Entdeckendes Lernen im Informatik Unterricht

Entdeckendes Lernen im
Informatik Unterricht
2. GI-HILL Fachtagung
Informatik-Unterricht
Ruedi Arnold
Hamburg, 29. Oktober 2005
…bei uns in der Schweiz
lassen sich Dinge entdecken! ;-)
1
…und wie sieht es in Hamburg mit
entdeckendem Lernen aus? ☺
Ruedi Arnold
Departement Informatik
ETH Zürich
[email protected]
http://people.inf.ethz.ch/rarnold/
2
Umfrage: Wie habe ich gelernt?
Fertigkeit
Selbst
entdeckt
Hilfe (Eltern,
Freunde, Bekannte)
Kurs / Schule
Schwimmen
Lesen / schreiben
Instrument spielen
Schreibmaschine
schreiben
Auto fahren
Programmieren
3
Das Programm heute
15‘ Vortrag „Entdeckendes Lernen“
35‘ Selbstständig am Computer entdecken
15‘ Besprechung / Diskussion / (Meta-)Reflexion
10‘ Abschluss
4
Ein Beispiel zum Einstieg: Aspekte
Behindertengerechter Webseiten
Aufgabe: Erkenntnisse (inkl. Begründung) zu
„Blindengerechte Homepages“ schriftlich festhalten
Material:
IBM Home Page Reader
DEMO! (Webseiten
„vorlesen“ lassen)
5
Mögliche Erkenntnisse…
Technik
- Ein Programm das Webseiten vorliest ist praktisch.
- Homepage ohne Text lässt sich nicht vorlesen.
- HTML-lang-Attribute ermöglichen korrekte Aussprache.
Gesellschaft
- Es sollte gesetzliche Verpflichtung zu SehbehindertenTauglichkeit für Seiten staatlicher Institutionen geben.
- Behindertengerechte Seiten können wirtschaftlich sein.
6
Motivation zum Beispiel
Blindenfreundliche Websites – na und?
Suchmaschinen funktionieren ähnlich!
Folgerungen Seitendesign und –aufbau, z.B.
– Seitenaufbau: Was wird zuerst betrachtet/ gelesen?
– Keine „unlesbare“ Navigations-Links (z.B. durch Bilder)
– Reine Flash-Seiten können i.a. nicht indexiert werden
7
Entdeckendes Lernen
Kinder machen
ständig Entdeckungen...
…und Schüler?
8
Förderung von „Soft Skills“
im Informatik-Unterricht… ?
Kreativität
Gegenseitiger
Austausch
Selbstständiges
Arbeiten
Kritisch denken
Eine Möglichkeit: Entdeckendes Lernen
9
Entdeckendes Lernen:
Was ist zu beachten?
Offenheit des Themas
– Freiheit für Schüler, selber etwas herauszufinden
– Kein Lösen einer vorgegebenen Aufgabe
Material
– Lehrperson stellt benötigtes Material vollständig zur Verfügung
– Aufbereitung so, dass es Schüler/innen ohne Hilfe verstehen
Bewertung
– Jeder ernst gemeinte Beitrag muss honoriert werden
– Nicht nur vollständig korrekte Lösungen zählen bei der Beurteilung
– Ideen und Lösungsansätze zählen auch
10
Entdeckendes Lernen:
„einfach“ vs. „offen“
Einfaches Entdeckendes Lernen
• Verschiedene Lösungen eines (festen) Problems
• „Auf jedem Weg gibt es Interessantes zu entdecken. Hauptsache
ist aber, dass das Ziel erreicht wird!“
Offenes Entdeckendes Lernen
• Der zu explorierende Aspekt wird vom Lernenden selber festgelegt
• „Wichtig ist die Auseinandersetzung mit der Thematik. Die Schüler
können selbst gewählte Aspekte entdecken.“
11
„einfaches“ Entdeckendes Lernen:
Von Chicago nach L.A. – irgendwie!
12
„einfaches“ Entdeckendes Lernen:
Vom Kartentrick zur diskreten Mathematik
Aufgabe: Wie funktioniert die Codierung (durch
Assistent) und Decodierung (durch Zauberer) der
gewählten Karte?
Material: Programm CardGame
(http://www.swisseduc.ch/informatik/entdecken/kartentrick/)
-> Praxis!
13
„einfaches“ EL: Aussagenlogik zur
Sicherheit einer Strassenkreuzung
Aufgabe: Aussagenlogische Formel für sichere
Kreuzungskonfigurationen aufstellen
Material: LogicTraffic
(http://people.inf.ethz.ch/rarnold/infotraffic/)
-> Praxis!
14
„offenes“ Entdeckendes Lernen:
Den „alten“ Süden der USA entdecken
Sezessionskrieg? Rassenunruhen der 1960er? Coca Cola
versus Baumwolle? Hafen von New Orleans? …?
15
„offenes“ Entdeckendes Lernen:
Aspekte Behindertengerechter Websites
Vorlesen von
Webseiten
Empfehlungen für
die Gestaltung
Spezielle Hard/Software
für Behinderte?
Wie „sehen“ Suchmaschinen Webseiten?
Wirtschaftlichkeit
Kosten/Nutzen
W3C-Standards,
Tools zur Prüfung
(Seh-)behindert in der
Informationsgesellschaft?
Gesetzgebung
Aktuelle Resultate
aus der Forschung?
16
„offenes“ Entdeckendes Lernen:
schwierige Probleme der Informatik
Gebiet: NP-vollständige Probleme und mögliche
Lösungsalgorithmen
Aufgabe (je nach Interesse): Laufzeitaspekte, Extremfälle,
Korrektheit, Anwendungen in der Realität oder Entwurf
eigener Algorithmen
Material: GraphBench
(http://www.swisseduc.ch/informatik/entdecken/hard_problems/)
-> Praxis!
17
Kein Entdeckendes Lernen:
Folgen Sie Route 66 von Chicago nach L.A.!
Chicago > Springfield (Il) > St.Louis (MO) > Tusla (OK) >
Amarillo (TX) > Albuquerque (NM) > Flagstaff (AZ) > L.A.
18
Kein Entdeckendes Lernen:
Fliesskommazahlen nach IEEE 754
Dazu gibt es einiges Wissenswertes, siehe zum Beispiel: David Goldberg
(1991). What Every Computer Scientist Should Know About Floating-Point
Arithmetic. Computing Surveys, Association for Computing Machinery. Ein
Artikel von über 90 Seiten Länge!
Solches klar definiertes Wissen
lässt sich nicht „entdecken“!
19
Quellen
Entdeckendes Lernen im Informatik-Unterricht.
Ruedi Arnold, Werner Hartmann, Raimond Reichert. In the Proceedings of
INFOS 2005, "Unterrichtskonzepte für informatische Bildung", 11. Fachtagung
Informatik und Schule der Gesellschaft für Informatik (GI). Dresden,
Deutschland, 28.-30. September 2005.
www.swisseduc.ch/informatik/entdecken
Über ein Dutzend InformatikUnterrichtseinheiten für
Entdeckendes Lernen
Unterrichtsmaterialien im
Umfeld der Sekundarstufe
20
-> Selbst am Computer entdecken!
• Jetzt: 35‘ im Computerraum
• selbstständig Arbeiten
• Arbeitsblätter zu 3 verschiedenen Gebieten
– Aussagenlogik: InfoTraffic
– Diskrete Mathematik: Kartentrick
– Schwierige Probleme: GraphBench
…entdecken Sie selbst! ☺
21
Ruedi Arnold
Status
Hamburg, 29. Oktober 2005
Was könnten diese Aufgaben im Unterricht bringen?
Müsste ich mich stark einarbeiten?
Könnte ich das in meinem Unterricht einsetzten?
Wo sehe ich die Vor- und Nachteile von Entdeckendem Lernen?
Bei welchen Themen im Informatik-Unterricht könnte ich Entdeckendes Lernen
einsezten?
2. Fachtagung GI-HILL
1.
2.
3.
4.
5.
Meta-Analyse (auch zur Diskussion mit Nachbarn)
1. Machen Sie sich mit dem Programm vertraut und versuchen Sie, eine
aussagenlogische Formel zu finden, welche die gegebenen drei Situationen sicher
macht. Notieren Sie diese.
2. Wie kamen Sie auf die drei Formeln? Was war Ihre Strategie? Sehen Sie alternative
Vorgehensweisen? (Stichworte notieren.)
3. Was für Begriffe im Zusammenhang mit Aussagenlogik lassen sich Ihrer Meinung
nach an dem Programm schön zeigen? (Stichworte notieren.)
Konkrete Aufgaben
Grundidee: Finden Sie ein aussagenlogische Formel, welche die gegebene
Verkehrsituation sicher macht!
Editierbare
Formel
Formel zur
Wahrheitstabelle
Vorgegebene
VerkehrsSituation
Wahrheitstabelle
Kurzanleitung: Das Programm LogicTraffic (http://people.inf.ethz.ch/rarnold/infotraffic/)
will anhand einer alltäglichen Situation, nämlich einer Strassenkreuzung, die
Grundbegriffe von Aussagenlogik vermitteln. In dieser graphischen Lernumgebung wird
z.B. die aktuelle Ampelkonfiguration in der Wahrheitstabelle hervorgehoben und der
Benutzer kann beispielsweise manuell für jede Belegung angeben, ob diese gültig ist. Es
gibt zwei verschiede Formeln, die eine entspricht immer der aktuellen Wahrheitstabelle
und die andere ist direkt editierbar. Der aktuelle Status der Wahrheitstabelle und Formeln
wird immer angezeigt, dabei es gibt hier drei verschiedene Zustände: 1. nicht sicher 2.
sicher, aber nicht optimal und 3. optimal.
InfoTraffic
Entdeckendes Lernen im Informatik-Unterricht
Ruedi Arnold
Hamburg, 29. Oktober 2005
Was könnten diese Aufgaben im Unterricht bringen?
Müsste ich mich stark einarbeiten?
Könnte ich das in meinem Unterricht einsetzten?
Was sehe ich die Vor- und Nachteile von Entdeckendem Lernen?
Bei welchen Themen im Informatik-Unterricht könnte ich Entdeckendes Lernen
einsezten?
2. Fachtagung GI-HILL
1.
2.
3.
4.
5.
Meta-Analyse (auch zur Diskussion mit Nachbarn)
1. Schauen Sie sich die „Information für die Lehrperson“ resp. „Information für die
Schüler/innen“ zu „Schwierige Probleme in der Informatik“ an. Schauen Sie sich das
Programm GraphBench an.
2. Bearbeiten Sie die Aufgabe „Deine Aufgabe“ in den Unterlagen.
Konkrete Aufgaben
Grundidee: Sie sind Organisator eines Stadtfestes und sollen dabei Graphenprobleme
kennen lernen und anhand von GraphBench einem Nicht-Informatiker (z.B. der
Stadtpräsidentin) die Lösungsidee erklären können!
Kurzanleitung: Das Programm GraphBench (www.inf.ethz.ch/personal/braendle/graphbench/)
ist ein Lernumgebung zu zentrale Themen der theoretischen Informatik. GraphBench
versucht diese abstrakten Themen wie Graphen- und die Erfüllbarkeitstheorie mit einem
praktischen Ansatz zu vermitteln und beinhaltet verschieden Standard-Probleme (z.B.
traveling salesman) und verschiedene Lösungsalgorithmen mit unterschiedlichen
graphischen Darstellungen.
GraphBench
Entdeckendes Lernen im Informatik-Unterricht
Ruedi Arnold
Hamburg, 29. Oktober 2005
Was könnten diese Aufgaben im Unterricht bringen?
Müsste ich mich stark einarbeiten?
Könnte ich das in meinem Unterricht einsetzten?
Wo sehe ich die Vor- und Nachteile von Entdeckendem Lernen?
Bei welchen Themen im Informatik-Unterricht könnte ich Entdeckendes Lernen
einsezten?
2. Fachtagung GI-HILL
1.
2.
3.
4.
5.
Meta-Analyse (auch zur Diskussion mit Nachbarn)
1. Schauen Sie sich das Material zu „Ein Kartentrick - Was steckt dahinter?“ an.
Schauen Sie sich das Programm CardGame an.
2. Überlegen Sie sich, wie der Kartentrick funktionieren könnte. Notieren Sie Ihre
Vermutungen.
3. Lernen Sie den Kartentrick anhand der Unterlagen und erklären Sie einem
Nachbarn anhand des Programms CardGame, wie der Trick funktioniert.
Konkrete Aufgaben
Grundidee: Die Lehrerin zeigt einen Kartentrick vor
und die Schüler halten Vermutungen fest, wie der
Trick funktioniert. Anhand der Applikation
CardGame erlernen Sie dann selber den Trick und
„überprüfen“ Ihre Vermutungen!
Kurzanleitung: Das Programm CardGame simuliert einen Kartentrick aus Sicht des
Zauberers und aus Sicht eines Assistenten. Anleitung und Programm finden sich hier:
http://www.swisseduc.ch/informatik/entdecken/kartentrick/.
Kartentrick
Entdeckendes Lernen im Informatik-Unterricht
Erkenntnisse?
• Selber gemachte Entdeckungen?
• Fragen / Bemerkungen zu den 3 Beispielen?
– Aussagenlogik: InfoTraffic
– Diskrete Mathematik: Kartentrick
– Schwierige Probleme: GraphBench
•
•
•
•
Vor- / Nachteile?
Rolle Schüler und Lehrer?
Entdeckendes Lernen in meinem Unterricht?
Geeignete Themen?
22
Noch ein wenig Hintergrund:
Unterschiedliche kognitive Präferenzen
?
-> Inge Schwank, Osnabrück:
http://www.fmd.uni-osnabrueck.de/ebooks/kognitive-mathematik.htm
23
Und noch mehr...
24
Wir denken verschieden und haben
verschiedene Wahrnehmungen
25
Verschiedene Begriffsbildungen
Beispiel „Kreis“
Motorische
Vorstellung einer
rotierenden Strecke
Visuelle Vorstellung
einer runden Linie
Statische Beschreibung
als Menge aller Punkte
mit gleichem Abstand ..
Ausgefüllte
tellerförmige Fläche
Der Kreis schliesst sich!
Auffassung als Wort
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Kognitive Präferenzen:
Prädikativ und funktional
Fassen von Strukturen und Begriffen
in Form von Prädikaten / Relationen
zwischen verschiedenen Gegenständen
Fassen von Strukturen und Begriffen
in Form von Funktionen / Operationen,
mit verschiedenen Gegenständen
Denken in Beziehungen
Denken in Wirkungsweisen
Ausbau einer statisch greifenden
internen begrifflichen Repräsentation
Ausbau einer dynamisch greifenden
internen begrifflichen Repräsentation
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Verschiedene Lösungswege
Prädikative Lösung
Die einzelnen Figuren werden auf ihre charakterisierenden Eigenschaften hin untersucht und
figurweise in Beziehung zueinander gesetzt:
• Diese Erkenntnis ist sehr brauchbar,
spaltenweise betrachtet gilt eine analoge
Argumentation für die linke und rechte
Seitenwand.
• Zeilenweise betrachtet fällt auf, daß Boden und
Deckel der Figuren in ihrer Form konstant
bleiben.
Funktionale Lösung
Im Falle einer funktionalen Lösung wird auf Prozeßabläufe hin
analysiert. Die Umrandungslinien werden als Gummibänder aufgefaßt,
an denen herum gezogen werden kann. In jeder Zeile wird das
Gummiband an den Seiten zunächst nach innen gezogen, dann nach
außen.
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Unterschiedliche kognitive
Präferenzen
Jede Dozentin hat ihre Präferenzen...
• Erklärungen in der eigenen vertrauten Denkweise
• Gerade bei Verständnisschwierigkeiten lohnt sich ein
Wechsel des Standpunktes.
• Gleichzeitige Betrachtung aus verschiedenen
Gesichtswinkeln eröffnet oft neue Horizonte
(z.B. imperative vs objektorientierte Programmierung)
• Frauen und Männer haben verschiedene Präferenzen
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Verschiedene Leute setzen Puzzles
verschieden zusammen!
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Warum Entdeckendes Lernen?
Schüler aktivieren: Förderung des selbstständigen, aktiven, kritischen, kreativen Lernens
und des Lernens in Gruppen.
Schüler „stolpern“ über ihre eigenen naiven
Vorstellungen und Vorurteile. Die Entdeckungen
„gehören“ ihnen. Heureka! Der Stolz des
Entdeckers fördert Motivation.
Erweiterung des Spektrums von
Unterrichtsmethoden: Abwechslung!
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Warum Entdeckendes Lernen
im Informatik-Unterricht?
Informatik ist abstrakt und vielschichtig.
(Ver-)führt oft zu Unterricht der Art:
1. Vermitteln der „Theorie“
2. Praktische Übungen
ABER: selbstständig neue Inhalte
erschliessen gehört zur täglichen Arbeit
von Informatiker/innen!
"You can't teach people everything they
need to know. The best you can do is
position them where they can find what
they need to know when they need to
know it." (Seymour Papert)
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Entdeckendes Lernen
in a nutshell
Offene Problemstellung
C
A
B
D
Material vollständig vorgeben
Genügend Zeit geben
Freiraum lassen
Alle (ernsthaften) Beiträge honorieren
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Entdeckendes Lernen
im Informatik Unterricht
Ruedi Arnold, ETH Zürich
[email protected]
http://people.inf.ethz.ch/rarnold/
Über ein Dutzend Informatik-Unterrichtseinheiten
für Entdeckendes Lernen liegen frei verfügbar auf
www.swisseduc.ch/informatik/entdecken
Unterrichtsmaterialien im
Umfeld der Sekundarstufe
34
Der Nachteil von Entdeckendem Lernen:
Man steht nicht mehr im Mittelpunkt… ☺
35