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Bestimmung der solaren Deckungsanteile für
Trinkwarmwasser und Heizung in Kombispeichersystemen
- CD-Skript Bernhard Gatzka
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Einführung
Für eine thermische Solaranlage ist es üblich, den gesamten Deckungsanteil und
auch die auf Trinkwarmwasser und Heizwärme bezogenen Deckungsanteile
auszuweisen. Endkunden und Planer fragen danach, weil einige Förderbedingungen
diese Größen explizit als Bewertungsgrundlage verlangen.
Zunächst stellt sich die Frage nach dem Berechnungsverfahren für solare
Deckungsanteile. Dies ist möglich mit Hilfe der Erzeugerwärmeabgabe eines
Referenzsystems oder der Bewertung der solaren Erträge. Letzteres ist
insbesondere dann fragwürdig, wenn die solaren Erträge nicht nur zur Deckung der
Bedarfe, sondern auch zum Ausgleich solar bedingter Speicherverluste verwendet
werden, wie es bei Kombispeichersystemen häufig der Fall ist.
In den meisten Verschaltungen speist zusätzlich zur Solaranlage ein konventioneller
Wärmeerzeuger zur Bereitstellung von Trinkwarmwasser und zur Versorgung der
Heizkreise in den Kombispeicher ein. Hierbei durchmischen sich zwangsläufig solare
und konventionelle Wärme, so dass bei der Entladung nicht mehr nachvollziehbar ist,
wie sich die solar bzw. die konventionell erzeugten Wärmemengen auf einen
einzelnen Verbraucher verteilen. Daher ist es in diesen Kombisystemen nicht
möglich, durch Bilanzierung der Energieströme die solaren Deckungsanteile für
Trinkwarmwasser und Heizung getrennt zu ermitteln.
In diesem Beitrag wird ein Verfahren beschrieben, welches die Bilanzgrenze des
Solarsystems in den Kombispeicher verschiebt und es so ermöglicht, eine
realistische Gesamtdeckung zu berechnen. Außerdem wird eine Abschätzung
vorgestellt, welche die solaren Erträge auch über die Speicherung der Solarerträge
im Kombispeicher nachverfolgt und die Solarerträge den Bedarfen für Warmwasser
und Heizung in jedem Zeitschritt zuordnet. Dies ermöglicht die Bestimmung der
solaren Deckungsanteile für Trinkwarmwasser und Heizung.
Dieses Verfahren ist in T*SOL Pro seit der Version 5.5 implementiert. Die
verwendeten Beispiele wurden mit dieser Version berechnet.
Solarer Deckungsanteil
Für den solaren Deckungsanteil
gibt es zwei verschiedene Berechnungsansätze.
Zum einem die Berechnung mit Hilfe einer Referenzsimulation mit dem
Nullkollektorfläche-Solarsystem (zero area solar energy system, siehe /Duff91/) und
zum anderem durch die Berechnung des Verhältnisses aus dem Solarertrag und der
insgesamt dem System zugeführten Energie (siehe z.B. /Remm99/, /DGS12/,
/Quasch11/).
Berechnung über Referenzsystem:
Mit
mit
als Erzeugerwärmeabgabe des konventionellen Heizsystems im System
der geplanten Solaranlage und
als Erzeugerwärmeabgabe
entsprechend im Referenzsystem ist der Deckungsanteil definiert als:
sollte sich durch den Einsatz der Solaranlage reduzieren, so dass sich
Deckungsanteile zwischen 0 und 100 Prozent ergeben.
Dieser Ansatz wird auch für die Schnittstelle zwischen Solarsimulation und den
EnEV-Normen verwendet (siehe /Lamb2014/). Der Vorteil ist die Einfachheit des
Verfahrens. Aufwändig hierbei ist die separate Simulation eines Referenzsystems.
Strittig ist auch die Frage, ob das Referenzsystem dasselbe System mit
Nullkollektorfläche darstellt oder ob sämtliche Solarkomponenten entfernt/ersetzt
werden. Z.B. könnte ein Kombispeicher durch einen monovalenten
Trinkwarmwasserspeicher ersetzt werden.
Dieser Ansatz lässt sich auch mit monatlichen Bilanzen umsetzen. Die solare
Einsparung
lässt sich proportional zu den monatlichen Bedarfen für
Trinkwarmwasser (Index WW) und Heizung (Index H) rechnerisch aufteilen, so dass
im Ergebnis abgeschätzte Solarerträge sowohl für Warmwasser als auch für die
Heizung vorliegen. Aus diesen werden dann gemäß den „EnEV-Normen“ die solaren
Deckungsanteile für Warmwasser und Heizung berechnet.
Berechnung über Solarertrag:
Mit
als Ertrag des Solarsystems und
als Erzeugerwärmeabgabe des
konventionellen Heizsystems wird der solare Deckungsanteil wie folgt berechnet:
Dieser Ansatz eignet sich besonders für dynamische Simulationsprogramme, da
keine Parallelsimulation benötigt wird und dieser Ansatz auch auf kleinere
Bilanzierungszeiträume angewendet werden kann.
Mit
und
als Nutzenergien für Warmwasser und Heizung sowie
als
Summe der Speicher- und Verteilverluste gilt:
Sofern die Bilanzgrenze des Solarsystems so weit gesetzt ist, dass durch den
Einsatz der Solaranlage gegenüber der Referenzanlage keine zusätzlichen Verluste
im konventionellen System entstehen, ändert sich die rechte Seite auch für das
Referenzsystem nicht. Im Referenzsystem gilt:
. Folglich muss die gesamte
Energie durch die konventionelle Heizung bereitgestellt werden und es ergeben sich
folgende Gleichungen:
Die linken und rechten Terme der Gleichungen bilden Nenner bzw. Zähler der beiden
Deckungsdefinitionen. Es gilt folglich, dass die beiden Berechnungsmethoden für
den solaren Deckungsanteil denselben Wert liefern, sofern die Solaranlage keine
zusätzlichen Verluste erzeugt.
Solare Speicherverluste
Um sicherzustellen, dass beide Berechnungsverfahren denselben Wert liefern, ist es
also notwendig, den Solarertrag so zu definieren, dass die Verluste des
konventionellen Systems sich durch den Einsatz der Solaranlage und deren
Dimensionierung nicht verändern.
Bei Systemen mit rein solaren Pufferspeichern wird hierzu die Bilanzgrenze des
Solarsystems so verschoben, dass die Speicherverluste des solaren Puffers den
Solarertrag mindern; der Puffer ist Teil des Solarsystems.
Da sich die Verteilverluste durch den Einsatz der Solaranlage nicht erhöhen (dies
kann durch technische Maßnahmen verhindert werden), sind im Folgenden unter
Verlusten ausschließlich die Speicherverluste zu verstehen.
In bivalenten Speichern (solar und konventionell) ist es unumgänglich, dass sich die
Speicherverluste durch den Einsatz der Solaranlage erhöhen. Wird als Bilanzgrenze
– wie größtenteils üblich – der Wärmeübertrager des Kollektorkreises gewählt, so
steigen die Verluste des konventionellen Systems durch die Solaranlage. Ein Teil
des Kollektorkreisertrages trägt somit zur Deckung von Speicherverlusten bei und die
so berechnete Deckung ist höher als die über ein Referenzsystem berechnete
Deckung. Je größer die Kollektorflächen und Speichervolumina, desto gravierender
wirkt sich das auf den Deckungsanteil aus.
Um dies zu vermeiden, werden in T*SOL Pro ab der Version 5.5 bei allen bivalenten
Speichern (dazu gehören auch die Kombispeicher) die sogenannten solaren
Speicherverluste
berechnet. Als Ertrag des Solarsystems wird der um die
solaren
Speicherverluste
reduzierte
Kollektorkreisertrag
verwendet.
Die
verbleibenden Verluste des bivalenten Speichers werden als BereitstellungsverIuste
bezeichnet:
Bivalente Speicher haben üblicherweise einen oder mehrere Bereitschaftsbereiche,
die auf Solltemperatur gehalten werden, und darunter einen solaren Pufferbereich.
Für ein Kombispeichersystem mit internem Wärmetauscher zur Warmwasserbereitung (siehe Bild 1) bilden sich bei Betrieb mit deaktivierter Solaranlage vier
Bereiche (von oben nach unten) heraus:




Bereitstellung für die Warmwasserbereitung
Bereitstellung für den Heizungsvorlauf
Solarer Puffer (Erwärmung Heizungsrücklauf und Kaltwasser)
Solarer Puffer (Erwärmung Kaltwasser)
Bild 1: Schichtenbildung in einem Kombispeichersystem
Für die Bereitschaftsbereiche gibt es jeweils eine Solltemperatur
. Diese
entsprechen der WW-Solltemperatur bzw. der Solltemperatur für den
Heizkreisvorlauf erhöht um eine Spreizung unter Berücksichtigung der
Ladehysterese. Im solaren Pufferbereiche werden alle Speicherverluste als solare
Speicherverluste gewertet.
Es wird ein sog. Kolbenmodell verwendet, d.h. entsprechend der Dynamik ergeben
sich beliebig viele Speicherschichten mit variabler Höhe zur Beschreibung der
Temperaturschichtung. In jedem Zeitschritt werden nun für jede Schicht des
Speichers die solaren und die Bereitstellungsverluste berechnet und abgespeichert:
Solarerträge führen zu Temperaturen über der jeweiligen Solltemperatur und tragen
somit proportional zu
zu den solaren Speicherverlusten bei (mit
als Wärmeverlustrate der jeweiligen Schicht). Dieses Verfahren hat eine gewisse
Unschärfe, da durch die Ladehysterese die Schichttemperaturen in den
Bereitschaftsteilen abwechselnd über oder unter dem Sollwert liegen. In Bild 2 sind
für eine Variation der Kollektorfläche bei sonst unverändertem System die
verschiedenen Speicherverluste dargestellt, und es zeigt sich, dass die
Bereitstellungsverluste in ausreichendem Maße konstant sind.
Speicherverluste in kWh
3500
3000
2500
Solare
Speicherverluste
2000
1500
1000
Bereitschaftsspeicherverluste
500
0
15
20
25
30
35
40
Kollektorfläche in m²
Bild 2: Speicherverluste in Abhängigkeit der Kollektorfläche
In Bild 3 sind für die gleiche Variation die Deckungsanteile mit den beiden
Bilanzgrenzen Kollektorkreisertrag und Ertrag des Solarsystems dargestellt. Schon
ab ca. 20m² Kollektorfläche ist der Speicher von Mai bis September voll beladen, so
dass die Zunahme der solaren Speicherverluste abgeschwächt wird und sich nicht
mehr zunehmend auf Deckungsanteile auswirkt. Gerechnet wurde ein “normales“
Einfamilienhaus in Berlin mit einem 2000-Liter-Speicher, aufgestellt außerhalb der
thermischen Hülle.
Für größere Speichervolumina werden die Speicher üblicherweise innerhalb der
thermischen Hülle aufgestellt, d.h. die Speicherverluste tragen während der
Heizperiode zur Deckung des Heizwärmebedarfs bei (sogenannte anrechenbare
Speicherverluste). Somit reduziert sich die Lieferung über die Heizkreise. Gleichzeitig
sind solare Speicherverluste, die zur Deckung des Heizwärmebedarfs angerechnet
werden, nicht vom Kollektorkreisertrag abzuziehen.
70,00%
65,00%
60,00%
55,00%
Deckungsanteil
50,00%
45,00%
Deckungsanteil
(Kollektorkreis)
40,00%
35,00%
30,00%
Deckungsanteil
(Solarsystem)
25,00%
20,00%
15,00%
10,00%
5,00%
,00%
5
10
15
20
25
30
35
40
Kollektorfläche in m²
Bild 3: Deckung mit und ohne Berücksichtigung der solaren Speicherverluste
Zeitlicher Versatz des Solarertrags
Bei Einsatz eines rein solaren Pufferspeichers kann der Ertrag des Solarsystems
zeitlich versetzt zum Kollektorkreisertrag anfallen. Dies können wenige Stunden sein
(Entnahme am Abend) bis hin zu saisonalen Speichern. Dieser Effekt ergibt sich
auch in bivalenten Speichern, ist jedoch schwerer nachzuvollziehen, da der Speicher
sowohl konventionell als auch solar erwärmt wird.
In T*SOL wurde nun ein Verfahren implementiert, welches nicht nur die gespeicherte
Energie bilanziert, sondern auch den solaren Anteil an der insgesamt gespeicherten
Energie.
Wenn sich die Durchschnittstemperatur des Speichers in einem Zeitschritt erhöht,
erhöht sich der gespeicherte Wärmeinhalt durch Zufuhr von konventioneller und/oder
solarer Wärme. Im Falle des „oder“ ist die Quelle klar (dies ist häufig der Fall). Im
Falle des „und“ erhält die konventionelle Zufuhr den Vorrang. Wenn die Nachheizung
in Betrieb ist, arbeitet die Solaranlage in der Regel auf einem niedrigeren
Temperaturniveau (sonst bräuchte es keine Nachheizung). Der Kollektorkreisertrag
wird vorrangig zur Deckung von Warmwasser und Heizung und zum Ausgleich der
Speicherverluste bilanziert. Nur ein eventueller Rest trägt zur Erwärmung des
Speichers bei. Zur Berechnung des aktuellen Solarertrags wird die zur Erwärmung
des Speichers eingesetzte Solarenergie ebenso wie die solaren Speicherverluste
vom Kollektorkreisertrag abgezogen.
Die Beladung durch die konventionelle Heizung läuft zyklisch ab. Aufgrund der
Hysterese-Regelung wird der Speicher beladen, um wieder entladen zu werden. Dies
führt zum Ansatz, dass bei einer Abkühlung des Speichers die frei werdende Wärme
solange als konventionelle Wärme betrachtet wird, bis der Wärmevorrat keine
konventionelle Wärme mehr enthält. Erst dann wird die frei werdende Wärme als
Solarertrag eingestuft, d.h. sie erhöht den Kollektorkreisertrag. In den Bildern 4 und 5
ist dargestellt, dass diese Art der Bilanzierung den zeitlichen Versatz sowohl
innerhalb eines Tages als auch innerhalb eines Jahres abbildet:
In Bild 4 findet ab 9 Uhr für drei Stunden eine konventionelle (E-ZusatzHzg) und für
sieben Stunden eine solare Beladung (E-SK) statt. Die Balken zeigen die gesamte
Erwärmung des Speichers (E-SP Inhalt) und den solaren Anteil (E Solar
gespeichert). Die spätere Entnahme ab 16 Uhr für WW und Heizung wird zunächst
ohne und ab 20 Uhr mit solarem Anteil gedeckt.
Bild 4: Zeitlicher Versatz innerhalb eines Tages
Die Kurve in Bild 5 stellt die Speichermitteltemperatur dar. Von April bis September
ist der Speicher voll beladen. Eine kleinere Entladung (E Solar gespeichert) in einer
sonnenarmen Juniwoche wird sofort wieder aufgefüllt. Die Erwärmung im März wird
erst im Oktober und November abgerufen. Die vielen kleineren Be- und Entladungen
heben sich in der Monatsbilanz auf. Übers ganze Jahr gesehen werden 8,3 kWh
mehr abgerufen als eingespeichert wurden, d.h. der Speicher ist am Jahresende
nicht 100%ig gleich beladen wie zu Beginn des Jahres.
Die solare Speicherung führt zu einer Reduzierung des Solarertrags im Frühjahr,
während im Herbst der Solarertrag den Eintrag durch den Kollektorkreisertrag
erreicht bzw. sogar übersteigt.
Bild 5: Zeitlicher Versatz vom Frühjahr in den Herbst
Aufteilung Solarertrag auf Trinkwarmwasser und Heizung
Die klare Zuordnung der im Speicher vorhandenen Wärme ermöglicht ein
Abschätzverfahren zur Zuordnung des Solarertrags zur Deckung von Warmwasser,
Heizwärme oder Speicherverlusten:
Für die Berechnung der Deckungsanteile ergeben sich zwei analoge Gleichungen:
Für die Festlegung der Nenner wird folgende Zerlegung der bereits aufgeführten
Bilanz vorgenommen:
sind die Bereitstellungsverluste. Diese werden der WW-Bereitung
zugeschlagen, da diese auf höherem Temperaturniveau arbeitet. Unter dieser
Annahme sind die Nenner für jeden Zeitschritt durch die vom Solarsystem
unabhängigen Größen
und
gegeben. Als
wird der Ertrag des
Solarsystems verwendet.
Die Zuordnung von
zu den beiden Verbrauchergruppen
oder
geschieht nach dem Ansatz, dass
zuerst vom Heizkreis – sofern er läuft – und
erst dann von der Warmwassererwärmung verwendet werden kann.
Ein Beispiel für eine sich ergebende Aufteilung ist in Bild 6 dargestellt. Es handelt
sich wieder um das oben erwähnte Beispiel mit dem 2000 Liter Speicher und der
Variation mit 20 m² Flachkollektoren. Im August und September wird der
Heizwärmebedarf zu 100 % gedeckt; danach ist der solare Puffer entleert.
100%
90%
Deckung
Gesamt: 50%
80%
Deckungsanteil
70%
60%
Deckung
Warmwasser:
70%
50%
40%
30%
Deckung
Heizung: 37%
20%
10%
0%
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Monat
Bild 6: Abgeschätzte Deckungsanteile eines Kombispeichersystems
Fazit
Mit den solaren Speicherverlusten ist es möglich, den Solarertrag eines
Kombispeichersystems so zu ermitteln, dass die Berechnung des Deckungsanteils
zum gleichen Ergebnis kommt wie das Verfahren, welches die Simulation für das
Referenzsystem vorsieht. Die Ergebnisse liegen nicht nur in Monatsbilanzen,
sondern für beliebige Auswerteintervalle vor. Die Analyse und Optimierung des
Solarsystems ist somit auch ohne Referenzsystem möglich.
Auch die zeitliche Verschiebung zwischen Eintrag und Lieferung der Solarerträge ist
mit der Differenzierung der gespeicherten Energie in einen solaren und einen
konventionellen Anteil möglich. Es ist somit gelungen, eine erweiterte Bilanzgrenze
des Solarsystems innerhalb eines Kombispeichers zu implementieren.
Mit dem so ermittelten Solarertrag ist es möglich, die Trennung des Solarertrags in
einen Warmwasser- und einen Heizungsanteil physikalisch begründet abzuschätzen.
Die hierbei zugrundeliegenden Annahmen halten wir für sinnvoll. Dennoch ließe sich
das Vorgehen hier sicherlich weiter differenzieren, um die Qualität der Abschätzung
weiter zu verbessern.
Literatur
/Duff91/
Duffy, J., Beckmann, W.: Solar Engineering of thermal Processes,
Joh Wiley & Sons, Inc, New York, 1991, S. 451
/Remm99/
Remmers, K.: Große Solaranlagen. Die SOLARPRAXIS, Berlin, 1999, S. 58
/DGS12/
Kaspar, B., Weyres-Borchert, B.: Solarthermische Anlagen,
DGS Deutsche Gesellschaft für Sonnenenergie, 2012, Kap. 1, S. 27
/Quasch11/
Quaschning, V.: Regenerative Energiesysteme, Hanser Verlag München,
2011, S. 125-126
/Lamb14/
Lambrecht K.: Schnittstellen zwischen Solarsimulation und den EnEV-Normen,
24. Symposium Thermische Solarenergie, Staffelstein, 2014