L`équation d`une ellipse

L'équation d'une ellipse
Le 13 janvier, 2011
Unité 3
Leçon 9
L'équation d'une ellipse
Que apprenons­nous dans cette leçon?
• Les formes transformationelles et générales d'une ellipse et comment convertir entre ces 2 formes.
• Comment déterminer le centre et les axes de symétrie d'une ellipse.
• La notation de correspondance et son effet sur la position d'une ellipse.
• Comment représenter les ellipses dans le plan cartésien.
L'équation d'une ellipse
Le 13 janvier, 2011
L'équation d'une ellipse
Il y a trois différents méthodes pour représenter un cercle.
1. La forme transformationelle ­
centre C(p,q)
longueur des axes de symétrie 2a et 2b
2. La forme générale ­
Quelques termes importants:
• Le grand axe ­ l'axe de symétrie le plus long.
• Le petit axe ­ l'axe de symétrie le plus petit.
Exemple
1. Trouve le centre et la longueurs des grands et petits axes:
a)
b)
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Le 13 janvier, 2011
Exemple
2. Trouve le centre, la longueurs des grands et petits axes et représente graphiquement.
y
8
7
6
5
4
3
2
1
x
­8 ­7 ­6 ­5 ­4 ­3 ­2 ­1 ­10 1 2 3 4 5 6 7 8
­2
­3
­4
­5
­6
­7
­8
Exemple
3. Donne le centre, la longueurs des grands et petits axes et la notation de correspondance, puis représente graphiquement.
y
80
60
40
20
x
­80
­60
­40
­20
0
­20
­40
­60
­80
20
40
60
80
L'équation d'une ellipse
Le 13 janvier, 2011
Exemple
4. Donne le centre, la longueurs des grands et petits axes et la notation de correspondance, puis représente graphiquement.
y
5
4
3
2
1
x
­9
­8
­7
­6
­5
­4
­3
­2
­1
0
­1
­2
­3
­4
­5
Exemple
5. Donne le centre, la longueurs des grands et petits axes et la notation de correspondance, puis représente graphiquement.
y
8
7
6
5
4
3
2
1
­8 ­7 ­6 ­5 ­4 ­3 ­2 ­1 ­10 1 2 3 4 5 6 7 8
­2
­3
­4
­5
­6
­7
­8
x
1
2
L'équation d'une ellipse
Exercice
Le 13 janvier, 2011
a et b seulement
Omnimaths 12
p. 150 # 1­4
# 6, 7, 9, 25, 26
a et b puis
représente graphiquement
et donne la notation de correspondance