f : x ï 4x

Classe de 3ème
DEVOIR MAISON N°14
Exercice n°1 : Probabilités. Les trois questions sont indépendantes :
1°) Un sac opaque contient des bonbons bleus, rouges ou verts, tous indiscernables au toucher. Quand on tire
un bonbon au hasard, on a deux chances sur cinq de prendre un bonbon rouge et trois chances sur dix de
prendre un bonbon bleu.
a) Quelle est la probabilité d’obtenir un bonbon rouge ou un bonbon bleu ?
b) Déduis-en la probabilité d’obtenir un bonbon vert. Justifie ta réponse.
2°) La roue ci-contre est partagée en six secteurs identiques.
Un joueur fait tourner la roue et gagne le montant indiqué par l’aiguille.
a) Quelle est la probabilité de ne rien gagner ?
b) Quelle est la probabilité de gagner au moins 10 € ?
3°) Le tableau suivant indique la répartition des élèves d’un collège en fonction de leurs âges.
Ages (en années)
11
12
13
14
15
16
17
Fréquences (en %)
5
26
28
25
10
5
1
Un élève de ce collège étant choisi au hasard, quelle est la probabilité qu’il soit âgé :
a) De 13 ans ?
b) De 15 ans et plus ?
c) De 14 ans et moins ? (donne deux méthodes.)
Exercice n°2 : Fonction.
Un vidéo-club propose différents tarifs pour l’emprunt de DVD :
Tarif A : 4 € par DVD emprunté.
Tarif B : 2,50 € par DVD emprunté, après avoir payé une carte d’abonnement de 18 €.
Tarif C : abonnement de 70 € pour un nombre illimité de DVD.
1°) Recopier et compléter le tableau suivant :
Nombre de DVD
5
15
25
emprunté(s)
44
Tarif A
60,5
Tarif B
Tarif C
Donner le calcul effectué pour retrouver le nombre de DVD empruntés si le prix est de 60,5 € pour le tarif B.
2°) On désigne par x le nombre de DVD empruntés. Exprimer, en fonction de x, le prix à payer suivant les
trois tarifs.
3°) On considère les trois fonctions suivantes :
f : x ï 4x
g : x ï 2,5x + 18
et h : x ï 70
a) Tracer dans un repère les représentations graphiques des ce trois fonctions. On prendra en abscisse 1
cm pour 2 DVD et en ordonnée 1 cm pour 10 €.
b) Résoudre graphiquement, puis par le calcul, l’équation : 4x = 2,5x + 18. Interpréter le résultat.
4°) Un vidéo-club concurrent propose aussi une formule d’abonnement du même type que le tarif B. Sur une
affiche on peut lire : 10 DVD pour 45 € et 20 DVD pour 65 € seulement.
a) On désigne par k la fonction qui au nombre x de DVD empruntés chez le concurrent fait correspondre
le prix qu’il paie en euros. Déterminer l’expression de k(x) en fonction de x.
b) Pour 8 et 18 DVD empruntés, quelle est le vidéo-club le plus intéressant (au tarif B) ? Pourquoi ?