GeoGebra Il faut que tu essayes un peu tout, pour comprendre

GeoGebra
Il faut que tu essayes un peu tout, pour comprendre comment ça marche.
On va travailler avec la fenêtre Algèbre et Graphique. Comme ci-dessous :
Si tu n'as pas ça, va dans Affichage et tu choisis Algèbre et Graphique, tu enlèves les autres fenêtres
sélectionnées.
En cliquant droit sur le graphique tu as les options du graphique, tout en bas des options tu as
graphique, clique dessus, tu peux régler ta fenêtre, onglet basique, ton axe x, avec distance tu règle
les graduations, de même pour axe y, puis grille te permets d'afficher ou pas la grille.
Tracer des droites.
On écrit dans la ligne du bas, Saisie, l'équation.
Ecris, x = 1 (puis entrée), par exemple, la droite apparaît et dans la fenêtre algèbre :
a:x=1
a est le nom de la droite.
Clique droit sur a et les options s'ouvrent en bas propriétés ( moi j'ai colorié en rouge).
Voir page suivante.
Maintenant trace d'autres droites en écrivant les équations, x = 0, x = -2, y=0, y = 1, y = 5,
2*x-5*y=3, etc … Fais-le car on en a besoin pour la suite.
Remarque. Si tu écris, y =2.5*x-4 (2.5 et non 2,5) tu obtiens une droite. On va voir ça dans la suite
du cours sur les droites.
Vas-y, bricole pour avoir le logiciel en main.
Maintenant, clique sur l'icône point
peux le déplacer en cliquant dessus.
Clique sur
, clique sur le graphique et un point A s'affiche, tu
Tu peux changer ses propriétés, clique droit.
pour revenir au mode antérieur.
On va placer un point sur une droite, clique sur l'icône point, puis clique sur une droite du
graphique, déplace le point, il est attaché à la droite.
Sur chaque icône, il y a un petit triangle en bas à droite, clique dessus et un menu apparaît.
Clique sur le menu de point, choisit « intersection entre deux objets », clique sur une droite puis sur
une autre et le point d'intersection apparaît.
Maintenant, écris dans la ligne de saisie :
x>=0
L'ensemble des solutions est coloré (en bleu chez moi).
Tu peux écrire les inéquations du système de l’exercice de programmation linéaire :
{
x⩾0
y⩾0
2 x +3 y⩽390
7 x+ 3 y ⩽840
0,5 x+ 2 y ⩽210
x+ y⩾100
Avant, tu auras réglé ta fenêtre. Je dis avant car après il faut cliquer droit sur une partie blanche pour
régler ou bien dans le menu « Option » « configuration ».
Le résultat n'est pas très clair à mon goût, je préfère que les solution soient en blanc donc j'ai changé
toutes les inégalités :
⩾ devient < , ⩽ devient >
Donc j'ai écrit :
{
x< 0
y <0
2 x +3 y >390
7 x+ 3 y> 840
0,5 x+ 2 y >210
x+ y <100
C'est le graphique du début de la correction.
Maintenant on va se servir du curseur, icône
On clique dessus puis on clique sur une zone blanche du graphique, un menu s'ouvre.
Tu choisis :
nom : benef
x min : 0
x max : 10 000
On obtient ceci :
changent.
On déplace le curseur avec la souris et les valeurs
Le bénéfice réalisé par le joaillier est 40 x +30 y donc les droites de bénéfice on pour équation
40 x +30 y=benef
On écrit cette équation dans la ligne de saisie : 40*x+30*y=benef
Attention
benef
10
Donc, il ne faut pas s'occuper de cette équation, juste regardé le « benef »
Déplace le curseur « benef » et la droite se déplace, chaque point de cette droite dans la zone
blanche correspond a une production correspondant au benef affiché.
GeoGebra a simplifié l'équation et écrit : 3 x+ 4 y=
Tu dois pouvoir vérifier que le bénéfice maximum est 5 700€, plus grand, toute la droite est en
dehors de la zone blanche (domaine des contraintes).
Tu peux trouver les coordonnées du point correspondant au bénéfice maximum en déterminant
l'intersection des deux droites.