Titre de l`Article

SETIT 2009
5th International Conference: Sciences of Electronic,
Technologies of Information and Telecommunications
March 22-26, 2009 – TUNISIA
Modélisation Petit Signal du Transistor PHEMT et
Analyse des Performances Hyperfréquences
Zahra HAMAIZIA*, Nouredine SENGOUGA*, Mouhamed MISSOUS**,
Mustapha YAGOUB***
*
Laboratoire des Matériaux Semiconducteurs et Métalliques, Université Med Khider, 07000 Biskra
hamaiziaz@yahoo,fr
[email protected]
**
Microelectronic & nanostructure Group School of Electronic and Electronic Eng., Manchester University
[email protected]
***
SITE, Université d'Ottawa, 800 King Edward, Ottawa, Ontario, Canada, K1N 6N5
[email protected]
Résumé: La connaissance des éléments du circuit équivalent petit signal des transistors microondes à effet de champ
GaAs (FETs) est crucial pour une conception fiable de circuits analogique tels que les amplificateurs faible bruit (LNA
ou "low noise amplifiers") et pour l'analyse de leurs performances haute fréquence. Cet article rapporte les résultats de
l'application d'un procédé analytique amélioré pour une extraction directe du modèle petit signal à partir de mesures des
paramètres S de dispersion ou "scattering parameters". L’extraction des paramètres du schéma équivalent petit signal est
faite pour des transistors pseudomorphiques à hétérojonction (pHEMT ou "pseudomorphic high electron mobility
transistor") de la technologie GaAs et InP ayant une grille de largeur 200 μm et de longueur 1 μm. Le comportement
des éléments
intrinsèques en fonction des diverses conditions de polarisation est ensuite examiné. Une bonne
concordance entre les paramètres S simulés et mesurés confirme la validité de la méthode proposée.
Mots clés : extraction, HEMT, paramètres extrinsèques pHEMT, paramètres intrinsèques, modélisation petit signal.
Gallium (GaAs ) et le Phosphure d’Indium (InP).
Cette prédominance des composés III- V est due aux
bonnes performances de ces éléments actifs ainsi
qu’aux faibles pertes que présentent les structures de
transmission sur ces substrats [SIX 04], la forte
mobilité électronique ainsi que la grande résistivité du
substrat semi-isolant et la possibilité de réaliser des
hétérojonctions par épitaxie. La modélisation de ces
composants pour la conception ultérieure d’un
amplificateur faible bruit est l’objectif de notre étude.
INTRODUCTION
Les
transistors à hétérojonction
hemt et
phemt sont actuellement la base des circuits
microondes monolithiques ou MMIC. De par sa
grande maturité technologique, le hemt domine encore
le marché hyperfréquence, notamment pour la
conception des amplificateurs faible bruit et large
bande. Grâce au développement du PHEMT,
l’amplificateur de puissance est également un domaine
où des performances remarquables ont été obtenues
[BYK 02].
1. Schéma équivalent électrique petit
signal
Classiquement ces transistors sont modélisés sous
forme d’un schéma électrique équivalent en éléments
localisés, représentation communément utilisée dans
la conception assistée par ordinateur (CAO) du fait de
sa facilité d’intégration et de son faible coût en termes
de temps de calcul.
Le schéma équivalent petit signal largement utilisé
pour le HEMT en hyperfréquence est présenté dans
la Figure 1 [DAM 88, BER 90, ANH 91a]. Les
différents éléments électriques constituant le schéma
équivalent représentent les diverses parties du
transistor et leur mécanisme physique. D’après sa
structure et son fonctionnement, le transistor est divisé
en deux parties : partie intrinsèque et partie
La plupart des circuits microondes sont réalisés
avec des composants III-V tels que l’Arséniure de
-1-
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extrinsèque. La partie intrinsèque correspond à la
partie active du transistor c'est-à-dire au canal ; la
partie extrinsèque correspond à la zone reliant la partie
active du composant à la métallisation du contact
(lignes d’accès et électrodes du composant).
Partie
intrinséque
1
Grille
2
Lg
1
Rg
Cgdo
Cpg
Cgso
Rd
Cdso
2
Lg
Drain
Cpd
Partie intrinsèque
Rs
1
Lg
2
1
Rg
Cgd
2
Grille
1
Cgs
Rd
2
1
Ld
2
2
Ls
Drain
2
v 2
Source
Cds
1
Cpd
Cpg
Rds
Id
1
Ri
1
Figure 2. Schéma équivalent petit signal à Vds=0 et
Vgs<<Vp.
Id=gm.exp(-jwT).v
Le modèle de la Figure 2 doit être simplifié en
transformant la partie intrinsèque de la topologie π en
topologie T Figure 3 [CAD 06, ANH 91b].
2
Rd
2
1
Ls
La matrice correspondante au modèle pincé est
donnée par les équations suivantes
Source
1
Figure 1. Schéma équivalent petit signal d’un HEMT.
1 1 1
Zp11 = Rg + Rs + j[ω(Lg + Ls ) − ( + )]
ω Cg Cs
2. Extraction des paramètres du schéma
équivalent petit signal
La détermination des éléments du modèle linéaire
repose sur une caractérisation expérimentale du
transistor à modéliser. La méthode d’extraction
utilisée se base sur des mesures petit signal des
paramètres de dispersion S en hyperfréquences.
Z p12 = Z p 21 = R s + j[ωL s −
Cette technique implique l’utilisation de deux
mesures des paramètres S pour différentes conditions
de polarisation : mesure à froid et mesure à chaud
[BYK 02]. La matrice S est convertie en matrice
impédance Z dont les éléments Zij sont décomposés
sous forme partie réelle Réel(Zij) et partie imaginaire
imag(Zij) [FREC 94].
1
]
ωC s
Zp22 = R d + R s + j[ω(Ld + Ls ) −
1 1
1
( + )]
ω Cs Cd
(1)
(2)
(3)
Dans le but de simplifier l’analyse du circuit, le
réseau capacitif π est transformé en réseau en T
constitué par les capacités Cg , Cs et Cd [CAD
06,KHA 00]
D’un point de vue expérimental, les éléments
extrinsèques peuvent être évalués à partir des mesures
des paramètres de dispersion S dans des conditions de
polarisation à froid et pincé, i.e., Vds = 0 et Vgs << Vp.
La mesure en régime froid permet de simplifier la
topologie du schéma équivalent petit signal comme
indiqué sur la Figure 2.
Cg = Cgso + Cgdo +
Cs = Cgso + Cdso +
CgsoCgdo
Cdso
CgsoCdso
Cd = Cgdo + Cdso +
-2-
Cgdo
Cdso Cgdo
Cdso
(4)
(5)
(6)
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3. Résultats et discussions
La méthode directe exposée dans ce travail a
permis d’extraire les éléments du schéma équivalent
petit signal de deux échantillons de transistors
hétérojonction PHEMT ayant deux technologies
différentes : le premier est le VMBE-1841 sur un
substrat InP et le second le VMBE-1891 sur un
substrat GaAs dont la longueur et la largeur de la
grille sont respectivement de 1 μm et 200 μm.
Cgdo
Cdso
Cgso
Cgso
Cg
Pratiquement, nous avons optimisé les valeurs des
composants extrinsèques de telles sorte que le modèle
équivalent (composants extrinsèques + composants
intrinsèques) ait une réponse électrique la plus proche
possible des mesures (Figure 4 ) .
Cd
Cela se fait en calculant les paramètres S à partir
des éléments du schéma équivalent petit signal ainsi
l’erreur entre les paramètres S mesurés et ceux du
modèle ( tableau 1).
Cs
Le tableau 2 regroupe les éléments extrinsèques et
intrinsèques du schéma équivalent du transistor
PHEMT dans les conditions de polarisation suivante :
A132-InP ayant Vds=1.5V , Vgs=-0.2V ; A322-GAs
Vds=0.5V, Vgs=-0.4V.
Figure 3. Transformation du modèle π en T.
La précision n’est pas visée sur toute la gamme des
mesures car une plage de quelques 100 MHz à 10
GHz est suffisante [CHI 03].
Les résistances parasites ou d’accès Rg, Rs et Rd
sont déduites de la partie réelle des équations (1), (2)
et (3) [SOB 07]. La pente des courbes ω*imaginaire
(Zpij) en fonction de ω2 représente approximativement
les valeurs des inductances parasites Lg, Ls et Ld [CAD
06], [SOB 06 , POU 92].
Si on examine les courbes de la Figure 4, on
constate qu’il y a une bonne concordance entre les
paramètres S du modèle et les paramètres S mesurés.
Il faut noter que le gain maximale disponible
(maximum available gain :Gmax si k>=1) ou le gain
stable ( most stable gain MSG si K<1) et le facteur de
stabilté K sont pratiquement des facteurs importants
pour la conception des circuits microondes.
Lorsque la conduction dans le canal est supprimé
(c’est-à-dire quand Vds = 0, Vgs << Vp et une zone
active sous la grille totalement désertée), il est
possible d’extraire les capacités parasites Cpg et Cpd ;
pour des fréquences de quelques GHz, les effets dus
aux inductances et aux résistances d’accès pouvant
être négligées et n’ont aucune influence sur les parties
imaginaire de la matrice admittance Yij [BYK 02,
DAM 88, FREC 94, ANH 91b, CHE 06 , WHI 93].
C pg =
imag(Y11 ) + 2(imag(Y12 ))
w
La figure 5 illustre les valeurs de Gmax (ou MSG)
et le facteur de stabilité K à partir des valeurs
modélisées et mesurées des paramètres S.
En comparant le PHEMT sur GaAs et le PHEMT
sur InP, nous constatons que le PHEMT sur InP est
moins bruyant (Facteur de bruit minimal NFmin plus
faible) en plus il présente un gain fort Gmax et une
meilleure large bande de fréquence (Tableau 3) :
(7)
PHEMT sur substrat InP : S21 = 14 dB, Gmax = 22,
NFmin = 0.14 dB et fc = 28 GHz,
C pd =
imag(Y22 ) + imag(Y12 )
w
PHEMT sur substrat GaAs : S21= 2 dB, Gmax = 13,
NFmin = 0.198 dB et fc = 8.6 GHz.
(8)
Une fois tous les éléments extrinsèques
déterminés, nous pouvons directement extraire les
éléments intrinsèques (Ri, Cgs, Cgd, Rds, Cgds, Gm et τ) à
partir de la matrice résultante selon la procédure
d’épluchage [DAM 88, BER 90, CHI 00 , SHI 95,
WUT 94].
-3-
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VMBE1841-A132-InP
error_S22
2.067
1.5
NFmin(dB)
Cefficients de Reflexion d'entrée et de sortie
2.0
error_S11
5.272
S22
1.0
NF
0.0
0
5
10
15
S mesuré
40
20
30
Gmax(dB)
-20
error_S12
7.378
S12
8
Kcal
Kmes
K
6
20
4
10
2
0
-60
-10
0
5
10
15
20
25
30
Facteur de stabilité (K)
error_S21
5.411
-40
25
Gmax(mes)
Gmax(cal)
X
Gmax
30
S21
0
20
freq, GHz
S calculé
freq (100.0MHz to 30.00GHz)
Module(dB)
NF
freq=10.00GHz
NFmini=0.658
0.5
S11
0
0
5
10
freq, GHz
15
20
25
30
freq, GHz
2.0
NFmin(dB)
1.5
VMBE1891-A322-GaAs
Cefficients de Reflexion d'entrée et de sortie
error_S11 error_S22
1.779
5.613
NF
1.0
NF
freq=10.00GHz
NFmini=0.908
0.5
0.0
0
2
4
6
8
S22
10
12
14
16
18
20
freq, GHz
S11
4
30
Gmax(mes)
Gmax(cal)
X
K
3
20
Gmax(dB)
S mesuré
S calculé
freq (100.0MHz to 20.00GHz)
2
10
1
10
0
0
0
S21
Facteur de stabilité (K)
Gmax
Kcal
Kmes
Module(dB)
-10
0
error_S12
5.552
-30
-40
-1
-10
-20
S12
2
6
8
10
12
14
16
18
20
freq, GHz
error_S21
2.882
-50
4
-60
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Figure 5. Gain maximal Gmax, facteur de stabilité K et
facteur de bruit minimal (NFmin) à partir des valeurs
des paramètres S :
freq, GHz
(a) VMBE-1841-A132-InP pour une polarisation
Vds=1.5V, Vgs=-0.2V, (b) VMBE-1891-A322-GaAs
pour une polarisation Vds=0.5V, Vgs=-0.4V
Figure 4. Comparaison entre les paramètres S
mesurés et calculés du transistor PHEMT
(a) VMBE-1841-A132-InP pour une polarisation
Vds = 1.5V, Vgs = -0.2V, (b) VMBE-1891-A322-GaAs
pour une polarisation Vds = 0.5V, Vgs = -0.4V.
4. Conclusion
Ce travail présente une méthode d'extraction
directe des éléments du schéma équivalent petit signal
de deux échantillons de deux transistor PHEMT l'un
-4-
SETIT2009
sur le substrat GaAs et l'autre sur le substrat InP dont
la longueur et la largeur de la grille respectivement
1µm et 200 µm. Cette modélisation est essentielle
pour n'importe quel composant actif ou passif et qui
précède toute conception d'un circuit radiofréquence.
Tableau 2. Paramètres extrinsèques et intrinsèques.
Transistor
La technique proposée est de type expérimental,
se repose sur des mesures des paramètres de
dispersion S, suivie par une méthode d'optimisation;
dans le but d'étudier le comportement linéaire et les
performances hyperfréquences du transistor.
Tableau 1. Erreurs entre les valeurs mesurées et
calculées sur les paramètres de dispersion S.
Erreur
S11
(%)
S12
(%)
S21
(%)
S22
(%)
VMBE-1841InP
5.27
7.37
5.41
2.06
VMBE-1891GaAs
1.78
5.55
2.88
5.61
Transistor
[CHI 00]
VMBE1891A322GaAs
Rg (Ω)
20.65
23
4.20
5.0
Rs(Ω)
2.6
5.77
10.6
10
Rd(Ω)
3
8.16
12.4
12
Lg (pH)
15.3
21.8
44.8
57
Ls(pH)
12.1
8.34
0.0
0.0
Ld(pH)
24
21
23.5
61
Cpg (fF)
2.2
1.47
12.7
7
Cpd(fF)
30
34
16
26
Ri(Ω)
6.36
15.9
9.5
Cgs(fF)
506
291
152
245
Cgd(fF
25.2
60
21.7
18.9
Rds(Ω)
285
585
1500
1526
Cds(fF)
24.8
11.5
3.78
-
Gm(ms)
89
18
30.3
17.6
τ (ps)
1.86
2.84
1.61
4
Eléments
Les résultats obtenus montrent un bon accord entre
la simulation et la mesure. L'analyse des performances
hyperfréquences tel que le gain, le facteur de bruit
NFmin et la bande de fréquence justifie le choix du
transistor PHEMT sur le substrat InP pour
l'application faible bruit.
[BER
90]
VMBE1841A132InP
-
Tableau 3. Performances hyperfréquences ou facteurs de mérites.
Transistor
VMBE-1841
InGaAs-InAlAs-InP
Facteurs de mérites
NFmin mesuré (dB)
VMBE-1891
InGaAs-AlGaAs-GaAs
2 GHz
10 GHz
-
-
2 GHz
10 GHz
-
-
NFmin calculé (dB)
0.140
0.658
0.198
0.908
Kmesuré
0.804
2.843
0.546
2.183
Kcalculé
0.504
2.438
0.516
2.233
Gmax mesuré (dB)
22.926
8.727
12.938
0.217
Gmax calculé (dB)
22.952
9.228
13.174
0.262
S21 mesuré (dB)
14.224
6.384
2.410
-2.882
S21 calculé (dB)
14.829
6.892
2.758
-2.959
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