P9 : Mécanique Quand la brouette est sur un sol incliné

P9 : Mécanique
: FICHE VIa n°3 : CORRIGE
EQUILIBRE DE TRANSLATION
Quand la brouette est sur un sol
incliné, on utilise le fait qu’il n’y a
équilibre que si les droites d’action
des forces sont concourantes pour
déterminer la direction des forces à
exercer sur les bras de la brouette.
On construit ensuite le triangle
formé par les forces mises bout à
bout (ici à l’échelle
5cm pour
1000N)
Pour la montée du plan incliné, on
obtient :
FA + FB = 544N
RN = 692N
On remarque qu’il faut à la fois
soulever et pousser vers l’avant
pour maintenir la brouette en
équilibre.
Pour la descente du plan incliné, on
obtient :
FA + FB = 528N
RN = 716N
On remarque qu’il faut à la fois
soulever et tirer vers l’arrière pour
maintenir la brouette en équilibre.
Quand la brouette est sur un sol
horizontal, le poids et la réaction du
sol sur la roue sont des forces
verticales donc parallèles : il faut
utiliser le théorème des moments
pour déterminer FA + FB.
OA fait avec l’horizontale un angle
de : 15° + 10° = 25°, et OH un angle de : 15° + 30° = 45°, d’où :
(FA + FB).OA.cos25 = P.OG.cos45
FA + FB = 312N
La réaction du sol s’obtient en écrivant que la somme des forces est nulle :
+
+
+ =0
ce qui donne :
RN = 1000 – 312 = 688N