unités et mesures

UNITÉS ET MESURES
UNITÉS DE MESURE
DES CAPACITÉS
Dossier n°5
Juin 2005
Conçu et réalisé par :
Marie-Christine LIEFOOGHE
Bruno VANBAELINGHEM
Annie VANDERSTRAELE
Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA
C. D. R.
UNITES ET MESURES
AGRIMEDIA
Unités de mesure des capacités
Apprentissage
Objectifs :
- Acquérir une idée de l'ordre de grandeur des unités
- Savoir convertir les unités
- Savoir utiliser les unités dans des calculs pratiques
Contenu :
- Explications
- Exercices de conversion avec les corrections
- Exercices utilisant les unités avec les corrections
UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des capacités - Dossier n° 5
1
LES UNITÉS DE MESURE
DES CAPACITÉS
Chapitre 1
La capacité est la contenance d’un récipient, par exemple : une bouteille.
Ces différents exercices ont pour but de vous faire travailler sur l’ordre de grandeur des
unités de capacité.
Répondez au fur et à mesure au questionnaire suivant :
I - Quelles sont les unités de mesure de capacité que vous connaissez ?
II - Donnez des exemples d’objets dont la capacité peut s’exprimer en litres.
III- Complétez avec l’unité de mesure des capacités correspondante :
1. La capacité d’une bouteille de vin est de 75 .............................................
2. Une canette de bière contient 25 .................... ou 33 ...............................
3. Une goutte d’un médicament représente 2 ...............................................
4. Un sac poubelle peut contenir 45 ..............................................................
5. Une cuillère à soupe de sirop représente 25 ............................................
IV – Indiquez un ordre de grandeur du résultat :
1. Une grande bouteille d’eau en plastique a une capacité de .....................
2. Quelle peut être la contenance d’un réservoir de voiture ? .......................
3. Un seau de ménage peut contenir ..................... litre(s)
4. La capacité d’un verre à eau est de ................... cl
5. Un bidon d’huile pour voiture peut contenir ........... litre(s) ou ......... litre(s)
Voir réponses page suivante
UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des capacités - Dossier n° 5
2
RÉPONSES
I - Les unités de mesure des capacités sont :
l’hectolitre, le décalitre, le litre, le décilitre, le centilitre, le millilitre
II - Exemples d’objets dont la capacité peut s’exprimer en litres :
• une bouteille
• un réservoir d’essence
• une cuve à mazout
• un seau
...
III- Complétez avec l’unité de mesure des capacités correspondante :
1. La capacité d’une bouteille de vin est de 75 centilitres
2. Une canette de bière contient 25 centilitres ou 33 centilitres
3. Une goutte d’un médicament représente 2 millilitres
4. Un sac poubelle peut contenir 45 litres
5. Une cuillère à soupe de sirop représente 25 millilitres
IV – Indiquez un ordre de grandeur du résultat :
1. Une grande bouteille d’eau en plastique a une capacité de 1,5 ou 2 litres
2. Quelle peut être la contenance d’un réservoir de voiture ? de 35 à 60 litres
3. Un seau de ménage peut contenir 10 litres
4. La capacité d’un verre à eau est de 20 cl
5. Un bidon d’huile pour voiture peut contenir 2 litres ou 5 litres
UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des capacités - Dossier n° 5
3
CONVERTIR LES UNITÉS DE
MESURE DES CAPACITÉS
Chapitre 2
Convertir une mesure de capacité, c'est exprimer cette capacité dans une autre unité de
mesure des capacités.
I - Les unités de mesure des capacités
Le litre (l) est l'unité principale de mesure des capacités.
Il existe d'autres unités de mesure des capacités.
Unités plus grandes que le litre :
-
l'hectolitre (hl)
1 hl
=
100 l
-
le décalitre (dal)
1 dal =
10 l
LITRE
Unités plus petites que le litre :
-
le décilitre (dl)
1 dl = 0,1 l
-
le centilitre (cl)
1 cl = 0,01 l
-
le millilitre (ml)
1 ml = 0,001 l
Résumons cela dans un tableau :
NOM
hectolitre
décalitre
litre
décilitre
centilitre
millilitre
SYMBOLE
hl
dal
l
dl
cl
ml
UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des capacités - Dossier n° 5
4
II - Comment utiliser ce tableau ?
1ère étape : On repère le chiffre unité du nombre que l'on doit convertir.
Nombres
Exemples
Définition
Nombres
Le chiffre unité est
le dernier chiffre à
droite du nombre
Nombre entier
Nombre décimal
Chiffre unité
458
8
12
2
13 650
0
13,5
Le chiffre unité est
le dernier chiffre
avant la virgule
3
1 562 759,048
9
0,6589
2ème étape :
0
On place le chiffre unité du nombre dans la colonne de l'unité indiquée puis
les autres chiffres en ne mettant qu'un chiffre par colonne.
Plaçons 435 cl dans le tableau
Exemple 1 :
L'unité indiquée est le cl
le chiffre unité est le 5
Plaçons :
- le chiffre 5 dans la colonne des cl
- le chiffre 3 dans la colonne des dl
- le chiffre 4 dans la colonne des l
hl
dal
l
dl
cl
4
3
5
ml
Convertissons alors 435 cl en litres
Repérons le chiffre inscrit dans la colonne des litres
hl
dal
Résultat :
l
dl
cl
4
3
5
ml
435 cl = 4,35 l
UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des capacités - Dossier n° 5
5
Convertissons 18,3 dl en ml
Exemple 2 :
L'unité indiquée est le dl
le chiffre unité est le 8
l'unité demandée est le ml
hl
dal
l
dl
cl
1
8
3
ml
Comme il n'y a pas de chiffre dans cette colonne (ml), nous y ajoutons un zéro (0)
hl
dal
l
dl
cl
ml
1
8
3
0
dl
cl
ml
dl
cl
ml
18,3 dl = 1830 ml .
Résultat :
Convertissons 85 l en hl
Exemple 3 :
hl
dal
l
8
5
hl
dal
l
0
8
5
Résultat :
85 l = 0,85 hl
.
UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des capacités - Dossier n° 5
6
EXERCICE
Maintenant à vous !
Placer dans le tableau les nombres suivants :
hl
521
l
3,75
hl
212
cl
413,98
l
0,54
l
72,13
dl
1 234
ml
0,72
dl
39,7
dal
0,27
dal
dal
l
dl
cl
ml
Voir réponses page suivante
UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des capacités - Dossier n° 5
7
RÉPONSES
Placer dans le tableau les nombres suivants :
hl
dal
l
dl
cl
2
1
2
3
9
8
521
l
5
2
1
3,75
hl
3
7
5
212
cl
4
1
ml
413,98
l
0,54
l
0
5
4
72,13
dl
7
2
1
3
1 234
ml
1
2
3
4
0,72
dl
0
7
2
39,7
dal
0,27
dal
3
9
7
0
2
7
Très bien !
Passons à la suite
UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des capacités - Dossier n° 5
8
EXERCICES
I - Convertir dans l’unité demandée
632
ml
=
.......................................
l
0,7
cl
=
.......................................
ml
9,32
hl
=
.......................................
l
44,37
dal
=
.......................................
cl
cl
=
.......................................
l
1 239
ml
=
.......................................
dl
73,9
dl
=
.......................................
dal
53,41
dal
=
.......................................
hl
0,0078
dal
=
.......................................
cl
973
ml
=
.......................................
dal
728
II - Compléter avec l’unité qui convient :
0,007
l
=
7
........................
6 739
ml
=
67,39
........................
100
l
=
1
........................
0,59
l
=
59
........................
1 939
dl
=
19,39
........................
127
cl
=
0,127
........................
ml
=
90
........................
75,89
l
=
0,7589
........................
2,20
hl
=
220
........................
795,3
cl
=
7,953
........................
900 000
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9
RÉPONSES
I - Convertir dans l’unité demandée :
hl
632 ml
=
0,632
0,7 cl
=
7
ml
9,32 hl
=
932
dal
l
0
l
dl
6
cl
3
ml
2
0
7
9
3
2
4
4
3
7
0
7
2
8
1
2
3
0
7
3
9
3
4
1
728 cl
=
7,28
1 239 ml
=
12,39
l
cl
l
dl
73,9 dl
=
0,739
dal
53,41 dal =
5,341
hl
0,0078 dal =
7,8
cl
0
0
0
7
8
dal
0
0
9
7
3
dal
l
cl
0
ml
7
9
44,37 dal = 44 370
973 ml
= 0,0973
5
9
II - Compléter avec l’unité qui convient :
hl
0,007 l
=
7
ml
0
dl
0
6 739 ml
=
67,39
dl
6
7
3
100 l
=
1
hl
0,59 l
=
59
cl
0
5
9
1 939 dl
=
19,39
dal
9
3
9
127 cl
=
0,127
dal
0
1
2
7
=
90
dal
9
0
0
0
0
= 0,7589
hl
0
7
5
8
9
2,20 hl
=
220
2
2
0
795,3 cl
=
7,953
l
l
9
5
900 000 ml
75,89 l
1
1
0
0
7
0
3
Très bien !
Passons à la suite
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10
PROBLÈMES
1. Quelle est la quantité de liquide contenu dans 6 verres de 20 cl ?
2. Combien de bouteilles de 75 cl peut-on remplir avec le contenu d’une
barrique de 2,25 hl ?
Château
ANNIE
Cuvée
2 000
3. Dans une cuve de pulvérisateur on verse 5,4 hl d’eau, 300 dl d’un produit A, 2,5 dal
d’un produit B et 500 cl d’un produit C.
Quelle est, en litres, la quantité de liquide contenu dans la cuve ?
4. Pour désinfecter une cuve industrielle on y mélange 20 l d’eau et 350 cl de
désinfectant.
Quelle est la quantité de liquide contenu dans la cuve ?
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11
RÉPONSES
1. Quelle est la quantité de liquide contenu dans 6 verres de 20 cl ?
6 x 20 = 120
Les 6 verres contiennent donc 120 centilitres ou 1,2 litre de liquide
2. Combien de bouteilles de 75 cl peut-on remplir avec le contenu d’une barrique de 2,25
hl ?
2,25 hl = 22 500 cl
22 500 ÷ 75 = 300
On peut donc remplir 300 bouteilles avec une barrique de 2,25 hl
3. Dans une cuve de pulvérisateur on verse 5,4 hl d’eau, 300 dl d’un produit A, 2,5 dal
d’un produit B et 500 cl d’un produit C.
Quelle est, en litres, la quantité de liquide contenu dans la cuve ?
Convertissons chacune des capacités en litres et effectuons l’addition :
540 l + 30 l + 25 l + 5 l = 600 l
La quantité de liquide contenu dans la cuve est 600 litres
4. Pour désinfecter une cuve industrielle on y mélange 20
l d’eau et 350 cl de
désinfectant.
Quelle est la quantité de liquide contenu dans la cuve ?
20 l + 350 cl = ?
20 l + 3,5 l = 23,5 l
La quantité de liquide contenu dans la cuve est 23,5 litres
Fin
UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des capacités - Dossier n° 5
12