsgleichungen inklusive der stöchiometrischen Koeffizienten. Andererseits sind
die zugehörigen Ratenkoeffizienten kfi und ggf. kri in geeigneter Weise anzugeben.
Der in dieser Arbeit verwendete Kohlenwasserstoff-Reaktionsmechanismus basiert auf dem in [66],
[67] und [68] beschriebenen Mechanismus. Die dort zur Modellierung des Plasmas eingeführte
konstante atomare Wasserstoffquelle wurde durch eine von den Plasmaparameter ne und Te abhängige
Beschreibung [50] ersetzt:
(E1)
H2 + e → 2H + e
kf= 6 ⋅ 10 23 ⋅ exp(
8
∑b
n
⋅ ln(Te ) n )
n =0
mit
b0=-28,58 b1=10,39 b2=-5,3838 b3=1,9506 b4= -0,53937
b5=0,1007 b6=-0,0116 b7=7.4116e-4 b8= -2.00137e-5
Die Reaktion (E1) läuft nur in Vorwärtsrichtung ab. Eine Angabe von kr erübrigt sich daher. Die
Elektronentemperatur Te ist hier ohne Einheit in eV anzugeben.
Die Rekombination von atomarem Wasserstoff in den vorliegenden Plasmen findet im wesentlichen
an der Wand des Reaktors in der Nähe des Gebietes der Erzeugung statt. Die Rekombination auf der
Quarzglasplatte wurde ausgedrückt durch[66]:
(O1)
γ= 0.33 ⋅ exp(−2580 / TSurf )
H → ½H2
Die Reaktionswahrscheinlichkeit γ hängt von der Wandtemperatur TSurf ab, die Temperatureinheit ist
hier K. Der Ratenkoeffizient ergibt sich zu:
 γ
k fi =  i
1− γ i
 1

m
 (Γtot )
RT
2πWk
(7.5)
167
Γtot ist die Bebauungsdichte124 auf der Oberfläche angegeben in mol/cm2. m ist die Summe über die
stöchiometrischen Koeffizienten aller Reaktanden, die Oberflächenreaktionen ausführen, also hier
m=1. Die Einheit von kfi ist hier cm/s.
Die verbleibenden thermisch induzierten Volumenreaktionen (V2) bis (V30) in Tabelle 7.1 sind
unverändert [67] entnommen. Nur in (V1) wurden die kinetischen Daten auf das Hintergrundgas
Argon angepaßt. Die sich ergebenden Auswirkungen sind jedoch zu vernachlässigen.
Die meisten Ratenkoeffizienten lassen sich als modifizierte Arrheniusform mit einem Vorfaktor A,
dem Temperaturexponenten β und der Aktivierungsenergie E darstellen:
 − Ei
k fi = Ai T βi exp
 Rc T



(7.6)
In thermischen Systemen sind die Vorwärtsratenkoeffizienten kfi und Rückwärtsratenkoeffizienten kri
verknüpft durch die Gleichgewichtskonstante Kc:
k ri =
k fi
(7.7)
K ci
Die Gleichgewichtskonstante in Druckeinheiten KP wird vom Chemkin III Paket aus
thermodynamischen Daten errechnet. Die Umrechnungsformel in Konzentrationseinheiten lautet:
K
∑ν ki
 P  k =1
K ci = K Pi  atm 
 RT 
(7.8)
Patm ist hier der atmosphärische Druck125.
Die Gleichgewichtskonstante KP erhält man aus den molaren Reaktionsentropien126 und Enthalpien127
∆S0 und ∆H0 bei Normalbedingungen:
 ∆S 0 ∆H i0 

K Pi = exp i −
RT 
 R
(7.9)
Die Reaktionsentropien und -enthalpien lassen sich aus den Entropien und Enthalpien der einzelnen
Spezies errechnen:
K
∆S i0
S0
= ∑ν ki k
R
R
k =1
(7.10)
124
In der englischsprachigen Literatur wir hier der Ausdruck „site density“ benutzt.
Druckeinheit im cgs System ist dyn cm-2.
126
Einheit ist erg mol-1 K-1.
127
Einheit ist erg mol-1.
125
168
K
∆H i0
H0
= ∑ν ki k
R
RT
k =1
(7.11)
Die Entropien der einzelnen Spezies ermittelt das Chemkin III Paket aus der implementierten
Thermodynamik-Datenbank [69].
Reaktionen des Modells, welche einen Stoßpartner zur Erfüllung der Impulsbilanz benötigen, sind
durch den Zusatz „+M“ gekennzeichnet. Im konkreten Anwendungsfall wird dieser Stoßpartner
vorwiegend durch Argon128-Atome repräsentiert. Die Konzentration der Stoßpartner taucht in diesem
Fall auch in der Produktionsrate ω& k auf.
Die Reaktionen (V8), (V13) und (V27) enthalten den Ausdruck „(+M)“. Hier sind die
Ratenkoeffizienten druckabhängig. Die aufgelisteten Werte für A, β und E sind diejenigen der
Hochdruckgrenzwerte A∞, β ∞, und E∞. Die Niederdruckgrenzwerte A0, β 0, und E0 sind in Tabelle 7.1
nach dem Schlüsselwort „LOW“ angegeben. Die Druckabhängigkeit der Ratenkoeffizienten ist in
Troe Form angegeben. Die Troe Koeffizienten α, T*** und T* sind nach dem Schlüsselwort „TROE“
gelistet.
Somit lassen sich die Ratenkoeffizienten k mittels folgender Formeln berechnen:
 P
k = k ∞  r
 1 + Pr

 F

(7.12)
k ∞ = A∞T β ∞ exp(− E ∞ /( Rc T ))
(7.13)
Der reduzierte Druck Pr errechnet sich aus der molaren Konzentration [M] des Stoßpartners, dem
Niederdruck- und Hochdrucklimit des Ratenkoeffizients k0 und k∞:
Pr =
k0 [M ]
k∞
(7.14)
Aus den Größen A0, β0, und E0 erhält man das Niederdrucklimit k0:
k 0 = A0T β 0 exp(− E 0 /( Rc T )
(7.15)
Der Formfaktor F lautet:
−1
  log P + c  2 
r
log F = 1 + 
  log Fcent
n
−
d
(log
Pr + c)  
 

(7.16)
128
Argon hat den höchsten Anteil im Feedgas. Anregungszustände des Argons werden hier nicht differenziert
betrachtet. Genaugenommen können natürlich alle Spezies als Stoßpartner dienen.
169
Die in den Formeln vorkommenden Konstanten c, n und d lassen sich aus den Werten α, T*, und T***
berechnen:
c = −0,4 − 0,67 log Fcent
(7.17)
n = −0,75 − 1,27 log Fcent
(7.18)
d = 0,14
(7.19)
mit Fcent = (1 − α ) exp(−T / T *** ) + α exp(T / T *) + exp(−T ** / T )
(7.20)
Der Wert für T** beträgt in allen in dem verwendeten C-H-Reaktionsmechanismus vorkommenden
Troe-Formen T**=0.
Reaktion
(V1)
(V2)
(V3)
(V4)
(V5)
(V6)
(V7)
(V8)
(V9)
(V10)
(V11)
(V12)
(V13)
(V14)
(V15)
(V16)
(V17)
(V18)
(V19)
(V20)
(V21)
(V22)
(V23)
(V24)
(V25)
(V26)
(V27)
(V28)
(V29)
(V30)
Reaktionsgleichung
2H+M ↔ H2+M
H+CH ↔ H2+C
H+CH2(S) ↔ H2+CH
H+CH2 ↔ H2+CH
CH3+M ↔ H+CH2+M
H+CH3 ↔ H2+CH2(S)
H+CH3 ↔ H2+CH2
H+CH3(+M) ↔ CH4(+M)
H+CH4 ↔ H2+CH3
C2H2+M ↔ H+C2H+M
C+CH3 ↔ H+C2H2
H2+C2H ↔ H+C2H2
C2H3(+M) ↔ H+C2H2(+M)
CH+CH3 ↔ H+C2H3
H+C2H3 ↔ H2+C2H2
CH+CH4 ↔ H+C2H4
CH2+CH3 ↔ H+C2H4
H+C2H4 ↔ H2+C2H3
C2H5 ↔ C2H4+H
H+C2H5 ↔ 2CH3
H+C2H5 ↔ H2+C2H4
H+C2H6 ↔ H2+C2H5
CH2(S)+M ↔ CH2+M
2CH2 ↔ H2+C2H2
2CH2 ↔ 2H+C2H2
2CH3 ↔ H2+C2H4
C2H6(+M) ↔ 2CH3(+M)
C2 ↔ C+C
C2H+H ↔ C2+H2
C2H+C2H ↔ C2H2+C2
LOW
TROE
LOW
TROE
LOW
TROE
A/A0/α
9,7e16
1,5e14
3e13
6e12
2e16
6,0e13
1,80e14
2,1e14
1,85e24
0,638
1,3e4
1,14e14
5,00e13
1,5e13
2,00e14
1,20e42
0,35
3,0e13
1,20e13
6,0e13
4,20e13
5,24e14
4,26e36
3,60e13
3,00e13
1,45e13
1,50e13
1,20e14
1,10e14
1,00e16
1,80e21
1,90e49
0.62
3,72e14
3,61e13
1,81e12
β/β0/T***
-0,6
0
0
0
0
0
0
0
-1,8
1e-23
3,0
0
0
0
0
-7,5
1e-23
0
0
0
0
Ea/E0/T*
0
0
0
-7,5
379
63,2
0
0
0
3231
33.65
447,0
0
13,0
166,3
190,4
1e23
0
0
0
0
-8,15
0
0,0
1,5
0
0
0
0
-1,24
-8,24
73
0
0
0
182,5
0
0,0
31,0
0
3,3
3,3
134,0
380,0
391,5
1180
580.5
118.3
0
Tabelle 7.1: Thermisch induzierte Reaktionen im Volumen
170
Zusätzlich zu den im vorliegenden Reaktionsmechanismus vorkommenden Beschreibungen des
Ratenkoeffizienten für die einzelnen Reaktionen erlaubt das Chemkin III Paket eine Vielzahl von
weiteren Arten der Beschreibung.
Alle Beschreibungsarten sind den Anleitungen des Interpreters für die Oberflächen- [70] sowie die
Volumenreaktionen [3] zu entnehmen.
7.3 Bestimmung der Parameter aus den Messungen
Einige Parameter der Simulation konnten direkt durch Messung der entsprechenden Größen bestimmt
werden. Elektronendichte und -temperatur wurden mittels Langmuirsondenmessung ermittelt. Auch
die Wandtemperatur konnte mit Thermoelementen gemessen werden. Die Gaszusammensetzung des
Feedgases ist ebenfalls durch die eingesetzten Flowcontroller bekannt. Als nicht exakt bekannte
Eingabeparameter verbleiben noch die Gastemperatur und eine effektive Wandfläche für die
Rekombination des atomaren Wasserstoffs. Da die Elektronendichte nicht homogen ist, ist zu
erwarten, daß die Erzeugung des atomaren Wasserstoffes in einem örtlich begrenzten Gebiet
geschieht. Die Wandrekombination zu H2 findet dann auch vorwiegend in der Nähe der
Erzeugungszone statt. Die Simulation hat daher mit einer effektiven Oberfläche zu erfolgen, welche
kleiner als die Reaktoroberfläche sein wird.
Die Gastemperatur wurde mittels Messung von Rotationsbanden (Kap. 5.3.1.1) abgeschätzt. Die für
die Simulation einzusetzende Temperatur war hierdurch auf einen Bereich von 2000 bis 2300 K
beschränkt. Der Vergleich einer Parameterstudie mit den Ergebnissen der Massenspektroskopie
erlaubte die Bestimmung von Gastemperatur und effektiver Oberfläche.
Gute Übereinstimmung zwischen Experiment und Modellierung konnte bei einer Gastemperatur von
2080 K und einer effektiven Fläche von 128 cm2 erreicht werden.
Die Werte der molaren Anteile der stabilen Kolenwasserstoffe aus Simulation und Messung sind in
Abbildung 7.1 dargestellt.
Für alle gewählten CH4-Flüsse ist eine sehr gute Übereinstimmung der Anteile von Methan, Azethylen
und Ethan zu erkennen. Der gemessene Ethen-Anteil ist nicht mit der Simulation in Einklang zu
bringen. Nicht im Modell enthaltene Oberflächenreaktionen129 scheinen hier für die Bildung des C2H4
verantwortlich zu sein. Insofern ist hier eine Übereinstimmung nicht zu erwarten.
Die relativen130 Abhängigkeiten der Dichten der strahlenden Radikale H, CH und C2 vom CH4-Fluß
sind in Abbildung 7.3 gezeigt. Die Meßwerte wurden mittels Emissionspektroskopie gewonnen. Ihnen
sind die Simulationsergebnisse gegenübergestellt.
Der vermeintliche Anstieg der H-Dichte bei sehr niedrigem CH4-Fluß ist auf ein Ansteigen der
Elektronentemperatur zurückzuführen. Dies erhöht die Intensität des emitierten Lichtes, ohne daß ein
Anstieg der Teilchendichte vorliegt.
129
Bei ensprechend stark mit Kohlenstoff belegten Wänden konnten Diamantschichten deponiert werden, ohne
daß ein Kohlenstoffträger im Feedgas enthalten war.
In Kap. 5.2.3.2 Abbildung 5.49 ist das Methyl Radikal in einem Plasma Ar/H2-Plasma nachweisbar. Auch hier
lösen Oberflächenreaktionen den auf der Wand sitzenden Kohlenstoff ab und transportieren ihn in die Gasphase.
130
Relative Abhängigkeit vom CH4-Fluß, da die Dichten für jede Radikalsorte einen eigenen Skalierungsfaktor
haben. Vergleiche der Dichten verschiedener Radikale sind daher nicht möglich.
171
Molarer Anteil [mol/mol]
5x10
-3
4x10
-3
3x10
-3
2x10
-3
1x10
-3
Messung:
CH4
C2H2
C2H4
C2H6
Modellierung:
CH4
C2H2
C2H6
C2H4
0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
ΦCH [sccm]
4
Abbildung 7.2: Molarer Anteil der stabilen Kohlenwasserstoffe bei verschiedenen CH4-Flüssen
0,7
Intensität [a.u.]
0,6
Messung (OES):
Hβ 486 nm
0,5
CH 431 nm
C2 516 nm
0,4
Modellierung:
H
CH
C2
0,3
0,2
0,1
0,0
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
ΦCH [sccm]
4
Abbildung 7.3: Einfluß des CH4-Flusses auf die Dichten der Radikale H, CH und C2
172
7.4 Simulationsergebnisse
Nach der Kalibrierung des Modells ist es nun möglich, den Einfluß aller Eingangsparameter auf
sämtliche im Modell enthaltenen Spezies zu untersuchen. Dies schließt natürlich auch diejenigen ein,
welche der Diagnostik nicht zugänglich sind, weil zahlreiche angeregte Zustände strahlungslos
zerfallen, sowie die Radikale, deren Fragmentation in der Massenspektroskopie nicht ohne erheblichen
Aufwand bestimmt werden kann.
Da die kinetischen Daten des Reaktionsmechanismus z. T. nur in einem sehr geringen Druckbereich
gültig sind, wurde auf eine Untersuchung der Druckabhängigkeit verzichtet. Auch die Annahme, daß
die Ionenchemie keinen nennenswerten Beitrag zu den Neutralteilchendichten liefert, ist bei sehr
niedrigen Drücken nicht mehr erfüllt.
7.4.1 CH4-Anteil
Der Einfluß einer Änderung des Methanflusses auf die chemische Zusammensetzung ist aus
Abbildung 7.4 und Abbildung 7.5 ersichtlich. Der Argonanteil der Gasphase ändert sich natürlich
nicht, da der Argonzufluß konstant ist und das Edelgas nicht an chemischen Reaktionen teilnimmt131.
Der H2-Anteil der Gasphase zeigt ebenfalls keine sichtbaren Änderungen, das liegt jedoch am
logarithmischen Maßstab, sowie an dem vergleichsweise hohen Anteil in der Gasphase.
Die Konzentration aller Kohlenwasserstoffe steigt mit erhöhter Methanzufuhr. Das Acetylen ist ab
einem Fluß von 0,5 sccm die häufigste Kohlenwasserstoffspezies. Oberhalb von 1 sccm liegt dessen
Anteil auch über dem des atomaren Wasserstoffes. Dann folgen mit fallendem Anteil das CH4 und das
CH3.
Der Anteil atomaren Wasserstoffes steigt leicht mit zunehmender CH4-Zugabe. Ein Teil des Methans
wird in andere Kohlenwasserstoffe umgewandelt, die ein geringeres H/C Verhältnis aufweisen.
Charakteristisch für die herrschende hohe Gastemperatur von 2080 K ist der hohe Acetylen-Anteil.
Zur Deposition der Schichten wurde der CH4-Fluß auf 0,5 sccm eingestellt.
131
Argon nimmt nur als Stoßpartner an den chemischen Reaktionen teil, wird jedoch dabei nicht in andere
Spezies umgewandelt.
173
0
0
Ar
H
H2
10
-1
10
-2
10
-3
C
CH
CH2
10
-4
CH2(S)
10
-5
10
-6
10
-7
10
-8
Molarer Anteil [mol/mol]
Molarer Anteil [mol/mol]
10
CH3
CH4
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-5
10
-6
10
-7
10
-8
10
-9
10
-10
10
-11
10
Ar
H
H2
C2
C2H
C2H2
C2H3
C2H4
C2H5
C2H6
0,0
0,5
1,0
CH4 Fluß [sccm]
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
CH4 Fluß [sccm]
Abbildung 7.4: Einfluß des CH4-Flusses auf die
Gasphasenzusammensetzung, Ar, H, H2,C, und
C1Hx Spezies
Abbildung 7.5: Einfluß des CH4-Flusses auf die
Gasphasenzusammensetzung, Ar, H, H2, C2 und
C2Hx Spezies
7.4.2 Verweildauer
Die Verweildauer des Prozeßgases im Reaktor (unter Plasmabedingungen) hat ebenfalls einen starken
Einfluß auf die Zusammensetzung der Gasphase (Abbildung 7.6 und Abbildung 7.7). Experimentell
beeinflußt werden kann diese durch eine Änderung des Gesamtflusses unter Beibehaltung der
Flußverhältnisse.
Geht die Verweildauer gegen 0, so verschwinden alle Teilchensorten außer denen, die im Feedgas
enthalten sind (Ar, H2, CH4).
Mit steigender Verweildauer wird mehr und mehr vom Methan in andere Kohlenwasserstoffe
umgewandelt. Der Azetylenanteil wächst und bleibt oberhalb von 1 s Verweildauer nahezu konstant.
Der Methylanteil hat ein Maximum bei 10 ms und fällt danach wieder.
Die Diamantschichten wurden bei einer Verweildauer von 134 ms synthetisiert.
0
0
-1
Ar
H
H2
Molarer Anteil [mol/mol]
10
-2
10
C
CH
CH2
-3
10
-4
10
-5
CH2(S)
-6
CH3
10
10
CH4
-7
10
-8
10
-9
10
-10
10
1E-3 0,01
0,1
1
10
100 1000
Verweildauer τ [s]
Abbildung 7.6: Gasphasenzusammensetzung in
Abhängigkeit der Verweildauer, Ar, H, H2,C, und
C1Hx Spezies
Molarer Anteil [mol/mol]
10
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
10-11
10-12
10-13
10-14
10-15
10-16
10
Ar
H
H2
C2
C2H
C2H2
C2H3
C2H4
C2H5
C2H6
1E-3 0,01
0,1
1
10
100 1000
Verweildauer τ [s]
Abbildung 7.7: Gasphasenzusammensetzung in
Abhängigkeit der Verweildauer, Ar, H, H2, C2 und
C2Hx Spezies
174
7.4.3 Elektronendichte und Temperatur
Der Einfluß von Elektronendichte und –temperatur in dem verwendeten Modell beschränkt sich einzig
und allein auf die Generation von atomarem Wasserstoff132. Sowohl eine Erhöhung der
Elektronendichte als auch der Temperatur hat eine vermehrte Generation von atomarem Wasserstoff
zur Folge (Abbildung 7.8 bis Abbildung 7.11). Im ersten Falle steigt sie linear im zweiten Falle steigt
sie im schwellennahen Bereich von Te in etwa exponentiell.
Die Auswirkung der Elektronendichte auf die Zusammensetzung der Gasphase ist in Abbildung 7.8
und Abbildung 7.9 gezeigt. Unterhalb einer Dichte von etwa 1x1010 cm-3 sind alle Teilchendichten
nahezu konstant, d.h. der atomare Wasserstoff wird vorwiegend thermisch erzeugt. Die bei
Schichtdeposition herrschende mittlere Elektronendichte von 2x1011 cm-3 hat schon eine deutlich
sichtbare H-Generation zur Folge. Oberhalb von 1013 cm-3 ist die H2-Dissoziation schon so stark, daß
ein Aufzehren des H2 sichtbar wird.
Einen ähnlichen Einfluß hat die Elektronentemperatur (Abbildung 7.10). Die Hauptdynamik aller
Teilchendichten liegt im Bereich 1 bis 3 eV. Unterhalb von 1 eV liegen die Energien so weit unter der
Dissoziationsschwelle, daß Elektronenstoßprozesse keine nennenswerte Dissoziation des
Wasserstoffes mehr bewirken können.
Oberhalb von 5 eV ist der Dissotiationsratenkoeffizient nur noch sehr schwach temperaturabhängig,
die Teilchendichten und somit molaren Anteile ändern sich nahezu nicht mehr.
0
0
Ar
H
H2
10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-5
CH3
10
-6
CH4
10
-7
10
-8
10
-9
Molarer Anteil [mol/mol]
Molarer Anteil [mol/mol]
10
C
CH
CH2
CH2(S)
10
8
10
9
10
10
10
11
10
12
10
13
10
14
10
15
10
16
10
17
-3
Elektronendichte ne [cm ]
Abbildung 7.8: Einfluß der Elektronendichte auf
die Zusammensetzung der Gasphase, Ar, H, H2,C,
und C1Hx Spezies
10-1
10-2
Ar
10-3
H
10-4
H2
10-5
C2
10-6
C2H
10-7
C2H2
10-8
10-9
C2H3
10-10
C2H4
10-11
C2H5
10-12
C2H6
10-13
10-14
10-15
10-16
10
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
-3
Elektronendichte ne [cm ]
Abbildung 7.9: Einfluß der Elektronendichte auf
die Zusammensetzung der Gasphase, Ar, H, H2, C2
und C2Hx Spezies
132
Auch die Parameter Oberflächentemperatur und Oberfläche ändern ebenso einzig und alleine die effektive HGeneration.
175
0
0
Ar
H
H2
Molarer Anteil [mol/mol]
-1
10
-2
10
C
CH
CH2
-3
10
-4
10
CH2(S)
-5
CH3
10
CH4
-6
10
-7
10
-8
10
-9
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Elektronentemperatur [eV]
Abbildung 7.10: Einfluß der Elektronentemperatur
auf die Zusammensetzung der Gasphase, Ar, H,
H2,C, und C1Hx Spezies
Molarer Anteil [mol/mol]
10
10
-1
10
-2
10
-3
10
-4
10
-5
10
-6
10
-7
10
-8
10
-9
10
-10
10
-11
10
-12
10
-13
10
-14
10
-15
10
Ar
H
H2
C2
C2H
C2H2
C2H3
C2H4
C2H5
C2H6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Elektronentemperatur [eV]
Abbildung 7.11: Einfluß der Elektronentemperatur
auf die Zusammensetzung der Gasphase, Ar, H, H2,
C2 und C2Hx Spezies
7.4.4 Gastemperatur
Im Gegensatz zur Elektronentemperatur wirkt die Gastemperatur (Abbildung 7.12) nicht nur auf die
H-Generation, sondern beeinflußt die Raten aller gastemperaturabhängigen Reaktionen.
Zu sehr niedrigen Temperaturen hin sinken die Anteile aller Spezies, welche nicht im Feedgas
enthalten sind. Bei 0 K wären keinerlei thermische Reaktionen mehr möglich, nur eine
gastemperaturunabhängige Elektronenstoßwasserstoffdissoziation wäre noch sichtbar.
In einem realen Experiment wäre für sehr niedere Temperaturen der Gültigkeitsbereich des Modells
schon längst verlassen, da dann die Elektronenstoßreaktionen, welche alle Spezies betreffen,
dominieren würden. Nur bei Temperaturen deutlich über Raumtemperatur ist die Annahme
gerechtfertigt, daß nur die Produktion des atomaren Wasserstoffes von Elektronendichte und
Elektronentemperatur abhängig ist.
Zu hohen Temperaturen hin ist erwartungsgemäß Acetylen die häufigste Kohlenwasserstoffspezies.
Unterhalb von 500 K Gastemperatur besteht die Gasphase im wesentlichen aus dem zugeführten Gas.
Eine Diamantsynthese ist daher bei niedrigen Substrat und Gastemperaturen nicht durchführbar, wenn
als Prozessgas ein Gemisch bestehend aus Wasserstoff und Methan verwendet wird.
Eine Zugabe von Sauerstoff oder Halogenen verändert massiv die Plasmachemie und erlaubt
Diamantdeposition bei niedrigeren Substrattemperaturen [71].
176
0
Ar
H
H2
Molarer Anteil [mol/mol]
Molarer Anteil [mol/mol]
0
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
10-11
10-12
10-13
10-14
10-15
10-16
10 10
C
CH
CH2
CH2(S)
CH3
CH4
20
40
60
80 100
200
400
600
Gastemperatur [10 K]
Abbildung 7.12: Einfluß der Gastemperatur auf die
Zusammensetzung der Gasphase, Ar, H, H2,C, und
C1Hx Spezies
10-1
10-2
10-3
10-4
10-5
10-6
10-7
10-8
10-9
10-10
10-11
10-12
10-13
10-14
10-15
10-16
10 10
Ar
H
H2
C2
C2H
C2H2
C2H3
C2H4
C2H5
C2H6
20
40
60
80 100
200
400
600
Gastemperatur [10 K]
Abbildung 7.13: Einfluß der Gastemperatur auf die
Zusammensetzung der Gasphase, Ar, H, H2, C2 und
C2Hx Spezies
177
8 Zusammenfassung und Ausblick
Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein planarer ICP Reaktor incl. der notwendigen HF-Technik mit
Anpaßnetzwerk und Einkoppelspule aufgebaut. Durch die im Vergleich zum Durchmesser niedrige
Bauhöhe der Plasmakammer können in diesem Reaktortyp bei geringem Volumen der Plasmakammer
großflächige Substrate behandelt werden. Es lassen sich so hohe Leistungsdichten erreichen.
Der Einsatz einer Faraday-Abschirmung erlaubt eine Entkopplung von zugeführter Leistung und
Ionenbeschußenergie, und so die Deposition qualitativ hochwertiger polykristalliner
Diamantschichten.
Die Abscheidung der Schichten erfolgt auf <100> orientierten Siliziumsubstraten. Die Schichten
werden mittels Lichtmikroskopie, Rasterelektronenmikroskopie sowie Ramanspektroskopie
charakterisiert.
Um die für die Deposition nötige Substrattemperatur im Bereich von 600°C bis 850°C einstellen zu
können, werden die Substrate durch direkten Stromfluß beheizt. Die Temperaturabhängigkeit des
elektrischen Widerstandes der Substrate wird für eine Temperaturbestimmung und -regelung
ausgenutzt. Ein Mikrocontroller gesteuerter Temperaturregler wurde hierfür schon in der
vorangegangenen Diplomarbeit entwickelt.
Die Vorbehandlung der Substrate erfolgt mittels zweier Verfahren. Zum einen kann eine erfolgreiche
Nukleation der Substrate durch mechanisches Polieren mit Diamantpaste erreicht werden.
Alternativ dazu werden die Substrate in einem methanhaltigen Plasma nukleiert. Die hierzu
erforderlichen hohen Ionenenergien werden mittels eines DC-Biases erreicht.
Für weitere Untersuchungen gäbe es die Möglichkeit, noch definiertere Verhältnisse ohne die Feldund Potentialverzerrung durch einen DC Bias durch einen hinreichend großen HF erzeugten Self-Bias
zu erreichen. Zu diesem Zwecke müßte die bestehende Anlage um eine großflächige kapazitive
Antenne inklusive eines zusätzlichen Anpaßnetzwerkes erweitert werden. Das modulare
Reaktorkonzept sollte dieses problemlos ermöglichen.
Ziel dieser Arbeit ist nicht nur ein Reaktorkonzept sowie einen Diamantdepositionsprozeß zu
entwickeln, sondern auch durch intensive Plasmadiagnostik einen Beitrag zum Verständnis der
zugrundeliegenden physikalischen und chemischen Prozesse zu liefern.
Die Anlage ist zu diesem Zwecke mit umfangreichen Diagnostikmitteln ausgestattet, welche auch eine
in situ Diagnostik erlauben.
Das Sondensystem APS3, dessen Meßkopf und Elektronik parallel zu den Messungen in dieser Arbeit
beständig weiterentwickelt wurde, erlaubt die orts- und auch zeitaufgelöste Erfassung von
Elektronendichte, Plasma- und Floatingpotential, sowie der Elektronenenergieverteilungsfunktion.
Die Ergebnisse aus den Sondenmessungen ermöglichen auch die Untersuchung des Einflusses der
Koppelspulengeometrie auf die räumliche Verteilung der Plasmaparameter. Ein wichtiges Ergebnis
hierbei ist auch die Erkenntnis, daß die räumliche Verteilung insbesondere bei höheren Drücken
vorwiegend von der Kammergeometrie abhängig ist.
Der im ICP Reaktor installierte EQP 300 Plasmamonitor erlaubt die Untersuchung von Flüssen
positiver und negativer Ionen auf die Wand und somit auf die Substrate, sowie deren
Energieverteilungen. Mittels eines hinzugefügten MCD2 Multichannelskalers können auch zeit- und
energieaufgelöste Ionenflüsse aus gepulsten Plasmen in adäquater Zeit gemessen werden.
Der Plasmamonitor erlaubt auch eine Bestimmung der molaren Anteile und somit der Partialdrücke
und Dichten der stabilen Kohlenwasserstoffe (z.B. C2H2) in den Diamantabscheideplasmen.
178
Das CH3-Radikal konnte durch Ionisationsschwellenmassenspektroskopie quantitativ nachgewiesen
werden.
Es wurden somit die beiden nach den Depositionsmodellen von [44] und [45] geforderten
Diamantprecursor C2H2 und CH3 in den Kohlenwasserstoffplasmen gefunden.
Für die Interpretation der zeitaufgelösten Messung von Ionenflüssen wurde ein Laufzeitmodell
entwickelt, welches es gestattet, die unterschiedlichen massenabhängigen Ionenlaufzeiten im
Spektrometer rechnerisch zu eliminieren. Das Modell erlaubt ebenso die Berechnung und
Minimierung der Laufzeitdispersion, so daß mittels eines angepaßten Parametersatzes für das EQP
300 Instrument die Zeitauflösung deutlich verbessert wird.
Das Laufzeitmodell konnte erfolgreich experimentell validiert werden.
Die Analyse des Zeitverhaltens beim Neutralteilchennachweis ergibt, daß hier das zeitliche
Reaktionsverhalten des Gerätes nicht ausreichend ist, um zeitaufgelöst die Neutralteilchenchemie zu
analysieren. Im Rahmen dieser Analysen erfolgt auch eine Untersuchung der vakuumtechnischen
Gegebenheiten
des
Rezipienten
in
Kopplung
mit
dem differentiell
gepumpten
Massenspektrometeranalysator, sowohl für den stationären als auch transienten Fall.
Eine Neukonstruktion des Gehäuses der EQP 300 Analysators mit deutlich verbesserten Leitwerten,
und ggf. eine Modifizierung des Rezipienten zur Aufnahme des modifizierten EQP
Analysatorgehäuses könnte das Zeitverhalten beim Neutralteilchennachweis deutlich verbessern, wäre
jedoch konstruktiv sehr aufwendig.
Ein weiterer Schwerpunkt dieser Arbeit ist die Plasmadiagnostik durch Emisionsspektroskopie an
Atomen, Molekülen [72] und Molekülionen.
Hierdurch können relative Dichten der strahlenden Radikale CH, C2, und H bestimmt werden.
Die Messung von Molekülrotationsbanden des Stickstoffmoleküls sowie Stickstoffions erlauben durch
den Vergleich mit errechneten Spektren die Bestimmung von Neutralgastemperaturen. Zur
Bestätigung dieser Methode werden ebenfalls Gastemperaturen aus den Profilen von
Heliumatomlinien bestimmt.
Die Bestimmung von Gastemperaturen anhand von Argonlinienprofilen ist mit der Auflösung des
eingesetzten Echellespektrometers nicht möglich. Ein höher auflösendes Fabry-Perrot-Interferrometers
[73][74] stand nicht zur Verfügung.
Ebenso aufgezeigt werden in dieser Arbeit die zahlreichen Probleme bei der aktinometrischen
Bestimmung von Elektronentemperaturen. Dies wird durch einen Vergleich der durch Spektroskopie
ermittelten Daten mit den Ergebnissen aus der Langmuirsondenmessung möglich.
Die Emissonspektroskopie wurde an stationären sowie auch zeitaufgelöst an gepulsten Plasmen
durchgeführt. Sicherlich interessant wäre eine zukünftige Erweiterung des bestehenden Experiments
um einen Aufbau zur Absorptionsspektroskopie. Die Auswertung von absoluten Teilchendichten, auch
der nicht strahlenden Spezies, sollte hiermit möglich sein [57].
Eine Ausdehnung des Detektionsbereiches in der Emissionspektroskopie zu kürzeren Wellenlängen
hin würde es erlauben, das Licht der Kohlenstofflinie bei 248 nm zu beobachten.
Messungen mit 2 V/I-Probes der Fa. ENI gestatten eine Bestimmung der komplexen Impedanz des
Systems, bestehend aus Koppelspule und Plasma, ebenso wie eine Bestimmung der auftretenden
Ströme und Spannungen in der Einkoppelspule und liefern so wertvolle Ergebnisse für die
Dimensionierung der HF-Zuleitungen, des Anpaßnetzwerkes sowie der Einkoppelspule.
Die gemessen Impedanzen sind konsistent zu den Werten, welche man aus der Berechnung des
komplexen Netzwerkes erhält, bei Verwendung der aus den Experimenten bekannten Einstellungen
des Anpassnetzwerkes. Die Phasenwinkel zwischen Spannungen und Strömen sind extrem nahe an
90°.
179
Der Einfluß der Plasmaparameter bei den untersuchten Plasmen auf die Impedanz ist sehr gering, eine
quantitative Vermessung war bei der begrenzten Auflösung des Meßsystemes nicht möglich. Ein
Meßsystem mit deutlich mehr Auflösung bei der Bestimmung des Phasenwinkels wäre hier
wünschenswert.
Die Ergebnisse der durchgeführten Plasmadiagnostik erlaubten die Optimierung des
Plasmanukleationsprozesses der Substrate ebenso wie die Entwicklung eines stabilen
Diamantdepositionsprozesses.
In dieser Arbeit werden Rechnungen zur Neutralgaszusammensetzung unter Verwendung des
Chemkin Chemiesimulationspaketes [3] durchgeführt. Die Ergebnisse aus der Plasmadiagnostik
dienen dabei als Eingangsgrößen. Ein bestehender Kohlenwasserstoffreaktionsmechanismus [67][68]
wurde erweitert um die Abhängigkeiten von den Plasmaparametern darzustellen.
Die Rechnungen werden in der Näherung des perfekt durchmischten Reaktors mit der Applikation
AURORA [65] durchgeführt.
Die Simulationsergebnisse sind konsistent mit den Teilchendichten der stabilen Kohlenwasserstoffe,
welche durch quantitative Massenspektroskopie bestimmt wurden.
Die Simulation liefert auch Dichten derjenigen Teilchen, die der vorhandenen Diagnostik nicht
zugänglich sind. Eine Erweiterung des Reaktionsmechanismus auf Ionen würde vermutlich nur einen
geringen Einfluß auf die erhaltenen Ergebnisse der Neutralteilchen haben, könnte aber interessante
Ergebnisse bezüglich der in den Plasmen herrschenden Ionendichten und Flüssen auf die Reaktorwand
und das Substrat bringen.
Hierzu wäre allerdings ein ortsaufgelöstes Simulationsmodell notwendig, da bei den Dichten der
geladenen Spezies starke Ortsabhängigkeiten bestehen.
Ebenso interessant wäre im Zusammenhang mit einem verbesserten Zeitverhalten des
Massenspektrometers die Durchführung von zeitaufgelösten Chemiesimulationen von gepulsten
Plasmen.
Die plasmaphysikalischen Größen (Elektronendichte, Elektronentemperatur und Plasmapotential)
werden mittels des zweidimensionalen MHP-Codes [2] modelliert. Die der Simulation
zugrundeliegende wirksame HF-Leistung kann durch einen Vergleich der rechnerisch und
meßtechnisch ermittelter Elektronendichteprofile gefunden werden.
Diese Zuordnung erlaubte auch die Bestimmung von Wirkungsgraden in Argon- und Helium-Plasmen.
Parameterstudien für die beiden Edelgase Argon und Helium wurden durchgeführt und diskutiert.
Diese stimmen sehr gut mit den ortsaufgelösten Ergebnissen der Langmuirsondenmessungen an
stationären Plasmen überein. Das Simulationsmodell kann hierdurch für einen großen
Parameterbereich validiert werden.
Da der MHP Simulator nur ein Modell für Argon- und Helium-Plasmen enthält, sind Simulationen für
Mischgas oder Molekülplasmen nicht möglich.
Der Code erlaubte ebensowenig die Simulation zeitaufgelöster Vorgänge, so daß hier keine
Vergleichsdaten für die zeitaufgelösten Messungen an gepulsten Plasmen zur Verfügung stehen. Um
eine zu den Experimenten konsistente Modellierung der der Plasmaparameter im Nachleuchten von
gepulsten Plasmen zu erhalten wäre es auch zwingend erforderlich die Besetzungszahlen der
metastabilen Zustände sowie superelastische Stöße (vgl. Anhang 11.2) zu berücksichtigen; wie dies in
[33] dargestellt ist.
Eine Modellierung ohne diese Mechanismen ist daher nur für stationäre Plasmen anwendbar.
Alle im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Experimente werden bei einer Anregungsfrequenz von
27,12 MHz durchgeführt. Interessant wären sicherlich auch die Auswirkungen anderer
Anregungsfrequenzen auf die hier präsentierten Ergebnisse.
180
Experimentelle Gerätschaften, die nicht kommerziell zu erwerben waren, wurden während dieser
Arbeit entwickelt und aufgebaut. Eine Auswahl der Schaltpläne einiger dieser Geräte sind im Anhang
dieser Arbeit dokumentiert.
Abschließend sollen nochmals kompakt die Schwerpunkte dieser Arbeit zusammengefasst werden:
Es wird die Entwicklung eines induktiv gekoppelten 27,12 MHz HF-Plasmareaktors mit FaradayAbschirmung, geeignet zur Deposition von Diamantschichten mittels Ar/H2/CH4- Plasmen
beschrieben.
Die zur Nukleation und Schichtdeposition verwendeten Prozesse werden vorgestellt.
Die
abgeschiedenen
Diamantschichten
werden
mittels
Lichtmikroskopie,
Rasterelektronenmikroskopie und Ramanspektroskopie analysiert.
Diese Arbeit zeigt auf, wie stationäre und gepulste Plasmen mittels Langmuirsondendiagnostik,
Energie- und Massenspektroskopie sowie Emissionspektroskopie im sichtbaren Wellenlängenbereich
diagnostiziert werden können, und wie die internen Plasmaparameter von den außen einstellbaren
Größen abhängen.
Weiterhin werden die elektrischen Parameter (Strom, Spannung und Phasenwinkel) der HFEinkopplung an stationären Plasmen mit und ohne Faraday-Abschirmung ermittelt.
Eine Elektrodynamik und Hydrodynamik Simulation [2] liefert konsistent zur Plasmadiagnostik
ortsaufgelöste Plasmaparameter für stationäre Argon- und Helium-Plasmen.
Die Gasphasenzusammensetzung des Diamantpositionsplasmas wird mit der Aurora Applikation [65]
des ChemkinIII [3] Plasmachemiesimulator modelliert. Die Modellierungsergebnisse enthalten auch
den Einfluß diverser Parameter auf die Gasphasenzusammensetzung.
181
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10 Liste der verwendeten Formelzeichen
*
a
A
Größen am Einlaß
Beschleunigung
Fläche Einkoppelspule, Vorfaktor,
Eintrittsblende des Plasmamonitors
A0
Vorfaktor Niederdrucklimit
A∞
Vorfaktor Hochdrucklimit
AP
Be
Bν
c
c0
C
C‘
C1
C2
CMx,My
CS
dI
dV
D
Sondenfläche
Rotationskonstante im Gleichgewicht (ohne Vibration)
Rotationskonstante im Vibrationszustand ν
Wellenlänge
Vakuumlichtgeschwindigkeit
Kapazität, Konstante
weitere Konstante != C
Kapazität im Anpassnetzwerk auf der Einspeiseseite
Kapazität im Anpassnetzwerk zur Masse hin
Verhältnis der Systemempfindlichkeiten der Massen Mx und My
Streukapazität der Einkoppelspule
Stromverlust (durch die Streukapazität der Einkoppelspule)
Volumenelement
Diffusionskonstante, Abstand zwischen Einkoppelspule und Faraday-Abschirmung
Da
ambipolarer Diffusionskoeffizient
De
Dν
e
E
Rotationskonstante im Gleichgewicht (ohne Vibration)
Rotationskonstante im Vibrationszustand ν
Elementarladung, auch Eulersche Zahl
Energie, Aktivierungsenergie
r
E
E0
r
E0
Reaktoroberfläche,
Aktivierungsenergie
Niederdrucklimit,
Anfangsenergie
beim
Eintritt
in
die
Beschleunigungsstrecke
induziertes elektrisches Feld, zeitunabhängiger Anteil
Endenergie beim Verlassen der Beschleunigungsstrecke
Ee
mittlere Elektronenenergie
E∞
r
E amb
Aktivierungsenergie Hochdrucklimit
Eiz
EI
Eex
fe(E)
Ionisationsenergie
Ionenenergie
Anregungsenergie
Energieverteilungsfunktion der Elektronen
F
der
komplexes, zeit- und ortsabhängiges induziertes elektrisches Feld
E1
fP
Öffnungsfläche
ambipolares elektrisches Feld
Plasmafrequenz
rotatorischer Energieanteil
186
G
h
H
i
I
I0
I1
I12
I2
IA
IB
IG(λ)
IL(λ)
IL(ω)
IV(λ)
Iea
Ies
IIs
j
r
j
r
j0
jI
vibratorischer Energieanteil
Höhe
spezifische Enthalpie
imaginäre Einheit, Reaktionsgleichungs Nummer
Strom, Anzahl der Reaktionsgleichungen
Intensitätsmaximum
Stromfluß in die Einkoppelspule (inklusive Stromfluß über die Streukapazität)
Strom durch die Einkoppelspule (Mittelwert von I1 und I2)
Strom durch die Kapazität C2
Intesität Linie A
Intensität Linie B
Intensität Gaußprofil
Intensität Lorenzprofil im Wellenlängenraum
Intensität Lorenzprofil im Frequenzraum
Intensitätsverteilung Voigt Profil
Elektronenanlaufstrom
Elektronensättigungsstrom
Ionensättigungsstrom
Stromdichte
komplexe, zeit- und ortsabhängige Stromdichte
Stromdichte, zeitunabhängiger Anteil
Ionenflußdichte
r
je
r
jW
Teilchenstrom auf die Wand
J
k
kB
Rotationsquantenzahl
Speziesindex (1...K), Ratenkoeffizient, Boltzmannkonstante
Boltzmannkonstante
k
komplexe Wellenzahl
kf
kfi
kr
kri
Ratenkoeffizient Vorwärtsreaktion
Ratenkoeffizient Vorwärtsreaktion der i-ten Reaktion
Ratenkoeffizient Rückwärtsreaktion
Ratenkoeffizient Rückwärtsreaktion
k0
Ratenkoeffizient Niederdrucklimit
k∞
Ratenkoeffizient Hochdrucklimit
K
KB
Kc
Kg
KP
l
leff
L
m
Speziesanzahl, Boltzmannkonstante
Boltzmannkonstante
Gleichgewichtkonstante in Konzentrationseinheiten
Speziesanzahl in der Gasphase
Gleichgewichtskonstante in Druckeinheiten
Länge, Sondenlänge
effektive Entladungsgröße
Leitwert (der Blende), Induktivität
Teilchenmasse
Massenfluß
m&
Stromdichte der Elektronen
187
me
Elektronenmasse
mi
Ionenmasse
mI
Ionenmasse
mP
Protonenmasse
M
+M
n
Ionenmasse
Stoßpartner
Teilchendichte
orts- und zeitabhängige Teilchendichte
n&
n0
Anzahl pro Zeiteinheit emittierte Photonen
r
n(r , t )
n0,A
n0,B
ne
ne,min
ne,∞
ni
nI
nN
N
p
pEMS
pReaktor
p∞
P
Pc
PExp
Pr
Psim,PSimul
q
Q
r
Ladungsträgerdichte bei offener Teilchenart, auch Neutralteilchendichte, auch
Speziesdichte im Grundzustand
Teilchendichte A im Grundzustand
Teilchendichte B im Grundzustand
Elektronendichte
Anfangselektronendichte (minimale)
Elektronendichte im Gleichgewichstzustand (t=∞)
Ionendichte
Ionendichte
Neutralteilchendichte
Besetzungszahl
Druck
R2
Druck im Massenspektrometer
Reaktordruck
Druck im Gleichgewichtszustand
Druck
Energieverlust durch Ionisations- und Anregungsstöße
Zugeführte Leistung (50 Ω Einspeisung)
reduzierter Druck
im Plasma umgesetzte Leistung aus der Modellierung
Teilchenladung
Wirkungsquerschnitt für Stöße
Abstand vom Referenzpunkt
Radius, Gaskonstante, (komplexe) Impedanz
Gaskonstante in Konzentrationseinheiten
komplexe Impedanz der Induktivität L
(komplexe) Impedanz
(komplexe) Impedanz der Einkoppelspule (inklusive Ohmschen Anteilen der
Leitungen und Streukapazität)
komplexe Impedanz von C2 (inklusive Ohmschen Anteilen der Leitungen)
s&k
Produktionsrate Spezies k durch Oberflächenreaktionen der i-ten Reaktion
S
(eff.) Saugvermögen
Zeit
Temperatur, auch Energie in Wellenzahlen, auch Transmission
R
Rc
RL
R1
R12
t
T
188
Te
elektronischer Energieanteil, Elektronentemperatur, auch Energieangabe eines
elektronischen Niveaus in Wellenzahlen
Tg
Gastemperatur (Schwerteilchentemperatur)
Ti
Ionentemperatur
TNorm
Bezugstemperatur
U
U1
U12
U2
UAxis
UP
Spannung, Sondenspannung
Spannung auf der Einspeiseseite der Einkoppelspule
Spannung über der Einkoppelspule (Bezugspunkt ist nicht Masse)
Spannung an Kapazität C2, auch Spannung an der Einkoppelspule, (abgewandte Seite
der Einkoppelspule)
Beschleunigungsspannung zur Energiefilterung im elektrischen Sektorfeld
Sondenspannung mit dem Plasmapotential Upl als Bezugspunkt
U PL , Upl
Plasmapotential
UW
Wandpotential
v
Geschwindigkeit, Teilchengeschwindigkeit
mittlere Geschwindigkeit
Anfangsgeschwindigkeit
Bohmgeschwindigkeit
Ionengeschwindigkeit
v
v0
vB
vi
v therm
V
VEMS
W
Wk
x
xe
XL
Xem,A(Te)
Xem,B(Te)
ye
Y
ZMx
α
mittlere thermische Geschwindigkeit
Reaktorvolumen
Volumen des Massenspektrometers
Wirkungsgrad
Molekulargewicht Spezies k
Weglänge
Anharmonizitätsfaktor
Impedanz der Einkoppelspule
Emissionsratenkoeffizient Spezies A
Emissionsratenkoeffizient Spezies B
Anharmonizitätsfaktor
Massenanteil
Zählrate der Masse Mx
β
Rekombinationskoeffizient
Umrechnungskonstante zur
Rotationskonstanten
Temperaturexponent
β0
Temperaturexponent Niederdrucklimit
β∞
Temperaturexponent Hochdrucklimit
βe
Umrechnungskonstante zur Berechnung der Vibrationsabhängigkeit
Rotationskonstanten
Reaktionswahrscheinlichkeit, Stoßfrequenz/Dämpfung (Frequenzraum)
Stoßfrequenz/Dämpfung (Wellenlängenraum)
αe
γ
γ‘
r
Γe
Berechnung
der
Vibrationsabhängigkeit
der
der
Energiestromdichte (Elektronen)
189
λ0
Bebauungsdichte
Laplace Operator
Reaktionsentropie bei Normalbedingungen
Reaktionsenthalpie bei Normalbedingungen
Bandbreite Energiefilter
Dielektrizitätskonstante des Vakuums, näherungsweise auch für Luft
relative Dielektrizitätskonstante
freie Weglänge
Zentralwellenlänge (Maximum der Intensität)
λD
Debyelänge, charakteristische Abschirmlänge des Potentials in Plasmen
Γtot
∆
∆S0
∆H0
∆E
ε0
εr
λ
D
λ 1/2
λL1/2
Λ
Λ ICP
Halbwertsbreit Dopplerprofil
Halbwertsbreite Lorentzprofil im Wellenlängenraum
Diffusionslänge
Diffusionslänge des ICP-Reaktors
µ
Permeabilitätskonstante des Vakuums
reduzierte Masse
ν
νe
νex
Vibrationsquantenzahl
Frequenz elastischer Elektron-Elektron Stöße
Frequenz Anregungsstöße
ν k′ ,i
stöchiometrischer Koeffizient Spezies k, Gleichung i, linke Seite
ν k′′,i
stöchiometrischer Koeffizient Spezies k, Gleichung i, rechte Seite
νi
νiz(Te)
φ
Frequenz elastische Stöße der Ionen (Ladungsaustausch)
Frequenz Ionisationsstöße, abhängig von der Elektronentemperatur
Kreiszahl Pi
Massendichte
Wirkungsquerschnitt
Wirkungsquerschnitt Ionisation
Wirkungsquerschnitt Anregung
Verweildauer, Einschlußzeit, auch charakteristische Abfallszeit
Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung
Phasenwinkel zwischen U1 und I1
Phasenwinkel zwischen U12 und I1
Phasenwinkel zwischen U2 und I2
Potential des ambipolaren elektrischen Feldes
Potential, auch Gasfluß
φ (r )
Potential, welches in der Entfernung r vom Referenzpotential φ0 herrscht
ω
Kreisfrequenz der Anregungsfrequenz (27 MHz)
χk
Spezies k
[ χk ]
molare Konzentration der Spezies k
ω0
ωe/2
Zentralfrequenz (Maximum der Amplitude)
Nullpunktsenergie (ν=0)
µ0
π
ρ
σ
σiz
σex
τ
φ
φ1
φ12
φ2
Φ
190
ω& k
Produktionsrate Spezies k durch Volumenreaktionen
ωL1/2
Halbwertsbreite Lorentzprofil im Frequenzraum
ωP
Plasmakreisfrequenz
∇
Nabla Operator
r
∇
Nabla Operator
191
11 Anhang
11.1
Te
[eV]
1
1.5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Debyelängen und Plasmafrequenzen
ne=1x108
cm-3
0.74372
0.91087
1.05178
1.28817
1.48745
1.66302
1.82174
1.96771
2.10357
2.23117
2.35186
ne=1x109
cm-3
0.23519
0.28804
0.3326
0.40735
0.47037
0.52589
0.57609
0.62224
0.66521
0.70556
0.74372
ne=1x1010
cm-3
0.07437
0.09109
0.10518
0.12882
0.14874
0.1663
0.18217
0.19677
0.21036
0.22312
0.23519
ne=1x1011
cm-3
0.02352
0.0288
0.03326
0.04074
0.04704
0.05259
0.05761
0.06222
0.06652
0.07056
0.07437
ne=1x1012
cm-3
0.00744
0.00911
0.01052
0.01288
0.01487
0.01663
0.01822
0.01968
0.02104
0.02231
0.02352
ne=1x1013
cm-3
0.00235
0.00288
0.00333
0.00407
0.0047
0.00526
0.00576
0.00622
0.00665
0.00706
0.00744
Tabelle 11.1: Debeyelängen in mm in Abhängigkeit von Elektronentemperatur und -dichte
n0 [cm-3]
Elektronen
H+-Ionen
Ar+-Ionen
1E8
1E9
1E10
1E11
1E12
1E13
8.96829E7
2.83602E8
8.96829E8
2.83602E9
8.96829E9
2.83602E10
2.09465E6
6.62385E6
2.09465E7
6.62385E7
2.09465E8
6.62385E8
3.31193E5
1.04732E6
3.31193E6
1.04732E7
3.31193E7
1.04732E8
Tabelle 11.2: Plasmafrequenz in Hz für Elektronen, Protonen und Argon-Ionen
192
11.2
Stoßprozesse
Elastischer Stoß
e+A→e+A
Anregung
e + A → e + A*
+
Ionisation
e + A → e+ e + A
-
Anlagerung (Attachement)
e+A→A
e + AB → e + A + B
*
Elektronenstoßdissoziation
e + AB → e + A + B
Dissoziative Anregung
e + AB → 2e + A + B+
Dissoziative Ionisation
+
+
Ladungsaustausch (Chargetransfer)
*
+
Penning Ionisation
A +B→A+B
A +B→A+B
*
A + hν → A
Strahlungsanregung
A + hν → A+ + e
Strahlungsionisation
A + BC → AB + C
Chemische Reaktion
*
Superelastischer Stoß
Ar + e → Ar + e
+
A* + A* → A + A + e
Pooling von Metastabilen
A+ + e → A + hν
Strahlungsrekombination
+
Dreikörperrekombination
*
Strahlungsemission
A +e+M→A+M
A → A + hν
Tabelle 11.3: Auswahl einiger in Plasmen relevanter Stoßprozesse
193
11.3
16
17
17
2,0x10
17
1,5x10
17
1,0x10
17
5,0x10
16
5W
10 W
25 W
50 W
100 W
250 W
500 W
0,0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
14
Elektronentemperatur [eV]
2,5x10
-3
Elektronendichte [m ]
3,0x10
Modellierte Plasmaparameterprofile von HePlasmen
12
10
5W
10 W
25 W
50 W
100 W
250 W
500 W
8
6
4
2
0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Radiale Position [mm]
Abbildung 11.3: Leistungsreihe der
Elektronentemperaturprofile in Helium-Plasmen bei
1 Pa
100
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
5W
10 W
25 W
50 W
100 W
250 W
500 W
90
80
70
Plasmapotential [V]
Normierte Elektronendichte
Abbildung 11.1: Leistungsreihe der
Elektronendichteprofile in Helium-Plasmen bei 1
Pa
60
50
5W
10 W
25 W
50 W
100 W
250 W
500 W
40
30
20
10
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 11.2: Leistungsreihe der normierten
Elektronendichteprofile in Helium-Plasmen bei 1
Pa
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Radiale Position [mm]
Abbildung 11.4: Leistungsreihe der
Plasmapotentialprofile in Helium-Plasmen bei 1 Pa
194
18
1,6x10
25
2,5 W
5W
10 W
25 W
50 W
100 W
150 W
250 W
-3
Elektronendichte [m ]
18
1,2x10
18
1,0x10
17
8,0x10
17
6,0x10
17
4,0x10
17
20
Plasmapotential [V]
18
1,4x10
0,25 W
0,5 W
1W
2,5 W
5W
10 W
25 W
50 W
100 W
150 W
250 W
15
10
5
2,0x10
0
0,0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
0,25 W
0,5 W
1W
2,5 W
5W
10 W
25 W
50 W
100 W
150 W
250 W
0
1,8x10
16
1,6x10
16
1,4x10
16
1,2x10
16
1,0x10
16
8,0x10
15
6,0x10
15
4,0x10
15
2,0x10
15
-3
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Abbildung 11.8: Leistungsreihe der
Plasmapotentialprofile in Helium-Plasmen bei 100
Pa
Elektronendichte [m ]
Normierte Elektronendichte
Abbildung 11.5: Leistungsreihe der
Elektronendichteprofile in Helium-Plasmen bei 100
Pa
Radiale Position [mm]
1 Pa
3 Pa
10 Pa
20 Pa
30 Pa
50 Pa
100 Pa
120 Pa
133 Pa
150 Pa
0,0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
Radiale Position [mm]
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 11.6: Leistungsreihe der normierten
Elektronendichteprofile in Helium-Plasmen bei 100
Pa
Abbildung 11.9: Druckreihe der
Elektronendichteprofile in Helium-Plasmen bei 2,5
W Leistung
1,0
2,5
0,25 W
0,5 W
1W
2,5 W
5W
10 W
25 W
50 W
100 W
150 W
250 W
2,0
1,5
1,0
Normierte Elektronendichte
Elektronentemperatur [eV]
3,0
1 Pa
3 Pa
10 Pa
20 Pa
30 Pa
50 Pa
100 Pa
120 Pa
133 Pa
150 Pa
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 11.7: Leistungsreihe der
Elektronentemperaturprofile in Helium-Plasmen bei
100 Pa
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 11.10: Druckreihe der normierten
Elektronendichteprofile in Helium-Plasmen bei 2,5
W Leistung
195
Elektronentemperatur [eV]
20
1 Pa
3 Pa
10 Pa
20 Pa
30 Pa
15
50 Pa
100 Pa
120 Pa
133 Pa
150 Pa
10
5
0
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 11.11: Druckreihe der
Elektronentemperaturprofile in Helium-Plasmen bei
2,5 W Leistung
120
Plasmapotential [V]
100
80
60
1 Pa
3 Pa
10 Pa
20 Pa
30 Pa
50 Pa
100 Pa
120 Pa
133 Pa
150 Pa
40
20
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Radiale Position [mm]
Abbildung 11.12: Druckreihe der
Plasmapotentialprofile in Helium-Plasmen bei 2,5
W Leistung
196
11.4
Schaltplan Zündhilfe
197
11.5
Schaltplan Pulser Extraktor Elektrode
198
11.6
Schaltplan Triggergenerator
199
11.7
Schaltpläne Pulsgenerator
200
201
202
Lebenslauf von Roland Schwefel
Persönliche Daten:
Geboren am 11.1.1968 in München, verheiratet seit dem 25.5.2001, zwei Kinder
Schule und Ausbildung:
26.5.1987
Abitur Gymnasium Traunreut
Studium:
1987-1995
5.10.95
Studium der allgemeinen Physik an der TU München
In dieser Zeit auch Softwareentwicklung für die Fa. BSC, München und
die Fa. Dr. Johannes Heidenhain GmbH, Traunreut
Physik Diplom (Dipl.-Phys. Univ)
Diplomarbeit: „Aufbau und Betrieb einer geregelten Silizium-Substrat-Heizung in
einem PCVD-Reaktor und Abscheidung von Kohlenstoffschichten aus der Gasphase“
Berufliche Tätigkeiten:
1995-1997
Freiberuflich tätig für die TU München, die Fa. Siemens und die Fa. Brainlab
Gegenstand der Tätigkeiten: Forschung und Elektronik-Entwicklung
2/97-2/03
Wissenschaftlicher Mitarbeiter und Assistent am Lehrstuhl für Technische
Elektrophysik der TU München
Tätigkeiten: Forschung, Lehre, Entwicklung von Elektronik und Software
3/03-3/04
Vorbereitung einer Dissertation mit dem Titel „Stationäre und gepulste induktiv
gekoppelte Plasmen: Diagnostik und Deposition von Diamantschichten“
4/04-7/04
Entwicklungsingenieur bei der Fa. euro engineering AG, München,
eingesetzt bei Fa. AST, Hagertshausen, Elektronikentwicklung Bahntechnik
8/04-12/05
Entwicklungsingenieur bei der Fa. IQ, Nürnberg, eingesetzt bei der BMW AG
Softwareentwicklung Steuergeräte Fahrdynamik
1/06Softwareentwickler und Softwarearchitekt bei der Fa. BMW AG
Fahrdynamik und Fahrerassistenzsysteme
München, 28.04.2010
203