Article au format PDF

Transcription

Article au format PDF
"!#$
%$
#$&$
'
(&)+*,.-0/2143657986:; ∗ <=?> [email protected],DCE5GF6H:7GF + < (I1BJLK-"CE1NM = F:O;P = F
∗ Q&R2SUTWVXR.YT.Z[VX\?]^\_$T2SUT.Y`Z0acbd\e]^\f9RWVgZihUjkl$_monqprftsukvnqpwmIx
y^z n y.{D|} \c~dbd\E]^\€‚ ƒ"b+VXT…„\†j‡Lˆ yc‰Šz w‹cŒZŽcqjvrVXR.~’‘U\
+ Q&R^S…T.VXRWY“T.ZAV‚\?]2\”w&ZihgZ0T.~•\cYv_$T^SUTWY–Z0acbd\†jvƒlm+—X˜
y^z ˜T.b+Ž\ } R.VX]GQ&Rš™NZ[YT.AŽ\ y ˆ zW{Bz ˜$TWb+V0›B\†h?k\U]2\Xœ^jvrVXR.~’‘U\
∗
4žŠŸ^ "¡¢ž
k \†Y`Y“\?‹†Y`bd]^\ } Zihc\D£¤G\cY–Y`VX\G\†~¥„’ŽR^‘…\Gb+~’\e]2‹†¤?R.VX‘…™\?¤?‹U‘…R.~dZ0‘cZ0\c~d~o\„TWb+V€X T^ScY“\c~dY`Z0T.~¦] R.AŒb+VX\gh?£§„R.VgY`Z[VG] \c~dn
VX\`›^ZihgY–VX\c¤G\c~dY–h§\–¨$\…‘†Y`bd‹†hhgb+Vb+~4©cY`VX\™+b+¤GRWZ[~oª&Q&\†h€]^TW~d~o‹…\†h€‘UTW~o‘…\†Vg~’R.~ŠYtŽ\†h€].Z ¨‹†VX\c~dY\gh } RWVgZ0R^ScŽ\†heR.VgY`Z0‘†b+ŽRWZ[VX\gh
ŽT.V…h¥]2\¥ŽR«¤GRWVX‘U™d\6TWb¬]2\¥ŽR4‘UTWb+V…h†\6]^\6]WZ ¨$‹cV‚\c~ŠY0hGhgbg­c\†Y–h9®†T.b+Vg~ŠZ0\gh„R.VDŽR«ŒZ[Y`Y“‹cVXR.Y`b+VX\?h†TW~dY¯›B‹†~’‹†VXRWŽ\c¤G\c~dYZ[~dn
‘UTW¤„’Ž°cY“\†h†ªl€TWbNh$„oVXTU„dTqhcT.~dh¥]^RW~hD‘…\†YR.VgY`Z0‘†Ž\¥b+~o\?¤G‹cYA™TL]2\„TWb+VGVX\U‘cVX‹U\cV?Ž\ghG¤?T.b } \c¤G\c~dY–hG]& b+~¬¤?R.~d~’\Uacb+Z[~
} Z[VgY`bd\crh+ RWVgY–Z0‘cb+ŽR.~ŠY9R.b+YT.b+V§]2\gh"„TWZ[~dY–hhgb+Z } RW~dY–h§±
² ³R§]^‹cY\†Vg¤eZ[~oRWY–Z0TW~]2\9ŽR"„T.h…Z[Y`Z0T.~%R.Z[~hgZ&a†bd\9Ž\9~’T.¤?S†VX\$]2\9¤eZ[VX\ghI„\cVg¤?\†Y`Y“RW~dYI]& R } T.ZAV$]2\gh]^TW~d~o‹…\†h&„\cVgY`Z[~o\c~dY\gh
³T.V…h€]2\€‚ \†~ŠVX\`›^ZihgY–VX\c¤G\c~dY–j
² X T^ScY“\c~dY`Z0T.~´£e„dR.VgY`Z[V]^\†h¥‘…TLT.VX]2T.~d~’‹U\†h6]^} \†h?¤eZ[V‚\†h¥]2\ghD¤GRWY–VgZ0‘…\†hE™TW¤GTU›2°c~o\†hacb+Z„\cVg¤?\†Y`Y“\c~dY]^\%]^‹–µ~dZ[VDŽ\†h
„dTqhgZ[Y–Z0TW~hE\cYtŽ\†h€T.VgZ0\c~dYR.Y`ZATW~h§VX\†ŽRWY–Z \†h€]2\gh€‘…T.V`„oh…j
² ³R]2‹†Y\cVg¤EZ[~’R.Y`Z0T.~D]2\gh } R.VgZ0R2S†Ž\†h9R.VgY`Z0‘†b+³R.Z[VX\†h„R.Vt‚ b+Y`Z[ŒZihcR.Y`Z0T.~¥]^\"¤?TL]2°†Ž\†hv›B‹UT.¤?‹cY–VgZ0acbd\†hZ[~ } \†V…hc\†h"R.~’R.Œ.Y`Z0a†bd\†h
Y\c&acbd\E‘…\†¶b+Z] b+~’\­cR.¤?S…\e‘…T.¤$„T.VgYR.~ŠYthgZ¶œ6R.VgY`Z0‘†b+³R.Y`Z0T.~h§VXT.YT.·0]2\ghcª
¸”¹ Ÿ.ºW»B¼r½+º
¾ ™NZihI„R…„\cV]^\†hc‘†V†ZAS…\†hR~oT } \c+¤G\…‘U™dR.~ŠZ0‘UR.oRU„^„’VXTLR2‘U™?YTOT^ScY“RWZ[~E™+b+¤GRW~€›2RWZ[Y0h’®…VXTW¤¿™Nb+¤?R.~¥SU\cZ[~B›O¤?T.Y`Z0T.~dh
‘UR…„oY`b+VX\$hgqhgY“\c¤?ª ¾ ™d\O]2R.YRG‘UT.~’‘U\cVg~ŠZi~N›eY[™d\$hc\ } \cVXR.rRWVgY–Z0‘cb+ŽR.V } R.VgZ0R^ScŽ\†hOTÀ®$Y[™d\ÁRW ÂGT.VY[™d\Vgb+~%T‚® } R.VgZ0TWbNhhgbdScn
­c\U‘cY0h§\Xœ2Y`V‚R2‘†Y\…]¯®…VXT.¤ÃS†Z0ScŒZ0TX›^VXR…„d™+¥RWVX\ObNhgbdR.[¶qZ[~’‘UTW¤„’Ž\cY“\šªÄe\t„’VXTU„TWb+~o]?Z[~«Y[™+ZihOR.VgY`Z0‘†³\€RG¤?\†YA™Tš]GYTeVX\U‘cVX\URWY“\
Y[™d\§¤?T } \†¤?\c~dY–h§TÀ®€R } Z[VgY`bdR.¤?R.~Š~o\…a†b+Z[~ÅSUR.hc\U]6T.~”YA™\t®†T.[ŽTWÁZ[~N›%R.h–„d\U‘cY0hE±
²•Æ \cY“\cVg¤eZ[~oR.Y`Z0T.~¦TÀ®eY[™d\„TqhgZ[Y`Z0T.~ÇR.hEÁ\c[R.hEYA™\G~db+¤?S…\†VGTÀ®EYR.V–›B\†Y–hGR.AŽT.ÁZ[~N›YT?™dR } \?VX\cŽ\ } RW~dY]2R.Y“R«]Wb+VgZ[~B›
YA™\€VX\U‘…T.VX].Z[~N›.j
I
p
g
h
[
Z
B
~
›DYA™\e‘…T.n‚T.VX]WZ[~oRWY“\†hET‚®OY[™d\§YR.V–›B\†Y"Y“T‘UTW¤„’b+Y“\€YA™\™T.¤?TX›B\c~o\…T.bNh§¤?R.Y`VgZ0‘U\†hOZ[~•T.VX]^\cV§YT¥]^\–µ~o\§YA™\9„T.hgZ[n
²
Y`Z0T.~dh§RW~o]DY[™d\ETWVgZ0\†~ŠY“RWY–Z0TW~h€T‚®OY[™\eSUTš].Z0\†hUj
² pIhgZ[~B›DZ[~ } \cV…hc\eR.~oRWŒ.Y`Z0‘UR.Â.Z[~’\†¤?R.Y`Z0‘€¤?TL]^\cÈh§YT¥]^\cY“\cVg¤EZ[~’\€Y[™d\­cT.Z[~ŠY } R.VgZ0R^ScŽ\†hcª
É &Ê ºWŸ«½ŠË–žŠŸ
ÌÎÍdÏoÐ^ÑiÒiӅÔBՅҳÍÖ&×vØdÒ[Ù¥ÚoѳÔ2ÕgÒ³ÍÖuۀܒÖdÔ+Ù6Òi݊ڊÞ+×rßE֊ÔBѳÜoӅÞ?ÏoÞ¥ÙÍڊàNÞBÙ¥ÞBÖN՚×rÌÇ͊Ïoá^ѳÞ?âNÐWÍÙÐWՅãcÒi݊ڊÞ+×߀ÑiÑ[ڊã†Þ^Ӛä
æqç Wº »2Êè¯ ½+º^é`Ê ç
ê?ëBìí¯îAïðWëNñ’ò†ïOñrïî0ëeígó[ôõrî0ëBögóA÷Nì«ñ’øoì&ëBôóAùdõïOñ’õ%ð.÷Nôú÷Nògö†ïqô«ï.ìŠöò†ûWëBî[óAígö†ïñrïô”ëBìrìï.ùdõró[ìüoó[ògögõïqîÀý
õrögó[î[óAícëBìŠö$îAïOô«÷ŠñrþqîAï€ñ’øoì&ëBôóAùŠõïOó[ìŠüdïqò†í†ï+ý+î0ë?ò†ïqúrò†÷Šñ’õðqögóA÷Nì”ÿ&ñrþqîAï€ñrï.íô«÷Nõrüdïqô«ïqìŠö†íï.ígöúrògó[ô«÷Nò†ñ’ó0ëBîAï ð.ïqö$ï ïqöWý+ó[î&ï.ígöó[ìŠö†ûqò†ï.í†ícëBìŠöñrï§ð.÷Nìrì&ë Aögò†ï€îAï.í9ü+ëBògó0ë rîAï.íëBògö†ó[ðqõrî0ëBó[ò†ï.íîA÷Nò†í$ñrïOî0ëGô”ëBò†ð ïE÷Nõ”ñrïOî0ë?ð.÷Nõrò†í†ï
ð ï õr
ì qögò†
ï Šõrô”ëBó[ì ïqö¥ëBògögóAðqîAïí ó[ìŠö†ûqò†ï.í†ícï%ñr÷Nì
ð •ëBúrú÷NògöcïšòDõrìïñrûqô”ëBò†ð ïô«û.ðWëBìróAðqóAïqìrìï«ú÷Nõrò
îÈ÷ rö†ïqìŠögóA÷Nì ñ ŒëBî[î[õrò†ï.í «ú&ëBògögó[òeñ Èïqìrò†ï +óAígögò†ïqô«ïqìoö†íGï ï.ðqögõû.íeígõrò€õ
ì qögò†ï oõrô”ëBó[ì Xîtï.ígöEögò†þ.íEñ’"ó !”ðqó[îAï
ñrïögò†÷NõrüïqòñëBìíDî0ë•î[ó[ögö†ûqòcëBögõrò†ï”ñrï.í¥ñr÷Nìrìû.ï.íð.÷NôúrîAþqö†ï.íígõròDî Èûqü÷Nî[õrögóA÷Nì ö†ïšôú÷Nòcïšî[îAï4ñrï.í¥ñ’"ó ûqò†ïqìŠö†ï.í
üNëBògó0ë rîAï.í6ëBògögóAðqõrî0ëBó[ò†ï.íîA÷Nò†í¥ñrïî0ë•ô”ëBò†ð ï”÷Nõ ñrïî0ëuð.÷Nõrò†í†ï”ñrï«ñ’"ó vûqò†ïqìoö†í¥ígõ #gïqö†
í $&%'‚(ý $*)'‚(ý $*+'‚(ý $ ,'‚(ý $*-'.
/ ûqìûqòcëBîAïqô«ïqìŠöWýBîAï.ítúrò†÷ rîAþqô«ï.í¯ùŠõï$î È÷Nìò†ïqìð.÷NìŠögò†ïñëBìítî Èï 0oúrîA÷Nó[öcëBögóA÷Nìñrïð.ï.í"ñr÷Nìrìû.ï.1
í róA÷Nô«û.ðWëBìróAùŠõï.í
í†÷NìŠö”ñrï¬ögò†÷NóAí”öXøoúï.í (29ò†ïqôóAþqò†ïqô”ïqìŠöWýí†ïqõrîAï¬î Èûqü÷Nî[õrögóA÷Nì ñrï.í”üNëBògó0ë rîAï.í•ëBògögóAðqõrî0ëBó[ò†ï.íÅñrï.í #†ëB3ô ï.í4ï.ígö
ñr÷Nìrìû.ï 54Eò¯ó[î’ï.ígö¯ó[ôú÷NògöcëBìŠöñrïð.÷Nìrì&ë Aögò†ïOû dëBîAïqô«ïqìŠöîAï.í"úrògó[ìðqó[ú&ëBîAï.í9ü+ëBògó0ë rîAï.íëB6ì +õrî0ëBó[ò†ï.íñrï.íëBõrögò†ï.í
ëBògögóAðqõrî0ëBögóA÷Nìí$ñ’õð.÷Nògú7í Šõrô”ëBó[ì”ùdõrórð.÷NìŠögòg&ó rõïqìŠ8ö Eî0ëeñ’øoì&ëBôóAùdõïOñrïî0ëEô”ëBò†ð ï§ëBó[ìí†órùdõ *Eî0ëGígöcë ró[î[ó[ö†û
å
ñrï9î0ëí†ögògõðqögõrò†ï:9`ô«÷Nõrüdïqô«ïqìŠötñ’õDögò†÷Nìðïqöñrï.íròcëNí<;WêGïqõ=0oóAþqô«ïqô«ïqìŠöWý^ó[îdï.ígöòcëBò†ïñrï9ögò†÷NõrüdïqòîÈïqìí†ïqô3rîAï
ñrï.í?üNëBògó0ë rîAï.íëBògögóAðqõrî0ëBó[ò†ï.í¥ñ õrì>ï #gëB3ô ï ?9ì <ï ïqöWývîAï.íDñr÷Nìrìû.ï.íDîAï.íGúrî[õí¥ðq÷NõòcëBìŠö†ï.íDì÷Nõí?ó[=ì @“÷Nògô«ïqìŠö
ígõrò€îAï.í§ögò†÷NóAíEüNëBògó0ë rîAï.íGëB6ì +õrî0ëBó[ò†ï.íEúrògóAí†ï.íEñëBìí€îAïDúrî0ëBìÎícë +ó[ögöcëBAî 9B
&ëBìð ï+Cý ïqì÷NõýIð ïqüoó[î[îAï ;qCý róAïqìÇùŠõï
ð.ïqògöcëBó[ìí?ô«÷Nõrüdïqô«ïqìŠö†í¥í†÷NògöcëBìŠöDñrïð.ï%úrî0ëBì¢í†÷NóAïqìŠö?ìû.ð.ï.í†ícëBó[ò†ï.í Åî Èû.ùdõró[î[&ó rò†ï«ïqö Åî0ë4úrò†÷NúrõrîAígóA÷Nì ï.í
ñr÷Nìrìû.ï.ítí†÷NìŠöñ’ó[ò†ï.ðqö†ïqô«ïqìŠö"î[óAû.ï.ítëB=õ 0Dð ÷N"ó 0Dñrïî0ëOðqó[ìûqô”ëBögóAùdõ&ï$ïqötñ’õDì÷N3ô rò†ïñrïñrï +ò†û.ítñrïî[&ó ïqògö†û$ñrï9î0ë
#gëB3
ô ï 5Dò†÷NóAígóAþqô«ïqô«ïqìŠöWýŠó[î&ï.ígö$û dëBîAïqô«ïqìŠöñ’"ó !”ðqó[î[ïEñrï€ícëWü÷Nó[ò$ð.÷Nôô«ïqìŠöWEý ?ú&ëBògögó[òñrï.í$ïqìrò†ï +óAígögò†ïqô«ïqìŠöcíWý
ð.ï.íü+ëBògó0ë rîAï.í÷NìŠöûqö†ûeðWëBîAðqõrîAû.ï.í =?F
ì ûqìûqòcëBîÀýoó[îví Œë +ó[öñrïEúrò†÷ #…ï.ðqögóA÷NìíOñëBìíñrï.íúrî0ëBìíú&ëBògögóAðqõrî[óAïqò†íWý’ð.ï
ùdõróïqìŠögòcë AìïeõrìïGñ’"ó !”ðqõrî[ö†û?í†õrúrúrîAûqô«ïqìŠöcëBó[ò†ïGú÷Nõròúò†÷Šðqû.ñrïq:ò õrìïGûqögõñrïGð.÷Nôú&ëBòcëBögó[üdï?ñrï.íñ’"ó ûqò†ïqìŠö†í
ögòcëWüNëB=õ 0 ò†ïqìð.÷NìŠögò†û.íuñëBìí4î0ë¢î[ó[ögö†ûqòcëBögõrò†ï A€ÿì ñrï¦ò†ïqô«û.ñ’óAïqò¬ëB=õ 0úrò†÷ rîAþqô«ï.í•ðqó[ö†û.í•ðq"ó G‚ñrï.í†ígõíWý$ì÷Nõí
úrò†÷Nú÷+í†÷Nìí$õrìï§ô«ûqHö ÷Šñr÷NîA÷ óAïeùdõró&úïqògô«ïqöñrIï @ÀëBó[ò†ï§îAï§ð ÷N"ó 0”ñrï§î0ë?ðqó[ìûqô”ëBögóAùŠõJ
ï 9`ì÷N3ô rò†ï.íñrï€ñ Èñ î dïqö
ë ïqìð.ïqô«ïqìŠöDñrï.íeî[ó0ëBó[íc÷Nì<í ;EëBúrò†þ.íeîAïögòcëBó[ö†ïqô«ïqìŠöDñrï.íGñr÷Nìrìû.ï.í?ïqöGùdõró"õrögó[î[óAí†ïîAï.íeô”ëBögògóAð.ï.>
í ÷Nô«÷ þqìï.í
ú÷Nõròtú÷+ígó[ögóA÷Nìrìïqò¯ïqö"÷NògóAïqìŠö†ïqò"îAï.í"ñ’"ó vûqò†ïqìŠö†í¯ð.÷Nògúí"ñëBìítî Èï.ígú&ëNð.ï 2êGï$úrî[õíWý2ð.ïqögö†ï$ô«ûqHö ÷Šñr÷NîA÷ +óAïúïqògô«ïqö
î0ë6ô«÷Šñ’óiÿ&ðWëBögóA÷NìÎñrï.íEëBîiî[õròcïqíEïqìrò†ï +óAígögò†û.ï.í€ñ&ëBìíOî Èï.ígú&ëNð.ï¥ðWëBògö†û.ígóAïqì
KïOögòcëWüNëBó[îrúrò†û.í†ïqìoö†ûOñëBìíð.ïqö$ëBògögóAðqîAïOícïñrû.ð.÷Nôú÷+í†ï§ïqìögò†÷NóAL
í +òcëBìñrï.í9ú&ëBògögóAï.Ní MNî ŒëNð.ùŠõróAígó[ögóA÷Nì”ñrï.í
ñr÷Nìrìû.ï.íWý^îAïqõrò†íögòcëBó[ö†ïqô«ïqìŠö†í¯ïqötïqì’ÿìî õrögó[î[óAícëBögóA÷Nì%ñrïô«÷ŠñrþqîAï.í û.÷Nô«ûqögògóAùŠõï.ító[ìŠüdïqò†í†ï.íú÷Nõròtî ÷ ö†ïqìŠögóA÷Nì
ñrï.íOü+ëBògó0ë rîAï.íEëBògögóAðqõrî0ëBó[ò†ï.í€ú÷Nõrò§õrìïDðqó[ìûqô”ëBögóAùŠõï¥ð ÷NóAígóAï
¸ ½QP "閟2é0º^é`Ê ç Ÿè1RdŸ«è"Ê ç"ç žRdŸ
SEì¿ígø’ígö†þqô«ïÅñrï•ðWëBúrögõrò†ïuñrï4ô«÷Nõüïqô«ïqìŠö†íögògóAñ’ó[ô«ïqìígóA÷NìrìïqîAí”ï.ígö6õrìëBúrú&ëBò†ïqó[î§ñrïÅô«ï.ígõrò†ï•ùŠõró
úïqògô«ïqöÅñ Èïqìrò†ï +óAígögò†ïqòÅõrT
ì qögò†ï¬üoó[üNëBìŠö”ôõrìróAíÅñrï¬ôó[ò†ï.í”úrõróAíWý$ñ Èï 0’ögòcëBó[ò†ïÇí†÷Nõ
í @“÷Nògô«ï¦ñrïuÿ&ð róAïqòÅñrï
ñr÷Nìrìû.ï.íWýî0ë¢ú÷+ígó[ögóA÷Nì ígú&ëBögó0ëBîAïÇñrï.íÅñ’"ó ûqò†ïqìŠö†ï.íÅôó[ò†ï.íÅïqöÅð.ï.ðqóÀUý ¢õrìV
ï @`ò†û.ùŠõïqìð.ïÇñ Èû.ð &ëBìŠögó[î[îA÷Nìì&ë ï
ñr÷Nìrìû.ï dê?ëBìíî[ï§ðWëNñ’ò†ï€ñ õrìï€ð.÷Nî[î0ë ÷NòcëBögóA÷Nì•ëWüdï.ðîAï§ícïqògüŠóAð.ï§÷NògHö ÷Núû.ñ’óAùŠõï€ñ’F
õ WYXJYS3ñrNï ZE÷NõïqV
ì 9[29ò
\ArêEõ #†ëBò†ñ’ó[ì ;šýrì÷NõíEëWü÷NìíOõrögó[î[óAí†û?îAï?ígø’ígö†þqô«>
ï ]EóAð.÷NìýùŠõróÀý’úïqògô«ïqö€ñr>ï ûqìûqò†ïqò€õrì•ÿ&ð róAïqò€ñrïDñr÷Nìrìû.ï.í
ð.÷Nôúrò†ïqì&ëBìŠö?ú÷Nõrò?ð &ëNùŠõïôó[ò†ï%ïq^ö 4ð &ëNùdõ&ïú&ëNí?ñrïö†ïqôú
í 9`îAïö†ïqôúí?ñ Èû.ð &ëBìŠögó[î[îA÷NìrìIë ï«ï.ígöGñr
ï )_
ô«<í ;`Mî0ë¦ú÷+ígó[ögóA÷Nì ý ý ýtî Èïqògò†ïqõròñrï4ô«ï.ígõrò†ï+ý"îAï4ì÷N3ô rò†ï•ñrïÅðWëBô«ûqòcëNí«ëWødëBìŠö%ñrûqö†ï.ðqö†ûÅî0ë¦ôó[ò†ï 7SEìï
ò†û a&ï 0oóA÷Nì´ï.ígöEó[ìñ’óAígúxïqyìíLzë rîAï6í†õròEîAïú÷+ígó[ögóA÷Nìrìïqô«ïqìŠöDïqöEîAïì÷N3ô rò†ï6ñï¥ôó[ò†ï.í ”úrî0ëNð.ïqòGígõròeî ó[ìñ’ó[üŠóAñ’õ
KïOì÷N3
ô rò†ï§ñrïOôó[ò†ï.íï.ígöñûšöcïšò†ôóiì&û€ïq
ì @÷NìðqögóA÷Nì”ñ’õì÷N3ô rò†ï€ñ ó[=ì @“÷Nògô”ëBögóA÷NìíùŠõ È÷Nì«ñrû.í†ó[ò†ïOígõròð &ëNùŠõï
ð.÷Nògúb
í 9ígõrúrú÷+í†û6òg&ó +ó[ñï ;JMIõrìï6ôó[ò†ï%íg=õ !«^ö 4ñrû.ñ’õró[ò†ï6î0ë4ú÷+ígó[ögóA÷Nì´ígú&ëBögó0ëBîAï%ñ õrì´ð.÷Nògúdí cIú÷Nõrò?÷ rö†ïqìró[ò
ñrïúrî[õí¥î È÷NògóAïqìŠöcëBögóA÷Nì7ý +•ôó[ò†ï.íí†÷NìŠöDó[ìñ’óAígúïqìíLë rîAï.í d?9ì ð.ï”ùdõróð.÷Nìð.ïqògìï«î0ëuú÷+ígó[ögóA÷Nì ñrï.í¥ôó[ò†ï.íWýó[î
ï.ígö§ó[ìŠö†ûqò†ï.í†ícëBìŠöEñrïDîAï.í§úrî0ëNð.ïqWò ñïqíEïqìñ’ò†÷Nó[ö†íE÷ e¦îAï.í§ô«÷Nõrüïqô«ïqìŠö†íeñrï?úïWëBõ¦ú&ëBò€òcëBúrú÷NògöGëB=õ 0u÷+í€íc÷NìŠö
ôó[ìró[ô”ëB=õ 0´ë2ÿì´ñ Èûqüoó[ö†ïqò?ñrï.í?ïqògò†ïqõrò†í?ñrï6ô«ï.ígõrò†ï6ó[ôú÷NògöcëBìŠö†ï.fí SEìÎì÷N3ô rò†ï%ö†÷NöcëBî9ñrg
ï %h4ôó[ò†ï.íDë4ûqö†û
ñ’óAígú÷+í†ûDígõròOõrV
ì qögò†ï Šõrô”ëBó[i
ì 9j%ql
ô km’ný k_o;ð.÷Nôô«ïDî ó[ìñ’óAùŠõï?îAï?öcë rîAïWëBp
õ %DïqöOî0ë6qÿ +õrò†
ï %`9Që ;
Kë¥ô«ï.ígõrò†ïeí Èï vï.ðqögõïeïqìÅñrïq=
õ 04ûqöcëBúï.í KtëDúrò†ïqôóAþqò†ïeð.÷Nìí†óAígö†Wï DîA÷ŠðWëBî[óAí†ïqòîAï.íôó[ò†ï.íígõròîAïEð.÷Nògúí
ïqì ïqìrò†ï +óAígögòcëBìŠöõrp
ì qögò†b
ï Šõrô”ëBó[ì ñëBìíDõrìï«ú÷+ígögõrò†ïüdïqògögóAðWëBîAï+ýð.ï«ùŠõró9ì÷NõíDúïqògô«ïqöñrï”ñrûqö†ïqògôó[ìïqò
îAï.íGú÷+ígó[ögóA÷Nìí?ò†ïqî0ëBögó[üï.íDñrï.íGôó[ò†ï.í ‚î9ï.ígö?û dëBîAïqô«ïqìŠöDó[ôú÷NògöcëBìŠö¥ñrï%ð.÷Nìrì&ë Aögò†ïî0ë4ú÷+ígó[ögóA÷Nì¢ñrï.íGôó[ò†ï.í
ú&ëBòOòcëBúrú÷Nò†öEëB=õ 0uð.ïqìŠögò†ï.í€ñrï.íOî[ó0ëBóAí†÷Nìí§úrògó[ìðqó[ú&ëBîAï.J
í 9`üd÷Nó[òqÿ +õrò†
ï %`9B ;H;ùŠõróí†÷NìŠö M’îAï?ð.÷NõýrîAï &ëNí§ñrïGî0ë
ð.÷NîA÷Nìrìïüïqògö†û ròcëBîAï+ýîAï.íDñrïq=õ 0 ûqú&ëBõrîAï.íWýîAï.í?ñrïq=õ 0Îú÷N&ó +ìïqö†í^ývîAï.íDñrïq=õ 0r
&ëBìð ï.í¥ïqöGîAï.íDñrïq=õ 0 ð ïqüoó[î[îAï.í
Kë6ñrïq=
õ 0’óAþqô«ïGûqöcëBúï?ð.÷NìígóAígö†ï ïqìrò†ï +óAí†ögò†ïqòOîAï.íô«÷Nõrüdïqô«ïqìŠö†íOñrïeî Yqögò†>ï Šõrô”ëBó[ìuî[÷Nò†ícùdõ ó[îï ï.ðqögõïeõrìï
ëBî[î[õrò†ïDñr÷Nìrìû.ï+ýü÷Nó[ò†ï?õrìï?ögòcëBìígó[ögóA÷NìÇïqìŠögò†ïDñrïq=õ 0¬ëBî[î[õrò†ï.í
O
stfuwv5x
‡ tˆ:‰Quw|<xL†|IˆW€‚uw|<x
y7z{}|
Š
y tfujx.|
‹
~1x}x}€‚
‹
ƒf€„
ŒAv5fu7ˆf€„
…€‚|<†
‹Wv5uLvQ€‚|<†
÷ŠðWëBî[óAícëBögóA÷NìÎñrï.íOôó[ò†ï.í
8Ž%’‘FK
»2¼é–ºRo¡•R ç º«è1RdŸ«è"Ê ç"ç žRdŸ
–e÷Nögò†ï÷ =#gï.ðqögó"@…ý+ð.÷NìígóAígö†ïIGñrûqüïqîA÷Núrúïqòõrìïñrûqô”ëBò†ð
ïOó[ìñrûqúïqìñëBìŠö†ï€ñrïî0ëEì&ëBögõrò†ïOðqó[ìûqô”ëBögóAùŠõï
ñrï.í4î[ó0ëBóAí†÷Nìí•ïqìŠögò†ïÎîAï.íÅñ’"ó ûqò†ïqìŠö†í•ð.÷NògúíÅó[ìŠögò†÷Šñ’õró[ö†ï.íuñëBìíÅîAïÇô«÷ŠñrþqîAïÇòcïšöcïšìoõ U2¯÷Nõrò•ð.V
ï @ëBó[ò†ï+ýì÷Nõí
úrò†÷Nú÷+í†÷NìíÅõrìïÎñrûqô”ëBò†ð r
ï &ëNí†û.ïÎígõrò4îAïÇðWëBîAðqõrîGñrï.íÅô”ëBögògóAð.ï.F
í ÷Nô«÷ þqìï.íuñr÷Nìrì&ëBìŠö•î0ë¢ú÷+ígó[ögóA÷Nì ïqö
“
”
ëQ;U2¯÷+ígó[ögóA÷Nì¦ñrï.í§ôó[ò†ï.í
—A˜š™Ad%’‘
P~i =
i+2
X
ó0ëBóAíc÷Nìí§úrògó[ìðqó[ú&ëBîAï.í
;wK
nk .P~k
k=i−2
i+2
X
nk
k=i−2
"ó[î[ögòcëï
—A˜B™U )3‘l\
îÈ÷NògóAïqìŠöcëBögóA÷NìÇñ õrì¦ð.÷Nògúí§ùŠõïqîAð.÷Nìùdõï?ú&ëBò§òcëBúrú÷Nògö’6õrì¦ëBõrögò†ïqKï.í§ñ’ó"ûqò†ïqìŠö†ï.í§ô”ëBögògóAð.ï.íN
÷Nô«÷þqìï.í
ïqìŠögò†ï%îAï.íGò†ïqúþqò†ï.í?î[óAû.íDëB=õ 0Îð.÷Nògúí^ývùŠõró9ð.÷Nìñ’ó[ögóA÷NìrìïqìŠöDîAï%úrî[õíGîAï.í?ñ’"ó ûqò†ïqìŠö†íGô«÷Nõrüdïqô«ïqìŠö†í?îA÷Nò†íDñ õrìï
ö›Nð ïDñrï?îA÷Šð.÷Nô«÷NögóA÷Nì¦ú÷Nõrò§õrìï¥ëBî[î[õrò†ï¥ñrïGô”ëBò†ð ï¥÷Nõ¬ñrïDð.÷Nõrò†í†ïDí†÷NìŠö M
õ 0 ô”ëBögògóAð.ï.í ÷Nô«÷ þqìï.í¥ñï6ú&ëNí†íLë ï%ïqìŠögò†ïîAï.>í &ëBìð ï.l
í 9“ñ’ò†÷Nó[ö†ï«ïq>ö dëBõð fï ;Gïqö?îAï.í?ð ïqüoó[î[îAï.í
œ îAï.í?ñrïq=
9“ñrò†÷Nó[ö†ïDïqN
ö dëBõð fï ;ì÷Nö†û.ï.í T
ïqö T
ý
HancheD−ChevilleD
HancheG−ChevilleG
ï ÷Nô«÷ þqìï¥ñrï?ú&ëNí†ícë ïDïqìŠögò†ï?îAï &ëNí†ígó[ì¬ïqö§îAïGö†÷Nò†ícï T
ý
œ î0ë6ô”ëBögògóAð.^
Bassin−T orse
õ 0Gô”ëBögògóAð.ï.dí ÷Nô«÷ þqìï.ítñrï¯ú&ëNí†íLë ï9ïqìŠögò†ï9îAï9ö†÷Nò†í†ïïqöîAï.íô”ëBó[ì T
ïqö T
ý
œ îAï.íñrïq=
T orse−M ainD
T orse−M ainG
ï ÷Nô«÷ þqìï¥ñrï?ú&ëNí†ícë ïDïqìŠögò†ï?îAï?ö†÷Nò†í†ï?ïqö§î0ë%ö qö†ï T
œ î0ë6ô”ëBögògóAð.^
T orse−T ete
ž7Ÿ. ¡¢.£¤¥Q¦¨§©
Kï.íEñr÷Nìrìû.ï.í€úrò†÷^üdïqì&ëBìŠöE
ñ õrìï¥í†÷Nõrò†ð.ï¥ï 0oúûqògó[ô«ïqìŠöcëBîAï+ý&õìuÿî[ögòcë ï¥ï.ígö§ìû.ð.ï.í†íLëBó[ò†ï¥ë2ÿìÇñrïDí†õr=ú G
úrògó[ô«ïqò§îAï.íIrò†õró[ö†í§ñ’õí’6î0ë%ì÷Nì=G‚ñrûqö†ï.ðqögóA÷NìÎñrïGôó[ò†ï.í’%ð.ïqògöcëBó[ìí€ó[ìígöcëBìŠö†íq–E÷NõíOúrò†û.ð.÷NìróAíc÷Nìí§óAðqóî õrögó"G
î[óAícëBögóA÷Nì ñ õrì¢ÿî[ögò†ïô«÷^ødïqìrì&ëBìŠöígõrò¥ðqó[ìùÇú&ëNí¥ñrïö†ïqôúF
í 9“ñrïq=õ 0¢ëWü+ëBìŠöWýñrïq=õ 0 ëBúrò†þ.<í ;eú÷Nìñrûqò†û«ú&ëBòDîAï
ì÷N3
ô rò†ï€ñrï§ðWëBô«ûqòcëNíùdõró&÷NìŠö$ñûšöcïqðqö†û€õrìïOôó[ò†ï EªŠó&÷Nì«ì÷Nö†ï P~ ý+îAïOüdï.ðqö†ïqõrò$ð.÷NìŠö†ïqì&ëBìŠöîAï.í$ð.÷Š÷Nò†ñr÷Nìrìû.ï.í
ñëBìíîAïEò†ïqúþqò†ïGë íc÷Nî[õ•ñrï€î0ë¥ô«ï.ígõrò†ïeñ õrìïEôó[ò†ïGëBõÅú&ëNíñrïEö†iïqôúí i ïqö n îAï€ì÷N3ô ròcïeñrïeðWëBô«ûqòcëNíùŠõró
÷NìŠö€ñrûqö†ï.ðqö†ûDð.ïqögö†ï?ôó[ò†3ï %ð.ïqö§ó[ìígöcëBìŠöWýrî0ë%ô«÷^øïqìrìï¥ï.ígö§ñr÷Nìrìû.ïDú&ëBòOî0J
ë @÷NiògôõrîAïDñrïGî0ë6qÿ +õrò†ï )=
SEìï 0rïqôúrîAï¬ñrï.íúïqjò @÷Nògô”ëBìð.ï.í4ñrï¬ð.ïÅÿî[ögò†ï¦ï.ígö«ñr÷Nìrìûuú&ëBò«î0ëÎq
ÿ +õrò†V
ï )´ïqìîAïuð.÷Nôú&ëBòcëBìŠg
ö õrì¬ÿî[ögò†ï6ùdõrótï ï.ðqögõï¥õrìï¥ô«÷^øïqìrìï6ñrï @Àë «.÷NìÇðqî0ëNícígóAùdõïígõrò€ögò†÷NóAíEú&ëNíEñrï¥ö†ïqôúí ¨ï.ðqótì÷Nõí€úïqògô«ïqö
ñ È÷ rö†ïqìró[ò€ïqì¬í†÷NògögóAï?ñrï.íOð.÷NõrHò ï.í§ð.÷Nìoögó[ìŠõï.í§ïqö§ñrïGìïeú&ëNí§ï 0’ögòcëBú÷NîAïqòOîAï.íOô«ï.ígõrò†ï.í§ð.÷Nôô«ïGîAWï @÷NìŠöú&ëBò
ï 0’ïqôúrîAïDîAï.íÿî[ögò†ï.I
í @`ò†û.ùŠõïqìŠögóAïqîAí€ùŠõróí ŒëBúrúrõróAïqìŠöEígõròOî0ë%ögòcëBìjí @÷Nògô«û.ïDñr^ï \&÷NõrògògóAïqò§ó[ìŠüdïqò†í†ï
ž7Ÿš¬
­l¥Q®C¦ ¤Q¢.¯d°²±´³²©C±´¥Q©qµN¶q¥Q©C±´¦n¤¤¦·5¸(®C±V¦¨¹º·=¯d¥Qµ8±
KëDúrò†ïqôóAþqò†ïEö›Nð
ïEëBúrò†þ.íîAïOÿî[ögòcëïEñrï.íñr÷Nìrìû.ï.íð.÷Nìí†óAígö†ï’Dñrûqö†ïqògôó[ìïqòõrì”ò†ïqúþqò†ïW?ú&ëBògögó[òñrï
”ôó[ò†ï.í?ñ õrì ôqô«ïð.÷Nògúíïqî[õró"G‚ðqóï.ígöGí†õrúrú÷+í†û6ògó&+ó[ñï%ð.ï%ùdõró¯ó[ìñ’õró[öGõrìï%ñ’óAígöcëBìð.ï%ó[ìŠö†ïqòjGÀôó[ò†ïùŠõró
+
ñr÷Nó[ö qögò†ïEó[ìŠü+ëBògó0ëBìŠö†ïGñ’õròcëBìŠöîÈïqìrò†ï+óAígögò†ïqô«ïqìŠöC4EìÅì÷Nö†ïeögò†÷NóAíôó[ò†ï.íñ õrìÅôqô«ïGð.÷Nògúí ý M ý M
‚îí Œë +ó[ö§ñrï?ñrûšÿìró[ò§õrìuò†ïqúþqò†ïD÷NògöH
÷Nì÷Nògô«û¥ñ’ó[ò†ï.ðqö39 M ý ~i ý ~j ý ~k ;î[óAû^%ð.ï.íOôó[ò†ï.íWýrïqö§ñr÷NìM
ð+ý1ñŒëBúr2ò†þ.í§îAï.3í
1
ŠøŠú÷Nö þ.ícï.íWý’î[óAû¥ëBõ¦ð.÷Nògúí
−−−−→
4Eì´ñrûšÿìóiö ~ ö†ïqî9ùŠõï ~
ýIö†ïqîùdõï ~j 2 = 1 ïqöGö†ïqî9ùdõï
M1 M2 ýv÷Nì´ñrûšÿìró[ö ~ ö†ïqî9ùŠõï ~ ~
i
i = −−−−→
j
i.j = 0
k M1 M2 k
ì 9 M ý M ý M ;
~j ∈ ëBõ¬úrî0ëBi
A
H
1


ñÈ÷e 


2
3

−−−→
−−−−→
~j = α1 .−

M 1 M 2 + α 2 .M 1 M 3


−−−−→ −−−−→


M 1 M 2 .M 1 M 3



α1 = −α2 °
°

−
−
−
−
→
−
−
−
−
→

°−−−−→°2
~j = α1 .M1 M2 + α2 .M1 M3


° M1 M2 °
~i.~j = 0
=⇒
1

°
α2 = ± °

~j 2 = 1

°
°

−
−
−
−
→
−
−
−
−
→

°
°

−
−
−
−
→
−
−
−
−
→
M
M
.
M
M

°
°
1
2
1
3


.
M
M
M
M
−
° 1 3
°−−−−→°2
1 2°


°
°
°
°

°
°
°M M °
1
E4 ì»@ÀëBó[öOóAðqóî[ïDð
÷Nó"0uñrï?úrò†ïqìñ’ò†ï
9ì’ÿìý&÷Nì¦ñrûqö†ïqògôó[ìï ~k ö†ïqîùŠõï ~kα=2 >~i ∧0 ~j
?
ž7Ÿšž
2
¼´½(¤©C°¤Q¢¯d°¾³(©C±¿T¦n¤¥5¢}·=©C±»¸(¯d¿À¯§¶ °(©C±
ú&ëBògögó[òOñ’õ•ò†ïqúþšòcïeîA÷ŠðWëBîñrûšÿìróvúrò†û.ð.û.ñrïqôô«ï.ìŠöWýró[îví Œë +ó[öO
ñ óAñrïqìŠögóiÿ&ïqòOîAï.íô”ëBö†ògóAðqï.Ií ÷Nô«÷ þqìï.í
.ð ÷NìígöcëBìŠö†ï.í«ïqöð.ïqî[îAï.íüNëBògó0ërîAï.í”ëBõ ð.÷Nõrò†í«ñ’õ¿ö†ïqôúíLKï.í%ô”ëBögògóAð.ï.íb
÷Nô«÷þqìï.í”ð.÷NìígöcëBìŠö†ï.í«ñëBìí%îAï
ö†ïqôúí”íc÷NìŠö”ð.ïqî[îAï.í”ùŠõró§ò†ïqî[óAïqìŠö”õrìò†ïqúþqò†ï¬îA÷ŠðWëBîEñrûšÿìró€ú&ëBò”ögò†÷NóAí«ôó[ò†ï.íF´í†÷NìëBògögóAðqõrî0ëBögóA÷Nìî0ë úrî[õí
úrò†÷Šð ïëBõÎögòcëWüïqò†íGñ õrì´ð.÷Nògúíeòg&ó +óAñrï ¨Kï.íeô”ëBögògóAð.ï.>í ÷Nô«÷ þqìï.Wí @÷NìðqögóA÷Nì´ñ’õÎö†ïqôúíGí†÷NìŠöGð.ïqî[îAï.íGùŠõró
ò†ïqî[óAïqìŠö§õrì¬ò†ïqúþqò†ï?îA÷ŠðWëBîî[óAû b+%ôóiòcïqíEëBõ¬ò†ïqúþqò†ï +îA÷ &ëBî CKë%ô”ëBögògóAð.^ï ÷Nô«÷ þqìï¥ñrïGú&ëNí†íLë ï?ïqìŠögò†ï?õrì
ò†ïqúþqò†ï?îA÷ŠðWëBîïqö§õrì¬ò†ïqúþqò†ïDñrï?ò†û @“ûqò†ïqìð.ï¥í Èû.ðqògó[ö€ñ õrìï?ô”ëBìróAþqò†^ï ûqìûqòcëBîA`
ï M
TRef −Local =
Ã
(~i)
_
(~j)
_
(~k)
_
−−−→ !
(OM1 )
%
÷e ~i ý ~j ïqö ~k í†÷NìŠö§îAï.íOüdï.ðqö†ïqõrò†í§ï0’úrògó[ô«û.í€ñëBìí§îAïGò†ïqúþqò†ï¥ñrïGò†û@ûqò†ïqìð.ï (M , →
−
−
−
e ,→
e ,→
e )
ögó[ögò†ïEñÈï<0rïqôúrîAï+ýoígó&îÈ÷NìÅñrû.ígó[ò†ï€ð.÷Nìrì&ëAögòcï€î0ëDô”ëBögògóAð.ï:
&÷Nô«÷þšì&ïeñrï§ú&ëNí†1íLë1ï€ïqìŠ2ögò†ï€3î0ë
&ëBìð
ï
ñ’ò†÷Nó[ö†ïGïqöî0ë6ð ïqüŠó[î[îAïGñ’òc÷NóiöcïGùdõ È÷Nì•ì÷Nö†ï T
ýo÷NìÅúïqõröî Èû.ðqògó[ò†^ï ¥î ŒëBóAñrïGñ õrìïGð.÷Nôú÷ G
HancheD−ChevilleD
ígó[ögóA÷Nì¦ñrïGô”ëBögògóAð.ï.:í ÷Nô«÷ þqìï.3í M
THancheD−ChevilleD = THancheD−Bassin ∗ TBassin−Abs ∗ TAbs−P iedD ∗ TP iedD−ChevilleD
ëWüï.ð^: í^ýoîAï?ò†ïqúþqò†ï¥ëíc÷Nî[õ¬îA÷Nò†í§ñrï.í§ïqìròcï+óAí†ögò†ïqô«ïqìŠö†í
K ï.í§ô”ëBögògóAð.ï.í:
÷Nô«÷ þqìï.íEùŠõróìÈ ûqüd÷Nî[õïqìŠö€ú&ëNí€ëBõ¦ð.÷Nõrò†í€ñ’õ¬ö†ïqôúí€ïqö€ùdõróò†ïa&þqö†ïqìŠö€î0ë%ú÷+ígó[ögóA÷Nì
ñrï.íOôó[ò†ï.í§ú&ëBò§òcëBúrú÷NògöW6
î0ë%ú÷+ígó[ögóA÷Nì¦ñrï?îŒ ëBògögóAðqõrî0ëBögóA÷NìÎí†÷NìŠö^M
ïqö
−1
THancheD−Bassin
T
ChevilleD−P iedD )
îAï.í§ñïšõ6¬
0 ëBõrögò†ï.í€PûqiedD−ChevilleD
ü÷Nî[õïqìŠöeëBõ¬ð.÷Nõr=ò†í€(Tñ’õ¬
ö†ïqôúíM
ïqö
TBassin−Abs = (TAbs−Bassin )−1
T
÷Nìð.ïqògì&ëBìŠöGî0ë«ô”ëBó[ìýí†÷NìÎ÷NògóAïqAbs−P
ìŠöcëBögóA÷NiedD
ì ì ó[ì=aõ&ëBìŠöGú&ëNíeígõròEî0ë”ñ’øŠì&ëBôóAùŠõï6ñrï¥î0ë«ô”ëBò†ð
ï+ýí†ïqõrîAï
ícëGú÷+í†ó[ögóA÷NìÅëBõÅð.÷Nõrò†íñ’õ”ö†ïqôúíì÷Nõí$ó[ìŠö†ûqò†ï.í†í†ï+ýŠðÈ ï.ígö$ú÷Nõrò†ùŠõ÷NóIì÷NõíëWüd÷Nìíúrî0ëNð.û€õrìïEí†ïqõrîAï§ôó[ò†ïEígõrò
ð&
ëNùdõï9ô”ëBó[ì¥ð.ïùŠõró+ì÷Nõíúïqògô«ïqötñÈ ÷r ö†ïqìró[òîAï9üï.ðqö†ïqõròú÷+ígó[ögóA÷Nìñrï T
ïqöñrï T
T orse−M ainD
T orse−M ainG
É Ê è1ŠËBRdŸ`ÃIždÊI¡ žºW»NéBP RdŸ”é çnÄ Rd»BŸRŠŸ
€ÿì ñrï«ò†ïqô«÷NìŠö†ïqòëBõ=0´ü+ëBògó0ërîAï.í6ëBògögóAðqõrî0ëBó[ò†ï.íbuú&ëBògögó[ò6ñrï.í¥ô”ëBögògóAð.ï.í3
÷Nô«÷þqìï.í%ñrï«ú&ëNí†ícëï
ïqìŠögò†8ï )Oð.÷NògúíWýWó[îdï.ígöìû.ð.ï.í†íLëBó[ò†ï$ñ õrögó[î[óAí†ïqòîAï.íô«÷ŠñrþqîAï.dí û.÷Nô«ûqögògóAùŠõï.ító[ìŠüïqò†ícï.íú÷Nõròö†÷NõröcïqíîAï.íô”ëBögògóAð.ï.í
Á
¼¡ ¹
Å
%»2¼rŸ
R
Æ
ñ Èñ î Šú÷Nõòî0ë3
&ëBìð
ïb9`ò†÷NögõrîAïf;šý
Gú÷Nõrò§îAï ïqì÷Nõý
%ñ Èñ î ú÷Nõrò§î0ë%ð
ïqüoó[î[îAï
G(+ G %
:
G8) ñ Èñ î rú÷Nõrò§îÈûqú&ëBõrîAï+ý
Dñ Èñ î rú÷Nõrò§îAïDð.÷Nõñrï+ý
%ñ Èñ î ’ú÷Nõrò§îAïGú÷Nó&+ìïqö
G8) G % :
G8_ ó[ìûqô”ëBögóAùŠõï¥ñ õrìïA#†ëBô3ï?ïqö€ñ õrì´ròcëNí
—A˜š™A +‘»
÷Nô«÷þqìï.í€ùŠõróð.÷Nìñ’ó[ögóA÷NìrìïqìŠö€îAïGô«÷Nõrüdïqô«ïqìŠöqK( óAñrûWëBîï.ígö§ñÈ÷rö†ïqìró[ò€ñrï.íOô«÷ŠñrþqîAï.íNû.÷Nô«ûšö†ògóAùdõï.í§ó[ì=G
üïqò†ícï.í¯ëBì&ëBî[øŠögóAùŠõï.í¯ðWëBò¯ó[îAí"úïqògô«ïqögö†ïqìŠöñrïñrûqö†ïqògôó[ìïqò9îAï.í"üNëBògó0ërîAï.íëBògögóAðqõrî0ëBó[ò†ï.í9ñrïô”ëBìróAþqò†ïï0oúrî[óAðqó[ö†ï
–E÷Nõí6úrò†ïqìñ’ò†÷Nìíð.÷Nôô«ï•ðqó[ìûqô”ëBögóAùŠõï•ð.ïqî[îAïÅúrò†û.ð.÷NìróAí†û.ïÅú&ëBò6îAï.J
í róA÷ GÀô«û.ðWëBìróAðqóAï.ìíð.÷Nôú÷+ícû.ï•ñrïÅíg"ó 0
ñ Èñ î d9`üd÷Nó[òqÿ +õrò†3ï +Q;
?9ìDò†ïqüNëBìð &ï9ú÷NõròîAï.íô”ëBögògóAð.ï.d
í ÷Nô«÷ þqìï.ítñr÷Nìrì&ëBìŠöõrìï9ó[=ì @÷Nògô”ëBögóA÷Nì¥ú&ëBògögóAïqî[îAï$ð.÷Nôô«ï
ïqö T
ý’÷ euì÷Nõí€ëWüd÷NìíOí†ïqõrîAïqô«ïqìŠö§î0ë6ú÷+ígó[ögóA÷Nì¬ígú&ëBögó0ëBîAï+ýró[îï.ígöOó[ìŠö†ûqò†ï.í†ícëBìŠö§ñïeTúrTò†orse−M
ïqìñ’ò†ï?ainD
õrìï
T orse−M ainG
ðqó[ìûqô”ëBögóAùdõï%ñ’
õ ròcëN>í l+”ñrï +ò†û.íGñrï¥î[&ó ïqògö†û6ðWëBòEî È÷NògóAïqìŠöcëBögóA÷Nì´ñrï¥î0ë”ô”ëBóiì´ëBõÎð.÷Nõrò†íGñ õrìï6ëBî[î[õrò†ïìï
ô«÷Šñ’óiÿ&ïú&ëNí @“÷Nìñ&ëBô«ïšìoöcëBîAïqô«ïqìŠöîAïð.÷Nôú÷Nògö†ïqô«ï.ìŠö6ñ’øŠì&ëBôóAùŠõV
ï 9`üd÷Nó[òGqÿ +õrò†`
ï +Q;–e÷Nõí?ò†û.í†÷Nî[üd÷Nìí?óAðqó
îAïuðWëNíîAï•úrî[õí«ð.÷NôúrîAï 0rp
ï 9`î0l
ë #†ëB3ô ´
ï h ñ Èñ î ïqT
ì +Nê ;%ícëNð &ëBìŠö”ùdõï•ú&ëBò«îAï•
ô qô«ïuúrògó[ìðqó[úï+ý9ì÷Nõí
ú÷Nõrü÷Nìí§ñrû.ñ’õró[ò†ï?ñrï.íô«÷ŠñrþqîAï.Ní û.÷Nô«ûqögògóAùdõï.í§ó[ìŠüïqò†ícï.íú÷NõròîAïGögò†÷Nìð+ý’î0ëö qö†ï?ïqöîAï.Aí ròcëNí =Kïeô«÷ŠñrþqîAï
û.÷Nô«ûqögògóAùdõïOó[ìŠüïqò†ícïùŠõró’úïqògô«ïqöñrïñrû.ñ’õró[ò†ïî Èï.ígú&ëNð.ï§ëBògögóAðqõrî0ëBó[ò†ï§ñr8
ï @ë «.÷Nì«ëBì&ëBî[øoögóAùdõïOñ õrì1ï #gëB3ô Nï hD
ñ Èñ î ¨9–qÿ +õrò†>ï +Q;í Èû.ðqògó[öïq`
ì @“÷NìðqögóA÷Nì•ñrï.íú÷+ígó[ögóA÷Nìíïqö÷NògóAïqìŠöcëBögóA÷Nìíñûqí†ó[ò†û.ï.íñëBìíî Èï.ígú&ëNð.ïEðWëBògö†û.í†ó[ïqì
6î ŒëBóAñrïD
ñ õrì&ï?ô”ëBögògóAð.ïDö ›Nð ï ÷Nô«÷ þqìï¥ð.÷Nôô«ï¥ígõró[ö
ªŠó÷Nì¬ñrûšÿìóiö€î0ë%ô”ëBögògóAð.ï?ö ›Nð ï
ú&ëB^ò M
T

A B C
 E F G
T =
 I J K
0 0 0

X
Y 

Z 
1
ëWüï.ð X ý Y ý Z î0ë¥ú÷+ígó[ögóA÷Nì•ñ’õ4úróAï.ñÅïqö A ý B ý C ý E ý F ý G ý I ý J ý
ý ý í†õð.ð.ï.í†ígó[üdïqí€ëBõrö†÷NõròEñrï.í€ë0rï.í ~y ý ~x ý ~z
ry rx rz
K
î0ëð.÷Nôú÷+ígó[ögóA÷Nìuñrï€ögò†÷NóAíò†÷NöcëBögóA÷Nìí
e÷Nõí€ëWüd÷Nìí§ñr÷Nìð?îAï.í§ï0’úrò†ï.í†ígóA÷Nìí€ígõró[üNëBìŠö†ï.íM
–
A = cos(ry) cos(rz) + sin(rx) sin(ry) sin(rz)
B = − cos(ry) sin(rz) + sin(rx) sin(ry) cos(rz)
C = cos(rx) sin(ry)
E = cos(rx) sin(rz)
F = cos(rx) cos(rz)
G = − sin(rx)
I = − sin(ry) cos(rz) + sin(rx) cos(ry) sin(rz)
J = sin(ry) sin(rz) + sin(rx) cos(ry) cos(rz)
K = cos(rx) cos(ry)
ë ô”ëBögògóAð.ï•
÷Nô«÷þqìï ñrû.ñ’õró[ö†ï¢ú&ëBò¦ð.÷Nôú÷+ígó[ögóA÷Nìñrï.í¦ñ’ó"vûqò†ïqìŠö†ï.í¦ô”ëBögògóAð.ï.íV
÷Nô«÷þqìï.íÇñrï
ð
&ëNùdõï¥ëBògögóAðqõrî0ëBögóA÷NìÎñrï?î0ëJ
&ëBìð
ï36î0ëð
ïqüŠó[î[îAïDífÈû.ðqògó[ö^M
K
ëWüdï.ðbM
T01
T12
T23
T34
T45
T56
T = T01 T12 T23 T34 T45 T56
“9 ñrõ»& ëNí†í†ó[ìV6
î0ë%úrò†ïqôóAþqò†ïDò†÷NöcëBögóA÷NìÇñrïGî0ë&
ëBìð
ïf;
= Rot(~y , q1 )
9“ñrï?î0ë%úrò†ïqôóAþqò†ï36î0ëí†ï.ð.÷Nìñrï¥ëBògögóAðqõrî0ëBögóA÷NìÎñrïGî0ë
&ëBìð
ïf;
= Rot(~x, q2 )
9“ñrï?î0ëí†ï.ð.÷Nìñrï6î0ë%ögò†÷NóAígóAþqô«ïëBògögóAðqõrî0ëBögóA÷NìÇñrï?î0ëJ
&ëBì&ð
ïf;
= Rot(~z, q3 − π2 )
“9 ñrï?î0ë&
ëBìð
ï¥ëBõ´ ïqì÷Nõ ;
= T r(~x, l1 )Rot(~z, q4 )
“9 ñ’õ´ ïqì÷Nõ%
î0ë%ð
ïqüoó[î[îAïf;
= T r(~x, l2 )Rot(~z, q5 + π2 )
“9 ñrï?î0ë%úrò†ïqôóAþqò†ï36
î0ëñrïqõ=o
0 óAþqô«ïëBògögóAðqõrî0ëBögóA÷NìÇñrï?î0ëð
ïqüŠó[î[îAïf;
= Rot(~x, q6 )
¯ëBòOóAñrïqìŠögóiÿ&ðWëBögóA÷Nì¦ñrï.íI)ô”ëBögògóAð.ï.íA
÷Nô«÷þqìï.í9`ì÷NöLëBögóA÷Nì
2
cij = cos(qi + qj )
šýoì÷NõíO÷rö†ïqì÷Nìí^M
;
X = (l1 ∗ s3 + l2 ∗ s34 ) ∗ c1 − (l1 ∗ c3 + l2 ∗ c34 ) ∗ s1 ∗ s2
Y = −(c3 ∗ l1 + l2 ∗ c34 ) ∗ c2
Z = −(l1 ∗ c3 + l2 ∗ c34 ) ∗ c1 ∗ s2 − (l1 ∗ s3 + l2 ∗ s34 ) ∗ s1
A = c1 ∗ c345 + s1 ∗ s2 ∗ s345
B = (s1 ∗ s2 ∗ c345 − c1 ∗ s345 ) ∗ c6 + s1 ∗ c2 ∗ s6
C = (c1 ∗ s345 − s1 ∗ s2 ∗ c345 ) ∗ s6 + s1 ∗ c2 ∗ c6
E = c2 ∗ s345
F = c2 ∗ c345 ∗ c6 − s2 ∗ s6
G = −c2 ∗ c345 ∗ s6 − s2 ∗ c6
I = c1 ∗ s2 ∗ s345 − s1 ∗ c345
J = (c1 ∗ s2 ∗ c345 + s1 ∗ s345 ) ∗ c6 + c1 ∗ c2 ∗ s6
c − (s ∗ s + c1 ∗ s2 ∗ c345 ) ∗ s6
K ï%ô«÷ŠñrþqîAï û.÷Nô«ûqögògóAùŠõïó[ìŠüïqò†ícï%ñr÷Nìrìï%îAï.íGüNKëBògó0=ër cîAï.1íD∗ñrcï.2í^∗4
h 6î[ó0ëBóAí†÷N1ìí¥ëB345
ògögóAðqõrî0ëBó[ò†ï.í¥ïqì[email protected] ÷NìðqögóA÷Nì
ñrïGî0ë%öN› ð
ïDñrû.ígó[ò†û.ï
µ
¶
µ
¶
I ∗Y −E∗Z
sin(q1 ) ∗ A + cos(q1 ) ∗ I
q1 = arctan
q2 = arctan
E∗X −A∗Y
E
¶
µ
tx ∗ (l1 + l2 ∗ cos(q4 )) + ty ∗ l2 ∗ sin(q4 ) ëWüï.ð  tx = cos(q1 ) ∗ X − sin(q1 ) ∗ Z
Y
q3 = arctan
 ty =
tx ∗ l2 ∗ sin(q4 ) − ty ∗ (l1 + l2 ∗ cos(q4 ))
cos(q2 )
µ 2
¶
¶
µ
X + Y 2 + Z 2 − l12 − l22
cos(q1 ) ∗ C − sin(q1 ) ∗ K
q4 = − arccos
q6 = arctan
2 ∗ l 1 ∗ l2
sin(q1 ) ∗ J − cos(q
µ
¶ 1) ∗ B
W
ë
d
ü
.
ï
ð
E
θ5 = arctan
q5 = θ 5 − q 3 − q 4
∗î0(cos(q
sin(q
÷Nìrì&ëBóAí†íLëBìŠö§ñr÷NìðeîAï.íOñ’ó"ûqò†ïqìŠö†ï.íü+ëBògó0ëcos(q
rîAï.í§2ñr)ïe
ëô”ëBög1ògóA)ð.∗ïGAö›N−ð
ï
9 1 ) ∗ I) ;ïqö
ý’÷Nì
A, B . . . , K
X, Y, Z
ë ÷Nõrögó[öN¥ î0ëð.÷Nìrì&ëBóAí†ícëBìð.ïGñrï.íü+ëBògó0ër îAï.íOëBògögóAðqõrî0ëBó[ò†ï.í€ëBõ•ð.÷Nõrò†íñ’õÅö†ïqôúíf64EìuëNñr÷Núrö†ïeîAïEôq ô«ïeöXøoúï
ñrï?ñrûqô”ëBò†ð
ïDú÷Nõò§îAïGögò†÷Nìð+ýîAï?ð.÷Nõ¦ïqö§îAï.íIr òcëNí
Ê ç ½d˓ Ÿ^é`Ê ç
ê?ëBìí”ð.ïqöÅëBògögóAðqîAï+ýì÷NõíÅëWü÷Nìí«ôóAí”ïqìûqüŠóAñrïqìð.ï¦õrìïuö†ï.ð
rìróAùŠõï¬ú÷Nõrò4ï0oögòcëBó[ò†ï¦ñrï.í4ñr÷Nìrìû.ï.í
Îú&ëBògö†óiò4
ñ Èïqìrò†ï +óAígögò†ïqô«ïqìoö†íÅï vï.ðqögõû.í4ígõrò«ñrï.`
í qögò†ï.
í Šõrô”ëBó[ìí ²Kï.í«ü+ëBògó0ë rîAï.í4ëBògögóAðqõrî0ëBó[ò†ï.íÅñ’õúrî0ëBì
ícë+ó[ögöcëBîñrû.ñ’õró[ö†ï.íDú&ëBòð.ïqögö†ïô«ûqHö ÷Šñrï4ïqö?îAïô«÷ŠñrþqîAï”ðqó[ìûqô”ëBögóAùŠõï”ñr>ï #†ëB3ô ï«íc÷NìŠö?úrò†÷Šð ï.íñrï«ð.ïqî[îAï.í
ögò†÷Nõrüû.ï.íGñëBìíeî0ë«î[ó[ögö†ûqòcëBögõrò†ï K(ŒëBúrúrî[óAðWëBögóA÷Nì¢ñrïð.ïqöG÷Nõrögó[î"ú÷Nõròeî0ë”í†ó[ôõrî0ëBögóA÷NìÎò†ûWëBî[óAígö†ï6ñrïî0ë«ô”ëBò†ð ï
Šõrô”ëBó[ìï?ë¥ûqö†ûEò†ûWëBî[óAí†û.ïeïqöOë6ëBúrú÷Nògö†ûGñrï.íò†û.ígõrî[öcëBö†íð.÷Nìðqî[õ&ëBìŠö†
í $*h'.=ïqögö†ïeô«ûqHö ÷Šñrïeúïqõröí ŒëBúrúrî[óAùŠõïqò
ñrï.íú&ëBògögóAï.íúrî[õíÿìï.íOð.÷Nôô«ïeîAï.íô«÷Nõrüdïqô«ïqìŠö†íOñrïeî0ëô”ëBó[ìý’÷Nõuïqìð.÷Nò†
ï qögò†ïeõrögó[î[óAí†û.ïeú÷Nõrò§ñ ŒëBõrögò†ï.í
ï.ígúþ.ð.ï.íñ Yqögò†ï.íüoó[üNëBìŠö†í 5K(ŒëWü+ëBìŠöcë ïEô”ë #…ïqõròñrï§î0ëDñrûqô”ëBò†ð ïeï.ígöñ Èûqüoó[ö†ïqò$îAï.íñ’"ó ûqò†ïqìŠö†ï.íúrò†÷ #gïqðqögóA÷Nìí
ñëBìí¥ñrï.íDúrî0ëBìíDúrî[õí÷Nõ¢ô«÷Nó[ìíDúrò†û.ðqóAícû.í¥ïqö¥ñ ŒëNí†í†õrò†ïqòDõrìï«ñrûqô”ëBò†ð ïÅëBì&ëBî[øoögóAùdõï«òg&ó ÷Nõrò†ïqõí†ï”÷ e îAï.í
ûqöcëBúï.íOí†÷NìŠöðqî0ëBó[ò†ïqô«ïqìŠöOóAñrïqìŠögóiÿ&û.ï.í Cïqögö†ïeô«ûqHö ÷Šñrï?÷Nõrüoò†ïEî0ëúïqò†ígúï.ðqögó[üï?ñrïEî0ëðqò†ûWëBögóA÷Nì¬ñ õrìWï &ëNícï
ñrï€ñr÷Nìrìû.ï.íùŠõró&ú÷NõrògòcëBó[Uö qögò†ï€ð.÷NôôõrìïEïqöï 0’úrîA÷Nó[öcë rîAï€ú&ëBò$ö†÷Nõrö†ï.íîAï.í$û.ùŠõró[úï.íùŠõró&í ó[ìŠö†ûqò†ï.ící†ïqìŠöëB=õ 0
ðWëBúrögõrò†ï.í€ñrï?ô«÷Nõrüdïqô«ïšìoö†í
Ç
È
4žÉ‚žŠ»R ç ½QRŠŸ
Æ m ¾ 9˜ Z „¦±IQ&R¥¤?R.VX‘…™\§™Nb+¤?R.Z[~o\†jÂWZ[~o‹†h…Z0TWŽTX›^Z–\D]..~oRW¤EZ0acbd\
qý EûWëBî[ó[íLëBögóA÷Nìuñ’õuí†ïqògüoóAð.ïGñrïGñr÷Šðqõrô«ïqìŠöcëBögóA÷Nì¦ñrïeî
Ê ŒËÌ1Í5…Î"fx<Ï5Ð(ÍѲ€‚|ÎBÏQҒÍE~1΂f5ÓÏ
ωQ€‚tfˆ>Ô<Ó<Q€"ÕÖQ|I|{
%ÚmÚ=
v5×{wØQtfˆ>ÔӁQ€"ÕÖQ| 6Ù
$*)'3Ûq=2
CÜÝ ÞHßà=áâãåä[æçèâãBé5êëÞãåäåì×à6í qZ
YY–3îªnY?:Y21
%Úmm
$*+'3?NYÙïnK
ð’ç âê‚ñò×í`íãUóèæß5Þê„äšòâãåä[æçóVàEê"ãåäåßäBô`íç6òäåæçCçníêšêëí<òß5íê&âFóèâõHáé=í3ö>àEôâäšç¨í nDA
qS
]
d%ÚÚ)=
$ ,'ªn6÷
6÷>6Ù
¨óVàòáêëí<òøù=æòãåàõííã²ôæàEúíô`íçCã CX
p%ÚÚ-=
$*-'3\A=÷ H
¨óèæß5Þê„äšòâãåä[æç´ûIä[æô`ÞHáâçCäåìàqíß5ílüLæõ.ùCò:öàôâäBçíã7ð’ç âê‚ñò×í3ß5í^ê&âbóèâõHáé=í>ýæõ<ôâêëí
íãnþIâãBéEæê&æÿäåì×à6íønðUùQù ê‚äåáâãåä[æç ê&â :ÞÞHßà=áâãåä[æç DA
S
8]
%ÚÚ,q
$*h'3\A /
4J¨÷
\A¨÷>4 dé5õíí äBô`íç6òäåæçnâê CäBôàê&âãåä[æçiæ âê »æ ^ð:ç ãBé5õHæ
ù=æôbæõùCéäåáûIäîùqíHß nUjªEÙVG.w\7D ÙÙ Z Ù
ª q)___
o
C2 9ó0ëNícïšìoöcë’ý
ý ÎëNí†íc÷Nì
ë+ëNící†ïqîÀý
ñrï?ñ÷dðqö†÷NòLëBöWý Eìró[üdïqò†ígó[ö†û?ñrï ëBîAïqìðqóAïqìrìï.íWý
÷NõróAí†ícïqöWý
ëBö†÷Nìý
OëBò róAïqòWý
òcëWüï ý
[ý
qý þ.í†ï
ý eïqògô”ëBìrì
&ý þ.ícïñrïñr÷Šðqö†÷NòcëBöWý €ìró[üdïqò†ígó[ö†ûñrï ëBîAïqìðqóAïqìrìï.íWý
ògõrìïWëBõý
Eõï Wñr÷Nõý +ý
t÷
E÷ ÎëBì oøý ’ývë d÷Nú&ëBìï+ý "÷NîA÷ +ìï

Documents pareils