Résoudre des problèmes de reproduction, de construction

« Outil d’aide à l’évaluation des principaux éléments de mathématiques
du socle commun de compétences et de connaissances
(document proposé par le Groupe Départemental Mathématiques 34)
Palier 2, Compétence 3
Domaine « Géométrie » (programme 2008)
Item : « Résoudre des problèmes de reproduction, de construction »
- Reproduire des figures sur papier uni, quadrillé ou pointé, à partir d’un modèle.
- Tracer une figure sur papier uni, quadrillé ou pointé, à partir de consignes ou d’un
programme de construction ou d’un dessin à main levée (avec des indications relatives aux
propriétés et aux dimensions).
L’évaluation est réalisée tout au long de l’année ou du cycle, à l’écrit et à l’oral, en
particulier pour la compréhension de l’énoncé et l’explicitation de la démarche.
Les traces écrites de l’élève doivent être analysées, et les compétences qu’elles démontrent le
cas échéant repérées et validées.
La figure à tracer peut être élémentaire (ex : un rectangle) ou d’une configuration plus
complexe. Les tracés proposés permettent d’évaluer l’usage des instruments de mesure de
longueurs.
Le programme de construction peut consister en une demande d’agrandissement ou de
réduction. Dans ce cas se limiter à des coefficients très simples comme : 2 ; 4 ; 1 / 2 ; 1 / 4.
Complément à ce document : voir « Pour en savoir plus »
Critères de réussite
Indications pour l’évaluation
Pré requis :
Connaître les propriétés géométriques des figures simples.
Etre capable d’identifier des figures simples au sein de figures complexes
Etre capable d’utiliser des instruments de tracé, des gabarits d’angles.
Reproduire à l’échelle 1 des figures sur
papier quadrillé :
o
droit
-
par simple translation
avec changement d’orientation
de la figure
o
sur une autre type de réseau
quadrillé
-
par simple translation
avec changement d’orientation
de la figure
Évaluations d’entrée au CE2 Exercice 3 (1997)
Reproduis la figure dans le quadrillage en doublant (ou en multipliant
par 2) ses dimensions
Ou reproduis la figure dans le quadrillage en réduisant de moitié (ou
en divisant par 2) ses dimensions
Agrandir ou réduire une figure sur réseau
quadrillé (Se limiter à des coefficients très
simples - ✕ 2 - ✕4 – ½ - ¼)
Reproduction sur papier pointé
Exercice des 8 points
Reproduire les figures en s’appuyant sur la structure de points donnée.
( IREM Montpellier)
Reproduire à l’échelle 1 des figures sur
papier à réseau pointé
Extrait d’un dossier « Géométrie au cycle 2 IUFM de Lille »
Compléter, sur papier uni, des figures
dont certains éléments sont déjà tracés
Reproduire intégralement à l’échelle 1
des figures sur papier uni
-
par simple translation
-
avec changement d’orientation
de la figure
Reproduire en
agrandissant ou en
réduisant la figure
Reproduire en
agrandissant ou en
réduisant la figure avec changement
d’orientation.
Évaluations CM2 Exercice 15 (2009)
Évaluations d’entrée au CE2 Exercice 2 (1998)
Évaluations d’entrée au CE2 Exercice 2 (2001)
Évaluations d’entrée au CE2 Exercice 2 (2000)
Évaluations d’entrée en 6ème Exercice 24 (2002)
Évaluations CM2 Exercice 18 (2011)
Évaluations d’entrée au CE2 Exercice 2 (1997)
Évaluations CM2 Exercice 16 (2010)
Évaluations d’entrée en 6ème Exercice 8 (1998)
Le rectangle caché
p.44)
(travaux géométriques Cycle 3 IREM de Lille
Les lettres A, B et C sont les noms de trois sommets d’un rectangle.
Construis le quatrième sommet.
C
B
Compléter ou poursuivre la construction
d’une figure dont une partie est déjà
tracée.
A
Le rectangle incomplet (travaux géométriques Cycle 3 IREM de Lille
p.98)
On a commencé à tracer le rectangle ABCD.
Termine la construction à l’aide des instruments de ton choix.
N’oublie pas de placer le point C manquant.
A
Compléter ou poursuivre la construction
d’une figure dont une partie est déjà
tracée.
x
B
x
x
D
Évaluations CM2 Exercice 15 (2010)
Évaluations d’entrée en 6ème Exercice 38 (2002)
Apprendre à lire un programme de
construction
Construire une figure à partir d’un
programme de construction
Évaluations CM2 Exercice 14 (2010)
Évaluations d’entrée au CE2 Exercice 5 (1997)
Évaluations CM2 Exercice 14 (2009)
Évaluations d’entrée en 6ème Exercice 16 (2005)
Exercices d’évaluations nationales
Évaluations CM2 Exercice 14 (2009)
Etape 1 : Trace un rectangle de 8 centimètres de longueur et de 6 centimètres de largeur.
Etape 2 : Trace les deux diagonales de ce rectangle.
Etape 3 : Trace le cercle ayant pour centre le point de croisement des deux diagonales du rectangle et
passant par les quatre sommets du rectangle.
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Évaluations CM2 Exercice 15 (2009)
Reproduis cette figure à droite sur le cahier à l’aide de tes instruments.
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Évaluations CM2 Exercice 14 (2010)
Voici les 3 étapes d’un programme de construction :
Etape 1 : Trace un carré.
Etape 2 : Trace les deux diagonales de ce carré.
Etape 3 : Trace le cercle ayant pour centre le point de croisement des deux diagonales du carré et passant
par les 4 sommets du carré.
Entoure la figure correspondant exactement au programme de construction ci-dessus.
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Évaluations CM2 Exercice 15 (2010)
Un côté d’un carré a été tracé. Construis les trois autres côtés avec tes instruments de mesure.
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Évaluations CM2 Exercice 16 (2010)
Pierre a utilisé le photocopieur pour réduire la figure suivante. Chaque longueur a été réduite de moitié. Trace
avec tes instruments ce qu'il a obtenu.
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Évaluations CM2 Exercice 18 (2011)
Trace un triangle qui respecte les conditions suivantes :
- un des sommets est le point A ;
- chacun de ses côtés a une longueur double d’un côté du triangle figurant sur ton cahier.
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Évaluations d’entrée en 6ème Exercice 24 (2002)
Voici une figure composée d’un carré et d’un cercle.
On a commencé à reproduire cette figure. Deux côtés du carré sont déjà tracés.
Termine la construction.
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Évaluations d’entrée en 6ème Exercice 38 (2002)
On a commencé une figure. Complète cette figure en suivant les indications.
a) Trace le cercle de centre B passant par E.
b) Trace la droite perpendiculaire à la droite D et passant par E.
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Évaluations d’entrée en 6ème Exercice 8 (1998)
Voici une figure obtenue à partir d’un rectangle.
Tu dois reproduire cette figure en plus grand et dans une autre position.
On a déjà dessiné deux côtés du rectangle.
Termine la figure.
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Évaluations d’entrée en 6ème Exercice 16 (2005)
1.
Trace la droite qui passe par les points A et C.
2.
Trace la droite qui passe par C et qui est perpendiculaire à la droite d.
3.
4.
Trace la droite qui passe par B et qui est parallèle à la droite d.
Trace le cercle de centre B passant par A.
5.
Trace le cercle de diamètre [AC].
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Évaluations d’entrée au CE2 Exercice 2 (1997)
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Évaluations d’entrée au CE2 Exercice 2 (2000)
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Évaluations d’entrée au CE2 Exercice 3 (1997)
Dans ce quadrillage, on a tracé un dessin
On a commencé à reproduire ce dessin dans un quadrillage un peu différent.
Termine le dessin.
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Évaluations d’entrée au CE2 Exercice 5 (1997)
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Évaluations d’entrée au CE2 Exercice 2 (1998)
Voici un dessin
On a commencé à le recopier. Termine-le
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Évaluations d’entrée au CE2 Exercice 2 (2001)
Voici un dessin.
On a commencé à le recopier. Termine.
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