LA FONTAINE DE VAUCLUSE U+«(t-t0)]2

LA FONTAINE DE VAUCLUSE
Henri SCHOELLER et Michel AIGROT
Centre d'Hydrogéologie de la Faculté des Sciences
Université de Bordeaux, France
RÉSUMÉ
L'étude de la Fontaine de Vaucluse a permis de préciser l'hydrodynamique de
la source, de calculer la porosité des terrains aquifères, les perméabilités relatives.
On montre notamment que la porosité est 25 fois plus grande au voisinage de la surface
piézométrique qu'en dessous, ce qui suppose l'existence de gros chenaux, peut-être
de grosses cavités à la partie supérieure de la nappe.
SUMMARY
The study of the Fontaine de Vaucluse allowed us to give more precisions on the
hydrodynamics of the spring. It enables us to compute the values of" the porosity
and the relative permeability of the aquifer. In such a way the porosity is 25 times
greater along the ground water level than below which obviously point out the presence
of broad cavities at this level.
Une première étude de la Fontaine de Vaucluse a été faite par l'un de nous
(M.A. 1967) à l'aide des hydrogrammes autrefois dressés par (H. S. 1949) pour la
période de 1888-1939 d'après les relevés de la Commission météorologique de Vaucluse.
Nous ne reprendrons donc pas ici ni l'historique, ni la bibliographie que l'on
trouvera dans Michel Aigrot 1967.
Je veux (H. S.) simplement tirer les conséquences.
LES LOIS DE TARISSEMENT ET L'ÉCOULEMENT
La précédente étude avait montré que chaque courbe de tarissement de la Fontaine de Vaucluse présentait 4 tronçons A, B, C, D ayant des coefficients de plus en
plus faibles lorsque le débit décroît. 11 faudrait y ajouter un tronçon E à débit constant.
De plus ces courbes peuvent être réparties en 5 groupes 1, 2, 3, 4, 5 (fig. 1) ayant
pour chaque tronçon des coefficients quelque peu différents, mais assez voisins.
Le tableau suivant renferme les valeurs des coefficients x et de qo de chaque tronçon
et de chaque groupe, le débit obéissant à la loi q = qo e~*<*"'o) plutôt que la loi
a
Qo
U+«(t-t0)]2
Cela s'accorde avec le fait que la Fontaine de Vaucluse n'est pas une source
perchée, mais présente en amont d'elle une nappe ayant une certaine épaisseur.
11 s'agit d'interpréter la signification de ces divers tronçons.
Rappelons que les sorties de l'eau de la Fontaine de Vaucluse sont : (Dyrion 1893,
Aigrot 1967) (fig. 2) :
a) Au sommet du siphon (cote 105,55);
b) À la source S 1 (cote 90,6 à 141 m du siphon);
c) À la source S2 (cote 88,5 à 150 m du siphon);
d) À la source S3 (cote 87 à 161 m du siphon);
e) À la source S4 (cote 83,3 à 176 m du siphon);
aux sources S5 perennes situées aux cotes 83,0 — 82,5 — 82 à 192, 196,
208 mètres du siphon. 11 y a également une source à 440 m à la cote 78,5.
320
100
90
80
70
\
o
/
1
_
r
\
45
40
tB
»
1
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v
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35
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25
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15
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\A
10
20 30 40
50 60
<^
70 80
90
—
1
100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200
Fig. 1 — Courbes tarissement de la Fontaine de Vaucluse (débits de la Sorgue)
Toutes ces sources S 1 à S 5 sortent dans le lit de la rivière, Sorgue.
Le débit enregistré et dont il est partout question, correspond à la totalité des
débits de ces sources.
Lorsque ce débit baisse, ces différentes sources tarissent les unes après les autres.
Le siphon ne déborde que lorsque le débit est supérieur à 22,3 m3/sec.
Lorsque le siphon ne déborde plus, le niveau de l'eau à l'intérieur de celui-ci
baisse en même temps que le débit total des sources aval. Le siphon fonctionne alors
comme piézomètre.
Dans le tableau suivant nous donnons la cote du niveau de l'eau dans le siphon
lorsque les différents points d'eau cessent de débiter les uns après les autres :
Nous avons donc là deux types d'émergences, l'un par un gros conduit, le siphon,
l'autre dans le lit de la Sorgue.
Dyrion (1893) a mis en relation le débit total avec le niveau observé à l'échelle
du Sorgomètre. Il a obtenu la courbe suivante (fig. 3). La portion II correspond au
débit des sources 1 à 5, la portion I au débit du siphon plus le débit des sources 1 à 5.
Il a pu ainsi calculer la part des sources 1 à 5 lorsque le siphon fonctionne.
Nous remarquerons que de 134 m3/sec, à 43 m3/sec, ce qui fait approximativement
pour le débit propre au siphon de 111 à 21 m3/sec, on a sensiblement dg/dh = 90.
321
De 22 à 5,5 m3/sec. on a au contraire une valeur de dq/dh = 0,738.
Dans chacune de ces portions dq/dh est sensiblement constant. Entre ces deux,
il y a une zone de raccord, très courte. On passe très rapidement d'un régime à un
autre.
23,60
****
Seuil de déversement
Fig. 2 — Coupe de la Fontaine de Vaucluse-aux sources de la Sorgue (extr. de Guigue
et Girard 1949).
On a donc bien là deux systèmes différents à action différente de la pression.
Les tronçons A et B (fig. 1) se rapportent aux débits totaux supérieurs à 20 m3/sec.
Ils correspondent donc au débit du siphon, auquel s'ajoutent les débits de toutes les
émergences aval du lit de la Sorgue.
Les tronçons C et D se rapportent aux débits de ces émergences, lorsque le siphon
ne fonctionne plus. Ainsi les débits des tronçons A et B doivent être la somme du
débit d'un tronçon A\ propre au siphon et du débit du tronçon C et D prolongés
sous A.
Les tronçons A et B doivent être arrêtés, lorsque le débit est descendu à 22,3 m3/sec.
Si l'on prolonge le tronçon D sous les tronçons A, B et C. Si l'on soustrait de A
les débits de D et que l'on refasse la somme de A et de D on constate que les tronçons
322
Valeurs de oc pour / exprimé en jours
Groupe
1
'A
10
A
1m
a.
At
IB
10
B
1m
a
At
te
C
qm
a
At
D
tD
<?0
Qm
a
2
3
4
5
0
100
50
0,0414
10
0
100
48
0,0571
13
0
100
44
0,0578
14
10
80
21
0,0246
34
13
48
12
0,0246
24
14
44
21
0,0253
30
13
40
20
0,0285
26
14
34
20
0,0292
18
44
21
13,5
0,0103
44
37
26
13
0,0113
63
44
21
13,5
0,0117
48
39
20
11,5
0,0133
52
32
20
13
0,0145
30
88
13,5
7,5
0,0076
100
13
8,5
0,0094
78
13,5
8,5
0,0102
79
11,5
8
0,0096
62
13
8,5
0,0094
0
100
40
0,0658
13
0
100
34
0,0714
14
At
q
est exprimé en m 3 /s;
qo débit au début du tronçon ;
qm débit à la fin du tronçon;
/
temps du début de chaque tronçon;
At Durée du fonctionnement de chaque tronçon.
Siphon
Source 1
Source 2
Source 3
Source 4
Cote de
la source
Cote de l'eau
dans le siphon
Échelle du
du sorgomètre
105,55
90,6
88,5
87
83,3
105,55
105,45
102,45
94,45
85,95
21,10
21
18
10
1,5
Débit
total
22,3 m3/s
22
20,5
14
7,5
323
B et C intermédiaires correspondent aussi très sensiblement à cette somme, (Schoeller
1955).
Nous avons alors calculé les valeurs des coefficients a de /fo et de D que nous
donnons dans le tableau suivant :
Courbe
Ai
D
1
2
3
4
5
0,0767
0,0836
0,0733
0,107
0,1025
1,46
0,00760
0,0094
0,0102
0,0096
0,0094
1,07
= valeur maxima
<xA\laD
10,1
8,90
7,18
11,15
10,9
ocm = valeur minima
Le fait qu'il y ait plusieurs groupes de courbes de tarissement, indique que pour
un même débit, le tarissement est plus ou moins rapide suivant l'année ou même
suivant une période de l'année, a varie. C'est pourquoi comme nous l'avons dit
(Schoeller 1965) on ne peut pas se rallier à la règle de Maillet (1905, p. 22) « La détermination de la courbe des débits d'une source en fonction du temps dans la période
de non influence ou de régime propre peut s'obtenir par la superposition des courbes
de débits de plusieurs années ». C'est pourquoi encore on ne peut étudier le tarissement
d'une source à partir d'une courbe moyenne ou synthétique établie sur un grand
nombre de courbes de recession. L'étude analytique doit être conservée.
Que veut en effet dire cette pluralité de courbes, sinon que dans le temps l'alimentation du réseau se fait plus forte ou plus faible tantôt sur une partie, tantôt sur une
autre partie des affleurements de l'aquifère, l'eau arrivant alors à la source selon les
points de recharge par des chemins différents ayant des caractéristiques hydrauliques
différentes.
LA POROSITÉ DU MASSIF AQUIFKRE
Le niveau de la source baisse au cours de la vidange. Il est possible de calculer
la quantité d'eau qui s'est écoulée pendant la durée de temps d'une baisse de 1 mètre.
Dans le cas d'une grande perméabilité à chaque abaissement du niveau de la
source, doit correspondre un abaissement de la surface de la nappe en réseau, abaissement s'étendant très loin de la source surtout si de très larges chenaux suivent la
surface de la nappe.
Si donc l'on connaît le volume (V) de terrain dénoyé et le volume d'eau V écoulé
au cours de cette baisse, la relation m = VIV donne la porosité m de cette partie
dénoyée du terrain aquifère. Il est très vraisemblable que l'abaissement de la surface
de la nappe ne se poursuit pas avec la même valeur de 1 mètre jusqu'aux extrémités
du réseau aquifère.
Si le calcul est fait en admettant partout un abaissement de 1 mètre, on aura une
valeur de m par défaut, trop faible. D'un autre côté, les valeurs de m de chaque
tranche successive de 1 mètre, comporteront un coefficient d'erreur sensiblement
le même du moins entre 2 tranches voisines, de telle sorte que les rapports entre les
porosités m des tranches successives seront sensiblement justes.
324
L'un de nous (M. A. 1967) a calculé les volumes d'eau écoulés de chaque tranche
de 1 mètre et a calculé la porosité, en admettant une surface de l'aquifère égale
à 1450 km2 et à 1330 km2.
Le volume d'eau écoulé dans chaque tranche a été déterminé à l'aide de la formule :
Vo-V
=
en adoptant pour les tranches A a = 0,0415, Boc = 0,0253, la tranche C a = 0,0104
et la tranche Dec = 0,0087 et pour débits des tranches A entre 100 et 50 m B entre
50 et 21 m3/s, Centre 21 et 13,5 m3/s et D entre 13,5 et 7,5 m3/s.
Le résultat est le même que si nous avions calculé séparément les débits de A
et de D et que nous les ayons ensuite additionnés.
Les résultats sont consignés dans le tableau suivant :
Niveau
Tronçons sorgomètre
mètre
Débit de
la source
m3/s
Volume
d'eau
écoulée
m3xl06
cumulé
m%
avec
5 = 1450 5 = 1350
12,99
V
A
24-23
134,2 -43,55
188,77
188,77
B
23-22
22-21
21-20
20-19
23-19
43,55-24,9
24,9 -22,0
22,0 -21,5
21,5 -21,2
63,69
9,90
1,71
1,03
76,40
252,46
262,36
264,07
265,10
4,39
0,683
0,118
0,072
1,754
4,79
0,744
0,129
0,077
1,913
19-18
18-17
17-16
16-15
15-14
14-13
13-12
12-11
11-10
19-10
10- 9
9- 8
8- 7
7- 6
6- 5
5- 4
4- 3
3- 2
2- 1
1- 9
19- 0
21,3
20,7
19,8
18,5
17,0
16,5
15,7
14,7
14,2
4,15
269,25
7,48
276,73
10,80
287,53
12,46
299,99
4,15
304,14
6,65
310,79
8,31
319,10
4,15
323,25
4,15
327,40
62,30
13,7 -13,2
4,97
332,37
13,2 -12,9
2,98
335,35
12,9 -12,1
7,95
343,30
12,1 -11,2
8,94
352,24
359,19
11,2 -10,5
6,95
10,5 - 9,8
6,95
366,14
9,8 - 9,1
6,95
373,07
9,1 - 7,8
12,92
386,01
7,8 - 6,65
11,43
397,44
6,65- 5,5
11,43
408,87
81,47
7" ou m = Totaux ou moyennes
0,286
0,516
0,745
0,859
0,286
0,459
0,574
0,286
0,286
0,477
0,343
0,206
0,548
0,617
0,479
0,479
0,479
0,891
0,788
0,788
0,568
0,312
0,562
0,812
0,937
0,312
0,500
0,625
0,312
0,312
0,520
0,374
0,224
0,598
0,673
0,523
0,523
0,523
0,971
0,859
0,859
0,613
Tou m
C
Tou m
D
Tou m
-20,7
-19,8
-18,5
-17,0
-16,5
-15,7
-14,7
-14,2
-13,7
14,19
325
Le tableau précédent est des plus important. Il montre en effet la présence de grosses
cavités dans la tranche tout à fait supérieure A et dans le lor mètre de la tranche B.
La porosité y est en effet très grande, 13 à 14% dans la tranche A. Rappelons le,
ces valeurs sont minimum. Elles pourraient être facilement doublées. On ne peut
donc échapper à la conclusion de la présence de gros chenaux dans l'ensemble des
vides indiqués par la porosité.
En dessous au contraire, entre 22 et 0 m, la porosité se trouve extrêmement réduite,
en moyenne de 0,477 à 0,520 dans le tronçon Centre 19 et 10 m, de 0,568 à 0,613
dans le tronçon D entre 10 et 0 m. Il faut admettre que la présence de grosses cavités
y est très peu fréquente.
Cette image est conforme à ce que l'on sait de la karstification par dissolution.
C'est à la surface de la nappe que se développent et s'élargissent les conduits aquifères
donnant naissance aux gros chenaux puis aux cavernes.
Nous voyons que a varie dans le temps. On a ainsi :
Tronçon Aa = 0,0733
a 0,107
a n /a m = 1,70
Tronçon Da. = 0,0076
à 0,0102
1,07
11 est frappant de constater que la plus grande variation de a a lieu dans le tronçon
A qui intéresse la partie tout à fait supérieure de la nappe au voisinage de la surface
de celle-ci, tandis que la variation la plus faible se rapporte au tronçon D correspondant aux niveaux plus profonds.
Cela est tout à fait d'accord avec les conclusions précédentes à savoir que dans
le tronçon A il y a de grosses cavités, où il doit donc y avoir le plus d'irrégularité
dans la distribution de celles-ci dans le plan de la surface de la nappe. Une forte
alimentation se traduira donc différemment selon la partie intéressée de l'affleurement
de l'aquifère.
SIGNIFICATION DES COEFFICIENTS a DES TRONÇONS A FT D
Nous avons donné plus haut les valeurs de Ao lorsque la Fontaine coule par le
siphon et les valeurs de D correspondant à l'écoulement inférieur. «A est de 7 à 11 fois
plus grand que D. La question est de savoir si la grande valeur de a est uniquement
due à l'existence du siphon ou bien si elle n'est pas aussi due à l'influence de la nature
du réseau aquifère en amont et propre à cet écoulement A.
Rappelons-le, le coefficient a est égal à a = a"Klmx (Schoellcr 1948, 1949, 1962,
1965) dans lequel K est le coefficient de Darcy de perméabilité, m la porosité, X la
longueur de l'aquifère et a" un coefficient qui dépend en particulier de rapport s/S
de la surface de la section de l'émergence à celle de la section transversale de la nappe.
Nous avons ainsi :
oc.4j _ a" Ai K Ai mD
xD
a"D KD mA^
Nous venons de voir que la porosité est de 23 à 27 fois plus grande pour le niveau
de A que pour le niveau de D.
Cette porosité agit sur a. Mais ici dans le sens contraire à celui attendu. 11 faut
donc que a"K soit augmenté pour A.
Si nous adoptons mA\jmD = 25 et (xAilaD -- 9
nous avons donc :
a"Ax KAl
a"D KD
326
=
225
Il est certain que s/S et K doivent être tous les deux à la fois plus grands pour A
que pour D, le premier en raison de la plus grande ouverture du siphon, le second
en raison de la plus grande porosité qui doit être attribuée certainement à la présence
de cavités larges au niveau de la surface piézométrique.
Si nous nous reportons à la courbe dq/dh citée plus haut, nous avons d^/dA = 90
et dqD/dh = 0,738.
Nous pouvons admettre que l'on a grosso modo : dg/dh — mßK. m étant la porosité,
K le coefficient de perméabilité ß un facteur dépendant notamment des dimensions
horizontales de l'aquifère. Nous pouvons admettre qu'étant donnée la faible valeur
de dh, ß est sensiblement le même pour A et D. Nous avons donc;
dqjdh
mAKA
dqjdh
mDKD
90
= 122
0,738
Nous avions mAi/mp = 25 d'où KAIKD = 4,88
Nous aurions donc pour a'Ai/a'D
a" Ail a" D = 225/4,88 = 46
valeur en relation directe avec s/S.
qmVs
140
FONTAINE DE VAUCLUSE
130
120
Débit q . Hauteur h au Sorguomètre
110
100
25
10
-5
Fig. 3 — Relation entre les débits de la Sorgue et les hauteurs indiquées par le Sorgomètre.
327
CONCLUSION
Ainsi la présence de cavités dans la tranche tout à fait supérieure du réseau aquifère
semble être bien établie. La porosité y est environ 25 fois supérieure à celles des
tranches inférieures.
La perméabilité y est près de 5 fois plus grande, c'est d'ailleurs conforme à l'image
des nappes d'eau dans le karst. Cela explique en particulier la grande variation du
coefficient de tarissement a, des gros débits du tronçons A, l'alimentation pouvant
se faire plus forte tantôt en un endroit, tantôt en un autre des affleurements de l'aquifère. Les propriétés hydrauliques peuvent varier le long de la surface de la nappe et
latéralement.
La vidange de cette zone haute peut être transmise rapidement à la Fontaine,
puisque la Fontaine a été teintée d'une couleur rougeâtre un jour après un éboulement
de terre ocreuse dans les environs de Saint Cristal, à 30 km de la source (De Pazzis 1808).
D'ailleurs cette vidange se fait en un temps très court, 10 à 14 jours. 11 y a donc de
gros chenaux faisant communiquer directement cette zone de cavités à la Fontaine.
Ces gros chenaux doivent traverser l'aquifère sur une grande épaisseur. En effet
lors d'une crue la température de l'eau reste élevée. 11 faut donc que ce soit de l'eau
en équilibre thermique avec les terrains donc de l'eau restée assez longtemps dans
ces chenaux, alimentés en période d'étiage par les fissures et chenaux étroits.
C'est cette eau qui a été chassée par la pression de l'eau en crue.
Nous sentons bien la fragilité de certains points de vue. Nous n'hésitons cependant
pas à les donner, sachant qu'ils aideront l'étude plus poussée de la Fontaine.
OUVRAGES CITÉS
AIGROT, M.,
1967, Étude hydrogéologique: L'écoulement de la Fontaine de Vaucluse,
thèse 3 e Cycle d'Enseignement sup., N° d'ordre 393, Faculté des Sciences de
l'Université de Bordeaux, I vol., 102 p., 32 p.
DYRION, L., 1893, Mécanisme de la Fontaine de Vaucluse et moyen d'en régulariser
le débit, Applications, I vol., 63 p., 14 tableaux, 17 pi. h. t., Avignon.
GUIGUE, J. et GIRARD, J., 1949, La Fontaine de Vaucluse, I vol., 157 p., nombreux
tableaux, figures et photos, Éd. Rullière, Avignon.
MAILLET, Ed., 1905, Essais d'hydrauliquele souterraine et fluviale, 1 vol., 218 p., 21 fig.,
31 tabl., 11 graphiques, Herman et C , Paris.
SCHOELLER, H., 1948, Le régime hydrogéologique des calcaires éocènes du synclinal
du Dyr et Kef (Tunisie), Bull. Soc. Géol. Fr., (5), t. 18, pp. 167-180.
—, 1949, Hydrogrammes de la Fontaine de Vaucluse non publié.
—, 1962, Les eaux souterraines I vol., 642 p., Masson, Paris.
—,1965, Hydrodynamique dans le Karst (écoulement et emmagasinement), Colloque
A.I.H.S. de Dubrovnik, vol. I, pp. 3-20.
328