docDroite d`Euler - Calculatrices-hp
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Droite d`Euler - Calculatrices-hp
Droite d’Euler HP Prime Dans un triangle, l’orthocentre, le centre de gravité et le centre du cercle circonscrit sont alignés (droite d’Euler). En particulier : =3 (relation d’Euler). 1/ Illustrer géométriquement et dynamiquement la propriété. 2/ La démontrer. Solution pas à pas : Captures d’écran : 1/ On peut représenter géométriquement la situation grâce à l’application Géométrie de la HP Prime. On trace un triangle et on s’aide des outils milieux et perpendiculaires pour tracer les hauteurs (en vert), les médiatrices (en bleu) et les médianes (en rose). On aperçoit bien la droite d’Euler (en rouge). 2/ On appelle ABC le triangle et on considère M comme un point du plan tel que . Or De même, (orthocentre). Comme et donc M = H alors d’où . Tutoriaux HP Prime Par Mickaël Nicotera – 2013 – v2 – Photocopies autorisées
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