Pourcentages I) Calcul d`une évolution en pourcentage. Exemples

Pourcentages
I) Calcul d'une évolution en pourcentage.
Exemples : Lors des soldes (rebajas), un prix de 50 € est réduit de 20 %.
Calcule le prix final. 50+
(
)
20
20
×50=50× 1+
=50×1,20=60 . Le P. F. est de 60 €
100
100
La consommation de papier du lycée, de 800 000 feuilles en 2012, a
augmenté de 10 % en 2013. Calcule la consommation en 2013.
800 000+800 000×
(
)
10
10
=800 000× 1+
=800 000×1,10=880 000 (en 2013)
100
100
Propriété :
(1+ 100t )
(1− 100t ) .
•
Augmenter une grandeur de t % revient à la multiplier par
•
Diminuer une grandeur de t % revient à la multiplier par
Le nombre
(1+ 100t )
ou
(1− 100t )
.
s'appelle coefficient multiplicateur (CM).
Un CM supérieur à 1 : une hausse ; un CM inférieur à 1 : une baisse.
CM =
V1
V0
: pour passer de la valeur V0 à la valeur V1 : V 0 ×CM =V 1 .
2º) Calcul d'un taux d'évolution en pourcentage.
Exemples : un salaire passe de 2 000 € à 2 500 € par mois. Calcule le
pourcentage d'augmentation.
2 500−2 000 500
5
25
=
= =
=0,25=25 % .
2 000
2 000 20 100
Le poids d'une personne adulte passe de 85 kg à 80 kg en 5 mois.
Calcule le pourcentage de réduction.
80−85 −5 −1
−5,88
= = =−0,0588=
=−5,88 %
85
85 17
100
Propriété : Soit V0 la valeur initiale d'une grandeur et V 1 sa valeur finale.
Le taux d'évolution de cette grandeur est t % =
•
Si t % > 0 alors la grandeur est en hausse.
•
Si t % < 0 alors la grandeur est en baisse.
•
t %=
V 1−V 0
.
V0
t
=CM −1
100
Un pourcentage est une fraction ou un nombre décimal : 75 %=
75
=0,75
100