Séance 2: Oscillateur à 1 DDL

DYNAMIQUE DES STRUCTURES
Année 2016
Séance 1 (16 Février)
Amphi 1 : Généralités sur la Dynamique des ouvrages
Les différents types d’actions : exemples d'application et caractérisation
Harmonique, périodique
Impulsive
Entretenue
Aléatoire
Les méthodes de mise en équation d'un problème de dynamique :
Equilibre des efforts
Equations de Lagrange
Méthode des Puissances virtuelles
Aperçu sur les méthodes de résolution
Amphi 2 : Oscillateur linéaire à 1 DDL
Présentation générale : relation force - déplacement ; amortissement : origine et modélisation
Vibration libre : amortie, non amortie
Vibration forcée harmonique et fonction de transfert.
Réponse impulsive : spectre de choc
Réponse à une sollicitation quelconque : périodique (analyse fréquentielle par
transformation de Fourier), quelconque (intégrale de Duhamel).
Séance 2 (23 Février)
Amphi 3 : Oscillateur linéaire à 1 DDL
Oscillateur généralisé à 1 DDL: fonction de forme du déplacement; méthode de
Rayleigh.
Réponse sismique: spectre de réponse.
PC1 : Oscillateur linéaire à 1 DDL
Vibration libre: amortie, non amortie
Vibration forcée harmonique
Séance 3 (08 Mars)
Amphi 4 : Oscillateur linéaire à N DDL
Equation d'équilibre: discrétisation (exemple portique N étages), forces élastiques,
amortissement, inertie.
Détermination et propriétés des matrices masse, raideur
Vibration libre système linéaire non amorti: fréquences propres, modes propres,
méthode du quotient de Rayleigh .
Propriétés des vecteurs propres
PC2 : Oscillateur linéaire à 1 DDL
Réponse sismique: spectre de réponse.
Séance 4 (15 Mars)
Amphi 5 : Oscillateur linéaire à N DDL
Vibration libre d'un système linéaire amorti: origine et modélisation de
l'amortissement d'une structure: modal, orthogonal (Rayleigh, Caughey), non
orthogonal (modes complexes).
Réponse dynamique de l'oscillateur linéaire: analyse modale, calcul des efforts,
déplacements, accélérations. Critère de choix du nombre de modes.
PC3 : Oscillateur linéaire à N DDL
Vibration libre système linéaire non amorti: fréquences propres, modes propres,
Séance 5 (22 Mars)
Amphi 6 : Oscillateur linéaire à N DDL
Réponse sismique de l'oscillateur linéaire: définition du chargement effectif, analyse
modale - spectrale, analyse modale temporelle.
PC4 : Oscillateur linéaire à N DDL
Vibration libre d'un système linéaire amorti
Réponse dynamique de l'oscillateur linéaire: analyse modale, calcul des efforts.
Séance 6
(29 Mars)
Bureau d’Etudes
Séance 7
Examen
(5 Avril)
Contrôle des connaissances:
•
Contrôle continu en petite classe (20% participation)
•
Bureau études (1) (30%)
•
Examen final (3 heures) (50%)
Validation du module: moyenne pondérée supérieure ou égale à 10.
Séance
1ère Partie
Amphi
1
(1) Généralités
2
(3) Oscillateur 1 DDL :
Sollicitation quelconque
Oscillateur généralisé
3
4
5
2ème Partie
Petite Classe
Amphi
(2) Oscillateur 1 DDL :
Vibrations libres et
forcées
Petite Classe
(1) Oscillateur 1 DDL
(4) Oscillateur N DDL:
Modes propres
(5) Oscillateur N DDL:
Système amorti
(6) Oscillateur N DDL:
Réponse sismique
(2) Oscillateur 1 DDL
(3) Oscillateur N DDL
(4) Oscillateur N DDL
6
Bureau Etudes
7
Examen
Equipe enseignante:
Alain PECKER, Mathieu ARQUIER, Nicolas GREFFET, Romain MEGE, Sadri MEVEL.
Nombre d’élèves : 84
Documents Pédagogiques:
•
•
Livre: Dynamic of Structures ; Clough et Penzien (John Wiley)
Polycopié 2016