DISPERSION DE LA LUMIERE

DISPERSION DE LA LUMIERE
1.
Appareils dispersifs :
Ce sont des systèmes optiques qui provoquent la décomposition de la lumière ;
1.1. PRISME :
1.1.1.
Définition : c’est un milieu transparent séparé par deux faces non parallèles.
Un rayon lumineux qui le traverse subit une double réfraction .
Le prisme est caractérisé par :
0
c
son indice de réfraction : n =
son angle au sommet A .
V
FORMULES du PRISME :
1.1.2
sin i = n sin r
sin i’ = n sin r’
0
A = r + r’
Déviation :
D = i + i’ - ( r + r’ )
Remarque : Pour certaines valeurs de l’angle d’incidence, on risque d’avoir un
phénomène de réflexion totale sur la face de sortie (passage verre – air).
1.1.3.
-
Explication de la dispersion :
à chaque radiation monochromatique visible correspond une couleur caractérisée par la
c
longueur d’onde : λ =
f
-
l’indice de réfraction
n
du verre dépend de la longueur d’onde : en première
B
approximation on peut écrire : n = A + 2 . Lorsqu’on dit que l’indice du verre
λ
n = 1,5, c’est une valeur moyenne.
-
Quelques valeurs pour des verres au plomb : crown ou flint
VERRE
Crown moyen
Flint moyen
Flint lourd
-
Couleur la plus déviée :
Couleur la moins déviée :
Indice n pour différentes radiations
Rouge
Jaune
Bleue
λ = 656 nm
λ = 589 nm
λ = 486 nm
1,511
1,514
1,520
1,555
1,558
1,568
1,655
1,660
1,673
λ petit ⇒ n grand ⇒
λ grand ⇒ n petit ⇒
1
déviation forte : VIOLET
déviation faible : ROUGE
1.2 RESEAU :
1.2.1.
Définition : c’est une surface optique très mince
constituée d’un très grand nombre de fentes fines
identiques et équidistantes.
Deux types de réseau :
• réseau par transmission :
• réseau par réflexion :
⇒ fentes
⇒ sillons
Grandeur qui caractéristise le réseau c’est le pas du réseau :
a = nombre de traits par mm
Exemple :
a = 300 traits/mm
a = 80 traits/mm
1.2.2.
Diffraction par une fente : expérience réalisée avec un laser
Lorsque la lumière arrive sur une ouverture très petite (ordre
de grandeur se rapprochant de la longueur d’onde λ ), elle
subit le phénomène de DIFFRACTION : ⇒ l’ouverture joue
le rôle de source secondaire ( le faisceau est divergent ).
1.2.3.
Explication de la dispersion : on démontre qu’il y a un maximum de lumière dans une
direction telle que :
sin θ = k . a . λ
λ grand (λ ROUGE) ⇒
θROUGE grand
Le ROUGE est le plus dévié
λ ptit (λ VIOLET)
⇒
θVIOLET petit
Le VIOLET est le moins dévié
2.
Décomposition de la lumière blanche :
2.1. Montage expérimental avec le prisme :
Exp 1 : prisme normal :
La lentille, avant le prisme,
envoie un faisceau
parallèle sur le prisme
Après le prisme, le
faisceau est divergent
et coloré
Exp 2 : prisme à vision directe : ce sont en réalité plusieurs prismes accolés.
Avantage : le spectre de décomposition se trouve dans l’axe du faisceau incident.
2.1.1.
Constatations :
• la lumière blanche est décomposée en différentes couleurs : c’est le rouge qui et le
moins dévié, le violet le plus dévié.
• Le spectre est CONTINU : il est formé d’une infinité de couleurs.
2.1.2.
Interprétation :
• La lumière blanche de la source contient une infinité de radiations
monochromatiques :
• Le passage par le prisme provoque une infinité de déviations D voisines ce qui
donne un spectre continu
• DOMAINE VISIBLE : λ compris entre 400 nm (VIOLET) et 750 nm (ROUGE)
2
2.2. Montage expérimental avec le réseau :
Exp 1 : réseau à 300 traits/mm
Exp 2 : réseau à 80 traits/mm
Mêmes constatations et mêmes conclusions
2.3. Exemples pratiques de dispersion de la
lumière :
• phénomène de l’arc-en-ciel : les rayons du
soleil subissent une réfraction à l’entrée,
une réflexion sur le fond de la goutte, puis
une réfraction à la sortie. Les conditions
pour voir un arc-en-ciel sont : soleil bas
(matin
ou
soir),
soleil
derrière
l’observateur, les gouttes de pluie étant
devant l’observateur. Tout se passe dans
un cône d’ouverture 42° (déviation pour le
rouge)
• Aberrations chromatiques des lentilles : les rayons lumineux passant trop loin de l’axe
optique de la lentille subissent le phénomène de dispersion.
3.
Recomposition de la lumière blanche :
3.1. Montage expérimental : entre l’écran et le
prisme, on intercale une lentille convergente :
3.2. Constatations :
•
sur l’écran on observe une tache lumineuse
blanche : la lumière a été recomposée
•
Le spectre continu pourrait se résumer en 3
couleurs fondamentales : Rouge, Vert et
Bleu . Ce sont les 3 couleurs de base pour la
SYNTHESE ADDITIVE des couleurs.
Exemple : principe de la TV couleur
3.3
Couleurs COMPLEMENTAIRES :
Après le prisme et avant la lentille de recomposition, on arrête une des couleurs de base en
intercalant un obstacle : on produit alors la recomposition des 2 autres couleurs et on
observe la couleur dite complémentaire.
CYAN
Si on arrête la couleur Verte, on observe sur l’écran une couleur R + B = M AGENTA
Si on arrête la couleur Bleu, on observe sur l’écran une couleur R + V = JAUNE
Si on arrête la couleur Rouge, on observe sur l’écran une couleur B + V =
Magenta, Jaune et Cyan sont les 3 couleurs de bas de la SYNTHESE SOUSTRACTIVE.
3.4. Disque de NEWTON :
Disque avec plusieurs secteurs colorés (immobile : a)
En le faisant tourner à grande vitesse (b), il apparaît
gris clair. C’est la recomposition de toutes les
couleurs sur la rétine de l’œil (persistance rétinienne)
4.
Spectres d’émission et spectres d’absorption :
4.1 Spectres d’émission :
SPECTRE CONTINU de la lumière blanche :
La lumière émise par le soleil ou une lampe à incandescence est appelée lumière blanche.
Lorsque cette lumière traverse un prisme elle est décomposée en plusieurs couleurs : rouge,
3
orange, jaune, vert, bleu, violet (les couleurs de l'arc en ciel). L'image colorée obtenue sur
l'écran est appelée spectre continu de la lumière blanche.
Si une lumière colorée n'est pas décomposée par un prisme est elle dite monochromatique
(longueur d’onde λ bien définie) (expérience avec un laser).
SPECTRE de RAIES :
Un gaz ou une vapeur métallique enfermée dans un tube sous une faible pression et excité
par une tension électrique émet une lumière colorée. Lorsque l'on analyse cette lumière à
l'aide d'un prisme le spectre obtenu est totalement différent : ce n'est plus un spectre
continu mais un spectre de raies. La lumière ne contient que quelques couleurs : on
observe uniquement quelques raies colorées sur un fond noir.
Exemple 1 : Lampe à VAPEUR DE MERCURE. :
La lumière émise semble bleue.
Elle contient plusieurs raies
dans l’orange, le jaune, le vert,
le bleu , le violet.
Exemple 2 : Lampe à VAPEUR de SODIUM :
La lumière jaune donne un spectre avec 2 raies jaunes très voisines l’une de l’autre.
Applications : Chaque élément chimique a un spectre de raies différents, chaque raie étant
identifiée par sa longueur d'onde
• chimie : l’analyse spectrométrique permet de déterminer la composition chimique d’une
substance
• astrophysique : analyse spectrale des étoiles permet de déterminer leur composition
4.2
Spectres d’absorption :
Expériences :
Lumière blanche ⇒
Solution colorée ou filtre ⇒
Prisme
⇒
Ecran
Exemple 1 :
Solution de dichromate de potassium : pourquoi cette solution est-elle JAUNE-ORANGE ?
On constate dans le spectre obtenu des bandes noires d'absorption dans le violet, le bleu et
une partie du vert. La superposition des couleurs transmises rouge, jaune et un peu de vert
donne la sensation d'orange.
Exemple 2 :
Une solution de permanganate de potassium est magenta.
Son spectre présente une large bande noire d'absorption dans l'orange le jaune et le vert.
La superposition des couleurs rouge et bleue transmises donne la sensation de magenta.
Exemple 3 :
On interpose, à la place des solutions précédentes, des filtres de couleurs différentes.
Filtre R : absorbe V et B
Filtre V : absorbe R et B
Filtre B : absorbe R et V
Filtre J : absorbe B
Filtre M : absorbe V
Filtre C : absorbe R
CONCLUSION : la notion de couleur d’un objet est directement lié au phénomène
d’absorption : Un objet coloré absorbe toutes les radiations sauf celles correspondant à sa
couleur. La nature de l’objet coloré est défini par sa reflectance : elle correspond à
l’énergie lumineuse que renvoie l’objet coloré. (voir figure)
4