Neunerprobe - Oldenbourg

Die Neunerprobe nach Adam Riese (1)
Adam Riese (eigentlich Ries) war im
16. Jahrhundert ein deutscher Rechenmeister
und gilt als „Vater des modernen Rechnens“.
Der Ausspruch „macht nach Adam Riese“ betont die
Richtigkeit eines Rechenergebnisses.
Adam Riese überprüft Rechnungen mit einer Probe, der
sogenannten Neunerprobe. Die Neunerprobe kann bei
der Addition, Subtraktion und Multiplikation durchgeführt
werden, bei der Division jedoch nicht.
Adam Ries,
Holzschnitt von 1550
So geht die Neunerprobe:
Zuerst machst du ein Kreuz.
• Von beiden Zahlen, die zu addieren (subtrahieren oder multiplizieren) sind, bildest
du die Quersumme.
• Nun ziehst du die Zahl 9 so oft wie möglich von der Quersumme beider Zahlen ab.
• Den Rest (dieser Rest wird auch als Probe bezeichnet) der ersten Zahl schreibst du
links und den Rest der zweiten Zahl rechts in das Kreuz.
• Oben in das Kreuz kommt der Wert, der sich ergibt:
a) als Summe der beiden Reste bei einer Addition,
b) als Differenz der beiden Reste bei einer Subtraktion,
c) als Produkt der beiden Reste bei einer Multiplikation.
Falls der Wert größer oder gleich 9 ist, musst du wieder so oft die Zahl 9 abziehen,
bis der Wert kleiner als 9 ist.
• Nun rechnest du die eigentliche Aufgabe aus und bildest von dem Ergebnis
ebenfalls die Quersumme.
• Von der Quersumme ziehst du wiederum so oft wie möglich die Zahl 9 ab bis der
Rest kleiner 9 ist.
• Den Rest schreibst du unten in das Kreuz.
• Stimmt der Wert oben und unten im Kreuz überein, hast du die Aufgabe richtig
gerechnet!
Siehst du die
Neunerprobe im Wappen
von Adam Riese?
© Oldenbourg Schulbuchverlag GmbH, OKV 157, Matheforscher, Gute Aufgaben Arithmetik/Größen 3./4. Schuljahr
01318_OKV_157_Matheforscher_3-4.37 37
37
25.01.2011 12:31:13 Uhr
Die Neunerprobe nach Adam Riese (2)
Beispiel einer Addition
Die Aufgabe: 2467 + 4283
Quersumme von 2467 = 19
Die Zahl 9 wird so oft wie möglich von der Quersumme
abgezogen:
1
8
1
8
19 – 9 – 9 = 1
Der Neunerrest 1 wird links in das Kreuz geschrieben.
Quersumme von 4283 = 17
Die Zahl 9 wird so oft wie möglich von der Quersumme
abgezogen:
17 – 9 = 8
Der Neunerrest 8 wird rechts in das Kreuz geschrieben.
Addition der beiden Neunerreste: 1 + 8 = 9
Der Wert ist gleich 9, daher muss die Zahl 9 abgezogen
werden:
0
1
8
9–9=0
0
Der Neunerrest 0 wird oben in das Kreuz geschrieben.
Berechnung der Aufgabe: 2467 + 4283 = 6750
Quersumme von 6759 = 18
Die Zahl 9 wird so oft wie möglich von der Quersumme
abgezogen:
18 – 9 – 9 = 0
0
1
8
0
Der Neunerrest 0 wird unten in das Kreuz geschrieben.
© Oldenbourg Schulbuchverlag GmbH, OKV 157, Matheforscher, Gute Aufgaben Arithmetik/Größen 3./4. Schuljahr
01318_OKV_157_Matheforscher_3-4.38 38
38
25.01.2011 12:31:14 Uhr
Name:
Datum:
Selbstkontrolle mit der Neunerprobe
Lege mit deinen Ziffernkärtchen beliebige Additionen und Subtraktionen
und kontrolliere mithilfe der Neunerprobe nach Adam Riese.
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
© Oldenbourg Schulbuchverlag GmbH, OKV 157, Matheforscher, Gute Aufgaben Arithmetik/Größen 3./4. Schuljahr
01318_OKV_157_Matheforscher_3-4.39 39
39
25.01.2011 12:31:15 Uhr