PYRAMIDES
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PYRAMIDES
PYRAMIDES I DESCRIPTION Une pyramide est un solide dont la base est un polygone et les faces latérales des triangles qui ont un sommet commun. La hauteur est la perpendiculaire à la base passant par le sommet. Une pyramide est régulière lorsque : sa base est un polygone régulier. la hauteur passe par le centre du cercle circonscrit à la base. Remarques : - un polygone régulier est un polygone ayant tous ses côtés de même longueur et tous ses angles de même mesure. (carré, triangle équilatéral) - Lorsque la base est un triangle, la pyramide est alors appelée : tétraèdre II PATRONS Développement d’une pyramide régulière a base carré dont le côté mesure 4 et l’arête latérale 5. III VOLUME Volume de la pyramide 1 airedela basehauteur 3 IV SECTION D’UNE PYRAMIDE PAR UN PLAN PARALLELE A LA BASE La section d'une pyramide par un plan parallèle à la base est une réduction de la base. On obtient ainsi une nouvelle pyramide qui est une réduction de la pyramide initiale. L 'échelle de la réduction est égal au coefficient h'/h . (h : hauteur de la pyramide initiale et h’ : hauteur de la pyramide réduite) Le volume de la pyramide réduite est : Vréduite = (h'/h)3 x Vinitiale Remarque : le rapport de la réduction est aussi égal au rapport des longueurs des côtés de la base….