Albert de Saxe, Sophisma

Sophisme d’Albert de Saxe (BNF, Ms latin 16134)
Traduction française depuis l’édition anglaise, dans Philotheus Boehner, Medieval Logic. An outline of Its
development from 1250 to c. 1400, Manchester University Press, 1952, p. 97 sqq.)
Tous les hommes sont des ânes ou des hommes et des ânes sont des ânes.
Il est d'abord prouvé que c'est vrai : Car c'est une proposition copulative dont les deux parties sont vraies.
Ceci est clair, pour une de ses parties est ceci : « Tous les hommes sont des ânes ou des hommes »; ceci
est une proposition vraie. La deuxième partie de cela est : « des Ânes sont des ânes »; ceci est de même
vrai.
Il est discuté du contraire : le sophisme est une proposition disjonctive, dont les deux parties sont fausses.
Donc, le sophisme est faux. La conséquence se tient. L'antécédent est prouvé : la première partie de cette
proposition disjonctive est : « Tous les hommes sont des ânes »; cette proposition est fausse. La deuxième
partie est : « des Hommes et des ânes sont des ânes »; cette proposition est de même fausse.
Brièvement je réponds que la difficulté de ce sophisme ne vient pas du fait, comme que je l’ai mentionné
auparavant, qu'un terme universel affirmatif soit ajouté à un terme complexe. Néanmoins, j’ajoute ici
pour ce sophisme : Tous les hommes ou des ânes sont des hommes, dont la difficulté dépend de celle qui
est mentionné dans le précédent sophisme. La difficulté du présent sophisme, cependant, provient du fait
qu’il peut être compris soit comme une proposition copulative soit comme une proposition disjonctive.
De là je dis : si le sophisme est compris comme une proposition copulative, donc le sophisme est vrai,
comme le premier argument l’a prouvé. Si, cependant, le sophisme est compris comme une proposition
disjonctive, donc il est faux, comme le deuxième argument l’a prouvé.
Puisque, cependant, dans ces deux arguments, on a discuté de ce qui rend vraie une proposition
copulative sur, quelques propositions à leur sujet doivent être posées, qui nous aideront dans les
discussions suivantes.
La première est ceci : Pour la vérité d'une proposition copulative, la vérité de ses deux parties est exigée.
Ceci est prouvé : […] Si une proposition copulative pouvait être vraie, certaines de ses parties étant
fausses, donc la fausseté viendrait de la vérité. Ceci, cependant, est manifestement faux, puisque bien que
de la fausseté puissent là suivre la vérité, de la vérité ne peut pas suivre la fausseté. Ceci, cependant, est
manifestement faux, puisque, même si la vérité peut venir de la fausseté, la fausseté ne peut pas venir de
la vérité.
Deuxième proposition : Il y a une bonne conséquence à partir d'une partie d'une proposition disjonctive
vers la proposition disjonctive entière dont c'est une partie. Il suit : « Vous courez, donc vous courez ou
vous ne courez pas ». S'il cela ne suit pas, concédez donc l'opposé. Puisque le conséquent est proposition
un disjonctive, son opposé sera une proposition copulative composée des parties contradictoires de la
proposition disjonctive. Donc, l'opposé des conséquents sera : « Vous ne courez pas et vous courez ». De
ceci, cependant, en vertu de la première proposition, il suit : « Vous ne courez pas », qui contredit
l'antécédent, à savoir, « vous courez ». La conséquence, donc, était bonne, à savoir : « Vous courez, donc
vous courez ou vous ne courez pas ». La conséquence se tient en vertu de cette règle: Quand l'opposé de
l'antécédent suit l'opposé du conséquent, la conséquence est bonne.
Troisième proposition : Ce qui a été exprimé dans la deuxième proposition doit être compris seulement
pour une partie d'une proposition disjonctive affirmative et pas pour une négative. Ceci est évident, car
cela ne suit pas : Vous ne courez pas, donc il est faux que vous courez, ou que vous ne courez pas. La
raison pour cela est parce qu'avec le même droit que vous diriez que ceci suit, je dirais que la chose
suivante est conséquente : Vous courez et vous ne courez pas. Ainsi, la proposition contradictoire suivrait
du même antécédent. Par conséquent, ceux-ci sont des propositions contradictoires : « Vous courez ou
vous ne courez pas » et : « Il est faux que vous courez, et que vous ne courez pas ». La raison est que la
1 proposition à laquelle une négation est attachée est équivalente à une proposition copulative composée
des parties contradictoires de cette proposition disjonctive.
Quatrième proposition : Il est suffisant pour la vérité d'une proposition disjonctive qu'une partie pour être
vraie. Ceci est prouvé : d'une partie d'une proposition disjonctive à une proposition disjonctive dont c'est
une partie, il y a une bonne conséquence, comme cela a été exposé dans la deuxième proposition. Si, donc,
une proposition disjonctive était fausse, alors que l’une de ses partie était vraie, quelque chose de vrai se
déduirait quelque chose de faux.
De ces propositions, à laquelle on ajoute ceci: d'une proposition disjonctive et de la destruction d'une
partie il y a une bonne conséquence à l'autre partie, il peut être prouvé que de quelque chose d'impossible
suit quoi que ce soit. Par exemple, de cette proposition : « Socrate existe et Socrate n'existe pas » suit
quoi que ce soit, à condition que nous acceptions aussi cette règle: Quand un conséquent est déduit d'un
certain antécédent, alors quoi que ce soit que l’on déduit du conséquent est aussi déduit de l'antécédent.
Cela peut être discuté comme suit : de la proposition : « Socrate existe et Socrate n'existe pas », on peut
déduire quelque chose dont il s'ensuit que l'homme est un âne. Donc, de la proposition « Socrate existe et
Socrate n'existe pas », on déduit la proposition « Socrate est un âne ».
Preuve de l’assertion : « Socrate existe et Socrate n'existe pas », implique, en vertu de la première
proposition générale : « Socrate existe ». De ceci, en vertu de la deuxième proposition générale, suit la
proposition : « Socrate existe ou l'homme est un âne ». Par conséquent, la proposition « Socrate est un
homme ou un homme est un âne », est également déduite de la proposition : « Socrate existe et Socrate
n'existe pas », en vertu de la règle : Quand un conséquent est déduit d'un antécédent, quoi que qui est
déduit du conséquent, est aussi déduit de l’antécédent.
En outre, de cette proposition : « Socrate existe et Socrate n'existe pas », il suit aussi : « Socrate n'existe
pas ». Regardez, donc, comment de cette proposition : « Socrate existe et Socrate n'existe pas », il suit :
« Socrate existe ou l'homme est un âne et Socrate n'existe pas ». Mais, de « Socrate existe ou l'homme est
un âne et Socrate n'existe pas », il suit : « l'Homme est un âne », en vertu de la règle : d'une proposition
disjonctive et de la destruction d'une de ses parties il y a une bonne conséquence à l'autre partie. Donc, il
est prouvé que de cette proposition : « Socrate existe et Socrate n'existe pas », implique : « l'Homme est
un âne ». Cela peut être prouvé de la même manière pour quoi que ce soit d'impossible.
Cinquième proposition : Où un seul et même sophisme est à la fois un copulatif et disjonctif, il est
possible que le copulatif soit vrai, alors que les deux parties sont fausses, bien que ces parties ne soient
pas les principales. Ceci est le manifeste dans notre sophisme. S'il est considéré comme une proposition
copulative, c'est vrai, mais ses deux parties sont fausses, quoiqu'il soit vrai que ces parties ne sont pas les
parties principales du sophisme, étant donné que le sophisme est une proposition copulative, mais étant
donné que c'est aussi une proposition disjonctive. Cependant, les parties principales du sophisme, si on le
considère comme une proposition copulative, sont : « Tous les hommes ou les ânes sont des hommes » et
l'autre serait : « les Ânes sont des ânes ». Les deux sont vrais. Notre première proposition doit être
comprise comme de telles parties principales d'une proposition copulative.
Sixième proposition : Où il y a la même proposition qui est une copulative et une disjonctive, rien
n’interdit que les deux parties de la proposition disjonctive fausse soient vraies, mais pas, cependant, les
parties principales. Ceci est clair, dans la mesure où les parties principales de notre sophisme, étant donné
que c'est un copulatif, sont vraies, mais pas les parties principales du sophisme, étant donné que c'est une
proposition disjonctive fausse.
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