economie et droit - Gymnase du Bugnon

ECONOMIE ET DROIT
LES RELATIONS ENTRE L’INDIVIDU
ET LES BANQUES
Gymnase du Bugnon
Les relations entre l’individu et les banques
9. Les changes
9.1. Introduction
Le marché des changes est une bourse financière
Le marché des changes est une bourse où l’on peut vendre et acheter des devises
(monnaies étrangères). Les achats et les ventes de devises servent à financer le
commerce international.
Les prix des devises (taux de change) sur le marché des changes s’établit selon
l’offre et la demande. Une monnaie fortement demandée coûte cher. Une monnaie
peu demandée est bon marché.
Les raisons de l’achat (demande) et de la vente (offre) de devises
Plusieurs motifs sont à la base des achats et des ventes de devises :
• lorsqu’un Suisse importe des voitures d’Allemagne, il doit se procurer des euros
pour régler sa facture. Il offre, par conséquent, des francs suisses contre des
euros. Inversement, un Américain, auquel on a vendu une série de montres
suisses, offre ses dollars pour se procurer des francs suisses (motif commercial)
• pour placer une certaine somme de francs suisses au Japon, il faut d’abord la
convertir en yens japonais : on offre, par conséquent, des francs suisses contre
des yens. En revanche, le Français qui désire investir en Suisse, demande des
francs suisses en offrant des euros (motif financier)
• l’achat et la vente de devises peuvent aussi être déterminés par des motifs
spéculatifs. On demande une devise étrangère dans l’espoir de la revendre, plus
tard, à un taux plus favorable.
Chaque pays possède sa propre monnaie qui sert de moyen de paiement officiel.
Cette monnaie porte le nom de billets si elle prend la forme de monnaie fiduciaire 1
et de devises s’il s’agit de monnaie scripturale 2. Les monnaies les plus connues en
Suisse sont le franc, l’euro, le dollar, la livre, la couronne, le yen.
1
Billets de banque et pièces métalliques
2
Monnaie créée par simple jeu d’écritures entre deux comptes
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9.2. Les billets de banques
Le terme « billets » désigne les billets de banque et les pièces de monnaie étrangers.
C’est au VIIe siècle que sont apparues, en Asie, les premières monnaies, rondelles
métalliques frappées d’un poinçon. Les autres civilisations des bords de la
Méditerranée suivent l’exemple, et les cités de Grèce frappent des monnaies qui
vont se répandre en même temps que leur puissance.
Mais il faut attendre le XVIIe pour voir apparaître les « certificats de dépôt » de
lingots et de pièces d’or qui deviennent ensuite les billets de banque, dont
l’utilisation en tant que moyen de paiement en espèces se généralise.
Le trafic international de billets est lié d’abord au développement du commerce, puis
à celui du tourisme. Actuellement, le change des billets ne concerne pratiquement
plus que le tourisme. Les industries et les commerçants règlent leurs dettes par des
virements internationaux, donc par des devises.
9.3. Les devises
Elles peuvent prendre différentes formes : chèques, chèques de voyage en monnaie
étrangère, comptes en monnaie étrangère auprès de banques étrangères, virements
bancaires internationaux.
9.4. Le cours commercial
Le commerce international et les voyages à l’étranger posent sans cesse le problème
de l’échange d’une monnaie contre une autre. Ce service est en général rendu par les
banques, qui fixent le prix auquel elles achètent ou vendent une monnaie à leurs
clients.
La colonne achat indique à quel prix la banque achète la monnaie étrangère.
La colonne vente indique à quel prix la banque vend la monnaie étrangère.
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Exercice 103
En fonction de la situation énoncée, dire si l’on choisit le cours « achat » ou
« vente ».
a. Avant de partir pour l’Italie, je change mes CHF à Brigue.
b. Je découvre quelques Euros oubliés dans un tiroir depuis les dernières vacances
et vais les changer.
c. La banque cantonale me fourni des $.
d. Je pars pour le Portugal en voiture et m’approvisionne en monnaie nécessaire à
mon voyage, en passant par Genève.
e. Je lis une annonce dans un magazine français et découvre le prix de la maison de
mes rêves. Je vais à la banque pour obtenir le montant nécessaire en euros.
f. Je rends, dans une banque lausannoise, mes derniers billets de 10$.
g. Je désire régler la note d’hôtel concernant mon séjour en Allemagne, mais je n’ai
pas eu le temps de passer à la banque. Je donne donc des CHF au caissier de
l’hôtel.
h. Avant de prendre le bateau pour Evian, je change vite CHF 50.- au guichet de la
Compagnie générale de Navigation sur le Léman de Lausanne.
i. Je suis à 21 heures à l’aéroport de Boston (USA). Prévoyant une arrivée nocturne
à Genève, je change le solde de mes $ en francs suisses.
j. Un automobiliste allemand arrive à Bâle et désire se rendre à Milan. Il prévoit un
arrêt en Suisse pour dîner. Il change, à la frontière, en Suisse, 200 Euros.
k. Après un séjour sur la côte d’Azur, je vais passer la frontière espagnole. Juste
avant celle-ci, je change mes francs suisses contre des Euros.
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9.5. La cote3
Pays
Monnaies
Billets
Achat
Vente
Europe
Etats-Unis
Angleterre
Canada
Japon
Suède
Norvège
Danemark
1 Euro (€)
1 Dollar US ($)
1 Livre Sterling (£)
1 Dollar Canadien ($ CAN)
100 Yens (YEN)
100 Couronnes suédoises (CS)
100 Couronnes norvégiennes (CN)
100 Couronnes danoises (CD)
1.51
1.37
2.15
0.97
1.15
15.90
17.65
19.80
Devises
Achat
Vente
1.56 1.5216 1.5576
1.46 1.3940 1.4320
2.31 2.2030 2.2610
1.05 0.9990 1.0230
1.26 1.1900 1.2220
17.50 16.5200 16.9200
19.45 18.3400 18.8400
21.60 20.4700 10.9700
9.6. Conversion de francs suisses en monnaies étrangères
J’estime une journée à Europa-Park à l’équivalent de 120.- francs suisses. Quelle
somme en Euros dois-je acheter au minimum, avant mon départ ?
Cours de l’Euro : 1 € contre 1.56 CHF
Euro
1
x
CHF
1.56
120.-
Equivalent, en Euros, de 120.- francs suisses :
1×120
≅ 76.92
1.56
Avant mon départ, il faut que j’achète 77 €, au moins.
9.7. Conversion de monnaies étrangères en francs suisses
€
En vacances sur la Costa Brava, j’aimerais me représenter, en francs suisses, le
montant de 2.50 Euros.
Cours de l’Euro : 1 € contre 1.56 CHF
Euro
1
2.50
Equivalent, en francs suisses, de 2.5 Euros :
3
CHF
1.56
x
2.5 ×1.56
= 3.90
1
Tableau des cours de change
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€
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Les 2.50 Euros représentent 3.90 CHF.
Exercice 104
a. Paul part pour l’Angleterre. Il change CHF 530.-. Combien reçoit-il de £ ?
b. De retour de vacances, Paul a encore dans son porte-monnaie £ 45.-. Combien la
banque lui remettra-t-elle de francs suisses ?
c. On a changé YEN 14'500.- contre CHF 181.-. Quel est le cours de cette
opération ?
d. De retour de mon voyage en Europe, il me reste en poche : EUR 3'200.-, £ 480.-.
Combien de francs suisses la banque me rend-elle en CHF ?
e. Après un voyage d’affaires, un commerçant remet à sa banque, en Suisse, un
chèque de $ 12'000.-. La banque porte en compte le montant en francs suisses.
Quelle somme doit-elle inscrire ?
f. Un voyageur rentrant à Venise désire échanger le solde de son argent suisse, soit
CHF 280.- contre de la monnaie de son pays. Combien en obtient-il ?
g. Margaux doit payer EUR 430.- pour son abonnement à un magazine grec. Combien
de francs suisses prélèvera-t-elle sur son compte pour effectuer le virement ?
Exercice 105
Le bureau de change d’une banque de Lausanne a en caisse :
£ 3'000.-
EUR 24'000.-
CHF 11'400.-
$ 8'600.-
Au cours de la journée, il a effectué les opérations suivantes :
a. Il a remis des £ contre CHF 2'270.b. Il a acheté EUR 5'000.- qu’il a payé en CHF
c. Il a acheté pour CHF 4'240.- de $
d. Il a vendu EUR 3'700.- à un touriste
Quel est l’état de la caisse en fin de journée ?
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9.8. Pratique des changes en Angleterre
En Suisse, comme dans la plupart des places européennes, on cote à l’incertain : le
cours donne le prix variable en monnaie nationale de 1 ou 100 unités monétaires
étrangères.
Exemple :
1 € = 1.56 CHF
1 $ = 1.46 CHF
etc.
En Angleterre, on applique la cotation au certain : la cote indique la quantité variable
de monnaie étrangère pour 1 livre sterling.
Exemple :
1 £ = 1.60 $
1 £ = 2.36 CHF
etc.
Dans une cote des changes, les termes Achat et Vente signifient pour la banque
Achat et Vente de £ et non Achat et Vente de monnaie étrangère.
Monnaie
Dollar US
Achat de £ Vente de £
1.6308
1.6318
Ce qui signifie que la banque achète chaque £ pour 1.6308 $ et qu’elle vend chaque £
au prix de 1.63118 $.
9.9. Solution des problèmes
Résoudre des problèmes de change, c’est se poser les questions suivantes :
•
dans quel pays fait-on le change ?
•
la cote des changes est-elle au certain ou à l’incertain ?
•
s’agit-il de devises ou de billets de banque ?
•
s’agit-il de la colonne « Achat » ou de la colonne « Vente » ?
•
s’agit-il de 1 ou de 100 unités monétaires ?
Exercice 106
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Je suis en Angleterre et je me rends à l’office du tourisme pour obtenir de la
monnaie locale contre mes francs suisses. Choisit-on la colonne « Achat » ou la
colonne « Vente » ?
Exercice 107
Une détaillante anglaise fait virer € 91'200.- à son fournisseur berlinois. Quel est le
coût de cette opération en livres sterling ? Tenir compte d’une commission4 bancaire
de 1/2 %.
Cote de Londres
€
1.49
1.52
Exercice 108
La livre sterling est cotée en Suisse 2.15. Sachant que, le même jour, le cours de la
livre à Vienne est de € 1.48, quel devrait être à votre avis le cours à Zurich de
l’Euro ?
Exercice 109
Une paire de jeans Levi’s coûte à Paris EUR 74.a. Combien de francs suisses dois-je changer à Lausanne avant de prendre le TGV et
de faire mon achat à Paris ?
b. Le même jeans coûte à Genève CHF 120.-. Est-ce plus avantageux de l’acheter à
Genève ou à Paris ?
c. Quel est le montant en CHF débité sur mon compte par ma banque si je paie ce
jeans avec une carte de crédit ?
d. Pour quelle raison le cours des devises est-il plus avantageux ?
Exercice 110
Un touriste donne à sa banque, en Suisse, un chèque de EUR 21'000.- et désire en
échange $ 19'000.- en billets de banque.
a. Quelle est la différence en francs suisses ?
b. Qui doit la payer : le touriste ou la banque ?
4
Frais supplémentaires que l’on doit payer à la banque lorsqu’elle effectue certaines opérations
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Exercice 111
Une femme d’affaire suisse a procédé aux achats suivants :
YEN 450'000.- et $ 3'800.Après quelques jours à Tokyo, elle change encore CHF 1'400.- contre des Yens dans
une banque de cette ville. Ce n’est que deux mois plus tard, de retour de voyage,
qu’elle revend, en Suisse, les sommes qui lui restent, soit YEN 15'000.- et $ 125.-.
Calculer la somme dépensée en francs suisses par cette femme d’affaires pour son
voyage.
Exercice 112
Voici la cote des changes de New York, à l’incertain :
1 CHF
1£
1 EUR
1 YEN
Achat
0.649
1.457
0.872
0.00798
Vente
0.671
1.526
0.901
0.00814
a. Que signifie « coter à l’incertain » ?
b. Et l’inverse ? Comment cela se passe-t-il ?
c. Un touriste suisse échange CHF 8'000.- contre des $. Combien en reçoit-il ?
d. Un Anglais désire acheter $ 4'000.-. Combien doit-il remettre de £ ?
e. Le patron d’une entreprise américaine doit se rendre pour affaires à Paris. Il a
besoin de EUR 13'000.-. Combien cela lui coûte-t-il ?
f. Une touriste américaine rentrant d’un voyage au Japon, change le reste de ses
Yens, c’est-à-dire YEN 5'800.-. Combien reçoit-elle de $ ?
Exercice 113
Pour régler une facture de NOK 7'100.- (couronnes norvégiennes), vous avez
déboursé CHF 1'375.-. Quel est le cours de cette opération ?
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9.10. La notion d’arbitrage
Un commerçant genevois doit payer € 1'000.- à son fournisseur parisien. Il a le choix
entre plusieurs façons de régler sa dette, parmi lesquelles il choisira la plus
avantageuse. La recherche de la meilleure solution prend le nom d’arbitrage. Dans
l’exemple ci-dessus, il pourra soit :
• acheter des € en Suisse
• acheter des € en France
9.11. Les différentes places
La personne qui prend le risque de change et choisit la voie de paiement la plus
intéressante est appelée place active.
Dans notre cas, c’est le commerçant genevois, car c’est à lui de changer ses francs
suisses en euros.
La personne qui n’a pas de décision à prendre est appelée place passive.
Dans notre cas, c’est le fournisseur parisien, car le montant lui sera versé dans sa
monnaie (euros).
Exercice 114
Quelques étudiants décident de faire un tour d’Europe en train. Ils se demandent
s’ils ont intérêt à changer leur monnaie en Suisse avant de partir, ou directement
dans le premier pays de leur destination. Ils ont en poche une somme totale de CHF
6'750.- Que leur conseillez-vous ?
Cote des changes en Suisse
Achat
Vente
1 EUR
1.43
1.49
Cote des changes en France
Achat
Vente
100 CHF
68.1
69.3
Exercice 115
Une entreprise américaine doit payer une facture de EUR 9'420.- pour l’achat de
divers matériaux à une entreprise belge. Cette dernière a finalement reçu un
montant total de $ 8'700.-. La société belge a-t-elle eu raison d’accepter le montant
de ce virement bancaire ?
1$
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Cote de Bruxelles
Billets
Achat
Vente
1.0843
1.0884
Devises
Achat
Vente
1.0795
1.0825
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Exercice 116
Un industriel vaudois doit régler une facture de YEN 24'000.-. Doit-il donner l’ordre
à sa banque à Lausanne ou à son correspondant à Tokyo ?
Quelle est la solution la plus avantageuse ? A combien se monte la différence ?
Cote des changes en Suisse
Achat
Vente
100 YEN
1.2405
1.2720
Cote des changes au Japon
Achat
Vente
1 CHF
78.95
79.15
Exercice 117
Une retraitée genevoise, disposant en juin de CHF 20'000.- sur un compte d’épargne,
place son capital en France pendant 3 mois, au taux de 9%.
On dispose des renseignements suivants relatifs au change en Suisse :
- change en juin
1.51
1.56
- change en septembre 1.48
1.50
- taux d’intérêt en Suisse
5%
a. Comparer les deux solutions suivantes :
1. Changer les CHF 20'000.- en €
Placer les € à 9% pendant 3 mois (Formule de l’intérêt : Capital x
Taux x Nombre de mois / (100 x 12))
Rechanger le capital et les intérêts en CHF.
2. Placer les CHF 20'000.- à 5% pendant 3 mois
Additionner le capital et les intérêts
b. A partir de quel taux de change en septembre l’opération deviendrait-elle
rentable ?
10. Les intérêts
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10.1. Introduction
L'argent qu'un client verse sur son compte ne repose pas simplement dans un coffre.
La banque le met à la disposition d'autres clients, mais pas gratuitement. Elle
accorde ainsi un crédit et, en contrepartie, demande un prix. Ce prix est appelé
intérêt. L'intérêt que la banque offre aux déposants est plus bas que l'intérêt
qu'elle demande aux clients à qui elle prête de l'argent. Grâce à la différence, la
banque obtient un profit.
Les intérêts sont le prix qu'un emprunteur paie pour pouvoir réaliser aujourd'hui
déjà son projet, alors que son épargne ne suffit pas. Les intérêts dédommagent
l'épargnant parce qu'il renonce à son argent pendant une certaine période. Les fonds
d'épargne proviennent essentiellement des ménages. La demande de crédits émane
avant tout des entreprises qui, ainsi, financent leurs investissements.
L’intérêt est donc le loyer de l’argent ; il dépend du capital (la somme placée), du
taux d’intérêt et de la durée de placement du capital.
Généralement exprimé sous forme de pourcentage annuel, le taux d’intérêt indique le
montant que l’emprunteur devra payer chaque année pour 100 francs de capital
emprunté.
Exercice 118
Existe-t-il une différence entre l’intérêt et le taux d’intérêt ? Laquelle ?
Exercice 119
Votre petite sœur a lu l’annonce suivante dans un journal : « Confiez-nous votre
argent, vous aurez droit à un taux d’intérêt de 15% ». Curieuse, elle vous demande de
lui expliquer, par un exemple, la signification de l’annonce. Pouvez-vous l’aider ?
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10.2. Durée du placement
En Suisse, pour calculer la durée du placement, on utilise la méthode dite de l’année
commerciale.
On considère que chaque mois est composé de 30 jours et donc chaque année de 360
jours.
Exemple 1 :
Entre le 3 et le 29 mars, il y a 26 jours (29 – 3)
Entre le 3 et le 30 mars, il y a 27 jours (30 – 3)
Entre le 3 et le 31 mars, il y a aussi 27 jours (30 – 3)
Pourquoi ?
Comme chaque mois n’est censé avoir que 30 jours, le 31 mars ne peut pas exister
dans l’année commerciale, on considère donc que le 31 mars est en fait le 30 mars.
Exemple 2 :
Entre le 10 et le 26 février, il y a 16 jours (26 – 10)
Entre le 10 et le 27 février, il y a 17 jours (27 – 10)
S’il s’agit d’une année non-bissextile (le mois de février a 28 jours),
entre le 10 et le 28 février, il y a 20 jours (30 – 10), car le 28 février est le dernier
jour du mois, il est donc considéré comme le 30.
S’il s’agit d’une année bissextile (le mois de février a 29 jours),
entre le 10 et le 28 février, il y a 18 jours (28 – 10)
entre le 10 et le 29 février, il y a 20 jours (30 – 10), car le 29 février est le dernier
jour du mois, il est donc considéré comme le 30.
Exemple 3 :
Quelle est la durée en jours d’un capital placé du 13 janvier au 24 septembre ?
Janvier
Février à Août
Septembre
Total
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30 – 13 =
7 x 30 =
17 jours
210 jours
24 jours
251 jours
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10.3. Comment savoir si une année est bissextile ou non ?
Diviser l’année par 100.
-
-
Si vous obtenez un nombre entier, diviser l’année par 400.
•
Si vous obtenez un nombre entier, l’année est bissextile.
•
Si vous n’obtenez pas un nombre entier, l’année n’est pas bissextile.
Si vous n’obtenez pas un nombre entier, diviser l’année par 4.
•
Si vous obtenez un nombre entier, l’année est bissextile.
•
Si vous n’obtenez pas un nombre entier, l’année n’est pas bissextile.
Exemple 1 :
2002 / 100 = 20.02. Ce n’est pas un nombre entier.
2002 / 4 = 500.5. Ce n’est pas un nombre entier.
2002 n’est pas une année bissextile, le mois de février n’a que 28 jours.
Exemple 2 :
2000 / 100 = 20. C’est un nombre entier.
2000 / 400 = 5. C’est un nombre entier.
2000 est une année bissextile, le mois de février n’a que 29 jours.
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Exercice 120
Calculer la durée selon l’année commerciale :
a. du 3 mars au 27 septembre
b. du 15 janvier au 15 octobre
c. du 3 février au 1er mars
d. du 31 janvier au 15 février
e. du 15 août au 30 octobre
f. du 1er décembre au 20 mars
g. du 15 août au 15 janvier
h. du 31 juillet au 31 octobre
i. du 28 juin au 28 juillet
j. du 4 novembre au 14 octobre
k. du 17 avril au 24 janvier
Exercice 121
Même exercice :
a. du 28 février 1991 au 1er août 1991
b. du 28 février 1992 au 19 septembre 1992
c. du 27 février 1993 au 31 octobre 1993
d. du 31 janvier 1994 au 1er mars 1994
e. du 14 juillet 1995 au 28 février 1996
f. du 29 février 1996 au 11 novembre 1996
g. du 11 novembre 1996 au 28 février 1997
h. du 27 février 1997 au 25 décembre 1998
i. du 29 décembre 1998 au 13 janvier 1999
j. du 13 janvier 1999 au 29 février 2000
k. du 28 février 2000 au 13 avril 2000
l. du 1er avril 2000 au 31 août 2001.
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10.4. Proportionnalité
L’intérêt est proportionnel au capital placé.
Si la somme placée double, alors l’intérêt sera doublé.
L’intérêt est proportionnel à la durée du placement.
Si la durée du placement triple, alors l’intérêt sera triplé.
L’intérêt est proportionnel au taux du placement.
Si le taux est divisé par deux, alors l’intérêt sera réduit de moitié.
Exercice 122
Un certain capital a produit un intérêt de 748.a. Quel serait l’intérêt d’un capital triple, placé à un taux double durant une période
quatre fois plus longue ?
b. Quel serait l’intérêt d’un capital double, placé à un taux quatre fois plus élevé
durant une période triple ?
Exercice 123
Soit un capital c placé à un taux donné t ; l’intérêt annuel est i.
Que deviennent c, t et i dans les situations suivantes ?
Pour vous aider, vous pouvez remplacer les lettres par des nombres.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
c
t
i
triplé
inchangé
inchangé
?
?
inchangé
réduit de moitié
?
doublé
inchangé
:4
doublé
?
?
réduit de ses 25%
réduit de ses 50%
réduit de ses 25%
majoré de ses 20%
?
?
?
triplé
:2
?
?
inchangé
?
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10.5. Calcul de l’intérêt
En résumé, l’intérêt est proportionnel au capital placé, au taux et à la durée du
placement. On obtient ainsi la formule générale de l’intérêt :
i=
dans laquelle
i = intérêt
c = capital
t = taux
n = durée en jours
c×t×n
100 × 360
€
Exercice 124
On a placé 8'250.- du 18 mars au 16 juin au taux de 4%.
Indiquer les éléments que vous connaissez :
c=
n=
t=
Quel intérêt a-t-on obtenu ?
Exercice 125
Une personne emprunte 25'000.- à un ami au taux de 7%. Au bout d’une année, elle
rend le capital et paie les intérêts.
Quel est le montant versé ?
Exercice 126
On veut placer une somme de 12'400.- sur un livret d’épargne. Une banque offre un
taux de 4% ; une autre propose un taux plus élevé de 1/4% (un quart de pourcent =
0.25%)
Calculer, pour une année, la différence des intérêts.
Exercice 127
Je possède 52'000.-. Je place la moitié de cette somme à 3 1/4% et l’autre à un taux
supérieur de 0.5% à celui du premier placement.
Calculer le montant total des intérêts annuels.
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10.6. Calcul du taux
Pour calculer le taux d’intérêt, on utilise une formule dérivée de celle de l’intérêt :
t=
i ×100 × 360
c×n
Exercice 128
A quel taux a-t-on placé 10'540.- durant 47 jours si on obtient 41.30 d’intérêt ?
Indiquer les éléments que vous connaissez :
c=
n=
i=
€
Et si on avait obtenu 82.60 d’intérêt, quel aurait été le taux ?
Exercice 129
Une famille a acheté une villa valant 750'000.-. Elle a emprunté 65% de ce montant.
Le loyer mensuel de la villa, qui représente ici les intérêts de l’emprunt, est de
3'046.90.
a. Quel est le montant emprunté ?
b. Quel est le taux de l’emprunt ?
10.7. Calcul de la durée et du capital
n=
i ×100 × 360
c×t
c=
i ×100 × 360
t×n
Exercice 130
a. Quand avait-on placé 15'900.- à 4% si on a retiré le 15 septembre 16'053.70 en
capital et intérêt ?
€
Indiquer les éléments que vous connaissez :
c=
t=
i=
b. Quel aurait dû être le capital pour que l’intérêt s’élève à 178.85 ?
Exercice 131
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Les relations entre l’individu et les banques
Certains sportifs de pointe (pilotes de F1, tenniswomen, basketteurs, etc.), certaines
vedettes du spectacle (chanteuses, acteurs, etc.) ou certains chanceux à la loterie
gagnent en une année des sommes fabuleuses supérieures à 10 millions de francs
suisses. En admettant qu’une somme de 10 millions soit placée à 5%, quel intérêt son
propriétaire reçoit-il par mois ? Et par jour ?
(Indiquer les éléments que vous connaissez, puis répondre à la question).
Exercice 132
A la naissance de sa fille, le 6 octobre, une mère ouvre un livret d’épargne-jeunesse
et y verse 800.-. Le taux est de 3 1/2%.
A combien se montent les intérêts au 31 décembre de la même année ?
Exercice 133
Pour acquérir un appartement, une personne contracte un emprunt de 320'000.- le
31 juillet, au taux de 5 1/2%. Les intérêts sont payables chaque semestre.
A combien se montent les intérêts à verser à la première échéance ?
Exercice 134
Le 22 février, j’achète des skis et un aspirateur dans un grand magasin, valeur
totale : 875.- ; je règle ce montant au moyen de ma carte client. La facture m’est
envoyée le 25 mars, avec échéance de paiement au 30 avril.
A l’échéance (30 avril), je prélève la somme nécessaire sur mon compte bancaire,
dont le taux est de 3,5%.
Quel intérêt ai-je gagné en ne payant pas comptant le 22 février ?
Exercice 135
Pendant combien de temps faut-il placer un capital de 25'000.- à 4 1/8% pour obtenir
206.25 d’intérêts ?
Exercice 136
Une personne a placé 2'400.- à 3 1/2%. Au bout d’un certain temps, elle retire capital
et intérêts, soit 2'414.-. Quelle a été la durée de son placement ?
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Les relations entre l’individu et les banques
10.8. L’impôt anticipé
C’est un impôt de 35% prélevé par le fisc sur les intérêts et sur les gains faits dans
les loteries.
Exemples :
1. Si je gagne 200.- d’intérêt, le fisc me prendra 70.- d’impôt anticipé, il ne me
restera que 130.200.70.130.-
100%
35%
65%
On dit que l’intérêt brut est de 200.- et l’intérêt net de 130.2. J’ai retiré un intérêt net de 85.- de mon compte bancaire après déduction de
l’impôt anticipé.
85.- est donc l’intérêt net. Quel est l’intérêt brut ?
X
85.-
100%
65%
X = 130.75
3. J’ai retiré un intérêt de 100.- de mon compte bancaire après déduction de l’impôt
anticipé et de 10.- de frais.
100.- est l’intérêt net. Quel est l’intérêt brut ?
Intérêt brut (i)
- Impôt anticipé
= Intérêt net
- Frais
= Intérêt retiré
169.25
59.25
110.10.100.-
100%
35%
65%
100 + 10 = 110.X
110.-
100%
65%
X = 169.25
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Les relations entre l’individu et les banques
Exercice 137
Une personne a 11'000.- d’économies. Elle place le quart de ses économies sur un
livret d’épargne au taux de 3 3/4%, et le reste sur un compte de placement au taux
de 4 3/4%.
Sachant que l’Etat retient les 35% des intérêts comme impôt anticipé, quelle somme
totale nette cette personne pourra-t-elle retirer dans une année ?
Exercice 138
Le 18 mars, une personne gagne 25'000.- nets d’impôts à une loterie. Elle place
immédiatement cette somme sur un compte bancaire, jusqu’au 18 juin, au taux de 3
1
/2%. A cette date, elle retire capital et intérêts.
a. A combien se montent les intérêts bruts au moment du retrait ?
b. A combien se montent les intérêts nets, après déduction de l’impôt anticipé qui
représente les 35% du montant total des intérêts.
c. Combien la personne reçoit-elle lors de son passage au guichet, le 18 juin ?
Exercice 139
Une personne place son capital de la façon suivante :
- ouverture d’un compte de dépôts le 5 juillet, taux 3 1/2% avec 70'000.- ouverture d’un compte courant le 13 juillet, taux 1/4%, montant 230'000.Le 15 décembre, cette personne solde ses comptes : elle retire capitaux et intérêts.
Combien reçoit-elle, en tenant compte de l’impôt anticipé ?
Exercice 140
Le 20 novembre, on a retiré d’un placement à 6.25% de 7'500.- la somme de 7'626.après déduction de l’impôt anticipé et de 12.80 de frais.
Indiquer les éléments que vous connaissez. Quand avait-on fait ce placement ?
Exercice 141
Une personne a emprunté 25'000.- durant un certain temps au taux de 7%. A
l’échéance, elle rembourse à sa banque 26'168.- (y compris 12.45 de frais). Pendant
combien de temps a-t-elle emprunter cette somme ?
Exercice 142
J’ai emprunté 12'600.- le 31 mars. Après une certaine durée, pendant laquelle je n’ai
fait aucune opération, je reçois un décompte m’indiquant que ma dette se monte à
12'793.10. Ce montant comprend :
- la dette initiale
- 4.10 de frais bancaires et ports
- une commission de 1% du montant emprunté
- l’intérêt sur le montant initial, calculé au taux de 5%
A quelle date la banque a-t-elle établi ce décompte ?
10.9. Partage
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Les relations entre l’individu et les banques
Si deux personnes investissent ensemble, l’une 10'000.- et l’autre 20'000.-, elles
devront se partager l’intérêt de 600.- par exemple.
Pour faire le partage, on utilise la règle de trois :
Somme investie
10'000.20'000.-
Intérêt
X
Y
30'000.-
600.X = 200.Y = 400.-
Exercice 143
Deux personnes ont investi dans la même affaire, pour la même durée, l’un 22'500.et l’autre 31'500.-. Elles ont obtenu un bénéfice à se répartir de 4'050.a. Comment vont-elles faire le partage ?
b. Quel était le taux de ce placement si les capitaux ont été placés du 4 février au 4
décembre ?
Exercice 144
On a acheté à crédit un enregistreur vidéo. Après paiement comptant de 45% de la
somme, le solde de 2'530.- est remboursable dans 3 mois à condition de régler un
intérêt de retard de 114.a. Quel est le prix de vente au comptant de cet enregistreur vidéo ?
b. Sur quel montant (quel capital) est calculé l’intérêt de retard ?
c. Quel est le taux de ce crédit ?
Exercice 145
Deux montants placés à 3% pendant 8 mois ont rapporté en tout 648.-. Quels sont
ces deux capitaux, si la différence entre les deux intérêts est de 72.Posez 1er intérêt = x et 2e intérêt = y, puis formez un système d’équations.
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Les relations entre l’individu et les banques
Exercice 146
Un capital est placé au taux de 4 1/2%. Un autre, égal au premier, est placé à 3 3/4%.
Au bout d’une année, la différence des intérêts se monte à 187.50.
a. A combien se monte chaque placement ?
b. A combien se montent les intérêts de chaque placement ?
Aide : Différence d’intérêt = c x Différence de taux x n / (100 x 360)
Exercice 147
Deux capitaux, l’un de 45'000.- et l’autre de 80'000.- sont placés au même taux.
Quel est ce taux si la différence des intérêts annuels est de 2'275.Exercice 148
La moitié d’un capital de 20'000.-, placé à 3 3/4%, est retirée à une certaine date.
L’autre partie, placée au même taux, mais retirée plus tard, a rapporté, pendant
cette période supplémentaire, un intérêt de 43.75.
a. Durant combien de temps la seconde partie a-t-elle été placée seule ?
b. Si la première somme a été retirée le 8 avril, quant a eu lieu le retrait de la
seconde ?
c. Si le placement a eu lieu le 1er février, calculer le montant total des intérêts.
Exercice 149
Une personne qui possède 25'000.- place 10'000.- à 5%, 8'000.- à 3% et le solde à
3.5%. A quel taux aurait-elle dû placer le tout pour avoir le même revenu ?
Exercice 150
Deux capitaux de 26'000.- chacun ont été placés pendant la même durée, l’un à 4%
et l’autre à 6%. Ils ont rapporté ensemble, après déduction de l’impôt anticipé de
35%, un intérêt de 985.85.
a. Quel est le montant de l’intérêt brut rapporté par les deux capitaux ?
b. Quelle a été la durée du placement ?
Aide : Placer deux capitaux de même valeur à des taux différents revient à placer la
somme de ces capitaux à la moyenne des taux.
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