Fragen und Rechnungen zu Radioaktivität und Strahlung

Kantonsschule Kreuzlingen, Klaus Hensler
HS08/09
Fragen und Rechnungen zu Radioaktivität und Strahlung
1. Wie lange braucht ein Funkspruch von der Erde zu Mond? (Berechnung auf der Basis der mittleren Entfernung)
d(Erde–Mond) = 384'000 km; c = 3·10 8 m/s
t = d/c = 384·106 m / 3·10 8 m/s = 1.28 s
2. Welches Licht hat mehr Energie: blaues oder rotes? Warum?
blaues, d.h. das Licht mit der kürzeren Wellenlänge (λ)
E ~ f (f = Schwingungsfrequenz) bzw. E ~1/ λ weil f ~ 1/ λ
3. Wie gross ist die Schwingungsfrequenz von (gelbem) Licht mit einer Wellenlänge von 540 nm?
f = c/λ = 3·108 m/s/540·10 –9 m = 5.55·10 14 Hz (Hz = Hertz = 1/s = Schwingeungen pro Sekunde)
4. γ-Strahlen können nicht komplett abgeschirmt sondern nur abgeschwächt werden. Wie dick muss eine Betonwand sein, um die Strahlung auf 1/1024 abzuschwächen, wenn man annimmt, dass ihre Halbwertsdicke 5 cm
beträgt?
1·5 cm –> 1/2 = 2–1; 2·5 cm –> 1/4 = 2 –2; ... 10·5 cm = 1/1024 = 2–10
Dicke = 10·5 cm = 50 cm
5. Welche Energiemenge entstünde, wenn man die folgenden Stoffe komplett in Energie verwandeln würde:
a) 1 g Wasser; b) 1 g Kohlendioxid?
E = m·c 2 = 10–3 kg · (3·108 m/s)2 = 9·10 13 kg·m 2/s 2 = 9·10 13 J
Das Ergebnis ist dasselbe, unabhängig davon um welche Art Materie es sich handelt
6. a) Welches Nuklid entsteht, wenn 15O zerfällt?
15
N
b) Wie lange dauert es, bis die Strahlung von 15O auf 1% abgeklungen ist?
T1/2 = 122.24 s; N 0 = 100%; N(t) = 1%
aus Formel (6) errechnet sich:
t = 122.24 s· ln(100/1)/ln 2 = 122.24 · 4.606/0.693 s
t = 812.15 s
7. Berechne die durchschnittliche Atommasse von Beryllium!
M(Be) = 9.012182 u
Nur die Masse der stabilen Isotope wird berücksichtigt, und es gibt bei Be nur ein Isotop
8. Radium-223 zerfällt zu Radon-219. Welche Strahlung wird dabei freigesetzt? Erklärung?
Die Massenzahl A wird um 4 verringert, somit entsteht α-Strahlung.
9. Wieviele 12C, 13C und 14C-Atome befinden sich in 1 l Kohlendioxid (bei Normalbedingungen)?
1 mol CO 2 sind bei Normalbed. 22.4 l –> 1 l CO2 enthalten 1/22.4 mol bzw. 6·10 23/22.4 = 2.678·1022 Atome
davon 98.93% 12C =
10. Wieviele 14C-Atome befinden sich in 12.0107 g Koks (reiner Kohlenstoff), der aus Steinkohle gewonnen wurde?
Keine, weil Steinkohle bis zu mehreren 100 Mio Jahren alt ist, und da ist 14C längst zerfallen
11. Vor 10'000 Jahren war der 14C-Gehalt höher als 1950 (Bezugswert für Altersbestimmungen). Heisst das, dass
man Proben von damals eher als zu alt oder als zu jung einschätzt?
Als zu jung, weil sie eine kürzere Zerfallszeit vortäuschen.
Che08_Radioakt_Fragen_1.doc 14.10.08
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