Unité de Recherche de Mécanique des Fluides Faculté des

Unité de Recherche de Mécanique des Fluides
Faculté des Sciences de Tunis
Département de Physique
Responsable : Pr. Taieb Lili
Etude expérimentale des instabilités de jets
axisymétriques à masse volumique variable
Objectifs:
L’influence d’une forte variation de la masse volumique sur le développement des instabilités primaires et
secondaires de jets axisymétriques libres et naturels est étudiée expérimentalement. En variant le rapport
des masses volumiques entre le jet de mélange hélium-air et l’air ambiant, on étudie l’évolution des
instabilités et la transition vers la turbulence par l’intermédiaire de mesures de vélocimétrie laser Doppler
et de visualisations rapides et traitements associés.
Instabilité et dynamique tourbillonnaire d’écoulements incompressibles
Dans le cadre d’une coopération avec l’Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse (IMFT), nous avons
développé deux codes numériques:
Un premier outil de simulation directe DNS basé sur la résolution des équations de Navier-Stokes par
discrétisation en volumes finis.
Une seconde technique dite Vortex-In-Cell (VIC), utilisant des particules de vorticité a été validée.
Chaque particule, caractérisée par sa position et son vecteur vorticité, est advectée de manière lagrangienne
puis une étape de diffusion est assurée par la technique d’échange entre particules.
L’exploitation de ces codes vise à tester de nombreuses configurations. Les simulations de l’écoulement
d’un jet libre de tuyère et celle d’un jet issu d’un canal ont permis de caractériser les instabilités. Elles ont
ensuite montré que la connaissance des modes dominants est nécessaire pour le contrôle. Ainsi on peut agir,
suivant la fréquence de perturbation, sur le détachement des structures organisées (Fig.1). Le contrôle de
l’écoulement par un jet pulsé, pour des nombres de Reynolds compris entre 100 et 1000, permet le
développement de différents modes de réponse comme on peut le voir sur la figure (Fig.2). Le contrôle est
employé pour avancer ou retarder la transition, augmenter ou supprimer la turbulence, favoriser ou
éliminer le décollement.
Knani, M.A., Boisson, H.C. & Lili, T. 2001, Int. J. Numer. Meth. Fluids, 37, 361-374.
Knani, M.A., Boisson, H.C., Giovannini, A. & Lili, T. 2006, Int. J. Numer. Meth. Fluids, 52, 529-543.
Evolution des fréquences
fondamentales du jet d’hélium
en fonction du nombre de
Richardson.
Aspect du jet d’hélium sur 12D à Re=576, a) sans et
b) avec éjections latérales
Fig.1 Jet de tuyère : champ de vorticité
pour quatre valeurs du temps à Re=500
Proprié
Propriétés dispersives des écoulements gé
géophysiques
Fig.2 Jet de tuyère : Modes de
réponse à une excitation sinusoïdale
Modélisation et simulation d’écoulements turbulents de mélange gazeux binaire
- Modèles de corrélations triples de vitesse et de fraction massique Les écoulements à masse volumique variable sont d'un grand intérêt aussi bien sur le plan fondamental que sur le plan
des applications directes dans le contexte industriel ou environnemental.
Nous nous intéressons aux écoulements turbulents d'un mélange isotherme de deux gaz inertes. Pour de tels
écoulements, une bonne représentation des corrélations d'ordre supérieur à deux (notamment triples et quadruples)
permet d'une part d'analyser la structure fine de la turbulence (à partir des facteurs de dissymétrie et d'aplatissement).
Notre objectif est l’
l’identification et la paramé
paramétrisation de certains mé
mécanismescanismes-clé
clés de la dynamique non liné
linéaire
régissant les phé
phénomè
nomènes de transport et de mé
mélange lié
liés aux mouvements océ
océaniques d'é
d'échelle moyenne qui, à eux
seuls, contiennent plus d'é
d'énergie que tous les autres mouvements de l'océ
l'océan.
Nous avons montré que:
- la dissipation à grande échelle déstabilise les filaments de vorticité et
entraîne l’émergence de nouveaux vortex. Cette émergence a un impact
sur les lois d’échelle de Carnevale relatives aux statistiques des vortex.
--les particules de densité inférieure à celle du fluide tendent
asymptotiquement vers les points de stagnation du champ de vitesse et
traduisent aux temps intermédiaires une dispersion anormale en t5/3.
- Par contre, les particules plus denses que les particules fluides évoluent
Filaments instables
Filaments stables
Présence de la dissipation
à grande échelle
Absence de la dissipation
à grande échelle
d’une façon chaotique et se dispersent dans les régions hyperboliques.
Aux temps intermédiaires, elles traduisent le comportement en t5/4 de la
dispersion.
Dans ce cadre, la modélisation des corrélations triples revêt un intérêt
particulier. Un tel intérêt provient du fait que les relations de passage
entre moments statistiques en formulations de Favre et de Reynolds font
intervenir des moments d'ordre supérieur; ainsi, les écarts entre ces deux
formulations, concernant les tensions de Reynolds et les flux de masse
turbulents, s'expriment à l'aide de corrélations triples vitesse-fraction
massique et une bonne représentation de ces corrélations triples est
nécessaire à une bonne estimation de ces écarts.
1
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Etude en cours:
Détachement de tourbillons à partir d’un courant côtier par application
du modèle ROMS (the Régional Ocean Modelling System).
Elhmaidi, D., Provenzale, A., Lili, T. and Babiano, A Phys. Lett. A 333, 85 (2004).
Les écoulements à masse volumique variable sont d'un grand intérêt aussi bien sur le plan fondamental que sur le plan
des applications directes dans le contexte industriel ou environnemental.
Nous nous intéressons aux écoulements turbulents d'un mélange isotherme de deux gaz inertes. Pour de tels
écoulements, une bonne représentation des corrélations d'ordre supérieur à deux (notamment triples et quadruples)
permet d'une part d'analyser la structure fine de la turbulence (à partir des facteurs de dissymétrie et d'aplatissement).
Modélisation et simulation numérique des écoulements turbulents compressibles.
Le travail mené par le groupe modélisation et simulation numérique
des écoulements turbulents compressibles, porte sur la
compréhension et la modélisation des effets induits par la
compressibilité sur l'évolution spatio-temporelle de la turbulence.
Dans l'optique de mieux prédire les écoulements turbulents
compressibles, les idées du groupe sont orientées vers:
*L'amélioration des modèles incompressibles.
*Modélisation du taux de croissance spatial de la couche de
mélange compressible
*Étude des effets de compressibilité sur la stabilité de la
turbulence.
Boujemaa S., Amielh M., Chauve M.P., C. R.. Mécanique 335, pp. 449-454, 2007.
Boujemaa S., Amielh M., Chauve M.P., Vol. 13, Issue 2, pp. 153-173, 2006.
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Dispersion absolue
des particules
lourdes et légères
Elhmaidi, D., Hardenberg, J. V. and Provenzale, A.,. Phys. Rev. Lett 95,014503 (2005).
Analyse linéaire et Simulation numérique d’une turbulence homogène cisaillée
stablement stratifiée à l’aide du modèle dynamique de Canuto et Dubovikov.
Nous avons déterminé la variation du nombre de Richardson de
transition en fonction du nombre de Prandtl, il s’agit d’une
décroissance représenté par une loi en puissance.
Les résultats numériques, obtenus à partir de notre simulation numérique utilisant le modèle MDCD d’une part montrant
clairement la validité de nos solutions linéaire pour des valeurs de St inférieur ou égal un et d’autre part un bon accord est
obtenu avec DNS de Gerz et Schumann.
Mohamed El Hattay, T.Lili, C.R.Mécanique, vol 335, pp414-417(2007).
Evolution temporelle des composantes du tenseur de
corrélation pression-déformation : (a) π11 (b) π22
H.Marzougui and T.Lili, P Eur.Phys. J.B(2005)
Modélisation au second ordre d’un champ thermique d’une turbulence
homogène cisaillée: effet de la rotation
H.Marzougui,H.Khlilfi and T.Lili App.Phys(2006)
Simulation numérique d’une turbulence homogène compressible
en utilisant la Théorie de Distorsion Rapide
On s’intéresse dans ce travail à la modélisation au second ordre d’une turbulence homogène
cisaillée en présence de la rotation, de la stratification. Les modèles de Launder-Reece et
Rodi, Speziale-Sarkar et Gatski, Shih-Lumley et Craft-Launder sont retenus.
Dans le repère local de Craya-Herring (Cambon et al. [2]), la transformation de Fourier de la fluctuation de vitesse s'écrit
Sur l’évolution de la grandeur adimensionnelle relative au
champ thermique de turbulence, nous constatons une
concordance nette des résultats donnés du modèle
2(LRR+SSG) avec les résultats des SND et de la TDR
r
r
r
r
r
r
r
uˆ i (k , t ) = ϕˆ 1 (k , t ) ei1 (k ) + ϕˆ 2 (k , t ) ei2 (k ) + ϕˆ 3 (k , t ) ei3 (k )
r r r r r r
( e1 (k ), e2 (k ), e3 (k ) )
r r r r r r
( e1 (k ), e2 (k ), e3 (k ) )
sont les modes solénoïdaux et est le mode dilatationnel,
constitue un repère orthonormé lié au vecteur d’onde .
Les équations d'évolution s'expriment dans le cas d'une turbulence homogène compressible
cisaillée sous la forme suivante:
k k
k
ϕ&ˆ 1 + νk 2 ϕˆ 1 + S 3 ϕˆ 2 − S 2 3 ϕˆ 3 = 0
kk '
k
kk
k
ϕˆ& 2 + νk 2 ϕˆ 2 − S 1 2 2 ϕˆ 2 + S 1 ϕˆ 3 = 0
k'
k
k k'
kk
4
ϕˆ& 3 − 2 S 1 2 ϕˆ 2 + ( νk 2 + S 1 2 2 )ϕˆ 3 + akϕˆ 4 = 0
3
k
k
ϕ&ˆ 4 − akϕˆ 3 = 0
S est le taux de cisaillement
défini comme suit :
S=
et
dU 1
= constante
dx 2
k ' = k12 + k 32
k1, k2 et k3 sont les
composantes du vecteur
d'onde suivant les trois axes
du repère du Craya-Herring
Evolution de l’énergie cinétique turbulente.
M.Riahi, L.Chouchane, T.Lili, Eur.Phys. J. Appl. Phys. 39 (2007) 67-75.
• B.Chebbi, M.Bouzaiane, T.Lili: CFM 18 Grenoble 2007
Évolution de la grandeur
S.Gaaliche, M.Bouzaiane, T.Lili: pp Mécanique et industries 565-572, vol
adimensionnelle ρ3 dans le cas R=0.25 n°5/6