Repetitorium Forst

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Repetitorium Forst

Repetitorium Forst-Bwl WS2010/11
Inhalt
I.
Buchführung und Rechnungswesen .............................................................................. 2
II. statische Investitionsrechnungen................................................................................... 3
1.
Kostenvergleichsrechnung/ Deckungsbeiträge ........................................................... 4
2.
Statische Amortisationsrechnung................................................................................ 7
III. Dynamische Investitionsrechnungen ........................................................................... 10
1.
Zinsrechnung ............................................................................................................. 11
2.
Kapitalwertrechnung ................................................................................................. 12
IV. Forstliche Produktion ................................................................................................... 19
1.
Faustmann................................................................................................................. 19
2.
Waldreinertrag, Bodenreinertrag, von Thünen .......................................................... 22
3.
Umtriebszeit, Zieldurchmesser .................................................................................. 29
4. Düngung & Astung .................................................................................................... 34
1
Lehrstuhl für Forstliche Wirtschaftslehre
Endrik Lengwenat
I. BUCHFÜHRUNG UND RECHNUNGSWESEN
Gute Übungen für die Buchungssätze, sowie Multiple Choice Fragen zur Kostenund Leistungsrechnung unter
www.fwl.wi.tum.de/index.php?id=64
Lehrstuhl FWL  Lehre  Biotechnologie  E-Learning
2
Endrik Lengwenat
II.STATISCHE INVESTITIONSRECHNUNGEN
3
Endrik Lengwenat
1. KOSTENVERGLEICHSRECHNUNG/ DECKUNGSBEITRÄGE
Aufgabe:
Es sind zwei Forstämter mit jeweils zwei Revierförstereien hinsichtlich ihrer
Kostenstruktur der Holzernte zu vergleichen. Berechnen und interpretieren Sie die
Deckungsbeiträge.
4
gegeben:
•
•
•
•
•
•
•
Erlöse Holzeinschlag
Erntekosten
Rückekosten
Leasingrate Erntemaschine
Gehalt Revierleiter
Vergütung Betriebsleiter
Personalkosten Verwaltung
Endrik Lengwenat
A
1
100
30
10
5
8
B
2
150
20
15
5
10
1
200
15
5
5
9
15
2
80
40
20
5
9
12
30
5
Forstverwaltung
Forstbetrieb
Revier
Erlöse
Variable Kosten
Deckungsbeitrag I
Revierfixe Kosten
Deckungsbeitrag II
∑Deckungsbeitrag II
Betriebsfixe Kosten
Deckungsbeitrag III
∑Deckungsbeitrag III
Verwaltungsfixe Kosten
Erfolg
Endrik Lengwenat
A
1
100
40
60
13
47
B
2
150
35
115
15
100
1
200
20
180
14
166
147
15
132
2
80
60
20
14
6
172
12
160
292
30
262
6
Endrik Lengwenat
2. STATISCHE AMORTISATIONSRECHNUNG
7
Endrik Lengwenat
Aufgabe:
Die Kalendaro AG ist bereit 250.000,- € in eine neue Fertigungsanlage zur
Herstellung spezieller Kunststoffverpackungen zu investieren. Sie schätzt, dass
die jährlichen Einzahlungsüberschüsse aus dem Verkauf der neuen Verpackungen
etwa 50.000,- € betragen. Das Unternehmen interessiert sich dafür, nach wie
vielen Jahren der Investitionsbetrag wieder in Form der Einzahlungsüberschüsse
zurückgeflossen ist.
8
Endrik Lengwenat
Lösungsansatz:
Wie lange dauert es bis durch die stetigen Einnahmen die Ausgaben gedeckt sind:
250.000
𝐴𝑚𝑜𝑟𝑡𝑖𝑠𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑠𝑑𝑎𝑢𝑒𝑟 =
= 5 𝐽𝑎ℎ𝑟𝑒
50.000
Bis hierhin keine Berücksichtigung von Opportunitätskosten und Zinsen.
9
Endrik Lengwenat
III. DYNAMISCHE INVESTITIONSRECHNUNGEN
10
Endrik Lengwenat
1. ZINSRECHNUNG
𝐾1 = 𝐾0 ∗ (1 + 𝑖)
𝐾2 = 𝐾0 ∗ (1 + 𝑖 ) ∗ (1 + 𝑖) = 𝐾0 ∗ (1 + 𝑖
Prolongieren
)2
2
𝑗äℎ𝑟𝑙𝑖𝑐ℎ𝑒 𝐴𝑛𝑙𝑎𝑔𝑒 ü𝑏𝑒𝑟 𝑧𝑤𝑒𝑖 𝐽𝑎ℎ𝑟𝑒: 𝐾2 = 𝐾0 ∗ (1 + 𝑖)2 + 𝐾1 ∗ (1 + 𝑖 ) = 𝐾 ∗ �(1 + 𝑖 )𝑡
𝑡=1
𝐾0 = 𝐾1 ∗
1
(1+𝑖)
= 𝐾1 ∗ (1 + 𝑖 )−1
1
1
1
−2
(
)
𝐾0 = 𝐾2 ∗
∗
= 𝐾2 ∗
=
𝐾
∗
1
+
𝑖
2
(1 + 𝑖) (1 + 𝑖)
(1 + 𝑖)2
Diskontieren
2
𝐾0 = 𝐾2 ∗ (1 + 𝑖)−2 + 𝐾1 ∗ (1 + 𝑖 )−1 = 𝐾 ∗ �(1 + 𝑖 )−𝑡
𝑡=1
11
Endrik Lengwenat
2. KAPITALWERTRECHNUNG
Beispiel Diskontieren und Prolongieren
12
Endrik Lengwenat
Der Kalkül:
Ein Kapitalwert- und Annuitätenrechner für Übungsbeispiele findet sich auf der
Homepage: http://www.fwl.wi.tum.de/index.php?id=25
FWL  Lehre  Bachelor Forst  Sonstiges
13
Endrik Lengwenat
Aufgabe 1:
Vergleichen Sie die beiden Maschinen hinsichtlich ihrer Vorteilhaftigkeit. Wann
sind die investierten Gelder zurückgeflossen (dynamische Amortisation) und
errechnen Sie den Kapitalwert beider Maschinen.
Anschaffungspreis (€)
Ausbildungskosten (€)
Unterhaltskosten (€/Jahr)
Energiekosten (€/Jahr)
Lebensdauer
Kapazität (Stück/Jahr)
Übrige fixe Betriebskosten (€/Jahr)
Variable Betriebskosten (€/Sück)
Kalk. Zinsen
Erlös/Stück (€)
Verkaufte Menge (Stück/Jahr)
Maschine 1
300.000,2.000,18.000,8.000,10 Jahre
20.000
20.000,3,50
10 %
10,16.000
Maschine 2
480.000,3.000,20.000,4.000,15 Jahre
25.000
25.000,4,10%
11,18.000
14
Endrik Lengwenat
Maschine 1
Maschine 2
Kapitaleinsatz
Anschaffungspreis (€)
Ausbildungskosten (€)
Summe (€)
300.000,2.000,302.000,-
480.000,3.000,483.000,-
Kosten pro Jahr
Unterhaltskosten (€/Jahr)
Energiekosten (€/Jahr)
Übrige fixe Betriebskosten (€/Jahr)
Variable Betriebskosten (€/Jahr)
Abschreibung
Summe (€)
18.000,8.000,20.000,56.000,30.200,132.200,-
20.000,4.000,25.000,72.000,32.200,153.200,-
Erlös pro Jahr
Erlös/Stück (€)
160.000,-
198.000,-
Gewinn
27.800,-
44.800,-
Amortisationsdauer in Jahren
5,21
6,27
Abschreibung muss wieder hinzugerechnet werden
15
Investitionsauszahlung
Jährliche Einzahlungen (Rente)
Rentenbarwertfaktor
Barwert der Rente
Nettobarwert
Endrik Lengwenat
302.000,58.000,6,145
356.384,89
54.384,89
483.000,77.000,7,606
585.668,12
102.668,12
Jahr
0
1
2
Wert
-302.000
58.000
58.000
Diskontiert
-302000
52.727,27
47933,88
Nettobarwert
…
…
…
54.384,89
𝑇
(1 + 𝑖 )𝑇 − 1 1 − (1 + 𝑖 )−𝑇
1
𝑅𝑒𝑛𝑡𝑒𝑛𝑏𝑎𝑟𝑤𝑒𝑟𝑡𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 =
=
=
�
�
�
𝑇
𝑡
(1 + 𝑖 ) ∗ 𝑖
(1 + 𝑖 )
𝑖
𝑡=1
Rentenbarwert=Rentenbarwertfaktor * Rente
16
Endrik Lengwenat
Aufgabe 2:
Herr Eisklotz möchte sich selbstständig machen und sucht nach Möglichkeiten, auf welche
Art und Weise er dies zumindest in den nächsten 10 Jahren verwirklichen könnte. Da er den
Kontakt mit Leuten liebt und als Konditor selbst sehr gutes Eis herstellen kann, möchte er
am liebsten einen kleinen Eis-Stand eröffnen. Nachdem er sich diesbezüglich genau
umgesehen hat, sieht er, dass ihm zurzeit nur zwei Möglichkeiten offen stehen:
1. Er könnte sich eine fahrende Eis-Bude anschaffen. Preis: 40.000 ,- €,
Liquidationserlös nach 10 Jahren: 5.000,- €. Während der ersten drei Jahre hätte er
die Möglichkeit, diesen Wagen an einer erstklassigen Lage zu platzieren. Er könnte
in dieser Zeit mit einem Jahresumsatz von 480.000 Portionen Eis rechnen. Die
übrigen 7 Jahre wäre er jedoch gezwungen, sein Gefährt ständig zu verschieben
und müsste damit rechnen, dass sich der Umsatz halbieren würde. Die
Standplatzmiete für die ersten drei Jahre beträgt 100,- € pro Monat.
2. Er könnte einen Eis-Kiosk an mittelmäßiger Passantenlage mieten. Das würde ihn
monatlich 500,- € Miete kosten. Er könnte mit einem Umsatz von 350.000 Portionen
Eis rechnen.
Pro Kugel verdient Herr Eisklotz 0,05 €, der Zins bei den Rechnungen ist 10 %.
17
Endrik Lengwenat
Eis-Bude
0
-40000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Auszahlungen
-1200
-1200
-1200
0
0
0
0
0
0
0
Einzahlungen
24000
24000
24000 12000 12000 12000 12000 12000 12000 17000
Saldo
-40000
22800
22800
22800 12000 12000 12000 12000 12000 12000 17000
Barwert
-40000 20727,27 18842,98 17129,98 8196,16 7451,06 6773,69 6157,90 5598,09 5089,17 6554,24
Nettobarwert 62520,52
Eis-Kiosk
(1 + 0,1)10 − 1
∗ (350000 ∗ 0,05 − 500 ∗ 12)
𝑅𝑒𝑛𝑡𝑒𝑛𝑏𝑎𝑟𝑤𝑒𝑟𝑡 =
10
(1 + 0,1) ∗ 0,1
𝑅𝑒𝑛𝑡𝑒𝑛𝑏𝑎𝑟𝑤𝑒𝑟𝑡 = 6,145 ∗ (17.500 − 6.000) = 70.668, −
18
Endrik Lengwenat
IV. FORSTLICHE PRODUKTION
1. FAUSTMANN
Abtriebserlös
Nebennutzungserlös
Durchforstungserlös
Kulturkosten
𝐴𝑢 + 𝑁𝑞 × 1,0𝑝𝑢−𝑞 + ∑ 𝐷𝑎 × 1,0𝑝𝑢−𝑎 − 𝑐 × 1,0𝑝𝑢
−𝑉
𝐵=
1,0𝑝𝑢 − 1
𝐵𝑎𝑟𝑤𝑒𝑟𝑡 𝑒𝑖𝑛𝑒𝑟 𝑒𝑤𝑖𝑔𝑒𝑛 𝑅𝑒𝑛𝑡𝑒 =
𝑅𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑖
Verwaltungskostenkapital
=> Eine komplette Umtriebszeit wird als Rente betrachtet.
19
Endrik Lengwenat
Beispielaufgabe
Zins
Umtriebszeit
Verwaltungskosten (jährlich)
Durchforstungserlös 1 (Jahr 20)
Nebennutzung (Jahr 30)
Kulturkosten
Abtriebserlös
0,05 (5%)
80 Jahre
200,- €
6.000,- €
12.000,- €
15.000,- €
5.000,- €
5.000,- €
150.000,- €
20
Endrik Lengwenat
Lösung
Komponente
Wert
Jahre
Abtriebserlös
150.000
0
Nebennutzung
5.000 50
Durchforstung 1
6.000 60
Durchforstung 2
12.000 40
Durchforstung 3
15.000 20
Kulturkosten
-5.000 80
Faktor Endwert
1
150.000
11,47
57.337
18,68
112.075
7,04
84.480
2,65
39.799
49,56
-247.807
1,0p
1,05
Nenner
48,56
u
80
-1
Verwaltungskosten i
V
-200
0,05 -4.000
Zähler
443.691
195.884
-247.807
33,74 €
21
Endrik Lengwenat
2. WALDREINERTRAG, BODENREINERTRAG, VON THÜNEN
Kapital
nicht knapp
knapp
nicht
knapp
Schlaraffenlandkalkül
von ThünenKalkül
knapp
Waldreinertragskalkül
Bodenreinertragskalkül
Boden
22
Endrik Lengwenat
• Optimalitätsbedingung
- lfd. jährl. Wertzuwachs wzw = 0
- Maximum des Abtriebswertes Ax
- hier bei ca. 180 Jahren
EUR/ha/a
Hiebsreifekriterien
1000
lfd. jährl. Wertzuwachs
800
600
400
200
0
0
20
-200
40
60
80
100
120
140
160
180
Alter
Quelle: Möhring, 2006
23
200
Endrik Lengwenat
- Lfd. jährl. Wertzuwachs = durchschnittlicher jährlicher ernte- und
kulturkostenfreier DB aus Nachfolgebestand: wzw = (Au-c)/u.
- Maximum des durchschnittlichen jährlichen ernte- und kulturkostenfreien
Deckungsbeitrages je ha; (entspricht max. Waldreinertrag).
- Gegeben bei ca. 110 Jahren.
EUR/ha/a
Hiebsreifekriterien
1000
800
DB (ernte- und kulturkostenfrei)
600
400
200
0
0
20
-200
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Alter
24
Endrik Lengwenat
- lfd. jährl. Wertzuwachs gleich Opportunitätskosten des Kapitaleinsatzes für den
Bestand: wzw = Au * i; Wertzuwachs% = Zinssatz
- entspricht dem Maximum des diskontierten Abtriebswertes: Au/(1+i)u
- gegeben bei ca. 80 Jahren.
EUR/ha/a
Hiebsreifekriterien
1000
800
Opp.kosten Bestand (Au * i)
600
400
200
0
0
20
-200
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Alter
25
Endrik Lengwenat
- lfd. jährl. Wertzuwachs = Opportunitätskosten für Bestand und Fläche:
wzw = Au * i + bb
- Grenzzinssatz (PRESSLER‘sches Weiserprozent) (wzw – bb) / Au = i
- entspricht Maximum Bodenbruttorente bzw. Barwert der periodisch ewigen
Rente aus Forstwirtschaft (Bodenertragswert / FAUSTMANN‘sche Formel).
- Hier gegeben bei ca. 70 Jahren.
EUR/ha/a
Hiebsreifekriterien
1000
800
Opp.kosten Bestand (Au * p)
600
Opp.kosten Boden u. Bestand
400
200
0
0
20
-200
40
60
80
100
120
140
160
180
Alter
26
200
Endrik Lengwenat
Kapital
nicht knapp
nicht knapp
lfd. Wertzuwachs (wzw) = 0
lfd. Wertzuwachs = Opp.kosten
für Bestand:
wzw = Au * i
Wertzuwach% = Zins
wzw/Au = i
max. Abtriebswert Au
max. Barwert des Abtriebswertes:
Au/(1+i)u
(v. Thünen)
Fläche
knapp
knapp
lfd. Wertzuwachs =
∅ jährl. DB aus Folgebestand:
wzw = (Au-c)/u
max. ∅ jähr. DB je ha;
(≙ max. Waldreinertrag)
lfd. Wertzuwachs = Opp.kosten
für Bestand + Fläche:
wzw = Au * i + bb
Weiser% (Grenzrendite) = Zins
(wzw-bb)/Au = i
max. Bodenbruttorente (bb) bzw.
Bodenertragswert
(Bodenreinertragslehre)
27
Endrik Lengwenat
Frage 1: Wie ist Faustmann einzuordnen?
Frage 2: Was ist eine Bodenbruttorente?
Anmerkung: Eigene Aufgaben zum Faustmann-Kalkül können mit dem
Bodenertragsrechner nachgeprüft werden.
Homepage: http://www.fwl.wi.tum.de/index.php?id=25
FWL  Lehre  Forst-Bachelor  Sonstiges
28
Endrik Lengwenat
3. UMTRIEBSZEIT, ZIELDURCHMESSER
Weiserprozent
(Grenzzins)
(wzw-bb)/Au = i
Pressler´sches Weiserprozent
Kalkulationszins
Optimum
Zeit, Bestandesalter
29
Endrik Lengwenat
Wirkung auf die optimale Umtriebszeit (Bodenreinertrag)
Verlängerung Verkürzung
Erhöhung der Kulturkosten
Steuer auf Holzvorräte
Grundsteuer
Besteuerung der Ernte
Astung
Düngung
Nebennutzung in der Jugend
Nebennutzung im Alter
Läuterung (Netto-Zuschuß)
Durchforstung (Netto-Überschuß)
Erhöhung des Zinses
Altersrisiken (z.B. Sturm)
Jugendrisiken (z.B. Dürre)
unklar
30
Endrik Lengwenat
Wirkung auf die optimale Umtriebszeit
Erhöhung der Kulturkosten
Steuer auf Holzvorräte
Grundsteuer
Besteuerung der Ernte
Astung
Düngung
Nebennutzung in der Jugend
Nebennutzung im Alter
Läuterung (Netto-Zuschuß)
Durchforstung (Netto-Überschuß)
Erhöhung des Zinses
Altersrisiken (z.B. Sturm)
Jugendrisiken (z.B. Dürre)
Verlängerung
X
X
Verkürzung
unklar
X
-
X
X
X
X
X
X
X
X
(X)
X
31
Verzinsung
Endrik Lengwenat
Thünen- bzw.
Bodenreinertrags-Kalkül
Soll-Zinsfuß
Grenzverzinsung des Stammes
bzw. Weiserprozent
Durchmesser
optimaler
Zieldurchmesser
32
Endrik Lengwenat
Frage: Was ist der Unterschied zwischen der Umtriebszeitüberlegung und dem
Zieldurchmesser?
33
Endrik Lengwenat
4. DÜNGUNG & ASTUNG
Kategorie
Ausgaben für Düngung (t=0)
Mehrerlöse Durchforstung (t=30)
Mehrerlös für Holz (t=60)
Umtriebszeit
Zinssatz
Wert
1.000,- €
2.000,- €
20.000,- €
70 Jahre
5%
34
Kategorie
Ausgaben für Düngung (t=0)
Mehrerlöse Durchforstung (t=30)
Mehrerlös für Holz (t=60)
Kapitalwert/Nettobarwert
Diskontfaktoren
1,0
0,231377
0,053536
Endrik Lengwenat
Wert
- 1.000,- €
462,75 €
1.070,72 €
533,47 €
35
Kategorie
Ausgaben 1. Astungsstufe (t=0)
Mehreinnahmen Altdurchforstung (t=40)
Mehreinnahmen Endnutzung (t=60)
Zinssatz
Umtriebszeit
Endrik Lengwenat
Wert
2.000,- €
2.000,- €
10.000,- €
20.000,- €
5%
70 Jahre
Die Mehreinnahmen der Altdurchforstung sind zu 80% sicher, die Mehreinnahmen
aus Endnutzung lediglich zu 60%.
36
Kategorie
Endrik Lengwenat
Diskontfaktoren
1,0
0,613913
0,142046
0,053536
Wert
- 2.000,- €
- 1.227,83 €
1.420,46 €
1.070,71 €
-736,66 €
Diskontfaktoren
1,0
0,613913
0,142046
0,053536
Wert
- 2.000,- €
- 1.227,83 €
1.136,57 €
642,43 €
-1.448,83 €
Mit Erwartungswerten:
Kategorie
37

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