Mathématiques – DM 1 – Lundi 16 Septembre 2013 ≈ 13,3 cm

Mathématiques – DM 1 – Lundi 16 Septembre 2013
1. Dessiner un pavé droit en perspective cavalière.
2. Un aquarium a la forme d’un pavé droit de longueur 40 cm, de largeur 20 cm et de hauteur 30 cm.
a. Calculer le volume en cm3, de ce pavé droit.
V = L × l × h = 40 × 20 × 30 = 24000 cm3
b. On rappelle qu’un litre correspond à 1000 cm3. Combien de litres d’eau cet aquarium peut-il
contenir ?
Comme 1 litre correspond à 1000 cm3, cet aquarium peut contenir
24 litres.
3. Le volume d’une boule de rayon R est donné par la formule : V =
 R3.
a. Un second aquarium contient un volume d’eau égal aux trois quarts
du volume d’une boule de diamètre 30 cm. Calculer ce volume d’eau
en cm3.
 R3 =  × 153 ≈ 10603 cm3
V=
b. On verse son contenu dans le premier aquarium. A quelle hauteur l’eau monte-t-elle ?
Donner une valeur approchée au millimètre.
On cherche la hauteur h à laquelle monte l’eau dans le premier aquarium. Le volume d’eau
étant donc identique pour les deux aquariums, soit  × 153 ≈ 10603 cm3.
Donc 40 × 20 × h =  × 153
h=
≈ 13,3 cm