TPI1 Eléments d`inertie

CI1 : Analyse et conception des systèmes
Points étudiés :
CAO d'une pièce
Caractéristiques d'inertie des solides
Matériels utilisés :
ordinateur de bureau
logiciel Solidworks
ENONCÉ
RESSOURCES
PÉDAGOGIQUES
TPI1 Eléments d'inertie du 12 Mars 2008
DOSSIER TECHNIQUE
(non disponible)
POUR ALLER PLUS LOIN…
(non disponible)
V.S.
Caractéristiques d’inertie d’une plaque de poussée
d’embrayage de moto
I.Présentation
On se propose d’évaluer les caractéristiques d’inertie d’une plaque de poussée (P) d’un
embrayage de moto (d’après le sujet SI2 2006). L’embrayage, situé dans la chaîne de
transmission de puissance entre le moteur et la boîte de vitesses, permet de débrayer
ou d’embrayer ces deux éléments (figures-1).
Figures 1
L’embrayage "sliding-clutch" étudié (figure-2) permet en outre sur les motos de
compétition de débrayer automatiquement lors d'un freinage violent de la roue arrière ;
dans la de transmission de puissance, la roue arrière est alors motrice tandis que le
moteur agit comme un frein (d'où le terme "frein moteur" !).
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Figure 2 : perspective de l'embrayage
II.C.A.O.
A.
D.A.O.
Le plan de l'embrayage est fourni (fig-4). Il s'agit dans un premier temps de
redessiner le plateau de pression en volumique de la façon la plus vraisemblable.
1. Utiliser l'esquisse fournie (fig-3) et utiliser la fonction Bossage/Base révolution pour
commencer la pièce dans le plan (xOy).
Figure 3
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V.S.
2. Dessiner la pièce (en volumique) en prenant soin d'étudier l'arbre de création.
Figure 4 : ne pas modifier la taille de l'image
B.
Utilisation de l'outil CAO
3. Interpréter les résultats donnés par le menu Outils/Propriétés de masse. Pourquoi la matrice
d'inertie est-elle diagonale ?
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III.Caractéristiques d'inertie des solides
A.
Un peu de théorie
4. Rappeler la définition des termes de la matrice d'inertie.
5. Enoncer le théorème de Huygens sur les matrices d'inertie en coordonnées.
(
)
6. Une matrice d'inertie diagonale étant donnée dans la base ix , i y , iz , déterminer la forme
(
)
qu'elle prend si on l'exprime dans une base x, y, z = iz , obtenue par une rotation d'angle α
mesurée positivement autour de z = iz .
B.
Utilisation de l'outil CAO
Le fichier de la plaque de poussée est donné.
7. Interpréter les résultats donnés par le menu Outils/Propriétés de masse.
8. La matrice d'inertie d'origine étant diagonale, expliquer la forme et la valeur des termes de
la matrice d'inertie donnée dans la base de vecteurs propres.
Figure 5
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