Développer une expression littérale, c`est transformer les produits
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Développer une expression littérale, c`est transformer les produits
Calcul littéral Une expression littérale (on dit aussi algébrique) est une expression qui contient une ou plusieurs lettres. 2 Exemple : A = 3x + 5y + 4xy – 8 est une expression littérale. Définition Réduire une expression littérale, c'est rassembler les termes de même nature (mêmes lettres et mêmes exposants) Exemple : B = 4a2 + 3a + 1 + 4b + 2a – 7b + 4 – a2 B = 3a2 + 5a – 3b + 5 Définition Développer une expression littérale, c’est transformer les produits en sommes. Exemples D = 3(x – 4) = 3 × x – 3 × 4 = 3x – 12 F = (2x + 3)(y – 4) = 2x × y – 2x × 4 + 3 × y – 3 × 4 = 2xy – 8x + 3y – 12 Définition Factoriser une expression littérale, c'est transformer les sommes en produits. Exemple E = 18xy – 24x3 = 6x × 3y – 6x × 4x2 = 6x (3y – 4x2) La seule « nouveauté » de cette année : les identités remarquables appelées aussi produits remarquables. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 (a + b)(a – b) = a2 – b2 Ces identités sont à connaître parfaitement, elles servent, suivant les cas, à factoriser ou à développer des expressions littérales. Exemples de développements : G = (4x – 1)2 G = (4x)2 – 2 × (4x) × 1 + 12 G = 16x2 – 8x + 1 H = (7 – 5x)(7 + 5x) H = 72 – (5x)2 H = 49 – 25x2 Exemple de factorisation : I = 9x2 + 12x + 4 I = (3x)2 + 2 × (3x) × 2 + 22 I = (3x + 2)2