Umformen mit Gesetzen der booleschen Algebra

Mod-4.9
Umformen mit Gesetzen der booleschen Algebra
Beispiel:
© 2011 bei Prof. Dr. Uwe Kastens
(A (B A)) (C (D C))
Mod-4.9a
Umformen mit Gesetzen der booleschen Algebra
Beispiel:
(A (B A)) (C (D C)) 
© 2011 bei Prof. Dr. Uwe Kastens
(A ( B  A)) (C (D C))
De Morgan
Mod-4.9b
Umformen mit Gesetzen der booleschen Algebra
Beispiel:
(A (B A)) (C (D C)) 
De Morgan
(A ( B  A)) (C (D C)) 
Kommutativität
© 2011 bei Prof. Dr. Uwe Kastens
(A (A   B)) (C (D C))
Mod-4.9c
Umformen mit Gesetzen der booleschen Algebra
Beispiel:
(A (B A)) (C (D C)) 
De Morgan
(A ( B  A)) (C (D C)) 
Kommutativität
(A (A   B)) (C (D C)) 
Assoziativität
© 2011 bei Prof. Dr. Uwe Kastens
((A A)   B) (C (D C))
Mod-4.9d
Umformen mit Gesetzen der booleschen Algebra
Beispiel:
(A (B A)) (C (D C)) 
De Morgan
(A ( B  A)) (C (D C)) 
Kommutativität
(A (A   B)) (C (D C)) 
Assoziativität
((A A)   B) (C (D C)) 
Komplement
© 2011 bei Prof. Dr. Uwe Kastens
(true   B) (C (D C))
Mod-4.9e
Umformen mit Gesetzen der booleschen Algebra
Beispiel:
(A (B A)) (C (D C)) 
De Morgan
(A ( B  A)) (C (D C)) 
Kommutativität
(A (A   B)) (C (D C)) 
Assoziativität
((A A)   B) (C (D C)) 
Komplement
(true   B) (C (D C)) 
Kommutativität
© 2011 bei Prof. Dr. Uwe Kastens
( B true) (C (D C))
Mod-4.9f
Umformen mit Gesetzen der booleschen Algebra
Beispiel:
(A (B A)) (C (D C)) 
De Morgan
(A ( B  A)) (C (D C)) 
Kommutativität
(A (A   B)) (C (D C)) 
Assoziativität
((A A)   B) (C (D C)) 
Komplement
(true   B) (C (D C)) 
Kommutativität
( B true) (C (D C)) 
Neutrale Elemente
© 2011 bei Prof. Dr. Uwe Kastens
true (C (D C))
Mod-4.9g
Umformen mit Gesetzen der booleschen Algebra
Beispiel:
(A (B A)) (C (D C)) 
De Morgan
(A ( B  A)) (C (D C)) 
Kommutativität
(A (A   B)) (C (D C)) 
Assoziativität
((A A)   B) (C (D C)) 
Komplement
(true   B) (C (D C)) 
Kommutativität
( B true) (C (D C)) 
Neutrale Elemente
true (C (D C)) 
Kommutativität
© 2011 bei Prof. Dr. Uwe Kastens
(C (D C))  true
Mod-4.9h
Umformen mit Gesetzen der booleschen Algebra
Beispiel:
(A (B A)) (C (D C)) 
De Morgan
(A ( B  A)) (C (D C)) 
Kommutativität
(A (A   B)) (C (D C)) 
Assoziativität
((A A)   B) (C (D C)) 
Komplement
(true   B) (C (D C)) 
Kommutativität
( B true) (C (D C)) 
Neutrale Elemente
true (C (D C)) 
Kommutativität
(C (D C))  true 
Neutrale Elemente
© 2011 bei Prof. Dr. Uwe Kastens
(C (D C))
Mod-4.9i
Umformen mit Gesetzen der booleschen Algebra
© 2011 bei Prof. Dr. Uwe Kastens
Beispiel:
(A (B A)) (C (D C)) 
De Morgan
(A ( B  A)) (C (D C)) 
Kommutativität
(A (A   B)) (C (D C)) 
Assoziativität
((A A)   B) (C (D C)) 
Komplement
(true   B) (C (D C)) 
Kommutativität
( B true) (C (D C)) 
Neutrale Elemente
true (C (D C)) 
Kommutativität
(C (D C))  true 
Neutrale Elemente
(C (D C)) 
Kommutativität
(C (C D))
Mod-4.9j
Umformen mit Gesetzen der booleschen Algebra
© 2011 bei Prof. Dr. Uwe Kastens
Beispiel:
(A (B A)) (C (D C)) 
De Morgan
(A ( B  A)) (C (D C)) 
Kommutativität
(A (A   B)) (C (D C)) 
Assoziativität
((A A)   B) (C (D C)) 
Komplement
(true   B) (C (D C)) 
Kommutativität
( B true) (C (D C)) 
Neutrale Elemente
true (C (D C)) 
Kommutativität
(C (D C))  true 
Neutrale Elemente
(C (D C)) 
Kommutativität
(C (C D)) 
Assoziativität
((C C) D)
Mod-4.9k
Umformen mit Gesetzen der booleschen Algebra
© 2011 bei Prof. Dr. Uwe Kastens
Beispiel:
(A (B A)) (C (D C)) 
De Morgan
(A ( B  A)) (C (D C)) 
Kommutativität
(A (A   B)) (C (D C)) 
Assoziativität
((A A)   B) (C (D C)) 
Komplement
(true   B) (C (D C)) 
Kommutativität
( B true) (C (D C)) 
Neutrale Elemente
true (C (D C)) 
Kommutativität
(C (D C))  true 
Neutrale Elemente
(C (D C)) 
Kommutativität
(C (C D)) 
Assoziativität
((C C) D) 
Idempotenz
C D
Mod-4.9l
Umformen mit Gesetzen der booleschen Algebra
© 2011 bei Prof. Dr. Uwe Kastens
Beispiel:
(A (B A)) (C (D C)) 
De Morgan
(A ( B  A)) (C (D C)) 
Kommutativität
(A (A   B)) (C (D C)) 
Assoziativität
((A A)   B) (C (D C)) 
Komplement
(true   B) (C (D C)) 
Kommutativität
( B true) (C (D C)) 
Neutrale Elemente
true (C (D C)) 
Kommutativität
(C (D C))  true 
Neutrale Elemente
(C (D C)) 
Kommutativität
(C (C D)) 
Assoziativität
((C C) D) 
Idempotenz
C D