rapport final - Master Acoustique Marseille

École Centrale Marseille
Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique
UPR no 7051 du CNRS
31 chemin Joseph-Aiguier
13402 Marseille cedex 20
Travail de Fin d’Etudes et Stage de Master 2 Recherche
du 02/04/2012 au 28/09/2012
PARAMÈTRES DE CONTRÔLE DE LA TROMPETTE
PENDANT LE JEU
Mesure simultanée des paramètres de jeu in vivo sur trompettistes
Lionel Velut
année, Promotion 2012
Parcours Acoustique Industrielle Sons et Environnement
3ème
Tuteur école :
Cédric Maury
Encadrement :
Philippe Guillemain, Patrick Sanchez
Tuteur de stage :
Christophe Vergez
Remerciements
Je tiens à remercier en premier lieu mon maître de stage, Christophe Vergez, qui a toujours été
très disponible pour m’orienter tout en me laissant une grande liberté dans ce stage.
Merci à toutes les personnes du laboratoire qui ont, d’une manière ou d’une autre, aidé à la
réalisation du projet dont ce stage faisait l’objet : Alain Busso, toujours disponible pour faire de
superbes pièces mécaniques pour fixer les capteurs à la trompette ; Patrick Sanchez pour le temps
passé à maîtriser la carte d’acquisition Data Translation ; Philippe Guillemain pour son expertise
sur les transformées de Gabor ; Jacques Chatron et Guy Rabau pour leurs conseils et leur aide à
l’atelier d’électronique ; Fabrice Silva, qui m’a guidé pour la simulation de trompettes à l’aide du
code de simulation Moreesc qu’il a conçu ; Philippe Lasaygues et Emilie Franceschini pour les essais
d’échographie du conduit vocal ; et Frédéric Mazerolle, sans lequel le capteur de force n’aurait pas
eu d’étalonnage...
Je remercie également tous les membres de l’équipe Sons dont j’ai partagé le quotidien pendant
6 mois (les chercheurs, ingénieurs, thésards, stagiaires, personnels administratifs) pour l’excellente
ambiance de travail, qui me manquera.
Merci également a tous ceux qui nous ont très gentiment prêté du matériel et passé du temps
à m’en montrer le fonctionnement pour réaliser ce projet expérimental : l’IRCAM qui nous a
dépanné d’un microphone piezzo miniature, et Eric Ogam et Cedric Pinhède, qui nous ont fourni
les amplificateurs bas bruit.
2
Glossaire
Impédance d’entrée : Rapport, dans le domaine fréquentiel, entre la pression acoustique P et
le débit acoustique U à l’entrée d’un résonateur acoustique quelconque (tuyau, conduit vocal,
instrument à vent...). Cette grandeur complexe, assez aisée à mesurer, permet de caractériser
efficacement un résonateur dans l’hypothèse d’un fonctionnement linéaire en ondes planes
(supposé dans notre cas). En général notée Z.
Doigté : Une configuration donnée d’appui sur les pistons. A chaque doigté correspond une impédance d’entrée. On note ces doigtés de manière binaire : "0" pour un piston relâché (en
haut) et "1" pour un piston enfoncé (position basse) ; le premier piston (plus proche de l’embouchure) correspond au bit de poids faible. Par exemple le doigté "001" correspond au 1er
piston enfoncé, les autres relâchés.
Paramètres de contrôle : Désigne les gestes (au sens large) utilisés par un musicien pour
contrôler le comportement de son instrument. Exemples : pression buccale, appui sur les
pistons...
Instrument transpositeur : Type d’instrument de musique pour lequel, pour des raisons historiques, la note écrite sur la partition n’est pas identique à la note "entendue". La trompette
en fait partie (instrument en Si bémol) et joue un ton au dessous de la note écrite sur la
partition. Dans ce rapport, les notes sont écrites comme avant transposition (par exemple,
un Do 4 correspondra, en termes de fréquence, à un Sib 3, soit 233 Hz).
Ambitus : Gamme de notes que peut atteindre un instrument de musique donné en jeu normal.
Dans le cas d’une trompette, il s’étend du Fa#3 au Do6 (pour une trompette en Sib comme
celle utilisée, cela s’entend comme un ambitus allant du Mi3 au Sib5).
Sensibilité : Rapport entre la variation du signal de sortie (souvent électrique) d’un capteur et
la variation correspondante de la grandeur que ce capteur mesure.
Output Scaling : Échelle de sortie analogique, Gain appliqué au signal d’un capteur par un
conditionneur, permettant de déterminer la plage de mesure d’un capteur : on choisit l’output
scaling tel que la valeur maximale mesurable corresponde à la valeur d’entrée maximale du
système d’acquisition.
3
Résumé
Les connaissances sur la technique de jeu de la trompette sont limitées, et certains trompettistes
tels qu’Ibrahim Maalouf ont une technique propre. Afin de mieux comprendre la manière de jouer,
on équipe une trompette de capteurs permettant de mesurer in vivo et simultanément certains
paramètres de contrôle que le musicien utilise, afin de comprendre leur influence sur le jeu. Par la
suite, on envisage d’effectuer ces mesures sur un panel de musiciens aussi large que possible pour
comparer les techniques de musiciens d’horizons différents.
On se focalise sur l’étude des caractéristiques du conduit vocal et des lèvres, et leur influence
sur la musique ; on étudie également le déroulement des changements de doigtés, en suivant les
mouvements des pistons.
Abstract
There is limited knowledge about the trumpet playing technique, and some trumpet players
like Ibrahim Maalouf have their own technique. For better understanding of the playing manner,
we put some sensors on a trumpet, used to measure some of the control parameters the musician
uses while playing, to understand their influence on the play. Afterwards it is considered to perform
those experimental measures on the widest possible musician’s panel, in order to compare different
techniques of musicians from different backgrounds.
We focus on the features of the vocal tract and the lips, and their influence on music ; we also
investigate the fingering changes by following the valves’ motion.
Table des matières
Introduction
I
7
Conception et réalisation de la trompette instrumentée
13
1 Détermination des paramètres à mesurer
1.1 Paramètres "internes" . . . . . . . . . . .
1.2 Paramètres "externes" . . . . . . . . . . .
1.3 Caractéristiques de la trompette . . . . . .
1.4 Synthèse : Paramètres mesurés . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
15
15
16
17
17
2 Choix des capteurs
2.1 Pressions, Impédance du Conduit Vocal .
2.2 Mouvement des pistons . . . . . . . . . .
2.3 Débit d’air moyen . . . . . . . . . . . . .
2.3.1 Force d’appui sur les lèvres . . . .
2.3.2 Mouvement des lèvres . . . . . .
2.3.3 Pression rayonnée . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
18
18
19
20
21
22
23
3 Mise en oeuvre
3.1 Intégration des capteurs . . . . . . . . . .
3.1.1 Capteur de débit . . . . . . . . . .
3.1.2 Capteurs de pression . . . . . . . .
3.1.3 Pistons . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.4 Contrainte sur les lèvres . . . . . .
3.2 Circuits électriques et alimentation . . . .
3.3 Étalonnage . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Capteurs construits . . . . . . . . .
3.3.2 Capteurs achetés . . . . . . . . . .
3.4 Carte d’acquisition . . . . . . . . . . . . .
3.5 Difficultés rencontrées . . . . . . . . . . .
3.5.1 Choix et commande des capteurs .
3.5.2 Conception du logiciel d’acquisition
3.5.3 Limitations des capteurs . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
24
24
24
24
25
25
26
26
26
27
28
28
28
29
29
5
II
Mesures et analyses
32
4 Campagne de mesure
33
4.1 Déroulement proposé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.2 Difficultés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5 Analyse préliminaire des résultats
5.1 Évolution pression/fréquence . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2 Premier registre normalement utilisé : Do4 . . . . . . . .
5.3 Utilisation du conduit vocal . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3.1 Obtention du rapport d’impédances d’entrée . . .
5.3.2 Le premier registre : Do3 "pédale" . . . . . . . .
5.3.3 Bendings (sons "courbés") . . . . . . . . . . . . .
5.4 Impédance du résonateur lors d’un changement de doigté
5.5 Etude du mouvement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
35
35
36
36
36
37
37
40
40
6 Comparaison avec la simulation Moreesc
44
6.1 largeur fréquentielle atteinte lors de bendings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
7 Conclusion
46
7.1 Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
A Tests du script masques de Gabor
48
B Courbes d’étalonnage des capteurs
49
C Protocole expérimental
54
D Présentation des mesures plus détaillées
55
Bibliographie
57
Introduction
Presentation du stage
Les instruments de musique peuvent globalement être modélisés comme une "boîte noire" comportant entrées et sorties ; Le musicien contrôle la sortie (le son généré) par différents paramètres
d’entrée. Une spécificité des cuivres est la grande variété de paramètres de contrôle disponibles (il
a été dénombré 58 paramètres [1]), qui permettent de nombreuses modifications du système {instrument + musicien}. Ceci tient entre autres au fait que l’excitateur de l’instrument est composé
des lèvres du musicien, et que le conduit vocal de celui-ci forme un résonateur susceptible de jouer
un rôle dans le jeu instrumental. Ainsi, les mouvements de ce conduit vocal, l’action des muscles
sur les lèvres... s’ajoutent à des grandeurs plus classiques pour un instrument à vent (pression dans
la bouche, appui sur les pistons de la trompette par exemple) et sont autant de variables d’entrée
de l’instrument.
Ces nombreux paramètres de contrôle offrent une grande variété de techniques de jeu, qui
peuvent mener à des sons très différents selon l’interprétation souhaitée par le trompettiste, mais
aussi selon le musicien lui-même qui adapte sa manière de jouer à ses désirs et à sa morphologie.
Ces différentes techniques de jeu sont expliquées verbalement par les musiciens eux-mêmes et en
particulier les professeurs de trompette ; ceci est souvent difficile car il est délicat de parler de
certains paramètres relatifs à des parties du corps auxquelles on fait rarement référence (larynx,
bouche).
Objectifs
Le but de ce stage est d’équiper une trompette Sib classique (Yamaha YTR 1335) de divers
capteurs la rendant capable de mesurer simultanément un maximum de paramètres de contrôle
utilisés par le trompettiste pendant le jeu. A terme, ces mesures menées sur un large panel de
trompettistes permettront de comparer les techniques de jeu de chacun, mieux comprendre le
rapport entre son émis et contrôle, et évaluer la correspondance entre paramètres ressentis par le
musicien et paramètres objectifs. En particulier, on souhaite étudier la technique de jeu d’Ibrahim
Maalouf, basée sur la notion de "souplesse" dans le jeu et a priori différente des méthodes plus
académiques. Ce terme "souplesse" correspond, d’après Ibrahim Maalouf, à un jeu sans sensation
d’effort, en particulier sur les lèvres, et une attention accrue à la position de la langue qui pourrait
résulter en une modification de l’impédance de son conduit vocal. On mesurera les paramètres de
jeu semblant les plus adaptés pour caractériser cette façon de jouer.
Selon les possibilités, on mesurera aussi d’autres paramètres susceptibles de répondre à d’autres
questions : ainsi on pourra construire une base de données de mesures synchrones et in vivo, servant
de base pour des études visant à mieux comprendre le fonctionnement général de la trompette.
Ainsi, en créant un système de mesure in vivo opérationnel et une première base de données, ce
stage de Master 2 est un point de départ pour des projets de recherche ultérieurs sur la trompette
7
et la technique de jeu associée à cet instrument transpositeur.
Cadre : le Laboratoire de Mécanique et d’Acoustique (LMA)
Mon stage s’est déroulé au LMA, Unité Propre de Recherche n˚7051 du CNRS. Celui-ci est situé
sur le campus CNRS regroupant une dizaine de laboratoires et abritant les locaux de la Délégation
Régionale 12 "Provence et Corse". Les 135 personnes environ qui y travaillent sont réparties en 3
équipes : "Mécanique et Structure", "Sons" et "Ondes et Imagerie".
Mon stage s’est déroulé dans la partie de l’équipe Sons travaillant sur les instruments de musique ; celle-ci compte un Directeur de Recherches (Jean Kergomard), deux Chargés de Recherche
(Christophe Vergez et Philippe Guillemain), un ingénieur (Patrick Sanchez) et deux étudiants en
doctorat (Soizic Terrien et Alexis Guilloteau). L’équipe accueille régulièrement des stagiaires.
Inscription dans les projets en cours
Les recherches menées pendant ce stage concernent deux projets de l’Agence Nationale de la
Recherche dans lesquels l’équipe Sons du L.M.A est impliquée :
– Le projet Cagima 1 (Conception Acoustique Globale d’Instruments de Musique à Anche) qui
cherche à concevoir ab initio des instruments de musique à anche, en utilisant les connaissances scientifiques acquises à ce sujet : une connaissance accrue du comportement d’un
instrument de musique "habituel" tel que la trompette étudiée permet une conception plus
fine de nouveaux instruments de musique "logiques", en disposant d’une référence d’instrument "classique" plus précise avec laquelle comparer.
– le projet SDNS-AIMV 2 qui étudie le comportement des instruments à vent en général lors
de phénomènes transitoires : l’acquisition simultanée des paramètres de contrôle du musicien
pendant différentes phases de jeu permet l’étude de l’évolution de ces paramètres lors de
phases transitoires (attaque du son, changement de doigté des pistons, sons dont l’instrumentiste fait varier la fréquence sans toucher à l’instrument...)
Organisation du présent rapport
Après quelques rappels du cadre théorique dans lequel se place cette étude d’acoustique des
instruments de musique, ce rapport est articulé en deux parties : la première décrit la conception et
la fabrication de la trompette, le choix des paramètres à mesurer et le processus de développement
qui a abouti à la configuration expérimentale actuelle. Puis on présente et on analyse les résultats
expérimentaux obtenus dans la seconde partie.
1. http://cagima.ircam.fr/
2. http://perso.univ-lemans.fr/~agoios/sdns-aimv/
8
Rappels sur le fonctionnement des cuivres
N.B : Les notions théoriques présentées ici donnent un aperçu de la manière dont beaucoup
d’équipes de recherche font usage pour leurs études sur la trompette. Elles ont été plus longuement
développées dans le rapport bibliographique proposé au mois de Mai aux rapporteurs du Master
Recherche MPI option "Acoustique".
Le son d’un instrument de musique acoustique est généré par le couplage d’un excitateur (peau
de tambour, anche, archet...) et d’un résonateur (colonne d’air, corde...). Le système composé par
ces deux éléments transforme l’énergie fournie par l’instrumentiste en une onde acoustique. La
trompette, et les vents en général, se trouvent dans la catégorie des instruments auto-entretenus :
le couplage entre l’excitateur (lèvres) et le résonateur (colonne d’air contenue dans la tubulure)
transforme une énergie continue (la pression statique que fournit la respiration du musicien) en
vibration [2]. On est face à une onde acoustique produite par un mécanisme non linéaire, on peut
donc étudier le fonctionnement d’un instrument à vent comme celui d’un système dynamique non
linéaire.
Les instruments appelés cuivres, dont les trompettes, ont une particularité : l’excitateur, qui
produit la vibration, est une partie du corps du musicien : ses lèvres. De plus, plusieurs expériences
tendent à montrer que le conduit vocal de l’instrumentiste est un résonateur qui joue un rôle non
négligeable pour une partie des sons produits par les instruments à vent [3][4][5]. Une partie du
corps de l’instrumentiste fait donc partie de l’instrument.
En plus de moyens "classiques" de modifier le son (changer la géométrie de l’instrument par
les pistons, modifier la pression dans la bouche...) le trompettiste dispose donc de paramètres de
contrôle particuliers puisqu’il peut modifier, plus ou moins consciemment, les propriétés physiques
de l’excitateur en modifiant les contraintes sur ses lèvres, que ces contraintes soient musculaires
(muscles faciaux) ou extérieures (appui de l’embouchure). Il peut également modifier les caractéristiques de son conduit vocal en jouant sur la géométrie de son larynx, la position de sa langue,
etc. Ces modifications de géométrie se caractérisent par une modification de l’impédance d’entrée
du résonateur que constitue le conduit vocal.
Modèle des lèvres
On peut modéliser l’effet d’une anche (en roseau ou labiale) par l’action d’une valve à un degré de
liberté (transformation de la pression statique de la bouche en pression acoustique oscillante). Les
lèvres d’un joueur de cuivre correspondent géométriquement à une valve "en dehors" ("outward")
[6] : la valve s’ouvre quand la pression dans la bouche est supérieure à celle de l’embouchure, ce
qui se note schématiquement (+,–) (cf. Fig. 1).
Ce modèle, pourtant cohérent avec la morphologie de l’anche labiale, n’est pas exact : des
campagnes expérimentales ont permis de constater [7], pour certaines notes, une fréquence de
résonance des lèvres supérieure à la fréquence du jeu, ce qui est un comportement incompatible avec
9
ce modèle ; d’autre part, des observations en caméra haute vitesse [8] montrent aussi un mouvement
vertical, caractéristique d’une valve coulissante (+,+) ; ce modèle de valve est compatible avec les
mesures de fréquence. Certains proposent de modéliser les lèvres comme une combinaison d’anches
(+,-) et (+,+) avec une prédominance de chaque type selon la hauteur et la nuance de jeu [8] ou
des modèles mixtes plus complexes [9]
Notons qu’une valve "en-dedans" (–,+) ("outward"), qui se ferme quand la pression de la
bouche est supérieure à celle de l’embouchure, accepte aussi des fréquences de résonance des lèvres
supérieures à la fréquence de jeu, mais ne correspond pas à la géométrie des cuivres (cela correspond
plutôt aux bois à anche simple). Les modélisations mathématiques de la dynamique de ces valves
sont nombreuses dans la littérature [6] [7].
Figure 1 – Les différents types de valves modélisant les anches d’instruments à vent : "en-dedans" (–,+)
(a), "en-dehors" (+,–) (b) et (+,+) "porte coulissante" (c) (sur les schémas, la bouche est à gauche et
l’instrument à droite). Source : [10].
Couplage entre lèvres et instrument
Le phénomène d’auto-oscillation des cuivres est bien connu : l’onde de pression émise par les
lèvres se propage dans la colonne d’air de l’instrument et, après réflexion au niveau du pavillon
(rupture d’impédance importante) revient à l’embouchure, ce qui tend à fermer les lèvres [11]. Ce
mécanisme bouclé "informe" les lèvres de la fréquence à laquelle vibrer pour être en accord avec
la résonance de l’instrument. Ceci est d’autant plus efficace que la pression acoustique est élevée
soit, en supposant le débit constant de part et d’autre des lèvres, que l’impédance acoustique à
l’entrée de l’instrument Z(w) = P (w)/U (w) est importante (où P (w) est la pression et U (w) le
débit à l’entrée de la trompette).
Le couplage aéroacoustique entre la bouche et l’instrument a été étudié et modélisé [12]. L’écoulement dans la bouche et entre les lèvres est supposé laminaire et incompressible, et il devient
turbulent à l’entrée dans l’embouchure où on néglige la récupération de pression (cuvette de l’embouchure de très grande dimension par rapport au canal entre les lèvres). La transformation de
l’écoulement d’air et de la pression statique dans la bouche en onde acoustique suit donc un mécanisme non linéaire complexe. Des modèles de celui-ci ont été proposés en mécanique des fluides
[13].
10
En première approximation, on peut considérer que les fréquences de résonance de l’impédance
correspondent aux fréquences des différents registres de jeu (régimes de l’instrument) bien qu’en
toute rigueur, cela soit modifié par le couplage non linéaire avec l’excitateur [14]. Les fréquences
de résonance de l’impédance d’entrée suivent assez précisément la série harmonique, à l’exclusion
du 1er pic (note pédale) qui n’est pas utilisé dans le jeu normal de la trompette (voir Fig. 3). La
légère inharmonicité de l’instrument est compensée par le musicien, qui arrive à "jouer juste" sur
un instrument a priori faux : on s’intéressera à la manière de compenser.
Il convient de noter que, pour les nuances les plus fortes, la propagation acoustique dans le
résonateur ne peut plus être considérée comme linéaire [15] : c’est ce qui provoque le changement
de timbre (le "cuivrage") caractéristique de ces instruments. Ceci implique des modifications du
modèle de fonctionnement de la trompette. Lors de mesures, il faut garder ceci à l’esprit et ne pas
utiliser des valeurs comme l’impédance pour des sons cuivrés.
Les pistons
Pour pouvoir jouer toutes les notes de la gamme occidentale, les trompettes sont équipées de
pistons qui, lorsqu’ils sont enfoncés, allongent la colonne d’air de l’instrument en la faisant passer
par une dérivation (appelée "coulisse") plus ou moins longue (Fig. 2) : ceci modifie la courbe
d’impédance d’entrée (diminution d’un ton, 1/2 ton et un ton 1/2 respectivement pour le 1er, 2eme et
3eme piston). Les combinaisons des 3 pistons, couplées aux changements de registre (commandés par
l’excitateur) permettent d’atteindre toutes les notes de la gamme. La longueur de chaque coulisse
est fixée 3 pour optimiser la justesse, quel que soit le registre utilisé. On étudiera les conséquences
du jeu avec ou sans allongement de la coulisse.
Le temps de mouvement du piston, quoique court, ne permet pas a priori de considérer le changement de longueur de tube comme instantané : la durée du mouvement est nettement supérieure
à la période du son. Il y a donc un transitoire entre le trajet "long" (comprenant la coulisse) et
le trajet "court" pendant lequel les deux circuits communiquent, via des orifices de taille variant
avec le mouvement du piston. Or, les trompettistes arrivent à faire une transition sans à-coups
lors de l’appui du piston, même durant le jeu legato. Une étude de l’évolution des paramètres au
moment des mouvements des pistons peut s’avérer intéressante pour comprendre les phénomènes
qu’implique cet événement non stationnaire.
3. à l’exception de la coulisse du 3ème piston, mobile, qu’on allonge pour jouer le C#4 et le D4
11
Figure 2 – Schéma de principe d’un piston. Source : Wikimedia Commons. http://upload.wikimedia.
org/wikipedia/commons/1/17/Trompette_piston.jpg
Figure 3 – Module de l’impédance d’entrée de la trompette en Sib Yamaha YTR 1335 utilisée pour les
expériences, en position 000 (tous pistons levés).
12
Première partie
Conception et réalisation de la trompette
instrumentée
13
Introduction
Cette partie traite particulièrement de la phase de réflexion sur les mesures à effectuer et
de la fabrication d’une trompette équipée de capteurs, capable d’enregistrer différentes grandeurs
pendant qu’un musicien joue. La contrainte principale a été de perturber au minimum les musiciens
au cours des campagnes de mesure, afin que les conditions de jeu soient aussi proches que possible
du jeu sur une trompette "normale". Concrètement, cela s’est traduit par des capteurs aussi peu
intrusifs que possibles (légers, peu encombrants et ne nécessitant pas de modifier la perce de
l’instrument ni la position de jeu). Le placement des capteurs et leur câblage doivent laisser un
maximum de liberté de mouvement du musicien.
L’équipe de recherche envisage de rendre ce dispositif expérimental transportable dans le futur,
pour effectuer des mesures sans déranger les sujets : autant que possible on prend cela en compte
pour faciliter les modifications inhérentes à cette opération ultérieure.
14
Chapitre 1
Détermination des paramètres à mesurer
L’objectif principal de la campagne de mesure consiste en la constitution d’une base de données
expérimentales, par l’acquisition simultanée in vivo d’un maximum de paramètres de contrôle
utilisés par le trompettiste pendant le jeu. À l’aide de ces mesures, on cherchera à définir quelle
est leur influence sur le son. Ce stage n’est que le début d’un projet de recherche de plus grande
ampleur sur la trompette ; un objectif ultérieur à ce stage est la comparaison des jeux de mesures
de différents trompettistes, pour comparer les techniques.
Ces paramètres de contrôle sont très nombreux, et parfois difficiles à mesurer sans grandement perturber l’instrumentiste. D’autre part, le système d’acquisition utilisé (deux modules Data
Translation 8837) permettent un maximum de 8 acquisitions simultanées. Nous avons donc dû
faire un choix des paramètres semblant les plus importants quant au but de notre étude, à savoir
comparer la technique de jeu académique à celle d’Ibrahim Maalouf. On a toujours cherché à modifier au minimum la trompette afin que les musiciens jouent dans des conditions aussi habituelles
que possible pendant les mesures.
1.1
Paramètres "internes"
Nous avons dû cibler les paramètres de contrôle correspondant de manière plausible à la notion
de "souplesse" utilisée par Ibrahim Maalouf, évoquée plus haut.
Pour estimer l’importance de la position de la langue et de la gorge, on a de prime abord
envisagé deux solutions pour suivre directement ces mouvements :
– Le suivi vidéo direct par une micro-caméra endoscopique. Outre un prix élevé (mais toutefois
envisageable), la mise en oeuvre de ce type de capteur a été jugée trop complexe (positionnement de l’endoscope nécessitant un spécialiste, risque de gêne du mouvement de la langue...).
– L’estimation de cette position par échographie. Suite à des essais préliminaires avec l’aide
précieuse de Philippe Lasaygues et Emilie Franceschini (chercheurs de l’équipe "Ondes et
Imagerie" du LMA), on a constaté que cette méthode est peu satisfaisante pour deux raisons
principales : de nombreux os contraignent le placement de la sonde échographique, et plusieurs
interfaces tissu vivant/air (très réfléchissantes) dans la cavité buccale nuisent à l’imagerie.
Finalement, nous avons aussi estimé intéressant de mesurer l’impédance du conduit vocal (notée
ZCV dans ce rapport) : la conséquence la plus intéressante, sur le plan de l’acoustique instrumentale, de ces changements géométriques du conduit est effectivement l’évolution de l’impédance du
résonateur formé par la cavité ORL. De plus, une méthode de mesure, développée par Philippe
Guillemain et Christophe Vergez, permet d’obtenir indirectement une bonne estimation de cette
impédance aux harmoniques de la fréquence de jeu [5]. Cette estimation se calcule à partir des
15
Figure 1.1 – Schéma de l’embouchure de la trompette ou une partie des paramètres mesurés est représentée : Pbouche la pression dans la bouche, Pemb la pression dans l’embouchure, et Umoy le débit d’air
moyen dans l’instrument..
pressions dans l’embouchure et dans la bouche. Enfin, l’impédance d’entrée du conduit vocal a
été mesurée sur des trombonistes [3]. On profite de la mesure de pression dans la bouche pour
en mesurer la composante statique : la "souplesse" pourrait-elle passer par une pression buccale
moins forte ?
On mesure également le débit moyen d’air dans la trompette : à l’aide de cette valeur et de
la pression dans la bouche, on pourrait estimer l’ouverture des lèvres ; d’autre part, des débits
différents pour des musiciens jouant le même son pourraient apporter de l’information sur la
technique de jeu.
1.2
Paramètres "externes"
– On peut supposer qu’un jeu "sans forcer" correspond à une force d’appui des lèvres plus faible.
Cet appui est connu (empiriquement et expérimentalement [16]) pour être sensiblement plus
faible pour les musiciens expérimentés que pour les débutants : nous développons donc une
solution de mesure pour cette grandeur.
– On veut estimer les propriétés et le mouvement des lèvres, créant l’oscillation de la colonne
d’air. Vu la petite taille de la zone de lèvres concernée (embouchure de 18mm de diamètre),
mesurer le mouvement par les moyens classiques (accéléromètre de contact, vibrométrie laser)
sans lourdement perturber ce mouvement, et donc le jeu du trompettiste, semble impossible.
Afin d’obtenir des informations sur ce mouvement, on propose d’utiliser la méthode développée par Fréour et Scavone [17] utilisant un Electroglottographe (EGG) transformé en
Electrolabiographe (ELG) : Cet appareil, normalement utilisé pour déterminer l’état d’ouverture du larynx par conductimétrie, servira ici à déterminer l’état d’ouverture des lèvres
pendant le jeu. En plus de comparer le mouvement des lèvres de chaque trompettiste selon
sa technique, on pourra obtenir l’information de déphasage entre le mouvement des lèvres
et les signaux de pression dans la bouche et l’embouchure, et améliorer la connaissance du
couplage mécano-acoustique, dont l’efficacité dépend de la phase.
– Dans le cadre du projet SNDS-AIMV, il nous a semblé intéressant de mesurer le mouvement
des pistons, paramètre de contrôle le plus visible de la trompette ; outre la volonté de compléter la base de données, nous voulions savoir si les changements d’impédance de l’instrument
provoqués par l’appui sur les pistons pouvaient être optimisés par certaines techniques de jeu ;
un phénomène de ce type a été montré pour des flûtistes de haut niveau, dont les mouvements
rapides des différentes clefs sont synchronisés de manière à "lisser" les ruptures d’impédance
de l’instrument lors d’un changement de notes [18]. D’autre part, suivre l’évolution synchrone
16
des différentes grandeurs dans l’instrument lors des mouvements des pistons pourrait permettre de mieux comprendre comment se déroule cette phase de perturbation du système
(transition mal connue entre deux impédances d’entrée différentes). Pour tout cela, il faut un
système suivant la position du piston, et non une simple détection de l’état "haut" ou "bas"
de celui-ci.
1.3
Caractéristiques de la trompette
Afin de caractériser la trompette utilisée, Nicolas Pansieri a réalisé des mesures de son impédance d’entrée à tous les doigtés nécessaires, dans le cadre de son stage de D.U.T Mesures
Physiques d’Avril à Juin 2012. Il a pour ceci utilisé le banc d’impédance développé par le Laboratoire d’Acoustique de l’Université du Maine (LAUM) et le Centre de Transfert de Technologie du
Mans (CTTM) [19].
Dans les mêmes conditions, nous avons également mesuré les impédances d’entrées de la trompette pendant un changement de doigté : en effectuant des mesures successives d’impédance d’entrée en enfonçant le 1er piston par pas de 2mm, on peut suivre l’évolution du résonateur d’un doigté
à un autre pendant un évènement brutal. Ces mesures seront présentées dans la seconde partie du
rapport.
1.4
Synthèse : Paramètres mesurés
On choisit donc de mesurer les grandeurs suivantes :
– La pression dans la bouche du musicien (pression quasi-statique et acoustique) ;
– La pression dans l’embouchure ;
– L’impédance du conduit vocal du musicien, qui découle des deux mesures précédentes et des
mesures précédemment effectuées sur la trompette ;
– La position de chaque piston ;
– Le débit moyen d’air dans l’instrument ;
– La force d’appui de l’instrument contre les lèvres ;
– La conductance des lèvres lors de leur vibration.
17
Chapitre 2
Choix des capteurs
Dans chaque section, on énoncera les différentes possibilités envisagées, et parfois testées, avant
de détailler la solution finalement retenue sur la trompette instrumentée.
2.1
Pressions, Impédance du Conduit Vocal
Pour mesurer les caractéristiques de la colonne d’air, on utilise le travail précédemment effectué
sur le saxophone dans l’équipe [5]. La pression acoustique dans la bouche (c’est à dire la pression acoustique à l’entrée du conduit vocal PCV ), celle dans l’embouchure PT rp et les impédances
d’entrées respectives ZT rp et ZCV de l’instrument et du conduit vocal sont liées : on peut en effet
considérer le débit constant à travers les lèvres, soit UCV = UT rp , où UCV est le débit sortant de la
bouche et UT rp celui entrant dans l’instrument. En partant des définitions des impédances :
ZCV (w) =
PCV (w)
−UCV (w)
et
ZT rp (w) =
PT rp (w)
UT rp (w)
(2.1)
On peut obtenir le rapport de l’impédance du conduit vocal et de celle de l’instrument :
−PCV
ZCV
=
ZT rp
PT rp
(2.2)
On peut dimensionner la plage de mesure de pression statique dans la bouche en se basant
sur une large campagne expérimentale [20] qui a mesuré des pressions allant de 1 à 10 kPa. Les
capteurs Endevco 8507C-5 sont adaptés à cette gamme de mesure et leur taille très réduite permet
de les embarquer facilement sur la trompette. Le trou de compensation de pression atmosphérique
est déporté, ces capteurs permettent donc d’enregistrer à la fois la pression acoustique (oscillante)
et la pression statique, ce qui est particulièrement intéressant pour celui intégré dans la bouche.
Il est souhaitable de faire la mesure de pression dans l’embouchure de manière totalement
similaire à la mesure dans la bouche (capteur Endevco 8507C équipé d’un tube capillaire). Deux
capteurs de pression identiques (capillaires identiques et de même longueur, distance équivalente
de part et d’autre des lèvres...) permettent que les fonctions de transfert h(w) des dispositifs de
mesure de pression se compensent lors du calcul de l’impédance du conduit vocal :
PT rp (w).h(w)
PT rp (w)
=
PCV (w).h(w)
PCV (w)
18
(2.3)
Afin d’avoir une représentation temps-fréquence de l’évolution de l’impédance du conduit vocal (plus exactement, de l’évolution du rapport des impédances échantillonné aux multiples de la
fréquence de jeu), on utilisera les outils de traitement de signal développés dans le travail sur le
saxophone [5]. Le masque de Gabor permet en effet, aux fréquences multiples de la fondamentale
du son qu’on étudie, de trouver la fonction de transfert entre les deux impédances acoustiques.
L’avantage de la transformée de Gabor est qu’elle permet cette étude sur des signaux non stationnaires.
Il faut noter que pour la durée du stage, suite à une panne d’un des Endevco 8507C-5 utilisé,
on doit utiliser en remplacement le Megitt 85108 - 5PSI gracieusement prêté par l’IRCAM pour
la prise de pression dans la bouche. Cependant, la technologie et le fabricant des 2 microphones
étant identiques, on se permet de les supposer assez identiques pour que cela ne biaise pas cette
étude.
2.2
Mouvement des pistons
Pour suivre la position de chaque piston, on a tout d’abord envisagé la solution retenue par
Almeida et coll [18] pour étudier les doigtés de flûte traversière, à savoir des optocoupleurs réflectométriques : la lumière émise par une LED infrarouge vient se réfléchir sur la partie mobile
(du piston ou de la clé) et éclairer un phototransistor. L’intensité lumineuse est d’autant plus
importante que la distance entre le capteur et le réflecteur mobile est faible.
Ce système présente de nombreux avantages : très peu coûteux, d’intégration très aisée par sa
petite taille, et sans aucun contact ajoutant une résistance mécanique susceptible de perturber le
mouvement du piston... Nous avons installé provisoirement un de ces capteurs sur un piston, et
avons constaté que la variation d’éclairement du phototransistor, parfaitement détectable sur les
quelques millimètres de course d’une clé de flûte, est noyée dans le bruit lorsque le piston est dans
la moitié haute de sa course (16mm au total). Nous n’avons pas trouvé de fournisseur proposant
des phototransistors de "portée" supérieure à ceux que nous avons testés. Ce système, quoique
séduisant, est donc inadapté car les déplacements à mesurer sont trop grands.
Figure 2.1 – Principe de la mesure de position par un optocoupleur réflectométrique (ici en position
haute et basse : la lumière est d’autant plus reflétée sur le phototransistor que le réflecteur est proche)
On a également testé l’utilisation de FSR (Force Sensitive Resistance, dont la résistance varie
avec la force d’écrasement) : en fixant un tel capteur de force de compression entre le doigt du
musicien et le sommet du piston, on peut calculer la position en remontant de la force d’appui,
et la gêne reste minime pour le trompettiste. Cependant, au vu de nos tests, la réponse de la
FSR varie énormément selon la manière dont le doigt appuie sur le composant (position du doigt,
inclinaison, partie du doigt qui est posée...) ; les musiciens amenés à essayer cette trompette ayant
tous des morphologies digitales différentes, et surtout des manières de poser leurs doigts différentes,
il semble impossible de réaliser des mesures reproductibles avec ce système.
19
On a aussi envisagé un système de compteur optique : une bandelette transparente marquée
régulièrement de traits passe entre une source lumineuse et un phototransistor, qui reçoit ou non
de la lumière selon que la zone de la bandelette concernée est opaque ou transparente.
Nous avons testé un prototype de ce système : en récupérant des capteurs optiques sur une souris
informatique à boule et en imprimant des bandelettes de papier transparent pour rétroprojecteur,
graduées par des traits de 2 pt situés tous les mm, on obtient un capteur envoyant un signal carré
avec un front montant par millimètre, permettant aisément de mesurer le déplacement. Cependant,
cette seule mesure ne permet pas de connaître le sens de déplacement du piston, cela nécessiterait
une seconde voie d’acquisition ; ce défaut, allié à la difficulté d’intégration de l’émetteur/récepteur
optique dans l’espace exigu d’un piston, nous a poussé à abandonner ce système.
Nous avons donc opté pour un système à base de potentiomètres linéaires reliés mécaniquement
aux pistons, ce qui implique une légère perturbation mécanique due à la force de mise en mouvement
des potentiomètres (que nous avons pu réduire par lubrification). Concrètement, la remontée des
pistons est légèrement ralentie : cela pourrait nuire à des investigations sur la rapidité des doigts,
mais paraît acceptable pour les expériences envisagées.
En utilisant ces potentiomètres comme partie d’un pont de résistances alimenté sous 10V cc, on
peut facilement récupérer un signal 0.5–4V relié de manière strictement monotone au mouvement
du piston. Faute de temps, on a simplement acquis ces signaux directement sur 3 voies par piston ;
cependant, les utiliser pour moduler 3 porteuses de fréquences différentes, sommer les signaux
périodiques obtenus, acquérir cette somme puis re-séparer les signaux par filtrage numérique serait
un bon moyen d’économiser 2 voies de la carte DT 8837 et limiter le nombre de câbles reliant la
trompette à l’équipement de mesure.
Figure 2.2 – pont de résistance utilisé pour suive le déplacement des pistons. Le potentiomètre R1 est
relié au piston, sa résistance varie entre 1.5 et 10kΩ, R2 vaut 1kΩ. En supposant l’impédance d’entrée de
la carte d’acquisition infinie, la tension mesurée est Vacq = R2/(R1 + R2).Vcc soit une variation de 0.5 à
4 Volts.
2.3
Débit d’air moyen
Mesurer le débit d’air moyen passant dans un cuivre est relativement plus simple par rapport
à un instrument à trous ou à clés : le débit est conservé tout le long de la tubulure. Cependant,
quelques problèmes se posent :
– Le débit d’air dans une trompette est assez faible (selon une campagne de mesure précédente
[20] on peut s’attendre à des débits s’échelonnant entre 30 et 600 cm3/s). Nous avons choisi
un anémomètre mesurant la vitesse d’écoulement pour ensuite remonter au débit ; il faut
donc un anémomètre susceptible de mesurer des vitesses d’écoulement assez faibles.
– L’air expiré vient des poumons : il est chargé en humidité (ce qui exclut l’anémométrie à fil
chaud, trop fragile pour être montée sur ce système) et ne peut être chargé en particules, qui
seraient ensuite comptées par un système optique pour estimer la vitesse du fluide.
20
Avec l’aide de Marc Pachebat, Cedric Pinhède et Daniel Mazzoni, nous avons fait une étude
comparative des différentes technologies existantes et comparé les caractéristiques des produits
proposés pour chacune de ces technologies. Le meilleur compromis trouvé entre sensibilité et robustesse mécanique consiste en un thermo-anémomètre à boule chaude, fonctionnant sur le même
principe qu’un fil chaud, plus robuste mais en contrepartie moins sensible et moins réactif.
2.3.1
Force d’appui sur les lèvres
Pour mesurer cette force, allant jusqu’à 50 N d’après des mesures précédentes [21], on a envisagé
d’utiliser le même type de système que celui conçu pour les mesures sur un bugle [16] : l’embouchure
(ou un tube la prolongeant) coulisse dans la branche d’embouchure de l’instrument ; deux pièces
plates montées radialement sur l’embouchure et l’instrument compriment un capteur de force
(FSR) : la force appliquée entre ces deux pièces est identique à la force d’appui embouchure/lèvres
Cependant, cela impliquerait d’ajouter un tube coulissant librement dans la branche d’embouchure,
sur lequel viendrait se bloquer l’embouchure (dans le bugle, ce tuyau est naturellement présent
sur l’instrument et sert à l’accordage). Ceci signifierait modifier la colonne d’air de l’instrument,
et usiner une pièce assez complexe pour s’adapter à la queue d’embouchure, tronconique, et la
branche d’embouchure, plus ou moins cylindrique (fig.2.3).
Figure 2.3 – Adaptation envisagée de la méthode utilisée par Petiot et coll. pour le bugle, non retenue
finalement car perturbant trop la géométrie.
La solution finalement retenue est celle utilisée par Thomas Jung et coll. [21] : on transforme
l’embouchure de trompette en une cellule de force, par la fixation à l’embouchure de jauges de
contrainte : celles-ci mesurent les déformations de l’embouchure lorsqu’elle est compressée entre les
lèvres et l’embouchure. La force de compression est identique à la force d’appui lèvres-embouchure.
Plutôt qu’un calcul théorique complexe vu la géométrie de l’embouchure, on préfère un étalonnage
à l’aide d’une machine de test en compression disponible dans l’équipe "Matériaux et Structures" ;
ceci a également l’avantage de prendre en compte les imperfections du montage et de l’amplificateur.
Afin de maximiser la réponse du système, on place 4 jauges en pont de Wheatstone suivant le
système de l’équipe du Dr. Jung [21] et les recommandations de l’article Techniques de l’Ingénieur
ref. r1860 sur les capteurs de force et les jauges extensométriques [22]. Le système utilisé est
présenté en fig. 2.4 : 2 jauges ayant leur direction de travail parallèle à l’axe de l’embouchure
subissent des effets qui s’ajoutent pour une contrainte axiale et s’annulent pour une contrainte en
flexion. Les 2 autres jauges, perpendiculaires à l’axe, complètent le pont de Wheatstone ; dans une
moindre mesure, elles mesurent la déformation (élargissement du matériau lorsqu’il est comprimé)
et améliorent donc un peu la sensibilité du capteur. Leur présence à proximité des autres jauges
garantit la même température aux 4 jauges : ainsi, la modification de résistance liée à la température
des composants est la même pour les 4 jauges, et ne parasite pas la mesure de déformation (la
dérive thermique des jauges extensométriques pour quelques degrés est suffisante pour biaiser la
modification de résistance due à l’extension/compression des jauges).
21
Sur le montage proposé, en considérant les jauges de contrainte comme des résistances de valeur
R au repos et R + r étirées, on obtient une tension de sortie telle que :
Vs =
−r
.V cc
2.R + r
(2.4)
Les faibles modifications des résistances (de l’ordre de 0,1 ohm maximum) et la faible tension
d’alimentation possible (2.5V maximum sur des jauges si petites) rendent la tension de sortie peu
exploitable (variation d’environ 5.10-4 Volts). Ceci impose l’usage d’un amplificateur faible bruit
en sortie de ce capteur. Le préamplificateur nf SA200-F3 disponible dans l’équipe permet une
amplification 40dB (x 100) ce qui donne un signal plus exploitable par la carte Data Translation
8837 réglée sur le calibre [0V ;1V] De plus, sa petite taille permet de le fixer sur l’instrument, la
liaison de 15cm en câble blindé entre le capteur et l’amplificateur limitent efficacement les pertes.
Figure 2.4 – Schéma de positionnement des jauges de contrainte sur la queue de l’embouchure, et montage
électrique associé. Jauges Omega SGD-1.5/120 LY11, dimensions 4.7 x 3.4 mm. Alimentation 2.5Vcc.
Amplificateur faible bruit nf SA200-F3, gain 40dB.
Pour d’autres raisons (montage de l’électrolabiographe) on utilise une embouchure en polycarbonate au lieu du traditionnel laiton argenté. Le module d’Young du laiton étant nettement
supérieur à celui du polycarbonate, cette embouchure plastique favorise le fonctionnement de ce
capteur.
2.3.2
Mouvement des lèvres
Les solutions de mesure habituelles des caractéristiques et du mouvement d’un objet en vibration sont trop encombrantes et handicapantes pour être utilisées sur les lèvres d’un musicien.
Une technique alternative serait une vidéo suivie d’un traitement d’images, mais le laboratoire ne
dispose pas de caméra rapide. Cependant, on peut obtenir l’évolution de la surface de lèvres en
contact pendant leur vibration, par mesure conductimétrique.
Pour cela, on utilise un appareil normalement prévu pour effectuer cette mesure de conductance
sur le larynx des chanteurs : l’électroglottographe, qui effectue cette mesure à l’aide de 2 électrodes
posées sur le cou du sujet. Suivant l’idée de V. Fréour et G. Scavone [17] on remplace ces électrodes de cou par des électrodes fixées sur l’embouchure du musicien, une sur chaque lèvre. Cela
implique l’utilisation d’une embouchure en matière plastique (en l’occurrence, une embouchure en
polycarbonate de marque Kelly) sur laquelle on fixe des morceaux de scotch de blindage électromagnétique, en cuivre, afin d’obtenir des électrodes. Une évolution intéressante serait de faire plaquer
de l’argent sur ces électrodes pour se rapprocher au maximum du contact d’une embouchure classique, en laiton argenté. On utilise un Electroglottographe VoceVista, prévu pour l’utilisation par
22
Figure 2.5 – Électrodes de l’électrolabiographe, collées à l’embouchure (non conductrice) et reliées au
boîtier originellement conçu pour mesurer la conductance des cordes vocales.
des chanteurs à domicile : il présente l’avantage d’être simple d’usage, autonome (fonctionnement
sur batterie) et peu encombrant (prévu pour être porté autour du cou par le musicien).
Etant donné les différences de conductivité des lèvres de chaque personne et les variations de
conditions (notamment l’humidité des lèvres) qui modifient la conductance de l’ensemble, les mesures effectuées n’ont qu’une vocation relative et qualitative. Cela permet tout de même de définir
un "profil" de mouvement de lèvres, où l’on peut bien identifier les instants de fermeture/ouverture.
2.3.3
Pression rayonnée
Pour comprendre l’influence des techniques de jeu et du geste du trompettiste sur le son qu’il
émet, on enregistre le son émis au pavillon. A défaut de pouvoir utiliser la carte d’acquisition, trop
limitée en nombre de voies et en fréquence d’échantillonnage, on utilise un enregistreur numérique
de prise de son classique.
23
Chapitre 3
Mise en oeuvre
Dans ce chapitre on détaille les solutions d’installation des capteurs sur la trompette sans
perturber la posture et la saisie du trompettiste, et tous les détails pratiques à prendre en compte.
La place disponible est étonnamment importante, mais l’instrument restant de petites dimensions,
il a fallu choisir un matériel embarqué léger et peu encombrant.
3.1
3.1.1
Intégration des capteurs
Capteur de débit
On veut perturber au minimum l’écoulement de l’air dans la tubulure, au risque de modifier
la réponse de l’instrument de musique. La dimension caractéristique du capteur doit donc être
aussi petite que possible devant le diamètre du tuyau où il est installé pour qu’il freine le moins
possible l’écoulement aérodynamique. On développe donc une solution différente de celle proposée
par Fréour et coll. qui ont inséré une hélice dans la coulisse d’accord de l’instrument.
Pour cela, on place la sonde de l’anémomètre dans la branche du pavillon, zone la plus large
de l’instrument ; cela permet en plus d’insérer le capteur par le pavillon, et ne pas percer la
trompette. En contrepartie, comme la section augmente, par conservation du débit, les vitesses à
mesurer diminuent.
La forme de la sonde (tige métallique de 8mm) facilite sérieusement l’insertion par le pavillon
(30mm au niveau du bout de la sonde) sans nécessiter de perçage ; la perturbation de flux
provoquée est insensible pour le musicien.
La pièce réalisée par Alain Busso (fig. 3.1) permet de maintenir le centrage du capteur, ce qui
lui évite les chocs. La position fixe de l’élément sensible à la vitesse permet d’assurer l’invariance
de la relation vitesse–débit : en effet, le profil de vitesse aérodynamique dans le pavillon n’a aucune
raison d’être plan, l’anémomètre doit rester au même endroit.
3.1.2
Capteurs de pression
Les microphones piezzoélectriques miniatures utilisés sont d’une dimension suffisamment petite
pour être directements placés dans la bouche ou l’embouchure ; cependant, ils supportent mal les
projections de liquide, on les déporte donc de la bouche et de l’embouchure où ils pourraient être
détériorés par la salive du trompettiste et l’humidité de l’air expiré. Pour cela, on utilise des tubes
plastiques flexibles de diamètre intérieur 1.2 mm et 15 cm de longueur (l’impédance de ces tubes,
mis en parallèle de l’instrument ou de la bouche, est suffisamment élevée pour ne pas perturber le
jeu, et la bande passante de ces tubes est suffisante pour que l’atténuation n’absorbe pas totalement
les mesures sur la bande [0–4 kHz] qui nous intéresse) [5]. L’un des tubes affleure dans l’embouchure
24
(fig.3.3), perpendiculairement à l’axe de celle-ci, afin d’éviter que le flux d’air venant des lèvres
s’y engage et crée une surpression aérodynamique. Le second passe à la commissure des lèvres et
aboutit dans la bouche ; au niveau des lèvres, il est encerclé d’un tube en acier qui empêche son
écrasement par la force conséquente qu’applique le trompettiste sur celles-ci (fig. 3.2)
Les capteurs en eux-mêmes sont reliés aux capillaires à l’aide de mastic de vitrier, facile à
manipuler et permettant une bonne étanchéité, et fixés à la trompette par des colliers Rilsan. Les
câbles vont directement vers les conditionneurs respectifs des micros.
3.1.3
Pistons
La meilleure solution trouvée pour se fixer sur un piston sans gêner le placement des mains
du musicien est de reprendre le mouvement des cylindres au-dessous de la trompette : on vient
donc serrer un support pour les potentiomètres sur les pistons. La fixation entre les pistons et
les potentiomètres est démontable, ce qui permet de sortir les pistons de leur logement pour la
lubrification hebdomadaire qu’ils nécessitent. Un soin particulier a été apporté à l’alignement de
l’axe des pistons et des potentiomètres pour limiter au maximum les frottements parasites.(fig.3.4)
3.1.4
Contrainte sur les lèvres
La tension de sortie du pont de jauges extensométriques étant très faible (<1mV) il convient de
l’amplifier avec un câble aussi court que possible entre capteur et amplificateur. Le préamplificateur
40dB faible bruit utilisé étant de petite dimension, on décide de le fixer sur la trompette pour
diminuer la longueur de câble. Les 15cm de liaison entre capteur et amplificateur sont réalisées
avec une paire blindée torsadée, très fine pour être soudable aux connecteurs de sortie des jauges
(30 AWG). Afin de solidifier l’ensemble, on entoure l’embouchure équipée et les fils d’alimentation
et de signal d’une pièce de gaine thermorétractable qui évite les contraintes ultérieures sur les
composants fragiles. Une bande de scotch de blindage en cuivre, entouré autour de la gaine et
Figure 3.1 – Intégration du thermoanémomètre fixé au pavillon
25
Figure 3.2 – Prise de pression dans la bouche par l’intermédiaire d’un tuyau souple.
soudé à la tresse de blindage du câble, protège dans une certaine mesure l’ensemble des pollutions
électromagnétiques (fig.3.3).
3.2
Circuits électriques et alimentation
Afin de limiter le nombre de câbles limitant les mouvements du musicien et fragilisant l’ensemble, il est intéressant de :
– regrouper autant que possible les sorties des capteurs sur un câble multi-paires, fin et flexible
pour ne pas perturber les mouvements naturels du musicien ni peser sur la trompette.
– réaliser une petite carte électrique capable de fournir les différentes tensions d’alimentations
demandées par les capteurs : cela évite d’utiliser une encombrante alimentation stabilisée
pour chaque capteur (2 câbles supplémentaires à chaque fois).
On doit alimenter : les 3 pistons en 10 Vcc ; le pont de jauges de contrainte en 2.5 Vcc ; l’anémomètre (mesure de débit), les microphones miniatures (pressions dans la bouche et l’embouchure),
l’électrolabiographe et la pression rayonnée au pavillon sont alimentés via leurs conditionneurs
respectifs.
On fournit donc une alimentation 10Vcc à la trompette, qui répartit cette alimentation entre
les 3 ponts de résistance des pistons, et également à un régulateur de tension linéaire à faible pente
(LDO National Instruments LM1117T-2.5/NOPB) capable de débiter 2,5V sous toute alimentation
entre 3 et 15 V.( fig. 3.5 et fig. 3.6 )
Les sorties des 3 capteurs de position des 3 pistons sont regroupés dans un câble multipaire ;
les signaux de force d’appui, de vitesse d’air et de pression ont chacun un câble dédié ; tous ces
câbles sont regroupés physiquement dans un faisceau de câblage par commodité.
3.3
3.3.1
Étalonnage
Capteurs construits
– L’étalonnage des capteurs de position des pistons a été fait par mesures successives de la tension de sortie du pont de résistances, en déplaçant le piston par pas de 1mm. Le réglage de
26
l’alimentation stabilisée de laboratoire utilisée étant peu précis, on a noté la tension d’alimentation Vcc (etalonnage) (9.88V ) lors de l’étalonnage : ainsi, si les mesures sont faites avec une
alimentation différente, on peut aisément adapter l’étalonnage. En effet, si on appelle Rpot le
potentiomètre du piston et Rref la résistance fixe de 1kΩ, la tension de sortie est donnée par
V out = Rref /(Rref + Rpot ) ∗ Vcc . En multipliant par un facteur Vcc (etalonnage)/Vcc (mesure)
on peut donc adapter l’étalonnage à une tension d’alimentation Vcc (mesure) différente. Dans
une perspective de portabilité du dispositif expérimental, cela permettra de s’affranchir de
l’encombrante alimentation de laboratoire en alimentant par une pile 9V par exemple. La précision des valeurs de résistances étant de 10%, malgré l’équivalence théorique des composants
utilisés, on établit un étalonnage sur chaque piston.
– On étalonne le capteur de force de l’embouchure à travers l’amplificateur 40dB bas bruit
utilisé, afin de prendre les caractéristiques de celui-ci en compte. On utilise une machine
de tests de déformation mécanique pour avoir un étalonnage de 0 à environ 50 N, plage de
mesure confortable par rapport à celle enregistrée par une étude précédente [16].
3.3.2
Capteurs achetés
– On étalonne le thermoanémomètre à l’aide d’une source d’air comprimé (circuit du laboratoire
régulé par une électrovanne, pilotée par le système Dspace) et d’un débitmètre numérique,
en alimentant la trompette à travers ce débitmètre. L’anémomètre est installé avec sa zone
sensible enfoncée à 8cm dans le pavillon, dans une zone où le diamètre du pavillon est de
l’ordre de 33mm. On note la tension en sortie de l’anémomètre pour un débit d’alimentation
variant de 0 à 500 cm3/s soit sur toute la plage de mesure du débitmètre (0 à 30 L/min).
Cet étalonnage s’est révélé plus complexe que prévu : en effet, on constate que l’évolution de
la vitesse que mesure le thermoanémomètre installé dans la trompette n’est pas monotone :
la vitesse diminue lorsque le débit augmente, lorsque le débit est compris entre environ 5
et 8 L/min (Annexe B fig. 2). Ce phénomène n’apparaissant pas avec le capteur seul, hors
de la trompette, on a envisagé que cela soit dû au passage d’un régime laminaire à un
régime turbulent, qui modifierait le profil de vitesse et pourrait donc provoquer une perte de
vitesse au centre du tuyau ; cependant, après calcul des nombres de Reynolds correspondants
(compris entre 214 et 343) cette explication est peu probable.
D’autre part, ce phénomène de non-monotonie de la relation débit/vitesse n’apparaît que
lorsqu’on utilise le réseau d’air comprimé du laboratoire : lorsqu’un musicien souffle dans la
trompette (soit en jouant, soit en soufflant sans mettre ses lèvres en vibration) en augmentant progressivement le débit d’air envoyé par ses poumons, la loi V itesse = f (Debit) est
monotone sur toute la gamme de débits que peut fournir le musicien.
Ce comportement n’est à l’heure actuelle pas compris : on utilise donc une courbe d’étalonnage approchée considérant les points de décroissance comme des erreurs de mesure. Par
régression polynomiale (ordre 8) on obtient une loi satisfaisante (Annexe B fig.3)
– Le microphone miniature Endevco 8507C-5 dispose d’un conditionneur dédié qui alimente le
capteur et amplifie le signal avec le gain désiré. On règle ce gain en fonction de la sensibilité
du capteur (en V /P a) et l’output scaling désiré :
Gain =
OutputScaling
Sensibilite
(3.1)
On s’attend selon les mesures précédentes à une gamme de mesure de 30 kPa pour une carte
d’acquisition saturant à 10V, on choisit donc un Output Scaling de 1V pour 3 kPa, soit
1/3.10-3V /P a.
27
– Le microphone Megitt prêté par l’IRCAM en remplacement du Endevco défectueux est plus
complexe car le conditionneur fourni ne permet pas de fixer une valeur précise de gain (potentiomètre non gradué). Afin d’obtenir un gain identique pour les deux microphones (bouche
et embouchure) pour ensuite calculer le rapport de pression facilement, on règle le gain du
microphone Megitt par comparaison de son signal de sortie avec celui du Endevco déjà réglé
lorsque les deux sont soumis à une pression identique : puis on effectue un premier enregistrement, les 2 microphones étant soumis à la même pression, et on calcule le rapport de niveau
entre les microphones, qu’on utilise comme facteur correctif sur les mesures du Megitt.
3.4
Carte d’acquisition
Afin de mesurer la sortie des différents capteurs, l’équipe a investi dans un système d’acquisition Data Translation 8837, doté de 8 voies quantifiées sur 24 bits. Pour améliorer la flexibilité
d’utilisation de ce matériel, Patrick Sanchez s’est occupé de réaliser un programme d’acquisition
pour cette carte d’acquisition, plus souple que le logiciel fourni par le constructeur.
Cette carte d’acquisition composée de 2 modules présente aussi l’avantage d’être peu encombrante, ce qui permettra ultérieurement des mesures à l’extérieur du laboratoire, et donc de recruter
plus facilement des sujets expérimentaux.
3.5
3.5.1
Difficultés rencontrées
Choix et commande des capteurs
Une fois les objectifs de mesure définis, la phase la plus longue du stage a été le choix, la
conception et la commande des capteurs adaptés aux mesures désirées. Cela a été compliqué par la
période de travail (été) où de nombreux fournisseurs sont ralentis par les congés de leurs employés.
Le dimensionnement des capteurs (plage de mesure à couvrir) a été fait en se basant sur des
mesures préalables, notamment pour les pressions et le débit [20].
Le capteur le plus complexe à définir a été la mesure de débit moyen : après conception de la
solution de mesure, il a fallu trouver une technologie d’anémomètre à la fois assez robuste pour supporter les conditions à l’intérieur d’une trompette (humidité notamment) et suffisamment sensible
pour mesurer des vitesses souvent inférieures à 1m/s. La gamme de thermoanémomètres à boule
chaude est assez limitée, et le premier sélectionné n’était finalement plus disponible sur le catalogue.
Ceci ajouté aux 5 semaines de délai de livraison a considérablement retardé le développement de
la manipulation expérimentale.
La mesure des mouvements des pistons a été un facteur ralentissant aussi : outre le temps
nécessaire aux tests préliminaires avec les capteurs finalement écartés (FSR et optocoupleurs réflectifs) et les difficultés lors de la commande des potentiomètres linéaires, l’adaptation de ceux-ci
aux pistons a demandé un travail conséquent à l’atelier de mécanique du laboratoire (SERM), déjà
surchargé par les demandes de toutes les équipes.
Enfin, la réalisation du capteur de force d’appui sur les lèvres a été complexe, car personne
n’avait jamais manipulé de jauges extensométriques dans l’équipe, et leur installation (collage à la
colle Cyanoacrylate instantanée) interdit toute modification ultérieure. Les jauges étant vendues
par 10, (pour 4 nécessaires à la construction du capteur) on a commencé par racheter une embouchure similaire à celle déjà équipée du capteur de pression interne, pour avoir un prototype de test
et réaliser un collage d’essai : la fixation de composants très fragiles de quelques millimètres sur
une pièce tronconique n’est pas évidente, de même que la soudure sur des fils de sortie fins.
28
3.5.2
Conception du logiciel d’acquisition
Le logiciel d’acquisition (payant) proposé avec la carte DT 8837 étant trop limité, on a pris
la décision de réaliser un programme, Python ou Matlab, capable de répondre à nos attentes.
Cela a été plus compliqué que prévu, vu le peu de documentation disponible sur ce matériel
et les protocoles de communication permettant de récupérer les données acquises. Ceci combiné
aux exigences de temps du stage, nous a forcé à n’utiliser que 4 capteurs durant les premières
acquisitions, dans des conditions moins pratiques qu’initialement prévu.
D’autre part, la mémoire tampon disponible (buffer) est insuffisante pour permettre une acquisition à un taux d’échantillonnage suffisant pour enregistrer un signal audio (44100Hz).
3.5.3
Limitations des capteurs
– Le thermoanémomètre à boule chaude est malheureusement limité par son temps de réaction :
Autant les mesures en vitesse croissante sont très rapidement stables (de l’ordre de 100ms),
autant le temps de descente est de plusieurs secondes et doit être pris en compte dans les
mesures : en régime transitoire, la décroissance du débit mesurée ne correspond pas à la
valeur mesurée.
D’autre part, la non-monotonie de la loi vitesse = f (Debit) constatée lors de l’étalonnage
et non expliquée pour l’instant, fait que les mesures réalisées avec ce capteur sont à prendre
avec prudence et circonspection.
– l’étalonnage des pistons est fait avec des moyens assez rudimentaires pour la mesure de la
longueur de la tige (placement du pied à coulisse peu fiable, en particulier dans les derniers
mm). La pente de la courbe d’étalonnage est faible en haut de la course du piston (10mV/mm)
ce qui limite la précision.
– Comme précisé plus haut, l’étalonnage d’un des capteurs de pression (Megitt) est assez
artisanal.
– Le capteur de force d’appui est affecté d’un offset assez important (0.5V). D’autre part, il est
soumis à un bruit électromagnétique important (Rapport Signal/Bruit de 5dB) ; cependant,
les variations d’appui sur l’embouchure étant quasi-statiques, on améliore sérieusement la
lisibilité du signal mesuré par un filtrage passe-bas.
29
Figure 3.3 – L’embouchure équipée de son capillaire de prise de pression, installée sur la trompette,
puis la même embouchure totalement équipée : on voit une jauge de contrainte (près du collier blanc), le
blindage et les électrodes labiales.
Figure 3.4 – détail du montage des potentiomètres linéaires reprenant le mouvement des pistons. Un soin
tout particulier a été apporté à l’alignement entre piston et piste du potentiomètre.
30
Figure 3.5 – Carte électronique réalisée pour l’alimentation de la trompette. Les bornes reçoivent +10Vcc,
le connecteur noir alimente l’embouchure, le câble convoie le signal des pistons vers le système d’acquisition.
Figure 3.6 – Schéma de principe de l’alimentation des capteurs sur la trompette. L’alimentation fournie
est distribuée au niveau de la carte de la trompette entre capteurs. Les capteurs de pression, l’électrolabiographe et l’anémomètre sont alimentés par leurs conditionneurs respectifs.
31
Deuxième partie
Mesures et analyses
32
Chapitre 4
Campagne de mesure
4.1
Déroulement proposé
Après une prise en main de la trompette équipée et une acclimatation aux conditions qu’imposent les capteurs (notamment la présence du capillaire à la commissure des lèvres), on demande
à chaque musicien de jouer des séquences de son choisies pour mesurer au mieux les paramètres
souhaités. Sauf mention contraire, on produit 4 notes à chaque fois : Do 4, Sol 4, Do 5, Sol 5, pour
suivre le comportement sur une grande partie de l’ambitus de la trompette. Cette série de sons
enregistrés permet a priori d’analyser tous les phénomènes qu’on souhaite.
Du fait des difficultés expérimentales évoquées plus loin, seule une partie des séquences proposées ci-dessous a été réalisée.
– Des "sons filés" : tenus plusieurs secondes avec crescendo et decrescendo (nuance qui augmente puis diminue), afin d’avoir une référence de jeu classique, et regarder les évolutions
des paramètres de contrôle avec l’intensité sonore.
– Sur les mêmes notes, des sons "attaqués" piano, mezzo et forte pour voir les différences
éventuelles de technique entre un son tenu et attaqué.
– Des "bendings", ou sons courbés, où le musicien fait varier la fréquence du son joué autour
d’une note donnée, sans toucher aux pistons ni changer de registre : d’après l’exemple du
saxophone [5], c’est un des gestes musicaux qui demande le plus l’intervention du conduit
vocal.
– On demande de produire le Do3 "pédale", premier régime de l’instrument : celui-ci peut
être assez aisément joué à sa fréquence théorique (110Hz), fréquence à laquelle l’impédance
d’entrée de la trompette est quasiment à son minimum. Le pic qui correspondrait à cette
note est à 80Hz, donc sérieusement inharmonique.
– En gardant le même doigté, des changements de registre (legato, puis détachés) pour étudier
la phase transitoire entre 2 modes de résonance de l’instrument.
– Montées chromatiques à différentes vitesses (3 vitesses différentes par exemple) pour suivre
les transitoires entre 2 notes proches
– Trilles entre doigté ’000’ et ’001’ pour suivre le transitoire correspondant, sachant qu’on a
mesuré les impédances progressives au fur et à mesure de l’appui sur ce piston. On propose
2 types de trille : un nécessitant un changement de registre (Do4 - Ré4) et un restant sur le
même registre (Do4 - Sib3).
– Phrase musicale avec le son particulier du musicien, puis un son "académique" (particulièrement destiné à Ibrahim Maalouf).
33
4.2
Difficultés
La réalisation du code permettant de piloter les 2 modules Data Translation en acquisition
continue posant des difficultés, on doit se contenter dans un premier temps de mesures sur un
module (4 voies) en définissant à l’avance le temps d’acquisition. On choisit de donner la priorité
aux études axées sur la "souplesse" précédemment définie, et on acquiert donc les données de
pression dans la bouche, pression dans l’embouchure, débit moyen et force sur les lèvres.
Lors de la manipulation, on a pu constater plusieurs difficultés qui n’ont pas empêché la campagne de mesure mais sont potentiellement sources d’erreurs :
– L’étanchéité de la liaison entre tuyaux capillaires et capteurs de pression miniature doit être
très souvent vérifiée : compte tenu des pressions en jeu, le mastic (bien adapté aux autres
expériences menées sur les bois) n’est pas idéal car trop mou.
– La prise de pression dans la bouche est parfois gênante pour le musicien, qui la bloque ou
l’éjecte assez fréquemment avec sa langue.
– La connectique utilisée par l’amplificateur faible bruit amplifiant le signal du capteur "embouchure" (connecteur coaxial SMA) est trop peu résistante aux flexions du câble pour être
envisagée durablement sur ce dispositif expérimental.
– La carte DT remet ses entrées à zéro à chaque acquisition : le signal du capteur de force,
affecté d’un offset de par sa construction, s’en voit rendu illisible. Si on ne peut pas modifier
cela dans le logiciel d’acquisition, il faudra systématiquement penser à ne pas être en appui
sur l’embouchure lors du lancement de chaque mesure, puis ajouter l’offset correspondant à
une force d’appui nulle.
– Le temps de réaction de l’anémomètre est a priori trop élevé pour qu’on puisse exploiter les
mesures de débit, en tout cas pour l’instant.
34
Chapitre 5
Analyse préliminaire des résultats
On présente ici les premiers résultats de mesure, effectués sur un trompettiste. Faute de temps,
seuls certains sont analysés à titre d’exemple, cependant les possibilités offertes par la trompette
instrumentée permettent d’envisager une grande variété d’analyses.
5.1
Évolution pression/fréquence
Une première mesure de test des capteurs, consistant en une montée/descente sur les 4 premiers
registres utilisés du doigté "000", à nuance mf constante, permet de vérifier le lien entre pression
statique dans la bouche et fréquence de jeu (fig. 5.1) :
Figure 5.1 – Pression buccale statique sur la montée Do4, Sol4, Do5, Mi5 puis redescente sur les mêmes
notes. Les chutes rapides de pression entre les notes correspondent aux "coups de langue" qui détachent
les notes.
35
On observe une relation pression statique/fréquence de jeu croissante, en accord avec les études
précédentes [20].
5.2
Premier registre normalement utilisé : Do4
L’observation fréquentielle de l’enregistrement d’un Do4 révèle un premier phénomène intriguant : en effet, bien que ce soit le Do4 qui soit entendu, l’amplitude est maximale pour le second
harmonique (correspondant au Sol4). (fig. 5.2). On s’attendrait plutôt à une amplitude décroissante
avec le rang de l’harmonique.
Figure 5.2 – Transformée de Fourier du signal de pression dans l’embouchure durant l’émission d’un Do4
(régime établi) : Le second harmonique atteint plus de 10 kPa tandis que le premier ne dépasse pas 8 kPa.
On retrouve ce phénomène du Fa#3 au Do4.
Cela se vérifie pour tous les doigtés : la note la plus grave habituellement jouée avec un doigté
(correspondant au second pic d’impédance de l’instrument) présente cette irrégularité.
5.3
5.3.1
Utilisation du conduit vocal
Obtention du rapport d’impédances d’entrée
On réutilise la méthode développée précédemment pour le saxophone [5] pour obtenir le rapport,
dans le domaine fréquentiel, entre impédance d’entrée de la trompette et impédance d’entrée du
conduit vocal aux harmoniques des fréquences de jeu : on calcule le masque de Gabor M (ω, t),
rapport entre les transformées de Gabor des pressions dans la bouche et dans l’embouchure :
M (ω, t) =
GPCV (ω, t)
GPemb (ω, t)
36
(5.1)
où GPCV (ω, t) et GPemb (ω, t) désignent respectivement les transformées de Gabor des pressions
aux entrées du conduit vocal et de l’instrument. L’intérêt du masque de Gabor est qu’il permet de
réaliser cette analyse sur des signaux non stationnaires :
Afin d’éviter les artéfacts de calcul (division par zéro quand la pression acoustique du conduit
vocal est nulle) on ajoute classiquement au dénominateur une constante C, choisie entre 1/10 à
1/100 de la valeur moyenne de GPCV (ω, t) :
M (ω, t) =
GPCV (ω, t)
C + GPemb (ω, t)
(5.2)
Afin de tester le script Matlab de production des figures, on génère un signal connu et instationnaire (somme de 10 sinus répartis selon la série harmonique, modulée en fréquence et en amplitude,
et amorti en amplitude) qu’on filtre avec un passe-bande dont la fréquence centrale augmente ; en
calculant le masque de Gabor entre les 2 signaux, puis en comparant ce masque avec la fonction de
transfert du filtre à certains instants, on constate qu’aux "fréquences de jeu" (i.e aux fréquences
de la série harmonique du signal) le masque de Gabor correspond au filtre appliqué (voir Annexe
A pour les figures).
Ce test valide la méthode mais attire notre attention sur 2 points :
– Le masque de Gabor ne mesure le rapport des impédances d’entrées qu’aux harmoniques des
fréquences de jeu, faire des observations aux autres fréquences est non avenu.
– On a pu constater que le calcul proposé est très dépendant de la valeur de la constante
C, qui doit rester adaptée à l’amplitude moyenne de la pression dans le conduit vocal : il
faut garder ce point en mémoire avant de tirer des conclusions sur des expériences sur les
crescendo/decrescendo, par exemple.
5.3.2
Le premier registre : Do3 "pédale"
On qualifie de note pédale les notes situées en-dessous de l’ambitus d’un instrument, soit audessous du Fa#3 pour la trompette Sib. Comme on l’a vu dans l’introduction (fig.3, page 12), la
première fréquence de résonance de la trompette à vide (doigté "000") est très inharmonique car
elle se situe à environ 80Hz, fréquence du Fa#2, bien loin du Do3 (117Hz).
Paradoxalement, malgré le décalage de ce pic d’impédance qui devrait conditionner la fréquence
jouée, l’immense majorité des trompettistes arrive à jouer un Do3 juste. Nous avons mesuré les
pressions acoustiques dans la bouche et dans l’embouchure, et calculé leur rapport. La fig.5.3
présente les données enregistrées.
On constate le même phénomène que pour le jeu sur le second registre de l’instrument : l’amplitude de la pression dans l’embouchure au second harmonique (233 Hz) est plus forte qu’au
premier.
D’autre part, on a une nette augmentation du masque de Gabor, qui montre que lorsqu’on joue
ce Do pédale, l’impédance du conduit vocal est élevée et atteint environ la moitié de la valeur de
l’impédance de la trompette à la fréquence donnée : le signal de pression dans la bouche montre
cette tendance, en affichant un harmonique 1 (117Hz) prépondérant. On peut donc en conclure que,
si l’accordage du conduit vocal n’est pas la seule raison qui permet de jouer une note "impossible"
à la trompette, il participe à ce phénomène en fournissant un résonateur à la bonne fréquence.
5.3.3
Bendings (sons "courbés")
Un "bend" consiste à faire varier (légèrement) la fréquence de jeu de la trompette autour de la
fréquence de jeu "habituelle" fixée par les pics d’impédance d’entrée de la trompette et le couplage
37
Figure 5.3 – Spectrogramme des pressions pendant un Do3 et masque de Gabor correspondant. Le
rapport des impédances d’entrée montre une importance accrue du conduit vocal pour jouer cette note à
la bonne fréquence. Comme pour le jeu sur le 2eme registre, on constate que l’amplitude à la fréquence
fondamentale n’est pas la plus forte.
mécano-acoustique au niveau des lèvres. Cette technique de jeu, existant pour quasiment tous les
instruments à vent, est parfois utilisée dans le jazz et les musiques improvisées, mais également
pour améliorer la justesse parfois douteuse de certaines notes d’un instrument ou compenser les
légères variations d’accord qui peuvent survenir pendant l’exécution.
On a supposé que, à l’instar du saxophone [5] ces variations de fréquence étaient obtenues en
utilisant le conduit vocal comme un second résonateur en série avec l’instrument. On constate en
effet sur les fig. 5.4 et 5.5 que le rapport des impédances d’entrée prend une valeur maximale aux
extremums de variation de la fréquence (en particulier aux maximums de fréquence), au niveau de
la fréquence de jeu (en noir), la seconde harmonique (en vert) ou les deux. Les données mesurées
(pressions) sont disponibles à l’annexe D.
On constate en premier lieu que la variation de fréquence va plus loin vers les basses fréquences
que vers le haut (pour le Sol4, les fréquences varient ici entre 328 et 358Hz pour une fréquence
centrale de 349Hz : soit des variations inférieure de 21Hz et supérieure de 9Hz). On peut noter que
cela correspond aux formes des pics d’impédance de la trompette, dont la décroissance après le
maximum est plus abrupte que la croissance avant celui-ci. Cette dissymétrie des pics d’impédance
38
est provoquée par l’embouchure.
Comme pour le Do3 pédale, on peut conclure que l’impédance d’entrée relativement élevée
du conduit vocal à la fréquence de jeu participe à la possibilité d’émettre ce son ; cependant,
cette participation reste faible, il n’y a pas de prédominance de l’impédance du conduit vocal sur
celle de la trompette : par exemple, dans le cas du Sol4, à la fréquence de jeu correspondant au
maximum du rapport des impédances d’entrée (environ 0.2 à 358Hz), le module de l’impédance
de la trompette Z(f max) est égal à la moitié environ de sa valeur au pic d’impédance Z(peak) =
2.Z(f max) : en considérant l’impédance globale des deux résonateurs en série (trompette et conduit
vocal) on obtient une impédance de 1, 2.Z(f max) < Z(peak). On peut en revanche penser que
l’augmentation du rapport est dû au fait que, pour certains harmoniques de la fréquence de jeu,
la fréquence se situe dans un "creux" de l’impédance d’entrée de la trompette.
Figure 5.4 – Masque de Gabor d’un Sol4 courbé par un bend. Aux harmoniques impaires, on constate
que l’influence du conduit vocal augmente significativement sur les extrema de fréquence.
39
Figure 5.5 – Masque de Gabor d’un Do5 courbé par un bend. Sur la seconde harmonique on voit à
nouveau que l’influence de l’impédance du conduit vocal augmente.
5.4
Impédance du résonateur lors d’un changement de doigté
Comme mentionné plus haut, on dispose de 9 mesures d’impédance d’entrée de la trompette à
différents degrés d’enfoncement du 1er piston (tous les 2mm) qui permettent de suivre l’évolution de
l’impédance lors d’un changement de doigté entre "000" et "001". En prêtant attention à l’évolution
des pressions lors de changements de doigtés, en particulier pendant des "trilles" (changement
rapide entre 2 doigtés), on pourra mieux connaître les phénomènes qui se passent lorsque le musicien
appuie sur le piston : cette phase du jeu a été, pour l’instant, très peu explorée (voire inexplorée
à notre connaissance).
5.5
Etude du mouvement
On propose ici à titre d’exemple une première expérience réalisée sur 2 trilles entre les positions
"000" et "001", l’un impliquant un saut de registre (Do5-Ré5 : passage du 4eme registre de "000" au
40
5eme registre de "001") (fig. 5.7) et un autre restant sur le même registre, rallongeant simplement
le tube (fig.5.8). On suit l’évolution de la pression statique dans la bouche et la course du piston :
– La corrélation fréquence-pression statique déjà observée se confirme.
– le trille impliquant un changement de registre provoque des différences de pression plus
importantes que celui impliquant uniquement un rallongement du tube.
– le changement de pression se fait sans "heurts", ce qui laisse penser qu’un phénomène adoucit
la perturbation induite par le piston.
41
Figure 5.6 – Tracé des impédances à différents appuis du piston (16mm : doigté "000", 0mm : doigté
"001". on voit que la transition entre impédances n’est pas identique pour tous les pics.
Figure 5.7 – Trille entre Do5 et Ré5 : position du piston (16mm : doigté "000", 0mm : doigté "001").
42
Figure 5.8 – Trille entre Do5 et Sib4 : position du piston (16mm : doigté "000", 0mm : doigté "001").
43
Chapitre 6
Comparaison avec la simulation Moreesc
6.1
largeur fréquentielle atteinte lors de bendings
Moreesc est une bibliothèque Python développée par Fabrice Silva lors de sa thèse au LMA
permettant la simulation d’instruments à anche. Avec l’aide de son concepteur, nous avons simulé
une trompette dont la pression dans la bouche décrivait une rampe, ascendante puis descendante,
et analysé les fréquences jouées : le modèle montre des sons décrivant un bend, puis sautant sur le
registre suivant, puis effectuant de nouveau un bend, et ainsi de suite (fig. 6.1) :
Figure 6.1 – Résultats de simulation Moreesc qui présente les déviations de fréquence en cents (100 cents=
1/2 ton, 1200 cents par doublement de fréquence. Les points noirs indiquent les fréquences atteintes lors
de la montée, les croix grises celles lors de la descente.
On a reproduit un exercice semblable sur la trompette (fig. 6.2 et 6.3) :
On constate des similitudes : en particulier, lors de la montée, les fréquences jouées sont systématiquement supérieures à la fréquence de résonance de l’impédance (donnée la plus proche qu’on
44
Figure 6.2 – Fréquences jouées lors d’une augmentation de pression (succession de bends et de sauts
de registre), et écart entre fréquence jouée et pic de résonance. Les lignes continues représentent la fréquence jouée, les lignes pointillées sont les fréquences de résonance de l’impédance d’entrée de la trompette
correspondantes.
Figure 6.3 – Idem lors d’une décroissance de pression.
puisse avoir de la fréquence des lèvres) alors qu’en descente, la courbe de fréquences jouées croise
la fréquence de résonance.
Ce type de comparaison expérience/simulation peut apporter beaucoup, notamment pour faire
évoluer et/ou valider les modèles de synthèse.
45
Chapitre 7
Conclusion
L’objectif principal de ce stage a été atteint : l’équipe de recherche dispose d’une trompette
équipée de capteurs mesurant certains paramètres de contrôle utilisés par le musicien, et susceptible
après quelques finitions de collecter ces données sur un large panel de trompettistes, dont Ibrahim
Maalouf, pour comparer leurs techniques de jeu. Les problèmes inhérents à certains capteurs (débit,
force sur les lèvres) sont identifiés, l’électrolabiographe reste à tester, mais la grande majorité du
travail de développement a été effectuée avec succès. Enfin, cet outil peut être adapté et modifié
selon les besoins de mesure ultérieurs, les capteurs peuvent être enlevés ou ajoutés sans problème
car l’intégrité de l’instrument n’est pas atteinte (pas de perçage, déformation ou modification
quelconque de la tubulure). Enfin, les résultats peuvent être confrontés à des modèles physiques
simulant la trompette, ce qui ouvre de larges possibilités.
Les premiers résultats observés sur l’influence du conduit vocal correspondent partiellement à
ce qui était attendu, mais restent incomplets : l’émission de notes à des fréquences différentes de
celles imposées par les résonances de l’impédance d’entrée n’est pas encore entièrement expliqué.
Des mesures sur d’autres musiciens feront éventuellement ressortir des résultats différents.
7.1
Perspectives
Sur le plan de l’ingénierie, on peut envisager des améliorations du système de mesures.
certains capteurs ont montré des faiblesses, en particulier l’anémomètre, dont le temps de
réponse est trop long. Le capteur de force sur les lèvres souffre d’un défaut de fiabilité induit par
la connectique utilisée : on suggère de l’améliorer avec l’aide et les conseils de Frédéric Mazerolle,
ingénieur de l’équipe "Mécanique et Structures", qui travaille en permanence avec des capteurs de
ce type et pourrait donner des conseils intéressants quant au câblage et au conditionnement de ce
capteur.
On pourrait également regrouper les mesures des 3 pistons sur 1 voie d’acquisition, par l’intermédiaire de modulateurs et d’une sommation de signal. En effet, le signal 0-10V sortant de chaque
piston étant assez prévisible, on peut envisager d’utiliser chacun d’eux pour moduler en fréquence
une porteuse de fréquence différente, additionner les 3 signaux modulés et les acquérir sur une
seule voie ; puis, une fois l’acquisition réalisée, séparer ces 3 signaux par filtrage numérique. Cela
permettrait de libérer 2 voies sur le système d’acquisition Data Translation, qui pourront ainsi être
affectées à de nouveaux capteurs éventuels.
Une autre amélioration éventuelle serait d’optimiser la taille des différents conditionneurs, alimentations et cartes d’acquisition pour les placer dans une mallette aussi compacte que possible,
afin de pouvoir se déplacer auprès des sujets d’expérience : en simplifiant les expérimentations
pour le musicien (pas de déplacement) on pourrait élargir le panel de sujets expérimentaux. Ce46
pendant, cela implique la conception d’un système parfaitement robuste ; d’autre part, les musiciens
adaptant spontanément leur jeu aux locaux dans lesquels ils jouent, si des campagnes de mesures
extérieures se déroulent, il faudra veiller à ce que l’acoustique des locaux utilisés soit assez proche
de la salle de manipulation du LMA pour ne pas fausser les conditions expérimentales.
On aimerait expliquer le phénomène observé sur les notes graves : pourquoi l’amplitude de la
pression dans l’instrument est-elle plus élevée pour le premier harmonique que pour le second sur
les 1er et 2eme registres de la trompette ?
Enfin, le phénomène inattendu observé lors de l’étalonnage du thermo-anémomètre mérite des
investigations ultérieures sur l’écoulement aérodynamique dans la trompette, afin d’être expliqué.
En particulier, le fait que la non-monotonie de la relation Débit/Vitesse ne se trouve que lors de
l’utilisation d’air comprimé (et n’apparaisse pas lors d’un souffle à la bouche) doit être examiné :
s’il s’avère que le réseau d’air est responsable de ce phénomène, cela aurait une incidence potentielle
sur toutes les manipulations effectuées avec les bouches artificielles utilisant ce réseau.
47
Annexe A
Tests du script masques de Gabor
Figure A.1 – Comparaison entre un filtre et le masque de Gabor calculé entre sortie et entrée de ce filtre.
On voit qu’aux harmoniques de la fréquence fondamentale du signal d’entrée, les valeurs sont identiques.
48
Annexe B
Courbes d’étalonnage des capteurs
Figure B.1 – Etalonnage des 3 capteurs de position des pistons. La position non appuyée correspond à
une hauteur de 15.5mm, le piston totalement enfoncé a une hauteur de 0mm.
49
Figure B.2 – Premiers résultats d’étalonnage du capteur de débit : on voit nettement la nature non
bijective de la loi débit/tension proposée lors d’un étalonnage au débitmètre et air comprimé.
50
Figure B.3 – Courbe d’étalonnage utilisée pour le débit, avec la régression polynomiale associée. On a
supprimé la partie décroissante de la loi.
51
Figure B.4 – Mesures réalisées pour étalonner le capteur de force : en haut l’évolution de la tension
(rouge : filtré) en bas l’évolution de la force.
52
Figure B.5 – Courbe d’étalonnage pour le capteur de force d’appui sur les lèvres : on note un hysteresis
d’environ 1 Newton entre les phases de compression et décompression, problème classique des jauges de
contrainte. En rouge, la régression linéaire utilisée pour convertir les données acquises.
53
Annexe C
Protocole expérimental
Ce protocole concerne les mesures effectuées avec la première version du code d’acquisition, et
sur 4 voies seulement.
– équiper les micros miniatures des capillaires, protéger au scotch PVC, étanchéifier au mastic.
Vérifier l’étanchéité.
– Installer le capteur de vitesse au pavillon en alignant les repères (rouge). Retirer la protection
de l’anémomètre (mise en butée) et alimenter celui-ci.
– Brancher le connecteur SMA du capteur de force à l’ampli, le connecteur d’alimentation sur
la carte, et l’électrolabiographe au boîtier.
– Alimenter la trompette en +10Vcc via les bornes de la carte.
– Démarrer le conditionneur Endevco et y brancher le micro.
– Régler la tension d’alimentation à 10V et le gain, selon sensibilité du micro et échelle de
sortie désirée, sur le conditionneur
– Alimenter le conditionneur IRCAM en +/- 15V.
– Brancher les 2 conditionneurs (Endevco et IRCAM) sur l’oscilloscope, réglé à 5V/div. En soumettant les 2 capteurs à une pression identique, régler grossièrement le gain du conditionneur
IRCAM afin d’avoir une sortie identique au Endevco. Le fixer (scotch).
– Brancher tous les capteurs (pressions, débit, force) sur le module d’acquisition.
– Démarrer le module d’acquisition Data Translation, attendre la connexion LAN (voyant vert
fixe).
– Lancer le programme d’acquisition, nommer le projet, régler Fréquence d’échantillonnage et
temps de mesure, acquisition DC.
– Faire une mesure-test, les 2 capteurs de pression étant maintenus à une pression identique.
Mesurer, à l’aide de la fonction, correction_etalo_pression le rapport entre les gains des 2
capteurs.
– Enregistrer en sons filés : Do4, Do5, Sol5, Sol6.
– Enregistrer en sons attaqués p mf ff : Do4, Do5, Sol5, Sol6.
– Enregistrer un bending mf sur Do4, Do5, Sol5, Sol6.
– Enregistrer un Do3 "pédale" en son filé.
54
Annexe D
Présentation des mesures plus détaillées
On présente ici les mesures de pression effectuées sur les bendings, utilisées comme support
pour la sous-section 5.3.3 :
Figure D.1 – Pressions et masque de Gabor du rapport d’impédances lors de l’exécution d’un bending
autour d’un Sol4
55
Figure D.2 – Pressions et masque de Gabor du rapport d’impédances lors de l’exécution d’un bending
autour d’un Do5
56
Bibliographie
[1] M. Bertsch, "Variabilities in trumpet sounds". In Proceedings of the International Symposium
of Musical Acoustics, Edinburgh, UK, pp. 401–406, 1997.
[2] S.J. Eliott, J.M. Bowsher : "Regeneration in Brass Wind Instruments", Journal of Sound and
Vibration 83 (2), pages : 181–217, 1982
[3] V. Fréour, G. P. Scavone, A. Lefebvre, F. Germain : "Acoustical Properties of the Vocal-Tract
in Trombone Performance", Forum Acusticum 2011, Aalborg (Danemark).
[4] J-M. Chen, J. Smith, and J. Wolfe : "Do trumpet players tune resonances of the vocal tract ?"
Journal of the Acousical Society of America 131 pages : 722–727, 2012.
[5] P. Guillemain, C. Vergez, D. Ferrand, A. Farcy : "An instrumented Saxophone Mouthpiece
and its Use to Understand How an Experienced Musician Plays", Acta Acustica United With
Acustica 96, pages : 622–634, 2010.
[6] Fletcher, N. H. : "Autonomous vibration of simple pressure–controlled valves in gas flows",
Journal of the Acousical Society of America 93, pages : 2172–2180, 1993.
[7] J. Saneyoshi, H. Teramura, S. Yoshikawa : "Feedback oscillations in Reed Woodwind and
Brasswind Instruments", Acustica 62 issue 3, pages : 194–210, 1987.
[8] S. Bromage, M. Campbell, J. Gilbert : "Open Aeras of Vibrating Lips in Trombone Playing",
Acta Acustica United With Acustica 96, pages : 603–613, 2010.
[9] S. Adachi, Masa-aki Sato : "Trumpet sound simulation using a two-dimensional lip vibration
model", Journal of the Acoustical Society of America 99 issue 2, pages : 1200–1209, 1996.
[10] M. Campbell : "Mechanics of Playing and Making Musical Instruments" (University of Edinburgh) Juillet 2006, Udine, Italie.
[11] D. T. Pignotti’s Senior Thesis : "Acoustic Impedance of a Bb Trumpet", Part II, page 3 ;
2008, University of Ilinois at Urbana-Champaign.
[12] C. Vergez, "Trompette et Trompettiste : Un système dynamique non linéaire à analyser,
modéliser et simuler dans un contexte musical", Thèse de doctorat de l’Université Paris 6, 26
Janvier 2000.
[13] A. Hirschberg, Mechanics of Musical Instruments, chap. 7, n˚355 dans CISM Courses and
Lectures, Springer, Wien - New York, pages : 291–369, 1995.
[14] P. Eveno, B. Kieffer, J. Gilbert, J.-F. Petiot and R. Caussé : "How far can the resonance frequencies give informations about the playing frequencies ? The trumpet example", Proceedings
of the Acoustics 2012 Nantes Conference, April 2012, Nantes, France. pages : 2723–2728.
[15] A. Hirschberg, J. Gilbert, R. Msallam, A. P. J. Wijnands : "Schock waves in trombones",
Journal of the Acousical Society of America 99 issue 3, pages : 1754–1758, 1996.
[16] J-F Petiot : "Measurement of the Force Applied to the Mouthpiece during Brass Instrument
playing", Proceedings of the Stockolm Music Acoustics Conference, Août 2003.
57
[17] V. Fréour, G. Scavone : "Investigation of the effect of upstream airways impedance on the
regeneration of lip oscillations in trombone performance", Proceedings of the Acoustics 2012
Nantes Conference, April 2012, Nantes, France. pages : 2225–2230.
[18] A. Almeida, R. Chow, J. Smith, J. Wolfe : "The kinetics and acoustics of fingering and note
transitions on the flute", the Journal of the Acoustical Society of America 126 issue 3, pages :
1521–1529, 2009.
[19] Charles A. Macalusoa, Jean-pierre Dalmont : Trumpet with near-perfect harmonicity : Design
and acoustic results, Journal of the Acousical Society of America 129 issue 1, pages : 404–414,
2011.
[20] V. Fréour, R. Caussé, I. Cossette : "Simultaneous Measurements of Pressure, Flow and Sound
during Trumpet Playing", 10ème Congrès Français d’Acoustique, Lyon, Avril 2010.
[21] T. Jung, L. Borschers, M. Gebert : "Measurement of tooth displacements and mouthpiece
forces during brass instrument playing", Medical Engineering and Physics 17 issue 8, pages :
567–570, 1995.
[22] Jean-Luc Le Goër, Jean Avril : "Capteurs à jauges extensométriques", Dossier Techniques de
l’ingénieur r1860, Base documentaire "Mesures de longueurs et d’angles".
[23] Joseph L. N. Thibodeau : "Trumpet Augmentation : Rebirth and Symbiosis of an Acoustic
Instrument", thesis submitted to Music Technology Aera, Schulich School of Music, McGill
University, Montreal, Canada. January 2011.
[24] M.E. McIntyre, R.T Schumacher, J. Woodhouse : "On the oscillations of musical instruments",
Journal of the Acousical Society of America 74 issue 5, pages : 1325–1345, 1983.
58