Les corrigés des examens DPECF

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1er centre de formation
comptable via Internet.
Les corrigés
des examens
DPECF - DECF
2003
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Préparation aux DPECF et DECF via Internet
Correction de l'épreuve DECF 2003 - UV 7 - Contrôle de gestion
Ce corrigé est fourni à titre indicatif et ne saurait engager la responsabilité de Comptalia.com
SESSION 2003
CONTROLE DE GESTION
Durée 4 heures
Coefficient : 1
Matériel autorisé :
Une calculatrice de poche à fonctionnement autonome sans imprimante et sans aucun moyen de
transmission, à l'exclusion de tout autre élément matériel ou documentaire (Circulaire n° 99-186 du 16
novembre 1999 ; BOEN n° 42).
Document remis au candidat :
Le sujet comporte 13 pages numérotées de 1 à 13
Il vous est demandé de vérifier que le sujet est complet dès sa mise à votre disposition.
Le sujet se présente sous la forme de trois dossiers indépendants
Page de garde ..... ................................................... ............................ .................. ... page 1
Présentation du sujet ...... ................. .........................................................................page 2
DOSSIER 1 : Analyse de la stratégie de développement ..............(6 points) ......................page 3
DOSSIER 2 : Analyse de rentabilité du projet. ...................... ....(8 points) .... .......... . ......pages 3 et 4
DOSSIER 3 : Etude des projets de développement....... ..............(6 points) ... ........ .. ......pages 5 et 6
Le sujet comporte les annexes suivantes :
DOSSIER 1
Annexe 1 : Entretien avec Luc Breton ...................................... .................................. . .page 7
Annexe 2 : Ventes et taux de marge dégagés sur les ventes ..............................................page 8
DOSSIER 2
Annexe 3 : Description des projets d'ouvrages parascolaires ...................... .......................page 9
Annexe 4 : coûts de réalisation d'un ouvrage parascolaire ............. . . ...............................page 9
Annexe 8 : Table de la fonction intégrale de la loi normale............. . . ...............................page 13
DOSSIER 3
Annexe 5 : Construction d'un nouveau local d'accueil des enseignants ... ............................. page 10
Annexe 6 : Construction d'un nouveau site de stockage.....................................................page 11
Annexe 7 : Evaluation du projet de rachat d'un éditeur............................. ........................page 12
AVERTISSEMENT
Si le texte du, sujet, de ses questions ou de ses annexes, vous conduit à formuler une ou plusieurs
hypothèses, il vous est demandé de la (où les) mentionner explicitement dans votre copie.
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SUJET
Il vous est demandé d'apporter un soin particulier à la présentation de votre copie.
Toute information calculée devra être justifiée.
Les Editions PAPYRUS
Les Editions PAPYRUS sont, depuis plus de cinquante ans, spécialisée dans l'édition scolaire et universitaire en
économie, droit, organisation, communication, gestion et informatique. Cette entreprise, à l'origine familiale a
été rachetée en 1998 par un grand groupe d'édition. Elle a ainsi développé sa présence commerciale et sa
représentation auprès des libraires. Dans le même temps, le souci de rentabiliser les projets s'est traduit par
une gestion plus rigoureuse.
La stratégie éditoriale est définie par le directeur général. Chaque projet éditorial est mené sous la
responsabilité d'un "responsable éditorial". Celui-ci définit les caractéristiques de l'ouvrage en collaboration
avec l'auteur (ou les auteurs), étudie la rentabilité du projet puis assure le suivi de réalisation (conformité avec
le cahier des charges, planning, etc.). Pour chaque ouvrage conçu, le responsable éditorial fait appel aux
services d'un "fabricant" qui définit la maquette de l'ouvrage (mise en forme du texte, couleurs, symbolisme,
etc.). Les opérations de saisie, de numérisation et d'impression sont traitées en externe.
Embauché(e) comme contrôleur de gestion, vous êtes en situation de service et de conseil visà-vis du directeur
général et des responsables éditoriaux
Vous avez à traiter trois dossiers indépendants.
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DOSSIER 1 – ANALYSE DE LA STRATEGIE DE DEVELOPPEMENT
Une première mission vous est confiée par Lue BRETON qui vous explique au préalable la stratégie de
développement menée depuis qu'il a pris la direction des Editions PAPYRUS, en. juin 2000 (annexe 1).
Il vous remet, lors de ce rendez-vous les relevés de ventes des diverses calégonies d'ouvrages en 2000 et 2003
(annexe 2).
Travail à faire
1. Evolution du chfffre d'affaires et de la marge
1.1. Calculer, pour chaque catégorie d'ouvrages et au total
• le chiffre d'affaires hors taxes des Edifions PAPYRUS
• la marge brute dégagée par les Editions PAPYRUS.
1.2. Calculer la variation du chîffre d'affaires total et la variatîon de la marge brute totale entre
2000 et 2003.
2. Analvse de l'évolution de la marge totale
2.1. Calculer le taux de marge brut moyen de chaque exercice.
2.2. Décomposer l'écart sur marge en un écart sur chiffre d'affaires et un écart sur taux de
marge moyen.
3. Analyse de l'évolution du chiffre d'affaires total
En exprimant, pour chacun des exercices 2000 et 2003, le chiffre d'affaires comme le produit :
nombre de titres x nombre moyen d'exemplaires vendus x prix moyen de cession (arrondir le
prix moyen à la troisième décimale), décomposer l'écart sur chiffre d'affaires en :
- un écart sur nombre de titres;
- un écart surnombre moyen d'exemplaires par titre;
- un écart sur prix moyen de cession.
4. Faire un commentaire détaillé de l'ensemble des résultats précédents en vous référant en
particulier, aux choix stratégiques effectués par Luc BRETON.
DOSSIER 2 – ANALYSE DE RENTABILITE DE PRODUITS
Louis Jacques, responsable éditorial des ouvrages d'enseignement supérieur vous demande une étude
prévisionnelle de coût et de rentabilité pour quatre projets d'ouvrages parascolaires du plan d'édîtion 2004
(ouvrages disponibles à la rentrée de septembre 2004).
Ces projets sont décrits en annexe 3. Vous disposez, en annexe.4, d'une étude de coûts pour ce type
d'ouvrage. Une table de la fonction intégrale de la loi normale vous est fournie en annexe 8.
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Travail à faire
1. Etude du projet 1
1.1. Calculer le coût objectif (ou coût cible) de cet ouvrage (coût direct, hors droits d'auteur).
1.2. Calculer le coût estimé de fabrication et d'impression dans l'hypothèse de 6 000 exemplaires
imprimés et vendus.
1.3. Calculer le volume de ventes, en nombre d'exemplaires imprimés et vendus, nécessaire pour
atteindre le taux de marge brute de contribution souhaité
1.4. Proposer des moyens pour ajuster le coût estimé de cet ouvrage à son coût objectif.
2.1. Exprimer, en fonction du nombre d'exemplaires vendus (x), le résultat (après marge brute
de contribution souhaitée), si l'on procède à une seule édition de 10 000 exemplaires.
2.2. Exprimer de la même manière ce résultat dans le cas où on réalise deux éditions.
2.3. En déduire le volume de ventes au-delà duquel une seule édition de 10 000 exemplaires sera
préférée à une première édition suivie d'une réédition ajustant le tirage à la demande.
3.1. Exprimer, en fonction du prix de vente public hors taxes (p), le résultat (après marge brute
de contribution souhaitée) dégagé par cet ouvrage.
3.2. Calculer le prix de vente minimum assurant la rentabilité de l'ouvrage
de contribution souhaitée) dégagé par cet ouvrage, si l'on opte pour 144 pages et en
supposant que tous les exemplaires imprimés seront vendus.
4.2. En déduire les quantités minimales à vendre pour que l'ouvrage soit rentable.
4.3. Déterminer la probabilité que l'ouvrage ne soit pas rentable., en supposant que le volume
des ventes est une variable aléatoire normale. Commenter le résultat obtenu.
5. Evaluation du système de calcul des coûts
5.1. La prise en compte d'un objectif de marge brute de contribution, intégré dans les coûts pour
le calcul du résultat prévisionnel de chaque projet vous parait-elle pertinente ?
5.2. A quelles méthodes de coûts le système mis en place chez PAPYRUS emprunte-t-il ? Quelle
appréciation portez-vous sur ce système ?
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DOSSIER 3 – ETUDE DES PROJETS DE DEVELOPPEMENT
Luc BRETON ne simplique pas seulement dans la politique éditoriale, il doit également gérer les projets de
développements envisagés ou en cours, en particulier un projet de création d'un nouveau site de stockage, un
projet de rénovation de l'espace d'accueil des enseignants et le rachat d'une société.
1 - Création d'un nouveau site de stockage
Le système actuel, qui utilise des dépôts régionaux, connaît des limites car, en cas de rupture de stocks, la
cession entre dépôts régionaux fonctionne mal. Ainsi, certaines réimpressions ont été lancées en urgence alors
qu'un ou plusieurs entrepôts avaient des stocks importants,
La direction a décidé la construction d'un entrepôt central capable de livrer sous 72 heures les commandes des
libraires transmises par Internet. Un «loft » situé à CORBEIL a été acheté à cet effet. Il est en cours
d'aménagement
L'annexe 6 présente la liste des tâches et coûts prévus, le planning, et l'état des réalisations établi 20 semaines
après le démarrage du projet.
Travail à faire
1.1. Calculer, à l'issue des 20 semaines :
- le coût prévu des tâches programmées sur cette période;
- le coût réel des tâches effectuées sur cette période ;
- l'écart entre ces deux montants. Cet écart est-il significatif ?
1.2. Calculer le coût prévu des tâches effectuées après 20 semaines de travail. Utiliser ce résultat
pour décomposer l'écart calculé dans la question précédente.
1.3. En supposant que la tâche D sera poursuivie au même rythme (durée et coûts) que durant ses
deux premières semaines de réalisation, indiquer quelle devrait être la durée totale du projet et
réestimer son budget total.
1.4. Commenter les résultats précédents.
2 - Rénovation de l'espace d'accueil des enseignants
Chaque maison d'édition doit disposer d'un local de présentation de ses ouvrages aux enseignants qui sont les
premiers prescripteurs de ces ouvrages. Les Editions PAPYRUS utilisent pour ceci une partie de limmeuble qui
abrite les services d'édition et fabrication ainsi que les services administratifs et comptables.
La décision de mettre en place un local propre à cette activité a été prise, d'autant plus facilement que le
groupe propriétaire de la maison d'édition, possède un local boulevard Saint Michel à Paris.
Le planning des travaux, les coûts de chaque tâche et les conditions de financement sont décrites en annexe 5.
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Travail à faire
2.1. Indiquer, en prenant pour origine (époque 0) le démarrage de l'étude de l'architecte :
- la date de démarrage de chaque tâche;
- la durée du projet.
2.2. Présenter un planning des décaissements présentés par ordre chronologique. Indiquer, dans le
même tableau, la durée de financement propre à chaque décaissement jusqu'à la mise en service du
local.
2.3. Calculer l'économie de frais financiers permise par les déblocages progressifs du prêt.
Commenter brièvement.
3 - Rachat de la société GESTECO
GESTECO est une P.M.E performante sur le marché des pochettes d'applications vendues en direct aux
enseignants, pour le compte de leurs élèves. Les EDITIONS PAPYRUS souhaitent racheter cette société afin de
développer ce nouveau créneau de marché. Le groupe propriétaire des Editions PAPYRUS demande une
évaluation du projet sur le critère de l'E.V.A. Cette méthode d'évaluation est en annexe 7. Les données
d'évaluation du projet sont décrites dans cette même annexe.
Travail à faire
3.1. Calculer l'E.V.A associée à ce projet de rachat
3.2. Faire un commentaire sur le projet.
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ANNEXE1
Entretien avec Luc BRETON
"Avant mon arrivée, la stratégie éditoriale cherchait à couvrir tous les créneaux du marché. Cette politique était
conforme à la culture d'entreprise visant, au nom de la notoriété, une présence sur toutes les filières d'études
tertiaires. Mais elle conduisait à maintenir des titres à faibles ventes annuelles.
Or il faut savoir que le coût de réalisation d'un ouvrage comporte une part importante de coûts fixes de
"fabrication" : saisie des textes ou numérisation des schémas, élaboration des niaquettes de couverture, etc.
L'augmentation des ventes annuelles accroît de manière notable le taux de marge brute dégagé sur l'ouvrage
en raison d'une meilleure absorption des coûts fixes. Le problème des méventes est particulièrement vrai au
niveau des annales ; ces ouvrages sont mis à jour chaque année afin de toujours proposer la dernière annale;
les frais de composition d'un ouvrage d'annales doivent être totalement couverts par les ventes de l'année.
Inversement un manuel peut être vendu sur plusieurs années scolaires.
Nous classons nos ouvrages en quatre catégories:
- ouvrages scolaires : j'ai éliminé certains titres à faible tirage (une quinzaine) et demandé à Véronique
LAVAL de lancer une nouvelle collection d'étude à partir de cas pratiques. Le succès de cette collection a
permis une augmentation du tirage moyen
- ouvrages d'enseignement supérieur (BTS et DECF) : nous avons bien suivi la progression de ce marché ;
- parascolaire : par parascolaire, nous désignons tous les ouvrages de révision achetés par les élèves et
étudiants; ce marché a connu un fort développement et nous ne pouvions être absents malgré les pressions
concurrentielles à la baisse des prix
- annales : j'ai imposé la suppression de tous les titres à faible tirage afin d'augmenter le taux de marge
brute.
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ANNEXE 2
Ventes et taux de marge dégagés sur les ventes
Les ventes d'ouvrages sont relevées par exercice; un exercice s'étend du 1er septembre N au 31 août N+I.
L'exercice clos le 31 août 2000 est noté "exercice 2000" et celui clos le 31 août 2003, "exercice 2003".
Les Editions PAPYRUS réalisent toutes leurs ventes par l'intermédiaire des libraires, les commandes des
établissements scolaires étant elles-mêmes adressées à un libraire.
Les relevés de vente indiquent, d'une part, le prix d vente public (prix pratiqué par le libraire) et d'autre part, le
prix de cession qui est le prix de vente des Editions PAPYRUS aux libraires, autrement dit le prix de cession est
le prix public diminué de la remise au libraire.
Le taux de marge brute est égal au rapport :
Prix de cession HT - Coûts directs
Prix de cession HT
Par "coûts directs", on entend tous les coûts relatifs à l'ouvrage : coûts de fabrication etd'impression, droits
d'auteur
La somme des marges brutes effectivement dégagées permet la couverture des frais de structure :
rémunération des personnels, coût des locaux et équipements, frais de représentation corarnerciale, etc.
Ventes exercice 2000
Ventes
Nombre de
Prix public
Prix de cession
Taux de
moyennes
titres
moyen HT (€) moyen HT (€) marge brute
(ouvrages) par titre
Manuels scolaires
140
8 130
20,70
13,41
35 %
Manuels universitaires
82
5 740
27,08
17,60
33 %
Parascolaire
60
7 090
7,80
5,44
35 %
Annales
64
4 980
10,50
7,35
18 %
Ventes exercice 2003
Ventes
Nombre de
Prix public
Prix de cession
Taux de
moyennes
titres
moyen HT (€) moyen HT (€) marge brute
(ouvrages) par titre
Manuels scolaires
138
10 120
21,35
13,87
41%
88
6 090
29,48
19,16
38%
Parascolaire
82
8 310
7,00
4,90
34%
Annales
38
7 530
11,75
8,22
34%
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ANNEXE 3
Description de quatre projets d'ouvrages parascolaires
Projet 1 : "Informatique, analyse conceptuelle".
Ouvrage de 128 pages. Le prix de vente publie hors taxes est de 7 €
Projet 2 : "Outils de gestion - BTS commerciaux".
Ouvrage de 128 pages vendu au prix public HT de 7 €. L'étude de marché laisse espérer des ventes de 7 000 à
10 000 exemplaires. Louis JACQUES hésite entre une édition de , 10 000 exemplaires et une première édition
de 5 000 exemplaires suivies d'une réédition dont le volume sera ajusté sur la demande réelle de l'ouvrage.
Projet 3 : "Profil économique et social 2004".
La durée de vie de cet ouvrage de 128 pages est d'un an.
Une seule édition est prévue pour un volume de 8 000 exemplaires. Par prudence, les calculs de prix tiendront
compte d'un taux d'invendu de 10 %,
Projet 4 : "Fiscalité".
Une seule édition est prévue car de nombreuses réformes sont attendues lors de la prochaine loi de finances.
L'auteur plaide pour un ouvrage de 144 pages alors que Louis JACQUES souhaiterait qu'on se limite à 128
pages. Dans les deux cas, le prix de vente public hors taxes retenu est de 7,50 €.
Sa connaissance du marché permet à Louis JACQUES de considérer que le volume de ventes de ce type
d'ouvrage a 9 chances sur 10 de se situer dans un intervalle compris entre 6 000 et 8 000 exemplaires,
intervalle centré sur les ventes rmoyennes espérées.
ANNEXE 4
Coûts de réalisation d'un ouvrage parascolaire
Les ouvrages contiennent tous un nombre de pages multiple de 16 (contrainte d'impression). Les ouvrages
parascolaires ont généralement un volume de 128 ou 144 pages; les seuls ouvrages de la filière BEP et
baccalauréat peuvent voir leur nombre de pages réduit à 96.
Pour un ouvrage, le volume minimum imprimé est de 5 000 ouvrages pour une édition. On peut procéder à des
rééditions d'un volume minimum de 3 000 exemplaires.
- Remise accordée au libraire : 30 % du prix public hors taxes.
- Droits d'auteur : 8 % du prix public hors taxes des exemplaires vendus.
- Coûts estimés de fabrication et d'impression d'un ouvrage de 128 pages :
Coûts fixes
1ère édition
Réédition
Composition et numérisation
5 800 €
500 € (1)
Maquette et montage
3 700 €
300 € (1)
Correction des épreuves
Impression
Coûts variables par
exemplaire.
500 €
800 €
800 €
0,96 €
(1) Il est fréquent que l'auteur profite d'une réédition pour apporter certaines corrections au texte.
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- Coûts estimés de fabrication et d'impression d'un ouvrage de 144 pages :
Coûts fixes : ils sont supérieurs de 5 % à ceux d!un ouvrage de 128 pages. Coûts variables par exemplaire : ils
sont proportionnels au nombre de pages de l'ouvrage.
- Marge brute souhaitée :
Tous les projets retenus doivent dégager un taux de marge brute au moins égal à 35 %.
Il est rappelé que le taux de marge brute, qui s'applique aux ouvrages vendus, est égal au rapport :
Taux de marge brute =
Prix de cession HT au libraire - Coûts directs
Prix de cession HT au libraire
Les coûts directs comprennent les coûts de fabrication et d'impression ainsi que les droits d'auteur propres à
l'ouvrage.
La marge brute souhaitée (35 % du prix de cession) est dite « de contribution » car il s'agit d'une participation
obligatoire de l'ouvrage à la couverture des charges de structure (rémunération des personnels, coûts des
locaux et des équipements, frais de représentation commerciale, etc.).
Autrement dit, elle est assimilable à une part de charges communes imputée à l'ouvrage.
ANNEXE 5
Construction d'un nouveau local d'accueil des enseignants.
Un planning des travaux nécessaires a été élaboré
Etapes du projet
Coût (€)
Durée de
Durée
la tâche d'engagement
Règlement
8
12
20 % à l'engagement
Solde à remise de l'étude
12
6
40 % à mi chantier
Solde à la fin de chantier
18 000
2
4
Solde à la fin des travaux
Création d'un dispositif de
stockage des spécimens
32 000
4
12
5
Décoration du local
78 000
8
10
6
Mise en place du mobilier
commercial
72 000
1
14
7
Installation du réseau
informatique et tests
54 000
3
10
1
Etude d'architecte
2
Agencement des locaux
3
Installation électrique et
câblage pour réseau
4
24 000
320 000
Toutes les durées sont fournies en nombre de semaines. Les tâches 1 à 7 sont exécutées l'une à la suite de
l'autre et dans l'ordre où elles sont numérotées.
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La durée d'engagement est le délai séparant la commande de la prestation de son début de réalisation.
Le début de réalisation du projet est noté «époque 0». Cette date est celle du démarrage de l'étude de
l'architecte.
Ce projet doit être financé par emprunt au taux annuel de 6,24 % soit 0,12 % en taux hebdomadaire. Luc
BRETON anégocié avec la banque des déblocages progressifs au fur et à mesure des besoins, sans modification
du taux d'intérêt. L'autre possibilité était un déblocage total lors du premier décaissement (engagement de
l'architecte, 12 semaines avant le démarrage de son étude).
ANNEXE 6. Création d'un nouveau site de stockage
Liste des tâches et coûts prévus
A : Destruction agencement existant
B : Mise en place d'un nouvel agencement
C : Installation électrique et chauffage
D : Mise en place des dispositifs de stockage des ouvrages
E : Création de quais d'expédition
F : Installation du matériel de bureau
G : Mise en place du réseau informatique
60
180
32
110
58
83
120
000
000
000
000
000
000
000
14
15
€
€
€
€
€
€
€
Planning des tâches
Taches
Semaines
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
16
17
18
19
20
21
22
23
A
B
C
D
E
F
G
Etat des réalisations après 20 semaines
Tâches
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Durée réelle des
tâches réalisées
ou débutées
Réalisé à 20
semaines
Coûts réels
A
3 semaines
100%
68 000 €
B
10 semaines
100 %
192 000 €
C
5 semaines
100 %
36 000 €
D
2 semaines
25%
30 000 €
E
2 semaines
100%
58 000 €
F
0
0
0
G
0
0
0
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ANNEXE 7. Evaluation du projet de rachat d'un éditeur
Dérinition et calcul de l'E.V.A
L'E.V.A ou Economic Value Added (valeur ajoutée économique) est un indicateur de la performance mesurant la
création de valeur après rémunération des capitaux engagés. Cette mesure de la performance peut être définie
comme le résultat opérationnel diminué du coût des capitaux utilisés pour dégager ce résultat.
E.V.A = Résultat opérationnel net d'impôt - Coût des capitaux investis
E.V.A = Résultat opérationnel net d'impôt - (Capitaux investis x k)
Les capitaux investis sont constitués par les capitaux propres et l'endettement. Le coefficient k représente un
taux moyen de coût de ces capitaux, compte tenu du coût de l'endettement et de la rémunération attendue des
capitaux propres.
Calcul du coefficient k : Coût de la dette = Taux d'intérêt (1 - Taux IS)
Coût des capitaux propres = Ro + (Rm - Ro) β
Avec : Ro = taux de rendement des placements non risqués (marché obligataire)
Rm = taux de rendement des placements risqués
β = Coefficient de risque retenu par l~entreprise.
k = Coût moyen des capitaux investis
k=
Dettes
 Coût de la dette *



Capitaux stables 

+
 Coût des capitaux propres *


Capitaux propres 
Capitaux stables


Il y a création de valeur lorsque l'E.V.A est positive, c'est à dire s'il reste un solde après rémunération des
capitaux investis au taux k.
Structure financière des Editions PAPYRUS / Paramètres de calcul du coût des capitaux
Capitaux propres : 6 000 000 €
Endettement : 4 000 000 €
Coût moyen de l'endettement : 6 %
Taux de rendement des obligations d'état Ro (sans risque) : 5 %
Taux attendus par les placements risqués Rm : 9 %
Coefficient de risque β : 0,75
Taux d'imposition sur les bénéfices: 33 1/3 %
Evaluation du projet de rachat d'un éditeur de pochettes
Le rachat du capital exige une augmentation des capitaux stables des éditions PAPYRUS à raison de 2 000 000
€ (sans modification de la structure capitaux propres / endettement).
Le compte de résultat schématique de la société GESTECO est présenté ci-dessous :
Charges
Charges externes
Charges de personnel
Impôts & taxes
Frais financiers
Dotations
Charges exceptionnelles
Résultat net IS
IS
Total
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Produits
1 360 000 Production vendue
1 420 000 Production stockée
85 000
80 000
650 000
40 000
50 000
25 000
3 710 000
Total
3 615 000
95 000
3 710 000
12/26
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0.5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,00
0,500 0
0,539 8
0,579 3
0,617 9
0,655 4
0,691 5
0,725 7
0,758 0
0,788 1
0,815 9
0,01
0,504 0
0,543 8
0,583 2
0,621 7
0,659 1
0,695 0
0,729 1
0,761 1
0,791 0
0,818 6
0,02
0,508 0
0,547 8
0,587 1
0,625 5
0,662 8
0,698 5
0,732 4
0,764 2
0,793 9
0,821 2
0,03
0,512 0
0,551 7
0,591 0
0,629 3
0,666 4
0,701 9
0,735 7
0,767 3
0,796 7
0,823 8
0,04
0,516 0
0,555 7
0,594 8
0,633 1
0,670 0
0,705 4
0,738 9
0,770 3
0,799 5
0,826 4
0,05
0,519 9
0,559 6
0,598 7
0,636 8
0,673 6
0,708 8
0,742 2
0,773 4
0,802 3
0,828 9
0,06
0,523 9
0,563 6
0,602 6
0,640 6
0,677 2
0,712 3
0,745 4
0,776 4
0,905 1
0,831 5
0,07
0,527 9
0,567 5
0,606 4
0,644 3
0,680 8
0,715 7
0,748 6
0,779 3
0,807 8
0,934 0
0,08
0,531 9
0,571 4
0,610 3
0,648 0
0,684 4
0,719 0
0,751 7
0,782 3
0,810 6
0,836 5
0,09
0,535 9
0,575 3
0,614 1
0,651 7
0,687 9
0,722 4
0,754 9
0,785 2
0,813 3
0,838 9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
0,841
0,864
0,884
0,903
0,919
0,933
0,945
0,955
0,964
0,971
3
3
9
2
2
2
2
4
1
3
0,843
0,866
0,886
0,904
0,920
0,934
0,946
0,956
0,964
0,971
8
5
9
9
7
5
3
4
9
9
0,846
0,868
0,888
0,906
0,922
0,935
0,947
0,957
0,965
0,972
1
6
8
6
2
7
4
3
6
6
0,848
0,870
0,890
0,908
0,923
0,937
0,948
0,958
0,966
0,973
5
8
6
2
6
0
4
2
4
2
0,850
0,872
0,892
0,909
0,925
0,938
0,949
0,959
0,967
0,973
8
9
5
9
1
2
5
1
1
8
0,853
0,874
0,894
0,911
0,926
0,939
0,950
0,959
0,967
0,974
1
9
3
5
5
4
5
9
8
4
0,855
0,877
0,896
0,913
0,927
0,940
0,951
0,960
0,968
0,975
4
0
2
1
9
6
5
8
6
0
0,857
0,879
0,898
0,914
0,929
0,941
0,952
0,961
0,969
0,975
7
0
0
7
2
8
5
6
3
6
0,859
0,881
0,899
0,916
0,930
0,942
0,953
0,962
0,969
0,976
9
0
7
2
6
9
5
5
9
1
0,862
0,883
0,901
0,917
0,931
0,944
0,954
0,963
0,970
0,976
1
0
5
7
9
1
5
3
6
7
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
0,977
0,982
0,986
0,989
0,991
0,993
0,995
0,996
0,997
0,998
2
1
1
3
8
8
3
5
4
1
0,977
0,982
0,986
0,989
0,992
0,994
0,995
0,996
0,997
0,998
8
6
4
6
0
0
5
6
5
2
0,978
0,983
0,986
0,989
0,992
0,994
0,995
0,996
0,997
0,998
3
0
8
8
2
1
6
7
6
2
0,978
0,983
0,987
0,990
0,992
0,994
0,995
0,996
0,997
0,998
8
4
1
1
5
3
7
8
7
3
0,979
0,983
0,987
0,990
0,992
0,994
0,995
0,996
0,997
0,998
3
8
5
4
7
5
9
9
7
4
0,979
0,984
0,987
0,990
0,992
0,994
0,996
0,997
0,997
0,998
8
2
8
6
9
6
0
0
8
4
0,980
0,984
0,988
0,990
0,993
0,994
0,996
0,997
0,997
0,998
3
6
1
9
1
8
1
1
9
5
0,980
0,985
0,988
0,991
0,993
0,994
0,996
0.997
0,997
0,998
8
0
4
1
2
9
2
2
9
5
0,981
0,985
0,988
0,991
0,993
0,995
0,996
0,997
0,998
0,998
2
4
7
3
4
1
3
3
0
6
0,981
0,985
0,989
0,991
0,993
0,995
0,996
0,997
0,998
0,998
7
7
0
6
6
2
4
4
1
6
t
3
4
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,998 650 0,999 035 0,999 317 0,999 523 0,999 671 0,999 776 0,999 850 0,999 902 0,999 938 0,999 962
0,999 964 0,999 975 0,999 982 0,999 987 0,999 990 0,999 993 0,999 994 0,999 995 0,999 995 0,999 996
La table donne les valeurs Π (t) pour t positif ; lorsque t est négatif, il faut prendre le complément à l'unité de
la valeur lue dans la table.
Exemple : pour t = - 1,2
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Π (- 1,2) = 1 - Π (1,2) = 1 - 0,8849 = 0, 1151.
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Correction du dossier 1 - Analyse de la stratégie de développement
1. Evolution du chiffre d'affaires et de la marge
1.1. Calculer, pour chaque catégorie d'ouvrages et au total
- le chiffre d'affaires hors taxes des Editions Papyrus
- la marge brute dégagée par les Editions Papyrus
Pour l'exercice 2000
Prix de cession
moyen H.T
C.A.H.T
Total
Taux de
marge brute
Marge brute
totale en €
1
Ventes
moyennes
par titre
2
3
4=1*2*3
5
6=4*5
140
8 130
13,41
15 263 262,00
35%
5 342 141,70
82
5 740
17,60
8 283 968,00
33%
2 733 709,44
Parascolaire
60
7 090
5,44
2 314 176,00
35%
809 961,60
Annales
64
4 980
7,35
2 342 592,00
18%
421 666,56
346
25 940
-
28 203 998,00
-
9 307 479,30
Nombre
de titres
Prix de cession
moyen H.T
C.A.H.T
Taux de
marge brute
Marge brute
totale en €
1
Ventes
moyennes
par titre
2
3
4=1*2*3
5
6=4*5
138
10 120
13,87
19 370 287,20
41%
7 941 817,75
88
6 090
19,16
10 268 227,20
38%
3 901 926,34
Parascolaire
82
8 310
4,90
3 338 958,00
34%
1 135 245,72
Annales
38
7 530
8,22
2 352 070,80
34%
799 704,07
346
31 870
-
35 329 543,20
-
13 778 693,88
Nombre
de titres
Manuels scolaires
Total
Pour l'exercice 2003
Manuels scolaires
Total
1.2. Calculer la variation du chiffre d'affaires total et la variation de la marge brute totale
entre 2000 et 2003
Variation du chiffre d'affaires total = (35 329 543,20 - 28 203 998,00)/ 28 203 998,00 = + 25,26%
Variation de la marge brute totale = (13 778 693,88 - 9 307 479,30)/ 9 307 479,30 = + 48,04%
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2. Analyse de l'évolution de la marge totale
2.1. Calculer le taux de marge brut moyen de chaque exercice
Taux de marge brut moyen de 2000 = (9 307 479,30/28 203 998,00) * 100 = 33 %
Taux de marge brut moyen de 2003 = (13 778 693,88 /35 329 543,20) * 100 = 39 %
2.2. Décomposer l'écart sur marge en un écart sur chiffre d'affaires et un écart sur taux
moyen de marge.
Ecart sur marge totale = Marge2003 – Marge2000 = 13 778 693,88 - 9 307 479,30 = 4 471 214,58 €
Ecart sur CA = (CA2003 – CA2000) * (Taux de marge2000) = (35 329 543,20 - 28 203 998,00) * 33%
= 2 351 429,92 €
Ecart sur taux moyen de marge = (Taux de marge2003 - Taux de marge2000) * CA2003
= (39 % - 33 %) * 35 329 543,20
= 2 119 772,59 €
Vérification :
2 351 429,92 + 2 119 772,59 = 4 471 202,51
3. Analyse de l'évolution du chiffre d'affaires total en un écart sur nombre de titres, un écart sur
nombre moyen d'exemplaires par titres, un écart sur prix moyen de cession.
- Nombre de titres
- Pour 2000 = 346
- Pour 2003 = 346
- Nombre moyen d'exemplaires vendus
Principe : Nombre moyen d'exemplaires par titres = Nombre d'exemplaires total/Nombre de titres
2003
2000
1
Ventes
moyennes
par titre
2
Nombre
d'exemplaires
total
1*2
1 138 200
138
10 120
1 396 560
5 740
470 680
88
6 090
535 920
60
7 090
425 400
82
8 310
681 420
64
4 980
318 720
38
7 530
286 140
346
-
2 353 000
346
31 870
2 900 040
Nombre
d'exemplaires
total
1*2
Nombre
de titres
1
Ventes
moyennes
par titre
2
140
8 130
82
Parascolaire
Annales
Nombre
de titres
Manuels scolaires
Total
- Pour 2000 = 2 353 000/346 = 6 800,58 => arrondi à 6 801
- Pour 2003 = 2 900 040/346 = 8 381,62 => Arrondi à 8 382
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- Prix moyen de cession
Principe : Pour retrouver le chiffre d'affaires total, il faut donc utiliser ici le prix moyen de cession par
exemplaire => Prix de cession moyen = CA total/Nombre moyen d'exemplaires vendus
- Pour 2000 = 28 203 998/2 353 000 = 11,986 €
- Pour 2003 = 35 329 543,20/2 900 040 = 12,182 €
Compte tenu de ces éléments, on peut écrire :
- CA 2000 = 346 * 6 801 * 11,986 = 28 204 807,96 €
- CA 2003 = 346 * 8 382 * 12,182 = 35 329 895,30 €
- Ecart sur CA (tel que défini par l'énoncé)
Ecart sur CA = CA
2003
- CA
2000
= 35 329 895,30 - 28 204 807,96 = 7 125 087,34 €
- Ecart sur nombre de titres
E1 = (Quantité titres2003 – (Quantité titres2000) * (Prix moyen2000 * Quantité moyenne d'exemplaires2000)
E1 = (346 – 346) * (11,986 * 6 801) = 0
- Ecart sur nombre moyen d'exemplaires par titres
E3 = (Qté moyenne d'exemplaires2003 - Qté moyenne d'exemplaires2002) *(Prix cession moyen2000 *Nombre de titres)
E3 = (8 382 – 6 801) * (11,986 * 346) = 6 556 653,64 €
- Ecart sur prix moyen de cession par exemplaire
E2 = (Prix moyen2003 – Prix moyen2000) * Quantité d'exemplaires2003
E2 = (12,182 – 11,986) * 2 900 040 = 568 407,84 €
- Vérification => 6 556 653,64 + 568 407,84 = 7 125 061,48
La différence est due aux arrondis !
4. Faire un commentaire détaillé de l'ensemble des résultats précédents en vous référant en
particulier, aux choix stratégiques effectués par Luc BRETON.
- Commentaire sur le nombre de titres
Le nombre total de titres (346) est resté identique entre les 2 périodes. Toutefois, il a eu une suppression de
40% des titres "Annales", une très forte augmentation (+ 37%) des titres "Parascolaires" , une augmentation
de 7,32% des titres "Manuels universitaires" et une stabilité (- 1,43%) sur les titres "Scolaires".
- Commentaire sur le nombre moyen d'exemplaires par titres
Compte tenu de l'importance des coûts fixes liés au lancement d'un titre, M. Breton souhaitait augmenter le
tirage moyen par titre. Au vu des résultats, on peut dire qu'il a réussi son pari puisque l'on constate une
augmentation de 8 382/6 800, soit + 23,26%.
Par ailleurs, c'est cette augmentation qui a contribué le plus fortement à l'augmentation du CA :
=> 6 556 653,64 /7 125 087,34 = + 92%
- Commentaire sur l'évolution du prix moyen par exemplaire
L'augmentation du prix moyen par exemplaire (+ 1,64%) a contribué à l'augmentation du CA à hauteur de 8%
(568 407,84/7 125 087,34 = 8%)
- Conclusion
M. Breton a réussi tenir ses objectifs. Sa stratégie a permis de développer à la fois le CA (+ 25%), la marge
brute totale (+ 48%) et la taux de marge brute moyen (+ 18%).
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Correction du dossier 2 : Analyse de rentabilité de produits
1.1. Calculer le coût objectif de cet ouvrage
Pour répondre à cette question, on utilisera la définition du taux de marge brute, telle qu'elle apparaît dans
l'énoncé :
Le taux de marge brute est égal au rapport :
Prix de cession HT - Coûts directs
Prix de cession HT
Attention : L'énoncé de cette question précise que le coût direct à prendre en compte est le coût direct hors
droits d'auteur (contrairement à ce que précisent les annexes 2 et 4 : "Les coûts directs comportent les coûts
de fabrication, d'impression et les droits d'auteur") !
=> Taux de marge brute = 35%
=> Prix de cession H.T au libraire = 70% du prix de vente H.T public = 7 * 0,70 = 4,90 €
=> Droits d'auteur = 8% du prix public H.T des exemplaires vendus = 7 * 0,08 = 5,6 €
Conséquence : Si on appelle "x" le coût objectif, il vient :
0,35 =
4,90 - (x + 0,56)
=> 1,715 = 4,90 - x - 0,56 => x = 2,625
4,90
=> Coût objectif = 2,625 €
1.2. Calculer le coût estimé de fabrication dans l'hypothèse de 6 000 exemplaires imprimés
et vendus.
Remarque : Compte tenu de la 1ère question, le coût estimé ne tiendra donc pas compte des droits d'auteur !
A partir de l'annexe 4, on peut écrire :
Coûts fixes :
- Composition
- Maquettes
- Correction des épreuves
- Impression
Total charges fixes
Coûts variables : 0,96 * 6 000
Total
5 800
+ 3 700
+ 500
+ 800
10 800
5 760
16 560
Coût estimé des 6 000 exemplaires imprimés et vendus = 16 560 €
Coût estimé d'un exemplaire imprimé et vendu = 16 560/6 000 = 2,76 €
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1.3. Calculer le volume de ventes pour atteindre le taux de marge brute souhaité (35%)
Si on appelle "x", le nombre d'exemplaires, on peut poser l'équation suivante :
4,90x - 10 800 - 0,96x - 0,56x
0,35 =
4,90
=> 1,715x = 3,38x - 10 800
=> 10 800 = 1,665x
=> x = 6 486,49 => Arrondi à 6 500
Volume nécessaire = 6 500 exemplaires
1.4. Proposer des moyens pour ajuster le coût estimé de cet ouvrage à son coût objectif
Il faut tenter de réduire (hors droit d'auteur) le coût de l'ouvrage de : 2,76 – 2,625 => 0,135 €
Remarques :
- D'après l'annexe 4, on ne peut pas réduire le nombre de pages.
- On suppose par ailleurs que l'on ne peut pas toucher au taux de marge du libraire ni aux droits d'auteur !
Donc, arithmétiquement, il faut tenter de réduire les coûts fixes, le coût unitaire d'impression et augmenter les
quantités vendues !
de contribution souhaitée), si l'on procède à une seule édition de 10 000 exemplaires.
Remarques :
- Les droits d'auteur se calculent par rapport aux ventes et non par rapport aux impressions
- Le résultat à trouver est après marge brute de contribution souhaitée
- Compte tenu que l'on procède à une seule impression, les frais d'impression deviennent fixes !
Il vient :
Résultat = 4,90x – (4,90x * 0,35) – [(0,96 * 10 000) + 10 800 + 0,56x)]
Résultat = 4,90x – 1,715x – 0,56x – 9 600 – 10 800
Résultat = 2,625x – 20 400
Remarques :
- Application pour 10 000 exemplaires => Résultat = (2,625 * 10 000) – 20 400 = 5 850 €
- Vérification :
- CA = 10 000 * 4,90
= 49 000
- Coûts fixes
= 10 800
- Coûts impression = 0,96 * 10 000 = 9 600
- Droits d'auteur = 0,56 * 10 000 = 5 600
- Marge brute = 4,90 * 10 000 * 0,35 = 17 150
=> Résultat = 49 000 – (10 800 + 9 600 + 5 600 + 17 150) = 5 850
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2.2. Exprimer de la même manière ce résultat dans le cas où on réalise deux éditions.
Principe :
Si on appelle "x" le nombre d'exemplaires vendus à partir de 5 000 et < 10 000
Il vient :
Résultat = [(4,90 * 5 000) + 4,90x] * 0,65 – [(0,96 * 5 000) + 10 800 + (0,56 * 5 000) + 0,96x + 1 600 + 0,56x]
Résultat = 15 925 + 3,185x – (4 800 + 10 800 + 2 800 + 0,96x + 1 600 + 0,56x)
Résultat = 1,665x – 4 075
2.3. En déduire le volume de ventes au-delà duquel une seule édition de 10 000 exemplaires
sera préférée à une première édition suivie d'une réédition ajustant le tirage à la demande.
Principe : Nous allons égaler les 2 équations
Il vient :
2,625x – 20 400 = 1,665x – 4 075
=> 0,96x = 16 325
=> x = 17 005,21 => Arrondi à 17 006
Conclusion :
x devant être compris entre 5 000 et 10 000, la résolution de cette équation est impossible !
3.1. Exprimer, en fonction du prix de vente public hors taxes (p), le résultat (après marge brute
de contribution souhaitée) dégagé par cet ouvrage.
Remarques :
- Quantités fabriquées = 8 000
- Quantités vendues = 8 000 * 0,9 = 7 200
- Une seule édition est prévue
Il vient :
Résultat = 8 000 p * 0,90 * 0,70 * 0,65 – [(0,96 * 8 000) + 10 800 + (0,08 p * 7 200)]
Résultat = 3 276 p – 10 800 – 7 680 – 576 p
Résultat = 2 700p – 18 480
3.2. Calculer le prix de vente minimum assurant la rentabilité de l'ouvrage
On pose l'équation suivante :
2 700 p – 18 480 = 0
=> p = 6,8444
=> p = 6,85 €
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de contribution souhaitée) dégagé par cet ouvrage, si l'on opte pour 144 pages et en
supposant que tous les exemplaires imprimés seront vendus.
Il vient :
Résultat = [7,50 x – (7,50 x * 0,3)] * 0,65 – [(10 800 * 1,05) + 0,96 x + (0,08 * 7,5) + (0,96 * 16 * x/128)]
Résultat = 0,4125 x – 11 340 - 0,96 x – 0,60 x – 0,12 x
Résultat = 1,7325x – 11 340
4.2. En déduire les quantités minimales à vendre pour que l'ouvrage soit rentable.
On pose l'équation suivante : 1,7325 x – 11 340 = 0
=> x = 6 545,45
=> x = 6 600
4.3. Déterminer la probabilité que l'ouvrage ne soit pas rentable, en supposant que le volume des
ventes est une variable aléatoire normale. Commenter le résultat obtenu.
On cherche donc : p (x < 6 600)
Remarque : Il faut d'abord retrouver l'écart type des quantités avant de répondre à la question proprement dite.
D'après l'énoncé, on sait que : p (6 000 < X ≤ 8 000) = 0,90
=> p (x ≤ 8 000) - p (x ≤ 6 000) = 0,90
=> p
T <


8 000 - 7 000 
=> p
T <


1 000 
=> p
T <


1 000 
=> p
T <


1 000 
=> 2p
=> p
σ
σ
σ
σ
T <


T <










− p
−
1 000 


σ
1 000 
σ


T <



1 
− 1
− p
+
p
p
T <


6 000 - 7 000 
- 1 000 
σ
T <


T <




σ


= 0, 90
= 0, 90
1 000  
σ


1 000 
σ


= 0, 90
= 0, 90
= 1, 90
= 1, 90 / 2 => p
T <


1 000 
σ
 = 0, 95

=> pour t = 1,64 => p = 0,9495
=> pour t = 1,65 => p = 0,9505
=> t = 1,645
=> 1 000/ σ = 1,645 => σ = 607,90 = Arrondi à 608
Conséquence : On cherche donc p (x < 6 600) sachant que "x" suit une loi normale de moyenne 7 000 et
d'écart t type 608.
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Il vient :
=> p (x < 6 600) = p
T <


6 600 - 7 000 
=> p (x < 6 600) = p
 T < - 400 


608 

=> p (x < 6 600) = p
( T < - 0,6579 )
608
=> p (x < 6 600) = 1 - p
( T < 0,6579 )
=> p (x < 6 600) = 1 - p
( T < 0,66 )


Remarque : Nous avons arrondi t à 0,66 alors que théoriquement il aurait fallut faire l'interpolation linéaire entre 0,65 et
0,66.
=> p (x < 6 600) = 1 – 0,7454 = 25,46%
- Commentaire
Il existe une probabilité de 25% environ pour que le projet ne soit pas rentable. Ce risque n'est pas donc pas
négligeable. Tout dépend donc de l'aversion plus ou moins grande du décideur face au risque.
5. Evaluation du système de calcul des coûts
5.1. La prise en compte d'un objectif de marge brute de contribution, intégré dans les coûts pour
le calcul du résultat prévisionnel de chaque projet vous parait-elle pertinente ?
Le taux de couverture des charges fixes a été préétabli sur la base d'un niveau d'activité donné. Or, si on s'en
éloigne à la baisse, le taux de marge brute devra être très supérieur à 35%. Ceci n'est peut être pas compatible
avec les prix de vente public proposés par la concurrence.
5.2. A quelles méthodes de coûts le système mis en place chez PAPYRUS emprunte-t-il ? Quelle
appréciation portez-vous sur ce système ?
Le système mis en place emprunte la méthode des coûts directs :
- Frais de fabrication => frais fixes directs
- Frais d'impression => frais variables et directs
- Droits d'auteur => frais variables directs
Compte tenu du problème du niveau d'activité dans cette entreprise, on peut envisager d'utiliser la méthode de
l'imputation rationnelle des charges fixes. Cette méthode permet de niveler les conséquences des variations de
niveau d'activité sur les coûts de revient.
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Correction du dossier 3 : Etude des projets de développement
1. Création d'un nouveau site de stockage
1.1. Calculer, à l'issue des 20 semaines :
- le coût prévu des tâches programmées sur cette période;
- le coût réel des tâches effectuées sur cette période ;
- l'écart entre ces deux montants. Cet écart est-il significatif ?
Calcul du coût prévu des tâches programmées sur la période de 20 semaines :
Il s'agit d'ajouter les coûts prévus des tâches A à E (Tâche D retenue à 100 %), nous trouvons 440 000 €.
Calcul du coût réel des tâches effectuées sur la période de 20 semaines :
Il s'agit d'ajouter les coûts constatés des tâches A à E, nous trouvons 384 000 €.
Détermination de l'écart entre ces 2 montants :
Réel – Prévisionnel = - 56 000 €
Cet écart n'est pas significatif car la tâche D n'a été réalisée qu'à hauteur de 25 % alors que dans le calcul du
coût prévisionnel elle a été retenue pour 100 %.
1.2. Calculer le coût prévu des tâches effectuées après 20 semaines de travail. Utiliser ce résultat
pour décomposer l'écart calculé dans la question précédente.
Tâche
Niveau de
réalisation en %
100
100
100
25
100
Somme
A
B
C
D
E
Prévisionnel réajusté
pour comparaison
60 000
180 000
32 000
(0,25*110 000) = 27 500
58 000
357 500
Réel
Ecart (R-P)
68 000
192 000
36 000
30 000
58 000
384 000
8
12
4
2
000
000
000
500
0
26 500
L'écart avec réajustement de la tâche D pour prendre en compte le niveau d'avancement réel est de 26 500 €.
Nous retrouvons l'écart précédent (- 56 000 €) en y ajoutant le retraitement de la tâche D soit :
(- 75 % de 110 000 = - 82 500 €)
1.3. En supposant que la tâche D sera poursuivie au même rythme (durée et coûts) que durant ses
deux premières semaines de réalisation, indiquer quelle devrait être la durée totale du projet et
réestimer son budget total.
La tâche D était initialement prévue pour durer 6 semaines mais elle est avancée de 25 % au terme de 2
semaines, nous pouvons donc en déduire qu'elle devrait durer 8 semaines.
La durée totale du projet sera donc de 30 semaines (sous réserve que les taches F et G soient
effectuées conformément aux prévisions).
Semaines
Taches
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
A
B
C
D
E
F
G
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30
Réestimation du total budgétaire :
La tâche D, avancée de 25 %, a déjà coûté 30 000 €, finalisée, elle devrait coûter 120 000 € (4 fois plus).
Le budget total sera donc de 677 000 €, contre 643 000 € budget initialement prévu.
1.4. Commenter les résultats précédents.
L'écart prévisionnel réajusté est de 6 semaines de retard, soit 25 % par rapport à la durée totale des travaux.
Le dépassement budgétaire est de (677 000 – 643 000) / 643 000 = + 5,29 %.
2. Rénovation de l'espace d'accueil des enseignants
2.1. Indiquer, en prenant pour origine (époque 0) le démarrage de l'étude de l'architecte :
- la date de démarrage de chaque tâche;
- la durée du projet.
Etapes du projet
Durée des taches
1
Etude d'architecte
De 0 à 8
2
Agencement des locaux
de 8 à 20
3
Installation électrique et câblage pour réseau
de 20 à 22
4
Création d'un dispositif de stockage des spécimens
de 22 à 26
5
Décoration du local
de 26 à 34
6
Mise en place du mobilier commercial
de 34 à 35
7
Installation du réseau informatique et tests
de 35 à 38
Durée totale du projet
38 semaines
2.2. Présenter un planning des décaissements présentés par ordre chronologique. Indiquer,
dans le même tableau, la durée de financement propre à chaque décaissement jusqu'à la mise en
service du local.
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- 1er tableau, non classé ordre chronologique
Taches
Tache 1
Tache 2
Tache 3
Tache 4
Tache 5
Tache 6
Tache 7
Réglement
- 12
Engagement
Montant
20% * 24 000
4 800 €
+8
Fin des travaux
80% * 24 000
19 200 €
+2
Engagement
10% * 320 000
32 000 €
+ 14
Mi-travaux
40% * 320 000
128 000 €
+ 20
Fin des travaux
50% * 320 000
160 000 €
+ 16
Engagement
10% * 18 000
1 800 €
+ 22
Fin des travaux
90% * 18 000
16 200 €
+ 10
Engagement
20% * 32 000
6 400 €
+ 26
Fin des travaux
80% * 32 000
25 600 €
+ 16
Engagement
20% * 78 000
15 600 €
+ 34
Fin des travaux
80% * 78 000
62 400 €
+ 20
Engagement
30% * 72 000
21 600 €
+ 35
Fin des travaux
70% * 72 000
50 400 €
+ 25
Engagement
30% * 54 000
16 200 €
+ 38
Fin des travaux
70% * 54 000
37 800 €
Total
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598 000 €
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- 2ème tableau classé par ordre chronologique
N°
semaine
Montant
Nombre de semaines
à financer
jusqu'à l'achèvement
des travaux
Montant des frais
financiers
Colonne 1
Colonne 2
Colonne 3 = 1 * 2 * 0,12%
Taches
- 12
Engagement
T1
4 800 €
50
288,00 €
+2
Engagement
T2
32 000 €
36
1 382,40 €
+8
Solde
T1
19 200 €
30
691,20 e
+ 10
Engagement
T4
6 400 €
28
215,04 €
+ 14
Mi-travaux
T2
128 000 €
24
3 686,40 €
Engagement
T5
15 600 €
Engagement
T3
1 800 €
Engagement
T6
21 600 €
Solde
T2
160 000 €
+ 22
Solde
T3
16 200 €
16
311,04 €
+ 25
Engagement
T7
16 200 €
13
252,72 €
+ 26
Solde
T4
25 600 €
12
368,64 €
+ 34
Solde
T5
62 400 €
4
299,52 €
+ 35
Solde
T6
50 400 €
3
181,44 €
+ 38
Solde
T7
37 800 €
0
0€
Total
598 000 €
+ 16
+ 20
22
18
411,84 €
47,52 €
466,56 €
3 456,00 €
12 058,32 €
Conclusion :
Les frais financiers avec le déblocage progressif des prêts s'élèvent à 12 058,32 € jusqu'à la fin des travaux.
2.3. Calculer l'économie de frais financiers permise par les déblocages progressifs du prêt.
Commenter brièvement.
Calcul des frais financiers si le déblocage des fonds avait eu lieu lors du 1er décaissement (semaine – 12)
=> 598 000 * 50 * 0,0012 = 35 880 €
Conclusion : Le déblocage progressif du prêt a permis d'économiser : 35 880 – 12 058,32 = 23 821,16 €
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3. Rachat de la société GESTECO
3.1. Calculer l'E.V.A associée à ce projet de rachat
E.V.A = Résultat opérationnel net d'impôt – (Capitaux investis * k)
Résultat opérationnel net d'impôt = (Produits d'exploitation – Charges d'exploitation) * 2/3
= (3 710 000 – 1 360 000 – 1 420 000 – 85 000 – 650 000) * 2/3
= 130 000 €
Capitaux investis = Capitaux propres + Endettement
Le rapport entre le capital et l'endettement devant rester le même, il vient :
Capitaux investis
k=
= (2 000 000 * 0,60) + (2 000 000 * 0,40) = 1 200 000 + 800 000 = 2 000 000
Dettes
 Coût de la dette *



Capitaux
stables


+
 Coût des capitaux propres *


Capitaux propres 
Capitaux stables


Coût de la dette = Taux d'intérêt (1 – taux d'I.S)
= 6% (1 – 1/3) = 4%
Coût des capitaux propres = Ro + (Rm – Ro) β
= 5% + (9% - 5%) 0,75 = 8%
=> k =
 4% * 800 000 


2 000 000 

+
 8% *


1 200 000 
 = 6,40%
2 000 000 
=> E.V.A = 130 000 – (2 000 000 * 6,4%) = + 2 000 €
=> L'E.V.A étant positive, il y a création de valeur.
3.2. Faire un commentaire sur le projet
La valeur totale de l'entreprise (Capitaux propres + Dettes) à l'époque 0 est :
Vo - Co +
∞
∑
t=1
E.V.A t
t
(1 + k)
=> V0
=
Co +
E.V.A
k
(si E.V.A t est constant quel que soit t )
La valeur de la société GESTECO (Capitaux + Dettes) est égale à :
=> 2 000 000 + (2 000/0,064) = 2 031 250 €
Conclusion : Le projet de rachat est intérressant en se basant sur le critère de l'E.V.A.
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