D05-6eme-2011-dm 21nov2011

Mathématiques 6e - Devoir n° 5 (à rendre le 21 novembre 2011).
Objectifs:
Problèmes de réflexion - Equations .
Exercice 1.
a. Si cela prend 30 s pour couper un gros câble en deux morceaux, combien de temps cela prend-il pour le
couper en cinq morceaux ? Expliques !
b. Si 30 moutons mangent l’herbe de 3 prés en 3 jours, combien de prés 90 moutons mangeront-ils en 6
jours? Expliques!
c. Les jardiniers (vieux problème….).
« Un jardinier met 2 heures pour bêcher un jardin. Son voisin, qui a moins l’habitude, met 3 heures. Ils
décident de travailler ensemble. Combien vont-ils mettre de temps pour bêcher ce jardin ? ».
(conseil : pense à ce qu’ils font en 3 heures à deux, puis en 6 heures….)
Exercice 2.
Résoudre les équations :
1. x + 34,7 = 128,9
2. 56,8 – x = 23,7
3. x – 45,9 = 130
4. 234 + x = 123
5. Je pense à un nombre x. Lorsque je lui ajoute 35 j’obtiens 89. Quelle est l’équation du problème ?.
Résous l’équation pour trouver x.
6. Je pense à un nombre y. Lorsque je lui retranche 350 j’obtiens 895. Quelle est l’équation du problème ?.
Résous l’équation pour trouver y.
7. Je pense à un nombre z. Lorsque je le multiplie par quatre puis que j’ajoute 30 j’obtiens 1670. Quelle est
l’équation du problème ?.
Résous l’équation pour trouver z.
Exercice 3.
La vitesse de la lumière est incroyablement rapide: 3 00 000 Km par seconde (on note 3 00 000 km/s ou 3 00
000 km.s-1). Le son, quant à lui, se déplace beaucoup moins vite: 345 m par seconde (on note 345 m/s ou 345
m.s-1).
a. Lors d’un orage il m’a fallu attendre 8 secondes après l’éclair, avant d’entendre le « boum!! » .
A quelle distance se trouve l’orage?
b. Je crie « ohé » à mon frère situé à 1000 mètres de moi. Combien de temps lui faudra-t-il pour entendre mon cri ?
c. Lorsqu’un avion se déplace à la vitesse du son, cela provoque un « BANG » qui fait trembler les carreaux!!! (on dit
qu’il passe le mur du son. C’est la vitesse MAC 1).
Calcule à quelle vitesse (en kilomètre-heure) se déplace un avion qui « franchit » le mur du son.
Concorde volait à MAC 2, c’est-à-dire deux fois la vitesse du son. A quelle vitesse volait Concorde?