Ci-dessous, quelques extraits de Mathématiques en liberté, de

Ci-dessous, quelques extraits de Mathématiques en liberté, de Pierre Cartier, Jean Dhombres, Gerhard
Heinzmann et Cédric Villani (DV, 11/4/2014)
(p.26 Pierre Cartier) En exagérant un peu, on pourrait presque définir les mathématiques de cette tradition grecque comme une science dans laquelle on peut se débarrasser du maı̂tre. Je veux dire que
l’objet des mathématiques, c’est de pouvoir faire seul. La fameuse expression de Cantor : “l’essence des
mathématiques, c’est la liberté” est tout à fait pertinente en ce sens que faire des mathématiques, c’est se
les approprier, sans pour autant déposséder qui que ce soit.
(p.28 Cédric Villani) C’est l’une des caractéristiques des mathématiques, le fait de se donner une base très
resserrée au départ, en ayant en même temps pour ambition de décrire une grande variété de phénomènes.
(p.37 Dominique Lambert) On croit Galilée quand il note que “le grand livre de la nature est écrit en
caractères mathématiques” parce que son approche est efficace.
(p.39 Dominique Lambert) Or que font les mathématiciens sinon définir des ensembles d’objets sur lesquels
on réalise des opérations où l’on recherche des invariants ?
(p.41 Cédric Villani) La complexité qui nous entoure est complètement affolante si on essaie de se la
représenter. [...]
Pour y parvenir, on va simplifier toutes les lignes, tous les chemins, que l’on va remplacer par une droite,
une sorte de représentation extrêmement simple ; pour des formes un peu plus complexes, on a le triangle... Et petit à petit, on s’approche de la complexité du monde qui nous entoure, en essayant de se
reposer sur un ensemble d’axiomes simples, de règles simples, de règles logiques qui nous permettent de
nous y retrouver un peu, de mettre un peu d’ordre dans un monde qui est complètement brutal tant il est
indéchiffrable.[...]
On fait une théorie, on observe si ça décrit bien, on change son point de vue et ainsi de suite.
(p.45 Jean Dhombres) Galilée a éliminé tout le “bruit” autour du phénomène. Les mathématiques jouent
avec le réel, par la volonté à la fois de pouvoir décrire au plus simple et de pouvoir agir, à la façon d’une
expérimentation.
(p.48 Gerhard Heinzmann) Le mathématicien est un homme qui crée un langage qu’il comprend.
(p.62 Jean Dhombres) Fourier ne voulut pas effacer l’étape de calcul, car c’eut été [...] empêcher de comprendre ce que Karl Popper appelle la “logique de la découverte”.
(p.69 Henri Poincaré) Ce que nous demandons au mathématicien, c’est de nous aider à voir.
(p.107 Pierre Cartier) André Weyl a aussi prôné l’idée de considérer Gauss ou Euler comme nos contemporains, comme nos collègues de l’autre côté du couloir. Autrement dit, il faut fréquenter les classiques.
(p.121 Pierre Cartier) Ma force, c’était ma conviction que les mathématiques modernes, en particulier
l’algèbre, fourniraient des outils nouveaux.
(p.146 Cédric Villani) A mon niveau, le travail de synthèse de ce qu’ont fait les autres influence beaucoup
ma production personnelle.
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