l`araignee et la tension superficielle

Tension superficielle
P.A. BERNARD
COMMENT L’ARAIGNÉE D’EAU
(Ou Gerris)
MARCHE- T- ELLE SUR L’EAU ?
Introduction
Les phénomènes apparaissant à la surface d’un liquide sont bien connus en physique. Leur
origine repose sur des tensions superficielles qui jouent un rôle très important, dans la nature
comme dans notre vie quotidienne. En introduction, l’étude mécanique constitue une étape
importante en vue d’étudier le comportement thermodynamique approfondi de ces
phénomènes.
On note en effet que la première approche théorique d’un sujet est déterminante pour l’intérêt
du lecteur. La présentation du phénomène constitue en quelque sorte le point d’accroche
médiatique qui va motiver pour aller plus loin, ou pour abandonner. La présentation cidessous, conçue de façon claire, a pour prétention de constituer un panneau publicitaire
motivant, donnant envie de vouloir en savoir plus.
Contrairement à un gaz, un liquide ne tend pas
à occuper tout l’espace qui lui est offert, ses
molécules sont retenues au voisinage les unes des
autres par des forces de cohésion attractives, les
forces de Van der Waals. Ces forces n’agissent plus
au-delà d’une distance appelée rayon d’action
moléculaire.
M2
A
B
A’
B’
M1
Considérons une molécule M1 située dans la
masse du liquide, elle est soumise, de la part de ses
molécules voisines, à des forces d’attraction qui
statistiquement s’annulent, le liquide étant au
repos, la molécule M1 reste donc dans la même
position.
Par contre, une molécule M2, située à une
distance de la surface inférieure au rayon d’action
moléculaire, est soumise à des forces
d’attraction dont la résultante n’est pas
nulle.
Aucune attraction en AB ne compense les forces
exercées par les molécules agissant dans la partie
A’B’, zone symétrique de AB émergente. Le liquide
exerce donc sur la molécule M2, une force
résultante dirigée vers l’intérieur.
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Extraire une molécule de l’intérieur du
liquide à sa surface nécessite donc
d’effectuer un travail, comme si on voulait
étirer la surface d’une membrane de
caoutchouc tendue. La surface du liquide
possède
une
énergie
potentielle
proportionnelle à son aire.
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Tension superficielle
Expérience 1
1/ Formons une boucle quelconque (rouge) avec
un fil de coton posé sur la surface d’une lame
d’eau pure, la boucle garde sa forme d’origine.
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2/ Introduisons une goutte d’eau savonneuse
dans la boucle, celle-ci prend alors une forme
circulaire régulière.
Eau pure
Interprétation.
Eau savonneuse
Cette expérience montre qu’il existe des forces
de tension superficielles plus importantes à
l’extérieur de la boucle, dans l’eau pure,
perpendiculairement à chaque point de cette
boucle.
La tension superficielle γ dépend de la nature du
liquide, elle est plus grande pour l’eau pure que
pour l’eau savonneuse.
Ci-contre, dF est le module de lar force
appliquée à un élément de longueur dl, n est le
vecteur unitaire normal à cet élément.
Son module est dF = 2 γ dl car la lame d’eau
présente deux interfaces avec le milieu gazeux
environnant.
L’expression vectorielle de l’élément de force est :
2
dl
dF
r
n
r
v
dF = −n dF
La force de tension superficielle γ est
le signe – indique que la force est dirigée vers exprimée en Newton par mètre (Nm-1).
l’extérieur. L’expression différentielle du vecteur
force est donc
Ordre de grandeur des forces de tension
superficielles, en milli Newton par mètre :
r
r
dF = −2γ n dl
Eau pure : 73 mNm-1
Eau savonneuse : 25 mNm-1
Mercure : 500 mNm-1
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Tension superficielle
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Expérience 2
Si on considère une lame de liquide On utilise un dispositif similaire pour mesurer la
rectangulaire (bleu), maintenue par un tension superficielle caractéristique d’un liquide, à
cadre rigide dont un coté est mobile, le partir de la mesure de F.
fait de tirer sur ce coté mobile tend à
étendre la lame d’eau, ceci exige un
dl
travail dw tel que :
r
dw = F dx
Où dx est le déplacement du coté mobile
Soit :
Donc :
rr
dw = −2 γ l dx n i
dw = −2 γ l dx
r r
(ici n = i )
l
F
Et
dw = − 2 γ dS
Pour une face on a :
x
Coté
mobile
dws = − γ dS= −dEp
dx
On associe ainsi une énergie potentielle
de surface :
Ep = γS
La tension superficielle est à l’origine de la
forme que prend une goutte de liquide
lorsqu’on la dépose sur une surface solide,
cela se traduit par une capacité dite « de
mouillage ».
L’illustration
ci-contre
résume
cette
particularité.
Le paramètre déterminant est l’angle de
mouillage θ compris entre le plan tangent à la
surface de la goutte et le plan solide qui
supporte la goutte de liquide.
θ
θ aigu
θ faible
Fort mouillage
1/ θ aigu, le mouillage est important
2/ θ obtus, le mouillage est faible. C’est le cas
du mercure où θ=135°.
Pour θ= 180°, le mouillage est nul
Si θ tend vers 0°, le mouillage est parfait.
Le pouvoir mouillant est lié à la nature du
liquide et à la nature physique du support et à
son état de surface.
θ obtus
θ ≅ 180°
Faible mouillage
L’hélium liquide est le meilleur liquide
mouillant.
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Applications
Pour améliorer les performances des lessives,
on a intérêt à diminuer les forces de tension
superficielle de l’eau. Pour cela on incorpore au
produit des substances tensio actives
qui
augmentent le pouvoir mouillant de l’eau. On
utilise aussi ces techniques dans les peintures.
Dans la nature, certains insectes peuvent se
déplacer sur l’eau car les tensions superficielles
mises en jeu à l’interface eau-patte sont très
importantes, c’est le cas de l’araignée d’eau. Sur la
photo, on distingue la surface de contact des
pattes avec l’eau. Les forces de tensions
superficielles sont suffisamment grandes pour
que l’araignée puisse effectuer des déplacements
sur la surface, en effectuant avec ses pattes, des
forces de traction tangentes à la surface du
liquide. C’est aussi grâce au très faible mouillage
sur leurs plumes que les canards sont toujours
secs dès qu’ils sortent de l’eau.
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