Baryogénèse, Leptogénèse et Violation de CP

Transcription

Baryogénèse, Leptogénèse et Violation de CP
Jean Orloff
Laboratoire de Physique Corpusculaire
de Clermont-Ferrand
École de GIF
15-16 Septembre 2003
CEA Saclay
Plan
F Cosmologie:
faits
• Introduction et notations
• Rappels thermodynamiques
• Asymétrie matière/anti-matière: observations
F Baryogénèse:
• Pourquoi?
• Comment?
F Leptogénèse:
souhaits
nécess. mécan. dyn. et subatomique
3 Conds. Sakharov , ex. GUT
• Approche bas%haut
• Échec du M.S.
• Échec SUSY
grâce anomalies du M.S.
rôle CP
: 2de session échelle É-Faible
J.0rloff@GIF: 15-16 Septembre 2003
réalisation?
• Motivations
oscillations des neutrinos
• Paramètres de See-Saw
• Idée générale
paramètres clés
• Indéterminations
argument de scaling
• Borne inférieure générique
(⊂ CP)
Baryo-, Lepto-génèse & CP
/2
c.f. e.g. Peacock,
Expansion de l’Univers: Modèle Newtonien
F Hypothèse cosmo ≡ distrib. de masse ρ:
• isotrope
“Physical Cosmology”
sym. sphér. autour x0 = 0 expérim.
• homogène
→ ∞, indép. x0 idéalisation ±
0
F Coordonnées comouvantes x0 naturelles:
.
.
x(t) = x0 .a(t);
a(t) < a(t0 ) = a0 = 1
x(t)
.
∀ Objets en comvt: x0 = cte
⇒ ẋ(t) = x0 .ȧ(t);
.
ȧ(t) .
ẋ(t)
x
=
x(t0 )
0
⇒ x(t) = a(t) = H(t) loi Hubble
x
F Mvt. petite masse comouvante m: 6= trivial
M (x)
m 2
E0 = 2 ẋ − mG
x
M
m 2 2
4π 2 ρ0
= 2 x0 ȧ − mG 3 x0
a
M
k
.
8πG ρ0
ȧ 2
2
0
⇔ a
= H = 3 3 − 2 ; k = −2E
2
mx0
a
a
→
Vef f (a) ∼ 1/a
E0 , −k > 0
E0 , −k < 0
Défs: H0 = h[100km/s/Mpc] = h[1010 ans]−1 ; h = 0.7 ± 0.1
.
→ ρc0 = 3H02 /8πG = h2 [10mp /m3 ]
√
√
a
>Exo> vérifier
(Cosmo) / 3
Effets relativistes (⇐ rel. générale Einstein)
F Courbure spatiale =
k
a2
: k > 0: univ. fermé
(sphère)
k < 0: univ. ouvert
(selle)
> 180◦
< 180◦

λ(t) = λ0 a(t)

F Décalage vers le rouge : 



.
 ν(t) = ν /a(t) =
(→ futur)
ν0 (1 + z(t)) (> ν0 )
0
4

4
→ ρR (t) = ρR

0 /a (t) (densité radiation ∼ T → a(t)T (t) = cte)




p = ρR /3 → dQ = d(ρR a3 ) − pd(a3 ) = 0 (système isolé)
!
P
2
i
R
M
1 − i=R,M,Λ Ω
ȧ
Ω
Ω
2
2
Λ
⇒H =
= H0
Ω
+
+
+
a
a4
a3
a2
√
Λ
Ω ≈ 0.7 cte cosmologique;
domination pour a >
a(t) ∼ exp( ΩΛ H0 t)
∼1
.
2/3
c
M
Λ
ΩM = ρM
/ρ
≈
0.3
”
matière:
a
<
Ω
/Ω
a(t)
∼
t
0
0
1/2
t
1M eV
−10
−5 −2
R
M
c
R .
R
” radiation: a < Ω /Ω
a(t) ∼ 10
=
Ω = ρ0 /ρ0 ≈ 4.2 × 10 h
1s
T (t)
2
1/2 T (t)
H(t) = 1.6 g∗
mP l
(Cosmo) / 4
Kolb & Turner, “The Early Universe”
Équilibre thermique et chimique
F Distribution à l’équilibre
d’une particule X à température TX , pot. chimique µX et gX polarisations:
µX
−
.  TX −
equ
fX (~p; TX , µX ) = e

.R
nX (T, µ) =
d3 p
(2π)3
et A. Riotto, hep-ph/9807454
q
p~2 +
m2X /TX −
+
h0.12
2
1
−1
1
− bosons
+ fermions
i
T 3 + T 2 µ6
T mX , µ
m T 3/2 (µ−m )/T
X
X
e
T mX , µ
→ gX 2π
gX fX (~p; T, µ) → gX
(densité)
0.09
p
0.3
.R
ρX (T, µ) = · gX fX . p~2 + m2X →0.25 gX T 4
2
0.1
.R
pX (T, µ) = · gX fX . √ 2p~ 2
→0.08 gX T 4
p
~ +mX
0.4
.
→ sX (T, µ) = T1 (ρX + pX − µnX ) →0.35 gX T 3
(Relativiste)
(Non-rel.)
densité d’énergie rel.
pression partielle rel.
densité d’entropie
F Variation d’entropie dans vol. en comvt. d(sX a3 ) = Tµ d(nX a3 ) + d(ρa3 ) + pd(a3 ) SSI:
| {z }
| {z }
|
{z
}
.=SX
.=NX
≡0 (cons. énergie)
• µ/T grand
gaz dégénéré
et
• NX varie ⇔ désintégration ou création de particules
e.g. reheat après inflation
(Cosmo) / 5
F X en équilibre thermique ⇔ TX est fixé par échanges d’énergie avec autres espèces
(collisions élastiques X + Y → X 0 + Y 0 ) ⇒ TX = TY = . . . T
contre-ex.: T0γ = 2.728 ± .002◦ K > T0ν car: • ν’s et γ’s actuellement découplés
>Exo> calculer T0ν
• photons réchauffés par annihilations e+ e−
g∗ (T )
F X en équilibre chimique ⇔ µX (potentiel chimique =. gain d’én. pour NX → NX + 1; ⇔ hNX i)
est fixé par collisions inélastiques: si X + A B + C est “rapide”, alors
µX + µA ≡ µB + µC → fixe µX
nX nA
>Exo> montrer dans limite non rel. qu’à l’équ. chim. + therm.:
∼ e−∆m/T
nB nC
avec ∆m = mX + mA − mB − mC (défaut de masse)
120
t
∗
F Degrés de lib. effectifs g : si TX 6= TY ,
W, Z
100

b
 ρR (T ) = 0.3 g (T ) T 4
τ
∗
80
c
avec
u, d, s, g
s
3
R
 s (T ) = 0.4 g (T ) T
∗
4(3)
4(3)
X
X
T
TF
7
B
40
(s)
g∗ (T ) ≈
gB
+
gF
T
8 F :m <T
T
B:mB <T
F
20 π
±
s
→ g∗ (10M eV ⇔ 3ν, γ, e ) = 10.75 ≈ g∗
T (GeV)
1
0.1
10
100
→ g∗ (Tγ = 0.1M eV ⇔ 3ν, γ) = 3.36 < g∗s = 3.91
(Cosmo) / 6
Équation de Boltzmann
F Dicte dynamique vers (hors de) l’équilibre;
F phys. des particules entre en scène!!!
X
dnX
1 dNX
=
+ 3HnX =
Coll(X + A B + C)
a3 dt
dt
canaux A,B,C

+
−

+
−
2
f
)(1
f
).|M(B
+
C
→
X
+
A)|
f
f
(1
d3 pX gX
B
C
X
A
4 

.dA.dB.dC.δ
.
+
+
3
2
(2π) 2EX
−f
f
(1
− fB )(1 − fC ).|M(X + A → B + C)|
X
A
|
{z
}
.=dX
R
P
4
≈
dX.dA.dB.dC.δ ( p).[fB fC − fX fA ].|M(X + A → B + C)|2
|
{z
}
CP,f 1
. R
Coll=
≈
≡0 à l’équil (balance dét.)
R
(2EX dX).(2EA dA).[fXequ fAequ − fX fAequ ].σ(X
A,B,C:équ.
≈ (nequ
X −
nX ). nequ
A .hσ(X + A → B + C).viequ
|
{z
}
.=ΓX taux moyen à l’équil.
dnX
→
+ 3HnX = ΓX (nequ
X − nX )
dt
F Raffinements: inhomogénéités spatiales
f (p, x);
+ A → B + C).v
approximation de relaxation
particules hors-couche
TQC hors équil.!!!
(Cosmo) / 7
Découplage de X
F ΓX < H : collisions négligeables devant l’expansion → déf. Td :
ΓX (Td ) = H(Td ) =
Rel.
*
Rel
∼ T 3 hσvi
F Exemples de reliques
γ
Γ(p + γ → p0 + γ 0 ) ≈ 0 pour
>Exo> dériver valeurs Tdγ,ν,N
np
nH
< 0.1
(frac. ionisation)
→ CMB = photo prise quand univers Tdγ /T0 = 1100× plus petit
ν
Td2
mP l
décroit plus vite que H(T )∼ T 2 → NX = nX a3 = cte:
. nX
=
cte
Y
=
invariant
adiabatique
si S = (sa3 ) = cte
X
chaude si Td > mX ,
stot
froide si Td < mX
.
⇔ ηX = nnXγ = nsγ .YX ≈ 7.04 YX aujourd’hui; mesurable
F T ≤ Td : ΓX (T )
.
X = relique
1.6g∗1/2
Γν (T )= nν .hσ(ν + n → p + e).vi
≈ T 3 .G2F T 2
1/2
→ Tdν = (1.6g∗ /G2F mP l )1/3 ≈ 1M eV
Nucléons
⇔ T < Tdγ ≈ 0.3eV
ΓN = nN̄ .hσ(N + N̄ → · · · ).vi
≈ (mN T )3/2 e−mN /T .m−2
π
→ TdN ≈ mN /42≈ 20M eV ; ln( mNmm2π P l ) ≈ 42
→ YN = YN̄ ≈ 10−20
(Cosmo) / 8
Asymétrie Baryonique: mais où est donc passée l’anti-matière?
.
F Sur terre: matière (= p+ , e− , n) seule → asym. complète
F Syst. solaire:
(∼ 10−5 pc; 1M )
tjs matière seule
(sauf élevage en accél...)
NASA a survécu (?!)
F Voie lactée (∼ 10 kpc; ∼ 1012 M ) rayons cosmiques, produits par SN dans disque:
p̄
? SN
Q: ≈ 10−4 ⇒
≈ 10−4 ?? R: NON!! ∃ : pprimaire + pgaz → 3p + p̄ avec
p
SN
Φ(pprimaire ) bien mesuré et modélisé (flux, spectre); n(pgaz ) interstellaire déduit des γ de
−4
pprim + pgaz → X + [π0 → 2γ(70M eV )]; p̄ compris sans SN → SN
<
10
SN
3
¯ Chardonnet astro-ph/9705110
meilleures limites avec D̄ et He
→ pas d’anti-matière cosmologique décelable
(existait pourtant avant annihil...)
Combien reste?
F Déf. asymétrie # baryonique net (NN − NN̄ ) = cte dans volume en comvt. si B conservé
.
.
→ ABU = YB =
NN −NN̄
S
aussi; YB > 0 ⇔ YN > 10−20 > YN̄
Valeur YB ? →
(Cosmo) / 9
Asymétrie Baryonique: Nucleosynthèse primordiale
0.005
0.26
0.01
Ω B h2
0.02
0.03
4He
0.25
0.24
Yp
D 0.23
___
H
F 4 He: tire η vers le bas (primordial??);
0.22
10 −3
F D: + propre, + sensible, tire η vers le haut
3He
___
H
D/H p
F D/H, 4 He/H measurés par raies d’absorption de
quasars z = 0.1 → 3.5 par nuages interstellaires
10 −4
3He/H
p
10 −5
Asymétrie baryonique total actuelle
⇔ minuscule asymétrie initiale:
10 −9
5
7Li/H
F Prix entropie pour fusion nucléons dépend de la
densité baryonique ⇔ rapport baryon / photon:
nB − nB̄
nB −nB̄ auj.
η = nγ ≈ 7 ×
s }
| {z
.
=YB
p
2
YB10
10 −10
1
2
3
4
5
6
Baryon-to-photon ratio η10
7
8 9 10
auj.
.
10
= 10 YB ≈
η10
7
' 0.8
= invariant adiabatique
sauf si production entropie, eg. réchauffage post-inflation
(Cosmo) / 10
Asymétrie Baryonique: Fond Micro-onde Cosmologique (CMB)
Kamionkowski astro-ph/9904108
F Auto-gravité baryons:
mp+ me−
• renforce pics compression
• diminue pics expansion
(1st , 3rd )
et
(2d )
F Baryons diminue vitesse son dans plasma
⇒ augmente séparation entre pics
⇒ pics CMB sentent
(l’amplitude, pas le signe!)
|η10 | = 274 Ωb h2
moyenné sur surface dernière diffusion @ Tdγ
(Cosmo) / 11
Asymétrie Baryonique à travers les âges
Steigman astro-ph/0202187
1
Vraisemblance
5
0
SN1a
0.2
Nucl
0.4
(seulement Deutérium)
0.6
F T (Nucl)≈ 1MeV: η10 = 5.6 ± 0.5
0.8
WMAP 1σ
F T (CMB)≈ 0.1eV: η10 = 6.0 ± 0.6
+0.3
WMAP astro-ph/0302209: η10 = 6.1−0.2
CMB
F T (SN1a)≈ 0.1meV: η10 = 5.1 ± 1.6
nb ΩDM,SN 1a
Ωb = nDM
X clus.
⇒ jolie convergence
10 ordres gr.!!
Depuis, η = bon invariant adiabatique;
avant, + chaud: utiliser YB
η10
10
(Cosmo) / 12
Baryogénèse: pourquoi un mécanisme dynamique?
F Conditions initiales? OK, mais YB ≈ 0.8 × 10−10 ⇔ (T > 200 M eV ) plasma quark-gluons
avec (10 000 000 014 q) pour (10 000 000 000 q̄) ⇒ ajustement trop fin! ⇔ 0.3 sec/vie!!!
F Séparation spatiale? ⇔ île(s) de matière dans univers
symétrique à grde échelle? Doit être formée à
Tsep > 20 MeV (avant annihilation p + p̄)
⇒ horizon causal H −1 (Tsep ) < H −1 (20 MeV)
⇒ nombre baryonique dans horizon causal:
γ durs des annihilations p − p̄ aux frontières Cohen astro-ph/9707087
B<0
B>0
.
D = 1/hSurf /V oli; V ol[B > 0] = V ol[B < 0]
0
10
-1
-1
10
D=
20
Mp
c
-1
≈ 10 ≈ M⊕ /mp
⇒ beaucoup trop petite échelle:
en fait, notre île matière ≈ univers visible H0−1
B<0
-2 -1
52
D
B<0
Flux [photons cm s MeV sr ]
Bcaus < YB s H −3 |20 MeV ≈ 10−10 (mP l /20 MeV)3
γ
-2
10
D=
10
-3
00
Mp
c
10
-4
10
-5
10
COMPTEL
Schönfelder et al. (1980)
Trombka et al. (1977)
White et al. (1977)
-6
10
1
10
Photon Energy [MeV]
.
⇒ besoin de baryogénèse = mécanisme dynamique entraînant YB = 0 → YB 6= 0;
“expliquant pourquoi qqchose plutôt que rien” après annihilations p − p̄
(Baryo) / 13
Baryogénèse: 3 Conditions de Sakharov
1967: ni B ni GUT; cherche lien. avec Γp et K0 − K̄0 CP
(64!)
SC.I Écart à l’équilibre sinon
R 3 −√p2 +m2
B + 1)−1 = n
F nB = d p(e
B̄
−−→ ←−−
.
F équilibre = ∀ processus, taux = taux ⇒ ne peut changer YB
mB = mB̄ par CPT
micro-réversibilité; c-ex: B. spontanée
SC.II Violation C and CP
au-dessus TQCD ≈ 200 MeV:
flèche: matière ou anti-matière?

 CP : q ↔ q ; B ↔ −B brisé par δCKM in mq
1
L
L
n B = ( n qL − n qL + n qR − n qR ) ⇒
 C : qL ↔ qR ; B ↔ −B max. brisé comme P dans SM
3 | {z } | {z }
doublets SU (2)
SC.III B violation
singlets SU (2)
processus violant B nécessaires pour aller de YB = 0 à YB 6= 0
⇒ Baryogénèse EXIGE physique des particules !
× sursauts γ, explos. SN ou autres pb. astrophysiques
(Baryo) / 14
Prototype GUT: Désintégration de lepto-quarks X hors équilibre
SC.I
Soit relique chaude TdX > MX ∼ 1015 GeV; quand T MX , ∃ X hors équilibre:
nX̄
gX
nX
nX −MX /T
=
=
∼ 1
≈
e
nγ
nγ
gγ
nγ equ
SC.III, II
Désintégration des X viole B (et L) et CP:
→ après désintégr. paires (X, X̄):
nX nB
q̄ q̄ −2/3
0
r
= (r̄ − r).
nγ
nγ init
ql
1/3
1
1−r
>Exo> montrer nécess. des 3 CS
∆B = 1 ∆L = 1 : → SC.III
Problèmes:
(1) CP
trop faible |r − r̄] < 10−15
qq
2/3
0
r̄ 6= r → SC.II
(2) Baryo. après inflation
¯
q̄ l
−1/3
−1
1 − r̄
→ Trchauf f > 1015 GeV → preheating
= ∆L → ∆(B − L) = 0 → processus anomaux effacent asym.
B
X→
&
X̄ →
&
(3) ∆B
L
BR
(Baryo) / 15
Révolution russe de ’85
V. Kuzmin, V. Rubakov, M. Shaposhnikov; Revue: 9603208
“Violation de (B + L) anomale est active au-dessus de T > TE−F ≈ 100GeV”
⇒ B et L ne sont pas séparément conservés; seul (B − L)
Conséquences
[1] G.U. n’est plus source naturelle unique de B
[2] Baryogénèse G.U. [ou trop précoce] effacée si B − L ≡ 0
(c.f. SU (5))
[3] TE−F ≈ 100GeV = dernière chance de baryogénèse ⇒ intérêt baryogénèse É-Faible
[4] Ouvre approche “de bas en haut” pour la baryogénèse:
Physique testée (M.S.)=⇒ ⊕ ingrédients suppl. au besoin
[× Sakharov: JETP(67) p.24: invente modèle ,
B CP
pour baryogénèse; p.27: implications pour K0 − K̄0 ]
[5] K.R.S. → top 20 hit-parade citations...
(Baryo) / 16
Violation de B dans le M.S.
F Anomalie Triangle pour SU (2)L
∂µ JLµ
.
=
X
c.f. π 0 → γγ : ’t Hooft PRL37,1(76)8
∂µ [ψ̄Li ei γ µ ψLi ]
i∈doublets
2
X
gW
µν
=(
F
F̃
ei )
µν
2
16π
i
5
ei γ µ 1−γ
2
5
gW Wρ γ ρ 1−γ
2
i
5
gW Wν γ ν 1−γ
2
.
F Instantons = solutions tunnel champs W entre vides topologiques: c.f. problème U (1), CP
fort
Z
Z
2
X
gW
.
3
0
4
F F̃ = N ⇔ ∆QL = ∆[ d xJL ] = 2N
ei
dx
2
32π
i
⇒modifient toute charge gauche, e.g.
• QL = BL : ei ≡ 0 sauf euL = edL =
1
3
B existe dans le SM!
→ ∆BL = ngen N ⇒
• QL = LL : ei ≡ 0 sauf eνL = eeL = 1 → ∆BL = ngen N
2
F Taux : Γtunnel ∝ e−cN /g (proton stable pour tunnel “sous la barrière”), mais à T (ou E) finie:
*
e−10MW /T dans phase É-F brisée quand v = hhi =
6 0 et
Γclass.dessus (T ) ∝
5
αW
T 4 dans phase non-brisée v = 0 Kuzmin,Rubakov,Shaposhnikov 85
⇒ non supprimé au-dessus de tr. phase É-F ⇔ T > 100GeV
(Baryo) / 17
Cohen,Kaplan &
Mécanisme de transport de charge: archétype Baryogénèse É-F
Nelson 91
F Non-équilibre Si tr. phase É-F 1er ordre, ∃ bulles v 6= 0 remplissant espace
⇒quarks choqués par le passage interface
v=0
v 6= 0
F CP
asymétrie de réflection sur l’interface
q̄R,i
nc
sépare les charges (pas de création!)
∆CP (R → L) = Tr [r̄† r̄q̄R →q̄L − r† rqR →qL ]
q̄tr
saveurs
= −∆CP (L → R)
q̄ L,ref l
an
s
avec r̄ij 6= rij = coeff. réflection
= matrice de saveur
(e.g. r̄s̄R →d¯L )
F C
,B
processus anomaux SU (2)L éliminent excès q̄L dans phase v = 0, et pas dans
phase brisée
⇒ YB,f inal = fdilut. × ∆CP
;f<
∼1
>Exo> montrer conserv. C ou P ⇒η ≡ 0
(Baryo) / 18
1er échec M.S: ∆CP 1010
∆CP , r calculés dans équ. Dirac eff. pour quarks “mous” (p < gs T )

  dL 
sL
v(z)
1
i∂t − 3i sz ∂z − ωL
m
d
2
v0
bL 

 .
v(z 0) = 0; v(z 0) = vT 6=0

dR  = 0 ;
v(z)
i
1
m
i∂t − 3 sz ∂z − ωR
sR
2 d v0
bR
† 2
2π
1/9
2
π
2
2
3
V
mu V + m2 )1/M 2 ] (fréqu. plasma)
αs T + 8 αW T [ 0 + 4/9 tan θW + (
[ω L ] =
d
W
0
|{z}
3
|{z}
| {z }
| {z }
R
| {z }
O
SU (2)
SU (3)
U (1)
h
h±
∗
CP
: q̄ obéissent m̂ équs. avec VCKM → VCKM
⇒ Résultats :
F ∆CP ≈ 10−5 Farrar & Shaposhnikov 93 ( YB → OK dilution) mais négligent collisions; en inlcuant
Γ(q + g → q 0 + g 0 ) = Im(ωL,R ) ∼ gs2 T ≈ 20GeV on trouve:
F
∆CP ≈ 10−22
Gavela,Hernandez,Orloff,Pène 93 ( YB → trop peu!!!)
Interprétation Cohérence quantique nécessaire à exploiter δCKM difficile à maintenir dans
plasma en interactions fortes ⇒fortes suppressions de GIM.
⇒∃ source de violation de CP autre que VCKM
(Baryo) / 19
2e échec M.S: non-équilibre demande petit mh
T mi
1−loop
Vef f (v, T ) ≈
=
2 1
2
2
i 1 48 mi (v)T
P
A v2T 2
A: restore à grand T la symétrie
−
1
0
1
m3 (v)T
12π i
−
+
1
T2
(ln µ2
64π 2
−B v 3 T
+ ci ) + · · · T −···
+λv 4
(brisée par terme −µ2 v 2 à T = 0)
Vef f T > Tc
T = Tc
B: introduit 2e minimum ⇒possibilité tr. 1er ordre: 2B
m2W
vc =
Tc ≈ 2 gW Tc
λ
mh
v
T =0
Au plus mh augmente, plus vc = v(Tc ) diminue, et plus la transition du 1er ordre est faible
(quarks moins réfléchis par la bulle); pour mh > 75GeV, transition 1er ordre disparaît
mh |M S > 113GeV (LEPII) ⇒ CS.II non satisfaite
Pour sauver baryogénèse É-Faible , il faut

F Bosons supplémentaires pour augmenter B et renforcer tr. de phase 
⇒ SUSY?!!!

F CP
hors CKM
(Baryo) / 20
Carena 9603420, Riotto: 9807464
Baryogénèse MSSM: non-équilibre
F Nouveaux scalaires: • h → H1 , H2

m2t̃ = 
Cline: 0003029, 0201286
(peu d’effet)
bien couplés à h:

y.(At H2 − µH1 )

m2U + y 2 H22
• t̃L , t̃R
m2Q + y 2 H22
herm
F t̃R contribue efficacement à m3i (v)T ∼ v 3 T si:
• m2U petit → 120GeV < mt̃R < mt
• mélanges faibles t̃L − t̃R
(mh −95GeV)/9.2
• mt̃L ≥ 265GeV e
car
(∆ρ interdit t̃L )
m2h
≈
m2Z
+
m4t
v2
ln
mt̃ mt̃
L
m2t
R
Rem: m2t̃R = m2U + m2t < m2t ⇒ m2U < 0; or ∃ instab. vide É-F vers brisure SU (3)c
2
2
massifs!!!) si mU < −(70GeV) ⇒borne inférieure 120GeV
(⇒gluons
Reste petite fenêtre, très contrainte
(Baryo) / 21
Baryogénèse MSSM: CP
F si masse de fermion f complexe m(z) = |m(z)|eiφ(z) ,
f
−ikz
ψref
[ ra eiφ(a) + rb eiφ(b) e2ik (a−b) ]
l ≈ e
0
f¯
ψref l
≈
→ ∆CP
00
φ → −φ; k 0 → k 0
]
*
b−a→0
f
f¯
2
2
= |ψref l | − |ψref l | → 0 si
φ(z) = cte
[
F MSSM: pour q, l φ(z) ≡ 0 par choix de jauge; mais ∆CP (charginos) 6= 0 si Im(M2 µ) 6= 0;
asymétrie charginos ⇒asym. (charge, hyper-) ⇒processus anomaux ⇒B
F Im(M2 µ): peu d’effet sur B0 − B̄0 ou K mais effet sur EDM via boucle chargino:
tan β
−26
−26
EDM(e− ) ∼ 200GeV
10
0.16
×
10
(90%C.L.), si phase CP
max Chang2 & Keung 0205084
+
3
mχ
or baryo(MSSM) demande M2 ≈ µ ≈ mχ+ <
∼ 170GeV Cline 0201286
⇒ Echec MSSM par insuffisance CP
(Baryo) / 22
Baryogénèse de bas en haut: MS→MSSM→ · · · mν ?
Avant K.R.S.85, baryogénèse nécessitait B GUT; après, TT P EF devient “température de la
dernière chance” ⇒naturel de monter à partir de là.
F Modèle Standard possède B
(CS.III
√
),
mais:
• Suppressions GIM CP
dans plasma → YB10 ≈ 10−12 1
• Choc hors-équil. par TPÉF trop timide si mh > 114 GeV
(CS.II trop faible) Gavela 93
(CS.I trop faible) Shaposhnikov 91-95
F MS Susy Min. scalaires suppl. peuvent renforcer TPÉF pour t̃R légers (CS.I %, Carena 96)
probablement pas assez pour limite mh actuelle; CP
charginos sans suppr. GIM, mais
limitée par EDM(e− )Cline 0201286
F Masses de neutrinos Fukugita,Yanagida 86: processes anomaux conservent BL − LL ,
mais transforment (LL = −1, BL = 0) en (LL = −2/3, BL = 1/3)
.
⇒suffit de générer pure asym. leptonique YLL ≈ −3 10−10 avant TT P EF = Leptogénèse
Rem: besoin L → mν Majorana OK, mais mν Dirac (
L L ) suffit Murayama hep-ph/0206177,Lindner hep-ph/9907562
(Lepto) / 23
1
1
10
Ee
xpe
cte
d
-1
LSN
D
Neutrinos atmosmphériques (SuperK) et
-2
MIN
10
10
10
OS
ν
µ
-3
→ν
e
10
10
10
10
10
Pal
oV
erd
e
exp
ecte
d
CHO
de réacteurs nucléaires (CHOOZ, KamLAND)
OZ
KamLAND
reactor
neutrino
-4
solar
LMA
SuperK exclusion
day-night asymmetry
-6
1
-7
solar
LOW
KamLAND
day-night
asymmetry
in 7Be
-8
-9
-10
SMA
VAC
solar
VAC
-11
10
-4
10
-3
LMA
LOW
KamLAND
seasonal
variation
in 7Be
-2
10
sin2 2θ
10
-1
∆m2a (eV2 )
tan2 θa
Ue3
3 × 10−3
1.4
< 0.2
Neutrinos solaires
-5
solar SMA
10
6
SuperK
∆ m2 (eV2)
Bo
oN
R9
K2K νµ → νe
expected
10
CCF
Masses et mélanges de neutrinos
Bugey 95
10
2
KARMEN 2
10
1
√
×
×
×
∆m2 (eV2 )
5 × 10−5
5 × 10−6
8 × 10−8
4.6 × 10−10
tan2 θ
sin θ
0.4
0.54
1.5 × 10−3
0.039
0.61
0.62
1.8
0.8
Rem: ∆m2ν ∆m2q,l ⇒
(Lepto) / 24
Bascule (see-saw)
Gell-Mann, Ramond, Slansky 79; Yanagida 80; Mohapatra, Senjanovic 80→25 ans @ ν04, Paris
Sauf scalaire triplet de SU (2), mν nécéssitent singlets N , déconnectés de l’échelle É-F
Lmass
1
1 c
1
†
= L̄H. diag(me,µ,τ ).lR + N̄ .diag(M1,2,3 ).N + L̄H̃. VCKM . diag(mD
1,2,3 ).UR .N
v
2
v
|
{z
}
.
= Yli
VCKM (θ~L , δL ) = V23 (θL23 ).V13 (θL13 , δL ).V12 (θL12 ) ∈ SU (3)/U (1)4 → 3 angles, 1 phase
1
2
3
~
UR = diag(eiψR , eiψR , eiψR ).V (θ~R , δR ).diag(eiφR ) ∈ SU (3) → 3 angles, 5 phases
A la limite de découplage des N
(M → ∞):
1 c
¯
Lmass ≈ lL .diag(me,µ,τ ).lR + ν̄ .M.ν
2
.
.
T
2
−1
T
M = UM N S .diag(m1,2,3 ).UM
U
≈
v
Y.M
.Y
;
=
VCKM .UM N S =1 ssi UR = 1
ef
f
NS
~
.
UM N S = V (θatm , θChooz , θsun , δ).diag(eiφL ) → 3 angles, 3 phases ψL = 0 avec redéf. lL , lR
⇒νs légers grâce à N s lourds (bascule)
effets au-dessus découplage?
(Lepto) / 25
Leptogénèse: L, CP
Chaque désintégr. Ni engendre asym. CP leptonique δi
H+
−
+
Ni → l H :
Ni
Yli
Ni →
→
P
Ni
Yl∗0 i
Nj
Ylj
+
00
l0
H+
Yl0 j
Nj
Ylj
l−
l−
P
∗
∗
0iY 0 Y
Y
0
l
l j lj
l ,j
†
Γ(N
→
l
+
H)
−
Γ(N
→
l
+
H
)
i
i
l
Yl∗0 i
Ni
P
Yli∗
00
H+
Yl0 j
l−
l+ H − :
(2 canaux avec 6= L → CS.III; si Y 6= Y ∗ → XS.II):
l0 ,j
Mi Mj
= δi = ≈
(Yl0 i Yl∗0 j + i ↔ j)Ylj∗
3 Im(A2ij ) Mi
−
16π Aii Mj
2
avec Aij = (Y † Y )ij = UR† .diag(mD
1,2,3 ) .UR une matrice cruciale:
F Termes diagonaux: Γi ∝ Aii Mi ; F termes hors-diag. portent asym. CP
Rem: Si Mi ≈ Mj , self-énergies augmentent ∝ 1/(Mj − Mi ) jusque ∆M ≈ Γ
Pilaftsis hep-ph/9812256, Frere hep-ph/9901337
(Lepto) / 26
Leptogénèse thermique: écart à l’équilibre CS.I...
Asym. de désintégration δi calculée dans le vide, mais dans plasma chaud, désintégrations
inverses peuvent défaire cette asym. pour des grands rapports: ⇔ local équil. local ⇔ échec CS.I
1
ΓNi (T = Mi )
Mpl
√ Aii
≈
Ki =
H(T = Mi )
1.66 8π g ∗
Mi
= taux désint. (inv.) / expansion
Asymétrie leptonique Yi venant de Ni ’s initialement à l’équil. est alors diluée par d ∝ 1/K:
Yi =
1
d(Ki , Mi )δi
∗
g
et stimule la production anomale d’une asymétrie baryonique gauche YB ≈ −Yi /3:
YB10
10
X Im(A21j )
M
10
.
1
d(K̃1 , M1 )
≈ 0.8
= 1010 YB ≈
16πg ?
A11 j=2,3 Mj
Rem 1: Le plus léger M1 domine
p
. v2 Aii
∗
∗
Rem 2: Ki ⇔ m̃i = Mi = Ki m̃ with m̃ = 512g ∗ π 5 /90 v 2 /Mpl = 1.08 10−3 eV (MS)
(Lepto) / 27
... et facteur de dilution d
Buchmuller 97..03 a résolu numériquement équs. Boltzman: derniers résultats pour
δ1 = 10−6 → ηB = 10−8 d di Bari hep-ph/0205349
F d(K > 1, M1 < 1015 ) ∝ 1/K:
dilution par désint. inverse
F d(K < 1) ∝ K: peupler distr.
N1 d’équil. (ou haut: équil.
donné)
F dépendance M1 : vient de collisions 2-2, augmentent à mν , m̃1
fixés
(Lepto) / 28
Argument d’échelle
Lien entre YB10 et oscillations impossible si Y ’s libres:

 oscillations OK
∀(Y, M ) →
 mauvais YB10



mêmes neutrinos légers
√

0


Y → Y = Y / YB10
→
(et K ∝ m̃)
0


M → M = M/YB10

 0
Y ≈1
Phase CP de leptogénèse dans UR correspond à phase dans Uef f = VCKM .UM N S
→ Im(UM N S ) 6= 0
(CP
osc., 2β0ν)
⇔ Im(UR ) 6= 0
(CP
lepto.)
ssi Im(VCKM ) = 0
Échelle M1 (si d(1 < K < 103 ) ≈ 0.1/K et N1 domine via boucle N2 ):
YB10
0.7 × 10−10 Im(A212 ) M1
M1
√ ∗
.
≈
.
≈ 0.8
g
A211 M2 1010 GeV
→ M1 ≈ 1010 GeV = échelle naturelle
plus rigoureux →
(Lepto) / 29
Borne générique (± indép. modèle)
√
√
†
Grâce à paramétrisation de Yν = v diag( M )Rdiag( mD )UM
N S , avec une matrice
complexe orthogonale R Casas hep-ph/0103065, on peut dériver: Davidson hep-ph/0202239
−1
−3 M1 1
† T
δ1 =
Im(Y
M
Y )11
8π v 2 A11
P 2
2
)
−3 M1 j mj Im(R1j
3 M1
P
=
→ |δ1 | ≤
(m3 − m1 )
2
2
8π v 2
m
|R
|
8π
v
j
1j
j
Comme dilution d < 0.2, la connaissance de YB se traduit en
0.06eV 9
M1 >
10 GeV
m3
et donc Treh > 108→10 GeV après inflation. Dans modèles SUSY-sugra, la surproduction de
gravitinos instables pouvant détruire nucléosynth. demande Treh,sugra < 109→12 GeV . Trop
proche? Echappatoires:
F δ1 % quand |M2 − M1 | & (self-énergies): Ni partiellement dégénérés peuvent violer la
borne e.g. Ellis,Raidal,Yanagida hep-ph/0206174
F Médiation de jauge
au lieu de gravité
évite le problème
Yanagida 0309064
(Lepto) / 30
Puissance de la borne: symétrie quark-lepton “à la SO(10)”
Étend unification b − τ à mD
ν = mu /3(naturel dans SO(10), père de la bascule); détermine M, UR à
partir de M → paramètres libres: m1 , 5 phases; Est-ce possible? Nezri hep-ph/0004135
Vide: masses droites
0
Log10 [MR ]
14
Uef f = 1
M3
12
10
8
6
M2
se3 = −0.16
M1
4
-6
-2
VAC: se3 = −0.16
-4
LOW: se3 = −0.16
-6
-8 VAC: se3 = 0
se3 = 0
-7
Log10 [YB10 ]
16
-5
-2
-4
-3
Log10 [m1 /eV]
M1 , M2 , M3
Masses droites:
non-dég:⇒borne fonctionne
-1
0
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
Log10 [m1 /eV]
Asymétrie YB10 : VAC & LOW
bien trop petites, sauf... se3 →
(Lepto) / 31
Effet de Ue3 = se3 eiδ13 dans le vide
Vacuum ; m1=1E-5 eV
Vacuum ; m1=1E-5 eV
0.4
3
2
0.2
1
δ13 0
δ13 0
-1
-0.2
-2
-3
-1
-0.5
0
se3
0.5
1
-0.4
-0.18
-0.17
-0.16
se3
-0.15
-0.14
Forte dépendance se3 qui peut compenser le plus grand des mélanges (Cabbibo):
se3 ≈ −satm sCabibbo dans Uef f
(Lepto) / 32
Résultats MSW
0
se3 = −0.16, ssun = −0.157, δ13 = 0.005
Log10 [YB10 ]
-2
SMA :
-4
LMA: se3
se3 = −0.156,
δ13 = −0.02
= −0.12, δ13 = −0.48
-6
LMA: se3 = 0
-8
SMA: se3 = 0
-7
-6
-5
-4
-3
Log10 [m1 /eV]
-2
-1
0
Encore + petit ⇒ SO(10) ne marche pas
(masses Dirac trop hiérarchiques → pas de dégén. M1 − M2 possible).
(Lepto) / 33
Conclusions
F Baryogénèse = importante question de physique des particules: offre lien ultime
micro/macro (même si 1 seul nombre dans exp. non-reproductible)
F Vieux héraut de nouvelle physique (en particulier CP
)
F Leptogénèse thermique + bascule = solution prédictive minimale non-exclue: domaine
très actif (beaucoup rejoignent cause plaidée par Yanagida depuis 1980)
F Tranche non-triviale dans l’espace des paramètres de la bascule, grâce à borne sup CP
F Non prédictif et difficile à recouper: NR parfois manifeste dans LFV (c.f. Lavignac)
(Lepto) / 34

Baryogénèse, Leptogénèse et Violation de CP

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