Fabophilie

Fabophilie
Des maths dans tous les coins
Version XCas – à écrire dans une fenêtre de programme
Une nouvelle collection de 10 fèves « Avatar » garnie les galettes de
cette année. Chaque fève porte un numéro de 1 à 10.
Quel est le coût moyen de cette collection, sachant que les galettes
coûtent 6 € pièce cette année ?
pour remplir les tableaux de fèves
instructions
collection():={
Expériences
arret:=0;
Pour remplir le tableau :
•
•
•
Obtenir un nombre aléatoire entre 1 et 10 à l’aide de la calculatrice ou d’un tableur : ce
nombre correspond au numéro de la fève trouvée dans la galette. Compter plus une galette dans la colonne correspondante.
Recommencer jusqu’à ce que le tableau n’ait plus de case vide.
Compter le nombre total de galettes qui ont été nécessaires à l’obtention de la collection
complète.
n° de la
fève
nb
de
galettes
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
F:=makelist(0,1,10);
tantque arret=0 faire
num:=alea(10);
F[num]:=F[num]+1;
arret:=min(F)
ftantque;
retourne(somme(F));
Recommencer l’expérience une seconde fois :
n° de la
1
2
3
fève
nb
de
galettes
Mise en commun des résultats
4
5
6
7
8
9
10
c ommentaires
/* recherche de la collection : chaque
fève doit être trouvée au moins une fois
*/
/* si arret = 0, on continue : il reste
une fève non trouvée */
/* initialisation du tableau : chacune
des 10 cases vaut 0 */
/* renvoie un entier de [0 ; 9] */
/* les cases sont numérotées de de 0 à
9 ; le contenu de la case est incrémenté
de 1 */
/* si une des valeurs de la liste est 0,
on continue */
/* somme des valeurs du tableau = nb de
galettes à acheter pour obtenir la collection */
}:;
pour obtenir un certain nombre d’expériences
instructions
ncollection(n):={
Simulations
G:=makelist(0,1,n);
A partir de l’algorithme de remplissage du tableau, écrire un programme permettant
d’automatiser la tâche.
En déduire un algorithme permettant d’effectuer un grand nombre de simulations afin
d’obtenir le nombre moyen de galettes à acheter.
pour j de 0 jusque (n-1)
faire G[j]:=collection()
fpour;
retourne(moyenne(G));
Conclusion
}:;
F. Léon (08.02.10 - 09.02.10) * L:\Mes documents\_fred\WORK\MATH\Formation\PAF_2009_10\coins\coin_cuisine\feve\fabophilie.docx * 1/1
c ommentaires
/* on va répéter n fois le programme
précédent */
/* initialisation du tableau : chacune
des n cases vaut 0 */
/* chaque case correspond au nombre de
galettes nécessaires pour obtenir la
collection complète */
/* on veut le nombre moyen de galettes
*/