Calcul des murs de soutènement Manuel de l`utilisateur

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Versions 1.07
Janvier 2008
Calcul des murs
de soutènement
Manuel de
l’utilisateur
S
E
T
R
A
Programme MUR - Manuel de l'utilisateur
1
Elaboration du programme MUR
Maitrise d'ouvrage
A.L. Millan
G. Haiun
G. Lacoste
C. Maurel
IHM
Sociétés Ausy, Logatique et Adulis
Composant logiciel Culmann
A.L. Millan
N. Daligault
Installation - Protection
A. Le Gall
2
SOMMAIRE GENERAL
CHAPITRES
PAGES
1. INTRODUCTION. ..................................................................................... 5
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
INSTALLATION - PROTECTION - MISE A JOUR ...................................................5
PRESENTATION .............................................................................................5
DOMAINE D'EMPLOI .......................................................................................5
BIBLIOGRAPHIE.............................................................................................7
COMMENT UTILISER CETTE DOCUMENTATION ...................................................7
INTERFACE UTILISATEUR ................................................................................8
1.6.1
1.6.2
1.6.3
1.6.4
1.6.5
1.6.6
1.6.7
1.6.8
LES ONGLETS.
LES CHAMPS DE SAISIE.
LES BOUTONS RADIO.
LES CASES A COCHER.
LES LISTES DEROULANTES.
LES TABLEAUX.
LES GROUPES.
LES BOUTONS DE COMMANDES.
9
10
10
10
11
11
11
11
2. METHODE DE CALCUL .......................................................................... 14
2.1 PRINCIPE DU CALCUL DES MURS ...................................................................14
2.1.1 STABILITE EXTERNE
2.1.2 OPTIMISATION
2.1.3 RESISTANCE INTERNE
14
14
15
2.2 PRESENTATION DE LA METHODE DE CULMANN...............................................15
2.3 DETERMINATION DE L’INCLINAISON DE LA POUSSEE .......................................16
2.3.1 CAS DES MURS EN T RENVERSE
2.3.2 CAS DES MURS POIDS
16
17
2.4 ACTIONS PRISES EN COMPTE PAR LE PROGRAMME MUR................................17
2.5 POIDS PROPRE............................................................................................18
2.5.1 POIDS DU MUR
2.5.2 POIDS DES TERRES
2.5.3 POIDS DE L’EAU
18
18
18
2.6 CHARGES EXTERIEURES ..............................................................................18
2.6.1 CHARGES DE REMBLAI AMONT
2.6.2 CHARGE DE REMBLAI AVAL
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
18
19
POUSSEE AMONT DES TERRES CHARGEES .....................................................20
BUTEE DES TERRES CHARGEES AVAL ...........................................................20
ACTION DE L’EAU ........................................................................................21
CHARGEMENT DIRECT EN TETE DE VOILE .......................................................22
COMBINAISONS D’ACTIONS ..........................................................................23
2.11.1 PRINCIPE
2.11.2 PRISE EN CHARGE DES COMBINAISONS D’ACTIONS PAR LE PROGRAMME
2.11.3 DETERMINATION DU TYPE PERMANENT OU VARIABLE DE CHAQUE COMBINAISON
23
24
27
2.12 JUSTIFICATION DE LA STABILITE EXTERNE .....................................................27
2.12.1
2.12.2
2.12.3
2.12.4
2.12.5
2.12.6
2.12.7
2.12.8
PRINCIPE DES JUSTIFICATIONS
SOLLICITATIONS SUR LE SOL DE FONDATION
MODELISATION DE LA FONDATION
ÉTATS-LIMITES ULTIME ET DE SERVICE DE MOBILISATION DE LA CAPACITE PORTANTE
ÉTAT-LIMITE ULTIME DE GLISSEMENT
ÉTAT-LIMITE ULTIME DE RENVERSEMENT
ÉTAT-LIMITE DE SERVICE DE DECOMPRESSION DU SOL
RECAPITULATION DES COEFFICIENTS DE SECURITE
27
27
28
28
32
33
33
34
3
2.13 RESISTANCE INTERNE D’UN MUR EN T RENVERSE EN BETON ARME ..................34
2.13.1
2.13.2
2.13.3
2.13.4
2.13.5
PRINCIPES DE JUSTIFICATION
EFFORTS DANS LE VOILE
EFFORTS DANS LE PATIN
EFFORTS DANS LE TALON
FERRAILLAGE
34
35
35
36
36
3. COMMANDES....................................................................................... 37
3.1 PRESENTATION ...........................................................................................37
3.2 MENU FICHIER ............................................................................................38
3.2.1
3.2.2
3.2.3
3.2.4
3.2.5
3.2.6
3.2.7
3.2.8
3.2.9
3.2.10
MENU “ FICHIER / NOUVEAU ”
MENU “ FICHIER / OUVRIR... ”
MENU “ FICHIER / ENREGISTRER ”
MENU “ FICHIER / ENREGISTRER SOUS... ”
MENU “ FICHIER / EXPORTER LE DESSIN... ”
MENU “ FICHIER / IMPRIMER LA NOTE DE CALCULS... ”
MENU “ FICHIER / IMPRIMER LE DESSIN... ”
MENU “ FICHIER / CONFIGURATION DE L'IMPRESSION... ”
MENU “ FICHIER / APERÇU AVANT IMPRESSION... ”
MENU “ FICHIER / QUITTER ”
39
39
41
41
42
43
46
47
48
49
3.3 MENU PROJET ............................................................................................50
3.3.1
3.3.2
3.3.3
3.3.4
MENU “ PROJET / IDENTIFICATION... ”
MENU “ PROJET / DONNEES... ”
MENU "PROJET / OPTIMISER"
MENU " PROJET / CALCUL... "
50
52
72
77
3.4 MENU RESULTATS ......................................................................................78
3.4.1
3.4.2
3.4.3
3.4.4
MENU " RESULTATS / EFFORTS DE STABILITE... "
MENU " RESULTATS / CRITERES DE STABILITE... "
MENU " RESULTATS / EFFORTS RDM... "
MENU " RESULTATS / SECTIONS D’ACIERS... "
78
83
86
88
3.5 MENU OPTIONS...........................................................................................91
3.5.1 MENU " OPTIONS / PARAMETRES... "
3.5.2 MENU " OPTIONS / DESSINS... "
3.5.3 MENU " OPTIONS / ENREGISTRER PROFIL... "
92
94
95
4. EXEMPLES .......................................................................................... 96
4.1 EXEMPLE DE MUR EN TE...............................................................................96
4.1.1
4.1.2
4.1.3
4.1.4
4.1.5
4.1.6
PRESENTATION
INITIALISATION DU PROJET
EXAMEN DES RESULTATS
OPTIMISATION
NOTE DE CALCUL
SAUVEGARDE DES RESULTATS
96
98
112
124
128
129
4.2 EXEMPLE DE MUR POIDS ............................................................................130
4.2.1
4.2.2
4.2.3
4.2.4
4.2.5
4.2.6
PRESENTATION
INITIALISATION DU PROJET
EXAMEN DES RESULTATS
OPTIMISATION
NOTE DE CALCUL
SAUVEGARDE DES RESULTATS
130
132
145
154
155
156
4
1. Introduction.
1.1 Installation - Protection - Mise à jour
L’installation, la protection du logiciel ainsi que sa mise à jour font l’objet d’un document séparé :
MURv107 (Install-Protect-MAJ).pdf
1.2 Présentation
MUR est un logiciel traitant du calcul des murs de soutènement. Il permet en particulier de :
•
•
•
•
Vérifier leur stabilité externe,
calculer les efforts dans le béton (uniquement pour les murs en té),
réaliser le calcul du ferraillage dans des sections (uniquement pour les murs en té)
optimiser les dimensions du mur (patin, talon, semelle pour les murs en té - fruit avant, largeur pour
les murs poids),
• dessiner une coupe du mur et des efforts qui y sont appliqués.
1.3 Domaine d'emploi
MUR permet de calculer les ouvrages suivants (Figure 1) :
• Mur en té renversé avec ou sans bêche,
• Mur poids.
Ligne du remblai
Charge de remblai
Ligne du remblai
Charge de remblai
voile
nappe amont
Remblai ou terres
en amont
Remblai ou terres
en aval
nappe amont
Massif du mur
Remblai ou terres
en amont
semelle
Patin de la semelle
sol de fondation
Talon de la semelle
Mur en T renversé en béton armé
sol de fondation
Mur poids
Figure 1 : Domaine d'emploi du programme MUR.
Les bêches des mur en té renversé sont placées à l'arrière de la semelle (Figure 2). Pour les murs
poids, la face inférieure du mur peut être composée de deux facettes planes.
Bêche
Cas d'une bêche à l'arrière de la semelle
Semelle de mur poids de forme convexe
Figure 2 : Cas particuliers de semelles
5
La surface du remblai en amont du mur comporte, en coupe, dix segments au maximum (Figure 3). Le
remblai est constitué d'un sol homogène, différent du sol de fondation. Ce remblai peut contenir une nappe
phréatique.
Définition du talus par segments
αi
Li
Remblai
nappe amont
Sol de fondation
Figure 3 : Remblai amont et sol de fondation
Le sol en aval du mur peut être modélisé (Figure 4). Toutefois, pour des raisons de sécurité, il peut être
négligé aussi bien en ce qui concerne les effets de son poids que ceux de sa butée. De plus, ce remblai peut
également contenir une nappe phréatique.
Butée
Poids du sol
Figure 4 : Actions du remblai en aval sur le mur
Trois types de charges peuvent être appliqués au remblai et combinées entre elles (Figure 5) :
• des bandes de charges uniformes ;
• des bandes de charges trapézoïdales ;
• des charges en lame de couteau.
Le remblai situé en aval du mur peut aussi recevoir une charge uniforme.
6
Charges de remblai en amont
Triplet d'efforts
en tête du mur
Charge de remblai en aval
Figure 5 : Différents types de charges appliquées
Le calcul de la poussée des terres est fait à l'aide de la méthode de Culmann dont le principe est rappelé au
paragraphe 3 de ce document.
1.4 Bibliographie
MUR 73
Dossier pilote du SETRA sur la conception et le dimensionnement des ouvrages de soutènement.
FASCICULE 62 titre I section I
Règles techniques de conception et de calcul des ouvrages et construction en béton armé suivant la méthode
des états limites - BAEL 91.
FASCICULE 62 titre V section I
Règles techniques de conception et de calcul des fondations des ouvrages de génie civil.
Les ouvrages de soutènement - Guide de conception générale
Guide édité par le SETRA - Référence F9859
1.5 Comment utiliser cette documentation
Le chapitre 2 traite des actions et combinaisons d'actions appliquées au mur, et de la méthode de calcul
employée pour les vérifications de stabilité et de résistance du mur.
Enfin, le chapitre 3 décrit de façon exhaustive l'ensemble des commandes du logiciel. Les commandes sont
classées suivant l'ordre des menus. Les données et les résultats du calcul sont commentées.
7
1.6 Interface utilisateur
Le logiciel MUR a été développé par le SETRA. Il fonctionne dans un environnement Windows 32 bits.
Ainsi, de nombreuses fonctionnalités de MUR sont celles des standards Windows. Dans la présentation des
différentes interfaces et des commandes associées, le lecteur trouvera dans la suite uniquement des éléments
lui permettant d'utiliser le logiciel MUR. Les fonctions standards Windows ne sont pas nécessairement
décrites ou sont partiellement décrites dans ce document.
Dans la fenêtre principale, les menus "Fichier", "Projet", "Résultats", "Options", "?" permettent d'accéder aux
différentes commandes de l'application. La sélection d'un menu déclenche soit :
(1)
• l'ouverture d'une boîte de dialogue ,
(2)
• l'ouverture d'une boîte de message ,
• l'activation d'une tâche en arrière plan,
• l'ouverture d'un menu déroulant.
Onglet
Bouton radio
Liste déroulante
Champ grisé
Bouton de commande
Champ de saisie
Groupe
Figure 6 : Exemple de boîte de dialogue avec onglets
(1)
L'utilisateur peut agir sur des champs de saisie, des boutons radio, des cases à cocher, des listes déroulantes ou
des boutons de commande.
(2)
Les seules actions possibles sont l'activation de bouton de commande de type "OK", "Appliquer", "Annuler",
"Oui" ou "Non".
8
Bouton de commande
Case à cocher
Figure 7 : Exemple de boîte de dialogue de paramétrage
Dans une boîte de dialogue, on peut introduire des données, des paramètres mais également visualiser les
données et les résultats des calculs. Elle contient généralement des éléments tels que (Figure 6 et Figure 7) :
•
•
•
•
•
•
•
•
des onglets,
des champs de saisie,
des tableaux,
des cases à cocher,
des boutons radio,
des listes déroulantes,
des groupes,
des boutons de commande.
1.6.1 Les onglets.
Dans certaines boîtes de dialogue il existe un ou plusieurs onglets que l'on distingue les uns des autres par
leurs noms (Figure 6).
Pour se déplacer d'un onglet à un autre dans la même boîte de dialogue il suffit :
• de cliquer avec la souris sur l'onglet à activer,
• d'utiliser les touches "Ctrl + Tab" ou "Ctrl + × + Tab".
9
1.6.2 Les Champs de saisie.
Dans les boîtes de dialogue et les onglets l'utilisateur saisit ses données généralement dans une zone
(représentée par un rectangle blanc) que l'on appel champ de saisie (Figure 6).
Pour se déplacer de champ en champ :
• cliquer avec la souris dans le champ à saisir ou à modifier,
• utiliser les touches "Tab" et "× + Tab".
Pour se déplacer à l'intérieur d'un champ :
• positionner le curseur de la souris à l'endroit choisi,
• utiliser la flèche gauche ou droite du clavier,
• utiliser la flèche vers le haut ou vers le bas du clavier, si le champ contient plus d'une ligne de
saisie.
Pour modifier le contenu d'un champ :
• sélectionner les caractères à l'aide de la souris et modifier le champ,
• utiliser la touche "Suppr" pour supprimer un ou plusieurs caractères,
• insérer un ou plusieurs caractères.
Les champs qui sont accessibles à l'utilisateur sont en blanc. Les champs qui sont grisés ne peuvent pas être
modifiés par l'utilisateur (Figure 8).
Champ grisé
Figure 8 : Représentation d'un champ grisé dans une boîte de dialogue.
1.6.3 Les boutons radio.
Dans les boîtes de dialogue et les onglets les boutons radio permettent à l'utilisateur de choisir entre
différentes options ou paramètres. Pour sélectionner un bouton radio (Figure 6) :
• cliquer avec la souris sur le bouton à sélectionner,
• utiliser la flèche gauche ou droite, si les boutons radio sont disposés horizontalement,
• ou utiliser la flèche vers le haut ou vers le bas, si les boutons radio sont disposés verticalement.
1.6.4 Les cases à cocher.
Une autre manière de sélectionner une option ou un paramètre dans les boîtes de dialogues et les onglets, est
d'activer ou désactiver une case à cocher. Pour cocher ou décocher une case (Figure 7) :
• cliquer avec la souris sur la case ou sur le titre de la case.
• utiliser la barre d'espace.
10
1.6.5 Les listes déroulantes.
Dans les boîtes de dialogues et les onglets pour sélectionner un des champs d'une liste déroulante (Figure
6) :
• cliquer avec la souris sur le champ de la liste déroulante ou sur le symbole représentant la tête d'une
flèche renversée, pour sélectionner un champ dans la liste,
• utiliser les flèches gauche, droite, haut, bas pour sélectionner un champ dans la liste.
1.6.6 Les Tableaux.
Dans les boîtes de dialogues et les onglets les données ou les résultats peuvent être stockés dans des
tableaux.
Pour se déplacer d'une case à une autre d'un tableau :
• se positionner le curseur de la souris sur la case du tableau concernée,
• utiliser les touches "Tab" et "× + Tab",
• ou utiliser les flèches : haut, bas, gauche, droite.
Pour se déplacer à l'intérieur de la case d'un tableau :
• positionner le curseur de la souris à l'endroit sélectionner,
• utiliser les touches "flèche gauche ou droite".
Pour modifier le contenu d'une case d'un tableau :
• sélectionner les caractères à l'aide de la souris,
• utiliser la touche "Suppr" pour supprimer un ou plusieurs caractères,
• insérer un ou plusieurs caractères.,
Pour sortir de la case d'un tableau :
• cliquer avec la souris hors de la case
• utiliser les flèches gauche, droite, haut, bas ou la touche "Entrée".
Remarque : Dans un onglet ou dans une boîte de dialogue, l'opération du passage d'un élément tel qu'un
champ de saisie, un bouton radio, une case à cocher à un tableau n'est pas possible en utilisant uniquement le
clavier. Pour effectuer ce passage, l'utilisateur doit utiliser la souris pour atteindre les cases du tableau et vice
versa.
1.6.7 Les groupes.
Dans les boîtes de dialogue et les onglets, des éléments tels que les champs de saisie, les boutons radio, les
cases à cocher sont regroupés dans un cadre gris (Figure 6). Ce sous-ensemble que l'on appelle "groupe" est
caractérisé par son titre. Pour chacun des groupes une lettre du titre est soulignée, elle est appelée lettre
d'appel.
Pour se déplacer d'un groupe à un autre :
• cliquer avec la souris sur un des éléments du groupe,
• utiliser les touches "Alt + la lettre d'appel".,
1.6.8 Les boutons de commandes.
Dans les boîtes de dialogues les boutons de commandes sont caractérisés par leurs noms. Il faut distinguer
deux types de boutons, d'une part ceux qui réalisent directement des opérations et d'autre part ceux qui
déclenchent l'ouverture d'une autre boîte de dialogue.
Dans les différentes boîtes de dialogue du logiciel MUR, les boutons de commande "OK", "Appliquer",
"Annuler", "Fermer", "Oui", "Non", "optimiser" exécutent directement des opérations. Les boutons "Aide",
"Imprimer", "Propriétés", "Configurer", "Ouvrir", "Enregistrer" déclenchent l'ouverture d'une boîte de
dialogue ou d'une boîte de message.
11
1.6.8.1 Le bouton "OK" et le bouton "Oui".
L'activation de l'un de ces boutons permet de sortir de la boîte de dialogue en sauvegardant les valeurs saisies
dans les champs et les options et paramètres sélectionnés.
Pour déclencher la commande associée au bouton "OK" ou au bouton "Oui" :
• cliquer sur le bouton avec la souris,
• se positionner sur le bouton "OK" ou "Oui"” avec les touches "Tab" ou "× + Tab", puis activer la
commande en utilisant la barre d'espace.
1.6.8.2 Le bouton "Annuler" et le bouton "Non".
L'activation de l'un de ces boutons permet de sortir de la boîte de dialogue sans valider les valeurs dans les
champs de saisies, ni les options et les paramètres.
Pour déclencher la commande associée au bouton "Annuler"” ou au bouton "Non" :
• ou utiliser la touche "Esc",
• se positionner sur le bouton "Annuler" ou "Non" avec les touches "Tab" et "× + Tab", puis activer la
1.6.8.3 Le bouton "Fermer".
L'utilisation de ce bouton est équivalente à celle des boutons "OK" ou "Oui".
1.6.8.4 Le bouton "Appliquer".
L'activation de ce bouton permet de sauvegarder les données et les paramètres d'un onglet actif.
Pour déclencher la commande associée au bouton "Appliquer" :
• se positionner sur le bouton "Appliquer" avec les touches "Tab" et "× + Tab", puis activer la
1.6.8.5 Le bouton "Optimiser".
L'activation de ce bouton déclenche les calculs d'optimisation du mur suivant le critère sélectionné.
Pour déclencher la commande associée au bouton "Optimiser" :
• se positionner sur le bouton "Optimiser" avec les touches "Tab" et "× + Tab", puis activer la
1.6.8.6 Le bouton "Enregistrer".
L'activation de ce bouton permet de sauvegarder les données et les résultats dans un fichier.
Pour déclencher la commande associée au bouton “ Enregistrer ” :
• se positionner sur le bouton "Enregistrer" avec les touches "Tab" et "× + Tab", puis activer la
1.6.8.7 Le bouton "Ouvrir".
L'activation de ce bouton permet de récupérer les variables (données et paramètres).
Pour déclencher la commande associée au bouton "Ouvrir" :
• se positionner sur le bouton "Ouvrir" avec les touches "Tab" et "× + Tab", puis activer la commande
en utilisant la barre d'espace.
12
1.6.8.8 Le bouton "Aide".
L'activation de ce bouton déclenche l'ouverture d'une boîte de dialogue dans laquelle l'utilisateur peut
consulter l'aide du logiciel MUR.
Pour déclencher la commande associée au bouton "Aide" :
• se positionner sur le bouton "Aide" avec les touches "Tab" et "× + Tab", puis activer la commande en
utilisant la barre d'espace,
• ou utiliser la touche "F1".
1.6.8.9 Le bouton "Imprimer".
L'activation de ce bouton déclenche l'ouverture d'une boîte de dialogue dans laquelle l'utilisateur peut
configurer son impression (choix de l'imprimant, orientation du papier, …).
Pour déclencher la commande associée au bouton "Imprimer" :
• se positionner sur le bouton "Imprimer" avec les touches "Tab" et "× + Tab", puis activer la commande
en utilisant la barre d'espace,
• ou utiliser la touche "Ctrl + p".
1.6.8.10 Le bouton "Propriétés".
L'activation de ce bouton déclenche l'ouverture d'une boîte de dialogue associée aux propriétés de
l'impression.
Pour déclencher la commande associée au bouton "Propriétés" :
• se positionner sur le bouton "Propriété" avec les touches "Tab"
et
"× + Tab", puis activer
la commande en utilisant la barre d'espace.
1.6.8.11 Le bouton "Configurer".
L'activation de ce bouton déclenche l'ouverture d'une boîte de dialogue permettant de configurer les éléments
à afficher à l'écran et qui sont imprimables dans la note de calculs.
Pour déclencher la commande associée au bouton "Configuration" :
• se positionner sur le bouton "Configuration" avec les touches "Tab" et "× + Tab", puis activer la
1.6.8.12 Les boîtes de messages.
Dans l'application MUR les boîtes de message sont activées pour signaler à l'utilisateur qu'une action est en
cours d'exécution ou que l'exécution d'une commande a échoué ou a mal abouti.
Dans le cas ou la boîte de message signale à l'utilisateur qu'une commande est en cours, celui-ci doit attendre
la fin de l'exécution de la commande pour en activer une autre (voir figure 2. 3). De plus, la boîte de message
reste affichée à l'écran pendant l'exécution de la commande et elle disparaît automatiquement quand
l'opération est terminée.
Figure 9 : Boîte de message signalant qu'une commande est en cours.
Dans le cas ou la boîte de dialogue signale à l'utilisateur, qu'une commande s'est mal exécutée ou n'a pas
abouti, l'utilisateur peut fermer la boîte de message en cliquant sur le bouton "OK".
13
2. Méthode de calcul
2.1 Principe du calcul des murs
2.1.1 Stabilité externe
L’étude de la stabilité externe est réalisée en isolant un système OABO’ contenant l’ouvrage, délimité par les
parements amont et aval (Figure 10). Dans le cas d’un mur en T renversé, ces parements sont des plans
verticaux (dits « parements fictifs ») passant respectivement par l’arrière du talon et l’avant du patin de la
semelle. Dans le cas d’un mur poids, le parement amont est confondu avec le parement arrière du mur, défini
par l’utilisateur (ce peut être le parement lui-même ou, par exemple, un parement « de calcul » dans le cas
d’un mur à redans).
O’
O’
Parement
amont
Parement
fictif amont
F
Parement
fictif aval
Fa
O
F
Parement
fictif aval
Fa
Terres aval
Terres amont
B
A
O
Terres aval
Terres amont
A
B
Figure 10 : Système pour l’étude la stabilité externe.
Ce système est soumis à son poids propre et à un ensemble de contraintes le long de la ligne brisée OABO’,
que l’on sépare en pressions d’eau éventuelles et en contraintes effectives dans les sols (remblai et sol de
fondation). Ces contraintes peuvent elles-mêmes être séparées en actions, dont le calcul est détaillé dans les
paragraphes 2.4 à 2.9, et en réactions, constituées par les contraintes effectives sous la fondation. Parmi les
actions, il est également possible d’introduire un chargement direct en tête de voile (§ 2.10).
La justification de la stabilité externe du mur consiste à vérifier, pour les différentes combinaisons d’actions
(§ 2.11), les 5 critères définis par le Fascicule 62, Titre V, du CCTG (§ 2.11.3) :
• états-limites de mobilisation du sol (ultime et de service),
• état-limite ultime de renversement.
• état-limite ultime de glissement,
• état-limite de service de décompression du sol.
2.1.2 Optimisation
Le programme MUR permet deux types d’utilisation :
• Vérification de la stabilité d’un mur de géométrie définie.
• Optimisation de la géométrie d’un mur :
− optimisation de la largeur de la semelle d’un mur en T : optimisation de la largeur totale, ou de la
largeur du patin avant (pour un talon donné), ou de la largeur du talon arrière (pour un patin
donné) ;
− optimisation du fruit avant ou de la largeur de la base pour un mur poids.
Lors de l’optimisation, le programme fait tous les calculs de justification pour différentes géométries et
retient la largeur minimale qui satisfait aux critères de stabilité externe.
14
2.1.3 Résistance interne
Pour les murs en T renversé, la justification de la résistance interne (§ 2.13) consiste à assurer que le
règlement de béton armé (règles BAEL) est vérifié dans certaines sections prédéterminées (encastrement
voile – semelle, encastrement du talon, encastrement du patin), ainsi que dans certaines sections du voile
définies par l’utilisateur.
À cette fin, les efforts sont calculés avec un modèle différent de celui utilisé pour la stabilité externe, qui
consiste à isoler le mur proprement dit et à calculer directement les efforts auxquels il est soumis.
Le programme MUR calcule les ferraillages « bruts » (c’est-à-dire hors ferraillages minimaux) nécessaires
sur les deux faces de chaque section et édite un message lorsque la quantité d’aciers comprimés nécessaire
dénote une insuffisance des épaisseurs de béton.
Pour les murs poids, le programme ne fournit pas de justification de la résistance interne.
2.2 Présentation de la méthode de Culmann
Dans le programme MUR, tous les calculs relatifs à la
poussée du remblai sont effectués par la méthode de
Culmann. Dérivée du coin de rupture de Coulomb, cette
méthode, simple et générale, permet d’évaluer la poussée O
des terres sur un écran avec des hypothèses beaucoup
moins restrictives que celles de la théorie de Rankine :
• géométrie de talus quelconque,
λ
• présence possible d’une nappe hydrostatique,
• prise en compte de surcharges linéiques ou réparties
δ F
(invariantes parallèlement au mur) sur le talus.
En outre, elle coïncide avec la théorie de Rankine pour un
talus infini.
Elle repose principalement sur deux hypothèses (Figure
11) :
• les surfaces de glissement sont des plans ;
• l’angle δ de la résultante de la poussée du sol par
rapport à la normale à l’écran est supposé connu.
L’étude de l’équilibre de la fraction du coin de sol OMA se
fait en tenant compte :
• du poids W du coin de sol,
• de l’inclinaison δ de la poussée F,
• de l’angle de frottement interne ϕ du sol,
• de la cohésion éventuelle c du sol,
• des actions de surface.
L’étude de l’équilibre limite au glissement de la partie de
sol comprise entre l’écran et le plan de glissement permet
de calculer la réaction F de la paroi sur le coin de sol.
Le calcul se fait par balayage sur les valeurs de l’angle ω .
On retient le plan de glissement qui donne la poussée
maximale et on en déduit la force F.
Une étude consécutive en deux points M et M’ voisins,
permet de connaître la contrainte due à la poussée au
voisinage du point M.
Cette méthode peut s’étendre aux cas où (Figure 12) :
• le parement est constituée d’une ligne brisée,
• le sol contient une nappe hydrostatique.
Mur
Actions de surface
A
c x MA
W
N
ω
ϕ
Plan de glissement
M
Figure 11 : Étude d’un plan de glissement
par la méthode de Culmann
F1
F2
δ1
γ
δ2
F3
δ3
Limite de la nappe
hydrostatique
γ’
Profil du
parement
γ
Limite de la nappe
hydrostatique
Profil des
contraintes
de poussée
γ’
Figure 12 : Extension de la
méthode de Culmann
15
2.3 Détermination de l’inclinaison de la poussée
2.3.1 Cas des murs en T renversé
Dans le programme MUR, le calcul de la stabilité externe d’un mur en T renversé se fait en considérant la
poussée du sol sur un parement fictif vertical passant par l’arrière de la semelle. Toutefois, pour calculer
cette poussée par la méthode de Culmann, il est nécessaire, comme cela a été vu en 2.2, de connaître son
l’inclinaison δ par rapport l’horizontale.
L’expérience montre que lors du déversement d’un mur en T renversé, un coin de sol reste solidaire du mur.
Sur la Figure 13, ce coin est délimité par le plan de glissement BC qui passe par l’arête du talon. Ce plan
peut recouper ou non le voile.
A
A
B
B
Coin
solidaire
du mur
Coin
solidaire
du mur
θ
θ
C
C
Figure 13 : Différentes formes de coins de sol
L’équilibre du sol coin de sol ABCE (Figure 14) se
traduit par :
ρ ρ ρ ρ
F = F1 + F2 − W
avec :
r
• F1 : poussée du sol déterminée par la méthode
de Culmann, sur le segment AB, avec une
inclinaison δ0 . Ce terme n’existe plus au delà
•
•
•
d’une certaine valeur de θ .
r
F2 : poussée du sol déterminée par la méthode
de Culmann, sur le segment BC, avec une
inclinaison ϕ (angle de frottement interne du
sol).
r
Wr : poids du coin de sol ABCE.
F : poussée résultante sur le parement vertical
CE d’inclinaison δ .
E
A
F1
δ0
W
F2
B
ϕ
F
δ
-F2
F
θ
C
D
Figure 14 : Équilibre du sol situé entre le parement
fictif vertical et le plan de glissement
δ0 étant supposé connu, à tout θ il correspond une valeur de δ . Le plan de glissement retenu est celui pour
lequel l’inclinaison δ est minimale (qui correspond à une valeur maximale de la poussée). Pour un talus
infini et un plan de glissement ne rencontrant pas le mur, on retrouve notamment δ = β de la théorie de
Rankine.
L’étude est menée sans surcharges, même permanentes, sans aucune pondération, en faisant varier l’angle θ
depuis l’inclinaison du dessus du talon jusqu’à la verticale.
À l’issue de ce calcul, on retient définitivement cette valeur de δ pour tous les calculs ultérieurs de poussée
sur l’écran fictif vertical (on ne tient plus compte alors du plan de glissement incliné).
16
L’angle δ0 est entré comme donnée dans l’écran « Caractéristiques du remblai ». D’après les usages actuels,
il pourra être pris égal à la plus grande des deux valeurs 2 / 3⋅ ϕ et β (angle du talus amont, éventuellement
suivant une ligne « moyenne » si le talus est une ligne brisée).
2.3.2 Cas des murs poids
Pour les murs poids, le parement fictif amont AB coïncide
avec l’interface mur – sol. La poussée sur ce parement sera
calculée avec une inclinaison δ0 correspondant à un contact
A
Parement
amont
mur – sol (Figure 15).
Pour ces murs, le calcul est donc fait en une seule phase,
sans calculer l’angle δ .
F
Comme pour les murs en T renversé, l’angle δ0 est entré
dans l’écran « Caractéristiques du remblai ».
Sa valeur pourra être fixée en s’inspirant du document « Les
ouvrages soutènement – Guide de conception générale »
(SETRA 1999 – F9849), p. 90.
δ0
B
Figure 15 : Calcul de la poussée
pour les murs poids
2.4 Actions prises en compte par le programme MUR
[6]
Actions
de surface
O’
[13]
Terres amont
[2.1]
[8]
Parement
fictif aval
[7]
O
Terres aval
[2.2] [4]
[10]
[3.1]
Parement
fictif amont
[9] [3.2] [5]
[1]
[11]
A
[12] [14]
Nappe
hydrostatique
B
Sol de fondation
Figure 16 : Actions s’exerçant sur le système étudié.
Les actions qui s’appliquent sur le système OABO’ sont les suivantes (Figure 16) :
: poids du mur [1],
Wm
Ws
: poids des terres (non déjaugées et déjaugées) entre le mur et le parement fictif amont [2.1], [2.2],
Wsa
: poids des terres (non déjaugées et déjaugées) entre le mur et le parement fictif aval [3.1], [3.2],
Ww
: poids de l’eau entre le mur et le parement fictif amont [4],
: poids de l’eau entre le mur et le parement fictif aval [5],
Wwa
q1 : action des charges de surface comprises entre le mur et le parement fictif amont [6],
: action d’une charge de surface uniforme entre le mur et le parement fictif aval [7],
qa1
P : poussée des terres sur le parement fictif amont (action des charges de surface comprise) [8],
B : « butée » des terres sur le parement fictif aval (avec l’action de la charge de surface) [9],
: pression de l’eau sur le parement fictif amont [10],
Pw
: pression de l’eau sur le parement fictif aval [11],
Pwa
17
Sw
: pression de l’eau sous la fondation [12],
: action du chargement direct en tête de mur [13],
Fv
R : réaction du sol sous la fondation (contraintes effectives) [14].
2.5 Poids propre
2.5.1 Poids du mur
Le poids propre du mur est obtenu en multipliant le volume du mur par le poids volumique du béton introduit
dans l’écran « matériaux ». Conformément à l’article A.3.1,21 des règles BAEL, la valeur proposée par
défaut est de 25 kN/m3. Cette valeur sera éventuellement à adapter pour les murs poids.
2.5.2 Poids des terres
O’
Le poids des terres est calculé à partir du poids
volumique des terres déjaugées et non déjaugées
saisi dans l’écran « caractéristiques du remblai ».
Wam1
Ces poids volumiques sont identiques en amont et
Terres amont
en aval du mur. Conformément au Fascicule 62,
Titre V, du CCTG (art. A.4.2,32), les valeurs
proposées par défaut sont :
3
Nappe
• γ = 20 kN/m ,
Parement
hydrostatique
3
fictif aval
Wam2
• γ ′ = 12 kN/m .
O
Les volumes des terres déjaugées et non déjaugées
Wav1
Parement
dépendent (Figure 17) :
fictif amont
Wav2
• du type de mur (pas de terre isolée en amont
dans le cas des murs poids),
Terres aval
• des niveaux des sols amont et aval,
B
A
• de la présence de zones noyées.
Figure 17 : Poids des différentes zones de remblai
2.5.3 Poids de l’eau
Dans le cas où une zone hydrostatique a été définie en amont ou en aval, le poids de l’eau isolée est pris en
compte en multipliant le volume de sol déjaugé par le poids volumique de l’eau (10 kN/m3). En amont, ce
volume est nul pour les murs poids (pas de talon).
Au total, cela revient à attribuer aux zones noyées comprises entre les parements amont et aval un poids
volumique γ sat = γ ′ + 10 kN/m 3 .
2.6 Charges extérieures
2.6.1 Charges de remblai amont
L’écran « Charges externes – Talus » permet de saisir au maximum trois chargements, composés chacun de
une à trois charges élémentaires (Figure 18).
Chaque charge élémentaire est une charge surfacique uniforme définie par :
• ses abscisses de début et de fin (les charges peuvent se chevaucher),
• sa densité linéique suivant la pente du talus,
• son inclinaison par rapport à la verticale (sens trigonométrique direct).
q1
xd1
q2
xf1
xd2
q3
xf2
xd3
xf3
x
Figure 18 : Composition d’un chargement
18
Chaque chargement peut être défini comme permanent ou variable. Pour chaque combinaison, les charges
élémentaires d’un chargement sont pondérées par un même coefficient propre au chargement. Les modalités
de prise en compte des chargements dans les combinaisons d’actions sont détaillées au paragraphe 2.11.
Dans l'étude de la stabilité externe d’un mur en T renversé, l’action d’une charge est fonction de sa position
par rapport au parement fictif (Figure 19) : les parties de la charge se trouvant à l’arrière du parement sont
prises en compte dans le calcul de la poussée (cf. § 2.7) et les parties situées entre le mur et le parement
s’ajoutent au poids (avec une composante horizontale éventuelle). Pour les murs poids, l’ensemble de la
charge est pris en compte dans le calcul de la poussée.
O
Partie de la charge intégrée
dans le calcul de la poussée
Partie de la charge s’ajoutant
vectoriellement au poids du
coin de sol amont
Parement
fictif amont
Figure 19 : Partage des charges de remblai
2.6.2 Charge de remblai aval
Une charge surfacique uniforme à action verticale peut être placée sur le sol aval. Celle-ci est considérée
comme recouvrant intégralement le sol aval. La partie située à l’avant du parement fictif est prise en compte
dans le calcul de la butée des terres aval chargées (Figure 20). L’autre partie à une action pesante sur le sol.
Partie de la charge s’ajoutant
au poids du coin de sol amont
Partie de la charge intégrée
dans le calcul de la butée
Parement
fictif aval
O’
Figure 20 : Chargement des terres en aval du mur
19
2.7 Poussée amont des terres chargées
Comme il a été vu au paragraphe 2.2, la méthode de Culmann permet de prendre en compte la poussée due
au poids propre des terres et la poussée due aux charges de remblai (cf. § 2.6.1), avec la présence éventuelle
d’une nappe hydrostatique. Toutefois, de par sa nature même, cette méthode ne permet pas de séparer les
effets de chacun de ces facteurs. De ce fait, le calcul de la poussée amont est effectué indépendamment pour
chaque combinaison d’actions.
En ce qui concerne l’inclinaison de la poussée sur le parement fictif, on distingue deux zones (Figure 21) :
• La partie située dans le remblai (qui n’est pas un plan de glissement), où l’inclinaison δ de la poussée
est calculée par la méthode exposée en 2.3.1. Cette zone n’existe que pour les murs en T renversé.
• La zone de contact mur – sol (qui est un plan de glissement), où l’inclinaison de la poussée est
l’inclinaison δ0 entrée en donnée dans l’écran « Caractéristiques du remblai ».
δ
δ0
δ0
Figure 21 : Poussée des terres en amont du mur
2.8 Butée des terres chargées aval
Le calcul de la butée aval des terres chargées sur le parement fictif est fait, pour chaque combinaison, avec
les différentes pondérations des poids volumiques des sols et de la densité de la charge aval.
Sa détermination s’effectue à partir de la théorie de Rankine pour une surface du sol horizontale et un
parement vertical (Figure 22).
Parement
Dans ce cas, l’inclinaison des contraintes
fictif aval
de butée sur la normale à l’écran est nulle
et leur profil, triangulaire, est donné par :
Profil des contraintes dues au
sol dans la zone non déjaugée
Profil des contraintes dues au
sol dans la zone déjaugée
Profil des contraintes dues à
la charge uniforme
σ = kp ⋅ γ ⋅ y
avec :
•
k p : coefficient de butée réduite,
γ : poids volumique du sol ( γ ′ dans
la zone déjaugée),
• y : distance par rapport à la surface du
sol.
•
Figure 22 : Action des terres situées en aval du mur
L’action d’une charge uniformément répartie d’intensité qa , placée sur le sol, produit une contrainte
supplémentaire sur le parement fictif de la forme :
σ = k p ⋅ qa
NOTA : Sauf cas particuliers, on néglige la butée aval des terres (chargées ou non) par sécurité, dans
l’éventualité d’une diminution ou d’une suppression de cette butée à l’occasion d’une fouille devant le mur.
Pour cette raison, la valeur proposée par défaut est k p = 0.
20
2.9 Action de l’eau
Le programme permet d’introduire une zone noyée en amont et en aval. L’eau intervient de trois manières :
• par son poids propre dans les parties de sol isolées par le mur et les parements fictifs avant ou arrière
(cf. § 2.5.3),
• par la pression hydrostatique de l’eau sur les parements fictifs amont et aval (parement réel amont pour
les murs poids),
• par les sous-pressions sous la semelle.
Ces dernières sont calculées, quel que soit le type de mur, en admettant que la charge varie linéairement avec
l’abscisse horizontale.
Nappe
hydrostatique
Ww1, Ww2 : Poids de l’eau
Ww1
Ww2
Pression
hydrostatique
aval
Pression
hydrostatique
amont
Sous-pressions
Figure 23 : Action de l’eau sur le système étudié
21
2.10 Chargement direct en tête de voile
Le haut du voile peut être chargé en son milieu par un chargement ponctuel à trois composantes :
• force horizontale (F),
• force verticale (V),
• moment d’axe parallèle à la crête du mur (M).
Pour l’étude de la stabilité externe (cf. § 2.11.3) du mur, ce chargement ponctuel est réparti uniformément
sur l’ensemble de la longueur du plot afin d’être combiné avec les autres actions.
Pour l’étude de la résistance interne (cf. § 2.13) du mur, les efforts dans le voile sont calculés en prenant en
compte une diffusion de ces efforts concentrés, limitée par la longueur du plot. Cette diffusion est définie par
la tangente de l’angle de diffusion par rapport à la verticale (Figure 24), fournie en donnée. Sa valeur par
défaut est de 1, soit β = 45° .
M+
H+
Soit m le moment diffusé par unité
de longueur à la profondeur d
(Figure 24), on a :
M + H ⋅d
m=
Ld
avec : Ld = 2d ⋅ tan(β)
V
V+
M
O
d
Feuillet
moyen
du mur
O
H
β
Ld
Lp
d
Le ferraillage du plot sera calculé en
considérant que m règne sur la
totalité de la longueur Lp du plot
(l’effort normal est négligé), soit
pour un moment total :
L
M d = m ⋅ Lp = ( M + H ⋅ d ) ⋅ p
Ld
Figure 24 : Diffusion des efforts dans le voile du mur
Ce qui revient à appliquer un coefficient majorateur Lp au moment ramené en d lorsque Ld < Lp .
Ld
Comme pour les charges de talus, ce chargement peut être défini comme permanent ou variable. Ses
modalités de prise en compte dans les combinaisons d’actions sont détaillées au paragraphe 2.11.
22
2.11 Combinaisons d’actions
2.11.1 Principe
Les justifications de la stabilité du mur sont faites selon la méthode des états-limites. Les combinaisons
étudiées sont formées à partir des actions qui sollicitent l’ouvrage, affectées de leurs coefficients de
pondération. Dans le cas des murs, ces actions, présentées au paragraphe 2.3, sont principalement :
• les actions dues au sol (poussée, poids, butée),
• les actions dues aux charges d’exploitation transmises par le sol (poussée, poids, butée),
• les actions dues à l’eau,
• les actions à transmission directe (poids du mur, chargement direct en tête de voile).
Outre les notations définies en 2.4, les principales notations utilisées pour définir les combinaisons d’actions
prises en compte dans le programme MUR sont données ci-après :
qi : chargements de remblai amont (i = 1, 3),
: charge de remblai aval,
qa
ws
: poids volumique du remblai (amont et aval), déjaugé ou non,
γ gm
: coefficient de pondération appliqué au poids propre du mur,
γ gs
: coefficient de pondération appliqué au poids volumique du remblai (amont et aval),
γp
: coefficient de pondération appliqué à la poussée amont,
γw
: coefficient de pondération appliqué aux effets de l’eau (pression, sous pression, poids),
γ qi
: coefficients de pondération appliqués aux charges de remblai amont (i = 1, 3),
γ qa
: coefficient de pondération appliqué à la charge de remblai aval,
γ qv
: coefficient de pondération appliqué au chargement en tête du voile,
γ s3
: coefficient de méthode.
NOTA : Pour éviter les confusions avec les coefficients de pondération, le poids volumique du sol est
représenté dans par ws , au lieu de la notation traditionnelle γ .
N
q.R(qW)
qP
qW
N
gs.Ws1
qaB
N
qa.R(qaW)
N
P . P [N
gs.ws ; N
q.qP]
N
gs.Wsa
N
gm.Wm
B [N
gs.ws ; N
qa.qaB]
Figure 25 : Coefficients partiels appliqués au mur, au sol et aux charges
Avec ces notations, une sollicitation de calcul prend la forme générale suivante :
3
3



γ s 3 ⋅ S  γ gm ⋅ Wm + γ gs ⋅ Ws + γ gw ⋅ Gw + ∑ γ qi ⋅ qiW + P  γ gs ⋅ ws , ∑ γ qi ⋅ qiP  
i =1
i =1



L’accolade peut également comprendre si nécessaire les effets de la charge de remblai aval et du chargement
direct en tête de voile :
{γ
qa
⋅ qaW + B ( γ gs ⋅ ws , γ qa ⋅ qaB ) + γ qv ⋅ Fv
}
23
REMARQUES IMPORTANTES :
• Comme il a été vu en 2.6, les charges de remblai peuvent être décomposées en deux parties : la
première agissant par son effet pondéral, notée qW , et la deuxième participant à l’augmentation de la
poussée ou de la butée, notée qP (ou qB ). Le coefficient γ q affecte à la fois ces deux effets.
•
•
De même, les actions dues au sol comportent un effet pondéral et un effet de poussée (éventuellement
de butée à l’aval). Le coefficient γ gs affecte à la fois ces deux effets. Il couvre, outre l’incertitude sur
le poids volumique, l’incertitude sur les volumes.
Le coefficient γ p , qui s’applique à la poussée, est lié à l’incertitude portant sur les facteurs autres que
le poids (caractéristiques mécaniques du remblai, méthode de calcul), dont dépendent l’intensité et la
distribution des forces de poussée.
• Par nature, la méthode de Culmann n’est pas linéaire vis-à-vis de la superposition de plusieurs charges,
ce qui interdit de représenter les sollicitations sous une forme développée. Ainsi (en absence de
nappe) :
P ( γ gs ⋅ ws ) = γ gs ⋅ P ( ws )
P ( γ q ⋅ q P ) = γ q ⋅ P ( qP )
P ( γ gs ⋅ ws , γ q1 ⋅ q1P , γ q 2 ⋅ q2 P , γ q 3 ⋅ q3 P ) ≤ γ gs ⋅ P ( ws ) + γ q1 ⋅ P ( q1P ) + γ q 2 ⋅ P ( q2 P ) + γ q 3 ⋅ P ( q3 P )
2.11.2 Prise en charge des combinaisons d’actions par le programme
ELS
ELU
Dans le programme MUR, les combinaisons d’actions sont prises en charge par un tableau de coefficients
accessible par l’onglet « Combinaisons » du menu « Données ». Ce tableau, qui se présente sur fond grisé,
propose certaines combinaisons non modifiables appelées « Combinaisons standards », prévues pour la
plupart des cas courants. Il est toutefois possible de cliquer sur l’option « Valeurs personnalisées », qui
supprime la trame grise et rend possible la modification de l’intitulé et des coefficients des combinaisons,
afin de les adapter aux particularités de chaque projet.
À titre d’exemple, le tableau des combinaisons standards a la forme suivante :
γ gm
γ gs
γp
γw
γ qa
γ qv
γ q1
γ q2
γ q3
Combinaison
Poids
mur
Poids
terres
Poussée
terres
Eau
Charge
aval
Charg.
voile
Charg.
1
Charg.
2
Charg.
3
Gmax
Gmin
Qmax
Qmin
1,20
0,90
1,20
0,90
1,20
0,90
1,20
0,90
1,00
1,20
1,00
1,20
1,00
1,05
1,00
1,05
G
Qmax
Qmin
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,33
1,33
1,33
1,00
1,00
1,00
2.11.2.1 Combinaisons standards
Le tableau standard, représenté en 2.11.2 ci-dessus, propose 4 combinaisons d’actions aux états-limites
ultimes (ELU) et 3 combinaisons d’actions aux états-limites de service (ELS).
Ces combinaisons ont été établies pour être cohérentes autant que possible avec les dispositions du Fascicule
62, Titre V, du CCTG (et donc du BAEL) et les travaux actuels de réglementation des calculs des murs
(projet de norme française sur le calcul des murs et Eurocode 7, ENV 1997-1).
24
Combinaisons à l’ELU :
On distingue deux types de combinaisons, désignées par les indices « max » et « min », selon que l’on
considère que les actions ont un caractère défavorable ou favorable.
Dans les combinaisons « Gmax » et « Qmax », on considère que le poids des terres présente un caractère
défavorable. Son action est pondérée par γ gs = 1, 2 . Cette pondération étant obtenue en pondérant le poids
volumique du sol, la poussée des terres relative au poids propre du remblai est donc également pondérée par
1,2. De ce fait, aucune autre pondération n’est appliquée à la poussée dans ces combinaisons ( γ p = 1 ).
La combinaison Gmax est une combinaison fondamentale de type permanent (cf. § 2.11.3 : Détermination du
type permanent ou variable de chaque combinaison) qui s’écrit sous la forme :
G max = 1,125 ⋅ S {1, 2 ⋅ Wm + 1, 2 ⋅ Ws + Gw + P (1, 2 ⋅ ws )}
G max ; S {1,35 ⋅ (Wm + Ws ) + 1,125 ⋅ Gw + 1,125 ⋅ P (1, 2 ⋅ ws )}
La combinaison Qmax est une combinaison fondamentale qui s’écrit sous la forme :
Q max = 1,125 ⋅ S {1, 2 ⋅ Wm + 1, 2 ⋅ Ws + Gw + 1,33 ⋅ q1W + P (1, 2 ⋅ ws ,1,33 ⋅ q1P )}
Q max ; S {1, 35 ⋅ (Wm + Ws ) + 1,125 ⋅ Gw + 1,5 ⋅ q1W + 1,125 ⋅ P (1, 2 ⋅ ws ,1,33 ⋅ q1P )}
Le chargement q1 , qui intervient seul dans cette combinaison, doit être défini de telle sorte que q1W soit
maximal, c’est-à-dire, pour les murs en T renversé, de telle sorte que les charges de talus soient placées le
plus près possible du voile. Ce chargement sera donc généralement déterminant vis-à-vis du ferraillage.
Dans les combinaisons « Gmin » et « Qmin », on considère que le poids des terres présente un caractère
favorable vis-à-vis de la stabilité. Son action est donc pondérée par γ gs = 0, 9 . La poussée des terres, dont on
considère le caractère défavorable, est pondérée par γ p = 1, 2 . On notera que dans cette combinaison, la
poussée des terres relative au poids propre du remblai se trouve en fait également pondérée par 0,9, dans la
mesure où elle est calculée avec une valeur du poids volumique pondérée par 0,9.
La combinaison Gmin est une combinaison fondamentale de type permanent qui s’écrit sous la forme :
G min = 1,125 ⋅ S {0, 9 ⋅ Wm + 0,9 ⋅ Ws + 1,05 ⋅ Gw + 1, 2 ⋅ P ( 0, 9 ⋅ ws )}
G min ; S {Wm + Ws + 1,18 ⋅ Gw + 1, 35 ⋅ P ( 0, 9 ⋅ ws )}
La combinaison Qmin est une combinaison fondamentale qui s’écrit sous la forme :
Q min = 1,125 ⋅ S {0, 9 ⋅ Wm + 0,9 ⋅ Ws + 1,05 ⋅ Gw + 1, 33 ⋅ q2W + 1, 2 ⋅ P ( 0, 9 ⋅ ws ,1,33 ⋅ q2 P )}
Q min ; S {Wm + Ws + 1,18 ⋅ Gw + 1,5 ⋅ q2W + 1, 35 ⋅ P ( 0, 9 ⋅ ws ,1,33 ⋅ q2 P )}
Le chargement q2 , qui intervient seul dans cette combinaison, doit être défini de telle sorte que q2W soit
minimal (généralement nul), c’est-à-dire, pour les murs en T renversé, de telle sorte que les charges de talus
soient placées au-delà de l’écran fictif vertical(*).
À titre purement indicatif, en admettant que le calcul de la poussée soit en première approximation linéaire,
ces dispositions conduisent aux équations simplifiées suivantes (en l’absence d’eau, de chargement direct sur
le voile, avec des charges d’exploitation sur remblai sans caractère particulier, soit γ q = 1,33 , et en admettant
que q2W = 0 ) :
G max = 1,35 ⋅ S {Wm + Ws + P ( ws )}
Q max ; 1,35 ⋅ S {Wm + Ws + P ( ws )} + 1,5 ⋅ S {q1W + P ( q1P )} = G max + 1,5 ⋅ S {q1}
G min = S {Wm + Ws + 1, 2 ⋅ P ( ws )}
Q min ; S {Wm + Ws + 1, 2 ⋅ P ( ws )} + 1,8 ⋅ S {q2 } = G min + 1, 8 ⋅ S {q2 }
(*)
En cas d’optimisation, la position du chargement n’est pas modifiée par le programme, il
appartient à l’utilisateur d’effectuer un calcul de vérification avec la semelle optimisée.
25
Combinaisons à l’ELS :
À l’ELS, les combinaisons Gmax et Gmin se confondent pour donner la combinaison représentative de l’état
permanent de l’ouvrage (à utiliser, par exemple, pour les calculs de tassement) :
G max = S {Wm + Ws + Gw + P ( ws )}
Les combinaisons Qmax et Qmin sont identiques aux combinaisons correspondantes à l’ELU :
Q max = S {Wm + Ws + Gw + q1W + P ( ws , q1P )}
Q min = S {Wm + Ws + Gw + q2W + P ( ws , q2 P )}
2.11.2.2 Combinaisons personnalisées
Les combinaisons standards, prévues pour la plupart des cas courants, ne permettent pas de prendre en
compte :
• un chargement direct en tête de voile,
• des charges permanentes autres que celles provenant du poids du mur, des terres et de l’eau,
• des charges d’exploitation possédant des coefficients γ q particuliers,
•
etc.
La gestion de ces cas particuliers s’effectue en cliquant sur l’option « Valeurs personnalisées », qui supprime
la trame grise du tableau des combinaisons et donne la possibilité de modifier tous les coefficients présents
dans ce tableau, le titre des combinaisons, ainsi que le coefficient γ s 3 aux ELU et aux ELS.
ELS
ELU
On peut ainsi définir, pour chaque calcul, 6 combinaisons d’actions aux états-limites ultimes et 6
combinaisons d’actions aux états-limites de service.
Si le nombre de combinaisons à étudier est supérieur à six combinaisons ELU ou ELS, il sera nécessaire de
procéder à plusieurs calculs. Il en sera de même si l’on veut prendre en compte différentes situations
correspondant à divers niveaux d’eau.
Par exemple, le tableau ci-après représente l’étude d’un mur où :
• le chargement n° 3 a été défini comme une charge permanente (perré, …),
• le chargement direct en tête de voile simule un choc sur dispositif de retenue ne se cumulant pas avec
les charges d’exploitation routière sans caractère particulier (cf. « Les ouvrages soutènement – Guide
de conception générale » SETRA 1999 – F9849, p. 120).
Combinaison
Poids
mur
Poids
terres
Poussée
terres
Eau
Gmax
Gmin
Qmax
Qmin
Voile max
Voile min
G
Qmax
Qmin
Voile max
Voile min
1,20
0,90
1,20
0,90
1,20
0,90
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,20
0,90
1,20
0,90
1,20
0,90
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,20
1,00
1,20
1,00
1,20
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
1,05
1,00
1,05
1,00
1,05
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Charge
aval
Charg.
voile
1,33
Charg.
1
Charg.
2
1,33
1,33
1,15
1,15
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
Charg.
3
1,20
0,90
1,20
0,90
1,20
0,90
1,00
1,00
1,00
1,00
1,00
26
2.11.3 Détermination du type permanent ou variable de chaque combinaison
Certaines justifications utilisent des critères qui nécessitent de connaître le type des sollicitations :
• l’état-limite de service de décompression du sol (cf. § 0), où l’on distingue les combinaisons rares et les
combinaisons quasi permanentes,
• la détermination du ferraillage vis-à-vis des états-limites ultimes (cf. § 0), où la valeur du coefficient θ
applicable à la loi parabole – rectangle du béton dépend de la durée d’application du chargement.
Le programme MUR considère qu’une combinaison d’actions est permanente lorsque tous les chargements
qui y figurent sont permanents, ce principe s’appliquant aussi bien aux combinaisons standards qu’aux
combinaisons personnalisées.
Pour le chargement direct en tête de voile et les trois chargements du talus, le caractère permanent ou
variable est déclaré par l’utilisateur lors de la définition du chargement.
La charge de remblai aval est quant à elle toujours considérée comme variable.
2.12 Justification de la stabilité externe
2.12.1 Principe des justifications
La justification de la stabilité externe du mur consiste à vérifier, pour les différentes combinaisons d’actions,
les 5 critères définis par le Fascicule 62, Titre V, du CCTG :
• Trois aux états-limites ultimes (ELU) :
− état-limite de mobilisation de la capacité portante;
− état-limite de glissement;
− état-limite de renversement.
• Deux aux états-limites de service (ELS) :
− état-limite de mobilisation de la capacité portante;
− état-limite de décompression du sol.
2.12.2 Sollicitations sur le sol de fondation
Pour chaque combinaison d’actions, les efforts exercés par la fondation sur le sol (contraintes effectives) sont
calculés dans un repère direct XAY ayant pour origine l’arête avant du mur.
Y
Y
+
Y
M
H A
δ
X
V
R
A
X
B
d
R
δ
A
X
d
B
R δ
Figure 26 : Conventions de signe pour les efforts sur le sol
r
On obtient ainsi un torseur H ≤ 0 , V < 0 , M < 0 , qui peut être ramené à sa résultante R et son « bras de
levier » d, tels que :
r
M
H ,
R = R = V 2 + H 2 = V ⋅ cos( δ) + H ⋅ sin( δ) , δ = arctan 
d=

R
 V 
27
2.12.3 Modélisation de la fondation
Pour toutes les justifications, excepté l’état-limite ultime de glissement, la fondation du mur est modélisée
(Figure 27) par un segment AB de largeur B et d’inclinaison α (le sens de l’angle α est choisi de sorte qu’il
soit positif dans les cas courants).
Y
Y
Y
X
A
B
Y
X
B
A
B
B
X
α>0
A
B
B
X
α>0
A
B
B
Figure 27 : Direction de la semelle en fonction du type de mur.
•
•
Pour les murs en T renversé, avec ou sans bêche, le point A est l’arête avant de la semelle et le segment
AB est horizontal.
Pour les murs poids, le segment AB relie l’arête avant à l’arête arrière.
Pour la justification vis-à-vis de l’étatlimite ultime de glissement, la fondation
du mur est modélisée par un segment AB
de largeur Bg et d’inclinaison α g .
•
•
Pour les murs en T renversé avec
bêche, le point A est l’arête avant
de la semelle et le point B est
l’arête arrière de la bêche (Figure
28).
Dans les autres cas, Bg = B et
Y
X
A
Figure 28 : Direction de la
semelle pour les justifications
vis-à-vis du glissement.
αg > 0
Bg
B
αg = α .
2.12.4 États-limites ultime et de service de mobilisation de la capacité portante
Ces deux critères concernant la mobilisation de la capacité portante ont été regroupés dans le même
paragraphe car leur vérification est formellement identique.
• L’état-limite ultime est destiné à éviter le poinçonnement du sol de fondation.
• L’état-limite de service est destiné à éviter l’application au sol de fondation de contraintes proches de
sa contrainte de fluage. Il ne dispense en aucune manière de vérifier si besoin est que les
tassements attendus sont compatibles avec la destination de l’ouvrage.
Dans les deux cas, il faut vérifier que la contrainte appliquée, dite « contrainte de référence », reste inférieure
à une contrainte limite dépendant des caractéristiques du sol de fondation :
′ ≤
qref
( qu′ - q0′ )
γq
. iδ
+ q0′
où :
−
−
−
−
q′u est la contrainte de rupture du sol sous charge verticale centrée.
q′0 est la pression verticale effective du sol à l’aval de la semelle.
iδ est un coefficient minorateur tenant compte de l’inclinaison δ sur la verticale de la résultante des
charges sollicitant la fondation.
γ q est le coefficient partiel de sécurité.
28
Pour les justifications vis-à-vis de ces deux états-limites, la semelle est caractérisée par sa largeur B et son
inclinaison α , conformément à la modélisation décrite en 2.12.3.
2.12.4.1 Évaluation de la contrainte de rupture du sol sous charge verticale
centrée
q′u peut être évalué suivant l’annexe B.1 du Fascicule 62, Titre V, du CCTG, à partir des essais
pressiométriques :
qu′ - q0′ = k p ⋅ ple*
ou suivant l’annexe B.2, à partir des essais de pénétration statique :
qu′ - q0′ = kc ⋅ qce
Cette valeur est entrée en donnée dans l’écran « Sol de fondation » (rubrique « Contrainte de rupture »).
A noter que q′u dépend en principe de la largeur B de la semelle. Lorsque le programme MUR dimensionne
cette largeur B, la contrainte qu′ ne suit pas les variations de B. Ces variations sont faibles, mais il est
conseillé à l’issue d’un calcul d’optimisation de la semelle ayant fortement modifié la largeur de celle-ci de
recalculer qu′ et de vérifier à nouveau la stabilité du mur optimisé.
2.12.4.2 Expression de la pression verticale effective du sol à l’aval de la
semelle
Le programme MUR calcule q′0 de la façon suivante :
Cas 1 : absence de zone noyée en aval (Figure 29).
q0′ = γ ⋅ y1
Surface du sol en aval
avec :
γ : Poids volumique des terres non déjaugées.
y1 : Distance entre la surface libre des terres aval et
la base de la semelle.
y1
Figure 29 : Définition de y1 dans le cas
d’une zone sèche en aval
Cas 2 : présence d’une zone noyée en aval (0 < y2 ≤ y1) (Figure 30).
q0′ = γ ⋅ ( y1 − y2 ) + γ ′ ⋅ y2
Surface du sol en aval
Surface de
zone noyée
en aval
y1
y2
Figure 30 : Définition de y1 et de y2 dans
le cas d’une zone noyée en aval
avec :
γ : Poids volumique des terres non déjaugées.
y1 : Distance entre la surface libre des terres aval et
la base de la semelle.
:
Poids volumique des terres déjaugées.
′
γ
y2 : Distance entre la limite de la zone noyée et la
base de la semelle.
29
2.12.4.3 Expression du coefficient minorateur tenant compte de l’inclinaison
L’expression de iδ varie suivant la nature du sol de fondation et l'inclinaison δ de la résultante des efforts.
Le programme MUR calcule iδ selon la méthode du Fascicule 62, Titre V, annexe F.1 :
2
− De

B
−
1
e


−
sol frottant : i =  1 − δ 
δ


 90 
−
sol cohérent : iδ =  1 − δ 
 90 
2
− De
 
δ  

B
+
−
max
1
;
0
.
e


 



45





 
2
où :
−
−
−
l’inclinaison δ est exprimée en degrés,
De désigne la hauteur d’encastrement équivalente, prise égale à y1 , défini en 2.12.4.2 ci-dessus.
B désigne la largeur de la semelle.
Dans le cas de murs poids à base inclinée le programme MUR calcule en fait iδ ' , avec δ′ = δ − α (cf.
§ 2.12.3), en considérant que l’on peut assimiler la face inférieure de la semelle à l’horizontale.
NOTA : La hauteur de sol aval y1 intervient favorablement à deux titres dans les justifications vis-à-vis de la
mobilisation de la capacité portante :
• dans l’expression de q0′ ,
• dans l’expression de iδ ' (pour les sols frottants).
Il y est conseillé d’adopter une valeur réaliste, sous peine de surdimensionner indûment la fondation.
2.12.4.4 Expression du coefficient partiel de sécurité
En principe, le Fascicule 62, Titre V, fixe les valeurs de γ q à :
•
•
2 vis-à-vis des ELU (art. B.3.1,1),
3 vis-à-vis des ELS (art. B.3.1,2).
Toutefois, si ces valeurs sont tout à fait acceptables dans le cas des fondations « traditionnelles », elles
s’avèrent très contraignantes dans le cas des murs de soutènement, pour lesquels la forte inclinaison de la
résultante sous la base entraîne une diminution considérable de la contrainte admissible par le biais du
coefficient iδ. C’est notamment pour cette raison que ledit fascicule exclut les soutènements de son champ
d’application (art. A.1.1).
Sachant que les valeurs de iδ sont assez bien confirmées par les études théoriques et expérimentales, la
démarche adoptée dans le programme MUR, conforme au « Guide de conception générale des
soutènements » (SETRA 1999 – F9849), consiste à accepter une valeur du coefficient de sécurité d’autant
plus faible que la résultante est inclinée. Elle s’inspire en cela des pratiques adoptées pour les fondations sur
versant, où l’on sait qu’on ne peut obtenir un coefficient de sécurité au grand glissement supérieur à celui du
versant naturel.
Des études paramétriques ont montré que l’on peut adopter pour γ q une expression de la forme :
γ q = γ qV ⋅ iδ2 + γ qH ⋅ (1 − iδ2 )
où :
•
γ qV est le coefficient de sécurité pour une charge verticale ( iδ = 1 ), pris égal aux valeurs de γ q définies
•
par le Fascicule 62 titre V.
γ qH est le coefficient de sécurité « asymptotique » que l’on est prêt à « consentir » lorsque iδ → 0 .
Les valeurs mises par défaut dans le programme MUR de γ qV et γ qH sont les suivantes :
ELU
ELS
γ qV
2,00
3,00
γ qH
1,50
2,00
30
2.12.4.5 Expression de la contrainte de référence
La contrainte qref
′ est définie dans l’hypothèse d’une variation linéaire des contraintes normales effectives
sous la base de la semelle. Elle vaut :
′
3 q′ + qmin
′ = max
qref
4
Elle est peu différente de la contrainte moyenne de Meyerhof, basée sur l’hypothèse d’une distribution
uniforme des contraintes sur une partie de la semelle. qmax
′ et q′min sont déduites de la résultante R des
sollicitations sur le sol de fondation et de son excentricité e par rapport au centre de la semelle.
Partant des résultats du paragraphe 2.12.2, on trouve immédiatement (Figure 31) :
N = R ⋅ cos( δ − α)
e=
B R⋅d B
d
−
= −
2
N
2 cos( δ − α)
, ou :
N = V ⋅ cos( α) + H ⋅ sin( α)
e=
M
B
−
2
N
B/2
Y
B/2
Y
B/2
e
d
X
H
α
M
B/2
e
X
α
V
N
δ
R
N
Figure 31 : Résultante des contraintes normales sur le sol.
Les points A et B jouant un rôle symétrique par rapport à e (Figure 32), on ne s’intéressera qu’à la valeur
absolue de e, sachant que pour e > 0 la contrainte maximale sera en A et pour e < 0 en B.
En notant :
• B′ la largeur comprimée de la semelle,
• L p la longueur du plot,
on obtient :
Si e ≤ 1 (résultante dans le tiers central), la semelle est entièrement comprimée.
B 6
N  6 e ,
N  3 e 
B′ = B , qmax,
′ min =
′ =
1 ±
 qref
1 +

B ⋅ Lp 
B 
B ⋅ Lp 
B 
•
Si e > 1 , la semelle est partiellement décomprimée.
B 6
3
4
N
N
, q′min = 0 , q′ =
B′ = ( B − 2 e ) , qmax
′ =
ref
2
3 ( B − 2 e ) ⋅ Lp
( B − 2 e ) ⋅ Lp
•
Y
Y
e
e
X
A
X
A
B
B
Figure 32 : Répartition des contraintes normales sur le sol
31
2.12.5 État-limite ultime de glissement
Le critère de justification au non glissement consiste à vérifier que la composante H g suivant la direction de
glissement de la résultante R des sollicitations sur le sol de fondation est inférieure à la force résistante limite
H lim due au frottement du sol de fondation sur la semelle et à la cohésion.
Pour les justifications vis-à-vis de cet état-limite, la semelle est caractérisée par sa largeur Bg et son
inclinaison α g , conformément à la modélisation décrite en 2.12.3.
2.12.5.1 Expression de la force active de glissement
Partant des résultats du paragraphe 2.12.2, on trouve (Figure 33) :
H g = R ⋅ sin(δ − α g ) = H ⋅ cos(α g ) − V ⋅ sin(α g )
Y
Y
Bg
Hd
X
H
αg
M
Bg
X
Hd
αg
V
δ
R
Figure 33 : Résultante de la force active de glissement.
2.12.5.2 Expression de la force résistante limite de glissement
La force résistante limite de glissement comporte un terme de frottement proportionnel à résultante normale
suivant la direction de glissement ( N g ) et un terme de cohésion proportionnel à la surface comprimée de la
fondation. Elle s’exprime par :
N ⋅ tan(ϕ) c ⋅ L p ⋅ Bg′
H lim = g
+
γ g1
γg2
où :
• N g est la résultante des contraintes normales sous la semelle suivant la direction de glissement.
•
ϕ et c désignent respectivement l’angle de frottement interne et la cohésion du sol de fondation, entrés
en données dans l’écran « Sol de fondation »,
Lp est la longueur du plot,
•
B′g est la largeur comprimée de la semelle suivant la direction de glissement.
•
γ g 1 est le coefficient de sécurité sur l’angle de frottement interne du sol de fondation (on admet que
•
l’angle de frottement sol – semelle est égal à ϕ ),
γ g 2 est le coefficient de sécurité sur la cohésion du sol de fondation.
•
Le calcul de N g et B′g est effectué de façon identique à celui de N et B′ (cf. § 2.12.4.5), en utilisant α g au
lieu de α .
Les valeurs par défaut de γ g 1 et γ g 2 sont conformes au Fascicule 62, Titre V, du CCTG (art. B.3.4) :
•
γ g 1 = 1,2,
•
γ g 2 = 1,5.
32
2.12.6 État-limite ultime de renversement
Pour les justifications vis-à-vis de cet état-limite, la semelle est caractérisée par sa largeur B et son
inclinaison α , conformément à la modélisation décrite en 2.12.3.
Le critère de justification vis-à-vis de l’état-limite ultime de renversement consiste à vérifier que la surface
de sol comprimé sous la fondation est au moins égale à une certaine fraction de la surface totale de celle-ci.
Si B′ désigne la largeur comprimée de la semelle (cf. § 2.12.4.5), on doit avoir :
B′ ≥ ρ u ⋅ B
avec ρu = 0,10 , valeur par défaut conforme au Fascicule 62, Titre V, du CCTG (art. B.3.2).
2.12.7 État-limite de service de décompression du sol
Cet état-limite est semblable à l’état-limite ultime de renversement décrit ci-dessus. On doit avoir sous
sollicitations de service :
B′ ≥ ρ s ⋅ B
Le coefficient ρ s dépend du type de la combinaison. Les valeurs proposées par défaut dans le programme
MUR sont :
• ρ sr = 0,75 pour les combinaisons rares (combinaisons comportant au moins une charge variable),
•
ρ sp = 0,75 pour les combinaisons quasi permanentes.
La valeur proposée par défaut pour ρ sr est conforme au Fascicule 62, Titre V, du CCTG (art. B.3.3). Par
contre, la valeur préconisée pour ρ sp est inférieure (0,75 au lieu de 1,00).
L’explication est en partie identique à celle développée en 2.12.4.4 à propos du coefficient γ q : pour les
fondations « traditionnelles », il est de bonne construction d’éviter des compressions et décompressions
alternées fréquentes, source de dégradation des caractéristiques du sol, notamment en présence d’une nappe,
de plus, il n’est généralement pas très contraignant de concevoir des fondations travaillant de façon
pratiquement centrée sous charges permanentes. Dans le cas des ouvrages de soutènement, ce dernier critère
est au contraire difficile à obtenir et peut entraîner des surdimensionnements abusifs. En outre, le rapport
entre les sollicitations dues aux charges d’exploitation et celles dues aux charges permanentes est
généralement faible, d’où il résulte qu’une décompression sous combinaisons permanentes restera
pratiquement inchangée sous combinaisons rares.
En revanche, pour les murs poids constitués par des empilements de blocs, soit monolithiques, soit
partiellement remplis de sol, il est recommandé de respecter la non décompression sous combinaisons
fréquentes, et ce à chaque interface entre blocs (calcul non effectué par le programme).
33
2.12.8 Récapitulation des coefficients de sécurité
Le présent paragraphe récapitule les différents coefficients de sécurité intervenant dans les justifications des
paragraphes 2.12.4 à 0
Type d’état limite
Coefficient
Cas général
γ qV
2,00
γ qH
1,50
γ qV
3,00
γ qH
2,00
γ g1
1,20
γg2
1,50
ELU de renversement
ρu
0,10
ELS rares de décompression.
ρ sr
0,75
ρ sp
0,75
ELU de mobilisation de la capacité portante.
ELS de mobilisation de la capacité portante.
ELU de glissement.
ELS quasi permanents de décompression
(**)
.
Cas particuliers (*)
1,10
0,50
Les valeurs de la colonne « Cas général » sont les valeurs définies par défaut par le programme. Elles
peuvent toutes être redéfinies pour chaque projet particulier dans le menu « Options – Coefficients de
sécurité ».
2.13 Résistance interne d’un mur en T renversé en béton armé
2.13.1 Principes de justification
Lorsque la stabilité externe d’un mur en béton armé est vérifiée, il y a
lieu de calculer les efforts qui s’exercent sur la structure afin d’en
déterminer le ferraillage (justification de la résistance interne).
Le programme MUR ne permet la justification de la résistance interne
que pour les murs en T renversé. Dans ce cas, le calcul des efforts est
effectué dans les sections suivantes (Figure 34) :
• encastrement voile – semelle :
section V ;
• encastrement patin :
section P ;
• encastrement talon :
section T ;
• 0 à 9 sections réparties sur la hauteur du voile, définies par
l’utilisateur dans l’écran « Sections de calcul ».
S1
S9
V
P
T
Figure 34 : Sections de calcul
(*)
dans le cas de certaines actions particulières telles que les chocs en tête de mur, notamment pour
les murs en T renversé, on peut admettre de définir un critère particulier pour tenir compte du
caractère instantané de ces actions :
- ELU de glissement : 1,10
- ELS de décompression : 0,50.
(**)
Il est rappelé (cf. § 0) que, pour les murs poids constitués par des empilements de blocs, soit
monolithiques, soit partiellement remplis de sol, il est conseillé de respecter la non décompression
sous combinaisons fréquentes à chaque interface entre blocs.
34
2.13.2 Efforts dans le voile
M
V
O
Si
H
Ordonnée d’une
section de voile
Pour chaque combinaison, les efforts dans le voile sont calculés
dans les sections définies par l’utilisateur dans l’écran « Sections
de calcul » et à l’encastrement voile – semelle, en prenant en
compte les actions suivantes :
• poids du tronçon supérieur du voile en béton,
• poussée des terres amont chargées recalculée par la méthode
de Culmann le long du parement formé par l’interface sol –
voile,
• pression hydrostatique de l’eau sur le parement,
• action du chargement en tête de voile.
À noter que l’effet du sol aval (avec sa zone hydrostatique) n’est
pas pris en compte.
Figure 35 : Conventions
de signe des efforts en O
Le bilan des efforts dans une section du voile est déterminé au
centre 0 de la section (Figure 35).
2.13.3 Efforts dans le patin
V
M
P
H
Figure 36 : Efforts sur le
patin calculés en P
Pour chaque combinaison, les efforts dans la section d’encastrement du patin sont calculés en prenant en compte les actions
suivantes :
• poids du patin en béton,
• poids du sol aval situé au-dessus du patin,
• poids de l’eau aval située au-dessus du patin,
• butée des terres aval chargées situées au niveau du patin,
• pression hydrostatique de l’eau en aval, au niveau du patin,
• surcharge en aval au dessus du patin,
• pression de l’eau sous le patin,
• réaction normale du sol de fondation sous le patin,
• réaction du cisaillement du sol de fondation sous le patin.
Le bilan des efforts dans la section d’encastrement du patin est
déterminé au centre P de celle-ci (Figure 36).
35
2.13.4 Efforts dans le talon
V
V
M
T
P
H
Figure 37 : Efforts sur le
talon calculés en T.
Pour chaque combinaison, les efforts dans la section d’encastrement du talon sont calculés en effectuant un bilan d’efforts sur la
partie centrale de la semelle. Ce bilan prend en compte les actions
suivantes :
• poids de la partie centrale de la semelle en béton,
• efforts dans la section d’encastrement du voile en son centre
V (corrigés par la prise en compte des effets de butée du sol
aval chargé et de la pression hydrostatique de l’eau),
• efforts dans la section d’encastrement du patin en P,
• pression de l’eau sous la partie centrale de la semelle,
• réaction normale du sol de fondation sous la partie centrale
de la semelle,
• réaction du cisaillement du sol de fondation sous la partie
centrale de la semelle.
Le bilan des efforts dans la section d’encastrement du talon est déterminé au centre T de celle-ci (Figure 37).
2.13.5 Ferraillage
Si
A2
A1
V
A2
A1
P
T
A1
A2
Figure 38 : Définition des
différentes sections d’armatures
Le calcul des différentes sections d’acier se fait en tenant compte
(Figure 38) :
• de la résistance caractéristique en compression du béton fc28,
• de la limite élastique des aciers fe,
• du type de fissuration (peu préjudiciable, préjudiciable ou
très préjudiciable),
• de la position des aciers par rapport aux fibres extrêmes.
Ces caractéristiques sont entrées en données dans l’écran
« Matériaux ».
Les valeurs proposées par défaut sont :
• fc28 = 25 MPa (25.000 kPa),
• fe = 500 MPa (500.000 kPa),
(*)
• fissuration préjudiciable ,
• distance du centre de gravité des aciers au parement : 0,045
m.
Dans une section d’étude, le programme détermine, pour chaque combinaison d’actions, les sections d’acier
nécessaires (aciers tendus et, éventuellement, comprimés) en tenant compte du type de la combinaison (ELU
ou ELS, combinaison permanente ou non).
Le maximum des valeurs ainsi obtenues est fourni séparément vis-à-vis des états-limites ultimes et des étatslimites de service.
Le ferraillage à adopter pour chaque section et pour chaque face sera donc la valeur maximale du ferraillage
ELU et du ferraillage ELS.
Un message d’avertissement est édité lorsque la section d’aciers comprimés dépasse 5 cm2/mètre de
parement, ce qui dénote une insuffisance de l’épaisseur de béton.
NOTA : Les sections d’acier A1 et A2 sont données en cm2 pour l’ensemble de la longueur Lp du plot.
(*)
Lorsque la fissuration est considérée comme peu préjudiciable, il est recommandé d’adopter
fe = 400 Mpa (400.000 kPa), par analogie avec les commentaires de l’article A.4.5,31 des règles
BAEL.
36
3. Commandes
3.1 Présentation
Dans la fenêtre principale, le menu permet d'accéder aux principales commandes du logiciel MUR (Figure
39) :
Fichier
Projet
Résultats
Options
?
menu de gestion des fichiers et de sortie sur imprimante.
menu permettant de nommer un projet, de saisir les données, d'optimiser des
éléments du mur et d'exécuter les calculs.
menu permettant d'afficher les résultats.
menu permettant la saisie des paramètres et la configuration du dessin
menu permettant d'accéder à l'aide
Pour atteindre les fonctions du menu principal :
utiliser la touche “ F10 ” puis se déplacer d'une fonction à une autre en utilisant les touches "flèche droite et
flèche gauche",
ou cliquer avec la souris sur la commande à atteindre.
Figure 39 : Présentation des fonctions du menu principal.
Chaque fonction du menu principal donne accès à des sous commandes dont les fonctionnalités sont
développées dans la suite de ce document.
37
L'ordre habituel de déplacement dans les menus est le suivant :
• Fichier : Pour ouvrir un projet nouveau ou existant ;
• Projet : Pour introduire ou modifier les données ;
• Résultats
: Pour vérifier les résultats du calcul ;
• Options : Pour régler les paramètres du programme ou du modèle de calcul
3.2 Menu Fichier
Ce menu permet de gérer les opérations sur les fichiers, il comporte les commandes suivantes (Figure 40) :
Figure 40 : Présentation des commandes du menu “ Fichier ”.
Les différentes fonctions associées à chaque sous menu sont les suivantes :
Nouveau
Ouvrir...
Enregistrer
Enregistrer sous...
Exporter le dessin...
Imprimer la note de calculs...
Imprimer le dessin...
Configuration de l'impression...
Aperçu avant impression
Quitter
Création d'un nouveau projet
Ouverture d'un projet ancien
Sauvegarde d'un projet courant au format *.mur
Sauvegarde d'un projet courant sous un nouveau nom ou sous un
nouveau répertoire
Enregistre le dessin affiché à l'écran au format WMF (format de
dessin vectoriel utilisé par Windows)
Configuration des éléments à mettre dans la note de calculs et
impression
Impression du dessin affiché à l'écran
Configuration de l'imprimante à utiliser
Donne un aperçu de la page à imprimer
Sortie du logiciel MUR
38
3.2.1 Menu “ Fichier / Nouveau ”
Cette commande permet de définir un nouveau projet. La sélection de cette fonction permet d'initialiser
toutes les variables du projet.
Pour accéder à la commande de ce menu (Figure 41) :
• sélectionner avec la souris le menu “ Fichier ” puis “ Nouveau ”,
• ou utiliser les touches “ Ctrl + N ” à partir de la fenêtre principale,
• ou sélectionner l'icône dans la barre située à droite de la fenêtre principale.
Figure 41 : Présentation de la fonction “ Nouveau ”.
L'activation de cette commande n'engendre aucune ouverture de boite de dialogue.
3.2.2 Menu “ Fichier / Ouvrir... ”
Cette commande permet de récupérer les données et les résultats sauvegardés dans un projet précédemment
enregistré.
Pour accéder à la commande “ Ouvrir ” (Figure 42) :
• sélectionner avec la souris le menu “ Fichier ” puis “ Ouvrir ”,
• ou utiliser les touches “ Ctrl + O ” à partir de la fenêtre principale,
• ou sélectionner l'icône dans la barre située à droite de la fenêtre principale.
39
Figure 42 : Présentation de commande “ Ouvrir ”.
L'activation de la commande “ Ouvrir ” déclenche l'ouverture d'une boite de dialogue qui permet de
récupérer un projet préalablement enregistré (Figure 43).
Figure 43 : Boite de dialogue permettant de récupérer le fichier *.mur d'un projet précédant.
Pour récupérer un fichier au format *.mur préalablement enregistré, il faut :
• se placer sous le répertoire où est stocké le fichier *.mur,
• cliquer avec la souris sur le fichier à charger, son nom apparaît dans le champ “ Nom du fichier ”,
• cliquer ensuite sur la touche “ Ouvrir ”.
On peut également :
• se placer sous le répertoire où est stocké le fichier *.mur,
• utiliser les touches "Tab" et "Ctrl + Tab" pour se déplacer dans la boite de dialogue,
• se déplacer dans le champ contenant la liste de fichier au format “ *.mur ” à l'aide des touches Ï et Ð,
et placer le focus sur le fichier à ouvrir,
• sélectionner le bouton “ ouvrir ” pour charger le fichier “ *.mur ” dans le logiciel MUR.
Remarque : Les fichiers de sauvegarde des données et des résultats d'un projet généré par le logiciel MUR
portent le nom “ *.mur ”, * étant le nom du projet. Ces fichiers sont des fichiers binaires. Ils ne sont donc pas
lisibles par éditeurs de texte classiques. Les fichiers portant l'extension “ .mur ” peuvent être stockés :
− soit dans le répertoire courant,
− soit dans un autre répertoire.
40
3.2.3 Menu “ Fichier / Enregistrer ”
Cette commande (Figure 44) permet d'enregistrer les données et les calculs dans un fichier au format
“ *.mur ”, ou * est le nom du projet. Le fichier est sauvegardé dans le répertoire courant.
Figure 44 : Présentation de la commande “ Enregistrer ”.
Pour accéder à la commande “ Enregistrer ” :
• sélectionner avec la souris le menu “ Fichier ” puis “ Enregistrer ”,
• ou utiliser les touches “ Ctrl + S ” à partir de la fenêtre principale,
• ou sélectionner l'icône représentant une disquette dans la barre située à droite de la fenêtre principale.
3.2.4 Menu “ Fichier / Enregistrer sous... ”
Cette commande permet de sauvegarder les données et les résultats d'un projet en cours. L'activation de cette
fonction permet de choisir le nom du fichier de sauvegarde et le répertoire sous lequel on stocke ce fichier.
Pour accéder à la fonction “ Enregistrer sous... ” () :
• sélectionner avec la souris le menu “ Fichier ” puis “ Enregistrer sous... ”,
Figure 45 : Présentation de la commande “ Enregistrer sous ”.
41
L'appel à la fonction “ Enregistrer sous... ” déclenche l'ouverture d'une boite de dialogue (Figure 46) dans
laquelle on détermine le nom du fichier de sauvegarde et le répertoire de stockage de ce fichier.
Figure 46 : Boite de dialogue permettant de sauver un fichier en choisissant son nom et son emplacement.
3.2.5 Menu “ Fichier / Exporter le dessin... ”
Cette commande permet de générer le dessin du mur affiché à l'écran dans un fichier au format *.wmf, ou *
est le nom du projet. L'activation de cette fonction permet de choisir le nom du fichier au format wmf et le
répertoire sous lequel on stocke ce fichier.
Pour accéder à la fonction “ Exporter le dessin ” (Figure 47) :
sélectionner avec la souris le menu “ Fichier ” puis “ Exporter le dessin... ”,
Figure 47 : Présentation de commande “ Exporter le dessin... ”.
L'appel à fonction “ Exporter le dessin... ” déclenche l'ouverture d'une boite de dialogue (Figure 48) dans
laquelle on détermine le nom du fichier de sauvegarde et le répertoire de stockage de ce fichier.
42
Figure 48 : Boite de dialogue d'enregistrement du dessin affiché à l'écran dans un fichier au format *.wmf.
3.2.6 Menu “ Fichier / Imprimer la note de calculs... ”
Cette commande permet de configurer les éléments à mettre dans la note de calculs et d'imprimer celle-ci.
Cette fonction permet à l'utilisateur de personnaliser la note de calculs qu'il souhaite imprimer. Cette
commande regroupe plusieurs fonctions qui permettent :
• de configurer les éléments à inclure dans la note de calculs (les données, un ou plusieurs résultats, le
dessin),
• de sauvegarder la note de calculs dans un fichier au format xls © ,
• de choisir le nom du fichier de sauvegarde et le répertoire de stockage de ce fichier,
• de configurer les éléments du dessin que l'on inclut dans la note et que l'on affiche à l'écran,
• d'imprimer la note de calculs.
Figure 49 : Présentation de commande “ Imprimer la note de calculs... ”.
Dans une note de calculs complète, on trouve les données, tous les résultats et le dessin. En fonction des
éléments sélectionnés, elle peut contenir moins d'éléments.
43
Pour accéder à la fonction “ Imprimer la note de calculs... ” (Figure 49) :
• sélectionner avec la souris le menu “ Fichier ” puis “ Imprimer la note de calculs... ”,
• ou utiliser les touches “ Ctrl + p ” à partir de la fenêtre principale, pour imprimer une note de calculs
sans pouvoir la configurer,
• ou sélectionner l'icône représentant une imprimante dans la barre située à droite de la fenêtre principale,
pour imprimer une note de calculs sans pouvoir la configurer.
Figure 50 : Boite de dialogue permettant de configurer la note de calculs.
L'appel à la fonction “ Imprimer la note de calculs... ” déclenche l'ouverture d'une boite de dialogue (Figure
50) dans laquelle :
• on détermine la configuration des éléments à inclure dans la note de calculs en cochant ou pas les
différentes cases (les données, un ou plusieurs résultats, le dessin),
• on détermine en activant le bouton “ Configurer ” les caractéristiques du dessin du mur que l'on inclut
dans la note de calculs et qui est affichée à l'écran. Cette fonction déclenche à son tour l'ouverture
d'une boite de dialogue qui permet de configurer le dessin (Figure 51).
44
Figure 51 : Boite de dialogue permettant de configurer le dessin
•
on enregistre en activant le bouton “ Enregistrer ” la note de calculs dans un fichier au format texte. qui
peut ensuite être importé dans Excel ©. Cette fonction déclenche l'ouverture d'une boite de dialogue
qui permet de choisir le nom du fichier de sauvegarde de la note de calculs et le répertoire de stockage
de ce fichier (Figure 52).
Figure 52 : Boite de dialogue permettant d'enregistrer la note de calculs au format texte
•
on imprime la note de calculs en activant le bouton “ Imprimer ”. Cette opération déclenche à son tour
l'ouverture d'une boite de dialogue qui permet de configurer l'impression (Figure 53).
45
Figure 53 : Boite de dialogue permettant de configurer l'impression.
Remarque : La note de calculs peut être sauvegardée dans un fichier texte avec séparateurs. Ce format de
fichier peut être lu avec Notepad ©, Wordpad © ou Excel ©.
3.2.7 Menu “ Fichier / Imprimer le dessin... ”
Cette commande permet d'imprimer le dessin afficher à l'écran.
Pour accéder à la fonction “ Imprimer le dessin... ” (Figure 54) sélectionner avec la souris le menu
“ Fichier ” puis “ Imprimer le dessin... ”.
Figure 54 : Présentation de commande “ Imprimer le dessin... ”.
L'appel à fonction “ Imprimer le dessin... ” déclenche l'ouverture d'une boite de dialogue (Figure 55) dans
laquelle on configure les caractéristiques de l'imprimante.
46
Figure 55 : Boite de dialogue permettant de configurer l'imprimante
3.2.8 Menu “ Fichier / Configuration de l'impression... ”
Cette commande permet de configurer les caractéristiques de l'imprimante.
Pour accéder à la fonction “Configuration de l'impression” (Figure 56) sélectionner avec la souris le menu
“ Fichier ” puis “ Configuration de l'impression... ”.
Figure 56 : Présentation de commande “ Configuration de l'impression... ”
L'appel à fonction “ Configuration de l'impression... ” déclenche l'ouverture d'une boite de dialogue (Figure
57) dans laquelle on configure l'imprimante et de l'orientation de la page.
47
Figure 57 : Boite de dialogue permettant de configurer l'imprimante et l'orientation de la page.
3.2.9 Menu “ Fichier / Aperçu avant impression... ”
Cette commande permet de donner un aperçu de la note de calculs que l'on souhaite imprimer à l'écran. Les
éléments visibles sur l'aperçu sont ceux que l'on retrouve sur les pages lors de l'impression.
Pour accéder à la fonction “ Aperçu avant impression... ” (Figure 58) sélectionner avec la souris le menu
“ Fichier ” puis “ Aperçu avant impression... ”.
Figure 58 : Présentation de commande “ Aperçu avant impression... ”.
L'appel à fonction “ Aperçu avant impression... ” déclenche l'ouverture d'une fenêtre (Figure 59) dans
laquelle on voit à l'écran un aperçu des pages que l'on veut imprimer.
48
Figure 59 : Fenêtre de l'aperçu de la note de calcul.
3.2.10 Menu “ Fichier / Quitter ”
Figure 60 : Présentation de commande “ Quitter ”.
La commande Quitter est utilisée pour quitter l'application MUR. Si un travail est en cours, le programme
demande si l'utilisateur souhaite conserver les données et les résultats.
49
3.3 Menu Projet
Figure 61 : Présentation des commandes du menu “ Projet ”.
Ce menu permet de définir un projet, de saisir ses données et ses paramètres, de réaliser les calculs et
d'optimiser les dimensions de certains éléments du mur étudier. Ce menu comporte les commandes suivantes
(Figure 61) :
Identification
Données
Optimiser
Calcul
Caractérise le projet
Introduit les données du projet
Optimise certaines dimensions du mur tout en garantissant la
stabilité externe du mur
Etudie la stabilité externe du mur et calcule les efforts dans le
mur et également le ferraillage
3.3.1 Menu “ Projet / Identification... ”
Cette commande permet de définir le titre du projet, le type de mur étudié et le système d'unité à utiliser dans
les calculs.
Pour accéder à la fonction “ Identification ” (Figure 62) :
• sélectionner avec la souris le menu “ Projet ” puis “ Identification ”,
• ou utiliser la touche “ F2 ” à partir de la fenêtre principale,
• ou sélectionner l'icône “ Identifier le calcul ” dans la barre située à droite de la fenêtre principale.
Figure 62 : Présentation de commande “ Identification ”.
L'appel à fonction “ Identification ” déclenche l'ouverture d'une boite de dialogue (Figure 63) dans laquelle
on définit le nom du projet, le titre du calcul, le type de mur et le système d'unités utilisé pour le calcul.
50
Figure 63 : Boite de dialogue de définir les caractéristiques du projet.
Le titre du projet ne doit pas dépasser les 20 caractères, tandis que le titre du calcul ne doit pas dépasser 80
caractères.
Pour sélectionner le type du mur, l'utilisateur a le choix entre :
• un mur en té avec ou sans bêche,
• un mur poids avec ou sans base plane (Figure 64)
Figure 64 : Exemple de mur poids avec base plane
51
L'utilisateur peut sélectionner ses unités pour le calcul. Deux systèmes sont proposés :
2
2
• Système 1 : Mètre, tonne force, tonne.force mètre, tonne force /mètre (m, tf, tf.m, tf/m )
• Système 2 : Mètre, kiloNewton, kiloNewton.mètre, kiloPascal (m, kN,kN.m,kPa)
GRANDEUR
LONGUEUR
FORCE
MOMENT
CONTRAINTE
POIDS
VOLUMIQUE
SYSTEME 1
m : mètre
tf : tonne force
tf.m : tonne force mètre
tf/m2 : tonne force par mètre
carré
tf/m3: tonne force par mètre
cube
SYSTEME 2
m : mètre
kN : kilo NEWTON
kN.m : kilo NEWTON mètre
kPa : kilo PASCAL
kN/m3: kilo NEWTON par
mètre cube
3.3.2 Menu “ Projet / Données... ”
Cette commande permet de saisir ou de modifier les données associées au projet.
Pour accéder à la fonction “ Données ” (Figure 65) :
• sélectionner avec la souris le menu “ Projet ” puis “ Données ”,
• ou sélectionner l'icône “ Données ” dans la barre située à droite de la fenêtre principale.
Figure 65 : Présentation de commande “ Données ”.
En fonction du type de mur sélectionné, l'appel à la fonction “ Données ” déclenche l'ouverture d'une boite
de dialogue dans laquelle on peut saisir ou modifier les données du projet.
Quel que soit le type de mur sélectionné, l'utilisateur doit remplir tous les champs des différents onglets de la
boîte de dialogue "Données" pour pouvoir exécuter la commande “ optimiser… ” ou la commande “ calcul ”.
Lorsque des onglets ont déjà été visités, leurs titres sont marqués par des étoiles.
Les données doivent être saisies dans le système d'unité présélectionné (voir paragraphe précédent).
52
3.3.2.1 Données relatives à la géométrie des murs en té
Dans le cas d'un mur en té avec ou sans bêche l'activation de la fonction “ Données ” ouvre la boite de
dialogue suivante :
Figure 66 : Onglet permettant d'introduire la géométrie d'un mur en té.
L'onglet “ Géométrie - Mur en té ” permet d'introduire la géométrie d'un mur en té renversé (Figure 66).
Le tableau suivant et la Figure 67 permettent de connaître la définition des champs et leurs domaines de
validité.
53
NOM DU CHAMP
Voile - Hauteur
Réf.
A
Voile - Longueur du
plot
B
Voile - Epaisseur en
haut
bas
Voile - Fruit avant
C
DESCRIPTION - COMMENTAIRE
Hauteur du voile (à ne pas confondre avec la
hauteur globale du mur qui tient compte de la
hauteur de la semelle sous le voile).
Longueur transversale du plot étudié (les
résultats intègrent cette donnée qui est également
utilisé comme largeur limite de diffusion du
triplet mural).
Epaisseur du voile en partie haute.
D
Epaisseur du voile à sa base.
E
F
Fruit avant du voile exprimé en % ( = 100 *
E1/A ).
Longueur du patin.
G
Longueur du talon.
]0;∞[
H
Epaisseur de la semelle sous le voile.
]0;∞[
I
Hauteur de la semelle à l'avant du patin.
]0;H]
J
Hauteur de la semelle à l'arrière du talon.
]0;H]
K
Hauteur de la bêche dans le sol de fondation
(Dans le cas de l'étude d'un mur sans bêche, ce
champ est grisé).
Largeur en mètre de la bêche au contact du sol de
fondation (Dans le cas de l'étude d'un mur sans
bêche, ce champ est grisé).
Semelle - Longueur
du patin
Semelle - Longueur
du talon
Semelle - Hauteur
sous le voile
Semelle - Hauteur à
l'avant
Semelle - Hauteur à
l'arrière
Bêche - Hauteur
Bêche - Largeur
L
DOMAINE
]0;∞[
]0;∞[
]0;∞[
]0;∞[
[0;100]
]0;∞[
]0;0.15*
(D+F+G)[
]0;G[
E1 C
A
H
I
J
K
L
F
D
G
Figure 67 : Dimensions du mur en té
54
3.3.2.2 Données relatives à la géométrie des murs poids
Dans le cas d'un mur Poids l'activation de la fonction “ Données ” ouvre la boite de dialogue suivante
(Figure 68) :
Figure 68 : Onglet permettant d'introduire la géométrie d'un mur poids.
L'onglet “ Géométrie - Mur Poids ” permet d'introduire la géométrie d'un mur poids.
validité.
55
NOM DU CHAMP
Voile - Hauteur
Réf.
A
Voile - Longueur du
plot
haut
bas
Voile - Fruit avant
Semelle
Point
intermédiaire
Abscisse
Semelle
Point
intermédiaire
Dénivelé
Semelle - Extrémité
Dénivelé
E1
B
Hauteur du voile (à ne pas confondre avec la
hauteur globale du mur qui tient compte du
"dénivelé" de la semelle).
Longueur transversale du plot étudié.
C
Epaisseur en haut du mur.
]0;∞[
D
Epaisseur de la base du mur.
]0;∞[
E
Fruit avant du voile exprimé en % ( = 100 *
E1/A ).
Abscisse du point intermédiaire (Dans le cas de
l'étude d'un mur poids à semelle plane, ce champ
est grisé).
Dénivelé du point intermédiaire (Dans le cas de
l'étude d'un mur poids à semelle plane, ce champ
est grisé).
Dénivelé du point extrême de la semelle par
rapport au point précédent.
F
G
H
DOMAINE
]0;∞[
]0;∞[
[0;100]
Voir Figure 70
Voir Figure 70
Voir Figure 70
C
A
G
H
F
D
Figure 69 : Dimensions du mur poids
La géométrie de la semelle des murs poids obéit aux règles suivantes (Figure 70) :
56
Y
Y
D
A
X
x1
A
d2 +
B
Cas d’une base plane
X
θ1
d1 +
M
θ2
d2 +
B
Cas d’une base avec point intermédiaire
Figure 70 : Semelle des murs poids
Dans le cas d’une base plane, on impose :
0 ≤ d 2 ≤ 0,30 ⋅ D .
Dans le cas d’une base avec point intermédiaire, on impose :
0,10 ⋅ D ≤ x1 ≤ 0, 90 ⋅ D ,
0 ≤ d1 ≤ 0,30 ⋅ x1 ,
0 ≤ θ2 ≤ θ1 , qui se traduit par 0 ≤ d 2 ≤ d1
D − x1
, compatible avec d 2 ≤ 0,30 ⋅ D .
x1
Dans le cas d'un mur poids ou d'un mur en té, l'onglet "Géométrie remblai – Eau" permet d'introduire la
géométrie du talus, la cote des terres amont et aval, et la cote des zones noyées (Figure 71). La définition de
la géométrie du talus se fait avec 10 segments au maximum, le dernier étant systématiquement prolongé à
l'infini en conservant son inclinaison. Dans le cas d'une étude sans zone noyée amont et/ou aval, ne rien saisir
dans le ou les champs correspondants.
57
3.3.2.3 Données relatives à la géométrie des remblais et des zones noyées
L'écran suivant permet de donner les caractéristiques géométriques des remblais en amont et en aval du mur,
ainsi que celles des éventuelles zones noyées (Figure 71).
Figure 71 : Onglet permettant de définir la géométrie des terres et des zones noyées autour du mur.
validité.
58
NOM DU CHAMP
Réf.
Cotes des terres - A
Aval
Cotes des terres Amont
Cotes de l'eau - Aval
B
Cotes de
Amont
-
D
Géométrie du talus Projection
horizontale
Géométrie du talus Projection verticale
E
l'eau
DOMAINE
Ordonnée de la surface horizontale du sol aval [0;Hauteur du mur]
par rapport au point inférieur gauche de la
semelle.
Ordonnée du point origine du remblai par [A;Hauteur du mur]
rapport au point inférieur gauche de la semelle.
Ordonnée de la surface de la nappe en aval par
[0;A[
rapport au point inférieur gauche de la semelle
(Si absence de nappe aval, ne rien saisir ou
mettre 0.).
Ordonnée de la surface de la nappe en amont [max(0;Ordon. du
par rapport au point inférieur gauche de la point inférieur droit
semelle (Si absence de nappe amont, ne rien de la semelle) ; B[
saisir).
Projection horizontale de chaque segment
]0;∞[
formant le profil du remblai (le dernier
segment est prolongé à l'infini).
Projection verticale de chaque segment formant
]-∞;+∞[
le profil du remblai (le dernier segment est
prolongé à l'infini).
C
F
F2
F1
E1
E2
B
D
A
C
Figure 72 : Géométrie des nappes noyées et des remblais
59
3.3.2.4 Données relatives aux caractéristiques du sol de fondation.
Dans le cas d'un mur poids ou d'un mur en té, l'onglet présenté ci-dessous permet d'introduire les
caractéristiques du sol de fondation (Figure 73).
Figure 73 : Onglet permettant de définir les caractéristiques du sol de fondation.
Le tableau suivant permet de connaître la définition des champs et leurs domaines de validité.
NOM DU CHAMP
Caractéristiques du sol Angle de frottement
Caractéristiques du sol Cohésion
Caractéristiques du sol Contrainte de rupture
Nature du sol
Angle de frottement en degré du sol de fondation.
DOMAINE
]0;60]
Cohésion du sol de fondation (Unité kPa ou t/m2).
[0;∞[
Contrainte de rupture du sol de fondation q'u (Unité kPa
ou t/m2). Rappelons que d'après les annexes B1 et B1 du
Fascicule 62 Titre V, q'u = kp ple* + q'0 pour le
pressiomètre et q'u = kc qce + q'0 pour le pénétromètre
statique
La distinction "sol frottant" ou "sol cohérent" est prise
en compte dans la détermination du coefficient
minorateur "idelta" intervenant dans le calcul de la
contrainte admissible du critère de non poinçonnement
lorsque la méthode choisie est celle du Fascicule 62
Titre V.
[0;∞[
{Sol frottant Sol cohérent}
60
3.3.2.5 Données relatives à la géométrie des chargements du remblai en
amont.
Dans le cas d'un mur poids ou d'un mur en té, l'onglet présenté ci-dessous permet d'introduire les
caractéristiques des chargements sur le talus (Figure 74).
Figure 74 : Onglet permettant de définir les chargements sur le talus.
61
validité.
NOM DU CHAMP
Réf.
Chargement "i" - A
Abscisse de début de
la charge "j"
Chargement "i" Abscisse de fin de la
charge "j"
B
Chargement "i" Densité de la charge
"j"
Chargement "i" Inclinaison
de
la
charge "j"
Type du chargement
"i"
C
DOMAINE
Abscisse du début de la zone d'impact de la
[0;Abscisse de
charge "j", par rapport au point origine du
l'extrémité du
remblai amont.
dernier segment de
remblai[
Abscisse de la fin de la zone d'impact de la ]A; Abscisse de
charge "j", par rapport au point origine du
l'extrémité du
remblai amont.
dernier segment de
remblai[
Densité de la charge surfacique uniforme "j"
[0;∞[
(Unité kPa ou t/m2).
D
Inclinaison en degré et par rapport à la
verticale de la charge "j".
[-90;+90]
E
L'information chargement "i" "variable" ou
"permanent" intervient à l'ELS lors de la
vérification du critère de non basculement,
pour les combinaisons intégrant ce chargement
"i".
{Variable Permanent}
D
A
B
Figure 75 : Définition des chargements du remblai en amont
62
3.3.2.6 Données relatives au chargement du voile.
Dans le cas d'un mur poids ou d'un mur en té, l'onglet présenté ci-dessous permet de définir le chargement
sur le voile (Figure 76). Celui-ci est systématiquement appliqué au milieu de la crête du mur.
Figure 76 : Onglet permettant de définir le chargement sur le voile.
63
validité.
NOM DU CHAMP
Chargement du voile
- Moment
Réf.
M
Chargement du voile
- Force verticale
V
Chargement du voile
- Force horizontale
H
Chargement du voile
Diffusion
du
chargement
D
Type de Chargement
E
M
+
H
DOMAINE
]-∞;+∞[
]-∞;+∞[
]-∞;+∞[
]0;+∞[
{Variable Permanent}
M
Détail du voile
V
+
Moment au point d'impact du chargement du voile
(Unité kN.m ou t.m, orientation positive précisée
dans le repère local).
Composante verticale du chargement du voile
(Unité kN ou t, sens positif précisé dans le repère
local).
Composante horizontale du chargement du voile
(Unité kN ou t, sens positif précisé dans le repère
local).
Tangente de l'angle de diffusion transversale dans
le voile, de la composante verticale (Figure 77).
La diffusion intervient uniquement dans le calcul
du ferraillage des sections du voile. Dans le cas où
la diffusion est totale (alpha = 90°, tg(alpha) =
+∞), ne rien saisir dans le champ.
L'information
chargement
"variable"
ou
"permanent" intervient à l'ELS lors de la
vérification du critère de non basculement, pour
les combinaisons intégrant ce chargement mural.
V
+
O
H
O
Section d'étude
du voile
S1
I
Surface de
diffusion
S2
Angle de
diffusion
Largeur du plot
Figure 77 : Définition du chargement du voile
64
3.3.2.7 Données relatives aux coefficients partiels de sécurité
Dans le cas d'un mur poids ou d'un mur en té, l'onglet présenté ci-dessous permet d'introduire les coefficients
pondérateurs des combinaisons et le titre de ces combinaisons (Figure 78).
Figure 78 : Onglet permettant de définir les coefficients pondérateurs des combinaisons et leurs titres.
65
NOM DU CHAMP
Valeurs
Gamma S3
Combinaison
Poids du mur
Poids des terres
Poussée des terres
Eau
Charge en aval
Chargement du voile
Chargement 1
Chargement 2
Chargement 3
DOMAINE
Le choix "par défaut" permet d'afficher les {Par défaut valeurs par défaut des coefficients de Personnalisées}
pondération ainsi que des noms des
combinaisons. Ces valeurs ne sont alors pas
modifiables dans cet écran.
Le choix "personnalisées" permet au projeteur
de mettre ses propres coefficients de
pondération.
Ces coefficients pondèrent à l'ELS et à l'ELU
[0;10]
l'ensemble des actions.
Cette colonne contient les noms des 11 caractères
combinaisons qu'il est possible de modifier en
max.
appuyant
sur
"Modifier
titres
des
combinaisons".
Cette colonne contient les coefficients de
[0;10]
pondération du poids volumique du mur
(béton), pour chaque combinaison.
[0;10]
pondération des poids volumiques des terres
(amont et aval, déjaugé et non déjaugé), pour
chaque combinaison.
[0;10]
pondération de la poussée amont calculée par
la méthode de Culmann, pour chaque
combinaison.
[0;10]
pondération du poids volumique de l'eau
(amont, aval et sous la semelle), pour chaque
combinaison.
[0;10]
pondération de la densité de la charge aval,
pour chaque combinaison.
[0;10]
pondération des composantes du chargement
du voile, pour chaque combinaison.
[0;10]
pondération des densités des charges qui
constituent le chargement 1, pour chaque
combinaison (ce sont les densités pondérées
qui sont utilisées dans le calcul de la poussée
amont par la méthode de Culmann et dans
l'effet direct de la partie des charges situées
entre le parement fictif vertical et l'arrière du
voile).
idem pour les charges du chargement 2 .
[0;10]
idem pour les charges du chargement 3 .
[0;10]
66
3.3.2.8 Données relatives aux caractéristiques des matériaux
Dans le cas d'un mur poids ou d'un mur en té, l'onglet présenté ci-dessous permet de définir les
caractéristiques des matériaux (Figure 79).
Figure 79 : Onglet permettant définir les caractéristiques des matériaux.
67
NOM DU CHAMP
Béton - fc28
Béton – Poids
volumique
Acier – fe
Ferraillage –
Fissuration
Ferraillage Distance du centre
des aciers au
parement
Contrainte caractéristique en compression du
béton à 28 jours (Unité kPa ou t/m2). Dans le
cas de l'étude d'un mur poids, aucune section
n'est étudiée, ce champ est donc absent.
Poids volumique du béton (Unité kN/m3 ou
t/m3).
Limite élastique de l'acier (Unité kPa ou
t/m2). Dans le cas de l'étude d'un mur poids,
aucune section n'est étudiée, ce champ est
donc absent.
L'état de fissuration précisé ici, n'a d'impact
que sur le calcul du ferraillage des sections à
l'ELS. Dans le cas de l'étude d'un mur poids,
aucune section n'est étudiée, cette sélection
est absente.
Distance du centre des aciers au parement.
Cette valeur moyenne est utilisée pour le
calcul du ferraillage dans toutes les sections.
Dans le cas de l'étude d'un mur poids, aucune
section n'est étudiée, ce champ est donc
absent.
DOMAINE
]0;200 MPa[
]0;100 kN/m3[
]0;1000 MPa[
{Peu
préjudiciable Préjudiciable Très
préjudiciable }
]0;e/2-0,02m[
e = épaisseur de
la section
68
3.3.2.9 Données relatives aux caractéristiques géotechniques du remblai
Dans le cas d'un mur poids ou d'un mur en té, l'onglet présenté ci-dessous permet de définir les
caractéristiques du remblai (Figure 80).
Figure 80 : Onglet permettant de définir les caractéristiques du remblai.
69
validité.
NOM DU CHAMP
Caractéristiques
remblai - Phi
Caractéristiques
remblai - Gamma
Caractéristiques
remblai - Gamma'
Réf.
A
B
C
Charge en aval Charge répartie
Terres en aval Coefficient de butée
réduite
D
Poussée des terres Angle de la poussée
sur le parement du
mur
F
E
Angle de frottement en degré du remblai amont.
Poids volumique du sol amont et aval en zone non
déjaugée (Unité kN/m3 ou t/m3).
Poids volumique du sol amont et aval en zone
déjaugée (Unité kN/m3 ou t/m3). Dans le cas d'une
étude sans zone hydrostatique, la saisie de cette
donnée est inutile.
Densité de la charge surfacique uniforme aval
(Unité kPa ou t/m2).
Coefficient de butée réduite des terres en aval. Un
message d'avertissement apparaît dans le cas de la
saisie d'une valeur supérieure à 1. En général, Il
est recommandé de négliger cette butée.
Angle en degré de la poussée sur le parement mur
(mesuré par rapport à la normale extérieure). Dans
les cas exceptionnels ou la butée est prise en
compte, on adopte la valeur : max ( β , 2/3 ϕ )
avec β : angle moyen du talus et ϕ : angle de
frottement du remblai.
DOMAINE
[0;60[
[0;100kN/m3[
[0;100kN/m3[
[0; ∞[
[0;10[
[0;60]
B
F
D
A
B
F
C
C
F
Figure 81 : Définition des caractéristiques géotechniques des remblais
70
3.3.2.10 Données relatives aux sections de calcul
Dans le cas d'un mur en té, l'onglet présenté ci-dessous permet de définir la position des sections dans
lesquelles on calcule les efforts ainsi que le ferraillage (Figure 82). Dans le cas d'un mur poids l'application
MUR ne permet pas de calculer les efforts dans les sections.
Figure 82 : Onglet permettant de définir les sections d'étude du mur
71
validité.
NOM DU CHAMP
Réf.
Ordonnées
des A
sections du voile
Ordonnées des sections du voile pour lesquelles
un calcul de ferraillage est effectué. Cette cote
est définie par rapport au point inférieur gauche
de la semelle. Cet écran n'est accessible que dans
le cas de l'étude d'un mur en Té.
DOMAINE
[Hauteur semelle
sous voile ;
Hauteur du mur[
Si
Ai
Figure 83 : Cote verticale d'une section de calcul du voile
3.3.3 Menu "Projet / Optimiser"
Cette commande permet d’optimiser les dimensions de certains éléments du mur, afin de respecter les
critères de stabilité.
Pour accéder à la fonction “ Optimiser ” (Figure 84) :
• sélectionner avec la souris le menu “ Projet ” puis “ Optimiser ”,
• ou sélectionner l'icône “ Optimiser ” dans la barre située à droite de la fenêtre principale.
Figure 84 : Commande “ Optimiser... ”.
72
3.3.3.1 Cas des murs en té
L’appel à la fonction “ Optimiser ” déclenche l’ouverture d’une boite de dialogue qui permet de démarrer
l’optimisation de l’élément sélectionné (Figure 85).
Figure 85 : Boite de dialogue permettant de déclencher l’optimisation d’un mur en té.
Dans le cas de l'optimisation d'un mur en Té, l'objectif est de déterminer la longueur minimale de l'élément
sélectionné garantissant la vérification des critères pour l'ensemble des combinaisons étudiées à l'ELS et à
l'ELU. L'utilisateur peut sélectionner la semelle, le talon ou le patin, comme élément à optimiser (Figure 86).
La recherche du profil optimisé se limite à des profils dont la longueur de semelle est inférieure à la hauteur
du mur.
patin
talon
semelle
Optimisation
du patin
patin
talon
semelle
semelle
Optimisation
du talon
Optimisation
de la semelle
Figure 86 : Méthodes d'optimisation des dimensions de la semelle des murs en té
Une fois que l’utilisateur à choisi l'élément à optimiser (patin, talon, semelle), l’activation du bouton
"Optimiser" exécute l’opération. Pendant cette étape, une boite de message s’affiche à l’écran en indiquant à
l’utilisateur que l’optimisation est en cours.
73
Si l’optimisation a abouti, le message suivant est affiché dans la boite de dialogue “ Une géométrie stable a
été trouvée. Souhaitez vous la conserver ? ” (Figure 87). Dans ce cas l’utilisateur a deux possibilités, soit il
garde les valeurs obtenues après optimisation et il répond “ Oui ” au message, soit il garde les valeurs
initiales du mur et répond “ Non ”.
Figure 87 : Boite de dialogue dans le cas d’une optimisation qui a abouti.
Dans le cas ou l’utilisateur accepte de conserver les valeurs issues de l’optimisation un message de
confirmation lui est proposé pour définitivement conserver les valeurs optimisées. Si l'utilisateur accepte ce
message de confirmation, il ne peut plus revenir aux valeurs initiales du mur, tandis que si il refuse, il peut
retrouver les valeurs initiales du mur (Figure 88).
Figure 88 :
Message permettant de mettre à jour les valeurs du
mur ou de revenir aux valeurs initiales.
Dans le cas où l'utilisateur conserve les valeurs issues de l'optimisation, une nouvelle phase de calcul est
lancée. Celle-ci a pour fonction de remettre à jour les écrans de données. Ce calcul est matérialisé par
l'apparition d'une boite de message signalant à l'utilisateur que l'opération est en cours. A la sortie de la phase
optimisation, l'ensemble des résultats édités dans le menu "Résultats" sont en conformité avec la nouvelle
géométrie.
Remarque : l’optimisation ne peut s'effectuer que si l’utilisateur a renseigné les champs de la boite de
dialogue “ Identification ” et les champs des différents onglets de la boite de dialogue “ Données ”.
74
3.3.3.2 Cas des murs poids
L’appel à la fonction “ Optimiser ” déclenche l’ouverture d’une boite de dialogue qui permet de démarrer
l’optimisation de l’élément sélectionner (Figure 89).
Figure 89 : Boite de dialogue permettant de déclencher l’optimisation d’un mur poids.
Dans le cas de l'étude d'un mur poids, l'objectif de la phase optimisation est de rechercher un profil
garantissant la vérification des critères de stabilité pour l'ensemble des combinaisons étudiées à l'ELS et à
l'ELU, en augmentant les dimensions par rapport au profil initial (Figure 90) :
• soit le fruit avant (sélection "Fruit"), avec pour valeur limite de recherche 45°,
• soit la largeur du mur poids (sélection "Base"), avec pour largeur limite de recherche, la hauteur du
mur.
L
H
FRUIT = L/H
B
A
A
B
Optimisation
du fruit
base
Optimisation
de la base
Figure 90 : Méthode d'optimisation des dimensions des murs poids
Une fois que l’utilisateur a choisi la méthode d’optimisation (fruit, base), l’activation du bouton "Optimiser"
exécute l’opération. Pendant cette étape, une boite de message s’affiche à l’écran en indiquant à l’utilisateur
que l’optimisation est en cours.
75
Si l’optimisation a abouti, le message suivant est affiché dans la boite de dialogue “ Une géométrie stable a
été trouvée. Souhaitez vous la conserver ? ” (Figure 91). Dans ce cas l’utilisateur a deux possibilités, soit il
garde les valeurs obtenues après optimisation et il répond “ Oui ” au message, soit il garde les valeurs
initiales du mur et répond “ Non ”.
Figure 91 : Boite de dialogue dans le cas d’une optimisation qui a abouti.
Dans le cas ou l’utilisateur accepte de conserver les valeurs issues de l’optimisation un message de
confirmation lui est proposé pour définitivement conserver les valeurs optimisées. Si l'utilisateur accepte ce
message de confirmation, il ne peut plus revenir en arrière, tandis que s'il refuse, il peut retrouver les valeurs
initiales du mur (Figure 88).
Dans le cas où l'utilisateur conserve les valeurs issues de l'optimisation, une nouvelle phase de calcul est
lancée. Celle-ci à pour fonction de remettre à jour les écrans de données ainsi que les écrans de résultats. Ce
calcul est matérialisé par l'apparition d'une boite de message signalant à l'utilisateur qu'une opération est en
cours. A la sortie de la phase optimisation, l'ensemble des résultats édités dans le menu "Résultats" sont en
conformité avec la nouvelle géométrie.
Remarque 1 : l’optimisation ne peut s'effectuer que si l’utilisateur a renseigné les champs de la boite de
Remarque 2 : Pour un mur poids, l'optimisation ne peut conduire à des dimensions plus faibles que les
dimensions initiales. Si le mur initial est stable, ses dimensions sont conservées.
76
3.3.4 Menu " Projet / Calcul... "
Cette commande permet de réaliser les calculs.
Pour accéder à la fonction “ Calcul ” (Figure 92) :
• sélectionner avec la souris le menu “ Projet ” puis “ Calcul ”,
• ou sélectionner l'icône représentant une calculatrice dans la barre située à droite de la fenêtre principale.
Figure 92 : Présentation de commande “ Calcul ”.
L’activation de la commande “ Calcul ” n’engendre aucune ouverture de boite de dialogue. Cependant le
calcul se réalise en arrière plan et une boîte de message s'affiche à l’écran pour faire patienter l’utilisateur
(Figure 93).
Figure 93 : Boite de message permettant de patienter pendant l’exécution des calculs.
Dans le cas de l'étude d'un mur en Té, l'activation de cette commande exécute :
•
•
•
•
•
•
la détermination de l'angle θ du coin de rupture optimal et de l'inclinaison de la poussée δ sous charges
permanentes non pondérées,
la détermination du parement fictif amont,
le calcul des efforts sur le sol de fondation pour chaque combinaison,
la vérification des critères de stabilité pour chaque combinaison,
le calcul des efforts dans les sections du voile et dans les sections d'encastrement du patin et talon pour
chaque combinaison,
le calcul du ferraillage dans ces sections .
Dans le cas de l'étude d'un mur Poids, la phase calcul se limite à la détermination de la poussée, des efforts
sur le sol de fondation et à la vérification des critères de stabilité pour l'ensemble des combinaisons à l'ELS et
à l'ELU.
Remarque : les calculs ne peuvent être effectués que si l’utilisateur a renseigné les champs de la boite de
77
3.4 Menu Résultats
Figure 94 : Présentation des commandes du menu “ Résultats ”.
Ce menu permet de visualiser les résultats des calculs et de les imprimer. Ce menu comporte les commandes
suivantes listées dans la Figure 94).
Remarque : dans le cas d’un mur en té, après avoir effectué les calculs, l’utilisateur peut visualiser les
résultats en utilisant les commandes citées ci-dessus. Dans le cas d’un mur poids, il n'a accès qu'aux deux
premières.
3.4.1 Menu " Résultats / Efforts de stabilité... "
Cette commande permet de visualiser les efforts de stabilité dans le système d'unités choisi. Ces résultats sont
regroupés dans quatre onglets, il y en a un pour stocker les résultats de la poussée calculée par la méthode de
Culmann, un pour les actions du mur et du sol, un pour les actions de poussée hydraulique et un pour les
actions des charges extérieures.
Pour accéder à la fonction “ Efforts de stabilité... ” (Figure 95) :
• sélectionner avec la souris le menu “ Résultats ” puis “ Efforts de stabilité... ”,
• ou sélectionner l'icône “ Efforts de stabilité ” dans la barre située à droite de la fenêtre principale.
Figure 95 : Présentation de commande “ Efforts de stabilité... ”.
L’activation de cette commande déclenche l’ouverture d’une boite de dialogue dans laquelle on visualise
pour les quatre onglets les actions :
• de la poussée du remblai sur le parement calculée par la méthode de Culmann (Figure 96),
• du poids du mur et des sols (Figure 97),
• de la poussée des zones hydrostatiques (Figure 98),
• des charges extérieures (Figure 99).
78
Figure 96 : Tableau récapitulatif des résultats des efforts de stabilité pour la poussée de Culmann.
Dans le tableau ci-dessus, on affiche pour toutes les combinaisons à l'ELU et à l'ELS, l'action sur le parement
fictif vertical de la poussée du sol amont chargé, calculée par la méthode de Culmann. Ces valeurs tiennent
compte de l'ensemble des coefficients de pondération (γs3 globaux et γqi spécifiques à chaque combinaison et
à chaque action) et les moments sont calculés au point avant gauche de la semelle. Dans le cas où il y a
moins de 6 combinaisons, les lignes non utilisées sont vides.
Au-dessus du tableau, la valeur de l’angle de poussée sur le parement fictif vertical est affichée (angle par
rapport à l'horizontale exprimée en degrés).
La valeur de l'angle θ du coin de rupture optimal, calculé en première phase, n'apparaît pas à l'écran. Elle est
par contre imprimée sur la note de calculs.
79
Remarque : La poussée est calculée par la méthode de Culmann, avec les charges et les coefficients de
pondération de chaque combinaison sur la hauteur totale du parement fictif vertical, soit :
•
•
sur le parement vertical du remblai avec l'ange δ ;
sur l'arrière de la semelle avec l'angle sol-béton.
Figure 97 : Tableau récapitulatif des efforts de stabilité pour les actions du mur et des sols.
Dans le tableau ci-dessus, les valeurs des actions ne tiennent pas compte des coefficients de pondération, ces
résultats sont donc indépendants des combinaisons.
Ce tableau contient :
• l'action du massif de terre en amont compris entre le mur et le parement fictif vertical amont,
• l'action du massif de terre en aval compris entre le mur et le parement aval vertical,
• l'action de butée des terres non chargées en aval, sur le parement aval vertical,
• l'action du poids du mur.
Les moments sont calculés au point avant gauche de la semelle.
80
Figure 98 : Tableau récapitulatif des efforts de stabilité pour les actions de l’eau.
• l'action de la poussée hydrostatique à l'avant sur le parement vertical,
• l'action de la poussée hydrostatique à l'arrière sur le parement fictif amont,
• l'action de la pression de l'eau sous la semelle.
81
Figure 99 : Tableau récapitulatif des efforts de stabilité pour les actions des charges extérieures.
• l'action de la charge sur le coin isolé de sol en aval,
• l'action du chargement sur le voile,
• l'action des parties des chargements 1 à 3 comprises en l'arrèire du voile et le parement fictif vertical.
Remarque : l’activation du bouton “ Imprimer ” permet l’impression des quatre tableaux présents dans les
onglets de la boite de dialogue “ Résultats efforts de stabilité ”.
82
3.4.2 Menu " Résultats / Critères de stabilité... "
Cette commande permet de visualiser les valeurs obtenues pour les critères de stabilité et s'ils sont respectés.
Ces résultats sont regroupés dans quatre onglets, il y en a un pour stocker les résultats des sollicitations, un
pour le critère de glissement, un pour le critère poinçonnement et un pour le critère de renversement
soulèvement.
Pour accéder à la fonction “ Critère de stabilité... ” (Figure 100) :
• sélectionner avec la souris le menu “ Résultats ” puis “ Critère de stabilité... ”,
• ou sélectionner l'icône “ Critère de stabilité ” dans la barre située à droite de la fenêtre principale.
Figure 100 : Présentation de commande “ Critère de stabilité... ”.
pour les quatre onglets les efforts associés aux critères de stabilité.
Dans l’onglet “ Sollicitations ”, le tableau regroupe les efforts globaux pondérés sur le sol de fondation pour
chacune des combinaisons à l’ELU et à l’ELS (Figure 101). Dans ce tableau, il y a au maximum 6
combinaisons à l’ELU et 6 à l’ELS. Dans le cas ou l’utilisateur étudie moins de 6 combinaisons à l’ELU et à
l’ELS, les lignes non utilisées restent vides. Les moments sont calculés au point avant gauche de la semelle.
Figure 101 : Tableau récapitulatif des efforts globaux pondérés sur le sol de
fondation pour chacune des combinaisons.
83
Les trois autres onglets regroupent les résultats de la vérification des différents critères pour chacune des
combinaisons, à l’ELU et/ou à l’ELS. Les résultats sont stocker dans des tableaux et chacun des trois onglets
permet de visualiser les valeurs obtenues :
• pour le critère de glissement (Figure 102),
• pour le critère de poinçonnement (Figure 103),
• pour le critère de renversement - soulèvement (Figure 104),
Figure 102 : Tableau récapitulatif du critère de glissement.
84
Figure 103 : Tableau récapitulatif du critère de poinçonnement.
Figure 104 : Tableau récapitulatif du critère de renversement - soulèvement.
Remarque : l’activation du bouton “ Imprimer ” permet l’impression des quatre tableaux présents dans les
onglets de la boite de dialogue “ Résultats critères de stabilité ”.
85
3.4.3 Menu " Résultats / Efforts RDM... "
Cette commande permet de visualiser les résultats des calculs des efforts dans les sections du voile ainsi que
dans les sections d'encastrement du patin et du talon. Cette fonction n’est active que dans le cas de l'étude
d’un mur en Té. Rappelons que dans le cas d'un mur poids il n’y pas de calcul dans les sections.
Pour accéder à la fonction “ Efforts RDM... ” (Figure 105) :
• sélectionner avec la souris le menu “ Résultats ” puis “ Efforts RDM... ”,
• ou sélectionner l'icône “ Efforts RDM ” dans la barre située à droite de la fenêtre principale.
Figure 105 : Présentation de commande “ Effort RDM.... ”.
dans trois onglets les efforts dans les sections du voile, du patin (P) et du talon (T). Il faut noter également
que la lettre (V) désigne la section d'encastrement de la base du voile.
Les valeurs de ces tableaux tiennent compte de l'ensemble des coefficients de pondération. Les moments sont
calculés au centre des sections. Pour l'ensemble des sections du voile, y comprise celle d'encastrement,
l'action de butée du sol aval est négligée, et l'action du chargement mural est intégrée sans tenir compte de la
diffusion des charges dans le voile.
Dans l’onglet “ Sections ”, pour une section donnée à partir de la liste déroulante, les efforts sont regroupés
dans un tableau pour chacune des 6 combinaisons à l’Elu et à l’Els (Figure 106). Dans ce tableau, il y a au
maximum 6 combinaisons à l’ELU et 6 à l’ELS. Dans le cas ou l’utilisateur étudie moins de 6 combinaisons
à l’ELU et à l’ELS, les lignes non utilisées restent vides.
Figure 106 : Tableau récapitulatif des efforts dans une section pour les différentes combinaisons.
86
Dans l’onglet “ ELU ”, pour une combinaison donnée à partir de la liste déroulante, les efforts pour toutes les
sections sont regroupés dans un tableau pour chacune des 6 combinaisons (Figure 107). Dans ce tableau, il y
a au maximum 6 combinaisons à l’ELU. Dans le cas ou l’utilisateur étudie moins de 6 combinaisons à
l’ELU, les lignes non utilisées restent vides.
Figure 107 : Tableau récapitulatif des efforts dans les sections pour une combinaison à l’ELU.
87
Dans l’onglet “ ELS ”, pour une combinaison donnée à partir de la liste déroulante, les efforts pour toutes les
sections sont regroupés dans un tableau pour chacune des 6 combinaisons (Figure 108). Dans ce tableau, il y
a au maximum 6 combinaisons à l’ELS. Dans le cas ou l’utilisateur étudie moins de 6 combinaisons à l’ELS,
les lignes non utilisées restent vides.
Figure 108 : Tableau récapitulatif des efforts dans les sections pour une combinaison à l’ELS.
Remarque : l’activation du bouton “ Imprimer ” permet l’impression de tous les éléments de l’onglet actif de
la boite de dialogue “ Résultats efforts RDM ”.
3.4.4 Menu " Résultats / Sections d’aciers... "
Cette commande permet de visualiser les résultats des calculs d'enveloppe de ferraillage dans les sections du
voile, du patin et du talon. Cette commande n’est active que dans le cas de l'étude d’un mur en té. Rappelons
que dans le cas d'un mur poids il n’y pas de calcul dans les sections.
Pour accéder à la fonction “ Sections d’aciers... ” (Figure 109) :
• sélectionner avec la souris le menu “ Résultats ” puis “ Sections d’aciers... ”,
• ou sélectionner l'icône “ Sections d’aciers ” dans la barre située à droite de la fenêtre principale.
Figure 109 : Présentation de commande “ Sections d’aciers... ”.
dans deux onglets les résultats du calcul d'enveloppe des sections de ferraillage à l'ELU et à l'ELS (Figure
110 et Figure 111).
88
Pour l'ensemble des sections du voile, y comprise celle d'encastrement, la diffusion éventuelle de l'action du
chargement mural est intégrée (prise en compte dans la valeur du moment affiché de la diffusion donnée).
Figure 110 : Tableau récapitulatif des efforts et du ferraillage dans les sections à l'ELU.
89
Figure 111 : Tableau récapitulatif des efforts et du ferraillage dans les sections à l'ELS.
Remarque : l’activation du bouton “ Imprimer ” permet l’impression des deux tableaux présents dans les
onglets de la boite de dialogue “ Résultats sections acier ”.
90
3.5 Menu Options
Figure 112 : Présentation des commandes du menu “ Options ”.
Ce menu permet de définir les paramètres par défaut du projet ouvert et également de modifier les valeurs
par défaut des futurs projets en modifiant le fichier "mur.ini" existant. Ce menu comporte les commandes
suivantes (Figure 112) :
Paramètres...
Dessins...
Enregistrer Profil...
Introduction des paramètres
Configure le dessin
Enregistre les paramètres dans le fichier "mur.ini"
Une action dans “ Paramètres ” et/ou “ Dessin ” permet de redéfinir les valeurs par défaut du projet ouvert.
L'activation de la commande “ Enregistrer profil... ” permet alors d'étendre ces valeurs par défaut au futur
projet.
91
3.5.1 Menu " Options / Paramètres... "
Cette commande permet de définir les coefficients de sécurité par défaut des nouveaux projets.
Figure 113 : Présentation de commande “ Paramètres ”.
Pour accéder à la fonction “ Paramètres ” (Figure 113) :
• sélectionner avec la souris le menu “ Option ” puis “ Paramètres ”,
• ou utiliser la touche “ Ctrl + M ” à partir de la fenêtre principale,
L’appel à fonction “ Paramètres ” déclenche l’ouverture d’une boite de dialogue dans laquelle on introduit
les coefficients de sécurité du projet . Ces coefficients sont enregistrés avec les données du projet.
Les coefficients de sécurité (Figure 114) sont utilisés pour la justification de la stabilité externe du mur.
Figure 114 : Onglet permettant la définition des coefficients de sécurité.
92
Le tableau suivant permet de connaître la définition des champs et leur domaine de validité.
NOM DU CHAMP
Valeurs
ELU - Mobilisation
du sol (iD = 0)
ELU - Mobilisation
du sol (iD = 1)
ELU - Glissement
tan(phi)
ELU - Glissement
cohésion
ELU - Renversement
ELS - Mobilisation
du sol (iD = 0)
ELS - Mobilisation
du sol (iD = 1)
ELS
Décompression
permanente
-
ELS
Décompression rare
Le choix "par défaut" permet d'afficher les valeurs
par défaut des coefficients de sécurité. Ces valeurs
ne sont alors pas modifiables.
Le choix "personnalisées" permet au projeteur de
mettre ses propres coefficients de sécurité et de
modifier la méthode de calcul du coefficient
minorateur de l'inclinaison, dans le projet
actuellement ouvert.
Coefficient de sécurité C11 à l'ELU entrant dans le
calcul de la contrainte admissible du critère de
non-poinçonnement.
qadm = q'0 + (q'u-q'0) x iδ / (C11 + C12 x iδ* 2)
non-poinçonnement.
non-glissement.
Hadm = (V*cos(g) - H*sin(g))*tan(ϕ)/C2 +
c*B*Lmur/C3
non-glissement.
Hadm = (V*cos(g) - H*sin(g))*tan(ϕ)/C2 +
c*B*Lmur/C3
calcul de la largeur de semelle comprimée
admissible du critère de non-basculement.
Badm = C4 * B
Coefficient de sécurité C11 à l'ELS entrant dans le
non-poinçonnement.
non-poinçonnement.
admissible du critère de non-basculement pour une
combinaison permanente ou quasi-permanente.
Badm = C41 * B
admissible du critère de non-basculement pour une
combinaison rare.
Badm = C42 * B
DOMAINE
{Par défaut Personnalisées}
]0 ; +∞[
[0 ; +∞[
]0 ; +∞[
]0 ; +∞[
[0 ; +∞[
]0 ; +∞[
[0 ; +∞[
[0 ; +∞[
[0 ; +∞[
93
3.5.2 Menu " Options / Dessins... "
Cette commande permet de définir la configuration du dessin que l’on affiche à l’écran et que l’on imprime.
Figure 115 : Présentation de commande “ Dessin ”.
Pour accéder à la fonction “ Dessin ” (Figure 115) :
• sélectionner avec la souris le menu “ Option ” puis “ Dessin ”,
• ou utiliser la touche “ Ctrl + D ” à partir de la fenêtre principale,
L’appel à fonction “ Dessin ” déclenche l’ouverture d’une boite de dialogue (Figure 116) dans laquelle on
détermine les caractéristiques du dessin que l’on souhaite afficher à l’écran ou imprimer. La sélection des
éléments à afficher se fait à l’aide de case à cocher, et la sélection des couleurs se fait à partir de listes
déroulantes.
Figure 116 : Boite de dialogue permettant de configurer le dessin
94
3.5.3 Menu " Options / Enregistrer Profil... "
Cette commande permet d’enregistrer le nouveau profil dans le fichier "mur.ini".
Figure 117 : Présentation de commande “ Enregistrer profil... ”.
Pour accéder à la fonction “ Enregistrer profil... ” (Figure 117) :
• sélectionner avec la souris le menu “ Option ” puis “ Enregistrer profil... ”,
• ou utiliser la touche “ Ctrl + R ” à partir de la fenêtre principale,
L’appel à fonction “ Enregistrer profil ” déclenche l’ouverture d’une boite de message dans laquelle
l’utilisateur décide d'écraser ou non le fichier "mur.ini" existant en le remplaçant par le nouveau profil c'est à
dire par les valeurs présentes dans “ Option\Dessin ”. Ceci a pour effet de redéfinir les valeurs par défaut des
futurs projets
95
4. Exemples
Afin de faciliter l’utilisation de MUR deux exemples sont présentés :
• un mur en té
• un mur poids
Dans chacun de ces deux exemples, on suit la même démarche, correspondant au déroulement chronologique
du calcul :
• présentation du projet,
• introduction des données,
• calcul,
• examen à l’écran des résultats,
• optimisation,
• édition de la note de calcul,.
Pour des précisions sur le choix de certaines données, des cas de charge ou la méthode de calcul utilisée dans
le logiciel on se référera aux paragraphes 3 et 5 du présent manuel.
4.1 Exemple de mur en té
4.1.1 Présentation
Le cas traité dans cet exemple (un mur en té sans bêche) est représenté sur la Figure 118 ci-après .
Il s’agit ici d’un mur en forme de té renversé sans bêche. La hauteur du mur est de 5.60 mètres, avec un
remblai horizontal à l’arrière, constituant une plate-forme routière.
On fait le calcul sur une longueur de plot de 20 ml correspondant ici à l’intervalle réel entre joints de
construction (attention : cette valeur a des conséquences sur la stabilité externe et la diffusion d’une charge
ponctuelle en tête).
On impose la présence d’eau à la base du mur (sur 0.80 m à la fois à l’avant et à l’arrière du mur).
Des surcharges réparties variables sont appliquées sur le sol horizontal à l’arrière du mur, représentant les
charges d’exploitation routières. Elles s’appliquent sur toute la largeur de la voie, à partir de 50 cm du
dispositif de retenue de type GBA, lui même positionné à 75 cm du voile.
On devra prendre en compte le chargement appliqué au mur par l’action d’un choc de véhicule sur le
dispositif de retenue de type GBA. Cette action peut être modélisée par une charge répartie s’appliquant sur
une certaine hauteur de voile (cf Guide de conception générale des soutènements, Setra 1999), on la
transformera ici en un torseur d’efforts MNT appliqué ponctuellement en tête de voile, comme le prévoit le
programme MUR pour les charges externes.
Le remblai est constitué d’un matériau sans cohésion, de caractéristiques :
Phi = 28°
Gamma = 20 kN/m3
Gamma’ = 12 kN/m3
Le sol de fondation est constitué d’un matériau frottant :
C = 0 / Phi = 35 °
Pression de rupture sous la fondation = 1200 kPa
96
10 kN / m2
0,75 m
0,50 m
c=0
φ = 28 °
γ = 20 kN/m3
γ’ = 12 kN/m3
5, 60 m
0,80 m
c = 0 / φ = 35 °
qu = 1200 kPa
Figure 118 : Schéma du mur en té à calculer
N=0
M = - 400 kN
T = 600 kN
diagramme appliqué sur 10ml indépendamment de la longueur du plot
60 kPa
2m
Figure 119 : Torseur à prendre en compte en tête de voile dans le cas du choc sur une GBA
Selon le guide de conception générale des soutènements (Setra 1999), un choc sur une GBA placée à une
distance de 0.75 m du voile génère une pression supplémentaire sur les deux mètres supérieurs du voile, de
distribution triangulaire avec une valeur maximale de 60 kPa.
D’après les essais grandeur nature réalisés, on applique cette pression sur une longueur de mur de 10 ml ( au
maximum, quelle que soit la longueur du plot).
Par suite, dans le programme MUR, on introduit un torseur en tête de voile qui équivaut à ces pressions
supplémentaires.
Comme, dans le programme MUR, on ne peut introduire que des efforts concentrés en tête de voile, on
calcule le torseur (N, M, T) ci-dessus qui équivaut à la distribution de pression appliquée.
97
4.1.2 Initialisation du projet
Pour démarrer le calcul, il faut créer un nouveau projet, pour cela : choisir le menu “ Fichier/Nouveau ”.
Ensuite sélectionner le menu “ Projet/identification ” puis remplir les différents champs de saisies et
sélectionner les options souhaitées .
NB : les noms choisis ici pour le projet et le calcul sont indépendants du nom du fichier sauvegardant les
données (voir § 4.2.3). En revanche, ils apparaissent sur la note de calcul imprimée.
4.1.2.1 Introduction des données.
On utilise ensuite le menu “ Projet/Données ” pour décrire le mur, le terrain et les chargements. Les neuf
onglets proposés ouvrent différents écrans qui sont présentés ci-après en séquence.
Une fois chaque écran de données complété, il faut cliquer sur « Appliquer » avant de sélectionner un autre
onglet.
NB : Pour la plupart des données, les champs de valeurs sont déjà renseignés : les valeurs par défaut sont
celles du précédent calcul ou dans le cas d’un nouveau projet sont proposées par le programme. Par
conséquent, le programme n’avertit pas si l’on oublie de saisir une donnée. Il faut donc bien vérifier que l’on
a renseigné tous les onglets, c’est pour cela que le programme signale les onglets déjà « visités » : repérables
grâce à deux astérisques (**).
Une fois toutes les données saisies, fermer lez dernier écran par le bouton « Fermer ».
98
4.1.2.2 Données / Onglet : Géométrie – Mur en té
•
Pour la définition des données : cf § 4.3.2
•
La hauteur du voile est comptée au dessus de la semelle
•
La longueur du plot doit être définie de manière réaliste (dans ce cas de choc en tête de mur).
99
4.1.2.3 Données / Onglet : Géométrie remblai – eau
•
Pour la définition des données : cf § 4.3.2
•
Les cotes sont définies à partir de la base de la semelle
100
4.1.2.4 Données / Onglet : Caractéristiques du remblai
Recommandations (cf § 4.3.2) :
•
On négligera généralement les termes de surcharge et de butée des terres en aval , qui sont favorables à
la stabilité du mur, car l’hypothèse d’une excavation devant le mur pendant sa durée de vie ne peut
être écartée.
•
L’angle d’inclinaison de la poussée des terres au contact du béton est souvent pris égal à :
max (2/3 phi, angle du talus) .
101
4.1.2.5 Données / Onglet : Sol de fondation
•
La nature du remblai est demandée par le programme pour le choix de la formule de calcul du
coefficient i δβ (coefficient minorateur de la portance pour inclinaison de la charge), il n’y a pas de
vérification de cohérence avec les paramètres c et phi également demandés ici.
•
La contrainte de rupture peut être évaluée par le produit kp * Ple, elle s’exprime en kPa (cf § 3.12.4).
102
4.1.2.6 Données / Onglet : Charges externes –Talus
On peut définir jusqu’à 3 chargements constitués de plusieurs charges qui peuvent se superposer .
Chaque chargement sera pondéré individuellement.
Ici , conformément aux combinaisons standards du programme MUR, on définit les deux chargements
suivants :
• Chargement n°1 : la surcharge est appliquée au dessus du talon (combinaisons de type Qmax)
• Chargement n°2 : aucune surcharge n’est appliquée au dessus du talon (combinaisons de type Qmin).
Le chargement n° 1 s’applique au dessus du talon du mur, mais ici, les charges routières ne peuvent
physiquement s’appliquer qu’à partir de 1.75 m du voile (0.75 m de recul + 0.50m de GBA + 0.50m
réglementairement).
103
104
4.1.2.7 Données / Onglet : Charges externes - Voile
Le chargement appliqué ici représente l’effet du choc: la distribution de pression triangulaire que génère le
choc est remplacée ici par un effort horizontal équivalent et un moment (cf § 5.1) .
On note que l’effort introduit ici est un effort concentré qui concerne toute la longueur du plot.
Pour la stabilité externe, le programme MUR calcule des forces globales sur le plot et combine donc cet
effort ave les autres actions appliquées sur le mur.
Pour la stabilité interne, ces efforts externes sont diffusés à chaque niveau du voile en fonction de l’angle de
diffusion choisi.
105
4.1.2.8 Données / Onglet : Matériaux
106
4.1.2.9 Données / Onglet : Sections de calcul
L’ordonnée des sections est comptée à partir de la base de la semelle.
107
4.1.2.10 Données / Onglet : Combinaisons
Les combinaisons présentées dans ce tableau sont :
•
soit des combinaisons avec les pondérations proposées par défaut par le programme MUR .
•
soit des combinaisons avec pondérations personnalisées choisies par l’utilisateur pour ce calcul.
Dans cet exemple, on rajoute des combinaisons pour prendre en compte le choc (représenté par un
chargement sur le voile) ; celui-ci ne se cumule pas avec les charges routières, et il intervient à la fois aux
ELU et aux ELS.
108
ELU : on applique au choc un coefficient de pondération (ici de 1,1) et on garde les deux types de
pondérations max et min pour les charges permanentes (a priori max n’est pas dimensionnant).
ELS : on applique le choc aux ELS rares.
109
Vérification des coefficients de sécurité utilisés dans le calcul
On utilise la commande Options / Paramètres.
Dans l’onglet Coefficients de sécurité, on vérifie le mode de calcul des coefficients de sécurité par défaut et
on peut les modifier pour le calcul en cours (pour leur choix, voir § 3.11).
Remarque : on notera qu’il est possible de revenir aux valeurs par défaut en utilisant le bouton radio.
Ici, on garde les valeurs par défaut.
110
4.1.2.11 Affichage du dessin
Au fur et à mesure de la validation des données (onglet par onglet), le dessin du mur est affiché sur l’écran .
On peut définir la configuration de cet affichage par la commande Options/ Dessin (valable à la fois pour
l’écran et l’impression).
Attention : pour l’impression, l’échelle ne s’adapte pas automatiquement au format de sortie.
111
4.1.3 Examen des résultats
On effectue le calcul en exécutant la commande qui se trouve dans le menu Projet / Calcul .
Dès le calcul effectué, l’affichage du dessin du mur est modifié par :
• tracé du parement fictif vertical passant à l’arrière de la semelle
• indication de l’inclinaison δ de la poussée
Les résultats sont regroupés dans quatre grandes familles :
• Efforts stabilité,
• Critères de stabilité,
• Effort RDM,
• Section d’acier.
On présente ci-après la séquence des résultats que l’on peut afficher à l’écran.
112
4.1.3.1 Résultats efforts de stabilité / Onglet : Poussée des terres
Dans ce tableau, sont indiquées les valeurs de l’action de poussée des terres pour les différentes
combinaisons.
Cette poussée est celle qui s’applique sur le parement fictif vertical passant par l’arrière de la semelle, sur la
hauteur totale ( y compris sur la hauteur de la semelle).
•
La poussée s’exerçant sur la hauteur de la semelle est inclinée par rapport à l’horizontale avec
l’inclinaison mur - sol définie dans les données (onglet : Caractéristiques du remblai).
•
La poussée s’exerçant au dessus de la semelle est supposée inclinée, pour toutes les combinaisons,
d’une même inclinaison (indiquée au dessus du tableau) ; cette inclinaison est déterminée en première
phase par la méthode de Culmann (cf § 3.3).
113
4.1.3.2 Résultats efforts de stabilité / Onglet : Mur et Sol
Dans ce tableau sont indiquées les valeurs des actions qui s’appliquent sur le mur et dues aux terres (autres
que la poussée) et au poids du mur :
•
•
•
•
massif de terres amont = poids des terres amont situées au dessus du talon, ce poids est calculé pour le
sol saturé
massif de terres aval = poids des terres aval situées au dessus du patin, ce poids est calculé pour le sol
saturé
butée des terres aval
poids du mur
Ces valeurs sont calculées sans pondération.
114
4.1.3.3 Résultats efforts de stabilité / Onglet : Eau
115
4.1.3.4 Résultats efforts de stabilité / Onglet : Charges extérieures
Les charges extérieures fournies sont :
•
les surcharges réparties sur le sol en aval,
•
les surcharges réparties sur le sol en amont et situées au dessus du talon
•
les charges externes sur le voile.
Elles sont calculées sans pondération.
116
4.1.3.5 Résultats critères de stabilité / Onglet : Sollicitations
•
•
Dans ce tableau sont fournis les résultats du calcul des sollicitations dans le mur pour chaque
combinaison.
Les moments sont calculés au coin avant gauche de la semelle.
117
4.1.3.6 Résultats critères de stabilité / Onglet : Glissement
118
4.1.3.7 Résultats critères de stabilité / Onglet : Poinçonnement
119
4.1.3.8 Résultats critères de stabilité / Onglet : Renversement – Soulèvement
120
4.1.3.9 Résultats Efforts RDM / Onglet : Sections
121
4.1.3.10 Résultats Efforts RDM / Onglets : ELU et ELS
122
4.1.3.11 Résultats Sections d’acier / Onglets : ELU et ELS
123
4.1.4 Optimisation
L’optimisation de la géométrie de la semelle du mur peut se faire avant ou après les calculs.
Pour réaliser une optimisation, il faut sélectionner dans le menu “ Projet ” la commande « Optimisation ».
La boîte de dialogue propose alors trois méthodes d’optimisation ( à partir d’une géométrie initiale) : patin,
semelle, talon (cf § 4.3.3).
Nous présentons ci-après les résultats obtenus pour les trois méthodes d’optimisation en prenant à chaque
fois la géométrie initiale du mur comme point de départ.
124
Optimisation de la semelle :
Optimisation du talon :
Optimisation du patin :
125
On décide par exemple de retenir la première géométrie avec optimisation de la semelle (le choix est fait en
fonction de considérations propres au projet : emprises disponibles pour les travaux, présence de
concessionnaires sous le trottoir aval…).
Le programme met alors automatiquement à jour les données et les résultats (après demande de
confirmation).
On obtient le nouveau dessin du mur .
126
Toutefois, il faut éventuellement refaire un dernier calcul de vérification en corrigeant la position des charges
routières dans le chargement n°2 qui doivent être limitées au parement fictif ; en effet, lors de l’optimisation
la position de celui-ci a changé.
127
4.1.5 Note de calcul
Pour éditer la note de calculs, utiliser la commande Fichier / Imprimer la note de calculs, on peut la
configurer avec la boîte de dialogue suivante :
On peut alors :
• soit imprimer la note de calculs,
• soit l’enregistrer sur un fichier texte (type .txt) qui pourra être utilisé par différentes applications
(éditeur, tableur)
NB : dans chaque cas, cliquer sur « Imprimer » ou « Enregistrer » puis valider en quittant cette boîte par
« OK ».
Le dessin peut également être configuré à partir de cette boîte de dialogue.
128
4.1.6 Sauvegarde des résultats
On peut enregistrer le cas de calcul (données et résultats) par la commande : Enregistrer sous (par défaut le
fichier d’un nouveau calcul s’appelle Nouveau).
On peut choisir un nom quelconque, ici « exemple_te »qui sera affecté de l’extension « . mur ».
Les fichiers .mur se placent par défaut dans le dossier en cours .
On peut également sauvegarder le dessin du mur sous la forme d’un fichier . wmf avec la commande :
Fichier / Exporter le dessin .
On peut également, à l’issue d’un calcul particulier, souhaiter conserver les paramètres de ce calcul comme
paramètres par défaut, notamment :
• la configuration de la note de calcul
• la configuration du dessin.
Pour cela on utilise la commande Options / Enregistrer paramètres qui modifiera le fichier mur.ini
définissant ces paramètres par défaut pour tous les calculs ultérieurs.
Attention si l’on fait cette modification du fichier mur.ini, on ne peut plus retrouver les paramètres par défaut
d’origine.
129
4.2 Exemple de mur poids
4.2.1 Présentation
Il s’agit ici de faire l’étude d’un mur poids en éléments préfabriqués avec une semelle légèrement inclinée .
La hauteur du mur est de 4.50 mètres y compris la semelle. Il est représenté sur la Figure 120 ci-après.
On prend ici en compte une longueur de plot de 1 ml, il n’y a pas vraiment de plot continu (attention : cette
valeur aurait des conséquences dans le cas d’une charge ponctuelle en tête).
On impose dans le calcul la présence d’eau à la base du mur (sur 0.25 m à l’avant et 1.00 m à l’arrière du
mur).
A l’amont du mur, on a un talus incliné à 22°, puis à partir d’une distance de 3 mètres un sol horizontal.
Des surcharges réparties (variables) sont appliquées sur le talus horizontal à partir de 3.50 m du mur
représentant les charges d’exploitation routière. Aucun choc de véhicule n’est à prendre en compte tenu de la
distance entre le mur et les voies circulées.
Le remblai est constitué d’un matériau sans cohésion, de caractéristiques :
Phi = 30°
Gamma = 20 kN/m3
Gamma’ = 11 kN/m3
Le sol de fondation est constitué d’un matériau frottant :
C=0
Phi = 30°
Pression de rupture sous la fondation = 1000 kPa
130
Figure 120 : Schéma du mur poids à calculer, et modélisation pour utiliser le programme mur
3
10 kPa
m
22 °
c=0
φ = 30 °
γ = 20 kN/m3
γ’ = 11 kN/m3
4.5 m
c = 0 / φ = 30 °
qu = 1000 kPa
3
10 kPa
m
22 °
c=0
φ = 30 °
γ = 20 kN/m3
γ’ = 11 kN/m3
4.5 m
c = 0 / φ = 30 °
qu = 1000 kPa
131
4.2.2 Initialisation du projet
Pour démarrer le calcul, il faut créer un nouveau projet, pour cela : choisir le menu “ Fichier/Nouveau ”.
Ensuite sélectionner le menu “ Projet/identification ” puis remplir les différents champs de saisies et
sélectionner les options souhaitées .
NB : les noms choisis ici pour le projet et le calcul sont indépendants du nom du fichier sauvegardant les
données (voir § 4.2). En revanche, ils apparaissent sur la note de calcul imprimée.
4.2.2.1 Introduction des données.
On utilise ensuite le menu “ Projet/Données ” pour décrire le mur, le terrain et les chargements. Les huit
onglets proposés ouvrent différents écrans qui sont présentés ci-après en séquence.
Une fois chaque écran de données complété, il faut cliquer sur « Appliquer » avant de sélectionner un autre
onglet.
NB : Pour la plupart des données, les champs de valeurs sont déjà renseignés : les valeurs par défaut sont
celles du précédent calcul ou dans le cas d’un nouveau projet sont proposées par le programme. Par
conséquent, le programme n’avertit pas si l’on oublie de saisir une donnée. Il faut donc bien vérifier que l’on
a renseigné tous les onglets, c’est pour cela que le programme signale les onglets déjà « visités » : repérables
grâce à deux astérisques (**).
Une fois toutes les données saisies, fermer lez dernier écran par le bouton « Fermer ».
132
4.2.2.2 Données / Onglet : Géométrie – Mur poids
•
Pour la définition des données : (voir § 4.3)
•
La hauteur du voile est comptée à partir du coin avant de la base du mur
•
On définit une géométrie simple pour modéliser les éléments préfabriqués constituant le mur (cf § 5.1).
•
On utilise l’option « base plane » pour introduire une semelle inclinée et on définit une dénivelée de 10
cm avec le coin avant (voir § 4.3.2).
133
4.2.2.3 Données / Onglet : Géométrie remblai – eau
•
Pour la définition des données : voir § 4.3
•
Les cotes sont définies à partir du coin avant de la base du mur
134
4.2.2.4 Données / Onglet : Caractéristiques du remblai
•
On négligera généralement les termes de surcharge et de butée des terres en aval , qui sont favorables à
la stabilité du mur, car l’hypothèse d’une excavation devant le mur pendant sa durée de vie ne peut
être écartée.
•
L’angle d’inclinaison de la poussée des terres au contact du mur est déterminé par les recommandations
du guide pour la conception générale des soutènements (Setra 1999, page 90) ; ici, l’angle par rapport
à la normale au parement arrière du mur, ainsi calculé, est de 28 ° .
135
4.2.2.5 Données / Onglet : Sol de fondation
•
•
La nature du remblai est demandée par le programme pour le choix de la formule de calcul du
coefficient i δβ ( coefficient minorateur de la portance pour inclinaison de la charge), il n’y a pas de
vérification de cohérence avec les paramètres c et phi également demandés ici.
La contrainte de rupture peut être évaluée par le produit kp * Ple, elle s’exprime en kPa (voir § 4.3.2).
136
4.2.2.6 Données / Onglet : Charges externes –Talus
On peut définir jusqu’à 3 chargements constitués de plusieurs charges qui peuvent se superposer .
Chaque chargement sera pondéré individuellement.
Ici , pour utiliser les combinaisons standards du programme MUR, on utilise les deux chargements n°1 et
n°2, mais qui sont identiques :
137
Le chargement n° 2 pris en compte dans les combinaisons standards de type « talus Gmax » est identique au
chargement n° 1.
138
4.2.2.7 Données / Onglet : Charges externes - Voile
Ici, aucun chargement externe n’est appliqué sur le mur.
139
4.2.2.8 Données / Onglet : Matériaux
Le poids volumique à introduire est celui de l’ensemble des éléments préfabriqués et de leur remplissage
(variable selon le type de mur).
140
4.2.2.9 Données / Onglet : Combinaisons
Les combinaisons présentées dans ce tableau sont :
•
soit des combinaisons avec les pondérations proposées par défaut par le programme MUR .
•
soit des combinaisons avec pondérations personnalisées choisies par l’utilisateur pour ce calcul.
Ici, on utilise les combinaisons par défaut.
141
4.2.2.10 Vérification des coefficients de sécurité utilisés dans le calcul
On utilise la commande Options / Paramètres.
Dans l’onglet Coefficients de sécurité, on vérifie le mode de calcul des coefficients de sécurité par défaut et
on peut les modifier pour le calcul en cours (pour leur choix, voir § 3.11).
Remarque : on notera qu’il est possible de revenir aux valeurs par défaut en utilisant le bouton radio.
Ici, pour un mur poids, on modifie les coefficients de sécurité vis à vis de « l’ELS décompression du sol » :
on prend la valeur 1.00 (aucune décompression de sols n’est admise sous la semelle).
142
4.2.2.11 Affichage du dessin
Au fur et à mesure de la validation des données (onglet par onglet), le dessin du mur est affiché sur l’écran .
On peut définir la configuration de cet affichage par la commande Options/ Dessin (valable à la fois pour
l’écran et l’impression).
Attention : pour l’impression, l’échelle ne s’adapte pas automatiquement au format de sortie.
143
144
4.2.3 Examen des résultats
On effectue le calcul en exécutant la commande qui se trouve dans le menu Projet / Calcul .
Après le calcul effectué, l’affichage du dessin du mur n’est pas modifié (contrairement au mur en té).
Les résultats sont regroupés en deux familles :
• Efforts stabilité,
•
Critères de stabilité,
NB : pour les murs poids le programme ne fait aucune justification de stabilité interne.
On présente ci-après la séquence des résultats que l’on peut afficher à l’écran.
145
4.2.3.1 Résultats efforts de stabilité / Onglet : Poussée des terres
Dans ce tableau, sont indiquées les valeurs de l’action de poussée des terres pour les différentes
combinaisons.
Cette poussée est celle qui s’applique sur le parement arrière du mur .
Son inclinaison par rapport à la normale à ce parement est celle définie dans les données (Onglet Données /
Caractéristiques du remblai).
146
4.2.3.2 Résultats efforts de stabilité / Onglet : Mur et Sol
Dans ce tableau sont indiquées les valeurs des actions qui s’appliquent sur le mur et dues aux terres (autres
que la poussée) et au poids du mur :
•
•
•
•
massif de terres amont = poids des terres amont se trouvant éventuellement au dessus du mur (si fruit
arrière), ce poids est calculé pour le sol saturé
massif de terres aval = terres aval se trouvant éventuellement au dessus du mur (si fruit avant), ce poids
est calculé pour le sol saturé
butée des terres aval
poids du mur
Ces valeurs sont calculées sans pondération.
147
4.2.3.3 Résultats efforts de stabilité / Onglet : Eau
148
4.2.3.4 Résultats efforts de stabilité / Onglet : Charges extérieures
Les charges extérieures calculées prennent en compte les surcharges réparties sur le sols en aval, et les
charges externes sur le voile.
Elles sont calculées sans pondération.
149
4.2.3.5 Résultats critères de stabilité / Onglet : Sollicitations
•
•
Dans ce tableau sont fournis les résultats du calcul des sollicitations dans le mur pour chaque
combinaison .
Les moments sont calculés au coin avant gauche de la semelle.
150
4.2.3.6 Résultats critères de stabilité / Onglet : Glissement
151
4.2.3.7 Résultats critères de stabilité / Onglet : Poinçonnement
152
4.2.3.8 Résultats critères de stabilité / Onglet : Renversement – Soulèvement
153
4.2.4 Optimisation
L’optimisation de la géométrie du mur peut se faire avant ou après les calculs.
Pour réaliser une optimisation, il faut sélectionner dans le menu « Projet » la commande « Optimisation ».
La boîte de dialogue propose alors deux méthodes d’optimisation (à partir d’une géométrie initiale) : « base »
ou « fruit » (voir § 4.3.3). Nous présentons ci-après les résultats obtenus pour les deux méthodes
d’optimisation.
Pour les murs poids, le programme optimise en augmentant les dimensions de la géométrie initiale du mur, il
faut donc déclarer une géométrie instable comme point de départ.
Optimisation de la base :
On trouve une nouvelle géométrie stable, de même fruit, mais de dimensions différentes.
Optimisation du fruit :
On trouve une nouvelle géométrie stable, de mêmes dimensions et de fruit différent.
On conserve cette géométrie, déjà vérifiée.
154
4.2.5 Note de calcul
Pour éditer la note de calculs, utiliser la commande Fichier / Imprimer la note de calculs, on peut la
configurer avec la boîte de dialogue suivante :
On peut alors :
• soit imprimer la note de calculs,
• soit l’enregistrer sur un fichier texte (type .txt) qui pourra être utilisé par différentes applications
(éditeur, tableur)
NB : dans chaque cas, cliquer sur « Imprimer » ou « Enregistrer » puis valider en quittant cette boîte par
« OK ».
Le dessin peut également être configuré à partir de cette boîte de dialogue.
155
4.2.6 Sauvegarde des résultats
On peut enregistrer le cas de calcul (données et résultats) par la commande : Enregistrer sous (par défaut le
fichier d’un nouveau calcul s’appelle Nouveau).
On peut choisir un nom quelconque, ici « exemple_poids »qui sera affecté de l’extension « . mur ».
Les fichiers .mur se placent par défaut dans le dossier en cours .
On peut également sauvegarder le dessin du mur sous la forme d’un fichier . wmf avec la commande :
Fichier / Exporter le dessin .
On peut également, à l’issue d’un calcul particulier, souhaiter conserver les paramètres de ce calcul comme
paramètres par défaut, notamment :
• la configuration de la note de calcul
• la configuration du dessin.
Pour cela on utilise la commande Options / Enregistrer paramètres qui modifiera le fichier mur.ini
définissant ces paramètres par défaut pour tous les calculs ultérieurs.
Attention si l’on fait cette modification du fichier mur.ini, on ne peut plus retrouver les paramètres par défaut
d’origine.
156

Calcul des murs de soutènement Manuel de l`utilisateur

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