Résumé Thèse Cresta

Ecole Normale Supérieure de Cachan
Ecole Doctorale Sciences Pratiques
Soutenance de thèse de Philippe CRESTA
Titre de la thèse : Décomposition de domaine et stratégie de
relocalisation non-linéaire pour la simulation de grandes structures
avec flambage local
Date de soutenance :
jeudi 10 juillet 2008 à 14h
Lieu de la soutenance : Amphi e-media, Bâtiment Léonard de Vinci
Composition du Jury :
Pierre Alart
Alain Combescure
Frédéric Feyel
Olivier Allix,
Christian Rey
Stéphane Guinard
Professeur des Universités à l'Université de Montpellier 2
Professeur à l'INSA de Lyon
Maître de Recherches - HdR à l'Onera
Professeur à l'ENS de Cachan
Professeur à l'ENS de Cachan
Ingénieur de Recherche à EADS Innovation Works
Résumé : Le travail de thèse porte sur la description et l’évaluation de stratégies
adaptées pour la simulation de grandes structures avec non-linéarités non
équitablement réparties, tel le flambage local dans les structures aéronautiques. Une
stratégie dite de « relocalisation non-linéaire » est présentée, permettant l’introduction
de schémas de résolution non-linéaires par sous-structure au sein des méthodes de
décomposition de domaine classiques. Dans un premier temps, les calculs nonlinéaires locaux sont réalisés avec des conditions aux limites de Dirichlet aux
interfaces qui sont déterminées par un problème global linéaire condensé aux
interfaces. La stratégie appliquée permet un découplage du traitement des phénomènes
non-linéaires locaux et globaux, et permet une réduction importante du coût de calcul.
Dans un deuxième temps, des conditions mixtes sont introduites, permettant
d’améliorer plus encore les performances de la stratégie. Les résultats en termes de
performances sont présentés sur des exemples de structures représentatives des cas
industriels. Enfin, une stratégie de résolution multi-échelles s’appuyant sur une
décomposition micro/macro des champs d’interface est proposée pour la résolution des
problèmes linéarisés obtenus pour les structures de plaques et coques. En particulier,
un problème macroscopique pertinent et adapté aux structures élancées est décrit. Son
application dans le cadre non-linéaire est présentée, ainsi que perspectives de
recherche ouvertes par ces travaux.
Mots clés : Méthodes de décomposition de domaine, post-flambage, stratégies de
résolution multi-échelles, relocalisation non-linéaire.