Conception mécanique des panneaux solaires du satellite - Ltas-s3l

Transcription

Université de Liège
Faculté des Sciences Appliquées
Travail de fin d’études
Conception mécanique des panneaux solaires
du satellite ESEO
Résistance au lancement et déploiement en orbite
SALAZAR GAJARDO Jérémie
Troisième épreuve du grade d’ingénieur civil électromécanicien
Orientation aérospatiale
Promoteur : Gaëtan Kerschen
Année académique 2006-2007
Remerciements
Je tiens tout d’abord à remercier ma famille, pour le soutien continu qu’elle m’a apporté
tout aux long de ces cinq années d’études.
Je remercie ensuite Gaëtan Kerschen, promoteur de ce travail de fin d’études, pour les
nombreuses réponses et conseils dispensés, l’encadrement et la relecture de ce document.
Je remercie mon responsable de stage, Didier Granville, pour les moyens mis à ma disposition pour mener à bien ce travail et les conseils prodigués.
J’adresse également mes plus vifs remerciements à Sébastien Gohy, Guy Robert et Bernard
Voss ; ainsi qu’aux diverses personnes de la société SAMTECH m’ayant permis de résoudre
les problèmes rencontrés.
Merci à Pierre Rochus, pour les précieux renseignements fournis.
Je remercie Rob Zwanenburg, de la société Dutch Space, pour les nombreux conseils et
renseignements fournis ; Niels Botman, pour ses informations sur les panneaux solaires.
Merci également à mes partenaires de l’équipe MECH, Angélique Moxhet, Lionel Brixhe
et Gaël Schmetz ; ainsi qu’à Pierre Vueghs, coordinateur de l’équipe.
Pour finir, je tiens à remercier toutes les personnes m’ayant permis de mener ce travail à
son terme.
2
Abréviations
AOCS
ASAP
CAN
CFRP
CIGS
CNES
CONF
DSP
EPFL
EPS
ESA
ESEO
ESMO
ESMR
ESTEC
FTP
GTO
HARN
IRC
MECH
OBDH
PDR
RID
SSETI
STRU
TCS
TFE
TMT
ULg
Attitude and Orbit Control Systems team
Arianespace Support for Auxiliary Payloads
Controler Area Network
Carbon Fiber Reinforced Polymer
Copper Indium Gallium Selenide
Centre National d’Etudes Spatiales
Configuration team
Densité Spectrale de Puissance
Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne
Electrical Power System team
European Space Agency
European Student Earth Orbiter
European Student Moon Orbiter
European Student Moon Rover
European Space Technology Centre
File Transfer Protocol
Geostationary Transfer Orbit
Harnessing team
Internet Relay Chat
Mechanism team
OnBoard Data Handling
Preliminary Design Review
Review Item Discrepancy
Student Space Exploration and Technology Initiative
Structure team
Thermal Control System team
Travail de fin d’études
Technical Management Team
Université de Liège
3
Table des matières
1 Programme SSETI
1.1 Les différentes missions . . .
1.1.1 EXPRESS . . . . . . .
1.1.2 ESEO . . . . . . . . .
1.1.3 ESMO . . . . . . . . .
1.1.4 ESMR . . . . . . . . .
1.2 Moyens de communication . .
1.3 Workshops et mini-workshops
1.4 Le projet ESEO . . . . . . . .
1.4.1 Objectifs . . . . . . .
1.4.2 Decription technique .
1.4.3 Les différentes équipes
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2 Sous-système MECH
2.1 Tâches de l’équipe MECH . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Evolution de l’équipe MECH . . . . . . . . . . . . .
2.3 Projet de la précédente équipe MECH . . . . . . . .
2.3.1 Panneaux solaires . . . . . . . . . . . . . . .
2.3.2 Mécanisme de rétention . . . . . . . . . . . .
2.3.3 Mécanisme de déploiement . . . . . . . . . .
2.3.4 Motorisation des panneaux solaires . . . . . .
2.3.5 Electronique de contrôle . . . . . . . . . . . .
2.4 Workshop 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Réunion MECH-Niels Botman . . . . . . . .
2.4.2 Réunion MECH-EPS-HARN . . . . . . . . .
2.4.3 Réunion MECH-TCS . . . . . . . . . . . . .
2.4.4 Réunion MECH-CONF-STRU-TMT . . . . .
2.4.5 Réunion MECH - Dutch Space . . . . . . . .
2.4.6 Réunion MECH - CONF - PROP . . . . . .
2.4.7 Sous-système MECH à l’issue du workshop 11
2.5 Mini-workshop 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Projet de la nouvelle équipe MECH . . . . . . . . .
2.6.1 Panneaux solaires . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.2 Mécanisme de rétention . . . . . . . . . . . .
2.6.3 Mécanisme de déploiement . . . . . . . . . .
2.6.4 Motorisation . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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TABLE DES MATIÈRES
2.6.5
Electronique de contrôle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
37
3 Sollicitations au lancement
3.1 Découplage fréquentiel . . . . . . . .
3.2 Charges statiques et quasi-statiques
3.3 Environnement vibratoire . . . . . .
3.3.1 Vibrations sinus . . . . . . .
3.3.2 Vibrations aléatoires . . . . .
3.3.3 Chocs . . . . . . . . . . . . .
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4 Mécanisme de rétention
4.1 Couteau thermique . . . . . . . .
4.2 Câbles de rétention . . . . . . . .
4.3 Module des couteaux thermiques
4.3.1 Points d’appui . . . . . .
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5 Etude par éléments finis - Modélisation
5.1 Modélisation de l’aile solaire MECH pour l’étude sous
5.1.1 Panneaux solaires . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.2 Charnières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3 Interfaces en L . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.4 Assemblage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Positionnement des points d’appui . . . . . . . . . . .
5.3 Modélisation de la structure du satellite . . . . . . . .
5.3.1 Structure primaire . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.2 Structure secondaire . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.3 Sous-systèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.4 Assemblages . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4 Modèle complet : satellite et aile solaire . . . . . . . .
5.5 Modélisation de l’aile solaire MECH pour l’étude
du déploiement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.1 Charnières . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.2 Super éléments . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.5.3 Modèle global . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 Etude par éléments finis - Analyse des résultats
6.1 Découplage fréquentiel . . . . . . . . . . . . . . .
6.2 Charges quasi-statiques . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Vibrations sinus . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.3.1 Module Repdyn . . . . . . . . . . . . . .
6.3.2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4 Vibrations aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . .
6.4.1 Module Spectral . . . . . . . . . . . . . .
6.4.2 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.5 Détermination de la tension du câble de rétention
6.6 Comparaison avec la configuration des équerres
extérieures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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sollicitations
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101
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TABLE DES MATIÈRES
6.7
Déploiement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
102
7 Conclusions
112
Bibliographie
114
A Méthodologie des calculs Repdyn et Spectral
117
A.1 Repdyn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
A.2 Spectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
B Détermination de l’accélération à l’interface satellite/lanceur
6
120
Avant-Propos
Ce travail de fin d’études s’est inscrit dans le cadre du projet ESEO du programme SSETI.
Ce programme, coordonné par le département de l’éducation de l’ESA, regroupe des étudiants
provenant des quatre coins de l’Europe autour de la conception de missions spatiales.
L’Université de Liège est impliquée dans le projet ESEO au travers de l’équipe MECH,
chargée de concevoir les mécanismes de rétention, de déploiement et d’orientation des panneaux solaires du satellite. Ces différentes tâches ayant été réparties entre trois étudiants de
l’ULg et un étudiant de l’ISIL.
L’objet de ce TFE porte essentiellement sur la vérification de l’intégrité physique des panneaux solaires lors du lancement et du déploiement. Celle-ci sera réalisé à l’aide du logiciel
d’étude par éléments finis Samcef, développé par la société SAMTECH. A côté de cela, la
conception d’un mécanisme de rétention sera également mise en place.
Ce travail sera structuré de la manière suivante :
Les deux premiers chapitres poseront le contexte de ce TFE. Le premier sera consacré à
la présentation du programme SSETI et plus particulièrement du projet ESEO tandis que
le second aura pour objectif principal de décrire la conception du sous-système réalisé par
l’équipe MECH.
Le troisième chapitre sera dédié à la description des différentes spécifications imposées au
satellite par le lanceur. C’est sur base de ces dernières que s’effectueront les différentes études
permettant de vérifier la tenue fes panneaux solaires à la phase du lancement.
Le quatrième chapitre présentera la conception du mécanisme de rétention.
Les cinquième et sixième chapitres seront respectivement consacrés à la description des
différents modèles réalisés pour les études par éléments finis et à l’analyse des différents
résultats obtenus.
Pour finir, le septième et dernier chapitre portera sur les différentes conclusions et perspectives de ce travail.
7
Chapitre 1
Programme SSETI
Le programme SSETI (Student Space Exploration and Technology Initiative) est une association européenne d’étudiants qui implique plus de 25 universités dans 16 pays membres (ou
coopérants) de l’ESA (European Space Agency). Celui-ci a été créé en 2000 par le département
de l’éducation de l’ESA, afin d’impliquer activement les étudiants européens dans de vraies
missions spatiales. Le souhait du département de l’éducation était d’accroı̂tre l’intérêt de
la jeunesse européenne pour les domaines des technologies spatiales et des sciences et de
permettre aux étudiants européens, au travers de projets éducatifs, d’acquérir une certaine
expérience pratique dans ces domaines.
De hauts niveaux d’expertise académique dans des domaines spécifiques du spatial existent
de par les universités européennes. Cependant, chaque unité opère généralement indépendamment des autres et est trop petite pour mener à bien, de manière autonome, un projet de satellite entier. Le programme SSETI permet de combiner ces centres d’expertise isolés, donnant
ainsi aux étudiants l’accès à un réseau important d’institutions éducatives et d’entreprises,
dans le but de concevoir, construire et lancer des satellites.
Les objectifs du programme SSETI sont réalisés en distribuant la charge de travail entre
différentes équipes d’étudiants, chacune s’occupant d’une partie spécifique d’un projet. Ces
projets sont réalisés en coopération avec le département de l’éducation de l’ESA (qui assure la
coordination technique et l’encadrement) et avec l’assistance de nombreux experts de l’ESA
ou de l’industrie spatiale.
1.1
Les différentes missions
Le but final du programme SSETI est de parvenir à l’alunissage d’un petit véhicule. Cette
entreprise étant fort complexe, une approche de type pas à pas a été mise en place, avec
des missions de difficulté croissante, permettant d’acquérir l’expérience et les connaissances
nécessaires au projet final.
8
CHAPITRE 1. PROGRAMME SSETI
Fig. 1.1: Missions du programme SSETI
Dans l’ordre, nous avons :
– Mission 0 : SSETI EXPRESS a été lancé sur une orbite terrestre basse en octobre
2005. Ce satellite a servi de démonstration technologique et de banc d’essai pour une
partie du hardware qui sera utilisé pour ESEO .
– Mission 1 : ESEO (European Student Earth Orbiter ) devrait être placé en orbite de
transfert géostationnaire (lancement prévu pour fin 2009).
– Mission 2 : ESMO (European Student Moon Orbiter ), développement d’un satellite
d’observation de la Lune (lancement possible pour 2011).
– Mission 3 : ESMR (European Student Moon Rover), alunissage d’un moon rover afin
d’explorer la Lune.
1.1.1
EXPRESS
En 2003, il s’est avéré que les étudiants participant au projet ESEO depuis plusieurs années
allaient obtenir leur diplôme sous peu et n’auraient pas l’occasion de voir leur projet lancé
dans l’espace. En outre, la lente (mais stable) progression du développement d’ESEO avait
fortement entamé la motivation et l’ambition des étudiants et experts impliqués dans le projet.
Il fut donc décidé de mettre en place une mission plus simple, elle reçut le nom de SSETI
EXPRESS. Les buts premiers de cette mission étaient de remotiver les équipes et de démontrer
à la communauté spatiale la capacité de SSETI à mener un projet à terme.
9
Les principes de conception d’EXPRESS furent définis début décembre 2003 : concevoir
un satellite simple, réalisable et n’utilisant que des technologies existantes. Six mois plus tard,
on disposait déjà d’une conception détaillée quasiment complète.
Les objectifs techniques de ce satellite étaient :
–
–
–
–
Jouer le rôle de banc d’essai et de démonstrateur technologique pour ESEO.
Emmener et déployer trois picosatellites d’une masse d’environ 1 kg chacun.
Prendre des photos de la Terre.
Fonctionner comme transpondeur radio pour le reste de la mission.
Les dimensions du satellite, identiques à celles d’ESEO, étaient de 600x600x700 mm pour
une masse d’environ 80 kg.
Le matin du 27 octobre 2005, SSETI EXPRESS fut lancé à partir de Plesetsk (Russie) à
l’aide d’une fusée Cosmos-3M. Après environ 35 minutes de vol, SSETI EXPRESS fut injecté
sur une orbite basse héliosynchrone (altitude : 686 km). La mission se termina prématurément
le matin du 28 octobre à cause de problèmes d’alimentation en énergie. En effet, suite à une
défaillance électrique, il était impossible de recharger les batteries du satellite. La mission fut
cependant considérée comme un succès car de nombreux objectifs furent remplis.
Fig. 1.2: Le satellite EXPRESS après intégration
1.1.2
ESEO
A la suite de SSETI EXPRESS, ESEO est le second satellite étudiant de l’ESA. Il tient
le rôle de précurseur technique du micro-satellite ESMO et testera du matériel dans un environnement fortement radiatif pour les futures missions d’exploration de SSETI au-delà de la
Terre.
Le projet est actuellement en fin de phase B (fin de phase de conception). Cette phase
se clôture par le passage de la PDR (Preliminary Design Review ) à l’issue de laquelle les
experts de l’ESA donnent, ou non, leur feu vert pour le commencement de la phase suivante
10
(phase C) relative à la construction et aux tests. Le lancement d’ESEO est prévu pour le 21
novembre 2009 à Kourou (Guyane française), à bord d’une fusée Ariane 5. Le satellite ESEO
sera placé sur une orbite de transfert géostationnaire (GTO).
Ce travail de fin d’études étant réalisé dans le cadre du projet ESEO, celui-ci sera décrit
de manière plus complète par après.
Fig. 1.3: Vue d’artiste du satellite ESEO
1.1.3
ESMO
En mars 2006, le département de l’éducation de l’ESA a approuvé la mission ESMO proposée par SSETI. Ce projet d’observation de la Lune est actuellement en phase d’étude de
faisabilité (phase A). Si le projet est jugé réalisable (décision qui sera prise par les experts en
juillet 2007), ESMO sera la troisième mission dont la conception, la construction et l’exploitation seront réalisées par des étudiants européens au travers du programme SSETI.
Les objectifs de la mission ESMO sont les suivants :
– Préparer les étudiants à des carrières dans les futurs projets européens d’exploration
spatiale et dans les programmes scientifiques spatiaux.
– Prendre des photos de la Lune et les transmettre sur Terre.
– Réaliser de nouvelles mesures scientifiques pertinentes pour les sciences lunaires et les
futures explorations humaines de la Lune.
– Fournir une démonstration en vol des innovations technologiques spatiales développées
par les activités de recherche universitaire.
Le satellite ESMO, présentant un volume de 600x600x1500 mm et une masse de 240 kg
(verifier) devrait être lancé à partir de Kourou en 2011, sur une fusée Ariane 5 ou Soyuz. Il
sera placé sur une orbite GTO fortement elliptique et à faible inclinaison. A partir de celle-ci,
le satellite utilisera son système de propulsion embarqué pour atteindre son orbite polaire
basse altitude autour de la Lune.
11
Deux conceptions différentes sont actuellement étudiées pour ESMO : la première est basée
sur un système de propulsion hybride solide/liquide et la seconde s’appuie sur un système de
propulsion électrique utilisant l’énergie solaire.
La mission devrait prendre fin en 2012. Il est prévu que le satellite s’écrase en un point
bien précis d’une région polaire de la Lune, avec une vitesse avoisinant les 2 km/s. Il serait
ainsi possible, à l’aide de télescopes terrestres, de détecter d’éventuelles traces de cristaux de
glace dans le panache généré lors de l’impact.
Fig. 1.4: Vue d’artiste du satellite ESMO
1.1.4
ESMR
L’objectif de la mission finale, baptisée ESMR, est de poser un robot d’exploration à
la surface de la Lune. A ce jour, aucun travail concret n’a encore été effectué sur ce projet.
1.2
Moyens de communication
Etant donné que les équipes participant à un projet sont dispersées dans toute l’Europe,
il a fallu mettre en place une série de moyens de communication performants. Toutes les
communications se font via Internet, à l’aide des outils suivants :
IRC (Internet Relay Chat)
Un canal de chat, qui permet aux équipes participant à un même projet de discuter en
direct chaque mardi. Ceci permet aux équipes de rester en contact, de discuter de problèmes,
de solutions, de délais et d’événements.
Newsgroup
Un serveur de messagerie, dans lequel chaque équipe dispose d’un dossier, permet des
discussions et décisions sur le long terme entre les différentes équipes. Ce serveur fonctionne
12
comme un email, si ce n’est que celui-ci est visible par toutes les personnes impliquées dans
le projet.
FTP (File Transfer Protocol )
Un serveur FTP, qui permet de centraliser l’information et pour lequel chaque équipe
possède un dossier propre. Ce dossier contient tous les fichiers qui pourraient s’avérer utiles
pour les autres équipes et les documents officiels qu’il est demandé de produire.
1.3
Workshops et mini-workshops
Les workshops sont des réunions de travail regroupant habituellement deux membres des
différentes équipes impliquées dans un même projet. Ces workshops durent environ une semaine et ont lieu deux fois par an à l’ESTEC (European Space Technology Centre), situé à
Noordwijk (Pays-Bas). Ceux-ci permettent de discuter de problèmes techniques impliquant
diverses équipes et de prendre des décisions communes. Ces réunions permettent également de
rencontrer des experts de l’ESA, auprès desquels il est possible d’obtenir guidance et conseils.
Ces différents experts vérifient également le travail effectué par les étudiants. Ces workshops
permettent également de renforcer la cohésion et la motivation autour du projet. Les miniworkshops ont les mêmes objectifs, mais à moindre échelle. En effet, ces réunions n’impliquent
pas la totalité des équipes mais uniquement certaines d’entre elles.
Fig. 1.5: Vue aérienne de l’ESTEC
13
1.4
Le projet ESEO
Etant donné que ce travail de fin d’études est réalisé dans le cadre du projet ESEO, celui-ci
va être décrit de manière plus complète.
1.4.1
Objectifs
ESEO est un micro satellite qui sera conçu, construit et testé par un réseau d’étudiants
européens dans le cadre du programme SSETI. ESEO sera mis en orbite GTO autour de la
Terre et les objectifs de la mission seront les suivants :
– Démontrer le succès de l’initiative pédagogique pan-européenne lancée par l’ESA, à
savoir, le programme SSETI. Encourager, motiver et lancer des défis aux étudiants, de
manière à améliorer leur éducation et leur instruction dans le domaine de la recherche
spatiale et de l’exploration.
– Prendre des photos de la Terre et d’autres corps célestes dans un but pédagogique.
Pour ce faire, ESEO embarquera trois caméras. Une caméra à faible champ, qui photographiera l’Europe (résolution inférieure à 50 m). Une micro caméra, qui prendra des
photos du satellite dans l’espace. Et pour finir, un star tracker, qui fournira des images
des étoiles.
– Fournir des mesures des taux de radiations et déterminer leurs effets lors des multiples
passages dans les ceintures de Van Allen. Dans ce but, une série de capteurs mesurera
la dose totale de radiations reçue en différents points du satellite ainsi que l’irradiation
instantanée. De plus, une série de puces mémoires, spécialement conçues à cet effet,
déterminera l’effet des radiations sur l’électronique embarquée. Pour finir, une sonde de
Langmuir permettra également de mesurer le flux de plasma.
– Une fois les précédents objectifs remplis, jouer le rôle de banc d’essai pour des technologies avancées pour les futures missions de SSETI1 . Ainsi, ESEO emportera une
antenne à haut gain gonflable, sera doté d’un contrôle de poussée vectorielle et d’une
tuyère d’éjection en fibre de carbone. De plus, ESEO emportera également deux modules de test de cellules solaires en CIGS (Cuivre Indium Gallium Selenide), comme
démonstrateurs technologiques pour Dutch Space et l’ESA. Remarquons que ces deux
modules fonctionneront dès le début de la mission.
1.4.2
Decription technique
Le satellite sera placé sur une orbite GTO par une fusée Ariane 5, en tant que charge
utile auxiliaire de la plateforme ASAP5 (Ariane Structure for Auxiliary Payload ). De ce fait,
l’enveloppe maximale allouée au satellite correspond à un parallélépipède rectangle de base
carrée (600x600 mm) et d’une hauteur de 710 mm. Le poids du satellite doit également être
inférieur à 120 kg.
La structure du satellite, dont la conception est assurée par l’équipe STRU, est subdivisée
en une structure primaire et une structure secondaire. La structure primaire est constituée
par des panneaux sandwichs en aluminium, formant un quadrillage. Cette structure reprend
1
Ces tests technologiques sont effectués une fois les autres objectifs atteints, car ils présentent un risque
important pour la mission.
14
l’ensemble des sollicitations auxquelles le satellite est soumis et sert de support aux diverses
charges utiles du satellite. Le rôle de la structure secondaire, constituée par 6 minces plaques
d’aluminium (les 6 faces du parallélépipède), est de protéger les charges utiles des conditions
environnementales spatiales. Cette structure n’est pas conçue pour reprendre des efforts importants.
Pour terminer, le système d’axes choisi pour le satellite ESEO et devant être utilisé par
toutes les équipes est orienté de la manière suivante :
– L’axe z est orienté selon la plus grande arête du parallélépipède représentant le satellite
et est dirigé vers le haut de ce dernier. Au cours de l’orbite, cet axe sera en permanence
pointé vers le centre de la Terre2 .
– Les axes x et y sont orientés selon les deux arêtes restantes du parallélépipède. Au cours
de l’orbite, l’axe x sera toujours confondu avec le vecteur vitesse du satellite et donc
l’axe y sera en permanence perpendiculaire au plan de l’orbite.
Fig. 1.6: Structure de ESEO
1.4.3
Les différentes équipes
Comme il a déjà été mentionné, les différentes tâches à réaliser sur un projet sont réparties
entre des équipes d’étudiants localisées partout en Europe. En ce qui concerne le projet ESEO,
les équipes sont les suivantes :
AIV, Imperial College, Londres, Royaume-Uni : Assemblage, intégration et vérification.
AMSAT, AMSAT-UK, Royaume-Uni : Groupe de radio-amateurs, chargé de
l’émetteur/récepteur.
2
Le satellite sera muni d’un contrôle d’attitude conçu par l’équipe AOCS.
15
AOCS, Instituto Superior Tecnico, Lisbonne, Portugal : Contrôle d’attitude et d’orbite,
développant les pointeurs solaires, le détecteur d’horizon, le magnétomètre et la roue de
réaction.
COMM, University of Technology, Wroclaw, Pologne : Système de communication du satellite, incluant les différentes antennes.
CONF, University of Technology, Varsovie, Pologne : Responsable de la configuration de
l’ensemble des éléments du satellite.
EPS, University of Technology and Economics, Budapest, Hongrie : Puissance électrique dans
le satellite, incluant les batteries.
GND, Karlsruhe University of Technology, Karlsruhe, Allemagne : Station au sol.
HARN, Universitat Politecnica de Catalunya, Barcelone, Espagne : Câblages entre les soussystèmes.
INFRA, University of Technology, Vienne, Autriche : Réalisation des serveurs ftp, irc et
news.
LEGAL, Faculté Jean Monnet, Paris, France : Problèmes d’ordre juridique au sein de SSETI.
LMP, University of Technology and Economics, Budapest, Hongrie : Sonde de Langmuir.
MAGIC, Universität Karlsruhe, Karlsruhe, Universität Stuttgart, Stuttgart, Allemagne :
Interface de contrôle du système propulsif i.e. l’interface entre électrique et mécanique.
MCC Universidad Publica de Navarra, Pampelune, Espagne : Ordinateurs de contrôle, logiciels et banques de données pour le contrôle de la mission.
MECH, Université de Liège, Liège, ISIL, Liège, Belgique : Mécanisme de déploiement des
panneaux solaires.
MEM, Polytechnical University of Valencia, Valence, Espagne : Mesure des effets des radiations sur les puces mémoires.
MIAS, University of Zaragoza, Saragosse, Espagne : Mécanique du vol.
MIEX, Universitad Politecnica de Valencia, Valence, Espagne : Equipe responsable de l’exploitation.
NAC, Umea University, Kiruna, Suède : Caméra à faible ouverture.
OBDH, University of Technology, Varsovie, Pologne : Gestion des données à bord, incluant
l’ordinateur principal et un noeud pour plusieurs interfaces.
OPER, University of Technology, Varsovie, Pologne : Equipe responsable des opérations.
PR, Accademia di Belle Arti di Brera, Milan, Italie : Relations publiques de SSETI.
PROP, University of Stuttgart, Stuttgart, Allemagne : Système propulsif incluant les réservoirs
et les propulseurs.
RAD, University of Technology, Lulea, Suède : Mesure des radiations en différents endroits
du satellite.
RISK, Universita degli Studi, Pise, Italie : Analyse des risques de la mission.
SIMU, Universitad Politecnica, Madrid, Espagne : Simulation des différentes phases de la
mission.
STRU, Faculdade de Engenharia, Porto, Portugal : Structure du satellite.
STT, Supaéro, Toulouse, France : Conception d’un star tracker.
SYS : Equipe composée par de jeunes employés de l’ESA, chargée de la gestion globale du
projet.
TCS, Universitat Politecnica de Catalunya, Barcelone, Espagne : Analyse et contrôle thermique du satellite.
UCAM, Danish technical University, Copenhague, Danemark : Conception de micro caméras
permettant d’obtenir des images du satellite en orbite.
16
Fig. 1.7: Localisation des équipes participant aux projets de SSETI
17
Chapitre 2
Sous-système MECH
2.1
Tâches de l’équipe MECH
L’équipe MECH est responsable de la conception des mécanismes des panneaux solaires,
à savoir, les mécanismes de rétention, de déploiement et d’orientation des panneaux solaires.
L’électronique de contrôle associée à ces mécanismes est également une des tâches assignées
à l’équipe.
Les spécifications imposées au sous-système MECH pour la mission ESEO sont les suivantes :
– Les panneaux solaires doivent être maintenus en configuration repliée durant le lancement.
– Les panneaux solaires doivent être protégés contre tout déploiement accidentel.
– Le mécanisme de déploiement doit être conçu de manière à ce que les chocs et vibrations
transmis au satellite durant le déploiement soient inférieurs à la limite imposée par
STRU.
– Le mécanisme de pointage doit assurer un même angle de pointage pour tous les panneaux contrôlés par MECH.
– MECH doit assurer une précision de pointage des panneaux solaires de 10°.
– MECH doit fournir des données télémétriques sur la position des panneaux.
2.2
Evolution de l’équipe MECH
Initialement, la conception des mécanismes des panneaux solaires était sous la responsabilité d’étudiants de l’Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL). Cependant, après
plusieurs années de travail, cette équipe a abandonné le projet ESEO pour se consacrer au
projet EXPRESS. La place vacante de l’équipe MECH a donc été reprise en juin 2005 par
quatre étudiants ingénieurs civils de l’Université de Liège : Mathieu Boland, Grégory Collignon, Sébastien Cornez et Xavier Vandenplas.
18
CHAPITRE 2. SOUS-SYSTÈME MECH
Ces étudiants ont participé au projet ESEO dans le cadre de leur travail de fin d’études
(TFE) et ont donc quitté le projet une fois diplômés. Une nouvelle équipe MECH a donc été
mise sur pied. Elle se compose de trois étudiants ingénieurs civils en Aérospatiale de l’Université de Liège, Angélique Moxhet, Jérémie Salazar et Gaël Schmetz et d’un étudiant ingénieur
industriel de l’ISIL, Lionel Brixhe. Le coordinateur de l’équipe étant Pierre Vueghs.
Dans un premier temps, nous nous sommes concentrés sur la lecture des TFE et documents de PDR produits par les étudiants de la précédente équipe MECH. Ensuite, la première
tâche réalisée en tant que membres de l’équipe MECH fût d’étudier les différents RID (Review Item Discrepancy) ayant été formulés par les experts lors de la lecture des documents
de PDR. Ces RID constituent une série de remarques tant sur la conception du sous-système
que sur la teneur des documents. Afin de fournir des solutions permettant de répondre à ces
différents RID, un workshop (le onzième) s’est déroulé fin septembre et a débouché sur un
certain nombre de modifications par rapport à la conception précédente.
Les sections qui suivent présentent le sous-système MECH conçu par la précédente équipe
ainsi que les différentes modifications apportées suite aux RID et au worskop 11. Pour finir
nous décrirons la conception du sous-système MECH tel qu’il était au passage de la PDR de
juillet 2007.
2.3
Projet de la précédente équipe MECH
Cette section est consacrée à la description du sous-système conçu par l’ancienne équipe
MECH, tel qu’il était au passage de la PDR de mai 2006.
2.3.1
Panneaux solaires
Les panneaux solaires, au nombre de quatre (deux de chaque côté du satellite), sont
constitués par des structures composites. Celles-ci comportent un nid d’abeille en Aluminium
5052 (cfr tableau 2.1) d’une épaisseur de 7 mm, compris entre deux peaux en Aluminium
2024 (cfr tableau 4.1) de 0.5 mm d’épaisseur.
Nid d’abeille 1/16-5052-.0007
Alliage d’Aluminium
5052
Taille de cellule
1.588
mm
Epaisseur des feuilles
0.018
mm
Densité
104 kg/m3
Compression Module de Young
1.9
GP a
Limite élastique
6.9
MPa
Cisaillement
Module
620
MPa
direction L
Limite élastique
3.86
MPa
Cisaillement
Module
275
MPa
direction W
Limite élastique
2.41
MPa
Tab. 2.1: Caractéristiques du nid d’abeille 1/16-5052-.0007
19
Aluminium 2024-T3
Module de Young 73.1
GP a
Limite élastique
310
MPa
Limite de rupture 448
MPa
Densité
2770 kg/m3
Tab. 2.2: Propriétés mécaniques de l’Aluminium 2024-T3
Les dimensions des panneaux solaires sont reprises à la figure 2.1. Ces derniers comportent
des découpes rectangulaires afin que les antennes à bas gain ne soient pas masquées en configuration repliée ou en cas de non déploiement des panneaux (cfr figure 2.2).
Fig. 2.2: Configuration du satellite
Fig. 2.1: Dimensions des panneaux
2.3.2
Mécanisme de rétention
Les panneaux sont maintenus le long du satellite au moyen de boulons explosifs (cfr figure 2.3). La manière dont fonctionne ces actuateurs de type pyrotechnique est assez simple.
Une charge explosive est placée à l’intérieur du boulon et est activée au moyen d’un signal
électrique. L’explosion de cette charge provoque alors la rupture du boulon en un endroit
prédéfini (le boulon est usiné au droit de la section à laquelle la rupture est souhaitée).
En ce qui concerne le système d’attache (cfr figure 2.7), ces boulons sont fixés au niveau
du satellite par l’intermédiaire d’équerres en aluminium, boulonnées à la structure primaire
du satellite. Au niveau des panneaux solaires, les actuateurs sont boulonnés sur des inserts
placés dans le panneau extérieur. De petites plaques en métal sont collées par dessus ces
inserts de manière à éviter la libération du boulon lors de la cassure. Précisons également que
des rondelles en élastomère sont placées entre les panneaux de manière à assurer un contact
entre ceux-ci et pouvoir serrer suffisamment les boulons.
20
Fig. 2.3: Boulon explosif
Après étude, il s’est avéré qu’il était nécessaire d’utiliser quatre points de fixation afin
de satisfaire les critères de fréquence fondamentale imposée par le lanceur (cfr chapitre 3).
La position de ceux-ci (cfr figure 2.8) a été déterminée de manière à obtenir une première
fréquence propre qui soit la plus élevée possible.
Fig. 2.4: Coupe du système d’attache
2.3.3
Fig. 2.5: Position des points de fixation
Mécanisme de déploiement
Le déploiement est assuré par des charnières dont le moteur consiste en une série de ressorts
de torsion précontraints. Remarquons que ces charnières, si elles permettent le déploiement des
panneaux solaires, doivent également les maintenir en position ouverte une fois le déploiement
effectué. Elles possèdent dès lors un système de retenue. Les charnières incluent également
un mécanisme d’amortissement du mouvement d’ouverture par emboutissage d’une structure
en nid d’abeille1 . En effet, un déploiement trop brusque pourrait passer outre le système de
retenue et détruire la charnière.
1
Transformation de l’énergie cinétique mise en oeuvre par l’ouverture des panneaux en énergie potentielle
de déformation du nid d’abeille.
21
Le panneau intérieur est relié à l’axe du moteur par une charnière épaule (cfr figure 2.6 (a))
s’ouvrant à 90°. Les deux panneaux solaires sont également reliés entre eux par une charnière
coude (cfr figure 2.6 (b)) qui s’ouvre elle à 180°. Un micro-capteur est placé sur les charnières
afin de pouvoir confirmer que les panneaux sont en position ouverte une fois le déploiement
réalisé.
(a)
(b)
Fig. 2.6: Charnière épaule (a) et charnière coude (b) en configuration fermée
Fig. 2.7: Panneaux en position fermée
Fig. 2.8: Panneaux en position ouverte
22
2.3.4
Motorisation des panneaux solaires
En vue de récupérer un maximum de puissance, il est nécessaire de conserver tout au
long de l’orbite une orientation optimale des panneaux solaires vis-à-vis des rayons solaires.
Le maximum de puissance reçue intervient lorsque la surface des panneaux est normale aux
rayons solaires incidents. Dès lors, on essaiera d’avoir en permanence une orientation aussi
proche que possible de cette configuration.
Les panneaux seront orientés en direction du soleil à l’aide de deux moteurs placés sur le
toit du satellite et dont les axes de rotation seront reliés aux charnières coudes. Les moteurs
seront de type stepper (pas-à-pas), et présentent donc un pas de rotation constant. Etant
donné que la puissance électrique issue des cellules solaires sera transmise au satellite par
l’intermédiaire de câbles, les panneaux ne pourront pas tourner indéfiniment sur eux-mêmes.
Il sera donc nécessaire d’effectuer un retour en arrière de 360° à chaque révolution autour de
la Terre. Ce retour s’effectuera pendant la phase d’éclipse du Soleil par la Terre.
Le moteur sera choisi parmi la gamme de l’entreprise PHYTRON qui commercialise des
moteurs qualifiés “spatial” et donc conçus pour fonctionner dans des conditions extrêmes. Les
moteurs seront placés dans une boı̂te spécialement conçue pour rester dans un environnement
contrôlé thermiquement.
Fig. 2.9: Moteurs pas-à-pas PHYTRON
2.3.5
Electronique de contrôle
L’électronique de contrôle développée par MECH assure l’interface entre le satellite et les
éléments conçus par MECH. A partir des données récoltées par l’ordinateur embarqué (conçu
par l’équipe OBDH), la carte électronique contrôle les moteurs et l’actuation des boulons
pyrotechniques. Elle renvoie également des données vers l’ordinateur, comme par exemple
le signal de blocage des panneaux. Les données sont transférées via deux bus CAN entre
la carte et l’ordinateur. La carte analyse les signaux et les transforme en signaux électriques
pour la rotation des panneaux ou l’explosion des boulons. Pour les pyrotechniques, ces signaux
électriques agissent sur des interrupteurs qui ouvrent des lignes de puissance fournies par EPS.
23
Fig. 2.10: Schéma général du fonctionnement de l’électronique de contrôle
2.4
Workshop 11
Ce onzième workshop s’est déroulé du lundi 25 au vendredi 29 septembre 2006, à l’ESTEC.
Au cours de celui-ci, une série de réunions ont eu lieu avec différentes équipes. La partie qui
suit constitue un compte rendu des plus importantes informations et décisions sur lesquelles
ont débouché ces réunions.
2.4.1
Réunion MECH-Niels Botman
Avant le début de ce workshop, nous savions déjà que la société Dutch Space s’était
engagée à nous fournir gratuitement les panneaux solaires (cellules non comprises) pour la
mission ESEO à condition de pouvoir y placer des modules de test de cellules solaires.
La conception de ces panneaux est assurée par Niels Botman, étudiant en stage de fin
d’études dans la société. Ce dernier devra donc définir de manière adéquate les nids d’abeille
et les peaux en carbone à utiliser, de même que les renforts nécessaires aux panneaux solaires.
Ce workshop fut donc également l’occasion de le rencontrer.
Cette première réunion nous a permis d’en apprendre un peu plus sur les modules de test,
qui sont en fait constitués d’une fine peau de l’ordre du micron recouverte d’un substrat de
cellules solaires et tendue dans un cadre en aluminium. Les panneaux solaires doivent présenter
une découpe pour permettre l’insertion de ces modules de test. En effet, il est nécessaire que
les cellules de test voient l’espace froid, de manière à évacuer la chaleur. Les dimensions du
cadre contenant les cellules expérimentales sont de 300x500 mm. Les panneaux solaires ne
sont donc plus qu’un support pour ces modules de test, comme illustré à la figure 2.11
24
Fig. 2.11: Configuration des panneaux solaires à la date du 25-09-06
2.4.2
Réunion MECH-EPS-HARN
– Lors de la phase d’éclipse, qui dure environ 1 heure (au maximum 2 heures), il faut
prévoir un retour à zéro des panneaux solaires.
– La surface des panneaux dans la configuration du workshop 10 est suffisante pour assurer
la puissance nécessaire au bon déroulement de la mission. S’il y a lieu de changer la
géométrie des panneaux, il faudra donc veiller à ce que cette surface soit conservée.
En outre, il faut éviter que la géométrie soit telle qu’il existe une ou plusieurs bandes
d’une largeur inférieure à 50 mm sur les panneaux. En effet, il serait alors impossible
de disposer des cellules solaires (dimensions standards : 40x80 mm) à cet endroit.
– Les antennes qui devaient se trouver derrière les panneaux en configuration repliée ont
été déplacées. Les découpes sur le haut des panneaux ne sont donc plus nécessaires,
rendant possible l’utilisation de panneaux carrés (600x600 mm).
2.4.3
Réunion MECH-TCS
Afin d’éviter que la chaleur ne remonte des panneaux solaires vers le satellite, il est
nécessaire de prévoir une isolation entre les panneaux solaires et le bloc moteur.
2.4.4
Réunion MECH-CONF-STRU-TMT
– Il est nécessaire de prévoir des boı̂tiers de protection pour les éléments sensibles vis-àvis des radiations (moteurs, électronique). Etant donné que la mission ne dure qu’un
mois, des boı̂tiers constitués de tôles en aluminium de 3 mm d’épaisseur constituent
une protection suffisante.
– Il faut prévoir un système de senseur qui confirme le déploiement des panneaux solaires.
– A part les équipements placés sur le dessus du satellite et les propulseurs sur le dessous,
rien ne se trouve dans l’enveloppe d’ouverture des panneaux. Il faudra vérifier que
ceux-ci ne heurtent ni le bas ni le haut du satellite lors du déploiement.
25
– L’espace initialement alloué aux panneaux solaires en position repliée, le long du satellite
est de 30 mm de chaque côté de celui-ci (espace entre le satellite et la limite d’enveloppe
pour le lancement). Après discussion, STRU accepte de diminuer l’épaisseur de certains
de ses panneaux de cisaillement, permettant ainsi de porter l’espace alloué à 35 mm de
chaque côté.
– CONF nous donne la possibilité de placer notre boı̂tier électronique à l’intérieur du
satellite.
2.4.5
Réunion MECH - Dutch Space
– Les surfaces des cellules de test sont réduites de moitié, ce qui conduit à un cadre de
dimensions 250x300 mm.
– Les modules de test doivent être placés face à face lorsque les panneaux sont en configuration repliée.
– Mécanisme de déploiement : l’utilisation de joints de Carpentier apparaı̂t comme une
bonne idée aux yeux des experts de Dutch Space. Dans ce cas, il faudra certainement
prévoir un système pour absorber le choc du déploiement (nid d’abeille en aluminium).
Il faudra sans doute également prévoir un dispositif d’arrêt pour éviter que la charnière
ait un trop grand débattement et qu’un panneau frappe le dessus ou le dessous du
satellite. Afin de palier à la faible rigidité torsionnelle de ce type de charnière, il sera
peut-être nécessaire de placer une barre entre le moteur et les charnières, afin de pouvoir
disposer deux charnières éloignées du centre des panneaux.
– Mécanisme de rétention : les panneaux seraient maintenus en position repliée par l’intermédiaire de deux câbles en Kevlar d’un diamètre de 6 mm. Les câbles relieraient les
panneaux solaires situés de chaque côté du satellite, et traverseraient donc ce dernier
de part en part. Les câbles seraient disposés à mi-hauteur des panneaux, de chaque
côté du trou réservé au module de test. Le contact entre le satellite et les panneaux solaires serait réalisé par l’intermédiaire de points d’appui (points de pression). Des points
d’appui seraient également nécessaires entre les panneaux solaires. Afin de garantir une
pression suffisante sur ces points d’appui, les câbles seraient tendus à l’aide d’écrous.
Pour ce faire chaque extrémité des câbles serait sertie dans un cône fileté.
– Actuateur : Chaque câble serait coupé, au moment du déploiement par l’intermédiaire
d’un couteau thermique (actuateur non pyrotechnique). Ce dernier a une longueur d’environ 100 mm, pour un diamètre proche de 10 mm. Lors de son fonctionnement, il
consomme environ 20 W pendant une minute. Dans un soucis de redondance, il faut en
utiliser deux par câble, sur des circuits différents (un circuit principal et un autre de secours). Le couteau thermique doit être placé perpendiculairement au câble et au centre
de ce dernier, de manière à avoir 300 mm de câble de chaque côté. Ceci permet d’éviter
qu’un des câbles entre dans le champs de vision d’un instrument. Une fois coupés, les
câbles vont donc pendre sous les panneaux, mais d’après les experts cela ne pose aucun
problème (il ne pendent pas du côté des cellules). Précisons que le Kevlar, ainsi chauffé
par un couteau thermique (1000°C) se relâche au fur et à mesure qu’il est sectionné. De
cette manière, lorsque la dernière fibre est coupée, le relâchement se fait sans choc, au
contraire des actuateurs pyrotechniques.
26
– Le câble sera placé dans un tube en aluminium traversant le satellite, pour éviter qu’il
ne touche quelque chose à l’intérieur du satellite une fois sectionné. Ce tube, pourrait
être très fin (0.5 mm d’épaisseur) et devrait avoir un diamètre extérieur de l’ordre de 10
mm. Il devrait également être amovible, de façon à pouvoir remplacer le câble durant
les essais (il faut exécuter 3 déploiements pour qualifier le système).
– Pour les points de pression, on peut envisager un système de demi-sphère vissée sur le
panneau. Cette demi-sphère venant s’appuyer dans un logement pyramidal (pour éviter
tout blocage et assurer une bonne tenue dans toutes les directions). Ce dispositif est
représenté à la figure 2.12. En ce qui concerne les points d’appui existant entre les panneaux et le satellite, l’équipe STRU accepte de réaliser les équerres de positionnement,
dans ce cas, le logement pyramidal serait réalisé directement dans la masse de l’équerre.
Fig. 2.12: Point de pression
– A cause des phénomènes dynamiques, la distance entre les panneaux en configuration
repliée ne peut pas être inférieure à 4 mm.
– Les panneaux seront renforcés aux points d’appui et au niveau des attaches des câbles,
ils ne seront donc pas homogènes.
2.4.6
Réunion MECH - CONF - PROP
A la suite de la nouvelle conception imaginée avec les experts de Dutch Space, il fût
nécessaire de négocier certains points avec l’équipe CONF. Premièrement, il fallait pouvoir
traverser le satellite de part en part avec les tubes à l’intérieur desquels sont placés les câbles
de rétention. Deuxièmement, il fallait discuter de la possibilité de disposer quatre couteaux
thermiques à l’intérieur du satellite, au niveau du milieu des câbles. L’équipe PROP était
également concernée, étant donné que le câble traverse leur compartiment au niveau des
pompes haute pression. PROP accepte de disposer les couteaux thermiques dans son compartiment et prend en charge le positionnement de ces derniers. L’enveloppe obtenue pour le
passage du câble est présentée à la figure 2.13.
27
Fig. 2.13: Enveloppe allouée pour le passage du câble
2.4.7
Sous-système MECH à l’issue du workshop 11
Le sous-système MECH a beaucoup évolué au cours de ce onzième workshop, la figure
2.14 représente le sous-système MECH tel qu’il était à la fin de celui-ci.
Fig. 2.14: Conception du sous-système à l’issue du workshop 11
2.5
Mini-workshop 1
Nous avons également eu l’occasion de participer à un mini-workshop, réunissant l’équipe
MECH, Niels Botman et Rob Zwanenburg (ingénieur système en panneaux solaire au sein de
la société Dutch Space). Ce mini-workshop s’est déroulé du 21 au 23 février 2007, au sein de
l’entreprise Dutch Space, à Leiden (Pays-Bas). Ce fut l’occasion de discuter certains points
concernant la conception des points d’appui, des interfaces entre les charnières et les panneaux solaires ainsi que de la manière d’appliquer et conserver une tension donnée dans les
câbles de rétention. Au cours de ce séjour, nous avons également appris que Dutch Space ne
souhaitait plus tester que deux modules de cellules expérimentales, au lieu des quatre prévus
initialement. Ces modules seraient placés dans les panneaux solaires intérieurs et les panneaux
extérieurs ne présenteraient donc plus de découpe.
28
Nous ne présenterons pas les modifications apportées à la conception de notre sous-système
suite à ces trois jours de réunion. Elles seront directement inclues dans la description du soussystème MECH final, présenté à la section qui suit.
2.6
Projet de la nouvelle équipe MECH
La conception du sous-système MECH a beaucoup évolué au cours de l’année écoulée.
Nous ne ferons cependant pas mention des différentes modifications ayant été réalisées. Cette
section est consacrée à la description du sous-système MECH tel qu’il était au passage de
la PDR de juillet 2007. Les deux figures qui suivent présentent ce dernier en configurations
repliée et déployée.
Fig. 2.15: Sous-système MECH en configuration repliée
29
Fig. 2.16: Sous-système MECH en configuration déployée
2.6.1
Panneaux solaires
Le satellite ESEO sera pourvu de quatre panneaux solaires (deux de chaque côté du satellite). Ceux-ci sont de forme rectangulaire et les panneaux intérieurs présentent une découpe
en leur centre, de manière à pouvoir insérer les modules de test de Dutch Space. Ces découpes
sont réalisées par fraisage et présenteront des coins arrondis de manière à limiter les concentrations de contraintes. Les dimensions de ces arrondis dépendront bien évidemment de la
taille de l’outil utilisé. Selon Dutch Space, le rayon des arrondis devrait être de l’ordre de 6
mm.
Afin d’éviter tout contact lors de vibrations ou de dilatations thermiques, il est nécessaire
de prévoir une distance de 1 mm entre les arrondis et les cadres supportant les cellules de
test. Ceci conduit donc à un espace de 6 − cos 45 ≈ 2.5 mm entre les bords des panneaux
intérieurs et le module de test.
Fig. 2.17: Arrondi au niveau de la découpe
des panneaux intérieurs
30
Fig. 2.18: Dimensions du module
de test [mm]
A partir des dimensions du module de test, données à la figure 2.18, on peut donc
déterminer la découpe nécessaire dans les panneaux intérieurs. Les différentes dimensions
des panneaux solaires sont reprises à la figure 2.19.
Fig. 2.19: Dimensions des panneaux solaires [mm]
Comme illustré à la figure 2.18, le module de test est constitué par un cadre rectangulaire
en aluminium supportant les cellules expérimentales. Celles-ci sont attachées les unes aux
autres par des rivets en plastique et sont obtenues par vaporisation d’un semi-conducteur
(CIGS : Copper Indium Gallium Selenide) sur une fine peau en titanium (25 µm).
Fig. 2.20: Cellule CIGS
Le cadre du module de test est composé par des poutres en I, dont le profil est donné à la
figure 2.21. Le module est fixé au panneau solaire intérieur grâce à quatre pattes en aluminium.
Chacune d’entre elles est située au milieu d’une poutre composant le cadre. Précisons que ces
pattes se trouvent entre les panneaux solaires, comme l’illustre la vue en coupe à la figure
2.22 et que les bords du cadre et du panneau solaire sont au même niveau, pour permettre
aux ingénieurs de Dutch Space de placer une structure additionnelle à l’arrière du cadre, dans
le cas de problèmes vis-à-vis des vibrations.
31
Fig. 2.21: Profil des poutres [mm]
Fig. 2.22: Vue en coupe de l’assemblage
module test/panneau
Fig. 2.23: Vue globale de l’assemblage module test/panneau
En ce qui concerne la conception des panneaux solaires, celle-ci a été réalisée par Niels
Botman, étudiant en stage de fin d’études dans la société Dutch Space. Ce sont des panneaux
composites qui seront utilisés. Il seront constitués à partir d’une structure en nid d’abeille sur
laquelle seront superposées des peaux en CFRP (Carbon Fibre Reinforced Polymer ) destinées
à renforcer le panneau.
32
Le type de nid d’abeille ainsi que les épaisseurs des différents matériaux intervenant dans
le panneau composite ont été déterminés de manière à satisfaire les critères suivants2 :
– La raideur structurale du satellite complet doit assurer que la première fréquence fondamentale de la structure soit supérieure à 90 Hz dans la direction longitudinale et 45
Hz selon les axes latéraux.
– Les panneaux solaires doivent résister aux charges les plus sévères, à savoir les vibrations
aléatoires et sinusoı̈dales rencontrées lors du lancement.
Le nid d’abeille choisi est commercialisé par la société Hexcel et est composé par des
cellules de forme hexagonale en aluminium. Ses caractéristiques sont données au tableau 2.3.
L’épaisseur du nid d’abeille sera de 9.28 mm.
Nid d’abeille 1/4-5056-.0015
5056
Taille de cellule
6.35
mm
0.0381
mm
Densité
54
kg/m3
Compression
Module
793
MPa
Limite élastique
2.17
MPa
Cisaillement
Module
345
MPa
direction L Limite élastique
1.59
MPa
Cisaillement
Module
152
MPa
direction W Limite élastique
0.9
MPa
Les peaux en CFRP seront constituées par six plis de M55J/950-1, d’une épaisseur de
0.06 mm chacun. Les fibres de ces différents plis seront orientées de la manière suivante :
−60/0/60/60/0/ − 60
Le tableau 2.4 reprend les propriétés mécaniques associées à un pli de M55J/950-1.
Pli M55J/950-1
Densité
Module de Young (direction fibre)
Module de Young (direction matrice)
Module de cisaillement
Coefficient de Poisson
1800
290
5.32
5.55
0.31
kg/m3
GP a
GP a
GP a
-
Tab. 2.4: Propriétés mécaniques d’un pli M55J/950-1
Au final, l’épaisseur du panneau composite incluant le nid d’abeille (9.28 mm) et les deux
peaux en CFRP (2x0.36=0.72 mm) est de 10 mm.
2
On se référera au chapitre 3 pour plus d’informations.
33
Fig. 2.24: Structure des panneaux composites
2.6.2
La mise au point de ce mécanisme est l’une des tâches associées à ce travail de fin d’études,
un chapitre ultérieur est donc consacré à sa description.
2.6.3
Mécanisme de déploiement
Le déploiement est assuré par des charnières MAEVA, développées par la société 01dBMETRAVIB et le CNES (Centre National d’Etudes Spatiales). Ce type de charnières se base
sur le principe de joint de Carpentier (principe du mètre-ruban), qui consiste en une bande,
le plus souvent en acier, présentant une section incurvée et qui a la propriété de toujours
retourner dans sa configuration originale.
Les charnières MAEVA sont réalisées par un assemblage de trois joints de Carpentier disposés de manière à fournir un guidage quasiment identique à celui d’une charnière à pivot
central. L’utilisation de trois joints de Carpentier permet, par rapport à un seul, d’avoir une
plus grande stabilité vis-à-vis de la torsion durant l’ouverture et accroı̂t à la fois le couple
moteur et la stabilité après blocage en position ouverte. Les trois lames constituant les joints
de Carpentier sont fixées dans des embases en Aluminium 2017 A (cfr tableau 2.5).
Fig. 2.25: Charnière MAEVA en configuration fermée
Au total, quatre charnières seront utilisées (deux par couple de panneaux). Elles seront
fixées par leurs embases sur des interfaces en forme de L boulonnées au panneaux solaires
(cfr figure 2.26). Ces interfaces ont été dimensionnées de manière à pouvoir résister au couple
maximum produit par les charnières. Elles seront réalisées en Aluminium 7075 (cfr tableau
2.5).
34
Fig. 2.26: Interface
charnière/panneau
Fig. 2.27: Charnière épaule
Aluminium
Densité
Module de Young
Limite élastique
2017 A
2790
72.4
0.33
276
Fig. 2.28: Charnière coude
7075-T73
2810
72
0.33
435
kg/m3
GP a
MPa
Tab. 2.5: Propriétés mécaniques de l’Aluminium 2017 A et 7075-T73
Sur les figures 2.27 et 2.28, on constate que les dimensions de ces interfaces ne sont pas
semblables. Ceci provient du fait que selon l’angle formé par les embases, celles-ci doivent être
positionnées de manière adéquate afin d’assurer un bon fonctionnement de la charnière (cfr
figure 2.29).
Fig. 2.29: Positionnement des embases en fonction de l’angle α
La figure qui suit reprend les principales dimensions de la charnière Maeva.
35
Fig. 2.30: Dimensions de la charnière MAEVA
2.6.4
Motorisation
L’orientation des panneaux solaires sera assurée par deux moteurs de type pas-à-pas.
Ceux-ci doivent être capables de réaliser une révolution complète au cours d’une orbite avec
une précision de 5°. La vitesse et l’accélération sont donc assez faibles, tout comme le couple
produit. Ceci rend donc possible l’utilisation d’un petit moteur sans réducteur. Le moteur
choisi est le Phytron-VSS19, qualifié pour les applications spatiales et donc conçu pour fonctionner dans des conditions extrêmes.
L’axe de rotation du moteur doit pouvoir résister à des efforts de cisaillement et des moments de torsion importants. Ceux-ci interviennent lors du décollage mais également lors du
déploiement, où l’axe du moteur constituera la seule interface mécanique entre le satellite et
les panneaux solaires. Afin d’éviter de transmettre directement les efforts à l’axe du moteur,
un dispositif de couplage flexible sera inséré entre ce dernier et les panneaux. La connexion
aux panneaux solaires sera réalisée via un arbre secondaire, supporté par deux paliers en
Vespel. Ceux-ci permettront de transmettre les efforts provenant des panneaux à la structure
du satellite.
Afin de le protéger des radiations, le moteur sera placé à l’intérieur d’un boı̂tier en aluminium et le tout sera fixé sur une équerre boulonnée sur les panneaux de cisaillement du
satellite. Le module moteur est représenté sur les deux figures qui suivent.
36
Fig. 2.31: Module moteur
Fig. 2.32: Module moteur fixé sur la structure primaire du satellite
2.6.5
Electronique de contrôle
L’électronique de contrôle de l’équipe MECH, conçue par Lionel Brixhe, assure l’interface entre le sous-système MECH et le reste du satellite par l’intermédiaire de deux bus
CAN. Le rôle du système de contrôle est de traduire les commandes CAN reçues en signaux
électriques, pour déclencher les couteaux thermiques ou encore pour actionner les moteurs
d’orientation des panneaux. Le système est redondant et contient deux cartes électroniques
identiques, chacune pourvue d’une alimentation propre. Toutes les informations transitent
par un micro-contrôleur qui est en fait le cerveau du système de contrôle. Il reçoit non seulement les informations provenant des senseurs3 mais également des autres dispositifs à bord
du satellite (ordinateur de bord,...). C’est à partir de toutes ces informations qu’il va contrôler
les couteaux thermiques et les moteurs d’orientation des panneaux. Le bloc diagramme de
l’électronique de contrôle est représenté à la figure 2.33.
3
Senseurs permettant de vérifier si les panneaux sont déployés et senseurs des moteurs.
37
Fig. 2.33: Bloc diagramme de l’électronique de contrôle
38
Chapitre 3
Sollicitations au lancement
Comme présenté dans le travail de fin d’études de Xavier Vandenplas1 [9], les environnements rencontrés sur la Terre et pendant le lancement conditionnent la conception de la
plupart des structures. En effet, les matériaux ne doivent pas trop se dégrader avant et pendant la mission. Il est donc important de connaı̂tre les cas de chargements successifs ou
simultanés auxquels le satellite est soumis durant toute sa vie. C’est-à-dire de la manutention au désorbitage du satellite, en passant par le lancement. Dans le cadre de ce travail, les
charges dimensionnantes sont principalement celles rencontrées lors du lancement.
Il est important d’avoir une bonne connaissance de ces sollicitations afin de concevoir un
mécanisme robuste et de qualité. Il est recommandé d’utiliser des marges de sécurité. De cette
façon le concepteur peut être confiant dans les résultats des tests (tests sur pots vibrants,...)
qui suivent la phase de conception dans laquelle le satellite ESEO se trouve actuellement.
Pour chaque lanceur, il existe des spécifications bien précises en ce qui concerne le découplage fréquentiel et les niveaux de sollicitations subis par le satellite. Dans le cas qui nous
concerne, le satellite ESEO sera lancé à l’aide d’une fusée Ariane 5. Les spécifications qui
suivent proviennent du manuel utilisateur de l’ASAP5 (Ariane Structure for Auxiliary Payload ) [8] et concernent les micro-satellites.
3.1
Découplage fréquentiel
Afin d’éviter le couplage des modes basses fréquences du lanceur et du satellite, la rigidité
structurale de ce dernier doit assurer que :
– La première fréquence propre du satellite dans la direction longitudinale (z) soit supérieure ou égale à 90 Hz.
– La première fréquence propre du satellite dans les directions transversales (x et y) soit
supérieure ou égale à 45 Hz.
Ces valeurs s’appliquent à la structure complète du satellite, fixée au niveau de l’interface
avec le lanceur et puisque les panneaux solaires présentent une masse non négligeable, il est
nécessaire de vérifier qu’ils n’engendrent pas de fréquences inférieures aux limites imposées.
1
Ancien membre de l’équipe MECH responsable de la vérification de l’intégrité des panneaux solaires lors
du lancement
39
CHAPITRE 3. SOLLICITATIONS AU LANCEMENT
3.2
Charges statiques et quasi-statiques
Les charges statiques et quasi-statiques proviennent des différentes accélérations subies
par le satellite, tant au niveau du sol que lors du lancement. Au sol, elles sont rencontrées par
l’intermédiaire du poids des composants sur la structure pendant l’intégration, le transport,
la manutention, etc. C’est la gravité qui entre en compte et éventuellement les accélérations
supplémentaires subies par le satellite. Il faut remarquer que les charges statiques et quasistatiques ne sont pas dimensionnantes dans le cas qui nous occupe. En effet, celles-ci ne
constituent pas les charges plus importantes subies par le satellite.
Tout au long du lancement, le lanceur subit diverses accélérations, les charges quasistatiques correspondent aux combinaisons des accélérations statiques et dynamiques rencontrées lors des différentes phases du vol. Les phénomènes à l’origine des effets dynamiques
considérés sont nombreux, on citera, entre autres :
– L’allumage du moteur.
– L’augmentation de pression dans les conduits d’échappement du pas de lancement
(création d’une surpression agissant sur le lanceur).
– Les rafales de vent.
– Le passage en transonique et autres chocs aérodynamiques.
Tout comme les charges induites par la gravité, les charges quasi-statiques sont des chargements volumiques uniformes, par conséquent, elles s’appliquent au centre de gravité de la
structure. Le tableau 3.1 fournit les valeurs des charges quasi-statiques dans le cas d’un microsatellite embarqué à bord du lanceur Ariane 5. Précisons que ces valeurs tiennent compte uniquement des accélérations continues et des effets transitoires à basse fréquence, les vibrations
acoustiques et aléatoires ne sont pas inclues.
Accélération (g)
Longitudinal
Statique + Dynamique
-7.5 g / +5.5 g
Latéral
Statique +Dynamique
±6 g
Tab. 3.1: Charges quasi-statiques pour l’ASAP5
Les signes apparaissant dans ce tableau ont une signification précise. En effet, puisque le
satellite est boulonné en sa base sur la structure auxiliaire du lanceur, une accélération vers le
haut de ce dernier engendre une force d’inertie sur le satellite dirigée vers le bas, et donc de la
compression. Ce cas correspond au - 7.5 g en longitudinal. En latéral, le ± signifie simplement
que les accélérations sont subies dans toutes les directions latéralement au satellite.
Notons également que :
– Les charges latérales peuvent agir dans n’importe quelle direction simultanément aux
charges longitudinales.
– La gravité est inclue.
– Les valeurs des charges quasi-statiques données ci-dessus sont applicables dans le cas
où le satellite répond au découplage fréquentiel.
Pour terminer, il faut préciser que les charges quasi-statiques sont souvent celles utilisées
pour le pré-dimensionnement des structures primaires. Cependant, elles font intervenir des
40
chargements dynamiques qui ont été considérés comme étant statiques. Il est donc nécessaire
d’effectuer des analyses plus poussées afin de vérifier que les structures résistent aux vibrations.
3.3
Environnement vibratoire
Les vibrations sinus, tout comme les vibrations aléatoires et les chocs, font l’objet de tests
obligatoires préalablement au lancement. Ces tests font intervenir des niveaux de qualification
et d’acceptance, les premiers étant plus contraignants. Pour montrer qu’une conception est
satisfaisante, il faut réussir les tests avec les niveaux de qualification. De plus, ces tests doivent
être effectués sur des éléments dont la qualité de fabrication est irréprochable. Ceci permet,
lors de fabrications ultérieures, d’être totalement confiant lorsque les niveaux d’acceptance
sont rencontrés. Dans le cas qui nous concerne, c’est les niveaux de qualification dont il faudra
tenir compte.
Les valeurs d’excitation données dans les spécifications sont à appliquer à l’interface entre
le satellite et le lanceur, autrement dit à la base du satellite. Ce dernier est boulonné sur
l’anneau de séparation en 12 points disposés selon un cercle (cfr figure 3.1).
Fig. 3.1: Interface mécanique avec le lanceur
41
3.3.1
Vibrations sinus
Pour les tests de vibrations sinus, le signal appliqué est un signal sinusoı̈dal dont la
fréquence varie selon une certaine vitesse sur une plage donnée. L’intensité du signal est donnée
en amplitude de déplacement ou en amplitude d’accélération, les deux grandeurs pouvant être
reliées facilement puisque l’accélération est la dérivée seconde du déplacement et que celui-ci
est un sinus. L’accélération maximale (quand le sinus vaut 1 ou-1) est donc proportionnelle
au
d2 sin(ωt)
2
carré de la fréquence multiplié par le déplacement maximal
= −ω sin(ωt) . Pour
dt2
l’ASAP5 les valeurs sont les suivantes :
Longitudinal
Latéral
Intervalles
de fréquence (Hz)
4-6
6 - 100
2-6
6 - 100
Vitesse de balayage
Niveaux de
qualification
25 mm
3.75 g
20 mm
2.5 g
Niveaux
d’acceptance
20 mm
3g
16 mm
2g
2 oct/min
4 oct/min
Tab. 3.2: Niveaux de vibrations sinus pour l’ASAP5
Notons qu’à basse fréquence, l’amplitude du déplacement appliqué est constante mais
l’amplitude en accélération augmente comme le carré de la fréquence. A plus haute fréquence,
l’accélération est constante et dès lors l’amplitude diminue comme le carré de la fréquence.
3.3.2
Vibrations aléatoires
Les vibrations aléatoires sont générées par des vibrations d’origine acoustique contenant
des ondes à de nombreuses fréquences. Comme leur nom l’indique, ces vibrations ne peuvent
être déterminées précisément dans le temps, leur définition est donc statistique.
Les niveaux de qualification et d’acceptance sont donnés en DSP d’accélération (densité
spectrale de puissance), celle-ci fournit la répartition fréquentielle de la puissance du signal
d’accélération. Pour un signal f (t) de transformée de Fourier FT (ω), la DSP Sf (ω) s’écrit :
|FT (ω)|2
T →∞
T
Sf (ω) = lim
Pour l’ASAP5, les valeurs de DSP à considérer sont les suivantes :
– Qualification : 0.0727 g 2 /Hz entre 20 et 2000 Hz.
– Acceptance : 0.05 g 2 /Hz entre 20 et 2000 Hz.
Les tests de vibrations aléatoires doivent être réalisés selon les trois axes du satellite. La
durée des tests pour chaque axe est de deux minutes en ce qui concerne la qualification et
d’une minute pour l’acceptance.
Pour terminer, remarquons que les structures les plus sujettes à ce type d’excitation, sont
les structures légères et de surface importante, comme les panneaux solaires. Généralement,
les structures lourdes sont peu affectées.
42
3.3.3
Chocs
Les chocs apparaissent lors de la séparation des différents étages du lanceur, du largage de
la coiffe ainsi que lors de la séparation du lanceur et du satellite. Le satellite et en particulier
les équipements doivent démontrer leur résistance aux chocs présentés à la figure 3.2 .
Fig. 3.2: Environnement de chocs
43
Chapitre 4
Ce chapitre est consacré à la description du mécanisme de rétention. Le rôle de ce
mécanisme est de maintenir les panneaux solaires en configuration repliée lors du lancement
et d’éviter tout déploiement accidentel. Remarquons que pour des raisons de sécurité, notamment lors de la manipulation, l’utilisation d’actuateurs pyrotechniques n’est plus autorisée
pour la mission ESEO.
La solution choisie est de maintenir les panneaux solaires le long du satellite au moyen
de deux câbles de rétention passant de chaque coté de celui-ci (et non plus au travers).
Ces câbles sont fixés sur les panneaux solaires extérieurs et seront coupés par des couteaux
thermiques au moment du déploiement. Des points de pression sont prévus entre les panneaux
solaires (intérieurs et extérieurs) et entre les panneaux intérieurs et la structure primaire du
satellite (panneaux de cisaillement). Ceux-ci fourniront les appuis nécessaires et permettront
de transférer les charges dues à l’action des câbles à la structure primaire du satellite.
Fig. 4.1: Visualisation du sous-système MECH en configuration repliée
44
CHAPITRE 4. MÉCANISME DE RÉTENTION
4.1
Couteau thermique
Le Thermal Knife (couteau thermique) est un actuateur commercialisé par la société
Dutch Space. Il permet de couper un câble de rétention en aramide au moyen d’une résistance
chauffée par un courant électrique. La lame du couteau thermique est en fait constituée par
une résistance électrique placée sur une mince plaque en céramique (cfr figure 4.3). Du fait de
la dissipation électrique, le passage d’un courant dans cette résistance provoque une élévation
de la température de la lame. Celle-ci peut alors atteindre une température voisine de 1000°C
et la chaleur dégagée provoque la dissolution des liens existants entre les molécules d’aramide
(cfr figure 4.4).
Fig. 4.2: Couteau thermique
Fig. 4.3: Lame du couteau thermique
De ce fait, la tension dans le câble diminue au fur et à mesure qu’il est “coupé” et au
final, très peu de chocs sont générés lors de la libération. Notons également que celle-ci se
réalise sans qu’il n’y ait de débris. Ce système présente aussi d’autres avantages, notamment
le fait qu’il soit insensible aux perturbations électromagnétiques, ce qui écarte donc toute
possibilité de déploiement accidentel. En outre, il peut être réutilisé un grand nombre de fois
et la fiabilité du système constitué par un couteau principal et un couteau redondant (tous
deux placés sur un même câble) est extrêmement élevée. Notons pour finir qu’une tension
minimale de 100 N est nécessaire dans le câble afin de pouvoir le couper à l’aide du couteau
thermique.
Fig. 4.4: Couteau thermique en action
45
Le tableau qui suit reprend quelques informations utiles concernant le Thermal Knife :
Mass
Inrush current
Nominal current
DC voltage
Time for release
Power demand
Operational temperature
30 g
1.5 A
1.5 A
18.5-21.5 V
60 s
15 W nominal
from -60 to 60°C
Tab. 4.1: Caractéristiques du Thermal Knife
La société Dutch Space, qui nous fournit déjà les panneaux solaires, nous donnera également
quatre couteaux thermiques 1 .
4.2
Câbles de rétention
Il est prévu d’utiliser des câbles en Kevlar d’un diamètre de 1 mm. La tension à appliquer
dans ces câbles sera déterminée de manière à maintenir les panneaux solaires en configuration
repliée jusqu’au déploiement et de façon à assurer un contact suffisant dans les points d’appui.
La tension voulue est appliquée par traction sur le câble à l’aide d’un dispositif extérieur
et est maintenue grâce à un système d’extrémités de câble adéquat. Malheureusement, les
extrémités de câble conçues par Dutch Space se sont avérées trop volumineuses pour l’enveloppe de 35 mm qui nous est allouée. Dès lors, il a fallu imaginer un dispositif permettant de
maintenir la tension dans les câbles. Le système imaginé est semblable à celui de Dutch Space,
il est constitué par deux types d’extrémités différentes, logées dans des inserts des panneaux
extérieurs2 . Elles sont toutes deux représentées aux figures 4.5 et 4.6. On peut également
voir sur ces figures le capuchon (brun) qui sera fixé sur l’insert (turquoise) afin d’éviter la
libération des extrémités du câble une fois celui-ci coupé.
Fig. 4.5: Vue éclatée de l’extrémité
blocante du câble
1
2
Fig. 4.6: Vue éclatée de l’extrémité
vis-écrou du câble
Deux couteaux par câble, pour assurer la redondance.
De ce fait, nous les appellerons inserts extérieurs.
46
L’extrémité illustrée à la figure 4.5 permet de bloquer le câble dans l’insert lorsque la tension est appliquée. Elle se trouve donc à l’opposé du dispositif de prétension et est simplement
constituée par un élément cylindrique fixé au câble par un noeud. Cette fixation est rendue
possible par le haut coefficient de friction du Kevlar.
Du côté où la tension est appliquée, la tête du câble est constituée par un système de type
vis-écrou (cfr figure 4.6). La vis présente une partie filetée et une partie de forme hexagonale.
Celle-ci vient se loger dans l’alésage de forme identique créé dans l’insert, ce qui permet de
bloquer la rotation de la vis lorsque l’on place l’écrou.
4.3
Module des couteaux thermiques
Le module des couteaux thermiques est constitué de cinq types d’éléments, visibles à la
figure 4.7 :
– 2 couteaux thermiques (en jaune)
– 1 support (en bleu clair)
– 1 boı̂tier de protection (en gris)
– 2 tubes (en mauve)
– 2 attaches de fixation (en bleu foncé)
Fig. 4.7: Module des couteaux thermiques
Comme son nom l’indique, le support est la pièce sur laquelle sont fixés les autres éléments
du module des couteaux thermiques. Le support doit permettre de positionner deux couteaux
perpendiculairement au câble et ne peut en aucun cas entrer en plasticité. En effet, la présence
de déformations résiduelles pourraient entraı̂ner un mauvais alignement des couteaux par rapport aux câbles et empêcher de ce fait la libération des panneaux. Il faudra donc concevoir
cette pièce de manière à s’assurer qu’aucune déformation plastique n’apparaisse sous les sollicitations subies lors du lancement ou encore lorsqu’un des câbles a été coupé (cfr infra).
47
Ce support sera réalisé en Aluminium 1050-H14, dont les propriétés mécaniques sont
données au tableau 4.2. La fixation de cette pièce ne peut se faire que sur la structure primaire
du satellite. En effet, la structure secondaire (panneaux latéraux) ne peut reprendre que de
faibles efforts. Or, le support risque d’être fortement sollicité. La fixation se fera donc sur la
tranche des panneaux de cisaillement, au travers des panneaux latéraux. Ceci est illustré à la
figure 4.8.
Aluminium 1050-H14
Densité
2705
Module de Young
69
Module de cisaillement
26
Limite élastique
103
Coefficient de Poisson 0.33
kg/m3
GP a
GP a
MPa
-
Tab. 4.2: Propriétés mécaniques de l’Aluminium 1050-H14
Fig. 4.8: Fixation du module des couteaux thermiques
Les tubes fixés sur le support ont de multiples fonctions :
– Assurer l’alignement du câble avec les couteaux thermiques.
– Guider les deux parties du câble une fois qu’il a été coupé.
– Assurer la tension minimale de 100 N permettant de couper les câbles de rétention.
Explicitons quelque peu ce dernier point. La configuration du système est telle que lorsqu’un des deux câbles de rétention est coupé, la tension dans le câble restant entraı̂ne un
mouvement des panneaux solaires extérieurs (cfr figure 4.9). Ce mouvement conduit à la perte
de la tension dans le câble subsistant, rendant impossible l’action des couteaux thermiques et
donc le déploiement.
48
Fig. 4.9: Mouvement des panneaux engendré par le câble subsistant
Une solution possible est d’empêcher les panneaux extérieurs de se rapprocher en les
mettant en contact avec les tubes. Les extrémités du tube et des inserts extérieurs ont donc
été conçues afin de rendre possible ce contact. Comme nous pouvons le voir à la figure 4.10,
l’extrémité du tube en contact avec l’insert possède un diamètre plus important que le reste
du tube. Dès lors, le trou réalisé dans le support pour le passage du tube est plus large que
ce dernier (cfr figure 4.11). Si le tube n’est fixé au support que par son extrémité, il risque
donc de subir des mouvements de flexion assez importants. Les attaches visibles à la figure
4.11 sont destinées à introduire une fixation supplémentaire, permettant ainsi de limiter les
mouvements de flexion du tube et le risque de flambement.
Fig. 4.10: Contact tube/insert extérieur
Fig. 4.11: Fixations du tube
L’allongement subi par le câble pour une tension de 500 N est d’environ 1 mm. La perte
de tension dans le câble peut donc intervenir pour un mouvement assez faible des panneaux
extérieurs. Afin d’éviter tout problème, il sera donc nécessaire que les tubes et les inserts
soient en contact initialement.
Comme signalé précédemment, la tension dans le câble sera déterminée de manière à
assurer un contact suffisant au niveau des points d’appui. De ce fait, le contact entre les tubes
et les inserts doit intervenir pour une tension légèrement supérieure à la tension requise.
49
La longueur des tubes devra être déterminée en tenant compte de la flexion engendrée
dans les panneaux par la tension appliquée et leur épaisseur sera choisie de manière à éviter
tout flambement. Il est nécessaire d’utiliser pour ce tube un matériau dont les dimensions
sont peu influencées par la température3 . En effet, une réduction des dimensions du tube
sous l’effet des très basses températures rencontrées dans l’espace provoquerait la perte de
contact entre les inserts et les tubes. Selon l’importance du phénomène, nous pourrions être
dans l’incapacité d’assurer la tension minimale dans le câble restant. Dans cette optique,
l’utilisation d’un tube en fibre de carbone semble être une solution appropriée.
4.3.1
Points d’appui
Il est nécessaire de prévoir un système qui permet de fixer les panneaux solaires au satellite
et de transmettre la charge due aux câbles de rétention à la structure primaire du satellite.
Pour ce faire, nous allons utiliser des points d’appui (points de pression). Ceux-ci seront placés
entre les panneaux solaires intérieurs et extérieurs et également entre les panneaux intérieurs
et la structure primaire du satellite.
Dans notre cas, le point d’appui (cfr figure 4.12) sera constitué par une demi-sphère (en
gris) pressée dans un logement conique (en rose). Les matériaux et dimensions de ces éléments
seront choisis de manière à ce que le système agisse comme un encastrement dans toutes les
directions excepté celle de relâchement. C’est pourquoi il est nécessaire de déterminer la
tension appropriée à appliquer dans les câbles.
Fig. 4.12: Eléments du point d’appui
Les matériaux utilisés pour réaliser les points d’appui devront satisfaire les critères suivants :
– La demi-sphère doit être réalisée dans un matériau dur, tandis que le logement conique
sera réalisé dans un matériau plus doux.
– Les deux matériaux doivent résister à la résultante des charges dues aux câbles et des
charges générées lors du lancement.
– Le couple de matériaux doit être choisi de manière à éviter le soudage à froid. En cas de
risque de soudage à froid, celui-ci devra être éliminé. Une manière de procéder serait,
par exemple, l’utilisation de coatings appropriés.
3
Cette remarque s’applique également à l’insert extérieur mais étant donné ses dimensions plus faibles, le
rétrécissement de la pièce sera moins important.
50
– Le couple de matériaux doit être choisi de manière à ce que la conductivité thermique
soit faible et qu’il n’y ait pas de risque de création d’une pile (corrosion par action
électrolytique entre deux matériaux métalliques).
Comme illustré à la figure 4.13, les demi-sphères seront placées dans des inserts de part
et d’autre des panneaux solaires intérieurs, et le tout sera fixé à l’aide d’un système de visécrou. Les inserts (figure 4.14) ont un double rôle, ils empêchent tout d’abord l’écrasement des
panneaux mais permettent également, grâce à une partie annulaire entourant les demi-sphères,
de reprendre les efforts latéraux.
Fig. 4.13: Vue éclatée des demi-sphères
fixées sur le panneau intérieur
Fig. 4.14: Insert utilisé pour les points
de pression
En ce qui concerne le second élément de contact du point d’appui, des inserts présentant un
logement conique sur leur partie externe (en rose à la figure 4.12) sont fixés sur les panneaux
extérieurs. Au niveau des points de pression intervenant entre les panneaux intérieurs et la
structure primaire du satellite, les logements coniques sont réalisés dans la masse d’équerres
(figure 4.15) fixées aux panneaux de cisaillement. La figure 4.16 illustre les deux types de
points de pression utilisés.
Fig. 4.15: Equerre avec logement conique
Fig. 4.16: Types de points de pression
51
Etant donné la présence du module de test de Dutch Space, il n’est pas possible d’utiliser
uniquement deux points de fixation à mi-hauteur des panneaux. Nous sommes donc dans
l’obligation d’utiliser quatre points de fixation, comme illustré à la figure 4.17. La hauteur
de ces différents points sera déterminée de manière à satisfaire au mieux les spécifications de
découplage fréquentiel imposées par l’ASAP5.
Fig. 4.17: Positions des point d’appui
Une remarque s’impose en ce qui concerne la position des points d’appui. Lors du passage
de la PDR de janvier, la configuration étudiée correspondait au cas A illustré à la figure 4.184 .
A ce moment, les équerres devaient être fixées sur l’extérieur des panneaux de cisaillement.
Cependant, après le workshop 12 (mars 2007), il nous a été demandé de fixer ces équerres sur
les faces intérieures des panneaux de cisaillement et ce pour des raisons de place à l’intérieur
du satellite.
Deux solutions s’offrent alors à nous. La première (cas B figure 4.18) consiste à utiliser
des équerres plus longues, de manière à conserver la même position de points d’appui que
dans la configuration initiale. Ceci implique donc que l’équerre passe devant le panneau de
cisaillement sur lequel elle est fixée. La deuxième solution (cas C figure 4.18) consiste à utiliser les équerres initiales, ce qui amène une modification de la position des points d’appui.
Etant donné que ceux-ci sont beaucoup plus proches, les fréquences de résonance associées
aux panneaux solaires seront plus basses. C’est pourquoi la configuration B a été choisie
au moment du passage de la PDR du mois de juillet, en attendant qu’une vérification soit
effectuée concernant la possibilité d’utiliser la configuration C. En effet, cette dernière configuration est la plus intéressante, car elle est plus aisée à mettre en oeuvre et permet d’utiliser
moins de matière au niveau des équerres5 . De plus cette configuration nécessite, vu la taille
des équerres, de plus petites découpes au niveau des panneaux latéraux du satellite.
4
5
On notera que la figure n’est pas à l’échelle.
Ceci conduit à des équerres de moindre coût et de masse plus faible.
52
Fig. 4.18: Positionnement des points d’appui
53
Chapitre 5
Etude par éléments finis Modélisation
Une étude par la méthode des éléments finis a été réalisée à l’aide des logiciels Samcef
et Samcef Field développés par la société SAMTECH s.a.. Dans un premier temps, cette
étude permettra de vérifier que le satellite remplit les spécifications en matière de découplage
fréquentiel et que l’intégrité physique des panneaux solaires est préservée sous les sollicitations
générées lors du lancement. Cette étude comprendra un calcul sous charges quasi-statiques
et également une simulation des tests de qualification concernant les vibrations sinus et les
vibrations aléatoires. A partir des résultats obtenus, il sera possible de déterminer la position
optimale des points d’appui ainsi que la tension nécessaire dans les câbles de rétention. Cette
dernière devant être suffisante pour assurer le contact au niveau des points d’appui à tout
moment.
Dans un deuxième temps, une étude du déploiement des panneaux solaires sera également
réalisée afin d’observer le comportement de ceux-ci lors de cette phase. Cette étude permettra
également de déterminer les efforts et moments transmis au satellite par l’intermédiaire du
moteur d’orientation des panneaux.
Ce chapitre est consacré à la description des différents modèles qui seront utilisés.
5.1
Modélisation de l’aile solaire MECH pour l’étude sous
sollicitations
L’aile solaire MECH, illustrée à la figure 5.1, est constituée des éléments suivants :
–
–
–
–
1 panneau solaire intérieur (1), comprenant le module de cellules expérimentales.
1 panneau solaire extérieur (2).
1 charnière coude (3), reliant les panneaux solaires.
1 charnière épaule (4), reliant le panneau solaire intérieur à l’axe du moteur
d’orientation.
– 3 interfaces en L (5), pour la fixation des charnières aux panneaux solaires.
54
CHAPITRE 5. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - MODÉLISATION
(a) Vue générale
(b) Vue éclatée
Fig. 5.1: Visualisation d’une aile solaire MECH
5.1.1
Panneaux solaires
Pour rappel, les panneaux solaires sont des panneaux sandwich, constitués par un nid
d’abeille compris entre deux peaux extérieures en CFRP. Ces dernières sont obtenues par
superposition de six plis M55J/950-1, disposés selon des orientations bien définies.
L’idéal aurait été de modéliser chacun de ces panneaux à l’aide d’une coque composite.
Cependant, l’utilisation d’une structure composite dans les modules Repdyn et Spectral
de Samcef limite le nombre de résultats disponibles la concernant. Ainsi, il n’est par exemple
pas possible d’avoir accès aux contraintes dans la structure.
Il est donc nécessaire de représenter indépendamment les différentes “couches” constituant
les panneaux et de les assembler ensuite par collage ou connexion entre noeuds du maillage.
Ceci a bien entendu un impact non négligeable sur le nombre de degrés de liberté et le temps
de calcul, qui augmentent tout deux fortement.
Dans notre cas, la modélisation d’un panneau solaire requerrait la création de treize
éléments, ce qui est énorme. Heureusement, il a été possible d’obtenir les propriétés mécaniques
d’une peau en CFRP pour le nombre de plis et les orientations nous concernant. Ces valeurs,
reprises au tableau 5.1, nous ont été fournies par Niels Botman.
55
Peau extérieure - matériau équivalent
Module de Young
106.3
GP a
Module de cisaillement 40.6
GP a
Limite élastique1
355
MPa
Densité
1800
kg/m3
0.3
Tab. 5.1: Propriétés mécaniques équivalentes pour les peaux extérieures [2]
Afin de vérifier la validité de ces propriétés, un calcul dynamique a été effectué sur le panneau intérieur, encastré au niveau des points d’appui. Ce calcul a été réalisé en utilisant une
coque composite pour représenter le panneau. Dans un premier temps, les peaux extérieures
ont été modélisées par les différents plis qui les composent, chacun ayant une épaisseur de 0.06
mm (cfr figure 5.2). Chaque peau a ensuite été modélisée par un unique pli, d’une épaisseur
de 0.36 mm et ayant les propriétés données au tableau 5.1. Les fréquences propres et masses
généralisées associées aux modes sont reprises au tableau 5.22 , pour les deux cas traités. On
constate que les grandeurs considérées sont pratiquement identiques 3 , ce qui montre donc
que les deux modélisations des coques extérieures sont identiques.
Fig. 5.2: Coque composite modélisant le panneau
1
Valeur à confirmer.
Veuillez prêter attention que les fréquences données ici ont été calculées pour une position des points
d’appui ne correspondant pas à la position optimale.
3
L’erreur relative maximale est inférieure à 10‰.
2
56
Mode
1
2
3
4
5
Fréquence [Hz]
Plis M55J/950-1 Mat. équivalent
293.76
294.06
304.78
304.24
492.00
493.58
507.99
507.17
560.56
565.79
Masse généralisée [kg]
Plis M55J/950-1 Mat. équivalent
0.08069
0.08039
0.07878
0.07844
0.02780
0.02758
0.02784
0.02757
0.02905
0.02906
Tab. 5.2: Comparaison des modélisations des peaux extérieures
Une première modélisation des panneaux fut alors réalisée. Celle-ci consistait à représenter
les peaux extérieures et le nid d’abeille par des coques géométriquement confondues, afin de
pouvoir les assembler par connexion entre noeuds du maillage. En effet, pour ce type d’assemblage, il est nécessaire que les noeuds liés soient confondus. Par conséquent, les entités
assemblées doivent présenter des maillages identiques. L’avantage de cet assemblage est qu’il
permet, par rapport au collage, une certaine économie des éléments générés.
Etant donné que les supports des peaux extérieures sont confondus avec celui du nid
d’abeille, la définition des coques représentant ces dernières doit se faire en introduisant un
offset au niveau de la fibre neutre. Celui-ci permet de spécifier la distance entre la fibre neutre
et le support, de manière à obtenir la position physique exacte de la coque. Dans notre cas,
l’offset pour les fibres neutres des peaux extérieures est4 de 4.82 mm.
Les fréquences propres obtenues pour les panneaux avec une telle modélisation se sont
révélées nettement supérieures à celles déterminées lors de l’utilisation d’une coque composite
(erreurs relatives allant jusque +15%). Après de multiples essais afin d’améliorer ces valeurs,
il est apparu que la représentation du nid d’abeille à l’aide d’un volume permettait d’obtenir
des fréquences quasiment identiques à celles de la structure composite. Le panneau solaire a
donc finalement été modélisé à l’aide d’un volume représentant le nid d’abeille, sur lequel sont
assemblées (par connexion entre noeuds du maillage) les deux coques constituant les peaux
extérieures.
Afin d’obtenir un maillage composé uniquement de quadrangles au niveau des coques,
celles-ci sont divisées en un certain nombre de sous-domaines rectangulaires à l’aide des fonctions Divide face et Divide edge disponibles dans Samcef Field. Remarquons que pour faciliter
le futur assemblage entre les panneaux et les interfaces des charnières, le découpage a été
réalisé de manière à obtenir des domaines de dimensions identiques aux zones de contact de
ces entités. Ces zones sont illustrées en bleu à la figure 5.3, représentant les différents sousdomaines créés au niveau du panneau solaire intérieur.
De la même manière, il est possible d’obtenir un maillage du volume composé uniquement
de hexaèdres. Il suffit pour cela de créer le volume par extrusion des différents domaines et de
procéder ensuite à un collage géométrique, de manière à ne former qu’une seule et même entité.
4
Ces valeur s’obtiennent par addition des demi-épaisseurs du nid d’abeille et de la peau extérieure :
0.5x(9.28+0.36)=4.82 mm
57
Une taille moyenne de 25 mm a été choisie pour les mailles des coques et du volume
composant le panneau solaire. Le maillage ainsi obtenu est présenté à la figure 5.4, dans le
cas du panneau intérieur.
Fig. 5.3: Sous-domaines du panneau intérieur
Fig. 5.4: Maillage du panneau intérieur
Pour rappel, le panneau solaire intérieur supporte en son centre le module des cellules
expérimentales de Dutch Space. Une vue approchée de ce dernier est donnée à la figure 5.5.
Etant donné la faible rigidité de la peau en titanium supportant les cellules, seul le cadre du
module a été modélisé. Celui-ci a bien entendu été représenté par des éléments de poutre.
Précisons que la masse des cellules a tout de même été prise en compte en majorant la densité
de l’aluminium composant le cadre.
Comme il a été mentionné à la section 2.6.1, le module est fixé par quatre attaches sur
la face du panneau solaire située du côté du panneau extérieur. Ces fixations sont modélisées
par des liaisons rigides entre noeuds à noeuds, entre le cadre et la peau en CFRP du panneau.
Chaque liaison implique deux noeuds du maillage de la peau, situés au niveau des pattes de
fixation (cfr figure 5.6).
Fig. 5.5: Zoom sur le module de test
58
Cependant, cette modélisation du module de test introduit un nombre important de modes
de vibration ne faisant intervenir que ce dernier. Sachant que lors de la simulation des tests
de qualification il sera nécessaire de calculer les modes de la structure jusqu’à une fréquence
donnée, ceci entraı̂nera une augmentation du nombre de modes à déterminer. Puisque que
ces modes de vibration du module de test n’apportent rien, sinon une hausse du temps de
calcul et de la zone mémoire requise, celui-ci sera finalement représenté par quatre masses
concentrées, définies en ses points de fixations (cfr figure5.7).
Fig. 5.6: Module test modélisé par
des éléments de poutre
5.1.2
Fig. 5.7: Module test modélisé par
des masses concentrées
Charnières
La modélisation des charnières MAEVA est effectuée à l’aide de noeuds et de coques. Les
premiers permettent de représenter, après liaison, les lames de la charnière tandis que les
coques sont utilisées pour représenter les embases.
(a)
(b)
Fig. 5.8: Charnière MAEVA : (a)configuration ouverte
(b)configuration fermée type charnière coude
59
L’utilisation de coques plutôt que de volumes permet une réduction du nombre d’éléments
générés et donc du nombre de degrés de liberté. Habituellement, on modélise une géométrie
à l’aide des éléments de coque lorsque celle-ci présente une épaisseur suffisamment faible par
rapport à ses autres dimensions. Ce n’est pas le cas ici, puisque l’épaisseur des embases est
de 10 mm pour une largeur et une profondeur respectivement de 20 et 70 mm. Cependant
l’utilité de modéliser une telle pièce à l’aide d’éléments de volume serait de représenter plus
fidèlement la flexion de la pièce. Or, en ce qui nous concerne, les dimensions et matériau des
embases sont tels que celles-ci ont une rigidité importante et ne devraient donc pas présenter
de déformation en flexion sous les sollicitations générées lors du lancement. Pour terminer,
précisons que la taille de maille choisie pour les embases est de 10 mm.
Les entités géométriques utilisées pour modéliser la charnière sont représentées à la figure
5.9, dans le cas de la charnière coude. Cinq points sont nécessaires pour la représentation des
lames. Tout d’abord, les points A et B permettent la fixation au niveau des embases. Ces
points sont liés rigidement à un segment créé sur toute la longueur de la coque et qui divise
celle-ci en deux parties égales. Les points C et E sont respectivement créés à une distance
des points A et B qui correspond à la moitié de la longueur des lames. Le point D représente
quant à lui le centre de rotation de la charnière.
Fig. 5.9: Entités géométriques de la
charnière coude
Fig. 5.10: Modélisation de la charnière coude
Comme nous pouvons le voir à la figure 5.10, ces différents points sont connectés par
des corps rigides à l’exception des points C et D, reliés par un élément Bushing. Ce dernier
permet de définir, selon les trois axes, des raideurs en translation et en rotation entre les
deux points. De cette manière, il est possible de tenir compte de la raideur de la charnière.
Malheureusement, les valeurs trouvées dans la littérature ne s’appliquent que dans le cas où
la charnière est en configuration ouverte, comme illustré à la figure 5.8 (a). Le tableau 5.3
reprend les différentes raideurs de la charnière selon les axes définis à la figure 5.8.
60
Direction
Xa
Ya
Za
Raideur en
translation [N/m]
32.103
27.106
12.105
Raideur en
rotation [N m/rad]
9000
75
1000
Tab. 5.3: Raideurs de la charnière MAEVA [3]
A défaut de trouver mieux, ce sont donc ces valeurs qui ont été utilisées, sauf en ce qui
concerne les raideurs en rotation selon l’axe Za . En effet, ces dernières ont pu être fournies
par Angélique Moxhet (étudiante membre de l’équipe MECH ayant réalisé son TFE sur les
charnières MAEVA), pour les configurations des charnières coude et épaule. Celles-ci sont
respectivement de 0.3 N m et 0.05 N m.
Précisons pour terminer que le couple produit par la charnière n’est pas pris en compte
dans cette étude de même que la charnière n’est pas représentée en elle-même. En effet, il
n’est pas possible d’appliquer des efforts dans le module Dynam de Samcef Field, et les
éléments de type Hinge permettant de modéliser les charnières ne sont disponibles que dans
le module Mecano. Il est cependant possible de tenir compte de l’action de la charnière en
lançant un calcul Mecano avant de réaliser l’étude dynamique. Celle-ci se base alors sur la
matrice de raideur obtenue à la fin du calcul Mecano.
Cette méthode ne sera cependant pas appliquée car elle nécessiterait, notamment lors
de l’étude du modèle incluant le satellite, un temps de calcul plus important et un espace
de stockage plus grand. Il est en effet nécessaire de conserver un certain nombre de fichiers
supplémentaires pour passer de Mecano à Dynam. Notons toutefois que nous nous plaçons
du côté de la sécurité en ce qui concerne les valeurs des fréquences propres car l’action de la
charnière rendra la structure plus rigide et conduira donc à des fréquences de résonance plus
élevées.
5.1.3
Interfaces en L
Ces interfaces permettant de relier les charnières aux panneaux solaires seront également
modélisées à l’aide de coques. Leurs dimensions5 sont données à la figure 5.11 avec :
– (a) : L’interface entre la charnière épaule et le panneau intérieur.
– (b) : L’interface entre la charnière coude et le panneau intérieur.
– (c) : L’interface entre la charnière coude et le panneau extérieur.
Pour rappel, les différences existant entre ces dimensions proviennent du fait que pour une
configuration donnée, les embases des charnières doivent être positionnées de manière bien
définie afin d’assurer un déploiement correct (cfr section 2.6.3).
5
La dimension hors plan est de 70 mm
61
(a)
(b)
(c)
Fig. 5.11: Dimensions des interfaces charnière/panneau [mm]
Notons que pour obtenir les bonnes dimensions des surfaces de contact au niveau des
embases, les coques représentant les interfaces ne seront pas définies par la fibre moyenne de
ces dernières. En effet, si tel était le cas, ces zones de contact seraient de surface inférieure
à la réalité6 . Ceci est illustré à la figure 5.12 (a), représentant l’interface entre la charnière
coude et le panneau solaire extérieur.
(a)
(b)
(c)
Fig. 5.12: Interface charnière coude/panneau solaire extérieur [mm]
La partie en vert correspond à la partie de la pièce qui est effectivement représentée en
utilisant la fibre moyenne. On constate donc que celle-ci n’est pas modélisée dans son entièreté
6
Sauf dans le cas de l’interface liant la charnière coude au panneau intérieur
62
et que la surface de contact avec l’embase présente une largeur de 16.5 mm au lieu des 18 mm
intervenant en réalité. Ceci peut être évité en choisissant de modéliser la coque à l’aide des
fibres représentées en rouge à la figure 5.12 (b). Dans ce cas, la coque représentera l’entièreté
de l’interface. L’interface modélisée dans Samcef Field est présentée à la figure 5.12 (c).
Pour terminer, précisons que la taille maximale de maille est définie à 10 mm.
5.1.4
Assemblage
Nous allons maintenant procéder à l’assemblage des différents éléments qui viennent d’être
décrits. Tout d’abord, les embases des charnières sont assemblées aux interfaces en L par collage, à l’aide de la fonctionnalité Glue. Etant donné que les coques représentant ces éléments
ne sont pas confondues, il sera nécessaire, lors de la définition de l’assemblage, de spécifier la
distance normale entre ces deux entités. Les connexions entre panneaux et interfaces seront
réalisées de la même manière, en spécifiant à chaque fois les distances normales.
Les figures 5.13 et 5.14 illustrent les assemblages pour les charnières épaule et coude.
Dans les deux cas, la modélisation sous Samcef Field est présentée en (a) et en (b) où
les épaisseurs des coques sont rendues visibles. Une illustration provenant du modèle Catia
est donnée en (c). Les liaisons par collage sont visibles en (a), elles sont représentées par les
surfaces de couleur brune reliées entre elles par de minces “fils” jaunes. Précisons que ces
surfaces ne sont pas représentatives de l’étendue de la zone d’assemblage. Les autres éléments
de couleur jaune, plus “épais”, représentent les liaisons rigides mentionnées auparavant.
(a)
(b)
(c)
Fig. 5.13: Assemblage charnière épaule/panneau solaire intérieur
(a), (b) : Modélisation sous Samcef Field
(c) : Représentation sous Catia
63
(a)
(b)
(c)
Fig. 5.14: Assemblage charnière coude/panneaux solaires
(a), (b) : Modélisation sous Samcef Field
(c) : Représentation sous Catia
Passons à présent à la modélisation des points d’appui existant entre les panneaux solaires.
Ceux-ci sont représentés à la figure 5.15, où les panneaux ont été légèrement écartés pour les
rendre visibles. Pour rappel, les panneaux solaires sont munis d’inserts en chaque point d’appui
et ceci afin d’éviter l’écrasement des panneaux. Ces inserts sont représentés en bleu et en rose
à la figure 5.15. Toujours sur cette figure, on peut également voir l’équerre (en orange) fixée
sur le panneau de cisaillement (en gris) et servant d’interface avec le satellite.
Fig. 5.15: Points d’appui
Les points d’appui et les inserts seront modélisés par des liaisons rigides entre certains
noeuds du maillage des peaux en CFRP. Quatre connexions seront créées par entité. Pour les
points d’appui, ces connexions interviendront entre les peaux extérieures des deux panneaux
solaires tandis que pour les inserts, ces connexions lieront les noeuds des peaux extérieures
d’un même panneau. Ceci est illustré à la figure 5.16, où les connexions représentant le point
d’appui sont de couleur blanche. Les connexions restantes représentent les deux inserts placés
dans les panneaux solaires.
64
Fig. 5.16: Modélisation d’un point d’appui
Pour finir, il reste à modéliser les inserts extérieurs. Pour rappel, ces derniers sont placés
dans les panneaux solaires extérieurs et permettent de fixer les extrémités du câble de rétention.
Ces inserts seront représentés de la même manière que les précédents mais deux petites
différences sont cependant à noter :
1. Vu les dimensions plus importantes de l’insert, il sera nécessaire d’utiliser six connexions
rigides (en blanc à la figure 5.18), au lieu des quatre requises précédemment.
2. Puisque cet insert est en contact avec le tube (cfr section 4.3), un point est créé à
l’extrémité de l’insert et relié aux noeuds déjà connectés. Ceci facilitera le futur assemblage avec le tube.
Fig. 5.17: Visualisation de l’insert extérieur
Fig. 5.18: Modélisation de l’insert extérieur
65
5.2
Positionnement des points d’appui
A partir de la modélisation qui vient d’être décrite, il est possible de déterminer la position optimale des points d’appui. Pour rappel, il faut que la structure complète du satellite
présente des premières fréquences fondamentales supérieures à 45 Hz en latéral et 90 Hz en
longitudinal. La hauteur des points d’appui sera donc déterminée de manière à ce que l’aile
solaire présente une première fréquence propre qui soit la plus élevée possible. Par la suite,
une vérification sera effectuée à l’aide d’un modèle incluant le satellite complet.
Pour cette étude, l’aile solaire a été encastrée au niveau des points d’appui, des inserts extérieurs et de l’embase de la charnière épaule. Les hauteurs des points d’appui sont
référencées par rapport aux bords supérieur et inférieur des panneaux solaires, comme illustré
à la figure 5.19. Celles-ci seront modifiées avec un pas de 25 mm et afin d’éviter de trop importantes concentrations de contraintes, nous ne descendrons pas en-dessous d’une distance
de 25 mm entre les bords des points d’appui et ceux des panneaux.
La configuration qui fut étudiée en premier lieu correspond à celle des équerres extérieures
(cfr section 4.3.1). La figure 5.20 illustre l’évolution de la première fréquence propre en fonction
des hauteurs des appuis. La configuration fournissant la fréquence la plus élevée (327.6 Hz)
correspond à hinf = 75 mm et hsup = 125 mm.
Fig. 5.19: Domaine de variation pour les
hauteurs des points d’appui
Fig. 5.20: Première fréquence en fonction
des hauteurs des points d’appui
En ce qui concerne la configuration des équerres intérieures, ces mêmes hauteurs fournissent une première fréquence propre de 218.81 Hz. Cette configuration ne devrait donc pas
poser de problème en ce qui concerne le découplage fréquentiel et c’est donc finalement celle-ci
qui sera utilisée dans les différentes études qui suivent. Elle est illustrée à la figure 5.21, où
le panneau extérieur est représenté en bleu et le panneau intérieur en vert. Notons que dans
le modèle complet, les conditions limites utilisées ici seront bien entendu remplacées par des
connexions avec le satellite.
66
Fig. 5.21: Modélisation finale de l’aile solaire
Les six premiers modes de vibration de l’aile solaire sont repris aux figures 5.22 et 5.23.
Nous pouvons constater que les cinq premiers n’impliquent que le panneau intérieur tandis
que le sixième est un mode de vibration du panneau extérieur uniquement. Ceci s’explique
par le fait que le panneau solaire extérieur possède, pour ainsi dire, deux points d’appui
supplémentaires créés par le contact existant entre les tubes et les inserts extérieurs.
Mode 1 : 218.81 Hz
Mode 2 : 219.74 Hz
Fig. 5.22: Modes de vibration de l’aile solaire
67
Mode 3 : 347.39 Hz
Mode 4 : 355.22 Hz
Mode 5 : 433.83 Hz
Mode 6 : 440.67 Hz
Fig. 5.23: Modes de vibration de l’aile solaire
68
5.3
Modélisation de la structure du satellite
La conception de la structure du satellite est assurée par l’équipe STRU [13]. Pour rappel,
elle se décompose en une structure primaire et une structure secondaire. La manière dont est
modélisée chacune d’entre elles est expliquée ci-après.
Précisons tout d’abord que l’utilisation d’un super élément pour modéliser la structure
du satellite aurait été la solution la plus avantageuse en ce qui concerne le temps de calcul.
Cependant un certain nombre de problèmes peuvent survenir si une telle modélisation est
utilisée dans les modules Repdyn et Spectral permettant de simuler les tests de qualification.
La structure du satellite sera donc modélisée de manière “classique”.
5.3.1
Structure primaire
La structure primaire, représentée à la figure 5.24, est composée de huit panneaux de cisaillement (en bleu) assemblés de manière à former un quadrillage en #. Ceux-ci sont destinés
à servir de support aux équipements et différents sous-systèmes embarqués à bord du satellite.
Cette structure est complétée par quatre ponts (en rouge) fixant les panneaux sur un anneau
structural (en bleu). Le rôle de ce dernier est d’assurer une bonne distribution des charges
à l’interface avec le lanceur. Précisons pour terminer que les panneaux sont également fixés
entre eux au moyen d’équerres (en rose).
(b) Vue éclatée
Fig. 5.24: Structure primaire
Les panneaux de cisaillement sont réalisés à partir de panneaux sandwich. Ceux-ci se
composent d’un nid d’abeille compris entre deux peaux destinées à renforcer la structure.
Le nid d’abeille est en aluminium et provient de la société Hexcell. Ses caractéristiques sont
reprises au tableau 5.4. Les peaux extérieures sont quant à elles en Aluminium 2024-T3, dont
69
les propriétés mécaniques sont données au tableau 5.5. Notons que les autres éléments de la
structure primaire (ponts, anneau structural et équerres de fixation) sont également réalisés
avec ce matériau.
Nid d’abeille 3/16-5052-.001
5052-H19
Taille de cellule
4.7625
mm
0.0254
mm
Densité
49.7
kg/m3
Compression Module de Young
517
MPa
Limite élastique
1.48
MPa
Cisaillement
Module
310
MPa
direction L
Limite élastique
1.07
MPa
Cisaillement
Module
152
MPa
direction W
Limite élastique
0.62
MPa
Aluminium 2024-T3
Module de Young
73.1
Limite élastique
310
Limite de rupture
448
Densité
2780
Coefficient de Poisson 0.33
GP a
MPa
MPa
kg/m3
-
Tab. 5.5: Propriétés mécaniques de l’Aluminium 2024-T3
Les épaisseurs du nid d’abeille et des peaux sont respectivement de 20 et 0.3 mm, ce
qui conduit à une épaisseur totale de 20.6 mm. Cependant, comme le montre la figure 5.25,
les panneaux centraux présentent une épaisseur réduite. Ceci provient du fait que le nid
d’abeille qui les compose a une épaisseur de 15 mm seulement. Etant donné que celle des
peaux extérieures reste inchangée, l’épaisseur totale des panneaux centraux est de 15.6 mm.
En ce qui concerne la modélisation, puisque nous ne sommes pas intéressés par les valeurs
des contraintes dans les panneaux de cisaillement, ceux-ci peuvent être représentés à l’aide
de coques composites. Ces panneaux seront maillés à l’aide de quadrangles ayant une taille
moyenne de 25 mm. Le maillage ainsi obtenu est illustré à la figure 5.26.
70
Fig. 5.25: Vue en élévation des
panneaux de cisaillement
Fig. 5.26: Maillage des panneaux
de cisaillement
Comme nous pouvons le voir à la figure 5.25, chaque paire d’équerres est disposée de
manière à ce que ces dernières puissent être fixées l’une à l’autre, par l’intermédiaire de
deux vis traversant les panneaux de cisaillement principaux. Etant donné que les panneaux
centraux sont d’une épaisseur moindre, il est nécessaire d’utiliser une équerre légèrement plus
longue pour ces derniers. Les deux types d’équerre de fixation sont représentés à la figure 5.27.
Au vu de leurs dimensions, nous pouvons supposer que ces pièces présenteront une rigidité
importante. De ce fait, les équerres seront modélisées par des connexions rigides entre les
noeuds des panneaux de cisaillement. Ceci permettra de faire une économie au niveau du
nombre de degrés de liberté de la structure. Notons que les masses de ces équerres seront
réparties aux points de fixation à l’aide de masses concentrées.
Fig. 5.27: Equerres de fixation
Fig. 5.28: Modélisation des équerres
de fixation
71
Les ponts sont modélisés en volumes et sont maillés à l’aide d’éléments tétraédriques ayant
une taille moyenne de 10 mm. Le maillage obtenu est présenté à la figure 5.29.
Fig. 5.29: Pont
Etant donné que l’épaisseur de l’anneau structural (10 mm) est nettement inférieure à ses
autres dimensions (Rint = 120 mm et Rext = 180 mm), celui-ci sera modélisé par une coque.
Il est possible d’obtenir un maillage de l’anneau composé uniquement de quadrangle grâce à
la méthode expliquée ci-dessous.
Pour qu’une entité soit maillée à l’aide de quadrangle, il est tout d’abord nécessaire que
celle-ci présente uniquement des sous-domaines à quatre côtés. Ce n’est pas le cas de l’anneau,
qui est composé d’un unique domaine à deux côtés (circonférences extérieure et intérieure).
Celui-ci est donc divisé en deux parties égales présentant chacune quatre côtés, comme illustré
à la figure 5.30.
Toujours dans l’optique d’un maillage quadrangulaire, il est nécessaire que le nombre de
divisions, c’est-à-dire le nombre de mailles, soit identiques sur les côtés en vis-à-vis. Etant
donné que dans notre cas les côtés constitués par les demi-périmètres ne sont pas de même
longueur, il ne sera pas possible d’obtenir ce type de maillage si nous spécifions une taille
moyenne de maille. La solution est donc d’imposer le nombre de divisions sur les différents
côtés du sous-domaine. Il a été choisi de générer 30 mailles le long des demi-circonférences et
5 mailles sur la largeur de l’anneau. La taille moyenne des mailles varie ainsi entre 12 et 19
mm environ. Le maillage obtenu est présenté à la figure 5.31.
Fig. 5.30: Sous-domaines de
l’anneau structural
Fig. 5.31: Maillage de
l’anneau structural
72
5.3.2
Structure secondaire
La structure secondaire est constituée de six panneaux extérieurs (4 panneaux latéraux,
1 plateau supérieur, 1 plateau inférieur) destinés à fournir une protection à la fois thermique
et contre les radiations, pour les équipements placés à l’intérieur du satellite. Ces panneaux
peuvent éventuellement servir de support à des sous-systèmes mais ceux-ci doivent présenter
une faible masse. En effet, la structure secondaire n’est pas conçue pour reprendre des efforts
importants.
Ces panneaux sont réalisés en Aluminium 2024-T3 et ont une épaisseur de 1 mm à l’exception du plateau inférieur qui présente une épaisseur de 1.5 mm. Les panneaux latéraux
sont fixés entre eux à l’aide de pièces en coin (en brun à la figure 5.32) et sont boulonnés
sur la tranche des panneaux de cisaillement. Ils sont également fixés aux plateaux par l’intermédiaire de petites équerres en forme de L. Cependant, en ce qui concerne cette dernière
fixation, aucune information précise n’est disponible à ce jour.
Pour terminer, précisons que le plateau supérieur est lui aussi boulonné sur la tranche des
panneaux de cisaillement et que le plateau inférieur est enserré entre l’anneau structural et
l’anneau de séparation du lanceur (cfr section 5.3.4).
(b) Vue éclatée
Fig. 5.32: Structure secondaire
Tous ces éléments sont modélisés par des coques et, comme précédemment pour les panneaux solaires, les panneaux latéraux sont découpés en sous-domaines de manière à faire
apparaı̂tre les surfaces de contact avec les pièces en coin. Dans un premier temps, tous ces
éléments ont été maillés avec des quadrangles de taille moyenne égale à 25 mm. Cependant,
les panneaux latéraux, du fait de leur faible épaisseur, engendraient un nombre élevé de modes
locaux. Pour les raisons déjà mentionnées dans le cas du module des cellules de test, la taille
des mailles de ces éléments a été portée à 40 mm. Ce qui a permis de réduire le nombre de
73
modes locaux impliquant les panneaux latéraux.
5.3.3
Sous-systèmes
Les différents sous-systèmes embarqués à bord du satellite sont représentés par des masses
concentrées. Les informations nécessaires à leur modélisation sont issues du document de
spécifications techniques [14] et du fichier Catia produits par l’équipe CONF. Cette équipe
est en effet responsable de la configuration du satellite et assure donc le positionnement des
différents sous-systèmes. Pour mener à bien cette tâche, il est nécessaire de tenir compte des
spécificités propres à chaque sous-système (connexion aisée entre les sous-systèmes, antennes
de communication possédant une ouverture vers l’extérieur du satellite...) mais également
veiller à satisfaire les exigences imposées par le lanceur en matière de moments d’inertie et de
position du centre de gravité du satellite. La configuration du satellite est illustrée à la figure
5.33.
Du point de vue de la modélisation de la fixation, chaque sous-système est lié rigidement à
quatre noeuds de la structure du satellite. Précisons que les éléments de grandes dimensions,
tels que les réservoirs, se sont vus attribuer des noeuds supplémentaires à hauteur des fixations.
Ce sont ces noeuds, liés rigidement au centre de gravité, qui seront connectés à la structure
du satellite. Cette façon de procéder permet de répartir la charge du sous-système considéré
d’une manière plus proche de la réalité. L’ensemble des sous-systèmes connectés au satellite
est visible à la figure 5.34.
Fig. 5.34: Fixations des différents
sous-systèmes
Fig. 5.33: Configuration du satellite
Le tableau 5.6 reprend les données permettant de modéliser les différents sous-systèmes,
à savoir : masse, centre de gravité et élément de la structure sur lequel est fixé le soussystème. Précisons que seuls les sous-systèmes présentant une masse supérieure à 0.1 kg ont
été modélisés et que les inerties des éléments les plus volumineux ont été prises en compte.
74
Dans ce tableau, les fixations des sous-systèmes à la structure sont données en utilisant la
dénomination utilisée par l’équipe STRU7 . Celle-ci est donnée à la figure 5.35.
Fig. 5.35: Dénomination des différents éléments de la structure
Une dernière précision s’impose, en ce qui concerne le sous-système NAC. Dans le modèle
Catia utilisé, ce dernier est fixé sur le plateau supérieur. Cependant, ce composant possède
tout de même une masse de 1.327 kg et la structure secondaire ne peut servir de support
que pour des sous-systèmes de faible masse. Ceci a donc eu pour conséquence l’apparition de
modes de vibration assez importants du plateau supérieur, notamment un premier mode à
une fréquence de 28 Hz. Cependant, comme nous pouvons le voir à la figure 5.36, les pattes de
fixations du composant ne sont pas trop éloignées de la tranche des panneaux de cisaillement.
Il serait dès lors possible de déplacer légèrement le composant ou d’allonger les pattes de ce
dernier de manière à le fixer au niveau de la structure primaire. Le problème a été soumis
aux équipes concernée (NAC et CONF) et dans ce modèle il sera supposé que le composant
est fixé aux panneaux SP+X et SP+Y+X.
Fig. 5.36: Fixation du sous-système NAC
7
SP = Shear Panel
LP =Lateral Panel
75
Equipe
Sous-système
AMSAT
Box transceiver
AOCS
Earth sensor
AOCS
Magnetometer
AOCS
Aquisition unit
AOCS
Reaction wheel
AOCS
Sun sensor 1
AOCS
Sun sensor 2
COMM PL
Top LGA 1
COMM PL
Top LGA 2
COMM PL
Bottom LGA 1
COMM PL
Bottom LGA 2
COMM PL
Inflatable antenna
COMM PL
Transceiver
COMMIT
HGA
EPS
Box (PDU)
EPS
Battery box 1
EPS
Battery box 2
LMP
LCB
LMP
TSB
LMP
LDE
MECH
Electronic box
MAGIC
Box
MEM
Box
NAC
NAC
OBDH
PC box
OBDH NODE
Box
RAD
Cluster 1
RAD
Cluster 2
PROP
ARCS 1
PROP
ARCS 2
PROP
Tank (-Y)
PROP
Tank (middle)
PROP
Tank (+Y)
PROP
PMS box
PROP
OCS and TVC
STT
Star tracker
UCAM
UCAM
Masse
[kg]
2.2
0.5
0.3
0.4
0.8
0.5
0.5
0.328
0.328
0.563
0.563
4
8.053
0.4
3.5
1.5
1.5
0.5
0.9
0.358
1.74
1.503
1
1.327
3.7
1.83
0.17
0.17
0.706
0.706
6.942
6.942
6.942
7.128
1.88
1.457
0.424
Centre
XG
144.753
-162.476
211.914
126.421
145.983
-271.756
271.556
-171.886
171.886
-204.6
-204.6
230
-166.014
163.793
177.892
136.169
199.169
-194.215
-236.084
-263.482
220.4
143.35
-116.161
183.4
147.364
-192.6
-120.784
203.383
0
0
-0.362
7.316
-0.362
-160.18
-3.077
175.79
-185.163
de gravité
YG
-188.994
166.637
55.095
-6.931
-185.6
55
-55
-175.783
-175.783
-214
214
0
-187.319
0
0
-178.994
-178.994
145.083
145.216
14.346
-155.32
-0.28
187.299
178.516
191.993
159.861
174.913
-119.884
-237.874
237.874
-175.284
0
175.284
11.222
21.175
198.759
-202.22
[mm]
ZG
171.582
548.763
130.244
126.5
414
168.084
168.084
666.203
666.203
-21.681
-21.681
40
383.724
637.798
485.349
572.45
572.45
314.733
438.853
54.5
216.5
249
307.879
577.159
316.5
165.152
91.517
142.413
32.899
32.899
304.242
364.164
304.242
379.715
74.888
171.582
76.988
Fixation
SP+X
SP−X
SP+Y+X
SP+X
SP+X
SP+Y-X
SP−Y+X
SP-X & -Y-X
SP+X & -Y+X
Base plate
Base plate
SP±Y+X
SP-X
Top plate
SP+X
SP+X
SP+X
SP+Y+X
SP+Y+X
LP-X
SP−Y+X
SP+X
SP-X
SP+X & +Y+X
SP+X
SP+Y−X
SP-X
SP+Y+X
SP±X
SP±X
SP−YOX
SP+X
SP+YOX
SP+Y-X
SP±YOX
Tab. 5.6: Données nécessaires à la modélisation des sous-systèmes
76
SP+X
SP−X
5.3.4
Assemblages
Passons à présent à la description des assemblages intervenant entre les divers éléments
de la structure du satellite.
En ce qui concerne les liaisons entre les panneaux de cisaillement, l’assemblage par l’intermédiaire des équerres de fixation a déjà été discuté précédemment. Il reste donc à décrire
la fixation faisant intervenir les ponts et qui est réalisée par boulonnage. Un noeud est donc
créé au centre de chaque alésage du pont et lié rigidement en leurs arêtes. Chaque noeud
est ensuite connecté au maillage du panneau à l’aide d’un élément rigide. Cet assemblage est
illustré à la figure 5.37. Une méthode identique est utilisée pour connecter les ponts à l’anneau
structural.
Fig. 5.37: Liaisons entre pont et panneau de cisaillement
En ce qui concerne la structure secondaire, les panneaux latéraux sont liés aux pièces en
coin par connexion entre noeuds du maillage et aux arêtes des panneaux de cisaillement par
collage (commande glue).
Comme il a été signalé précédemment, les plateaux supérieur et inférieur sont liés aux
panneaux latéraux par l’intermédiaire d’équerres en forme de L. Leur nombre, tout comme
leurs dimensions et emplacement n’étant pas encore définis, il a été choisi de lier les panneaux
latéraux aux plateaux sur toute la longueur de leur arête commune.
Au niveau du plateau supérieur, l’assemblage est réalisé par connexion entre noeuds du
maillage. Etant donné que les panneaux latéraux ont été découpés en un certain nombre de
domaines (en vue de leur assemblage avec les pièces en coin), il sera nécessaire d’effectuer un
découpage du plateau supérieur de manière à ce que les noeuds à lier soient confondus. En
ce qui concerne le plateau inférieur, déjà divisé en sous-domaines pour obtenir un maillage
quadrangulaire8 , les liaisons avec les panneaux latéraux seront réalisées par collage.
Précisons que le plateau supérieur est également boulonné sur la tranche des panneaux de
cisaillement, il sera donc lié aux arêtes de ces derniers au moyen de la commande glue.
8
Celui-ci présente une découpe en son centre (cfr figure 5.32), pour la tuyère d’éjection en fibre de carbone.
77
La figure 5.38 illustre ces différents assemblages. Les cubes bruns correspondent aux liaisons par connexion entre noeuds du maillage tandis que deux surfaces brunes reliées entre
elles par des “fils” jaunes représentent une liaison par collage.
Fig. 5.38: Liaisons entre structures primaire et secondaire
Pour rappel, le plateau inférieur est compris entre l’anneau de séparation et l’anneau structural. L’anneau de séparation (en vert à la figure 5.39) n’ayant pas été modélisé, le plateau
inférieur sera lié à l’anneau structural par collage .
(b) Vue éclatée
Fig. 5.39: Interface avec le lanceur
78
C’est au niveau de l’anneau structural que sont imposées les conditions limites. Pour ce
faire, douze noeuds sont créés au niveau des fixations avec l’anneau de séparation et liés
rigidement au maillage de l’anneau. Ce sont donc ces points qui sont encastrés et auxquels
nous appliquerons les chargements lors de la modélisation des tests de qualification.
Fig. 5.40: Encastrements au niveau de l’anneau structural
5.4
Modèle complet : satellite et aile solaire
Le modèle utilisé pour la vérification du découplage fréquentiel et pour la simulation des
tests de vibration comprend la structure du satellite et une aile solaire. La deuxième étant
prise en compte à l’aide d’une masse concentrée.
Les interfaces existant entre ces deux structures sont :
– Les équerres nécessaires aux points d’appui, boulonnées aux panneaux de cisaillement.
– Le module moteur, par l’intermédiaire du support et de l’axe de rotation secondaire fixé
à la charnière épaule (cfr section 2.6.4).
– Les modules des couteaux thermiques, par l’intermédiaire des supports et des tubes en
contact avec les inserts extérieurs (cfr section 4.3).
Les équerres sont modélisées à l’aide de coques, présentant une taille de maille moyenne de
10 mm et liées rigidement à quatre noeuds du maillage des panneaux de cisaillement, comme
illustré à la figure 5.41. Au niveau du panneau solaire intérieur, la connexion s’effectue sur
les noeuds du maillage utilisés pour représenter les inserts des points d’appui (éléments en
blanc à la figure 5.41). Celle-ci est également réalisée à l’aide de liaisons rigides. Rappelons
que l’étude porte sur la configuration des équerres intérieures.
79
Fig. 5.41: Equerre d’interface pour les points d’appui
En ce qui concerne le module moteur, le support a été représenté au moyen d’une coque,
tout comme le boı̂tier de protection, ce dernier étant lié au support par connexion entre noeuds
du maillage. La connexion entre le support et la charnière est réalisée en créant un noeud lié
rigidement en quatre noeuds du support et en six noeuds de l’embase de la charnière, comme
illustré à la figure 5.42. Le support est fixé aux panneaux de cisaillement de la même façon
que les interfaces des points d’appui : à l’aide de liaisons rigides entre noeuds du maillage.
Fig. 5.42: Module moteur
Les modules des couteaux thermiques sont représentés de la même manière que les soussystèmes embarqués à bord du satellite. Ils sont donc modélisés par une masse concentrée
définie en leur centre de gravité et fixée sur la tranche des panneaux de cisaillement par
des connexions rigides. Cette manière de procéder permet d’économiser un grand nombre de
degrés de liberté car la géométrie du support est assez complexe et aurait nécessité un nombre
d’éléments important.
En ce qui concerne leur liaison avec le panneau solaire, rappelons tout d’abord que les panneaux solaires extérieurs sont reliés entre eux par l’intermédiaire de deux câbles de rétention.
De plus les inserts extérieurs contenant les extrémités des câbles sont en contact avec le tube.
80
Par conséquent, dans la zone de ces inserts, tout mouvement autre que global (satellite+aile
solaire) selon une direction normale à sa surface, n’est pas possible pour le panneau solaire
extérieur. Etant donné la présence des points d’appui, nous pouvons supposer sans grande
erreur que les mouvements et rotations au niveau des inserts extérieurs seront empêchés selon toutes les directions. Il a donc été décidé de connecter rigidement les noeuds extrémités
des inserts extérieurs aux centres de gravité des modules des couteaux thermiques. Ceci est
illustré à la figure 5.43, où les connexions du centre de gravité du module aux panneaux de
cisaillement sont représentées en blanc.
Fig. 5.43: Module des couteaux thermiques
5.5
Modélisation de l’aile solaire MECH pour l’étude
du déploiement
Cette étude sera réalisée à l’aide du module Mecano de Samcef Field et impliquera l’utilisation de super éléments. Ces derniers permettent de condenser toutes les informations d’une
structure aux niveau d’un certain nombre de points retenus et donc de réduire de manière
importante le nombre de degrés de liberté. En pratique, les noeuds retenus sont ceux qui
permettent de mettre en place les différentes connexions avec les structures “extérieures” et
d’appliquer des chargements. Précisons qu’il convient de créer le super élément de manière à
ce que le nombre de noeuds retenus soit le plus faible possible. Dans notre cas, deux super
éléments seront créés. Chacun d’entre eux comprendra un panneau solaire ainsi que les interfaces en L et les embases des charnières qui y sont connectées. Précisons que puisque ces
interfaces et ces embases sont contenues dans le super élément, nous pouvons les représenter
avec des volumes étant donné qu’il n’est plus aussi critique d’économiser le nombre de degrés
de liberté comme c’était le cas précédemment.
Avant de décrire plus précisément la manière dont ces super éléments ont été créés, nous
81
allons tout d’abord présenter la modélisation des charnières.
5.5.1
Charnières
Pour rappel, les charnières MAEVA sont constituées par un assemblage de trois lames
(joints de Carpentier) de manière à fournir un guidage quasiment identique à celui d’une
charnière à pivot central 9 . Ces trois lames sont fixées dans des embases, qui sont connectées,
dans notre cas, aux interface en L.
Fig. 5.44: Charnière MAEVA
La modélisation de la charnière dans le cas du déploiement présente de légères différences
par rapport au modèle utilisé précédemment. Quatre points seront utilisés ici. Les points A et
B, situés à une distance de l’embase correspondant à la moitié de la longueur des lames et qui
sont reliés rigidement en neuf noeuds du maillage de l’embase, aux endroits de fixation des
lames. Et deux points confondus (C et D) reliés entre eux à par un élément Hinge définissant
le comportement de la charnière. Notons que ces points doivent être positionnés de manière à
ce qu’une fois en position ouverte, la distance entre les embases correspondent à la longueur
des charnières. Le points C et D sont respectivement reliés aux points A et B par des éléments
rigides. Les modélisations des charnières coude et épaule sont respectivement illustrées aux
figures 5.45 et 5.46.
Fig. 5.45: Modélisation de la charnière coude
9
La position de ce pivot correspond, à peu de chose près, à un point situé au centre de la lame centrale.
82
Fig. 5.46: Modélisation de la charnière épaule
Le couple produit par la charnière évolue en fonction de son angle d’ouverture. La loi
du couple, fournie par Angélique Moxhet, est illustrée à la figure 5.47. Attention que celuici est donné en fonction de l’angle formé par les embases et non pas en fonction de l’angle
d’ouverture de la charnière utilisée pour la modélisation. Un angle de -180° correspond à la
configuration de la charnière coude, la position ouverte correspond à un angle 0° et un angle
de +180° correspond à la configuration de la charnière coude mais pliée dans l’autre sens.
Fig. 5.47: Couple produit par la charnière MAEVA
5.5.2
Super éléments
Comme signalé précédemment deux super éléments vont être créés, chacun étant associé à
un panneau solaire (cfr figure 5.48). Du point de vue de la modélisation, la création d’un super
élément se fait de la même manière qu’un modèle normal (géométrie, assemblage, maillage),
si ce n’est qu’il faut préciser les noeuds à retenir. Puisque dans notre cas il s’agit d’une étude
implicite et donc de super éléments dynamiques, il faudra également définir le nombre de
fréquences propres qu’il est nécessaire de déterminer pour ces derniers.
83
Panneau intérieur
Panneau extérieur
Fig. 5.48: Super éléments utilisés
Du point de vue de la modélisation des panneaux, rien n’a été modifié, sauf en ce qui
concerne les points d’appui. En effet, étant donné qu’il est préférable de ne retenir qu’un
minimum de points, il a été choisi de créer des noeuds supplémentaires et de les lier aux
inserts des points d’appui (cfr figure 5.49). Ceci permet donc de retenir un noeud par point
d’appui, contre quatre si la modification n’avait pas été apportée. Les noeuds extrémités des
inserts extérieurs seront également retenus, tout comme les noeuds fixés aux embases des
charnières.
Fig. 5.49: Points d’appui du panneau solaire intérieur
84
5.5.3
Modèle global
Après création des super éléments, ceux-ci sont importés dans un nouveau modèle qui va
permettre de reconstituer l’aile solaire.
Tout d’abord, il faut reconstruire les charnières, en connectant les noeuds retenus au
niveau des embases aux noeuds sur lesquels sont définis les éléments de type Hinge, comme
illustré à la figure 5.50 dans le cas de la charnière épaule. Remarquons que les liaisons reliant
le point retenu à l’embase située au niveau du panneau ne sont pas visibles. En effet, une fois
le super élément importé, il n’est pas possible de visualiser les différents assemblages y étant
réalisés.
Fig. 5.50: Charnière épaule
Ensuite, il faut représenter les liaisons intervenant au niveau des points d’appui. Entre
les panneaux, les noeuds retenus sont liés par des Removable links. Ces éléments constituent
des liaisons rigides entre les noeuds impliqués et ont une action qu’il est possible de limiter
dans le temps. En ce qui concerne les appuis du panneau intérieur sur le satellite, les points
retenus sont liés par des Removable links à des points encastrés (cfr figure 5.51).
Fig. 5.51: Removable links au niveau des points d’appui satellite/panneau solaire
Pour finir, précisons qu’une force sera appliquée en chacun des deux noeuds extrémités des
inserts extérieurs. Celle-ci permettra de représenter l’effet des câbles sur les panneaux avant
le déploiement. La tension à appliquer dans ceux-ci sera déterminée suite aux études sous
sollicitations. Cette force sera supprimée après un certain laps de temps, identique à celui des
Removable links.
85
Chapitre 6
Etude par éléments finis - Analyse
des résultats
Ce chapitre est consacré à l’analyse des résultats obtenus lors des différentes études par
éléments finis. Notons que les graphes et figures présentés pour les panneaux solaires se rapportent à chaque fois à la peau de renfort en CFRP la plus critique du panneau considéré.
6.1
Découplage fréquentiel
Pour rappel, la première fréquence propre du satellite complet doit être supérieure à 45 Hz
selon les directions latérales (axes x et y) et 90 Hz selon l’axe longitudinal (axe z). Le tableau
6.1 reprend les fréquences propres et masses effectives des dix premiers modes de la structure
et de certains modes correspondant à une résonance de l’aile solaire (4 premiers modes du
panneau intérieur et premier mode du panneau extérieur, déterminés précédemment).
Mode
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
30
35
84
87
131
Fréquence
[Hz]
57.4
65.6
84.8
85.2
91.3
96.7
100.8
101.0
112.3
115.7
199.7
209.4
327.7
334.7
431.3
x
6.37E+01
2.59E-01
9.46E-04
8.60E-02
7.61E-02
5.86E-03
2.21E-01
4.69E-04
1.99E-01
4.02E-04
1.016E-02
1.071E-04
1.768E-04
1.130E-04
1.091E-02
Masses effectives [kg] et [kg.m2 ]
y
z
φx
φy
2.08E-01
5.85E+01
1.58E-03
1.20E-03
7.92E-03
2.32E-02
5.92E-06
1.73E-03
3.13E-03
3.06E-02
3.108E-02
1.958E-01
2.123E-01
1.163E-02
1.683E-01
3.84E-02
8.44E-08
6.50E-04
6.09E-01
2.95E-05
2.40E-04
1.38E+00
2.23E-04
3.93E-02
6.60E-02
3.277E-03
2.728E-02
7.239E-02
8.781E-04
1.667E-04
5.69E-02
1.35E+01
6.39E-04
1.76E-04
1.68E-03
2.75E-02
4.52E-06
1.43E-03
2.16E-05
1.45E-04
2.494E-04
4.818E-03
4.715E-05
7.720E-05
4.401E-05
1.29E+01
4.31E-02
4.29E-04
3.98E-04
4.28E-01
2.38E-04
6.70E-06
7.81E-05
3.21E-04
9.93E-02
3.680E-04
7.678E-05
5.694E-05
1.777E-05
4.846E-04
Tab. 6.1: Fréquences propres et masses effectives
86
φz
1.75E-02
2.25E-06
6.22E-01
6.18E-04
6.7.7E-03
7.53E-02
1.67E-04
1.37E-02
1.20E-05
1.42E-03
1.873E-01
6.610E-03
4.736E-05
4.424E-03
5.112E-03
CHAPITRE 6. ETUDE PAR ÉLÉMENTS FINIS - ANALYSE DES RÉSULTATS
La marge imposée dans le cas d’une détermination des fréquences de résonance par analyse
éléments finis est de 10 %. Dans notre cas, la première fréquence propre du satellite est de
57.4 Hz, ce qui constitue une marge de 27 % par rapport à la limite de 45 Hz. Etant donné
qu’aucun des dix premiers modes de la structure ne présente une masse effective importante
selon z, nous pouvons donc conclure que les spécifications en matière de fréquences propres
(découplage fréquentiel vis-à-vis du lanceur) sont remplies.
Les modes dont les caractéristiques sont données au tableau 6.1 sont représentés aux figures qui suivent. Les modes 1 et 2 correspondent aux premiers modes de la structure selon
les axes x et y respectivement. Ceux-ci sont des modes globaux de la structure et font intervenir, selon leur direction respective, 69.2 et 63.6 % de la masse totale du satellite. Sur
les huit modes suivants, six sont des modes locaux au niveau de la structure secondaire, le
plus souvent dus aux composants qu’elle supporte. De tels modes deviennent de plus en plus
nombreux au fur et à mesure que la fréquence augmente et sont responsables du nombre élevé
de modes à déterminer pour couvrir une bande de fréquences donnée.
Mode 1
Mode 2
Mode 3
Mode 4
Mode 5
Mode 6
Fig. 6.1: Modes de vibrations du satellite - partie 1
87
En ce qui concerne les dix premiers modes, nous pouvons constater que ceux-ci n’entraı̂nent
pas de déformation au niveau des panneaux solaires. En effet, soit ces derniers suivent le
mouvement de la structure soit ils restent immobiles. Les modes impliquant une déformation
certaine de l’aile solaire n’apparaissent que pour une fréquence plus élevée. Le premier d’entre
eux se produit à une fréquence de 199.7 Hz, et sa déformée correspond à celle du mode 2
déterminé à la section 5.2. En fait, comme nous pouvons le voir à la figure 6.2, il y a eu
permutation entre les deux premiers modes de l’aile solaire, qui correspondent ici aux modes
30 et 35. La figure 6.3 montre les modes correspondant aux troisième et quatrième modes du
panneau intérieur ainsi que le premier mode du panneau extérieur.
Signalons que si certains modes de vibration de l’aile solaire sont découplés vis-à-vis de
la structure du satellite, d’autres se dédoublent en un mode découplé et un autre couplé à
cette dernière. Ceci est illustré à la figure 6.3, par les modes 31 (203.1 Hz) et 88 (335.3 Hz)
qui correspondent aux modes 30 (199.7 Hz) et 87 (334.7 Hz) couplés aux vibrations de la
structure secondaire.
Mode 7
Mode 8
Mode 9
Mode 10
Mode 30
Mode 35
Fig. 6.2: Modes de vibration du satellite - partie 2
88
Mode 84
Mode 87
Mode 31
Mode 131
Mode 88
Fig. 6.3: Modes de vibration du satellite - partie 3
6.2
Charges quasi-statiques
L’étude sous charges quasi-statiques a été effectuée sur le modèle de l’aile solaire uniquement. Celle-ci a été encastrée au niveau de la charnière épaule, des points d’appui et des
inserts extérieurs. Pour rappel, les accélérations à appliquer sont de -7.5 g/ + 5.5 g en longitudinal et ±6 g en latéral. Précisons que les charges latérales peuvent intervenir selon n’importe
quelle direction simultanément aux charges longitudinales. Etant donné la symétrie de l’aile
solaire, quatre cas seulement seront traités, correspondant à la superposition des accélérations
suivantes :
1.
-7.5 g selon z et +6 g selon x et y.
2.
-7.5 g selon z, +6 g selon x et -6 g selon y.
3.
+5.5 g selon z et +6 g selon x et y.
4.
+5.5 g selon z, +6 g selon x et -6 g selon y.
89
Les contraintes maximales sont atteintes pour le deuxième cas, dans le panneau solaire
intérieur. Celles-ci interviennent au voisinage des points d’appui, comme illustré à la figure
6.4. On notera la faible valeur atteinte, confirmant ainsi le fait que ce chargement n’est pas
critique pour les panneaux solaires .
Fig. 6.4: Distribution des contraintes dans le panneau solaire intérieur
6.3
6.3.1
Vibrations sinus
Module Repdyn
L’étude sous vibrations sinus est réalisée dans le module Redpyn de Samcef. Celui-ci
permet, pour un déplacement et une vitesse initiales donnés, de calculer la réponse transitoire
d’une structure soumise à une excitation extérieure évoluant au cours du temps.
La réponse temporelle de la structure soumise à une excitation extérieure g(t) s’obtient
par résolution du système d’équations suivant :
Mq̈(t) + Cq̇(t) + Kq(t) = g(t)
q(0) = q0 , q̇(0) = q˙0 donnés
Dans notre cas, l’hypothèse d’un amortissement diagonal sera effectué, ce qui nous permettra de calculer la réponse par superposition modale. Etant donné qu’il est nécessaire de
connaı̂tre les modes de vibration de la structure, le calcul Repdyn s’effectuera donc à la suite
d’un calcul dynamique, réalisé dans le module Dynam.
La méthode est basée sur la résolution des n équations normales obtenues à partir des n
modes propres x(i) :
η¨i (t) + 2i ωi η˙i + ωi2 ηi =
90
xT(i) g(t)
µi
La réponse de la structure s’exprimant par :
q(t) =
n
X
ηi (t)x(i)
i=1
En ce qui concerne l’amortissement modal, il a été choisi de procéder de la même manière
que Xavier Vandenplas. Un amortissement de 0.1% est donc associé à tous les modes de
vibration.
6.3.2
Résultats
Pour rappel, les niveaux de sollicitations appliqués lors des tests proviennent du manuel
ASAP5. Lors de cette étude, ce sont les niveaux de qualification qui seront considérés, étant
donné que ceux-ci sont les plus critiques.
Lors d’un test de vibrations, la fréquence de la sollicitation évolue au cours du temps selon
une vitesse de balayage donnée. Dans le cadre de l’étude par éléments finis, une telle manière
de procéder aurait demandé des ressources informatiques beaucoup trop importantes. Il a
donc été décidé d’appliquer une sollicitation de fréquence constante dans le temps, sur une
durée suffisante pour permettre de déterminer la contrainte maximale intervenant dans la
structure. La réponse de cette dernière sera calculée en 10 points par cycle d’excitation et ce
calcul sera effectué pour un certain nombre de fréquences, de manière à couvrir l’intervalle
donné au tableau 6.2. La syntaxe nécessaire pour effectuer ce type de calcul à l’aide du module
Repdyn est explicitée en annexe.
Longitudinal
Latéral
Intervalles
de fréquence (Hz)
4-6
6 - 100
2-6
6 - 100
Vitesse de balayage
Niveaux de
qualification
25 mm
3.75 g
20 mm
2.5 g
Niveaux
d’acceptance
20 mm
3g
16 mm
2g
2 oct/min
4 oct/min
Tab. 6.2: Niveaux de vibrations sinus pour l’ASAP5
A hautes fréquences, les sollicitations correspondent à des accélérations sinusoı̈dales d’amplitude constante. A basses fréquences, c’est l’amplitude des déplacements qui est constante,
celle de l’accélération étant alors variable par rapport à la fréquence. Cette dernière s’obtient
aisément en multipliant l’amplitude de déplacement par le carré de la pulsation propre.
Nous serions tentés de dire que la direction d’excitation qui sollicitera le plus les panneaux solaires correspond à la direction y, normale à la surface de ces derniers. Cependant,
l’amplitude d’accélération selon la direction longitudinale (z) est plus élevée que selon les
directions latérales. Des calculs ont été effectués dans les deux cas et il s’est avéré que les
sollicitations selon l’axe y étaient bien les plus contraignantes. Seuls les résultats selon cette
direction seront dès lors présentés.
91
Quelle que soit la fréquence de l’excitation, la contrainte maximale intervient dans le
panneau solaire extérieur, au voisinage des inserts en contact avec le tube. La distribution
obtenue pour une excitation de 2 Hz est présentée à la figure 6.5, à l’instant où intervient la
contrainte maximale. Précisons que l’échelle de contraintes est exprimée en kP a.
Fig. 6.5: Distribution des contraintes dans le panneau solaire extérieur
Toujours dans le cas d’une excitation de fréquence égale à 2 Hz, la figure 6.6 illustre
l’évolution de la contrainte maximale . Nous pouvons noter que celle-ci est en phase avec l’excitation appliquée. Il existe une légère différence avec la valeur maximale donnée à la figure
6.5. Ceci provient du fait que l’évolution de la contrainte maximale au cours du temps n’est
disponible qu’avec le critère de Moyenne sur l’élément 1 tandis que la figure 6.5 illustre les
valeurs des contraintes déterminée par Moyenne au noeud 2 .
La première fréquence de résonance qui correspond à un mode global du satellite selon
l’axe y se situe vers 65.623 Hz. Etant donné le faible amortissement utilisé, la détermination
de la contrainte maximale pour une excitation à cette fréquence nécessiterait un nombre de
cycles très important. De plus, ceci ne serait pas nécessairement représentatif de la réalité
puisque le test s’effectue avec une certaine vitesse de balayage et que dès lors il n’est pas sûr
1
2
La valeur en chaque élément correspond à la moyenne des valeurs associées noeuds.
La valeur en chaque noeud correspond à la moyenne des valeurs associées aux éléments adjacents.
92
que la réponse de la structure ait le temps de se stabiliser. Il a donc été décidé d’exciter la
structure pour deux valeurs proches de la résonance, à savoir 64.623 Hz et 66.623 Hz. La
figure 6.7 illustre l’évolution temporelle de la contrainte maximale pour une sollicitation de
64.623 Hz. Cette contrainte intervient toujours au niveau des inserts extérieurs et est cette
fois quasiment en opposition de phase avec l’excitation appliquée. On notera l’importante
différence entre le nombre de cycles nécessaires pour déterminer la contrainte maximale. En
effet, dans ce cas-ci, environ trente cycles sont requis alors que deux seulement étaient suffisants pour la sollicitation à 2 Hz.
Fig. 6.6: Evolution de la contrainte maximale pour une excitation de 2 Hz
Fig. 6.7: Evolution de la contrainte maximale pour une excitation de 64.623 Hz
93
La figure 6.8 donne les valeurs de la contrainte maximale pour différentes fréquences
d’excitation. La contrainte la plus élevée est de 48.56 M P a, nous pouvons donc à nouveau
conclure que ces tests ne présenteront pas de risques pour l’intégrité des panneaux solaires.
Fig. 6.8: Valeur maximale de la contrainte en fonction de la fréquence d’excitation
Etant donné le contact entre les inserts extérieurs et les tubes des modules des couteaux
thermiques (cfr section 4.3), le panneau solaire extérieur possède, pour ainsi dire, des points
d’appui supplémentaires. La flexion de ce dernier sera donc moins importante que celle du
panneau solaire intérieur. Afin de vérifier qu’il n’y a pas de risque de collision entre les deux
panneaux, les déplacements des points présentant le plus de chances d’entrer en contact ont
été archivés au cours du temps. Nous vérifierons également qu’il n’y a pas de risque de
collision entre le panneau solaire intérieur et le satellite. La figure 6.9 montre comment évolue
la distance entre les panneaux solaires et entre le satellite et le panneau solaire intérieur, au
niveau des points les plus sujets à contact.
Fig. 6.9: Vérification du risque de collision dans le cas d’une excitation de 64.623 Hz
94
Au repos, l’espace entre le satellite et le panneau solaire intérieur est de 4 mm, il est de
7 mm entre les panneaux. Au vu de la figure 6.9, nous pouvons conclure qu’il n’y a pas de
risque de contact puisqu’à aucun moment l’espace ne se réduit à zéro.
Pour rappel, la tension dans les câbles de rétention doit être suffisante pour assurer un
contact permanent au niveau des points d’appui. En vue de déterminer cette tension, une
légère modification a été réalisée au niveau de la modélisation des points d’appui. Celleci consiste à remplacer les quatre connexions rigides représentant un point d’appui par un
unique élément rigide dont les extrémités sont liées aux noeuds précédemment assemblés. Ceci
est représenté à la figure 6.10, dans le cas d’un point d’appui intervenant entre les panneaux
solaires.
(a) Ancienne modélisation
(b) Nouvelle modélisation
Fig. 6.10: Point d’appui : changement de modélisation
La connaissance de l’effort intervenant dans l’élément dans la direction normale à la surface des panneaux solaires (axe y) nous permettra de calculer la tension à appliquer. En
effet, la tension doit être telle que l’effort de compression qu’elle produit au niveau des points
d’appui soit supérieur à l’effort de traction maximum subi lors de la modélisation du test de
vibration. La figure 6.11 illustre l’évolution de l’effort le plus important intervenant au niveau
des points d’appui. Le maximum de celui-ci est de 421 N .
Fig. 6.11: Evolution de l’effort au niveau d’un point d’appui
95
6.4
6.4.1
Vibrations aléatoires
Module Spectral
L’étude sous vibrations aléatoires est réalisée dans le module Spectral de Samcef. La
procédure à suivre pour réaliser ce type de calcul est expliquée en annexe.
La résolution des équations de mouvement exprimées en 6.1 s’appuie sur la décomposition
des déplacements dans la base modale, les relations d’orthogonalité et le passage dans le
domaine fréquentiel par transformée de Fourier.
Mq̈(t) + Cq̇(t) + Kq(t) = g(t)
(6.1)
Les résultats (contraintes, déplacements...) alors obtenus s’expriment sous forme de densités spectrales de puissance3 . A partir de celles-ci, il est ensuite possible de définir certaines
grandeurs telles que la valeur quadratique moyenne (valeur RMS) et le facteur de pic sur une
durée donnée.
Si Φ(ω) est la densité spectrale de puissance d’une grandeur, sa valeur RMS est donnée
par :
sZ
+∞
V aleurRM S =
Φ(ω)dω
0
Le facteur de pic est obtenu de la manière suivante : la durée de l’excitation est divisée en
un certain nombre d’intervalles d’une durée donnée et le maximum de la grandeur considérée
est calculé sur chaque intervalle, le facteur de pic correspond à la moyenne de ces maxima.
En ce qui concerne l’amortissement modal, il est à nouveau choisi égal à 0.1% pour chaque
mode de vibration.
6.4.2
Résultats
Pour rappel, les niveaux de vibrations sont exprimés en densité spectrale de puissance
(DSP) de l’accélération. En ce qui concerne le test de qualification pour l’ASAP5, la DSP de
l’accélération est de 0.0727 g 2 /Hz entre 20 et 2000 Hz. La durée du test est de deux minutes.
Afin de couvrir l’intervalle de fréquences allant jusque 2000 Hz, il est nécessaire de calculer
740 modes. Le calcul sous Spectral n’a cependant pas pu être réalisé avec autant de modes.
En effet, le calcul s’interrompait car la détermination des DSP des contraintes demandait des
ressources informatiques nettement plus importantes que ce que la machine pouvait fournir.
Le calcul a pu être effectué avec un maximum de 400 modes, la borne supérieur de la bande
de fréquences étant alors de 1168 Hz. Les résultats obtenus sont présentés ci-après.
A nouveau, les contraintes maximales sont obtenues pour une excitation dirigée selon l’axe
y (direction normale à la surface des panneaux). Cependant, elles interviennent cette fois-ci
au niveau du panneau intérieur, dans le voisinage des points d’appui.
3
Notons que les chargements doivent également être spécifiés sous cette forme.
96
Ceci est illustré à la figure 6.12, donnant la distribution du facteur de pic de contraintes
au niveau du panneau intérieur.
Fig. 6.12: Facteur de pic des contraintes
La définition de la contrainte maximale à considérer pour le dimensionnement est un
problème assez ambigu. Dans la pratique, on utilise une valeur correspondant à trois fois la
valeur RMS (distribution normale des contraintes). Dans le cas présent la valeur RMS maximale est de 51 M P a, il faudrait donc considérer que la contrainte maximale est de 153 M P a.
Cette dernière valeur est cependant nettement inférieure à la valeur maximale du facteur de
pic qui est de 243 M P a.
Notons toutefois que dimensionner une structure sur base du facteur de pic peut s’avérer,
dans bien des cas, être un critère très voire trop sévère. En effet, la DSP de l’accélération
fournie par les constructeurs consiste en une enveloppe de la DSP réelle, or celle-ci surestime
grandement l’accélération à l’interface pour les fréquences de résonance du satellite, à un tel
point qu’il arrive fréquemment que les constructeurs de satellite fassent, auprès des constructeurs du lanceur, une demande visant à diminuer les niveaux de qualification aux alentours
des fréquences de résonance (notching). Plus d’explications sont fournies en annexe.
Dans le doute, c’est la valeur du facteur de pic qui sera choisie pour les valeurs des
contraintes et en ce qui concerne les efforts aux points d’appui, les deux solutions seront envisagées. Cette manière de procéder permettra d’obtenir un intervalle pour la valeur de la
tension à appliquer dans les câbles. Précisons cependant que le signe de l’effort sera inconnu,
il sera donc supposé que celui-ci constitue bien un effort de traction.
97
En ce qui concerne les contraintes, si nous considérons un facteur de sécurité au niveau de
la contrainte limite nous obtenons : 355/1.25= 284 M P a, valeur supérieure à celle du facteur
de pic.
L’effort maximal intervenant dans un point d’appui est de 1755 N pour la valeur du facteur de pic et 360x3=1080 N en ce qui concerne la valeur RMS. De tels efforts nécessiteraient
une tension énorme au niveau des câbles, tension à laquelle les panneaux ne pourraient résister.
L’importance de ces valeurs provient de l’utilisation d’un amortissement modal inadéquat.
En effet, une valeur de 0.1 % correspond à l’amortissement modal en environnement spatial.
Or, les tests de vibrations sont effectués au sol, ce qui implique un amortissement nettement
plus élevé. Suite à quelques recherches, des approximations des valeurs d’amortissement utilisées lors de la modélisation des tests de qualification ont été trouvées dans la littérature.
Les valeurs habituellement choisies se situent entre 2 et 5 %. Une nouvelle étude a dès lors
été réalisée, avec un amortissement modal de 2%.
Dans ce cas, le facteur de pic au niveau des contraintes est de 45 M P a, ce qui est nettement inférieur à la valeur limite. En ce qui concerne l’effort maximum au niveau des appuis,
celui-ci est compris entre 265 N (3xValeurRM S ) et 430 N (facteur de pic).
Remarque :
Un nouveau calcul a été effectué au niveau du test de vibrations
sinusoı̈dales, en considérant un amortissement modal de 2%. Etant
donné que la structure résistait aux sollicitations dans le cas plus critique d’un amortissement de 0.1%, ces valeurs sont données à titre
de comparaison vis-à-vis du test de vibrations aléatoires. Dans le cas
d’une excitation de 64.623 Hz, la contrainte maximale passe de 48.56
M P a à 16.4 M P a et au niveau de l’effort maximal dans les points
d’appui celui-ci est de 150 N contre 421 N précédemment.
Fin de remarque
En ce qui concerne les risques de contact, la méthode utilisée lors du calcul Repdyn n’est
plus valable. En effet, si nous considérons les valeurs de pic des déplacements en deux points,
rien ne nous assure que ces déplacements interviennent au même moment. L’une des solutions
possibles est d’utiliser des Indicateurs de distance entre les noeuds à risque. Dans ce cas, les
valeurs récupérées suite à un calcul Spectral correspondent à la variation de la distance entre
les points considérés. Signalons que le signe de cette variation ne peut être connu, il sera
donc supposé que la valeur trouvée correspond à une diminution de l’espace entre les points
concernés. La réduction maximale de la distance est rencontrée au niveau des panneaux
solaires, celle-ci est de 1.0065 mm. Etant donné que ces derniers sont espacés de 7 mm, ceci
ne posera donc aucun problème.
98
6.5
Détermination de la tension du câble de rétention
A partir des efforts calculés par la simulation du test de vibrations aléatoires4 , il est possible de déterminer la précontrainte nécessaire dans les câbles de rétention pour assurer que
les différents points d’appui restent en contact. Celle-ci est déterminée en appliquant deux
forces au niveau des noeuds extrémités des inserts extérieurs et en vérifiant que l’effort obtenu
dans les appuis est supérieur à la valeur limite.
Le calcul a tout d’abord porté sur le cas le plus sévère, ce qui correspond à choisir la valeur
de pic pour valeur maximale de l’effort. Les efforts les plus importants interviennent au niveau
des points d’appui entre le satellite et le panneau solaire intérieur, avec un effort maximum
de 430 N . Notons que cette valeur ne tient pas compte de l’action des charnières, un calcul a
donc été effectué pour déterminer quelle en était l’importance. Ces dernières provoquent une
légère hausse de l’effort à produire au niveau des points d’appui, qui est finalement de 438.2 N .
Une tension de 1350 N permet d’obtenir un effort de 442 N au niveau des points d’appui
critiques. Si nous considérons un facteur de 1.25 sur la valeur de la tension, celle-ci doit être
de 1687.5 N . Cependant, une telle tension provoque une déflexion du panneau extérieur de
10.61 mm et une contrainte maximale de 353 M P a. Ceci n’est donc pas acceptable.
Fig. 6.13: Distribution des contraintes pour une tension de 1690 N dans chaque câble
Pour limiter les contraintes dans le panneau extérieur, il faudrait pouvoir transmettre une
partie de la charge due aux câbles au panneau intérieur. Une solution envisageable serait de
mettre ces deux panneaux en contact au niveau de l’insert extérieur, en utilisant également
un insert d’un type semblable dans le panneau intérieur. Celui-ci serait en contact avec le
tube d’un côté et avec l’insert extérieur de l’autre. Un nouveau calcul a donc été réalisé, en
introduisant un insert au niveau du panneau intérieur, comme illustré à la figure 6.14.
4
Ces derniers sont plus importants que ceux engendrés par le test de vibrations sinusoı̈dales.
99
Fig. 6.14: Inserts de contact entre les panneaux
Pour cette même tension dans les câbles, la déflexion est cette fois de 4.55 mm pour
une contrainte maximale de 228 M P a. Cette dernière intervient dans le voisinage des points
d’appui et de la découpe du panneau intérieur, comme le montre la figure 6.15. Précisons que
les contraintes les plus importantes apparaissent dans la partie supérieure. Ceci est dû à deux
choses :
1. La tension n’est pas appliquée à mi-hauteur des panneaux mais un peu plus haut.
2. Les appuis supérieurs sont plus proches de la découpe du panneau.
Nous pouvons constater qu’il y a une légère dissymétrie de la distribution des contraintes
au niveau des appuis supérieurs. Ceci provient sans doute d’une erreur numérique liée au
maillage. L’utilisation d’un maillage plus précis (mailles de dimensions plus petites) en ces
endroits devraient permettre de mieux capter les valeurs des contraintes et éviter ce genre de
soucis.
Fig. 6.15: Cas avec inserts dans le panneau intérieur :
résultats pour une tension de 1690 N
Pour en revenir à la contrainte maximale de 228 M P a, celle-ci reste acceptable. Il faudra
cependant vérifier que la valeur limite n’est pas dépassée lors de la superposition des charges
dues aux câbles et de celles générées lors des tests de vibrations.
100
Si nous dimensionnons à présent la tension dans les câbles en fonction du triple de la
valeur RMS, l’effort à prendre en compte est de 265 N . Toujours en considérant un facteur de
sécurité de 1.25, la tension nécessaire dans chaque câble est alors de 1045 N . Cette dernière
engendre au niveau des panneaux une déflexion et une contrainte maximale respectivement
de 2.82 mm et 142 M P a. Notons que ces valeurs correspondent environ à celles obtenues
précédemment, après multiplication par un facteur 265/438.
En conclusion, afin d’assurer le contact dans les points d’appui, la tension dans chaque
câble devrait être comprise entre 1045 et 1690 N . Précisons cependant que ces valeurs ont
été déterminées à partir de résultats obtenus pour une étude sous vibrations où seul le panneau extérieur est en contact avec le tube. Dans le cas où le panneau intérieur est également
maintenu en contact avec ce dernier, les efforts au niveau des points d’appui devraient être
plus faibles et nécessiteraient donc une tension moins importante au niveau des câbles.
6.6
Comparaison avec la configuration des équerres
extérieures
A titre de comparaison, un calcul Spectral a été effectué en considérant la configuration des
équerres extérieures (cfr section 4.3.1), de manière à pouvoir comparer les deux configurations
possibles. Pour cette dernière, le pic de contraintes le plus important est de 34.5 M P a et
l’effort maximal au niveau des appuis est de 396 N pour le facteur de pic et 249 N en ce qui
concerne le triple de la valeur RMS.
Fig. 6.16: Configuration équerres extérieures : Facteur de pic des contraintes
101
Pour cette configuration, la tension nécessaire au niveau des câbles est comprise entre
1015 et 1610 N , en prenant en compte un facteur de sécurité de 1.25 et en supposant un
contact entre les panneaux solaires au niveau du tube. Le maximum de contraintes intervient
à nouveau au voisinage des points d’appui supérieurs. Suivant la tension appliquée, la valeur
maximale est de 140 ou 220 M P a.
Nous pouvons constater une baisse de l’ensemble de ces valeurs par rapport à la configuration équerres intérieures. Cependant la chute au niveau des valeurs des contraintes n’est pas
très importante. Ceci provient du fait que dans cette configuration, les points d’appui sont
plus proches des “coins” de la découpe. Cette proximité a un effet défavorable, qui annule
presque entièrement le fait que la tension dans les câbles soit moins importante.
Les gains en niveaux de contraintes étant assez faibles et étant donné la complexité beaucoup plus importante de cette configuration (équerres passant devant les panneaux de cisaillement du satellite), le choix de la configuration des équerres intérieures est le plus judicieux.
Fig. 6.17: Configuration équerres extérieures : Distribution des contraintes
pour une tension de 1620 N dans chaque câble
6.7
Déploiement
En ce qui concerne le déploiement, celui-ci a été simulé sur une durée de 8 secondes. Un
calcul statique initial a été effectué, de manière à représenter la précontrainte due à l’action
des câbles. Pour rappel, la tension dans ces derniers est représentée par des forces appliquées
au niveau des inserts extérieurs. La valeur de la tension utilisée lors de cette étude est la plus
critique : 1690 N .
Précisons que les inserts de contact au niveau du panneau intérieur ont été pris en compte.
Deux liaisons supplémentaires, réalisées à l’aide de Removable links, ont donc été introduites
entre les noeuds retenus sur ces deux inserts (1 par insert) et ceux retenus sur les inserts
extérieurs.
102
Les forces appliquées et les éléments de liaison sont supprimés après 1.10−4 seconde. A
partir de ce moment, le déploiement peut avoir lieu.
La figure 6.18 représente l’évolution des angles d’ouverture des charnières. Notons qu’il
s’agit bien des angles d’ouverture des charnières et non pas des angles formés par les orientations des embases. Les deux charnières ont donc une ouverture nulle en configuration initiale
et les configurations d’équilibre correspondent à une ouverture de 180° pour la charnière coude
et 90° pour la charnière épaule.
Fig. 6.18: Evolution des angles d’ouverture des charnières
Comme nous pouvons le remarquer, les charnières ont un mouvement de rotation énorme
de part et d’autre de leur position d’équilibre. La charnière coude effectue même quasiment
une rotation de 360°. Ceci provient du fait qu’aucune dissipation n’a été prise en compte et
donc le mouvement ne peut se stabiliser. Or, du fait des déformations importantes intervenant
au niveau de leurs lames, les charnières vont dissiper une quantité d’énergie plus ou moins
grande au court du déploiement.
Aucune information n’a cependant pu être trouvée à ce sujet, l’importance de la dissipation ayant été introduite au niveau de la charnière est donc le résultat d’une série de
tests qui ont eu pour but de tenter d’obtenir un comportement réaliste des panneaux lors du
déploiement. Les résultats qui suivent sont donc purement qualitatifs.
La dissipation a été introduite au niveau de la charnière au moyen d’un élément dissipatif
qui produit un couple s’opposant au mouvement de rotation de la charnière et qui est fonction
de sa vitesse d’ouverture. La définition de cet élément est illustrée à la figure 6.19. La loi qui
lui est assignée est linéaire et la pente qui a été finalement associée à cette loi correspond à
un couple résistif de 1.44 N m pour une vitesse de 180 degré/s.
103
Fig. 6.19: Définition de l’élément de dissipation
L’évolution des angles d’ouverture et vitesses de rotation au cours du temps après ajout
de l’élément de dissipation sont illustrés à la figure 6.20. Nous pouvons constater que le
déploiement se produit de manière plus réaliste. Notons cependant que si la charnière coude
se bloque après 1.6 secondes, après de légères oscillations autour de sa position d’équilibre ;
ce n’est pas le cas pour la charnière épaule. En effet le mouvement n’est toujours pas stabilisé
après 8 secondes. Ceci provient du fait qu’à la fin du déploiement, la vitesse de rotation de
la charnière épaule est faible et il en est dès lors de même pour le couple résistif produit par
l’élément de dissipation.
Fig. 6.20: Evolution des rotations et vitesses de déploiement
104
Egalement sur cette figure, nous pouvons constater des oscillations initiales importantes
au niveau de la vitesse de rotation. Ceci est dû au choc produit lors de la suppression des
forces représentant la tension dans les câbles. Précisons cependant qu’un tel choc ne devrait
pas se produire dans la réalité puisque la tension sera relâchée petit à petit, au fur et à mesure
que les câbles sont coupés par les couteaux thermiques.
Il a été envisagé de ne pas supprimer brusquement les forces représentant la tension dans
les câbles mais d’une manière progressive. Cependant, nous aurions été confrontés à un autre
problème car la diminution des ces forces aurait, après un certain seuil, permis une certaine
ouverture au niveau des panneaux. Or il n’était pas possible de représenter cela avec les
éléments de connexion utilisés (Removable links).
Un calcul a dès lors été effectué sans prendre en compte la tension dans les câbles, la
précontrainte initiale au niveau des panneaux étant alors uniquement due à l’action des
charnières. Il s’est avéré qu’une fois passé le choc initial, les résultats obtenus étaient identiques, mis à part un léger déphasage. Ceci est illustré à la figure 6.21, dans le cas de la vitesse
de rotation de la charnière épaule. Notons que la représentation du pic a été tronquée pour
permettre une meilleure visualisation.
Fig. 6.21: Evolution de la vitesse rotation de la charnière épaule
En conclusion, l’étude du comportement des panneaux lors du déploiement peut se faire
sans prise en compte de l’effet des câbles. C’est ce qui a été fait pour l’analyse des efforts et
moments engendrés au niveau de l’encastrement (embase de la charnière supérieure). Ceux-ci
correspondent donc au chargements transmis à l’arbre de rotation du moteur5 . Les différents
efforts et moments au niveau de l’arbre de rotation sont exprimés dans les axes présentés à
la figure 6.22.
5
Plus précisément, à l’arbre secondaire (cfr section 2.6.4).
105
Fig. 6.22: Système d’axes utilisé
Les évolutions des réactions au niveau de l’arbre moteur sont représentées à la figure 6.23,
nous pouvons constater que l’effort le plus important intervient selon l’axe z (flexion verticale
de l’arbre moteur) et présente un maximum de 25.3 N . Notons que nous obtenons bien un
effort nul selon x.
Fig. 6.23: Evolution des réactions au niveau de l’arbre moteur
Les moments subis au niveau de l’axe de rotation sont repris à la figure 6.24. Bien entendu,
vu la symétrie du modèle, les moments selon les axes z et y sont nuls. Le couple total 6 produit
par la charnière supérieure a également été représenté sur la figure. Nous vérifions bien que
le moment à l’encastrement est de signe contraire à ce dernier et légèrement plus important,
du fait de la présence des panneaux. Le couple maximum est de 12.1 N m.
6
Avec prise en compte du couple produit par l’élément de dissipation.
106
Fig. 6.24: Evolution des moments au niveau de l’arbre moteur
En ce qui concerne les valeurs des contraintes engendrées dans les panneaux au cours
du déploiement, celles-ci correspondent au cas où le câble est pris en compte. En effet, la
récupération des différents résultats au niveau des super éléments nécessite un nouveau calcul
et ce dernier prend un temps considérable. Puisque celui-ci a été réalisé en premier lieu sur
le modèle incluant la tension dans les câbles, il n’a pas été effectué dans le second cas. Mais
sachant que les autres résultats sont identiques il en sera de même au niveau des contraintes.
La figure 6.25 donne l’évolution des contraintes maximales intervenant au niveau des panneaux solaires lors du déploiement. Celles-ci interviennent dans le voisinage des interfaces
avec les charnières. C’est donc pour cela que la contrainte initiale à ces endroits est inférieure
aux 228 M P a déterminés auparavant. Cette figure permet notamment de constater que la
contrainte dans le panneau intérieur est maximale au niveau de l’interface avec la charnière
coude avant le blocage de cette dernière mais intervient ensuite au niveau de l’interface avec la
charnière épaule, ce qui est tout à fait compréhensible. Les contraintes maximales rencontrées
lors du déploiement sont respectivement de l’ordre de 19 et 14 M P a pour les panneaux
intérieur et extérieur. Nous pouvons donc en conclure que le déploiement ne présentera aucun
risque pour l’intégrité des panneaux solaires.
Les figures qui suivent donnent les distributions des contraintes dans les panneaux solaires
juste avant le déploiement et aux moments où l’on rencontre les contraintes maximales dans
le voisinage des interfaces avec les charnières.
107
Fig. 6.25: Evolution des contraintes maximales au cours du déploiement
Fig. 6.26: Contraintes dans le panneau intérieur avant le déploiement
108
Fig. 6.27: Contraintes dans le panneau intérieur en t=1.1499 s
Fig. 6.28: Contraintes dans le panneau intérieur en t=3.625 s
109
Fig. 6.29: Contraintes dans le panneau extérieur avant le déploiement
Fig. 6.30: Contraintes dans le panneau extérieur en t=1.1499 s
110
Fig. 6.31: Contraintes dans le panneau extérieur t=3.625 s
111
Chapitre 7
Conclusions
L’objet de ce travail de fin d’études était la vérification de l’intégrité structurale des panneaux solaires du satellite ESEO, lors du lancement et du déploiement. Cette tâche s’inscrivait
dans le cadre du projet ESEO du programme SSETI, dans lequel trois étudiants de l’Université de Liège et un étudiant de l’ISIL sont impliqués, en tant que membres de l’équipe
MECH. Cette dernière est responsable des mécanismes associés aux panneaux solaires du
satellite ESEO, c’est-à-dire, les mécanismes de rétention, déploiement et orientation de ces
derniers.
Du fait de cette implication dans le projet ESEO, de nombreuses tâches ont été réalisées
parallèlement à ce TFE. En effet, ce projet nécessite une participation active de la part de
tous les étudiants engagés dans celui-ci. C’est ainsi que tout au long de l’année des discussions
hebdomadaires ont eu lieu via Internet, des requêtes émanant de diverses équipes ont dû être
satisfaites. De nombreux documents ont également dû être produits car, bien que le projet soit
géré par des étudiants, il est soumis aux standards habituels de l’Agence Spatiale Européenne.
Suite à diverses recommandations formulées par les experts suivant le projet, des modifications majeures dans la conception du sous-système de la précédente équipe MECH ont dû
être apportées. L’une d’entre elles concernait notamment le mécanisme de rétention, en ce
sens que l’utilisation d’actuateurs pyrotechniques n’était plus autorisée. Il a donc été décidé de
maintenir les panneaux solaires le long du satellite à l’aide de câbles de rétention, coupés par
des couteaux thermiques au moment du déploiement, avec des points d’appui pour interface
entre les panneaux et le satellite.
Au cours de ce travail, les études réalisées par éléments finis à l’aide des logiciels Samcef
et Samcef Field ont permis de vérifier les diverses spécifications imposées au satellite par le
lanceur. Ainsi, une étude dynamique a permis de déterminer qu’elles étaient les positions optimales des points d’appui et des simulations des tests de qualification ont permis de vérifier
que les panneaux solaires pourraient résister aux différentes sollicitations générées lors du
lancement.
Ces études ont également permis de déterminer quelle était la tension nécessaire au niveau
des câbles de rétention pour assurer le contact au niveau des points d’appui. Par manque de
temps, il n’a pas été possible de vérifier la tenue des panneaux solaires à la combinaison des
112
CHAPITRE 7. CONCLUSIONS
charges dues aux câbles et aux sollicitations produites lors du lancement. Cependant, nous
pouvons penser, au vu du niveau de contraintes atteint, que l’intégrité des panneaux solaires
sera préservée.
Au cours de ce travail, deux configurations possibles des points d’appui ont été étudiées.
L’une fournit des fréquences propres plus élevées et une flexion moindre au niveau des panneaux solaires mais implique une mise en oeuvre de la configuration beaucoup plus complexe.
L’autre configuration présente l’avantage d’être simple à mettre en place mais s’obtient au prix
d’une chute des fréquences de résonance et d’une flexion plus importante des panneaux. Suite
aux études réalisées, il s’est avéré que les niveaux de contraintes atteints étaient moindres pour
la première configuration évoquée. Cependant, la différence n’est pas marquante et puisque
l’intégrité des panneaux n’est pas mise en danger, il sera beaucoup plus judicieux de choisir
la configuration “simple”.
Pour finir, une étude du déploiement a été réalisée, utilisant une modélisation simplifiée
des mécanismes de déploiement. Ces derniers consistent en des charnières MAEVA, basées
sur l’utilisation de joints de Carpentier. Il est cependant apparu qu’une information cruciale manquait pour pouvoir réaliser une étude quantitative : l’importance de la dissipation
au niveau des charnières. En effet, sans dissipation, le comportement des panneaux lors du
déploiement était tout à fait irréaliste, l’une des charnière effectuant quasiment une rotation
de 360°. Une étude qualitative a cependant été effectuée, avec une dissipation choisie après
plusieurs tests visant à obtenir un déploiement réaliste. Suite à cette étude, il a pu être vérifié
que l’intégrité des panneaux solaires était préservée. Il sera cependant nécessaire d’effectuer
une caractérisation en ce qui concerne la dissipation se produisant effectivement au niveau
des charnières, de manière à pouvoir simuler correctement le déploiement et déterminer l’enveloppe parcourue par les panneaux lors de celui-ci.
Ce travail de fin d’étude a permis d’acquérir une certaine prise en main en ce qui concerne
l’utilisation des logiciels Samcef et Samcef Field. Les nombreux problèmes rencontrés lors
des diverses modélisations ont également permis de se faire une certaine expérience à ce niveau.
Nous avons également pris conscience des contraintes accompagnant ces projets de grande
envergure. Le fait de devoir faire des compromis avec les autres équipes, d’être dépendant des
informations dont elles disposent, de devoir remplir de nombreux documents et respecter au
mieux les délais,... nous a permis d’approcher ce qu’est le travail en industrie.
Le fait de travailler sur le projet ESEO nous a également permis d’acquérir une riche
expérience dans le domaine spatial, de discuter avec un certains nombre d’experts. Nous
avons également eu la chance de faire une visite impressionnante de l’ensemble des installations de la société Dutch Space.
Ce travail de fin d’études ne constitue qu’une étape vers la finalisation du projet ESEO,
qui, nous l’espérons, pourra aboutir étant donné que la relève de l’équipe MECH est assurée. Nous souhaitons à ces étudiants tout le meilleur et que ce projet leur apportent autant
d’expériences enrichissantes qu’à nous-mêmes.
113
Bibliographie
Ouvrages de référence
[1] P. Rochus, Effet de l’environnement spatial sur la conception, Université de Liège, 2005
[2] HP-2-DSSA-TN-0010, Panel substrate and bracket material strength properties, Issue 2,
Octobre 2005
Articles
[3] Jacques Sicre, Damien Givois, Arnaud Emerit, Application of MAEVA hinge to
MYRIADE microsatellites deployments needs
[4] Damien Givois, Jacques Sicre, Thierry Mazoyer, A low cost hinge for appendices
deployement : design, test and applications
[5] AREVA 2006 Space Product, Deployment hinges MAEVA
[6] Steven van de Heijning, Ir. Barry Zandbergen, Design of an electro-dynamic tape-tether
deployment system
[7] Dutch Space, Multipurpose Hold-down and Release Mechanism
[8] Arianespace, Ariane 5 Structure for Auxiliary Payload – User’s Manual, Mai 2000
Travaux de fin d’études
[9] Xavier Vandenplas, Vérification de l’intégrité structurale des panneaux solaires du
satellite ESEO lors du lancement, Travail de fin d’études
[10] Grégory Collignon, Conception du système de déploiement des panneaux solaires du
satellite ESEO, Travail de fin d’études
114
BIBLIOGRAPHIE
[11] Niels Botman, Preliminary Design and Performance Specification of ESEO Solar Array
Substrates, Bachelor Thesis
Documents ESEO
[12] ESEO PhaseB STRU DesignJustifications 20060403
[13] ESEO PhaseB STRU TechnicalSpecifications 20070127
[14] ESEO PhaseB CONF TechnicalSpecifications 20070222
[15] ESEO PhaseB ESA MP 20070404
[16] ESEO PhaseAll SYS SystemRequirements 20061203
[17] ESEO PhaseB MECH WS11 Report
[18] ESEO PhaseB MECH MeetingWith DutchSpace 20070223
[19] ESEO PhaseB MECH DesignJustifications 20070205
[20] ESEO PhaseB MECH TechnicalSpecifications 20070205
[21] ESEO PhaseB MECH TechnicalRequirements 20070107
[22] ESEO PhaseB MECH Interfaces 20070405
Documentation Samcef
[23] SAMTECH, Samcef Field Online Help, Version 6.1, January 2007
[24] SAMTECH, Samcef user manual, Version 11.1, January 2007
Références internet
[25] http ://www.sseti.net
[26] http ://www.matweb.com
115
BIBLIOGRAPHIE
[27] http ://www.dutchspace.nl
[28] http ://www.hexcel.com
116
Annexe A
Méthodologie des calculs Repdyn et
Spectral
Le but de cette annexe est de mettre en place les différentes notions nécessaires à l’utilisation des modules Repdyn et Spectral de Samcef dans le cadre des études réalisées lors de
ce TFE. De cette manière, le lecteur pourra, s’il le souhaite, effectuer lui-même ces calculs.
Cette annexe consiste en une mise à jour de la méthodologie présentée dans le TFE de
Xavier Vandenplas. Celle-ci possédait le désavantage de ne pas permettre de déterminer directement les déplacements de la structure. En effet, même si cette dernière était encastrée,
l’entièreté de la structure se déplaçait selon un mode rigide dans la direction correspondant
à l’excitation. Une manière de récupérer les déplacements en un point consistait alors à soustraire à la valeur de celui-ci la valeur du déplacement subi à l’encastrement. Cependant, cette
manière de procéder peut entraı̂ner une perte de temps considérable dans le cas où l’on souhaite déterminer les déplacements pour plus que quelques points.
La méthode expliquée ci-après permet de récupérer directement les valeurs des déplacements.
Il a été vérifié, dans les deux modules utilisés, que les autres résultats étaient bien identiques,
quelle que soit la méthode choisie. En effet, par définition, le mode rigide n’engendre aucune
déformation et donc aucune contrainte dans la structure.
La différence entre les deux méthodes est que, dans celle précédemment proposée par
Xavier Vandenplas, la structure est excitée en ses points d’encastrement, tandis que dans
la méthode présentée ci-après, le chargement est appliqué à l’ensemble de la structure toujours encastrée au niveau des mêmes points. Cette manière de procéder permet de fixer le
mouvement rigide et de ne conserver que le mouvement relatif de la structure. Remarquons
cependant qu’elle n’est équivalente à la précédente que parce que tous les points sont excités
de la même manière. Si cela n’avait pas été le cas, nous n’aurions pu utiliser cette dernière
méthode.
Le module Repdyn vient de faire son apparition dans la dernière version de Samcef Field,
cependant ceci ne s’est su qu’après réalisation des calculs. Le module Spectral n’est, quant
à lui, toujours pas inclu dans Samcef Field, et son utilisation ne peut se faire qu’avec le logiciel Samcef, fonctionnant à partir de fichiers en lignes de commandes Bacon (fichiers .dat).
117
ANNEXE A. MÉTHODOLOGIE DES CALCULS REPDYN ET SPECTRAL
Précisons cependant qu’il n’est pas nécessaire de réaliser l’entièreté du modèle en lignes
de commandes, celui-ci peut être créé dans le logiciel Samcef Field, qui ne constitue en
fait qu’une interface par dessus Samcef. En effet, Samcef Field ne réalise aucun calcul, ce
dernier génère un fichier .dat qui est ensuite lancé à partir de Samcef. Il suffit dès lors de
modifier ce fichier à l’aide d’un éditeur de texte, en y en introduisant les lignes de commandes
nécessaires à l’utilisation du module souhaité.
Pour rappel, les modules Repdyn et Spectral utilisent le principe de superposition modale
pour calculer la réponse de la structure. Il est donc nécessaire de lancer au préalable un calcul
dynamique, afin de déterminer les modes propres de cette dernière.
On effectuera donc, dans cet ordre et en conservant les fichiers de liaison, les opérations
suivantes :
– Bacon
– Dynam
– Spectral ou Repdyn
L’exemple présenté s’applique pour une structure excitée selon la direction y.
A.1
Repdyn
.DGE
IRDY 12
NOP1 0
IA4 1
.CLM
ACCEL STRUCT
V 0 24525 0
NC 1
.CAT NPAS 20 T1 0 T2 10
. FCT
CREE FONCTION I 1
CREE VALEURS Y U
BORNE 0. 10.
ANALYTIQUE
”SIN(62.8*$U)”
.SOL
FONC 1
NAX 1
MOX 1
.SOD FORCE 1 V 1.
.AMM I 11111 V 0.001
Calcul de la réponse transitoire par superposition modale
Options de sortie standard
Stockage des contraintes de tous les éléments, pour tous
les pas de temps (NPAS) de la réponse transitoire (si IA4
2, tous les 2 pas de temps, etc.)
Définition d’un chargement imposé
Consistant en une accélération appliquée à la structure
D’amplitude de 24.525 m/s2 selon l’axe y
Et associée au cas de charge numéro 1
20 pas de temps dans un intervalle de 0 à 10 secondes
Création de la fonction 1 de type sinus de fréquence 10
Hz et sur un intervalle de temps de 0 à 10 secondes (il
doit au moins recouvrir celui du .CAT)
Définition de l’évolution temporelle de l’excitation
Sur base de la fonction 1 définie précédemment
Le chargement est défini dans les axes locaux
A appliquer au chargement imposé
Attribution du cas de charge numéro 1 avec un facteur
d’amplification de 1
Amortissement de 0.1% sur tous les modes
118
ANNEXE A. MÉTHODOLOGIE DES CALCULS REPDYN ET SPECTRAL
A.2
Spectral
.DGE
IRDY 12
ISTOP 2
NOP1 0
.DGR TEQ 120
.CAT
NPAS 200
F1 20 F2 2000
.CLM
ACCEL STRUCT
V010
NC 1
.EXC
FORCE 1
V1
N1
.AMM I 11111 V 0.02
Indique le calcul d’une réponse aléatoire
Arrêt après calcul des valeurs RMS
Options de sortie standard
Durée d’application de l’excitation de 120 secondes
200 fréquences de contrôle, un nombre plus élevé donne
une représentation plus lisse des fonctions dépendant de
la fréquence (fonction de transfert, vecteur d’excitation,
etc.), 9 fréquences de contrôle sont automatiquement rajoutées aux alentours de chaque fréquence propre
Intervalle de fréquence du calcul
Définition d’un chargement imposé
Consistant en une accélération appliquée à la structure
D’amplitude unitaire selon l’axe y
Et associée au cas de charge numéro 1
Définition de l’excitation
Faisant référence au cas de charge numéro 1
Avec un facteur d’amplification de 1
Référence à la matrice d’excitation (fichier .psd )
Amortissement de 2% sur tous les modes
L’excitation est définie dans un fichier d’extension .psd se trouvant dans le répertoire de
calcul. Attention que les noms des fichiers .dat et .psd doivent absolument être identiques.
2
0.12566E+03 0.12566E+05
1
0.11135E+07 0.00000E+00
0.11135E+07 0.00000E+00
Ce type de fichier permet de définir la densité spectrale de puissance (DSP) comme une
fonction linéaire entre plusieurs points de contrôle. La première ligne donne le nombre de
points de contrôle. La deuxième ligne contient les fréquences de contrôle en radian par seconde.
La troisième ligne donne le nombre d’excitations. La quatrième ligne contient les valeurs de la
DSP aux différentes fréquences de contrôle en (m/s2 )2 /(rad/s) si le fichier .dat est en mètres.
119
Annexe B
Détermination de l’accélération à
l’interface satellite/lanceur
Cette annexe concerne la définition de l’accélération à l’interface entre le lanceur et le
satellite. C’est sur base de cette dernière qu’est définie la DSP de l’accélération à appliquer
à l’interface lors des tests de vibrations aléatoires. Les différentes équations et figures proviennent du cours de Conception d’expériences spatiale de Mr P. Rochus [1].
Définissons tout d’abord la masse dynamique d’une structure, celle-ci s’exprime par :
Mdyn (ω) = Mst −
X
i
Mef f,i ω 2
ω 2 − ωi2 − 2ii ωωi
(B.1)
avec :
–
–
–
–
Mst
Mef f,i
ωi
i
: la masse statique de la structure.
: la masse effective du mode i.
: la pulsation propre du mode i.
: l’amortissement modal du mode i.
A partir de là, l’accélération ai (ω) à l’interface entre le satellite et le lanceur est définie
par :
ai (ω) =
−Fi (ω)
Mdyn,lanceur (ω) + Mdyn,satellite (ω)
(B.2)
où Fi (ω) est la force au niveau de l’interface.
La DSP de l’accélération à appliquer à l’interface du satellite lors des tests de vibrations
aléatoires est déterminée par calcul, comparaison ou encore par essais. Etant donné que celle-ci
est fortement accidentée, c’est son enveloppe qui est utilisée comme spécification. Cependant,
comme le montre la figure B.1, cette dernière surestime grandement la valeur à appliquer aux
fréquences de résonance, qui correspondent aux creux de la DSP.
En effet, à la résonance, Mdyn,satellite est très importante et puisque Fi (ω) a une valeur
finie, l’accélération à l’interface (cfr équation B.2) et donc sa DSP, ne peuvent être que faibles.
120
ANNEXE B. DÉTERMINATION DE L’ACCÉLÉRATION À L’INTERFACE
SATELLITE/LANCEUR
C’est pourquoi il est fréquent chez les constructeurs de satellite de faire une demande de
notching, qui consiste à demander aux constructeurs du lanceur une diminution des niveaux
de qualification aux alentours des fréquences de résonance.
Fig. B.1: DSP de l’accelération à l’interface et enveloppe pour les tests de vibrations
121

Conception mécanique des panneaux solaires du satellite - Ltas-s3l

Transcription

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