1) Principes de la spectrophotométrie

TP SPECTROPHOTOMETRIE
Lycée F.BUISSON
PTSI
pKa D’UN INDICATEUR COLORE
1) Principes de la spectrophotométrie
La spectrophotométrie est une technique d’analyse qualitative et quantitative, de substances
absorbant un rayonnement électromagnétique de longueur d’onde comprise entre 300 et
900 nm avec le type d’appareil utilisé. Lorsqu’une substance absorbe dans le domaine du
visible (400 nm < ! < 700 nm), l’œil ne perçoit en regardant cette substance, que les
radiations non absorbées, c’est pourquoi celle-ci apparaît colorée, de la couleur
complémentaire à celle de la radiation absorbée.
1.1) Principe
Soit un faisceau parallèle de lumière monochromatique (de longueur d’onde ! ) d’intensité P0
traversant une solution absorbante de concentration C sur une longueur de cuve de 1 cm.
L’intensité du faisceau émergeant est P . On définit la transmittance par:
1
On définie l’absorbance de la façon suivante :
1.2) Loi de Beer-Lambert
Elle permet de déterminer A grâce à la relation empirique suivante :
()
A = ! " !C
C : concentration ( mol.L-1 ) dans un solvant non absorbant ou dont l’absorption est
compensée.
! : coefficient d’extinction molaire du soluté.
! : longueur de la cuve (cm).
! dépend de la substance absorbante, de la longueur d’onde du faisceau ! et de la
température. La loi de Beer-Lambert est une loi limite, valable si la solution est diluée et si
on se place à une longueur d’onde proche du maximum d’absorption.
1.3) Loi d’additivité des densités optiques
Dans le cas de mélanges homogènes dilués, les densités optiques des différentes espèces
contenues sans le mélange sont additives A = ! ! !i C i .
i
Le solvant est souvent lui-même absorbant. Pour connaître l’absorbance d’un soluté, il faut
compenser l’absorbance du solvant en réglant le « zéro » de l’appareil.
Par la suite, on notera absorbance ou densité optique d’une espèce, la valeur de l’absorbance
due uniquement à la contribution de cette espèce (absorbance totale diminuée de
l’absorbance du solvant).
1.3) Utilisation du spectrophotomètre
L’appareil comprend :
• Une source lumineuse (lampe à iode)
• Un dispositif optique (prisme ou réseau) permet de sélectionner une longueur d’onde, afin
de disposer d’un faisceau quasi monochromatique.
Après avoir traversé une cuve contenant le solvant seul ou la solution étudiée, le faisceau
arrive sur une cellule photoélectrique permettent de mesurer l’intensité lumineuse
émergente.
Il est préférable de tenir les cuves par l’extrémité supérieure afin de ne pas laisser de traces
de doigts sur la partie traversée par le faisceau lumineux. Les cuves doivent être remplies
avec précaution afin d’éviter la formation de bulles. On les essuie avec du papier Joseph
avant de les introduire dans le porte-cuve.
2) Vérification de la loi de Beer-Lambert
On dispose d’une solution colorée de concentration C 0 = 5 ! 10"4 mol.L-1 de KMnO4 . A
l’aide d’une fiole jaugée de 50 mL et des pipettes disponibles, réaliser des solutions diluées
de concentration C 0 / 2 , C 0 /5 et C 0 /10 .
Sachant que l’on a besoin seulement de quelques mL de chaque solution pour effectuer une
mesure d’absorbance, on peut prélever une fraction de solution diluée pour réaliser une
solution encore plus diluée.
2
En vous plaçant au maximum d’absorption de la substance colorée, indiquée sur le flacon
de la solution initiale, mesurer les absorbances des 4 solutions de concentration différentes.
Vérifier ainsi la loi de Beer-Lambert.
3) Détermination du pKa d’un indicateur coloré
3.1) Principe
L’indicateur coloré est le bleu de bromothymol (BBT) qui est jaune en milieu acide et bleu
en milieu basique.
InH (aq ) + H 2O(!) = In (!aq ) + H3O (+aq ) K a
InH(aq ) et In ! (aq ) étant de couleurs différentes, présentent des spectres d’absorption
différents, dont l’allure à même concentration C est la suivante (on représente en pointillé le
spectre d’un mélange des deux substances InH(aq ) et In ! (aq ) tel que !"InH #$ + !"In % #$ = C ).
Formule éclatée et Modèle 3D de la molécule du Bleu de bromothymol de pKa ! 6,8
Soit un mélange de InH(aq ) et In ! (aq ) tel que !"InH #$ + !"In % #$ = C , la concentration totale en
indicateur coloré avec !"InH #$ = (1 % x ) C et "#In ! $% = x C avec par définition x la fraction molaire
de In ! (aq ) .
La détermination du rapport se fait à partir des valeurs des absorbances des trois solutions
suivantes, pour une longueur d’onde donnée.
Solution 1
BBT à pH connu (7,2)
Solution verte
Les deux formes colorées
présentes le sont à des
concentrations molaires
du même ordre de grandeur.
[HIn]1 + [In–]1 = C
Absorbance A1
Solution 2
Solution 3
BBT à pH = 1
solution jaune
[In–]<<[HIn]
BBT à pH = 14
solution bleue
[HIn] << [In–]
Forme majoritaire In–
[In–]3 ≈ C
Absorbance A3
Forme majoritaire : HIn
[HIn]2 ≈ C
Absorbance A2
3
3.2) Protocole opératoire
! La solution mère de bleu de bromothymol est à 1 g.L-1.
! La solution tampon de pH = 7,2 est obtenue en mélangeant 50 mL d'une solution
-1 mol.L-1 avec 50 mL d'une
d'hydrogénophosphate de sodium (2Na+ + HPO24 ) à 4×10
solution d'acide chlorhydrique à 2×10-1 mol.L-1. On a alors pH = pKa du couple H2PO4- /
HPO24 .
On prépare 100 mL de chacune des solutions.
Solution
S1
Solution
S2
Solution
S3
Dans une fiole jaugée de 100 mL rincée avec le milieu tampon
H2PO4- / HPO24 , introduire 5 mL de la solution mère de BBT.
Compléter avec la solution tampon, homogénéiser. On obtient
une solution verte S1 dont le pH est de 7,2.
Dans une fiole jaugée de 100 mL rincée avec de l'acide
chlorhydrique à 0,1 mol.L-1, introduire 5 mL de la solution mère
de BBT. Compléter avec la solution d'acide chlorhydrique et
homogénéiser. On obtient la solution jaune S2 dont le pH ≈ 1.
Dans une fiole jaugée de 100 mL rincée avec une solution de
soude à 1 mol.L-1, introduire 5 mL de la solution mère de BBT.
Compléter avec de la soude et homogénéiser. On obtient la
solution bleue dont le pH ≈ 14.
()
Pour chacune des trois solutions, on trace le spectre d'absorption A = f !
à l'aide du
spectrophotomètre. On superpose les trois spectres: les résultats obtenus se trouvent sur
la page suivante.
Remarque: Le blanc réactif est fait en prenant pour S1 la solution tampon pH =7,2 ; en
prenant pour S2, l'acide chlorhydrique 0,1 mol.L-1; en prenant pour S3, la soude 1 mol.L-1.
3.3) Exploitation des graphes obtenus pour le calcul du pKa du BBT
Nous choisirons deux longueurs d'onde λ et λ' de part et d'autre du point d’intersection des
trois courbes, appelé point ISOBESTIQUE, et nous appliquerons la loi de Lambert-Beer à
chacune des trois solutions.
! Pour λ :
A1 = εHIn l [HIn]1 + εIn- l [In-]1
A2 = εHIn l [HIn]2
A3 = εIn- l [In-]3
A
A
A
A
A
A
d'où A1 = 2 [HIn]1 + 3 [In-]1 ! A1 = 2 [HIn]1 + 3 ( C - [HIn]1 ) ! A1 = [HIn]1 ( 2 - 3 ) + A3
C
C
C
C
C
C
soit :
!HIn #
"
$1 = A1 % A3
C
A2 % A3
! Pour λ' :
A'1 = εHIn l [HIn]1 + εIn- l [In-]1
A'2 = εHIn l [HIn]2
A'3 = εIn- l [In-]3
A'
A'
A'
A'
d'où A'1 = 2 [HIn]1 + 3 [In-]1 ! A'1 = 2 ( C- [In-]1 ) + 3 [In-]1
C
C
C
C
4
! A'1 = [In-]1 (
A'3 A'2
) + A'2 soit :
C
C
'
'
"In ! $
# %1 A1 ! A2
= '
C
A3 ! A2'
! Au final :
'
'
"In ! $
# %1 = & A1 ! A2 ) , & A1 ! A3 )
( '
(
+
' +
"HIn $
A ! A3 *
#
%1 ' A3 ! A2 * ' 2
Or pH1 = pKa + log
[In-]1
[In-]1
soit :
! pKa = pH1 - log
[HIn]1
[HIn]1
# A' ! A' A ! A &
3
2
pK a = pH1 ! log % 1'
" 2
(
'
$ A3 ! A2 A1 ! A3 '
A'3
A2
A1
A'1
Solution S1
A3
A'2
!
Solution S3
Solution S2
!'
Déterminer le pK a du BBT.
5