Rapport Clement - OHM-CV

Transcription

Master : Recherche Eau et Environnement.
Mention BGAE : Biologie, Géosciences, Agroressources et Environnement.
Spécialité :
Eau et environnement
Rapport de stage
Année 2006/2007
Caractérisation géophysique du stock hydrique des formations superficielles
en zone méditerranéenne :
« Application à la prédétermination et à la prévision des crues. »
Soutenu par
Rémi CLEMENT
Le 11 juin 2007
Directeur de stage :
CoCo-encadrant :
M. Christophe BOUVIER (IRD)
M. Pascal BRUNET (CNRS)
Laboratoire d’accueil : HydroSciences Montpellier
Caractérisation géophysique du stock hydrique des formations superficielles en zone méditerranéenne :
applications à la prédétermination des crues
Photo en haut à gauche : Electrode.
Photo en haut au centre : Boite test.
Photo en haut à droite : Site expérimental de Sumène.
Photo en bas à gauche : Dispositif de mesures en laboratoire.
Photo en bas au centre : SYSCAL junior V.9.
Photo en bas à droite : Boite test.
Rémi CLEMENT-Université Montpellier II
2
Remerciements :
Je tiens à remercier tout particulièrement Monsieur Christophe BOUVIER, responsable de
l’équipe Risques Hydrologiques liés aux aléas climatiques au sein du laboratoire HydroSciences
Montpellier, pour son accueil, son suivi, sa disponibilité, son aide précieuse et ses indispensables
conseils lors de la réalisation de ce stage.
Je remercie également Monsieur Eric SERVAT Directeur du laboratoire HydroSciences et
Monsieur Christophe BOUVIER, pour m’avoir permis de ponctuer l’emploi du temps de ce stage
d’une parenthèse humanitaire pour participer au 4L Trophy 2007.
Je remercie, Monsieur Pascal BRUNET, pour ses conseils et ses explications sur les
protocoles expérimentaux pendant le stage et aussi pour m’avoir accompagné de nombreuses fois
sur les terrains pour réaliser des sondages électriques.
Une pensée particulière va à mes parents, et à mes amis, toujours présents qui m’ont
soutenu tout au long de ces années d’études.
Ce travail est l'aboutissement d'un projet personnel, depuis longtemps attendu, né d'une
volonté de découvrir le monde de la recherche et d’aller jusqu’au bout de ces cinq années très
enrichissantes de mon cursus Universitaire de Saint- Etienne à Montpellier.
3
Sommaire
A.
Introduction. ................................................................
................................................................................................
................................................................................................
................................................................................................
............................................................................
............................................ 5
B.
Etat des connaissances.................................
connaissances.................................................................
................................................................................................
................................................................................................
......................................................................................
...................................................... 7
B.I
IMPORTANCE DES CONDITIONS INITIALES D’HUMIDITE. ............................................................................... 7
B.I.1
Dans la réponse pluie-débit. .................................................................................................................. 7
B.I.2
Exemple dans le processus de ruissellement par excès de saturation.................................................... 8
B.I.3
Dans les modèles hydrologiques. ........................................................................................................... 8
B.I.4
Les paramètres descriptifs du réservoir sol ......................................................................................... 10
B.II
DIFFERENTES METHODES DE MESURES DE L’HUMIDITE DU SOL. (SOURCE INRA MONTPELLIER) .............. 12
B.II.1 Mesures directes................................................................................................................................... 12
B.II.2 Mesures indirectes ............................................................................................................................... 14
C.
Présentation de la méthode choisie ................................................................
................................................................................................
...........................................................................................
........................................................... 16
C.I
JUSTIFICATION DE LA METHODE................................................................................................................. 16
C.II
PRINCIPE DE L’IMAGERIE ELECTRIQUE DE TERRAIN. .................................................................................. 16
C.II.1 Historique de la prospection électrique ............................................................................................... 16
C.II.2 Rappel sur la résistivité électrique....................................................................................................... 17
C.II.3 Aspect théorique de la mesure.............................................................................................................. 17
C.II.4 Les dispositifs des mesures utilisées..................................................................................................... 19
C.II.5 Les propriétés physiques des matériaux influençant la résistivité électrique....................................... 20
C.II.6 Les techniques tomographies 2D ou 3D............................................................................................... 22
C.II.7 Les traitements des données de l’imagerie électrique.......................................................................... 24
C.III
DEFINITION DES PARAMETRES DE LA LOI D’ARCHIE EN LABORATOIRE. ..................................................... 27
C.III.1
Etat de l’art ..................................................................................................................................... 27
C.III.2
Principe des mesures en laboratoire et présentation du système. ................................................... 27
C.III.3
Présentation du dispositif ................................................................................................................ 27
C.III.4
Etalonnage du système .................................................................................................................... 28
C.III.5
Protocole de mesure sur des sols .................................................................................................... 30
C.III.6
Test du sable pour la validation du protocole. ................................................................................ 31
C.III.7
Résultats et discussions ................................................................................................................... 32
C.IV
AUTRES MESURES DE TERRAIN POUR COMPARAISON DES DONNEES ........................................................... 35
D.
Résultats et observations ................................................................
................................................................................................
................................................................................................
............................................................................
............................................ 36
D.I
PRESENTATION DU SITE DE SUMENE .......................................................................................................... 36
D.II
COMPARAISON DES DONNEES D’HUMIDITE TDR ET DES PANNEAUX 2D ELECTRIQUES .............................. 40
D.II.1 Présentation des panneaux 2D............................................................................................................. 40
D.II.2 Correction de la température ............................................................................................................... 43
D.III
ANALYSE DES DONNEES DE LABORATOIRE. ............................................................................................... 46
D.III.1
Suivi de l’évolution de la conductivité de l’eau du sol .................................................................... 46
D.III.2
Expérimentation .............................................................................................................................. 47
D.IV
ETABLISSEMENT DE CARTE DE DEFICITS HYDRIQUES DU SOL :................................................................... 53
D.IV.1
Principe de ces cartes...................................................................................................................... 53
D.IV.2
Estimation de la saturation ............................................................................................................. 53
D.IV.3
Validation du modèle....................................................................................................................... 55
E.
Conclusion................................
Conclusion ................................................................
................................................................................................
................................................................................................
................................................................................................
.......................................................................
....................................... 60
F.
Perspective de la méthode................................
méthode ................................................................
................................................................................................
................................................................................................
.................................................................................
................................................. 62
4
A.
Introduction.
Ce mémoire de Master 2 « Recherche », s’appuie sur un stage effectué au sein du laboratoire
HydroSciences Montpellier, dans l’unité de recherche « Risques hydrologiques liés aux aléas
climatiques extrêmes ».
Il présente les premières études réalisées pour définir une méthode de mesures du déficit de
rétention1 des sols. L’information sur l’état hydrique du sol revêt un caractère fondamental dans
la genèse des crues. En effet, en région méditerranéenne, les pluies intenses provoquent des
crues dévastatrices et subites. Pour certaines, elles sont provoquées par des phénomènes de
saturation du sol. Il apparaît important de pouvoir caractériser l’humidité des différents horizons
superficiels du sol et leur capacité de stockage.
L’objectif consiste à développer une méthode d’estimation de l’humidité 2 du sol représentant ses
variations horizontales et verticales, afin de déterminer le déficit de rétention des sols. Cette
méthode doit intégrer plusieurs objectifs :
• Etre non destructive pour le sol étudié,
• Permettre l’acquisition des données de l’humidité sur une maille suffisamment
importante pour être représentative de l’humidité à l’échelle de la parcelle sur un
bassin versant,
• Permettre une intégration verticale suffisante, compatible avec l’étude des processus de
saturation,
• Enfin, cette méthode d’acquisition devra être facile à mettre en place, utilisable sans le
développement de nouveaux outils et rapide à mesurer.
L’étude s’est donc orientée vers les méthodes géophysiques et plus précisément vers l’utilisation
de la mesure de résistivité électrique. De nombreux auteurs, depuis ARCHIE en 1942 ont
souligné l’existence d’une relation simple entre l’humidité du sol et la mesure par résistivité
électrique. BRUNET et BOUVIER (2003), ont déjà mis en avant l’existence d’une telle relation
aux travers de différentes expérimentations en région méditerranéenne. Un échantillon de
panneaux 2D de résistivités électriques pour diverses périodes existe sur différents terrains. Il
apparait intéressant de voir s’il est possible de développer une méthode de mesure du taux de
saturation3 à partir de la mesure de résistivité électrique.
1
Déficit de rétention : Quantité d’eau que l’on doit ajouter au sol pour l’amener à sa capacité de rétention, c’est-àdire la quantité d’eau maximale que peut retenir un sol, on l’exprime en mm.
2
Humidité du sol : Présence d’eau dans le sol, contenue dans la portion de sol se trouvant au dessus de la nappe
libre, le terme est réservé à la zone aérée. (Dictionnaire français d’hydrologie de surface, ROCHE, 1986)
3
Taux de Saturation : Rapport de la teneur en eau réelle (volumique) d’un milieu poreux non saturé à sa porosité
totale, c’est-à-dire à la teneur en eau du même milieu lorsqu’il est saturé (Dictionnaire français d’hydrogéologie,
CASTANY, 1977).
5
Dans ce cadre, de nombreuses questions sont posées :
•
•
•
•
Existe-il une loi simple entre la mesure de résistivité électrique et l’humidité du
sol, conforme au formalisme de la loi empirique d’Archie qui relie la saturation, la
porosité, la résistivité de l’eau du sol à la résistivité électrique du sol ?
Quels sont les paramètres contrôlant la mesure de résistivité électrique ?
Peut-on établir cette relation humidité/résistivité en laboratoire à partir d’une
méthode simple et recalculer les valeurs du déficit hydrique des sols ?
Enfin, comment utiliser les outils à notre disposition pour valider les valeurs de
déficit hydrique mesurées par cette méthode ?
Pour trouver des réponses, la démarche est la suivante :
• Comprendre l’importance de l’humidité du sol dans les processus hydrologiques.
• Faire le point sur les différents types de méthodes de mesures de l’humidité du sol
actuellement utilisés.
• Comprendre le fonctionnement de la mesure de résistivité électrique pour définir
un protocole de mesures en laboratoire et étalonner les sols étudiés.
• Développer un protocole de mesures sur le terrain pour déterminer correctement
les déficits hydriques des sols en tenant compte des différents paramètres en jeu et
nécessaires à la validation du déficit.
• Proposer des perspectives à l’utilisation de cette méthode.
6
B.
Etat des connaissances.
En région méditerranéenne, les pluies intenses provoquent des crues « éclair », subites et
dévastatrices, comme le montrent de récents exemples, à Nîmes en 1988, dans l’Aude en 1999, et
dans le Gard en 2002. L’objectif est de faire le point sur l’état actuel des connaissances
concernant les processus hydrologiques en jeu dans la genèse des crues, et de montrer les liens
pouvant exister entre les déficits hydriques des sols et ces processus. En effet, dans certains cas,
les crues «Eclair» sont liées au taux de saturation des sols et à leur capacité de stockage. Nous
verrons, que la connaissance des variations temporelles et spatiales de ces déficits est
particulièrement importante dans la compréhension des phénomènes hydrologiques, mais que la
mesure physique du déficit reste actuellement très limitée.
B.I Importance des conditions initiales d’humidité.
B.I.1 Dans la réponse pluie-débit.
De nombreux auteurs ont souligné l’importance des conditions initiales d’humidité pour
caractériser la réponse hydrologique du bassin (MERZ &PLATE, 1997 ; CASSARDO et Al,
2002 ; MAUER& LETTERENMAIER, 2003 ; ZEHE & BLÖSCHL, 2004). En effet, la condition
hydrique initiale du sol dans le temps est un facteur important qui contrôle les mouvements de
circulation en surface et subsurface (AARON, 2006). Il en est de même pour les variations
spatiales de l’humidité qui modifient significativement la réponse pluie débit (ZEHE et BAKER,
2005). D’un point de vue pratique, la connaissance des conditions initiales du bassin versant
notamment son état hydrique, est nécessaire pour améliorer la prévision des crues (A.WEISSE,
2003).
Nous citerons l’exemple de l’épisode pluvieux du 5 au 9 septembre 2005 dans le Gard, où
l’influence des conditions initiales a été importante. C’est ce que souligne un rapport du MEDD
du 19 septembre 2005 : « L’ensemble des bassins des cours d’eau concernés par ces
précipitations a réagi de manières diverses dans le temps. D’abord faibles, en raison notamment
du faible niveau des cours d’eau et de la non-saturation des sols, les réactions des cours d’eau
touchés par la seconde vague de précipitations (à partir de mercredi) ont été ensuite plus
marquées du fait de la saturation des sols et de l’incapacité de ces derniers à absorber les
précipitations ». Ainsi, l’état de saturation des sols et la capacité de ces derniers à absorber les
précipitations ont déterminé la fraction des précipitations qui a ruisselé et donc contribué à la
hausse du niveau des cours d’eau et à leurs débordements éventuels.
7
B.I.2
Exemple dans le processus de ruissellement par excès de saturation.
Lors d’événements exceptionnels, la formation des écoulements rapides, représentant le volume
d’écoulement résultant d’un événement pluvieux dans le lit principal, est constituée par le
ruissellement correspondant à une circulation de l’eau qui se produit sur les versants en dehors du
réseau hydrographique, que cette circulation soit connectée, ou non, à un drain permanent
(Dictionnaire Français d’Hydrologie en ligne, (COSANDEY, 2000)).
Le fonctionnement hydrologique des bassins versants reste encore mal connu, même si les études
de terrains menées depuis une trentaine d’années ont permis des réponses partielles à deux des
questions fondamentales posées par les hydrologues (AMBROISE, 1998) :
« Que devient l’eau des pluies ? » (PENMAN, 1963)
« D’où provient l’eau des ruisseaux ? » (HEWLETT, 1961)
Dans le cadre de notre étude, nous limiterons celle-ci au processus de ruissellement par excès de
saturation contrôlée par le taux de saturation initiale du sol.
Le ruissellement par saturation du sol (Saturation Excess Surface Runoff) a été proposé par
CAPPUS (1960), il est certainement le précurseur des concepts de ruissellement par saturation
("Saturation Overland Flow") et des surfaces contributives variables ("Variable Source Area),
toutefois, sa contribution a eu peu d’échos auprès de la communauté des hydrologues. Ces deux
concepts ont été reconnus plus tard, suite aux travaux de HEWLETT et HIBBERT, (1967).
Ce processus se produit dans le cas de zones humides où le sol est déjà saturé jusqu'à la surface.
La pluie tombant sur des surfaces saturées « par le bas » ne peut que ruisseler ou libérer par
« effet piston » un volume équivalent d’eau déjà présent (AMBROISE, 1998).
Ainsi, les fonds de vallées se saturent au fur et à mesure que le niveau de la nappe atteint la
surface du sol. Par conséquent, la pluie arrivant sur les surfaces ne peut plus s’infiltrer et ruisselle
à la surface du sol (GRESILLON, 1998). HEWLETT et HIBBERT (1967) suggèrent que seules,
ces surfaces saturées contribuent à l’écoulement rapide de crues. Ce qui montre l’importance de
pouvoir estimer et de caractériser l’état hydrique du sol dans le but de prévoir ces phénomènes
de crues subites. La connaissance de l’humidité initiale du sol est donc un paramètre contrôlant la
réponse pluie débit.
B.I.3 Dans les modèles hydrologiques.
En général, les modèles hydrologiques tiennent compte des conditions initiales de l’humidité du
sol. La question est de savoir comment l’humidité est intégrée dans les modèles.
TOPMODEL, représente de manière simplifiée les processus dominants dans la genèse des
écoulements sur les bassins versants (BEVEN et KIRKBY 1995). Il est basé sur le concept de
« zones contributives variables ». Les écoulements sont générés au niveau de zones de résurgence
des nappes de versants. Ces secteurs contributifs s'étendent ou se réduisent en fonction de
l'intensité des événements pluvieux et de la saturation du bassin versant.
Les conditions initiales d’humidité du sol dans TOPMODEL, sont fixées pendant une période de
récession de sorte que la zone non saturée peut être considérée comme vide. Ce modèle utilise le
débit observé durant cette période, qui est uniquement constitué du flux d'exfiltration de la nappe.
8
La valeur du déficit initial est inversée à partir du débit observé (FRANCHINI, 1996). En réalité,
on intègre un indice de débit antérieur pour estimer l’état d’humidité du sol.
Le modèle hydrologique ANSWERS (Areal Nonpoint Source Watershed Environmental
Response Simulation) a été développé par BEASLEY, HUGGINS et MONKE (1980). C'est un
modèle distribué et événementiel conçu pour simuler les processus d'écoulement, d'érosion et de
transport des sédiments dans un bassin versant agricole
Dans le modèle ANSWERS, il est nécessaire de fournir une condition initiale pour la teneur en
eau du sol. Cette teneur initiale est représentée par le paramètre dont la valeur dépend des
conditions pluviométriques antérieures. Il a été assimilé à l'indice des pluies antérieures (IK)
(Chevalier, 1983). Les précipitations sont donc utilisées comme indicateur de la saturation
initiale du bassin versant.
Une version plus évoluée de TOPMODEL, a été couplée avec un modèle SWAT4 et développée
à l’USDA - Agricultural Research Service (ARNOLD et al., 1993 ; ARNOLD et al., 1998), pour
des bassins versants de quelques centaines de km² à plusieurs centaines de milliers de km².
Dans cette version, le schéma de spatialisation permet de retrouver un état hydrique local,
connaissant l’état hydrique moyen du bassin versant, les indices topographiques (BEVEN et
KIRKY, 1979) ainsi que les profondeurs locales de sol. A chaque instant, une valeur du contenu
en eau du sol à l’échelle du bassin est associée à une carte spatialisée des humidités.
La comparaison des données terrain et des résultats du modèle traduit que les observations
actuelles du déficit hydrique ne sont pas représentatives de la réalité. Elles couvrent une très
petite zone, or les simulations sont par nature représentatives de l’échelle de la maille. Il n’est
donc pas réaliste de comparer des mesures terrain bruitées par les micro-hétérogénéités avec des
simulations prenant en compte des caractéristiques de plus larges échelles. L’échelle de mesures
est donc trop ponctuelle et ne correspond pas aux données nécessaires pour optimiser la
modélisation (PELLENQ et KERR, 2006).
Comme le souligne WEISS, (2003) les nouveaux développements des modèles améliorent la
méthode initiale qui n’assimilait que les indices antérieurs, et vont vers la mise à jour de la
prévision par assimilation des données d’humidité de terrain, qui semble être très prometteuse
pour la prévision de crues. Ceci est confirmé par ZEHE, (2005), avec une certaine réserve qui
explique que l’utilisation de valeur moyenne des mesures actuelles pour les conditions initiales
d’humidité crée des incertitudes importantes dans la simulation du ruissellement. D’un autre côté
CASPER, 2007, a montré que sur de petits bassins versants, l’utilisation d’assimilation de
données sur des secteurs représentatifs de différents processus hydrologiques permet une
amélioration des résultats des modèles. Mais il souligne de manière significative que
l’assimilation devra se faire sur des mailles de mesures plus importantes pour envisager des
applications sur de grands bassins versants.
Actuellement, les conditions initiales de l’humidité du sol, sont liées à des mesures indirectes
(précipitations débits). Elles n’intègrent pas des valeurs réellement mesurées. Le développement
de mesures sur les mailles plus importantes permettrait d’assimiler ces mesures dans les modèles
hydrologiques.
4
SWAT : (Soil and Water Assessement Tool) Il appartient à des modèles agro-hydrologiques. Il est orienté vers
l’étude des pollutions diffuses d’origine agricole et modélise finement les processus liés au sol et à la végétation. Il
estime les flux d’eau, de nutriments, de produits phytosanitaires et de sédiments dans différents compartiments
hydrologiques : en surface du sol, dans la zone racinaire, dans la nappe souterraine ou dans les cours d’eau.
9
B.I.4 Les paramètres descriptifs du réservoir sol
Le terme « sol » se rapporte à la couche extérieure de la surface terrestre qui s’est fragmentée par
altération au cours des âges. Le sol s’est formé initialement par désintégration et décomposition
des roches dans des processus physiques et chimiques et est influencé par l’activité et
l’accumulation des résidus de nombreuses espèces biologiques. Le sol pouvant être étudié et
décrit selon des points de vue différents. L’objectif va être de définir le sol comme un réservoir
hydrique et de comprendre quelles sont les caractéristiques qui contrôlent son taux de saturation
et qui permettent de quantifier le déficit hydrique de ce réservoir.
a) Rappel sur l’estimation de l’humidité du sol
Le sol est un complexe dynamique à trois phases, qui s’interpénètrent et s’influencent
réciproquement, les phases liquides, solides et gazeuses. Les caractéristiques relatives de ces trois
phases, s’expriment par le volume total relatif qu’elles occupent soit par le rapport de leur
volume par le volume total apparent du sol, soit par la teneur en eau ou la teneur en air. La
description de la phase liquide repose sur la notion de teneur en eau volumique ou humidité du
sol :
θ = θw= Vw/Vt
[m3/m3] ≡ . 100%
Vw volume de l’eau du sol et Vt Volume total du sol
La teneur en eau volumique d'un sol varie entre une valeur minimale, la teneur en eau résiduelle
θr et une valeur maximale, la teneur en eau à saturation θs. Celle-ci est numériquement égale à la
porosité, l'ensemble des pores étant alors occupé par la solution du sol. Toutefois, dans les
conditions naturelles, un sol ne parvient jamais à saturation totale car il reste toujours des poches
d'air occluses où l'air reste piégé.
Les teneurs en eau à saturation moyenne de divers sols sont de l'ordre de (MUSY, 1991) :
Sol sableux : 35% < θs < 50%
Sol silteux : 40% < θs < 60%
Sol argileux : 30% < θs < 65%
En matière d’humidité du sol, on parle aussi souvent de taux de saturation (S) :
Sw= Vw/Vv
[m3/m3] ≡ . 100%
Vw volume de l’eau du sol et Vv Volume poral
Il existe une relation entre la saturation et la teneur en eau que l’on relie à la porosité f du sol :
f= Vv/Vt
[m3/m3] ≡ . 100%
D’ou
Sw= Vw/Vv * Vt/Vv = θ/f
[%/%] ≡ . 100%
L’importance relative de la phase liquide dans un sol peut aussi s’exprimer en termes de masse :
w = Mw / MS [kg/kg] ≡ . 100%
Mw Masse de la phase liquide et MS masse de la phase solide
10
b) L’humidité des sols et les paramètres de la phase solide.
Les paramètres de composition et d’organisation de la phase solide du sol, déterminent à l’échelle
globale les caractéristiques intrinsèques, et se trouvent à l’origine des diverses propriétés du sol
liées à son humidité :
•
•
•
Une des caractéristiques des sols est la taille des éléments minéraux le composant. La
texture d'un sol correspond à la répartition des minéraux par catégories de grosseurs
indépendamment de la nature et de la composition de ces minéraux.
La structure d'un sol désigne le mode d'assemblage, à un moment donné, des
constituants d'un sol. La structure, contrairement à la texture qui ne change pas, est un
état qui évolue dans le temps.
la porosité ou espaces lacunaires, désigne l’analyse quantitative du vide dans le sol.
C’est elle qui détermine la capacité d’accumulation de l’eau et plus précisément de
l’eau de saturation du sol.
L’organisation du sol détermine de nombreuses propriétés qui influent directement sur la capacité
du sol à retenir l’eau.
c) L’état de l’eau intervenant dans les processus de
ruissellement dans le sol.
L’eau dans le sol existe sous trois formes :
• L’eau adsorbée difficile à extraire est liée aux éléments du sol.
• L’eau de rétention capillaire, qui correspond à la réserve hydrique utilisable par les
plantes, cette eau constitue des films dans les microporosités.
• L’eau gravitaire, dont les forces sont trop faibles pour s’opposer à l’action de la pesanteur,
cette eau remplit les macroporosités.
L’eau libre ou gravitaire peut s’écouler gravitairement et réalimenter les nappes plus profondes
ou les cours d’eau. La quantité maximale d’eau libre se situe généralement entre 150 et 300 mm
suivant les sols. La réserve utile qui ne peut s’écouler gravitairement, peut du moins dans les
horizons explorés par les racines être remobilisée par les plantes. La réserve utile représente entre
70 et 150 mm. Le reste de l’eau est lié trop fortement aux sols pour pouvoir en être extrait du
moins naturellement (GAUME, 2006). Dans notre étude, c’est essentiellement l’eau libre et l’eau
capillaire qui nous intéressent.
11
B.II Différentes méthodes de mesures de l’humidité du sol. (Source INRA
Montpellier)
B.II.1 Mesures directes
a) Mesures gravimétriques
La méthode standard pour mesurer l’humidité du sol est la méthode thermogravimétrique, qui
consiste à prélever de manière très minutieuse, un échantillon non remanié dans un cylindre dont
le volume et le poids sont connus. Il faut ensuite maintenir dans une étuve à 105 °C pendant 48
heures, l’échantillon et déterminer le poids qu’il a perdu. Ceci donne la teneur volumique en eau
du système.
Figure 1 : Schéma méthode gravimétrique www.usobhi.com
C’est la méthode la plus précise de mesure de
l’humidité du sol, elle est indispensable pour
calibrer les autres méthodes de mesures.
(WALKER, 2004). Elle présente de
nombreux inconvénients, longue à mettre en
place, elle n’intègre pas de grandes surfaces
et de plus elle est très destructrice pour le sol,
surtout si l’on envisage de réaliser un profil
d’humidité sur plusieurs centimètres de sol.
b) Mesures avec sondes TDR (Time Domain Reflectométry).
Ce sont des sondes qui fonctionnent en réflectométrie dans le domaine temporel ou sondes TDR
(Time Domain Reflectometry). Elles mesurent l'humidité volumique θ du sol en place. Utilisée à
l'origine pour tester des câbles de circuits électriques, la méthode TDR s'est développée
rapidement à partir des années 80. Elle est d'un emploi relativement simple et permet une mesure
de l'humidité volumique avec une incertitude inférieure à ± 2% (WHALLEY, 1993) et avec une
très bonne résolution spatiale et temporelle. Le principe de la méthode repose sur la relation
existant entre la constante diélectrique relative 5 des sols et la teneur en eau volumique. La
constante diélectrique relative est donnée par la formule suivante :
D= (1/F)*[(Q1*Q2)/r²]
F= force d’attraction entre deux charges électriques
D= Constante diélectrique en F/m
Q1 et Q2= 2 charges séparées par une distance r dans un milieu uniforme.
La constante diélectrique relative mesurée du sol est fonction de ses constituants. La permittivité
de l’air est égale à 1, celle des particules minérales est comprise entre 3-5 et pour de l'eau elle
avoisine 80. Celle de l'eau dominant largement, c'est la teneur relative en eau qui impose la
5
Constante diélectrique relative ou constante de permittivité relative : Elle décrit la réponse d’un milieu donné à
un champ électrique. Pour un matériau donné il est possible de définir la permittivité relative, c’est le rapport de sa
permittivité par rapport à celle du vide.
12
permittivité globale, ou effective, du sol. Un étalonnage permet de relier celle-ci à la teneur en
eau volumique du sol.
La technique consiste à envoyer une impulsion
électromagnétique dans un guide d'ondes
généralement formé de deux électrodes (parfois
trois) métalliques de longueur connue l et à
analyser le temps de transit t, soit à partir du
signal de retour de l'impulsion, soit en mesurant le
temps de transit pour différentes tensions
(AUZET A.V., 1996).
La vitesse de propagation du signal permet de
mesurer la constante diélectrique du sol qui est
fonction de la teneur en eau du sol. Plusieurs
paires de guides d'ondes peuvent être insérées
dans le sol pour avoir une valeur à diverses
profondeurs. Ils peuvent rester en place plusieurs
mois. Les mesures peuvent être prises par
multiplexage, à des pas de temps réguliers, et
automatisées.
Figure 2 : Schéma d’une sonde tube TDR
c) Humidimètres à neutrons.
Les humidimètres neutroniques (ou sondes à neutrons) mesurent
l'humidité volumique du sol en utilisant la propriété qu'ont les
neutrons rapides à être ralentis préférentiellement par les atomes
d'hydrogène, qui dans le sol sont majoritairement inclus dans les
molécules d'eau.
Figure 3 : Schéma d'une sonde
neutronique Nardeux solo 25.
La mesure se fait au moyen d'un tube en alliage d'aluminium
enfoncé verticalement dans le sol où il est laissé en permanence:
un bon contact entre la terre et le tube, est là encore une condition
essentielle à la précision de la mesure. La source de neutrons
rapides (Radium-Béryllium ou Américium-Béryllium) est
amenée à la profondeur désirée, accompagnée du détecteur de
neutrons lents (INRA- Montpellier). Si on place une source de
neutrons rapides, ces derniers seront d'autant plus ralentis que le
sol est humide.
13
B.II.2 Mesures indirectes
a) Tensiomètre
La tension d'eau dans le sol caractérise les forces de liaisons terre-eau et
indique le potentiel hydrique du sol ou la tension de succion. Elle se mesure
à l'aide d'un tensiomètre.
Le tensiomètre se compose d'une bougie en céramique poreuse enfoncée
dans le sol et reliée par un tube à un manomètre. Ces deux éléments sont
remplis d'eau. La pression à l'intérieur du tube équilibre au bout d'un certain
temps la tension d'eau du sol par l'intermédiaire de la bougie. Si l'humidité
du sol vient à baisser, l'eau diffuse à travers la bougie poreuse vers le milieu
environnant : il se produit une dépression à l'intérieur du système mise en
évidence par le manomètre. De même, lorsque le sol s'humidifie, la tension
baisse. Lorsqu'il est saturé, elle est nulle. Le contact doit être parfait entre le
sol et la bougie. La gamme de mesure du tensiomètre est limitée entre 0 et
800 mbar (80 KPa), au-delà de 1.0 bar les pores de la bougie se désaturent,
permettant à l’air de s’introduire ce qui a pour effet d’équilibrer les
pressions à valeur atmosphérique. C’est donc une mesure indirecte de
l’humidité qui permet de suivre l’évolution du potentiel de succion du sol
qui évolue dans le sens opposé à la teneur en eau, il est donc possible
d’étalonner le tensiomètre pour obtenir la teneur en eau du sol.
Figure 4 : Tensiomètre
(source INRA Montpellier)
b) GPR (Ground Penetrating Radar)
Le Ground Penetrating Radar (GPR) opère
en émettant à distance des ondes
électromagnétiques 6 (EM) dans le sol.
Celles-ci sont réfléchies partiellement par
les différentes interfaces diélectriques
rencontrées
(stratigraphie,
variations
d’humidité) et le radar mesure le signal
réfléchi (figure 5). La propagation des
Figure 5 : Fonctionnement du GPR
ondes EM dans le sol, définissant le signal
GPR, est gouvernée par les propriétés EM de celui-ci (permittivité diélectrique, conductivité
électrique, et perméabilité magnétique) et leurs distributions spatiales. La permittivité
diélectrique, est fortement corrélée à l’humidité du sol, grâce aux propriétés diélectriques de
l’eau. La conductivité électrique du sol, qui détermine l’atténuation des ondes EM, est quant à
elle, corrélée également à la teneur en eau, mais aussi à la salinité et à la texture du sol. Le GPR
constitue donc un outil de télédétection rapproché essentiel dans les domaines environnementaux
et agronomiques car il a le potentiel de cartographier en temps réel les propriétés physiques du
sol avec une haute résolution spatiale. LUNT (2005) a montré qu’en faisant des mesures à l’aide
du GPR à différentes saisons, en s’appuyant sur la variation de temps et d’intensité du signal, il
est possible de calibrer la mesure GPR à partir des mesures d’humidité des sondes à neutrons. Ce
qui permet d’obtenir une cartographie de l’humidité du sol dans la mesure où l’on a une idée de
la structure du sol et des valeurs de porosité.
6
Onde électromagnétique : c’est un modèle mathématique utilisé pour représenter les rayonnements
électromagnétiques issus de la perturbation des champs électriques et magnétiques
14
c) Utilisation de la Télédétection
Le radar est un excellent outil pour obtenir des mesures quantitatives et des images qualitatives. Il
émet des ondes très puissantes de grandes longueurs d’onde. Ensuite, l’analyse du signal réfléchi
sur le sol permet de déterminer l’humidité de la surface du sol.
En effet, la rétrodiffusion de certaines ondes radars dépend de la constante diélectrique du sol.
Les ondes radars sont très sensibles aux taux de saturation, à la topographie, à la rugosité de la
surface, à la quantité et au type de couvert végétal. Si les quatre derniers paramètres peuvent
demeurer inchangés, les images radars multi temporelles montrent le changement de la teneur en
humidité du sol avec le temps pour les horizons de surface 2 à 5 centimètres (Centre Canadien de
la Télédétection).
Les nouveaux systèmes embarqués comme ceux du programme SMOS (Soil Moisture and
Ocean Salinity) intègrent des mailles de mesures très fines de la répartition de l’humidité grâce à
une répétitivité élevée (de 1 à 3 jours).Ils ont une précision de l’ordre de 4 à 6% (ROSNEY,
2006).
Le satellite SMOS a une résolution intermédiaire (de l’ordre de 43 km) et une précision suffisante
(4% en volume). Il apparaît donc comme un outil adapté au suivi de l'humidité à la surface du sol
et vient combler un manque critique de mesures à cette échelle.
La télédétection permet de mesurer l'humidité du sol sur une grande superficie, contrairement aux
mesures de sol qui donnent seulement des valeurs ponctuelles. Mais cette méthode implique aussi
que les mesures ponctuelles sur le terrain soient représentatives de la maille utilisée pour calibrer
ou valider les données altimétriques.
d) Utilisation de la résistivité électrique
La tomographie de résistivité électrique, en utilisant la propagation du courant dans le sol, permet
l’acquisition de profils de résistivités électriques du sous-sol. La forte corrélation entre la
résistivité électrique et l’humidité du sol, à donné des résultats intéressant dans le suivi de
l’humidité (BRUNET, 2003), mais pour envisager une mesure de l’humidité il faut étalonner une
relation humidité résistivité.
15
C. Présentation de la méthode choisie
C.I Justification de la méthode
Par rapport aux méthodes classiques présentées précédemment, la méthode devra :
• intégrer une large surface de sol, rendre la mesure non destructive et renouvelable,
• être représentative d’une échelle comparable à celle souvent utilisée en modélisation ou
en altimétrie spatiale,
• permettre de s’abstraire des variations liées à l’hétérogénéité du sol, et aux mesures
ponctuelles.
La mesure par tomographie de résistivité électrique intègre tous ces paramètres. L’objectif est
de présenter un essai de mesure de l’humidité du sol, à partir de mesures de résistivités
électriques sur des horizons superficiels.
Une bonne connaissance des quantités d’eau nécessite une bonne mesure de la teneur en eau du
sol. Les sols sont des milieux hétérogènes, particulièrement dans l’horizon superficiel, et la
mesure de l’humidité y est difficile. L’utilisation des capteurs classiques fournit une valeur locale
dont on connaît mal la représentativité, et l’estimation exhaustive de la variabilité spatiale de la
teneur en eau par ces procédés est presque irréalisable. Comme la résistivité électrique des sols
est corrélée à leur teneur en eau, nous avons utilisé la technique du panneau électrique pour la
mesurer en continu sur une section verticale de sol. Nous réalisons ainsi le suivi temporel et
spatial du profil hydrique dans le sol avec les variations relatives de la résistivité qui traduisent
celles de l’humidité.
C.II Principe de l’imagerie électrique de terrain.
C.II.1 Historique de la prospection électrique
En 1746, WATSON7 montra que le sous-sol pouvait transporter un courant artificiel suffisant,
suivant la composition du terrain. Mais les premières bases de la prospection électrique furent
posées par GRAY et WHEELER en 1780 et ils furent les premiers à mesurer la conductivité de
certaines cordes et surtout de certaines roches.
Il faudra attendre le début du XXe siècle, pour un développement conséquent des méthodes de
résistivités électriques, notamment avec le français Conrad SCHLUMBERGER8, qui en 1912
initia la première méthode pour trouver des minerais. Puis il développa cette méthode à partir de
1920 dans l’institut minier.
En 1920, WENNER proposa la méthode révolutionnaire les quadripôles qui permet d’affiner la
qualité des mesures de la résistivité électrique du sol. Depuis cette époque, l’utilisation de la
résistivité électrique n’a pas vraiment évoluée, il faudra attendre les années 90 et l’arrivée de
moyens informatiques pour redonner un nouvel intérêt à la mesure de résistivité électrique, avec
l’apparition de l’imagerie électrique ou tomographie électrique.
7
Sir William WASTON (3 avril 1715 à Londres- 10 mai 1787) est un physicien et un botaniste britannique et aussi
un très bon ami de benjamin FRANKLIN.
8
Conrad SCHLUMBERGER : www.annales.org/archives/x/schlum.html#bref
16
C.II.2 Rappel sur la résistivité électrique
La résistance R est la propriété d'un matériau à s'opposer au passage d'un courant électrique, elle
est exprimée en Ohm (Ω) :
R= ∆V/I
[V/A] ≡ Ω
I l’intensité est exprimée en Ampère (A)
∆V la différence de potentiel en Volts (V).
Lors d’une mesure électrique, c’est la résistivité électrique que l’on mesure. Elle correspond à la
capacité d’un matériau à conduire un courant électrique, c'est-à-dire la résistance du matériau par
unité de mesure. La résistivité électrique est donnée par ρ et son unité est l’Ohm.m. L’inverse de
la résistivité électrique ρ est la conductivité électrique9 σ et s’exprime en Siemens par mètre (S/m).
ρ= 1/ σ
[1/ (S.m-1)] ≡ Ω/m
C.II.3 Aspect théorique de la mesure
Un courant I est injecté dans le sous-sol à l'aide de deux électrodes par contact direct. En
circulant dans le sous-sol, le courant est influencé par les terrains en présence. Il se produit alors
une variation de potentiel, qui peut être mesurée par une autre paire d'électrodes (figure 7). Cette
mesure est ensuite transcrite en résistivité apparente en multipliant le rapport de la différence de
potentiel sur le courant par un coefficient géométrique dépendant des distances séparant les
électrodes. Si le sous-sol est homogène, la résistivité mesurée est alors « la résistivité vraie ».
En se basant sur les ouvrages de Telford, 1990 et Reynolds, 1997 voici les grandes théories sur
lesquelles la mesure de résistivité électrique se base:
La méthode électrique a pour but de déterminer la conductivité électrique du sous-sol. D’après la
loi d’Ohm la conductivité électrique σ correspond à la constante de proportionnalité entre le
champ électrique E10 et la densité de courant 11J :
J = σ*E [A.V-1.m-1 * V. m-1]
≡ A.m-2
Considérons une électrode d’injection qui délivre un courant d’intensité I à la surface d’un terrain
homogène et isotrope. La seconde électrode est supposée placée à l’infini. On cherche ce qui se
passe en tout point M dans le sol. Le courant est délivré par l’électrode d’injection au travers une
demi-sphère de rayon r (figure 6) ; le courant électrique est relié à la densité de courant par
l’intermédiaire de la surface de la demi-sphère on peut écrire :
Figure 6 : équipotentiels et lignes de courants
9
Conductivité électrique : C’est l’aptitude d’un matériau à laisser les charges électriques se déplacer librement,
autrement dit, à permettre le passage du courant électrique. On l’exprime e n S.m-1.
10
Un champs électrique est un champs de force crée par l’attraction et la répulsion de charges électriques et se
mesure en V/m.
11
La densité de courant électrique est définie comme le courant électrique par unité de surface
17
I= 2πr² J [m-2 * A. m-2] ≡ A
Sachant que le champ électrique dérive du potentiel électrique, on peut écrire :
E = dV/dr [V.m-1]
En combinant les équations précédentes, on obtient une relation indépendante du champ
électrique et de la densité de courant :
dV/dr = -I/2 σ πr²
La conductivité étant l’inverse de la résistivité, on a :
dV/dr = - Iρ/2 πr²
En intégrant cette équation, on obtient :
V = Iρ/2 πr +C
[A. S.m-1 / m] ≡ V
C sera considéré nul si r = infini, v =0
On peut donc calculer le potentiel
Figure 7 : dispositif deux électrodes
En réalité dans les mesures électriques, on utilise deux électrodes d’injection de signes opposés et
le potentiel résultant en M est donné par la formule suivante :
V1 +V2 = (I ρ/2 π)*(1/r1 – 1/r2)
Généralement, on introduit une deuxième électrode de potentiel. L’injection de courant en A pour
le récupérer en B induit des résistances de contact qui rendent difficiles l’estimation de la
résistance aux bornes AB. Il faut donc faire appel à une autre électrode qui mesurera une
différence de potentiel sans envoyer du courant dans le sol en MN, on écrit que :
∆V = (Iρ/2 π) * [(1/MA – 1/MB)-(1/NA – 1/NB)]
Cette équation est la base de la mesure de résistivité électrique dans un système quadripolaire.
Dans cette équation, seuls les paramètres ∆V et I varient. Le reste de l’équation est fréquemment
appelé K facteur géométrique d’où :
ρ= ∆V * K / I avec k = 2π/ [(1/MA – 1/MB)-(1/NA – 1/NB)]
Dans un terrain isotrope et homogène la résistivité mesurée par le quadripôle, est la résistivité
vraie, mais dans la majorité des terrains qui ne sont pas isotrope ni homogène, on mesure une
résistivité apparente. Il convient donc de créer des modèles de résistivité, permettant de retrouver
les vraies valeurs, c’est ce qu’on appelle l’inversion.
I
∆V
A(+)
M
a
N
a
B(-)
a
Figure 8 : Exemple de dispositif quadripolaire
18
C.II.4 Les dispositifs des mesures utilisées.
Dans notre cas, nous avons choisi pour leurs sensibilités, les modèles Wenner et Dipôle-Dipôle.
Nous allons présenter ces deux dispositifs quadripôles :
(1) Le système WENNER-SCHLUMBERGER :
Il est constitué avec deux électrodes A et B placées aux deux extrémités du dispositif et de deux
électrodes réceptrices M et N placées au centre du système. L’espacement entre les électrodes
MN est constant comme sur la figure suivante :
I
∆V
A(+)
M
na
N
B(-)
a
na
Figure 9 : Montage Wenner-Schlumberger
La valeur de la résistivité apparente est fonction de l’intensité mesurée entre A et B et du voltage
mesuré entre M et N dans le cas d’un système WENNER :
ρ app = π n (n+1) a ∆V/I
La profondeur d’investigation, si on se base sur les travaux de BARKER en 1989 est de 0,17 fois
la longueur entre A et B, cette valeur moyenne peut varier en fonction du type de sol.
(2) Le système Dipôle-Dipôle
Il se constitue de deux électrodes d’injection A et B situées à une extrémité du dispositif et de
deux électrodes de mesures de courant situées à l’autre extrémité.
∆V
I
B(-)
A(+)
a
M
na
N
a
Figure 10 : Montage Dipôle-Dipôle
ρ app = (n (n+1) (n+2)) 2π a ∆V/I
La profondeur d’investigation est un peu plus importante, et égal à 0,25 la longueur du profil
(BARKER, 1989).
19
C.II.5 Les propriétés physiques des matériaux influençant la résistivité électrique.
Les paramètres physiques, comme la concentration des minéraux dissous dans l’eau, la porosité,
le contenu en eau, la nature du matériau et en particulier sa teneur en argile, influencent la
résistivité électrique dans les sols de nature sédimentaire.
(1) La conductivité de l’eau des pores
Un des chemins le plus important, du courant électrique à travers le sol suit celui de l’eau
contenue dans les pores. Ainsi, plus la conductivité de l’eau des pores est forte, plus la
conductivité du système est forte. La conductivité du fluide dépend du type de fluide, des sels
présents, de la concentration et de la température (BESSON, 2003).
Des expériences sur des sables propres saturés, suggèrent que la conductivité de la matrice eausol est directement proportionnelle à la conductivité de l’eau des pores (ARCHIE ; 1942, 1947).
(2) La porosité
Pour un échantillon saturé par un fluide, quand la porosité décroît, la résistivité croit (ARCHIE,
1942). Si la conductivité électrique dans les sables propres et les graviers a lieu principalement
dans le liquide contenu dans les pores (JACKSON, 1975), dans les sols argileux, elle se produit
dans les pores et sur la surface des particules d’argile chargées électriquement (RHOADES et Al.,
1976).
(3) Le contenu en eau
La résistivité électrique dépend aussi du contenu en eau et peut être exprimée en terme de taux de
saturation en eau Se. La résistivité électrique est inversement proportionnelle au contenu en eau
d’un matériau. La loi d’Archie est applicable quand le degré de saturation est au dessus d’une
valeur critique qui correspond à la quantité minimale d’eau requise pour maintenir un film d’eau
continu autour des particules (PARKHOMENKO, 1967).
(4) La température
La conductivité électrique peut être classée en deux types (DANIELS et ALBERTY, 1961) :
•
Type métallique ou électronique qui résulte de la mobilité des électrons à travers le
réseau cristallin et, est applicable dans le cas des solides conducteurs. Quand la
température augmente, les conducteurs métalliques deviennent plus faiblement
conducteurs, à cause de la difficulté des électrons à traverser les réseaux cristallins dont
les éléments sont en mouvements thermiques plus rapides.
• Type électrolytique ou ionique qui résulte de la mobilité des ions et, est applicable dans le
cas de fluides purs et de solutions. Quand la température augmente, la mobilité ionique
augmente, puisque la viscosité de la solution diminue. Cet effet concerne la majorité des
milieux poreux, tant que la matrice solide est très pauvre en « conducteur métallique ».
20
BESSON (2004) souligne l’importance de la
température en fonction de la solution du sol, et
confirme que la température joue un rôle important
dans le contrôle de la résistivité électrique (figure 9).
KELLER et FRISCHKNECT, (1966) rapportent que
la résistivité électrique d’un sol à la température T(C-1)
peut être reliée à une résistivité standard à 25° C-1
par la fonction suivante :
ρT = ρ25 / (1 + α (T-25))
α est un paramètre empirique qui est égal à 0.025° C-1
Figure 11 : Evolution des résistances en fonction de la
température pour différentes concentrations en KNO3
(5) La loi empirique d’Archie
La conductivité électrique d’un matériau poreux varie en fonction du volume, de l’arrangement
des pores, de la conductivité électrique de l’eau et du volume occupé par l’eau des pores. La loi
d’Archie empirique correspond à l’expérience d’Archie sur des sables (1942) qui met en relation
la résistivité électrique d’un matériau avec sa porosité Φ, la résistivité électrique de l’eau
interstitielle contenue dans les pores et le taux de saturation, pour un matériau dépourvu d’argile,
comme un sable propre (TELFORD and Al ., 1990 ; HUNTLEY, 1986) :
ρ= ρe a Φ-m Se –n
a, m et n sont des constantes déterminées empiriquement. Le paramètre m, appelé exposant de
cimentation, peut prendre des valeurs entre 1,3 et 2,5. Plus le degré de cimentation d’une roche
est élevé plus la valeur de cet exposant est grande. La constante a varie entre 0,5 et 2,5. Elle est
liée essentiellement à la facilité que l’eau a à circuler dans un échantillon. Plus la circulation est
facile plus l’indice est faible, il est directement lié à la tortuosité.
Le facteur de cimentation m est un indice de la réduction du nombre et de la taille des pores,
(SALEM, 1999). KELLER (1982) a montré que, m est affecté par la lithologie, la porosité, le
degré de compaction et l’âge de dépôt.
Nous avons choisi de retenir cette équation pour notre étude pour paramétrer en laboratoire les
sols étudiés
21
C.II.6 Les techniques tomographies 2D ou 3D
a) Principe de la tomographie 2D ou 3D
La tomographie (ou imagerie) de résistivité électrique est une technique géophysique apparue à la
fin des années 1980, dérivant des méthodes classiques du sondage et de la traîné électrique12,
permettant une imagerie continue 2D ou 3D des variations de résistivité électrique du sous-sol
(DAHLIN, 2001). Grâce au développement récent d’outils performants, d’acquisition
automatisée (DAHLIN, 1993) et d’inversion mathématique (LOKE et BARKER, 1996a et
1996b). La tomographie de résistivité électrique permet d'obtenir un modèle du sous-sol où la
répartition de la résistivité varie verticalement et horizontalement le long du profil. On obtient
donc de manière non destructive une image en résistivité électrique du sous-sol.
b) Dispositif technique utilisé
Figure 12 : Electrode et ordinateur d'acquisition en tomographie 2D
Figure 13 : branchement du résistivimètre, des câbles multiconducteurs et des électrodes
Le laboratoire HydroSciences Montpellier, dispose d’un résistivimètre multiplexé Syscal junior
V.9, produit par Iris Instrument. Il est constitué d’une boite de communication reliée à deux
câbles multiconducteurs, permettant d’installer sur un profil 48 électrodes, en acier inoxydable,
assurant un contact galvanique avec le sol. C’est l’espacement entre les électrodes qui détermine
la longueur d’acquisition ainsi que la profondeur. Les 48 électrodes sont installées de façon
régulière sur le profil. Lorsqu'on lance l'acquisition, le programme sélectionne automatiquement
les électrodes utilisées pour l'injection du courant continu et la mesure du potentiel. Dans la
pratique, le courant employé est rarement un véritable courant continu. Pour pallier les
phénomènes de polarisation spontanée 13et pour améliorer le rapport signal sur bruit, un courant
alternatif en créneaux ou sinusoïdal basse fréquence est utilisé (de quelques fractions d’hertz à
quelques hertz). La mesure est ensuite stockée dans la mémoire du résistivimètre.
12
Trainé : si l'on se fixe un espacement des électrodes constant et que l'on déplace l'appareil et les électrodes selon
une maille de points, on réalisera un "traîné électrique" qui permet de caractériser une zone pour une profondeur à
peu prés constante.
13
Polarisation spontanée : phénomène naturel que l'on observe quand les différents constituants d'un amas de
minerais (exemples : pyrite, graphite, sont soumis à des réactions chimiques produisant un effet de pile.
22
c) Principe général de l’acquisition des données.
Les mesures de ce type de système sont habituellement représentées sous forme de panneaux 2D
et représentatives de la résistivité sous les dispositifs de mesures. Il mesure 4 électrodes par 4
électrodes, il réalise une série de quadripôles de longueurs différentes afin de mesurer à des
profondeurs variées. Les points de mesures sont reportés à l’aplomb du centre du dispositif et à
une ordonnée proportionnelle à la distance séparant les électrodes (AM/2 ou AB/2 par exemple)
définissant les niveaux d’acquisition. Les valeurs sont ensuite interpolées pour tracer les lignes
d’iso-résistivités. Figure 11 (MARESCOT, 2004).
En réalité un panneau électrique
donne
une
image
très
approximative de la répartition
des résistivités dans une structure.
Cette image est distordue car elle
dépend de la répartition des
résistivités dans l’objet mais
aussi du dispositif utilisé. Un
panneau électrique est donc
uniquement
une
manière
commode de représenter
les
résistivités apparentes, en effet,
les formes engendrées par un
objet diffèrent fortement en
fonction du dispositif employé.
Figure 14: représentation d’un panneau électrique en 2D
pour les mesures en surface.
d) Justification des dispositifs employés.
La Figure 15 (Roy & Apparao, 1971) représente les
valeurs de la fonction de sensibilité pour différents
dispositifs (Wenner, Wenner-Schlumberger et
Dipôle-Dipôle), pour un terrain homogène. Cette
fonction, nous permet de savoir à quel point, les
variations de la résistivité dans une région
influenceront la mesure de la différence de potentiel.
En effet, plus la valeur de cette fonction sera élevée
plus elle influencera la mesure du potentiel. On
constate immédiatement que les valeurs de cette
fonction sont différentes selon les dispositifs.
Figure 15 : sensibilité des dispositifs
(Roy & Apparao, 1971)
23
Chaque dispositif va avoir ces caractéristiques propres :
Le dispositif Wenner-Schlumberger :
•
•
Recommandé à la fois pour les structures horizontales et verticales,
Les électrodes de mesures étant situées au centre, c’est la mesure de résistivité qui est la
moins bruitée.
Le dispositif Dipôle-Dipôle :
• Recommandé surtout pour les structures verticales
• Dans la mesure en dipôle-dipôle, les électrodes M et N étant sur un coté, la sensibilité et
la qualité du signal peuvent être altérées.
C.II.7 Les traitements des données de l’imagerie électrique.
a) Principe général.
Programmation et transfert des séquences
souhaitées à partir du logiciel ELECTRE 2
Données brutes enregistrées dans les
résistivimètres Syscal junior v.9
Transfert des données sur un ordinateur à
l’aide du logiciel PROSYS II
Elimination des données aberrantes dans
PROSYS II
Sauvegarde des fichiers au format
RES2DINV
Choix des paramètres d’inversion
Inversion dans RES2DINV
Image de résistivité
électrique
Pseudo-section des
résistivités électriques
apparentes calculées
Erreur Relative
Image des pseudo-sections
électriques inversées
Figure 16 : étapes du traitement des données de résistivité
électrique.
Pour obtenir une image électrique du
sous-sol,
plusieurs
étapes
de
traitement de données doivent être
effectuées. Les différentes étapes de
traitement des données de l’imagerie
électrique sont les mêmes pour tous
les profilages de résistivité électrique.
Avant la mesure, les séquences
souhaitées sont programmées à l’aide
du logiciel Electre 2, puis
téléchargées dans le SYSCAL
JUNIOR. Ensuite, les mesures sur le
terrain sont réalisées. Les données
brutes de résistivités électriques
apparentes
enregistrées
sont
transférées dans un ordinateur à
l’aide du logiciel PROSYS 2. Dans
ce logiciel, il est possible de
supprimer les valeurs erronées ou
anormales, afin d’éliminer les
données aberrantes. Ce fichier est
ensuite
exporté
au
format
RES2DINV où il pourra être utilisé.
Dans ce logiciel les résistivités
apparentes sont inversées afin
d’obtenir, un modèle des résistivités
vraies du sol.
24
b) L’inversion
Plusieurs techniques d’inversion et méthodes de calcul ont été développées au cours des dernières
années (deGROOT-HEDLIN et CONSTABLE, 1990; ELLIS et OLDENBURG, 1994; LI et
OOLDENBURG, 1992; LOKE et BARKER, 1995). Elles se basent toutes sur le même principe
qui consiste à représenter le site d’étude par un modèle de résistivité. On cherche à retrouver les
épaisseurs et les résistivités calculées des différents corps en présence.
Chaque point de mesure des résistivités apparentes intègrent les résistivités d’un certain volume
du sous sol où la résistivité électrique est considérée constante à l’intérieur. L’inversion permet
de trouver la résistivité électrique vraie de chacune des cellules (figure 17) en modifiant par
itérations successives les valeurs de résistivité électrique de la pseudo-section. Le logiciel
employé dans la présente étude pour l’inversion des pseudo-sections de résistivité électrique
apparente mesurée se nomme RES2DINV de Geotomo (LOKE et BARKER, 1996).
Les méthodes d’inversion utilisée par ce logiciel sont basées sur la méthode des moindres carrés
développée par CONSTABLE (1990). Il s’agit d’une méthode d’optimisation stable et
convergeant rapidement. Elle est utilisée pour déterminer la résistivité électrique des cellules qui
minimisera la différence entre les valeurs de résistivité électrique apparente observées et
calculées.
Dans notre cas, après l’étude des différentes méthodes, nous avons choisi un modèle standard car
notre terrain ne semble pas être affecté par des hétérogénéités particulières. Nous sommes dans
un cas simple de terrains superposés. Les premières valeurs que le logiciel introduit dans cette
matrice sont les résistivités apparentes. Le logiciel peut ainsi donner un premier modèle. A partir
de ce modèle, il injecte un courant fictif et recalcule les valeurs apparentes (Figure14, centre). Il
compare ensuite cette coupe de résistivité apparente avec celle qui a été dessinée à l'aide des
valeurs mesurées (Figure 14, haut). La comparaison lui permet de corriger la matrice et de
recalculer un modèle plus précis (Figure 14, bas). Le logiciel essaie donc, à l'aide d'une méthode
itérative, de réduire la différence entre les blocs calculées et mesurées de résistivité apparente en
ajustant la résistivité vraie de chaque bloc (figure 17). Une mesure de cette différence est donnée
par l'erreur RMS (root-mean-squared) qui correspond à une minimisation de l’écart.
L’inversion est une méthode itérative automatique qui peut fournir un modèle de la résistivité
électrique vraie afin de placer les structures à une profondeur adéquate. Par contre, la solution
mathématique de l’inversion n’est pas unique car plusieurs modèles peuvent correspondre à la
même pseudo-section. Le modèle qui correspond le mieux à la résistivité électrique apparente
mesurée sur le terrain n’est donc pas nécessairement le bon (FROHLICH et al ., 1994). Il est
nécessaire de bien connaître le milieu étudié pour être en mesure d’optimiser le processus
d’inversion en choisissant de manière adéquate les paramètres d’inversion.
25
Figure 17 : représentation des blocs et des points de mesures servant à l’inversion
3
1
2
123-
Calcul du modèle de résistivités vraies.
Injection fictive de courant dans le modèle de résistivités vraies, obtention du modèle de résistivités apparentes.
Comparaison du modèle de résistivité apparentes et des mesures terrains, calcul de l’erreur RMS.
Figure 18 : Exemple d’un modèle de résistivité électrique dans le logiciel RES2DINV
26
C.III Définition des paramètres de la loi d’Archie en
laboratoire.
C.III.1 Etat de l’art
Le dispositif utilisé est celui développé par RHOADS et RAATS (1976). Il est constitué d’un
cylindre autour duquel 8 électrodes sont implantées de part et d’autre. Ils ont utilisé ces
méthodes pour mettre en avant que, la conductivité électrique de la solution et le degré de
saturation influencent la conductivité électrique du sol.
OURMI (1983) a utilisé le dispositif pour calibrer les mesures de résistivité électrique afin de
connaître la salinité de certains sols. D’autres auteurs, l’ont utilisé pour montrer les fortes
corrélations de la résistivité électrique avec la texture (FUKUE et al., 1999) et la structure (ABUHASSANIEN et al., 1996 et BESSON et al., 2005). BESSON (2005) a montré que la résistivité
est influencée par la nature des ions contenus dans la solution du sol, notamment pour les sols
cultivés où des nitrates sont utilisés.
Dans tous les cas, l’avantage de cette méthode est de permettre le contrôle les différents
paramètres du sol comme, la saturation, la résistivité de l’eau utilisée et la température
(RHOADS, 1976 ; EL OURMI, 1983 ; NADLER, 1982).
C.III.2 Principe des mesures en laboratoire et présentation du système.
Le principe de la mesure en laboratoire, est de déterminer les valeurs de résistivité des différents
sols en contrôlant les paramètres tels que la température, la porosité et la conductivité électrique
de l’eau présente dans les pores du sol.
A partir des mesures effectuées, l’objectif est d’étudier et d’étalonner le sol en laboratoire, afin
d’établir les paramètres m et n de la loi d’Archie en reliant la saturation en eau à la résistivité
électrique.
C.III.3 Présentation du dispositif
Pour l’expérimentation, des boites test de mesures ont été réalisées. Elles sont formées de six
cylindres en PVC de 40 mm de hauteur et de 90 mm de diamètre. 8 électrodes en inox sont
implantées tous les 45° à une hauteur de 20 mm (RHOADS, 1976). Les électrodes pénètrent de 5
mm dans l’échantillon de sol et elles ont une longueur de 40 mm. Dans le but de saturer
progressivement les échantillons, les cylindres de PVC ont été collés sur une plaque de plastique
et les boites sont étanches à leur base. Enfin, un thermocouple est implanté au centre de la boite,
pour suivre les variations de la température et ainsi corriger les résistivités mesurées (figure 19)
27
Figure 19 : Boite test utilisée en laboratoire
C.III.4 Etalonnage du système
Il faut tout d’abord calibrer les boites. Nous faisons la mesure sur les boites avec le résistimètre
Syscal Junior Switch 48 IRIS Instrument. L’appareil est connecté en mode Rho en dispositf
Wenner ou l’espacement entre les électrodes est constant de 3 cm. Son programme intégre une
mesure où le quadripôle est disposé de façon rectiligne. Comme nous sommes dans un cylindre,
les lignes de courants sont modifiées, il faut alors corriger la géométrie de la mesure pour obtenir
les bonnes résistivités.
Pour cela, nous remplissons la boite test avec différentes solutions de NaCl (RHOADS et
RAATS, 1976), permettant d’obtenir différentes conductivités électriques(σ)
à 25°C,
déterminées par un conductimètre (Conductimètre portable Cond 315i - WTW).
Pour chacune des solutions de conductivité différente, nous procédons à 8 mesures de résistivité
ρ0, 4 électrodes par 4 électrodes, correspondant aux 8 quadripôles possibles (figure 19 et tableau 1)
A chacune de ces mesures, nous enregistrons la conductivité de la solution ainsi que la
température en °C de la solution.
A
Branchement des électrodes sur le Syscal
M
N
B
Mesure 1
Mesure 2
Mesure 3
Mesure 4
Mesure 5
Mesure 6
Mesure 7
Mesure 8
1
2
3
4
2
3
4
5
3
4
5
6
4
5
6
7
5
6
7
8
6
7
8
1
7
8
1
2
8
1
2
3
Tableau 1 : Numéros des électrodes pour les quadripôles de mesure sur les boites.
28
Pour une solution de conductivité électrique, on obtient 8 mesures de résistivités électriques,
donnant une résistivité moyenne (ρmoyenne) corrigée à 25°C.
La résistivité réelle ρréelle de la solution est donnée par l’inverse de la conductivité électrique de
cette solution. On peut donc calculer le facteur de correction à appliquer, il est égal au rapport de
la résistivité mesurée par la résistivité réelle pour une solution (KALINSKY, 1993):
Coefficient de correction = ρ réelle / ρ moyenne
En réalité, afin d’obtenir le meilleur coefficient correcteur, nous traçons un graphique ρ réel =f (ρ
o moyen). Le coefficient correcteur est obtenu par régression linéaire (y = ax) dans le logiciel Excel.
120
100
y = 0,5058x
R2=0,9997
ρ réel (Ohm/m)
80
60
40
Points de mesures
20
régression linéaire
0
0
50
100
150
200
250
ρo moyen (Ohm/m)
Figure 20 : Exemple de mesure d’étalonnage des boites en laboratoire.
Figure 21 : « Boite test » de mesure.
La régression donne une droite linéaire passant pas l’origine (figure 20). L’équation est de la
forme ρréel= τ ρo, où τ est le coefficient de correction. Il est relativement proche de 0,5 pour
chacune des boites, et le facteur de corrélation R² de la régression est très proche de 1 (tableau 2).
Ce résultat est en accord avec ceux de RHOADS (1979) et de KALINSKY (1993). Nous
utiliserons donc ce facteur pour corriger les mesures sur les résistivités du sol étudié de chaque
boite test.
29
Facteurs de correction
géométrique τ
0,5058
0,5149
0,5225
0,4977
0,5013
0,4957
Boite n°1
Boite n°2
Boite n°3
Boite n°4
Boite n°5
Boite n°6
Facteurs de corrélation R²
0,9997
0,9991
0,9994
0,9996
0,9996
0,9998
Tableau 2 : Facteurs correctifs de chaque boite.
C.III.5 Protocole de mesure sur des sols
Les boites tests étalonnées, les échantillons de sol sont préparés et déshydratés pendant 48h dans
une étuve à une température comprise entre 40 et 50 °C. Cette température évitera toute
détérioration de la nature du sol. Ensuite, le sol est inséré dans les boites de mesure dont le poids
vide est connu, une fois remplie chaque boite est pesée avec son sol sec. (Poids sol sec Msec).
Dans le but, de mesurer la résistivité à différentes teneurs en eau, l’échantillon est saturé
progressivement avec de l’eau dont la résistivité électrique ρ eau est connue
A chaque ajout d’eau, dans l’échantillon de sol, la boite test est pesée pour suivre son état de
saturation. Ensuite, la résistivité électrique de la boite test est mesurée, comme précédemment
pour l’étalonnage des boites, 8 mesures sont réalisées, 4 électrodes par 4 électrodes.
Chacune des mesures, la résistivité ρ est corrigée par le coefficient de correction géométrique τ
pour avoir la résistivité réelle :
Soit ρ réelle = τ * ρ0 mesurée
Après cette série de mesures, notre échantillon est saturé. Il est pesé pour obtenir son poids
saturé M saturée. A partir des valeurs M sec et M saturée, nous calculons la porosité Φ du milieu :
Soit Φ = (M saturée - M sec) / M saturée
A partir de cette valeur, il est possible recalculer le coefficient m et n de la loi d’Archie pour le
sol étudié pour cela il faut :
•
Corriger la température, KELLER et FRISCHKNECHT en 1966 rapportent que la
résistivité électrique ρ réel à la température T (°c) peut être reliée à une résistivité
électrique standard mesurée à 25°c par :
ρ 25°C = ρ réel (1+ ε (T-25))
Avec ε = 0.025°C-1
•
Déterminer la saturation à chaque mesure à partir du poids de l’échantillon, en
considérant que 1g d’eau est égal à 1cm3 d’eau ainsi :
S= V eau mesurée / Veau à saturation
30
•
Tracer sous Excel le graphe de la résistivité en fonction de la saturation :
ρ 25°C = f(S)
•
Utiliser l’outil de régression d’Excel pour établir une équation de la forme y= axb, ou b est
-m
assimilé à n et a assimilé à ρ eau * Φ dans l’équation d’Archie. Cette régression nous
permet d’obtenir les paramètres m et n de l’équation d’Archie.
C.III.6 Test du sable pour la validation du protocole.
Les sables ont étés étudiés à de nombreuses reprises, des mesures sur les sables fins, permettront
de valider l’utilisation des boites en laboratoire. :
Trois protocoles différents ont été réalisés. Ils correspondent à des variations dans le temps de
l’ajout des solutions dans les boites tests :
•
1er protocole : Les temps entre les différentes humidifications et les mesures sont longs
de l’ordre de 24 heures de 0% à 30% de saturation. Ensuite au dessus de 30% de
saturation, l’eau a été ajoutée et les mesures effectuées toutes les 4 heures.
•
2e protocole : Dans la seconde série, les boites ont été saturées à 30 % aucune mesure
n’est faite en dessous de cette valeur de saturation. Ceci permet d’éviter les phénomènes
d’hétérogénéité dans la répartition de l’eau. Ensuite les humidifications et les mesures de
résistivités sont effectuées toutes les trente minutes.
•
3e protocole : le sable a été lavé plusieurs fois avec de l’eau déminéralisée afin de le
rendre propre (BESSON, 2003). Puis il est saturé progressivement et les mesures de
résistivité sont effectuées toutes les 4 heures.
Pour les sables, nous modifierons légèrement l’équation de base d’Archie, car certains auteurs
l’écrivent sous la forme suivante :
ρ 25°C = c* ρ eau * Φ-m * S –n
En effet, ces derniers considèrent la tortuosité et attribuent un coefficient c qui est compris entre
0,5 et 0,7 pour les sables. Cette assimilation nous permettra de comparer nos valeurs à celles de la
bibliographie afin de valider notre protocole et nos boites de mesure. Pour des raisons de
simplification, nous prendrons une valeur admise par de nombreux auteurs de 0,62 pour des
sables fins.
31
C.III.7 Résultats et discussions
1er protocole :
Les valeurs de résistances prises entre 0% et 15% de saturation (figure 22) sont assez élevées
(minimum = 600Ωm) et montrent une forte variabilité entre les échantillons jusqu'à 1400 Ωm
pour l’échantillon 1. La saturation diminue fortement les valeurs et l’écart de résistivité entre les
différents échantillons. La chute de résistivité est de l’ordre de 95% à saturation.
Le graphique présente trois courbes qui se positionnent en fonction de la valeur de ρ eau, c'est-àdire que les résistances augmentent de l’échantillon 1 à l’échantillon 3 conformément à
l’augmentation de la résistivité de la solution utilisée. Sur les graphiques au delà de 50% de
saturation la variation de résistance est beaucoup plus faible et tend vers une valeur cible.
La forme des courbes se rapproche de la loi d’Archie, il est possible par régression linéaire sur
chacune de caler une loi en puissance. Les coefficients de corrélation sont très bons sur chacune
des courbes, compris entre 0,97 et 0,99.
1600,00
1400,00
1200,00
ρ à 25°C en ohm.m
1000,00
20,40 Ohm
10,67 Ohm
9,13 ohm
Rhw=20,40; m=1,54; α=0,62; n=0,975
Rhw=10,69; m=1,39; α=0,87; n=0,913
Rhw=9,09; m=1,38; α=0,62; n=0,975
800,00
600,00
400,00
200,00
0,00
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
saturation en%
Figure 22 : Courbes de mesures de la résistivité sur des sables fins (protocole n°1).
ρ w extrait
Echantillons
α
Φ
m
n
de l’échantillon saturé
ρ w initial
en ohm.m
en Ohm.m
N°1
N°2
N°3
0,62
0,62
0,62
0,352
0,353
0,359
1,54
1,39
1,38
0,975
0,913
0,975
20,40
10,69
9,09
28,57
13,3
9,9
Tableau 3 : Synthèse des paramètres pour le protocole n°1.
32
Les résultats montrent effectivement une évolution selon une fonction puissance, on observe :
•
Le facteur m varie de 1,38 à 1,54, il s’inscrit donc dans les valeurs de la littérature. Si on
se base sur les travaux d’ARCHIE (1942), de RHOADS (1976), de SALEM et
CHILINGARIAN m est compris entre 1 et 3 pour un sol meuble et plus particulièrement
compris entre 1,2 et 1,6 pour un sable du même type que celui utilisé.
n par contre est proche de 1 alors que classiquement on le considère égal à 2
la résistivité initiale de la solution et la résistivité de l’eau après saturation extraite par
centrifugation sont assez différentes. Ceci peut s’expliquer par le fait qu’il y a eu un
échange ionique entre le sable et la solution apportant des modifications à la résistivité de
la solution.
•
•
Ce protocole ne peut donc pas être utilisé. En ce qui concerne ce mode opératoire, si l’on veut
mesurer correctement l’impact de l’humidité du sol, il faudrait songer à allonger les temps
d’équilibre comme l’a suggéré A.BESSON (2003). Pour que le sol et la solution soient toujours à
l’équilibre en considérant que cette valeur est unique quelque soit la saturation.
2e Protocole :
1400
1200
Sable rapide 1
1000
Sable rapide 2
ρ à 25°C en ohm.m
Rhw=10,40; α= 0,73, m=1,23; 2,04, Φ=0,37
Rhw=10,40; α= 0,76, m=1,25; 2,06, Φ=0,37
800
600
400
200
0
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
Saturation en %
Figure 23 : Résultats obtenus à partir du deuxième protocole de mesures.
ρ w extrait
Echantillons
α
Φ
m
n
ρ w initial
en Ohm.m
en ohm.m
N°1
N°2
0,62
0,62
0,37
0,37
1,47
1,45
2,04
2,04
11,5
10,4
11,8
10,9
33
Pour ce deuxième protocole, deux boites ont été utilisés avec des solutions initiales de résistivité
de 10,7 Ohm.m et 11,8 Ohm.m. A la fin des mesures, l’eau de saturation a été extraite afin de
s’assurer de la variation de résistivité de la solution dans le sol. Pour les « sables rapides 1 » la
résistivité de l’eau mesurée est de 10,4 Ohm.m et pour les « sables rapides 2 » de 11,5 Ohm.m. Il
est donc possible de négliger cette variation d’environ 3%. De plus les résultats obtenus pour les
différents paramètres sont en accord avec la bibliographie et les valeurs qui sont données pour les
sols meubles (ARCHIE, 1942 ; KELLER, 1982, SALEM, 1999) :
Pour les sables :
• m est égal à 1,2 et 1,6
• n est proche de 2
Ce protocole permet donc de retrouver en laboratoire, les valeurs de référence bibliographique.
Ces deux expériences mettent en avant l’influence de la solution sur les mesures de résistivité.
Par contre pour des sols moins perméables, la rapidité des mesures ne pourra pas être réalisée, et
cette méthode ne pourra pas être envisagée, car en effet l’humidité ne sera pas homogène à
l’intérieur de la boite.
3e Protocole :
Dans le but de vérifier les résultats précédents, nous avons choisi de réaliser la même expérience
avec des sables propres qui ont été lavés avec de l’eau osmosée. La conductivité à saturation dans
le sable se stabilise à 0,06 ms /cm la solution est donc très résistante.
3000,00
Résistivité en Ohm.m
2500,00
2000,00
1500,00
1000,00
177 Ohm/m
500,00
Rhw=177; α= 0.62, m=1.43; 2.04, Φ=0.37
0,00
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
120,00%
Saturation en %
Figure 24 : Résultats obtenus à partir du troisième protocole sur des sables lavés.
ρ w extrait
Echantillons
α
Φ
m
n
ρ w initial
Ohm.m
Ohm.mm
N°1
0,62
0,37
1,43
2,04
171
177
34
Cette expérience sur sables lavés a été réalisée par de nombreux auteurs (BESSON, 2005 ;
ARCHIE, 1942 ; RHOADS, 1976). Nous obtenons les paramètres de la loi d’Archie en accord
avec leurs bibliographies c'est-à-dire :
• m compris entre 1,2 et 1,6
• n proche de 2
De plus, les résultats obtenus sont les mêmes qu’avec le protocole 2. Ceci valide le mode
opératoire et le matériel que nous utilisons (figure25).
Figure 25: Photo du matériel utilisé.
Il faudra s’assurer au cours de nos manipulations que la conductivité électrique de la solution
dans l’échantillon ne varie pas trop, en échangeant des ions avec le sol étudié. Pour cela, nous
mesurerons la conductivité de la solution avant de l’utiliser, puis nous extrairons l’eau de
saturation pour en mesurer sa conductivité. Sur les échantillons de sol de Sumène nous utiliserons
donc le protocole n°2.
C.IV
Autres mesures de terrain pour comparaison des données
Sur le terrain, afin de pouvoir comparer les données calculées du déficit hydrique, nous avons
installé une série d’outils nous permettant de suivre l’évolution de différents paramètres :
•
« Des cannes » (e+ soil MCT Eijelkamp), nous permettent d’enregistrer en permanence
l’évolution de la saturation relative et de la température, ce qui nous permettra par la suite
de corriger les profils de résistivités électriques.
•
Des sondes TDR implantées à proximité du profil de résistivité électrique, nous
permettent d’effectuer un suivi de la résistivité électrique et de vérifier les valeurs
d’humidité calculées à partir du profil.
•
Un pluviomètre est placé sur le terrain, pour étudier la relation pluie humidité dans le sol.
35
D. Résultats et observations
Nous avons choisi le site de Sumène, facile d’accès, et présentant des caractéristiques de sol
intéressantes pour mener à bien nos expériences.
D.I Présentation du site de Sumène
(1) Situation géographique :
Sumène se trouve à 50 km au nord de Montpellier (figure 26), à la limite entre les terrains
calcaires (jurassique inférieur), micaschistes et orthogneiss, en bordure du massif des Cévennes.
Géographiquement Sumène se situe dans une vallée encaissée à la confluence de 2 rivières le
Recodier et le Rieutord.
Figure 26 : Carte de la situation géographique de Sumène
(2) Site expérimentale
La parcelle de Sumène est un site expérimental depuis 2003. Différents dispositifs sont utilisés
sur le secteur :
• Un pluviomètre
• 3 tubes sondes TDR
• 3 « cannes » mesurent l’humidité et la température du sol en permanence
• Deux sondes de températures
• Un profil de résistivité électrique
(3) Caractéristiques :
Ce terrain est en terrasse d’origine anthropique sur un substratum schisteux représentatif d’une
vaste zone des Cévennes du Gard et de l’Hérault. Visuellement, le sol de Sumène est assez
homogène sur la totalité de son épaisseur soit environ 80 cm et repose sur un socle de nature
schisteuse. Il s’agit de brunisols colluviaux anthropiques. C’est-à-dire un sol limono-argilosablonneux avec 50% de sable reposant sur des schistes peu altérés. Le pourcentage de matière
organique est faible autour de 2%.
La granulométrie de ce sol est assez hétérogène, elle comprend une matrice de grains de tailles
millimétriques avec des éléments plus grossiers centimétriques.
36
(4) Densité apparente et porosité
Ces valeurs ont été déterminées suite à l’analyse par mesures gravimétriques en laboratoire. Les
échantillons de sol ont été prélevés aux cylindres à différentes profondeurs sur le site de Sumène
le 26/08/2004.
Profondeur en
cm
Densité
apparente
mesure1
1,046
1,409
1,378
1,594
Densité
Porosité
Porosité
apparente
mesure1
mesure2
mesure2
1,156
0,523
0,509
0
10-20
1,269
0,46
0,415
20-30
1,437
0,461
0,423
30-40
1,545
0,403
0,36
40-50
1,44
0,424
50-60
1,658
1,4
0,363
0,412
60-70
1,528
1,367
0,396
0,408
70-80
1,615
1,467
0,373
0,391
80-90
1,593
1,514
0,376
0,409
Tableau 6 : Densité apparente et porosité à différentes profondeurs
En conclusion, à proximité de la surface, la porosité est de 50% et la densité apparente égale à 1,1.
A partir de 30/40 cm la porosité est de 40% et la densité apparente avoisine 1,5. Globalement on
a une porosité comprise entre 40% et 50%. On a donc une compaction en profondeur qui se
traduit par une diminution de la porosité et une augmentation de la densité apparente. En surface,
les porosités plus importantes sont liées à la matière végétale en décomposition. Entre 0 et 40 cm
de profondeur, les porosités mesurées sont certainement liées à l’activité végétale et animale de la
zone racinaire. Le sol possède une capacité de rétention en eau intéressante comprise entre 150
mm et 300 mm.
(5) Mesures TDR
Sur le terrain de Sumène trois tubes TDR sont installés et relevés de façon régulière, afin de
connaître la valeur de l’humidité volumique du sol.
35
160
Pluie
TDR S1 fond
140
TDR S2 fond
30
TDR S3 fond
120
100
pluie en mm
humidité volumique %
25
20
80
15
60
10
40
5
20
21/04/2007
30/03/2007
08/03/2007
14/02/2007
23/01/2007
01/01/2007
10/12/2006
18/11/2006
27/10/2006
05/10/2006
13/09/2006
22/08/2006
31/07/2006
09/07/2006
17/06/2006
26/05/2006
04/05/2006
12/04/2006
21/03/2006
27/02/2006
05/02/2006
14/01/2006
23/12/2005
01/12/2005
09/11/2005
18/10/2005
26/09/2005
04/09/2005
13/08/2005
22/07/2005
30/06/2005
08/06/2005
17/05/2005
25/04/2005
03/04/2005
12/03/2005
18/02/2005
27/01/2005
05/01/2005
14/12/2004
22/11/2004
31/10/2004
09/10/2004
17/09/2004
0
26/08/2004
0
jour
Figure 27 : Evolution temporelle de l’humidité volumique au fond des tubes
37
20/01/2005
10/02/2005
03/03/2005
24/03/2005
14/04/2005
05/05/2005
07/07/2005
28/07/2005
18/08/2005
08/09/2005
29/09/2005
20/10/2005
10/11/2005
01/12/2005
jour
22/12/2005
12/01/2006
02/02/2006
23/02/2006
16/03/2006
06/04/2006
27/04/2006
18/05/2006
08/06/2006
29/06/2006
20/07/2006
10/08/2006
31/08/2006
21/09/2006
12/10/2006
02/11/2006
23/11/2006
14/12/2006
03/03/2005
24/03/2005
14/04/2005
05/05/2005
26/05/2005
16/06/2005
10/02/2005
16/06/2005
07/07/2005
28/07/2005
18/08/2005
08/09/2005
29/09/2005
20/10/2005
10/11/2005
01/12/2005
jour
Evolution temporelle de l'humidité volumique en surface
26/05/2005
Figure 28 : Evolution temporelle de l’humidité volumique à -30 cm
20/01/2005
22/12/2005
12/01/2006
02/02/2006
23/02/2006
16/03/2006
06/04/2006
27/04/2006
18/05/2006
08/06/2006
29/06/2006
20/07/2006
10/08/2006
31/08/2006
21/09/2006
12/10/2006
02/11/2006
23/11/2006
14/12/2006
04/01/2007
04/01/2007
25/01/2007
25/01/2007
15/02/2007
15/02/2007
08/03/2007
08/03/2007
29/03/2007
29/03/2007
19/04/2007
19/04/2007
160
140
120
pluie en mm
100
80
60
40
20
0
160
140
120
100
80
60
40
20
0
38
pluie en mm
30/12/2004
Pluie
09/12/2004
TDR S1 -30cm
18/11/2004
TDR S2 -30 cm
TDR S3 -30 cm
28/10/2004
30
25
20
15
30/12/2004
10
09/12/2004
Pluie
18/11/2004
TDR S1 surface
07/10/2004
TDR S2 surface
16/09/2004
07/10/2004
TDR S3 surface
26/08/2004
16/09/2004
5
0
25
20
15
10
5
0
26/08/2004
28/10/2004
Figure 29 : Evolution temporelle volumique en surface.
35.0
160
30.0
140
Pluie
moyenne surface
moyenne -30 cm
120
moyenne fond
100
20.0
80
15.0
pluie en mm
25.0
60
10.0
40
5.0
20
19/04/2007
29/03/2007
08/03/2007
15/02/2007
25/01/2007
04/01/2007
14/12/2006
23/11/2006
02/11/2006
12/10/2006
21/09/2006
31/08/2006
10/08/2006
20/07/2006
29/06/2006
08/06/2006
18/05/2006
27/04/2006
06/04/2006
16/03/2006
23/02/2006
02/02/2006
12/01/2006
22/12/2005
01/12/2005
10/11/2005
20/10/2005
29/09/2005
08/09/2005
18/08/2005
28/07/2005
07/07/2005
16/06/2005
26/05/2005
05/05/2005
14/04/2005
24/03/2005
03/03/2005
10/02/2005
20/01/2005
30/12/2004
09/12/2004
18/11/2004
28/10/2004
07/10/2004
16/09/2004
0
26/08/2004
0.0
jour
Figure 30 : Evolution temporelle moyenne de l’humidité sur trois horizons
La figure 30 présente les valeurs moyennes d’humidité du site de Sumène, calculées à partir des
trois tubes TDR, on observe que:
• Les variations lentes d’humidité sont liées aux épisodes pluvieux.
• L’humidité volumique moyenne augmente sensiblement avec la profondeur, et le profil
est toujours plus humide au fond des tubes.
• De juin à septembre l’humidité est comprise entre 5% et 15% et de septembre à juin entre
15% et 30%, on a une périodicité de l’humidité.
• Entre mai et juin, on note une décroissance très progressive de l’humidité du sol. Par
contre entre fin août et septembre l’augmentation de l’humidité est très rapide après les
premières pluies automnales.
La comparaison des tubes pour des horizons donnés montre que:
• L’évolution des variations est corrélé entre les différents tubes, quelque soit la profondeur,
• Les écarts sont supérieurs de 5 à 10 % d’humidité sur les mesures de fond de tubes, par
contre, au centre ou en surface, les écarts sont très faibles, inferieurs à 5% d’humidité
entre les 3 tubes TDR.
On notera une différence marquée de teneur en eau entre les deux horizons superficiels et
l’horizon profond qui au contact du substratum est beaucoup plus humide. Ce qu’avait déjà
remarqué BRUNET et al.,(2003). Les essais d’infiltration sur le terrain suggéraient que l’eau
s’écoule verticalement vers le bedrock avant de s’écouler rapidement dans le sens de la pente, à
proximité du bedrock.
39
D.II Comparaison des données d’humidité TDR et des panneaux 2D électriques
Dans le but d’étudier les variations d’humidité dans les horizons superficiels de manière précise,
il est nécessaire d’utiliser de petits écartements inter-électrodes (0,5 m). Ces écartements
permettront de résoudre convenablement les anomalies qui sont associées à l’humidité du sol,
lors du calcul inverse. Pour leurs sensibilités différentes, deux séries de mesures ont été réalisées ;
une en Wenner Schlumberger et une autre en Dipôle-dipôle.
D.II.1 Présentation des panneaux 2D
a) Dispositif Wenner.
Juillet 2006
Octobre 2006
Février 2007
Mars 2007
(Attention échelle différente)
40
Avril 2007
Mai 2007
(Attention échelle différente)
Figure 31 : Panneaux 2D de résistivités inversés à différents mois (Wenner Schlumberger)
Voici les profils de juillet 2006, à Mai 2007, ils ont été réalisés exactement aux mêmes
emplacements, perpendiculairement dans le sens de plus grande pente.
L’analyse montre que les panneaux ne sont pas tous identiques, mais ils laissent transparaître
certains caractères de la structure du sol de Sumène on a :
•
•
Sur l’horizon superficiel entre 0 m et 1,2 m, les résistivités varient de 100 à 600 Ohm.m.
Cet horizon correspond au brunisol qui compose la terrasse anthropique, c’est dans le
secteur où il y a le plus de variations. En surface, on notera des fluctuations assez
importantes entre 0 et 60 cm de profondeur, ce sont les variations saisonnières de
l’humidité.
Au-delà de 1,2 m, on a une zone très résistive, comprise entre 500 et 1400 Ohm.m sur
chaque profil. Dans cette zone, les variations sont majoritairement inférieures à 20%. On
peut donc l’attribuer au rocher et à la roche altérée schisteuse.
b) Dispositif Dipôle-dipôle.
Juillet 2006
41
Février 2007
Mai 2007
Figure 32 : Panneaux 2D de résistivités inversés à différents mois (Dipôle-Dipôle)
Les profils Dipôle-dipôle (figure32) ont aussi été réalisés sur le même site, et sur la même ligne.
D’un point de vue structural, ils traduisent la même information que précédemment.
On a donc une structure avec une forte résistivité comprise entre 600 Ohm.m et 1200 Ohm.m,
caractéristique de la structure schisteuse.
En surface de 0 cm à 1,2 m de profondeur, on retrouve la formation représentative du brunisol
dont les résistivités varient de 100 à 600 Ohm.m On notera que les variations latérales semblent
beaucoup plus marquées en Dipôle-Dipôle qu’en Wenner-Schlumberger.
c) Comparaison des humidités.
La comparaison des pseudos sections et des sondes TDR pour quantifier l’humidité, montre que :
•
•
•
•
Si on se base sur les mesures TDR pour classer les mois des plus secs aux plus humides,
le classement est : juillet, avril, octobre, mars, février puis mai (figure 30).
Si on se base sur les profils en considérant que les plus fortes résistivités traduisent une
faible humidité, le classement est : juillet, février, mars, avril, octobre puis mai (figure 31).
Le mois de juillet est le plus sec et le plus résistif.
Le mois de février est le plus humide, il est aussi très résistif comme le mois de juillet.
La résistivité traduit donc des variations temporelles, mais en réalité, on s’aperçoit que les mois
les plus humides, ne sont pas ceux où les résistivités électriques mesurées sont les plus faibles.
Les panneaux traduisent l’influence de 2 paramètres différents : la température et l’humidité du
sol. Afin de comparer de façon objective les panneaux de résistivités en fonction de l’humidité, il
faut corriger la température et rapporter les pseudo-sections à un standard de température à 25°C.
42
D.II.2 Correction de la température
Les panneaux de résistivités présentés précédemment sont exportés sous Excel au format X, Y, Z.
Pour chaque panneau, nous avons son profil de température jusqu'à environ 1,5 m. Depuis le
1/02/2007, le site de Sumène a été équipé de sondes de températures à 10, 60 et 100 cm qui
enregistrent la température toutes les 15 minutes, ceci nous permet de corriger les résistivités.
Pour cette raison, nous ne calculerons les résistivités à 25°C que jusqu’à la profondeur de 1.5
mètres. Nous allons pour chaque résistivité de profondeurs données, corriger la température en
utilisant la formule de KELLER et FRISCHNECHT (1966) dans Excel.
Pour les mois de juillet et d’octobre, nous ne disposions que des températures de surface, nous
n’avions pas les valeurs des mesures de températures du sol. Pour corriger les températures en
profondeur, l’approximation sinusoïdale (MUSY ; 1991) a été utilisée, elle constitue la manière
la plus simple de décrire le comportement périodique de la température du sol à partir de la
température de l’air. L’expression générale de la température au temps t et à la cote z est ainsi
donnée par l’équation de l’onde amortie :
T(z,t)= Tmoy(7jours) A0 e z/d sin (ωt+ϕ0 + z/d)
Où ϕ0 est la constante de phase et d la profondeur d’amortissement soit la profondeur à laquelle
l’amplitude diminue. Un modèle de température a été calé sur les températures mesurées du sol
de février à mars. Ce modèle approximatif nous a permis d’estimer la température moyenne du
sol avec 3°C à 4°C d’écart type. Cette approximation a été admise, elle n’entraîne qu’une erreur
de 5 à 10 % maximum sur les résistivités.
moyennes sur 7 jours
35,0
moyenne annuelle
températures à - 1m
30,0
températures à -0.6 m
modèle sinus températures air
Témpératures en °C
25,0
modèle sinus de températures à -1 m
modèle sinus de températures à -0,6
20,0
15,0
10,0
5,0
0,0
02
/02
/20
06
24
/03
/20
06
13
/05
/20
06
02
/07
/20
06
21
/08
/20
06
Dates
10
/10
/20
06
29
/11
/20
06
18
/01
/20
07
09
/03
/20
07
Figure 33 : Modèle de températures pour le sol de Sumène
A partir des températures, nous obtenons un fichier corrigé, il est exporté dans le logiciel Surfer
afin d’obtenir une carte des pseudo-sections. Voici l’exemple du mois de février :
43
Figure 34 : Correction des températures pour le mois de février
(En haut carte non corrigée, en bas carte des résistivités rapportées à 25°c)
En février, lors de la réalisation de la pseudo-section (figure 34), la température était de 2°C en
surface et 6,5°C à 1,2 m. Le profil montre effectivement l’importance de corriger la température,
on observe que:
• Les structures sont conservées lors de la correction des températures (substratum
schisteux au fond et le brunisol en surface).
• Les résistivités sont par contre quasiment partout divisées par 2 sur le profil, celui-ci
donne des résistivités faibles comprises entre 100 et 400 Ohm.m, caractéristiques d’un sol
humide
La température a été ramenée à 25 °C (figure 35). Cette correction permet d’attribuer les
variations de résistivités uniquement aux seules variations de saturations. Si on émet l’hypothèse
que la conductivité de l’eau du sol n’a pas trop variée entre les différents profils, seule la
saturation induit des variations de résistivités. Il est alors possible de comparer les profils entre
eux et avec les mesures TDR.
Les panneaux 2D de résistivités en dispositif Wenner, nous montrent les observations suivantes :
1. En juillet, des résistivités très fortes entre 0 et 20 cm de profondeur, concordent en surface
avec les valeurs de TDR très faibles de l’ordre de 7%, c’est le mois le plus sec et le plus
résistif.
2. En octobre, les quelques pluies de fin août et de septembre ont réhumidifié le sol, la sonde
TDR indique des valeurs autour de 15% de saturation, la résistivité suit cette variation et
diminue.
3. Les mois de févier et de mai, sont les plus humides, ils sont effectivement marqués par de
faibles résistivités, surtout en surface où les résistivités ont chuté.
4. Enfin les mois de mars et d’avril sont des mois intermédiaires en teneur d’humidité. Le
mois d’avril est légèrement plus déficitaire que le mois de mars, ce que traduit la mesure
de résistivité électrique.
44
Figure 35 : Panneaux se résistivité rapporté à 25°C dans le logiciel SURFER
Au cours de l’année, des variations importantes ont lieu entre chaque mois. Si l’on compare
juillet, le mois le plus sec et le mois de février le plus humide sur les mesures TDR effectuées, le
contraste des résistivités est très marqué. Il va dans le sens d’une augmentation de la saturation en
février avec une diminution de la résistivité.
En juillet, les résistivités en surface étaient les plus fortes (>1000 Ohm.m) de tous les profils, ce
qui se corrèle avec les sondes TDR qui indiquent que l’humidité volumique de surface était la
plus basse (>10%).
La comparaison des profils TDR et profils 2D, montre que pour tous les mois, les variations de
résistivités se corrèlent avec les variations de l’humidité. Les variations vont toutes dans le sens
d’une augmentation de l’humidité lorsque la résistivité diminue et inversement lorsque la
résistivité augmente l’humidité diminue. Ceci implique donc une corrélation directe entre ces
deux paramètres.
45
Il faut noter que les panneaux 2D de résistivités vont jusqu'à une profondeur de deux mètres,
tandis que les sondes TDR se limitent à des profondeurs plus faibles. Nous supposons que les
variations de résistivités qui apparaissent en profondeur sont liées à une circulation d’eau dans le
sol de la zone altérée.
Il apparaît une relation entre les mesures de résistivités électriques et les variations d’humidité, il
faut donc voir s’il existe une possibilité d’estimer le taux de saturation du sol.
D.III
Analyse des données de laboratoire.
A partir des données de laboratoire, les paramètres m et n de la loi d’Archie vont être déterminés.
Cette estimation va se faire par une série de mesures de résistivités électriques en contrôlant la
saturation sur différents échantillons, à partir des boites test en PVC déjà étalonnées et utilisées
pour les sables.
Pour cette étape une vingtaine d’échantillons ont été réalisé, sept échantillons seront présentés :
• 3 boites contenant du sol tamisé avec une maille de 5 millimètres,
• 2 boites réalisées avec du sol tamisé et compacté,
• 2 prélèvements in situ du sol de Sumène
L’objectif de cette étape était de bien comprendre les paramètres contrôlant la résistivité du sol
de Sumène (nature, texture, structure, porosité), et d’établir les paramètres de la loi d’Archie.
Avant toutes mesures, il est impératif de bien connaître certains paramètres et notamment la
conductivité de l’eau interstitielle qui est un élément clef de l’étalonnage en laboratoire.
D.III.1 Suivi de l’évolution de la conductivité de l’eau du sol
La conductivité de la solution en eau et délicate à estimer, elle est susceptible d’évoluer au cours
des expériences en fonction de la durée de contact entre l’eau et le sol.
Une expérience a été réalisée, pour connaître la conductivité de l’eau interstitielle et son
interaction avec le sol. Elle consiste à mettre en contact dans un bécher un sol et différentes
solutions, pour suivre l’évolution de la conductivité de l’eau. Un peu de sol saturé est prélevé à
des pas de temps déterminés puis centrifugé, l’eau surnageant est récupérée et sa conductivité
électrique mesurée.
On observe (figure 36), pour la solution d’eau distillée, une forte variation qui se stabilise au bout
de plusieurs jours autour de 470 µs/cm.
Pour les solutions dont la conductivité initiale était plus forte, la variation est égale à une dizaine
de microsiemens et se stabilise assez rapidement.
Dans notre expérimentation sur le sol de Sumène pour calibrer les paramètres de la loi d’Archie,
nous utiliserons des solutions dont la conductivité électrique est supérieure à 450 µs/cm, pour
limiter ainsi les variations de résistivité entre la solution initiale et finale.
46
1600
eau distillé
1,3 ms/cm
0,5 ms/cm
1400
eau de ville
Conductivités en µs/m
1200
1000
800
600
400
200
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Heures
Figure 36 : Suivi de l’évolution de la conductivité de la solution du sol en fonction du temps.
D.III.2 Expérimentation
Dans le cadre de cette étude, nous allons choisir le protocole que nous avons appelé
précédemment n°2, pour valider notre étalonnage, nous mesurerons la conductivité de la solution
avant et après la mesure afin de contrôler d’éventuelles variations de conductivités.
a) Résultat Sumène sol tamisé.
Dans un premier temps, de la terre a été prélevée à une trentaine de centimètres de profondeur sur
le site de Sumène. Elle a été tamisée avec une maille de 5 mm environ puis déposée dans une
« boite test » afin d’effectuer des mesures de résistivités.
Nous avons fait trois boites de sol tamisé dont voici les résultats et les caractéristiques obtenus :
Boite
Porosité
Tamisé 1
Tamisé 2
Tamisé 3
moyenne
0,45
0,44
0,43
0,44
Conductivité Conductivité
initiale
Finale
ms/cm
ms/cm
1
1,18
0,65
0,69
0,42
0,437
-
n
m
ρw
Ohm.m
1,77
1,68
1,8
1,74
0,45
0,39
0,38
0,37
8,47
14,49
22,88
-
Tableau 7 : Caractéristiques des mesures tamisées
47
1800.00
1600.00
1400.00
tamisé 1
1200.00
tamisé 2
tamisé 3
1000.00
800.00
600.00
400.00
200.00
0.00
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
Saturation
Figure 37 : Courbes de mesures des différentes boites
200
150
tamisé 1
tamisé 2
tamisé 3
ρ/ρw
Régression intermediaire
100
50
0
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
Saturation
Figure 38 : Courbe normalisée par la résistivité de l’eau interstitielle de chaque groupe de mesures
48
En premier lieu, on observe de faibles variations de la conductivité de la solution entre le début et
la fin de chaque manipulation, ce qui facilite l’interprétation des courbes. La valeur mesurée à la
fin de l’expérience sera proposée comme la valeur représentative de l’ensemble des mesures.
Sur la figure 37, les courbes sont conformes à la loi d’Archie. En effet, il est possible par
-b
régression linéaire de caler une loi en puissance de la forme y= ax ou a, la constante est
-m -b
-m
assimilée à Rh eau * Φ , x à S , et y à Rh 25°C. On obtient pour chaque courbe, un
couple de paramètres n et m. Nous observons que ces paramètres oscillent entre 1,6 et 1,88 pour
n et entre 0,38 et 0,45 pour m.
Dans le but de donner des valeurs optimales ou moyennes s’ajustant aux trois courbes, l’équation
d’Archie a été normalisée par la conductivité de la solution présente dans le sol, ce qui permet
d’écrire l’équation d’Archie sous la forme :
Rh 25°C / Rh eau = Φ-m * S –n
En considérant que la porosité moyenne des trois échantillons est de 0,44, nous pouvons tracer le
graphique de Rh 25°C / Rh eau en fonction de la saturation.
Tous les points dessinent une fonction puissance, de valeurs n = 0,37 et m = 1,74 de l’équation
d’Archie conforment aux résultats expérimentaux précédemment obtenus.
Si l’on compare ces résultats à la bibliographie (SALEM, 1999) les valeurs de n pour notre type
de sol devraient être compris entre 1 et 2,5, nous trouvons donc une valeur un peu faible.
b) Résultat Sumène sol compacté :
Comme nous l’avons vu, la saturation et la salinité sont des points importants et même la
principale source d’influence, mais certains auteurs ont souligné l’importance de la texture
((FUKUE et al., 1999) et la structure (Abu-Hassanein et al ,1996). Le but est de vérifier s’il existe
une relation entre la texture, la porosité et la résistivité électrique. Pour les protocoles et les
prélèvements, c’est le même type de sol qui a été utilisé pour l’expérimentation des boites
compactées. La porosité a été réduite de 4 à 7 %.
Boite
Porosité
Tassé 1
Tassé 2
moyenne
0,40
0,38
0,38
initiale
Finale
ms/cm
ms/cm
0,32
0,380
0,45
0,493
-
n
m
ρw
Ohm.m
1,86
1,56
1,74
0,2
0,39
0,32
26
20
-
Tableau 8 : Caractéristiques des mesures des sols tamisées
49
1800.00
1600.00
1400.00
1200.00
1000.00
compacté 1
compacté 2
800.00
600.00
400.00
200.00
0.00
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
Saturation
70
60
Compacté 1
Compacté 2
Régression intermediaire
50
ρ/ρw
40
30
20
10
0
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
Saturation
Figure 40 : Courbes normalisées par la résistivité de l’eau interstitielle de chaque groupe de mesures
50
Sur les deux boites réalisées sur le sol tamisé puis tassé, on observe que :
• Les valeurs de n varient comme précédemment entre 1,6 et 1,9, et sont en accord avec la
littérature (RHOADS, 1973 et SALEM, 1999).
• Le paramètre m varie de 50% entre les deux mesures de 0,2 à 0,4.
Les échantillons tamisés ou tamisés et compactés, présentent des similitudes dans les valeurs
paramètres de m et de n. Le paramètre m varie relativement d’une mesure à une autre et ne
correspond pas aux valeurs données dans la littérature pour le type de sol étudié.
Le tamisage et la compaction ont modifié considérablement l’organisation et la structure de notre
sol. Bien que sur chaque courbe indépendante, nous obtenions des courbes semblables à la loi
d’Archie. A ce stade de l’étude, nous avons choisi de nous orienter vers le prélèvement in situ des
échantillons pour trouver une équation d’étalonnage.
c) Les prélèvements in situ sur le site de Sumène.
Nous avons choisi de réaliser deux boites prélevées sans déstructuration du sol. Nous avons
décaissé la partie supérieure du sol contenant beaucoup de racines et effectué deux
échantillonnages différents à 10 et 30 cm (figure 41).
Figure 41 : Photo d’une boite prélevée sur le terrain
Ces échantillons ont été collés sur un fond en PVC dur comme les autres boites réalisées
précédemment puis nous avons installé les électrodes.
En conservant le même protocole, nous obtenons les résultats suivants :
Boite
Porosité
In situ 1
In situ 2
moyenne
0,42
0,39
0,40
initiale
Finale
ms/cm
ms/cm
0,5 ms/cm 0,593 ms/cm
0,4 ms/cm 0,426 ms/cm
-
n
m
Ρw
Ohm.m
1,62
1,59
1,59
1,19
1,23
1,26
26
20
-
Tableau 9: Caractéristiques des mesures tamisées
51
1200.00
1000.00
Série1
Série2
800.00
600.00
400.00
200.00
0.00
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
100.00%
120.00%
100.00%
120.00%
Saturation
45
40
Prélevé 2
35
Prelevé 1
régression intermédiaire
ρ/ρw
30
25
20
15
10
5
0
0.00%
20.00%
40.00%
60.00%
80.00%
Saturation
Figure 43 : Courbes normalisées par la résistivité de l’eau interstitielle de chaque groupe de mesures
52
L’expérimentation donne des valeurs assez proches des paramètres m et n entre les deux courbes.
La courbe obtenue par le rapport de la résistivité mesurée sur celui de la solution du sol montre
une bonne corrélation, on notera que le paramètre n et proche de 1,6. Mais surtout que le
paramètre m est très différent des valeurs précédentes et proche de 1,3.
Il est en accord avec la bibliographie donnant souvent le paramètre m compris entre 1 et 2,5
(ARCHIE, 1942 ; SALEM, 1999).
d) Discussion :
Ces résultats montrent que :
•
•
•
•
La valeur du paramètre m est à corréler directement à l’organisation, à la structure et la
texture du sol.
Le paramètre n parait être moins sensible aux variations de texture et de structure.
L’effet de la compaction modifie les résultats de la résistivité électrique mesurée. C’est un
paramètre important, qu’il ne faudra pas négliger aussi bien dans l’échantillonnage des
futures boites que dans l’interprétation des profils 2D.
L’utilisation de boites prélevées in situ apparaît comme un point important dans la
calibration des données de résistivité et surtout dans l’établissement futur des profils de
déficits hydriques.
Pour la suite de notre étude, nous allons nous baser sur les résultats obtenus dans la troisième
manipulation, ces dernières boites paraissent être les plus cohérentes.
D.IV
Etablissement de carte de déficits hydriques du sol :
D.IV.1 Principe de ces cartes
Le but à partir des résultats expérimentaux est d’estimer le déficit hydrique du sol ou du moins
en premier lieu sa saturation.
Pour cela nous devons émettre quelques hypothèses et considérer que :
•
•
•
La nature du sol est homogène dans l’horizon étudié.
Les horizons de porosité sont homogènes en se basant sur les mesures de porosité
réalisées en 2004.
Le sol est homogène et seule la porosité est le facteur modifié avec la profondeur dans
l’équation d’Archie.
D.IV.2 Estimation de la saturation
Pour estimer la saturation, nous nous baserons sur les panneaux 2D rapportés à 25°C. La
conductivité de la solution du sol, est très importante, elle influe énormément sur le résultat de la
mesure électrique comme l’a souligné ARCHIE en 1942.
Pendant la phase d’expérimentation en laboratoire, nous avons montré que sur une durée de 7
jours, après saturation, en laissant le sol à température ambiante, la conductivité de la solution du
sol tend vers un seuil. Ainsi quand on ajoute une solution équivalente à la solution de l’eau de
pluie, la conductivité tend vers 450 µS/cm soit vers une résistivité de 22 Ohm.m.
53
L’hypothèse de base est que la solution du sol reste en équilibre avec le sol autour de 450 µS/cm,
donc quelque soit la date de mesure, nous considérons que 60 h après la pluie, la résistivité de la
solution est de 22 Ohm.m.
Sur la base de cette hypothèse, l’équation déterminée précédemment permet de calculer les
valeurs de la saturation du sol en utilisant la formule étalonnée en laboratoire :
ρ = ρw ϕ-1.26 S-1.6
D’où
S = -(ln ((ρ/ρw ϕ-1.26)/1.6
Pour la porosité, une valeur moyenne a été recalculée, pour un horizon donné en tenant compte
de la profondeur des points de mesures données par l’inversion dans RES2DINV (tableau 5).
Profondeur en cm
0-25
25-50
50-75
75-100
Porosité
0,46
0,406
0,396
0,392
Tableau 10 : Valeurs des porosités par horizons étudiés
Pour chaque point de résistivités, nous avons recalculé une saturation, et à partir des coordonnées
de ces points, nous établirons dans le logiciel Surfer une carte de l’humidité du sol de la même
manière que les cartes de résistivités.
Figure 44 : Cartes de l’humidité du sol obtenues à partir du résistivimètre
(La saturation est exprimée en taux de saturation)
54
Le mois de juillet reste le mois où le sol est le moins saturé. Février, mars et mai sont les mois les
plus humides. Enfin, avril est un mois intermédiaire. La transformation des résistivités en
saturation confirme la tendance observée avec la mesure TDR. L’équation reproduit bien les
tendances observées. Il reste à démontrer si les gammes de mesures de saturation obtenues par la
résistivité électrique sont en accord avec les valeurs obtenues par les sondes TDR sur des points
fixes du profil.
D.IV.3 Validation du modèle
Sur le profil à une distance de 2 m au dessus, 2 tubes TDR sont disposés, et permettent un suivi
régulier de l’humidité. Les panneaux d’humidité mesurés par résistivités électriques, vont être
comparés aux sondes TDR.
Mais, Il est difficile de comparer directement la cartographie de l’humidité obtenue par la
résistivité électrique et les mesures TDR. Elles n’auraient aucune signification. En effet, les
mesures TDR et les mesures de résistivités n’intègrent pas la même échelle spatiale. Les
humidités mesurées par inversion des panneaux 2D et celles mesurées par les tubes TDR ont été
redistribuées spatialement (figure 43). L’idée est d’intégrer un secteur élargi de la carte de
l’humidité du sol autour de chacun de ces tubes. Chaque secteur correspondant à un tube sera
découpé en profondeur en trois parties entre 0 et 0,75 cm (figure 45). Sur chacune de ces parties,
une valeur moyenne d’humidité TDR et une valeur moyenne d’humidité électrique seront
calculées et comparées.
Le découpage choisi est lié à la mesure par résistivité électrique, il ne permet pas d’avoir une
finesse supérieure à celle choisie. C'est-à-dire qu’entre 0 et 1 mètre, l’inversion donne trois points
qui englobent une valeur moyenne représentative d’un volume moyen. Le découpage des parties
a été fait en fonction des éléments dont la finesse était la moins importante, selon la maille du
modèle d’inversion de la mesure de résistivité électrique.
1
2
Figure 45 : Secteur de comparaison de la résistivité et des tubes TDR.
55
Le premier secteur (1) se situe entre 4 et 5 mètres et la deuxième se trouve entre 13 et 14 mètres
sur le profil de résistivités. Les valeurs de porosité, ont aussi été recalculées sur l’échelle choisie,
voici les résultats :
Profondeur en cm
0-25
25-50
50-75
Porosité
0,46
0,406
0,396
Secteur 1
Secteur 2
4 et 5
mètres
12 et 13
mètres.
Tableau 11 : tableau des porosités redistribuées.
L’humidité des sols est calculée pour les secteurs à partir des variations de résistivités électriques.
Les valeurs électriques seront comparées à la mesure TDR redistribuée avec la même échelle.
Un graphique de l’humidité en fonction du temps, fait correspondre selon les horizons l’humidité
TDR et l’humidité obtenue par résistivité électrique. Les résultats sont les suivants :
70%
60%
Saturations
50%
40%
30%
0-25 cm mesures électriques
0-25 cm mesures TDR
25-50 cm mesures TDR
20%
10%
0%
juin-06
août-06
sept-06
nov-06
janv-07
févr-07
avr-07
Mois
Figure 46: Comparaison de la mesure TDR et de la mesure d’humidité
par résistivité électrique sur le secteur 1.
56
60%
50%
Saturations
40%
30%
0-25 cm mesures TDR
50-75 cm mesures électrques
20%
10%
0%
mai-06
juil-06
août-06
oct-06
nov-06
janv-07
mars-07
avr-07
Mois
Figure 47: Comparaison de la mesure TDR et de la mesure d’humidité
par résistivité électrique sur le secteur 1.
60%
50%
Saturation
40%
30%
Mesures électriques secteur 2
20%
Mesures TDR secteur 2
Mesures électriques secteur 1
10%
Mesures TDR secteur 1
0%
mai-06
juil-06
août-06
oct-06
Mois
nov-06
janv-07
mars-07
avr-07
Figure 48: Comparaison de la valeur moyenne TDR pour les secteurs 1 et 2.
57
100.00%
90.00%
Secteur 1
Secteur 2
80.00%
Saturations
70.00%
60.00%
50.00%
40.00%
30.00%
20.00%
10.00%
0.00%
Juillet
Octobre
Février
Mars
Avril
Mois
Figure 49 : Ecarts entre les mesures TDR et Electriques.
Les figures 46, 47 et 48, traduisent les résultats des mesures d’humidité obtenus à partir de la
mesure de résistivité électrique. Dans chaque graphe, elles sont comparées aux mesures
d’humidité acquises à partir des sondes TDR.
La mesure d’humidité par acquisition de profil de résistivité électrique traduit bien les variations
d’humidité enregistrées par les sondes TDR, et l’évolution de l’humidité va dans le même sens.
Les valeurs de la sonde n° 1 dans le secteur 1, montrent que les variations entre la mesure TDR et
la mesure d’humidité obtenue par résistivité électrique se corrèlent. Si l’on compare chaque
couche du sol, on voit pour le secteur 1 :
• En surface, les variations entre la mesure TDR et électrique sont très proches mais la
résistivité électrique donne des valeurs plus faibles.
• Au centre du profil, on constate les mêmes caractéristiques avec une humidité estimée
plus fort que l’humidité TDR mais l’écart est très faible inférieur à 5%.
• Enfin en profondeur, sans que les écarts soient réellement forts, la mesure TDR donne une
valeur plus élevée.
Pour le secteur 2, on observe les mêmes tendances :
• Sur les trois horizons à des mois différents, notamment pour juillet, octobre et avril les
valeurs correspondent assez bien.
• Pour les mois de février et de mars, on note une divergence assez importante des valeurs
d’humidité sur le deuxième profil que l’on peut expliquer par la distance de la sonde TDR
par rapport au profil électrique. Ceci peut induire des variations d’humidité.
• On retrouve tout de même les grandes tendances de la TDR.
58
Sur toutes les séries mesurées, on obtient des écarts par rapport à la mesure TDR compris entre
2% et 13 % Les perspectives de mesures sont donc intéressantes. Le point important est que de
manière relative la mesure de l’humidité par suivi de la résistivité électrique reproduit très bien
les diverses variations.
Avec un dispositif WENNER-SCHLUMBERGER et en réalisant une inversion en mode standard,
la corrélation de la gamme de mesure avec les mesures de l’humidité TDR est intéressante. Ce
résultat répond aux objectifs de suivi de l’humidité du sol par la résistivité électrique.
L’écart avec la mesure TDR est acceptable sachant que la méthode peut être améliorée sur des
points tels que l’inversion, la correction de température, et sur le suivi de la solution du sol. On
peut donc considérer que l’équation d’Archie appliquée au sol de Sumène permet de recalculer
l’humidité du sol.
59
E. Conclusion
Les mesures actuelles de l’humidité du sol sont souvent, soit des mesures locales, soit des
mesures de grandes échelles qui n’intègrent pas de mesures en profondeur. Ces méthodes sont
mal adaptées au suivi des processus hydrologiques comme l’infiltration et le ruissellement pas
excès de saturation.
Nous avons choisi une méthode géophysique sensible aux variations d’humidités, non destructive
pour le sol, et suffisamment pénétrative pour donner une bonne idée de l’humidité de la
formation superficielle. Pour répondre à l’objectif fixé, ce mémoire s’est basé sur la mesure par
résistivité électrique, facile à mettre en place et pouvant intégrer un premier niveau de variabilité
spatiale.
Sur le site de Sumène, une dizaine de panneaux de tomographie 2D de résistivités électriques ont
été réalisés à différentes périodes soit après des périodes sèches, soit quelques jours après
différents épisodes pluvieux. Dans un premier temps, ces panneaux nous ont permis de montrer,
que les variations de résistivités électriques étaient sensibles aux variations d’humidité.
A partir de cette observation, l’objectif a été d’estimer, la saturation du sol en utilisant la
résistivité électrique.
L’étude a tout d’abord souligné l’importance de corriger les résistivités en les rapportant à un
standard à 25°C. Suite à cette opération, nous pouvons considérer que seule l’humidité a
influencé les différentes variations de résistivité sur les panneaux 2D.
Les variations des pseudo-sections de résistivité sont en accord avec les variations de sondes
TDR déjà enregistrées sur le site de Sumène. Les résistivités augmentent pour les mois les plus
secs et diminuent avec l’augmentation de l’humidité.
Après cette observation, le nouvel objectif est de mesurer la saturation du sol à partir de la
résistivité électrique.
Une partie du travail a porté sur l’étude en laboratoire du sol de Sumène à partir du protocole
expérimental de RHOADS, (1973), les résultats sont les suivants :
1. la solution interstitielle est un paramètre important, qui conditionne la résistivité du
sol. L’étude des sables montre que par les différents protocoles, la variation de
conductivité électrique pouvait modifier les résultats obtenus, d’où l’importance de
contrôler la résistivité de la solution au cours des expérimentations en laboratoire pour
étalonner le sol. L’étude de la solution du sol de Sumène, nous a permis de mettre en
évidence, l’hypothèse que 50h après une pluie, la solution du sol se stabilise autour de
4570µs/cm
2. le paramètre m de la loi d’Archie est fortement dépendant de la structure du sol : en
effet en fonction du type de sol dans les « boites test » (Déstructuré ou non), le
paramètre m de cimentation subit les variations les plus importantes de 0,4 à 2.04 sur
le sol de Sumène. Pour l’étalonnage d’une relation résistivité saturation, c’est le sol
de Sumène prélevé in situ et non déstructuré, qui a été retenu.
3. l’équation d’Archie paramétrée pour le sol de Sumène, nous donne :
• m égal à 1.43,
• n égal à 2 pour le sol prélevé in situ ,
• Ces résultats sont en accord avec la littérature pour ce type de sol étudié.
60
A partir de l’équation paramétrée d’Archie et des panneaux 2D de résistivités électriques, des
cartes de saturation du sol ont été réalisées. Ces pseudo-sections humidités inversées en mode
standard ont montré qu’ils étaient en accord avec les principes de la résistivité électrique, et que
les mois les plus secs sont bien les mois les plus résistifs.
Les données d’humidité obtenues par résistivités électriques ont été comparées quantitativement
avec les mesures TDR après une modification spatiale des données. Les premiers résultats ont
montré qu’il était possible d’estimer la saturation avec une erreur de 2 à 13% sur le sol de
Sumène. Ce résultat est plutôt probant et offre des perspectives intéressantes. L’amélioration de
la mesure passera par une étude poussée de la variation de la conductivité du sol et une
amélioration du dispositif utilisé en laboratoire.
Il faudra noter que l’utilisation de la résistivité électrique, pour la mesure de l’humidité du sol,
reste tout de même assez complexe. En effet il faut avoir une bonne connaissance du terrain
sondé mais aussi, il faut pouvoir quantifier les différents paramètres contrôlant la résistivité du
sol, en équipant le terrain avec différents capteurs. Les moyens à mettre en place étant importants,
il faut donc bien cibler son utilisation.
Enfin, cette méthode pourrait être utilisée dans le suivi régulier de l’humidité du sol et dans
l’estimation du déficit hydrique, notamment pour l’assimilation de données dans les modèles
hydrologiques, en vue d’étudier la répartition de l’humidité sur des bassins versants. En
travaillant sur la réduction des pas de temps d’acquisition, cette méthode pourrait être applicable
à l’étude des processus hydrologiques subsurfaces, notamment dans l’étude de l’infiltration et de
la genèse de certains ruissellements.
61
F. Perspective de la méthode
La méthode présente des avantages intéressants notamment par son coté non destructif et par la
possibilité d’intégrer la longueur et la profondeur dans les profils. De plus, elle donne une
variation de l’ordre de 2 à 10 % par rapport à la sonde TDR, ce qui est un résultat intéressant,
sachant qu’entre les différentes techniques présentées précédemment les écarts des valeurs
d’humidité mesurées sont souvent assez importants et supérieurs à 10%.
Dans le cadre d’un suivi régulier de la valeur d’humidité du sol, la mesure de résistivité électrique
peut être très intéressante sachant qu’elle peut intégrer une très grande surface, et que ces
variations se corrèlent de façon significative à la TDR.
En vue d’améliorer cette méthode, une multiplication des mesures sur le site de Sumène et sur
d’autres sites est en cours d’étude et un suivi régulier des panneaux de résistivités électriques est
envisagé.
La conductivité de l’eau interstitielle est un paramètre important dans la mesure de la résistivité
électrique. Dans les études à venir, nous prévoyons un suivi de la conductivité du sol.
Plusieurs dispositifs sont envisageables notamment, les bougies poreuses équipées de pompes à
dépression permettant d’extraire l’eau du sol pour des humidités supérieures à 40 %. Un autre
dispositif proposé par l’INRA est un système de boites enterrées qui permet de récupérer l’eau
circulant dans le sol, avec tout de fois le désavantage d’être assez destructif puisqu’il faut mettre
la boite à une bonne profondeur.
En laboratoire, il pourrait être envisagé de faire des boites plus grandes pour intégrer de plus
larges surfaces, et de les saturer différemment, éventuellement en les désaturant sur des
membranes poreuses, créant ainsi une dépression à leur base pour les mettre en équilibre avec un
coefficient de succion. D’autre part, la modification des « boites test » en remplaçant les
électrodes par des plaques implantées autour de la boite de manière verticale, limiterait peut-être
l’influence des parties résistives de cette même boite.
Que ce soit sur le terrain ou en laboratoire, le paramètre important pouvant induire des erreurs
conséquentes est la température comme l’a souligné BESSON (2005). Dans cette optique, afin de
corriger plus finement la température qui induit des variations importantes, il pourrait être
intéressant d’étalonner une loi de température pour le sol en se basant sur l’équation de KELLER
et FRISCHKNETCHT (1966), mais en étalonnant le paramètre α de l’équation sur le sol de
Sumène ce qui permettra d’optimiser la valeur.
Pour l’application de la mesure d’humidité par résistivités électriques il faut avoir une
connaissance importante du sol. Le choix de l’inversion prédomine dans les résultats obtenus.
Pour l’étude, le terrain ne présentant pas d’anisotropie majeur, hormis le contraste de résistivité
entre la zone schisteuse et la zone superficielle sédimentaire, deux inversions intéressantes ont été
retenues, l’inversion standard et l’inversion robuste.
Le temps de traitement étant assez long, les résultats de la méthode robuste ne seront pas
présentés. Ces deux méthodes sont basées sur le principe des moindres carrés pour le calcul par
itération de la résistivité vraie, mais il existe d’autres méthodes, il serait donc intéressant de voir,
si elles apporteraient des informations supplémentaires à la mesure de l’humidité.
62
En remarque, il faudra noter que l’expérimentation en laboratoire a montré qu’au delà d’une
saturation inférieure à 15%, la mesure de résistivité semble erronée, il faudra donc étudier la
mesure de résistivité électrique entre 0 et 30% de saturation.
Enfin, nous nous intéressions aux méthodes géophysiques permettant d’estimer à plus grande
échelle l’humidité du sol, nous nous sommes portés vers la résistivité électrique d’une part pour
sa sensibilité dans les profils mais aussi parce que cet outil était à notre disposition. Mais en
réalité, il existe d’autres méthodes intégrant de grandes surfaces qui sont aussi très sensibles à
l’humidité comme le radar géologique. Sa mesure dépend directement, mais indépendamment de
la porosité du sol et de son humidité. Enfin elle semble donner des résultats assez intéressants,
dans la mesure où cet outil et moins influencé par la présence d’argile dans le sol.
Les perspectives de développement de la méthode de résistivité électrique sont assez
intéressantes. Notre étude ouvre de nouvelles pistes de développement dans l’utilisation d’outils
géophysique pour la caractérisation de l’humidité du sol.
63
Référence Bibliographique :
1. AMBROISE B. (1998). Genèse des débits dans les petits bassins versants ruraux tempérés:
processus et facteurs, Revue des Sciences de l‘Eau, 11(4), 471-495.
2. ARCHIE GE. (1942). The electrical resistivity log as an aid in determining some
reservoir characteristics, Trans. Am. Min. Metall. Pet. Eng. 146, 54-62.
3. ARCHIE GE. (1947). The electric resistivity as an aid in core analysis interpretation, bull.
A.A.P.G, (v) 31, 2
4. ARNOLD JG, ALLEN PM et BERNHARDT GT. (1993). A comprehensive SurfaceGroundwater Flow model, journal of hydrology, v.142, 47-69.
5. ARNOLD JG, SRINIVASAN R, MUTTIAH RS et WILLIAMS JR. (1998). Large area
hydrologic modelling and assement Part 1 model developpement. J. american Wter
Resources Association, 34(1) :73-89.
6. ARNOLD JG, MUTTIAHS RS et SRINIVASAN R. (2000). Regional estimation of base
flow and ground water recharge in the upper Mississippi river basin, Journal of
Hydrology, v.227, 1-4
7. AUZET AV, BIRON P, BOUCHTI A, SANCHEZ PEREZ JM, GUTH G. (1996).
Mesures de l'humidité des sols à différentes profondeurs au moyen d'une sonde tube TDR
: intercomparaison avec les mesures neutroniques. Atelier Instrumentation et
Expérimentation. METEO -France / INSU, Toulouse, 6
8. BEASLEY DB, HUGGINS LF, MONKE EJ. (1980). ANSWER: a model for watershed
planning. Trans.of ASAE. 23(4):938-944.
9. BESSON A, COUSIN I, DABAS M, KING D. (2005). Impact de la solution du sol sur
les mesures de résistivité électrique : premier essais méthodologique, Colloque
GEOFCAN, 20 et 21 Septembre 2005, Orléans. Communication orale et résumé étendu.
10. BRUNET P, BOUVIER C, PERRIN JL, ROBAIN H. (2003). Suivi des variations de
l’humidité du sol à l’aide de sondage Schlumberger.
11. CAPPUS P. (1960). Bassin expérimental d’Alrance Etude des lois de l’écoulement
Application au calcul et à la prévision des débits, La Houille Blanche, N° A, 493-520
12. CASSARDO C, BALSAMO GP, GANDINI C. (2002). Impact of soil surface moisture
on rain fall in a limited area model: a case study of the 1995 South Ticino Flash flood,
Hydrologycal Process 16 (6), 1301-1317.
13. DE GROOT HELDIN C et CONSATBLE S. (1990). Occam's inversion to generate
smooth, 2-dimensional models from magnetotelluric data. Geophysics 55, 1613-1624.
64
14. ELLIS RG et OLDENBURGER DW. (1994). «Applied geophysical inversion.»
Geophysical Journal International, 116, 5-11.
15. FRANCHINI M, WELDING J, OBLED C, et TODINI E. (1996). Physical interprétation
ans sensitivity analysis of TOPMODEL, J.hydrology,175, 293-338
16. FROHLICH RK, URISH DW, FULLER J et O’Reilly, M. (1994). «Use of geolectrical
methods in groundwater pollution surveys in a coastal environment. » Journal of Applied
Geophysics , 32, 139-154.
17. FUKUE M, MINATO T, HORIBE H & TAYA N. 1999. The micro-structures of clay
given by resistivity measurements. Engineering geology, 54, 43-53.
18. GAUME E. (2002). Eléments d’analyse sur les crues « éclair », thèse Doctorale,
ENGREF.
19. GRESILLON JM, TAHA A. (1998). Les zones saturées contributives en climat
méditerranéen ; condition d’apparition et influence sur les crues, Journal des Sciences
Hydrologiques, vol. 43, n°2, 267-282.
20. HEWLETT JD. (1961). Watershed management, in « Report for 1961 Southeastern
Forest Experiment Station », US For Serv., Asheville, NC
21. HEWLETT J et HIBBERT AR. (1967). Factors affecting the reponse of small watersheds
to precipitation in humid areas, in W.E.sopper and H.W Lull (eds), Forest hydrology,
pergamon Press, 275-290.
22. HILLEL D. (1974). Principe et processus physique du sol, édition Vander 1974
23. JACKSON PD. (1975). Electrical properties of Irish Sea sediment. Phd thesis, University
of wales.
24. KALINSKY RJ, KELLY WE, BOGARDI I et PESTI G. (1993). Electrical Resistivity
Measurements to Estimate Travel Times Through Unsaturated Ground Water Protective
Layers. Journal of Applied Geophysics. 30:161-173.
25. KELLER GV, et FRISCHKNECHT FC. (1966). Electrical methods in geophysical
prospecting. Oxford, Pergamon Press, 517p.
26. KERR Y. (2007). Soil moisture from space: Where are we? Hydrogeolgy journal,
volume15, number1, February 2007, 117-120(4).
27. Li Y et Oldenburg, DW. (1992). «Approximate inverse mapping in DC resistivity
problems.» Physical Journal International, 109, pp.343-362.
65
28. MERZ B et PLATE EJ. (1997). An analyse of the effects pf spatial variability of soil
moisture on runoff, Water Resources Research, 33(12), 2909-2922.
29. MUSY A, et SOUTTER M. (1981). Physique du sol, presse polytechnique romande
collection : Gérer l’environnement.
30. NADLER A, and FRENKEL D. (1980). Determination of soil solutionelectrical
conductivity from bulk soil electrical conductivity mea surements by the four-electrode
method. Soil Sci. Soc. Am. J.- 44:1216–1221.
31. OUDIN L, WEISSE A, LOUMAGNE C. (2003). Assimilation of soil moisture into
hydrological for flood forecasting: a variational approach,CAN J REMOTE SENS 29 (6):
679-686.
32. LOCK MH, BARKER RD. (1995)． Least-squares deconvolution of apparent resistivity
pseudosections［J］． Geophysics, 60(6), 682-690
33. LOCK MH et BARKER RD. (1996). «Rapid least-squares inversion of apparent
resistivity pseudosections by a quasi-Newton method. » Geophysical Prospecting , 44,
pp.131-152.
34. LUNT IA, HUBBARD SS, RUBIN Y. (2005). Soil moisture content estimation using
ground-penetrating radar reflection data J HYDROL 307 (1-4): 254-269
35. PARKHOMENKO EI. 1967. Electrical properties of rock, Monographs in géoscience,
plenum presse, New York, 314
36. PELLENQ.J, (2002), Couplage de la modélisation Hydrologique avec la modélisation des
transferts Sol-Végétation- Atmosphère. Application à la spécialisation et à l’assimilation
des données du satellite SMOS, Thèse Doctorale
37. PENMAN HL. (1963). vegetation and hydrology, Tech Comm N°53, commonwealth
Bureau of soils. Harpenden, England. 125
38. ROSNEY P, CALVET JC, KERR Y, et al. SMOSREX: A long term field campaign
experiment for soil moisture and land surface processes remote sensing
REMOTE SENS ENVIRON 102 (3-4): 377-389
.
39. SALEM HS, et CHILINGARIAN GV. (1999). The cementation factor of Archie’s
equation for shaly sandstone reservoirs. J. Pet. Sci. Eng. 23, 83-93
40. TELFORD WM., GELDART L.P., SHERIFF RE. (1990). Applied geophysics,
Cambridge Univ. Press 2nd Edition,New York Port Chester. 770
41. WALKER JP, WILLGOOSE, GR. and KALMA JD. (2004). In-Situ Measurement of Soil
Moisture: A Comparison of Techniques. Journal of Hydrology, 293:85-99.
doi:10.1016/j.hydrol.20004.10.008
66
42. WHALLEY WR. (1993). Consideration on the use of time-domain reflectometry (TDR)
for measuring soil-water content, J SOIL SCI 44 (1): 1-9 MAR 1993
43. ZEHE E et BLOSCHL G. (2005). On hydrological predictability, Hydrol. Process. 19,
3923-3929
67
Table des tableaux :
Tableau 1 : Numéros des électrodes pour les quadripôles de mesure sur les boites.
Tableau 2 : Facteurs correctifs de chaque boite.
Tableau 6 : Densité apparente et porosité à différentes profondeurs
Tableau 7 : Caractéristiques des mesures tamisées
Tableau 8 : Caractéristiques des mesures des sols tamisées
Tableau 9: Caractéristiques des mesures tamisées
Tableau 10 : Valeurs des porosités par horizons étudiés
Tableau 11 : tableau des porosités redistribuées.
28
30
32
33
34
37
47
49
51
54
56
Table des figures :
Figure 6 : équipotentiels et lignes de courants ______________________________________________________ 17
Figure 9 : Montage Wenner-Schlumberger _________________________________________________________ 19
Figure 10 : Montage Dipôle-Dipôle ______________________________________________________________ 19
Figure 12 : Electrode et ordinateur d'acquisition en tomographie 2D ____________________________________ 22
Figure 13 : branchement du résistivimètre, des câbles multiconducteurs et des électrodes____________________ 22
Figure 17 : représentation des blocs et des points de mesures servant à l’inversion _________________________ 26
Figure 18 : Exemple d’un modèle de résistivité électrique dans le logiciel RES2DINV _____________________ 26
Figure 20 : Exemple de mesure d’étalonnage des boites en laboratoire. __________________________________ 29
Figure 21 : « Boite test » de mesure. ______________________________________________________________ 29
Figure 22 : Courbes de mesures de la résistivité sur des sables fins (protocole n°1). ________________________ 32
Figure 23 : Résultats obtenus à partir du deuxième protocole de mesures. ________________________________ 33
Figure 24 : Résultats obtenus à partir du troisième protocole sur des sables lavés. _________________________ 34
Figure 25: Photo du matériel utilisé. ______________________________________________________________ 35
Figure 26 : Carte de la situation géographique de Sumène ____________________________________________ 36
Figure 27 : Evolution temporelle de l’humidité volumique au fond des tubes ______________________________ 37
Figure 28 : Evolution temporelle de l’humidité volumique à -30 cm _____________________________________ 38
Figure 29 : Evolution temporelle volumique en surface._______________________________________________ 38
Figure 30 : Evolution temporelle moyenne de l’humidité sur trois horizons _______________________________ 39
Figure 31 : Panneaux 2D de résistivités inversés à différents mois (Wenner Schlumberger) __________________ 41
Figure 32 : Panneaux 2D de résistivités inversés à différents mois (Dipôle-Dipôle) _________________________ 42
Figure 33 : Modèle de températures pour le sol de Sumène ____________________________________________ 43
Figure 34 : Correction des températures pour le mois de février ________________________________________ 44
Figure 35 : Panneaux se résistivité rapporté à 25°C dans le logiciel SURFER _____________________________ 45
Figure 36 : Suivi de l’évolution de la conductivité de la solution du sol en fonction du temps. _________________ 47
Figure 37 : Courbes de mesures des différentes boites ________________________________________________ 48
Figure 38 : Courbe normalisée par la résistivité de l’eau interstitielle de chaque groupe de mesures ___________ 48
Figure 40 : Courbes normalisées par la résistivité de l’eau interstitielle de chaque groupe de mesures _________ 50
Figure 41 : Photo d’une boite prélevée sur le terrain _________________________________________________ 51
Figure 43 : Courbes normalisées par la résistivité de l’eau interstitielle de chaque groupe de mesures _________ 52
Figure 44 : Cartes de l’humidité du sol obtenues à partir du résistivimètre _______________________________ 54
Figure 45 : Secteur de comparaison de la résistivité et des tubes TDR. ___________________________________ 55
Figure 46: Comparaison de la mesure TDR et de la mesure d’humidité __________________________________ 56
Figure 47: Comparaison de la mesure TDR et de la mesure d’humidité __________________________________ 57
Figure 48: Comparaison de la valeur moyenne TDR pour les secteurs 1 et 2. _____________________________ 57
Figure 49 : Ecarts entre les mesures TDR et Electriques.______________________________________________ 58
68
Table des Matières
atières :
A.
Introduction. ................................................................
................................................................................................
................................................................................................
................................................................................................
............................................................................
............................................ 5
B.
Etat des connaissances.................................
connaissances.................................................................
................................................................................................
................................................................................................
......................................................................................
...................................................... 7
B.I
IMPORTANCE DES CONDITIONS INITIALES D’HUMIDITE. ............................................................................... 7
B.I.1
Dans la réponse pluie-débit. .................................................................................................................. 7
B.I.2
Exemple dans le processus de ruissellement par excès de saturation.................................................... 8
B.I.3
Dans les modèles hydrologiques. ........................................................................................................... 8
B.I.4
Les paramètres descriptifs du réservoir sol ......................................................................................... 10
a)
b)
c)
Rappel sur l’estimation de l’humidité du sol..........................................................................................................10
L’humidité des sols et les paramètres de la phase solide........................................................................................11
L’état de l’eau intervenant dans les processus de ruissellement dans le sol. ..........................................................11
B.II
DIFFERENTES METHODES DE MESURES DE L’HUMIDITE DU SOL. (SOURCE INRA MONTPELLIER) .............. 12
B.II.1 Mesures directes................................................................................................................................... 12
a)
b)
c)
Mesures gravimétriques .........................................................................................................................................12
Mesures avec sondes TDR (Time Domain Reflectométry)....................................................................................12
Humidimètres à neutrons. ......................................................................................................................................13
B.II.2
Mesures indirectes ............................................................................................................................... 14
a)
b)
c)
d)
C.
Tensiomètre ...........................................................................................................................................................14
GPR (Ground Penetrating Radar) ..........................................................................................................................14
Utilisation de la Télédétection ...............................................................................................................................15
Utilisation de la résistivité électrique .....................................................................................................................15
Présentation de la méthode choisie ................................................................
................................................................................................
...........................................................................................
........................................................... 16
C.I
JUSTIFICATION DE LA METHODE................................................................................................................. 16
C.II
PRINCIPE DE L’IMAGERIE ELECTRIQUE DE TERRAIN. .................................................................................. 16
C.II.1 Historique de la prospection électrique ............................................................................................... 16
C.II.2 Rappel sur la résistivité électrique....................................................................................................... 17
C.II.3 Aspect théorique de la mesure.............................................................................................................. 17
C.II.4 Les dispositifs des mesures utilisées..................................................................................................... 19
(1)
(2)
C.II.5
Les propriétés physiques des matériaux influençant la résistivité électrique....................................... 20
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
C.II.6
a)
b)
c)
d)
C.II.7
a)
b)
Le système WENNER-SCHLUMBERGER :...................................................................................................19
Le système Dipôle-Dipôle ................................................................................................................................19
La conductivité de l’eau des pores....................................................................................................................20
La porosité ........................................................................................................................................................20
Le contenu en eau .............................................................................................................................................20
La température..................................................................................................................................................20
La loi empirique d’Archie ................................................................................................................................21
Les techniques tomographies 2D ou 3D............................................................................................... 22
Principe de la tomographie 2D ou 3D....................................................................................................................22
Dispositif technique utilisé.....................................................................................................................................22
Principe général de l’acquisition des données........................................................................................................23
Justification des dispositifs employés. ...................................................................................................................23
Les traitements des données de l’imagerie électrique.......................................................................... 24
Principe général. ....................................................................................................................................................24
L’inversion.............................................................................................................................................................25
C.III
DEFINITION DES PARAMETRES DE LA LOI D’ARCHIE EN LABORATOIRE. ..................................................... 27
C.III.1
Etat de l’art ..................................................................................................................................... 27
C.III.2
Principe des mesures en laboratoire et présentation du système. ................................................... 27
C.III.3
Présentation du dispositif ................................................................................................................ 27
C.III.4
Etalonnage du système .................................................................................................................... 28
C.III.5
Protocole de mesure sur des sols .................................................................................................... 30
C.III.6
Test du sable pour la validation du protocole. ................................................................................ 31
C.III.7
Résultats et discussions ................................................................................................................... 32
C.IV
AUTRES MESURES DE TERRAIN POUR COMPARAISON DES DONNEES ........................................................... 35
69
D.
Résultats et observations ................................................................
................................................................................................
................................................................................................
............................................................................
............................................ 36
D.I
PRESENTATION DU SITE DE SUMENE .......................................................................................................... 36
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Situation géographique : ...................................................................................................................................36
Site expérimentale ............................................................................................................................................36
Caractéristiques : ..............................................................................................................................................36
Densité apparente et porosité............................................................................................................................37
Mesures TDR....................................................................................................................................................37
D.II
COMPARAISON DES DONNEES D’HUMIDITE TDR ET DES PANNEAUX 2D ELECTRIQUES .............................. 40
D.II.1 Présentation des panneaux 2D............................................................................................................. 40
a)
b)
c)
Dispositif Wenner. .................................................................................................................................................40
Dispositif Dipôle-dipôle.........................................................................................................................................41
Comparaison des humidités. ..................................................................................................................................42
D.II.2 Correction de la température ............................................................................................................... 43
D.III
ANALYSE DES DONNEES DE LABORATOIRE. ............................................................................................... 46
D.III.1
Suivi de l’évolution de la conductivité de l’eau du sol .................................................................... 46
D.III.2
Expérimentation .............................................................................................................................. 47
a)
b)
c)
d)
Résultat Sumène sol tamisé...................................................................................................................................47
Résultat Sumène sol compacté :.............................................................................................................................49
Les prélèvements in situ sur le site de Sumène. .....................................................................................................51
Discussion :............................................................................................................................................................53
D.IV
ETABLISSEMENT DE CARTE DE DEFICITS HYDRIQUES DU SOL :................................................................... 53
D.IV.1
Principe de ces cartes...................................................................................................................... 53
D.IV.2
Estimation de la saturation ............................................................................................................. 53
D.IV.3
Validation du modèle....................................................................................................................... 55
E.
Conclusion................................
Conclusion ................................................................
................................................................................................
................................................................................................
................................................................................................
.......................................................................
....................................... 60
F.
Perspective de la méthode................................
méthode ................................................................
................................................................................................
................................................................................................
.................................................................................
................................................. 62
70
Résumé
L’objectif est d’évaluer les performances de la tomographie 2D de résistivité électrique pour
estimer le déficit hydrique du sol en vue de l’assimiler au modèle hydrologique de prévision des
crues. Cette technique est non destructrice pour le sol, et intègre un premier niveau de variabilité
spatiale.
Sur le site de Sumène dans les Cévennes, des panneaux 2D de résistivités ont été réalisés de
juillet 2006 à mai 2007, pour caractériser l’humidité et la structure du sol.
Un étalonnage du sol a été réalisé en laboratoire. Différents échantillons, ont permis d’obtenir
une équation basée sur la loi empirique d’Archie, liant la saturation à la résistivité électrique.
La température étant un paramètre influant, les résistivités des panneaux 2 D ont été corrigées et
rapportées à 25°c, afin d’attribuer les variations de résistivités aux seules variations d’humidités.
Avec la relation empirique d’Archie et les profils de résistivité à 25°C, la saturation du sol a été
obtenue.
La comparaison des mesures d’humidités par résistivité électrique avec les mesures par sondes
TDR a montré la possibilité d’estimer les valeurs de l’humidité du sol à partir de la tomographie
2D de 2 à 13% près.
L’étude souligne l’importance des paramètres tels que la température, la conductivité de la
solution, la texture et la structure du sol.
Malgré la complexité dans la mise en place régulière des panneaux 2D et du nombre de données
à acquérir, les résultats sont probants. Ils offrent des perspectives et des pistes de recherches
futures multiples, dans le suivi de l’humidité du sol, dans l’étude des variabilités spatiales de
l’humidité sur un bassin versant et des processus d’infiltration.
71

Rapport Clement - OHM-CV

Transcription

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