Terminale S ESPACE ´ GÉOMÉTRIE SANS REPÈRE

LFA / Terminale SA
Terminale S
Ch.8
Cours mathématiques
Mme MAINGUY
ESPACE ´ GÉOMÉTRIE SANS REPÈRE
PRÉPARATION DS
Exercice 1
ABCDEFGH est un cube. I est le milieu de [ AB] , J celui de [ AC ] , K celui de [ AE ] .
On ne cochera la case parallèle que dans le cas où la droite et le plan sont strictement parallèles.
´ ( IJ ) est :
0 parallèle à ( ABC )
0 incluse dans ( ABC )
0 sécante à ( ABC )
0 parallèle à ( FBC )
0 incluse dans ( FBC )
0 sécante à ( FBC )
0 parallèle à ( AEC )
0 incluse dans ( AEC )
0 sécante à ( AEC )
0 parallèle à ( KFG )
0 incluse dans ( KFG )
0 sécante à ( KFG )
0 parallèle à ( BCG )
0 incluse dans ( BCG )
0 sécante à ( BCG )
´ ( IK ) est :
´ ( FB ) est :
´ ( AB ) est :
´ ( HK ) est :
Exercice 2
ABCDEFGH est un cube. I est le milieu de [ AB] , J celui de [ AC ] , K celui de [ AE ] .
´ ( IJ ) est :
0 parallèle à ( BC )
0 non coplanaire à ( BC )
0 sécante à ( BC )
0 parallèle à ( FB )
0 non coplanaire à ( FB )
0 sécante à ( FB )
0 parallèle à ( HC )
0 non coplanaire à ( HC )
0 sécante à ( HC )
0 parallèle à ( DK )
0 non coplanaire à ( DK )
0 sécante à ( DK )
0 parallèle à ( DC )
0 non coplanaire à ( DC )
0 sécante à ( DC )
´ ( IK ) est :
´ ( IK ) est :
´ ( IF ) est :
´ ( HB ) est :
Exercice 3
ABCDEFGH est un cube.
M est un point de l'arête [ AB] . Le plan (GEM ) coupe la droite ( BC ) en N .
´ Montrer que ( MN ) et ( EG ) sont parallèles
Exercice 4
ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. Démontrer que les plans ( ACH ) et ( EBG ) sont parallèles.
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ESPACE ´ GÉOMÉTRIE SANS REPÈRE
PRÉPARATION DS ´CORRIGÉS
Ch.8
Exercice 1
´ ( IJ ) est :
0 parallèle à ( ABC )
T incluse dans ( ABC )
0 sécante à ( ABC )
0 parallèle à ( FBC )
0 incluse dans ( FBC )
T sécante à ( FBC )
T parallèle à ( AEC )
0 incluse dans ( AEC )
0 sécante à ( AEC )
0 parallèle à ( KFG )
0 incluse dans ( KFG )
T sécante à ( KFG )
T parallèle à ( BCG )
0 incluse dans ( BCG )
0 sécante à ( BCG )
´ ( IK ) est :
´ ( FB ) est :
´ ( AB ) est :
´ ( HK ) est :
Exercice 2
ABCDEFGH est un cube. I est le milieu de [ AB] , J celui de [ AC ] , K celui de [ AE ] .
´ ( IJ ) est :
T parallèle à ( BC )
0 non coplanaire à ( BC )
0 sécante à ( BC )
0 parallèle à ( FB )
0 non coplanaire à ( FB )
T sécante à ( FB )
T parallèle à ( HC )
0 non coplanaire à ( HC )
0 sécante à ( HC )
0 parallèle à ( DK )
T non coplanaire à ( DK )
0 sécante à ( DK )
0 parallèle à ( DC )
T non coplanaire à ( DC )
0 sécante à ( DC )
´ ( IK ) est :
´ ( IK ) est :
´ ( IF ) est :
´ ( HB ) est :
Exercice 3
( ABCD) // ( EFGH ) .
( EGM ) I ( EFGH ) = ( EG )
( EGM ) I ( ABCD) = ( MN )
On sait que si deux plans sont parallèles, tout plan qui coupe l'un coupe l'autre et que
les droites d'intersection sont parallèles.
On en déduit que ( MN ) // ( EG )
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Exercice 4
ABCDEFGH étant un parallélépipède rectangle, on a :
( AC ) // ( EG )
( AH ) // ( BG ) .
Les deux droites sécantes ( AC ) et ( AH )
et
du plan ( ACH )
sont parallèles aux deux droites sécantes ( EG ) et ( BG )
du plan ( EBG )
On en déduit que les deux plans ( ACH ) et ( EBG ) sont parallèles.
Mme MAINGUY