Exercice 1 : La probabilité de tirer un bonbon à la fraise dans le
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Exercice 1 : La probabilité de tirer un bonbon à la fraise dans le
Exercice 1 : 6 3 = 16 8 8 4 = La probabilité de tirer un bonbon à la fraise dans le bocal rouge est: 22 11 4 32 3 33 = = et , il est donc préférable de choisir le bocal rouge. 11 88 8 88 La probabilité de tirer un bonbon à la fraise dans le bocal rouge est : Exercice 2 : a. une vitesse de 5 km.h-1 est représentée par 1,5 cm, la distance sur l'axe des abscisses correspondant au démarrage de l'éolienne est de 1,2 cm. 5×1,2 =4 , la vitesse de 1,5 démarrage est donc de 4 km.h-1. 5×2,7 1,5 b. = 9, la vitesse à atteindre est de 9 km.h-1. c. Non la représentation graphique n'est pas une droite passant par l'origine du repère dans le quel elle est tracée. 2,25 m.s-1 0,025 x 3600 = 90 km.h-1. Exercice 3 : 1 .a.b.c. x 10 -3 1,5 X+1 11 -2 2,5 ( x + 1 )² 121 4 6,25 (x+1)² – x² 21 -5 4 (x+1)² – x² -1 20 -6 3 2. (x+1)² – x² -1 =x² + 2x + 1 – x² – 1 = 2x Exercice 4 : 1. a. V = 6 x 1,5² x Π = 13,5 Π. V 13,5Π b. V 1= = =4,5 Π 1 3 c. 3 3 2. volume /cm3 7 140 durée/ min 60 7×60 =3 La durée est de 3 minutes. 140 Exercice 5 : Soit l'expression (4x – 3)2 – 9 1. si x = si x = 0 3 4 alors alors 2 3 (4× – 3) – 9=−9 4 (4×0−3)2 – 9=0 2. (4x – 3)2 – 9 = 16x² - 24x +9 - 9 = 16x² - 24x = 4x ( 4x -6) 3. résoudre alors 4x ( 4x-6) = 0 x = 0, soit 4x – 6 = 0 soit x = 0 ou x = deux solution 0 et 6 4 6 , l'équation a 4 Exercice 6 : 1. E∈[RD] et C∈[RU] dans le même ordre. ER 3 = et RD 4,5 RC 2 = les produits RU 3 en croix : 3 x 3 et 4.5 x 2 sont égaux donc d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (EC) et (DU) sont parallèles. 2. Le rapport d'agrandissement est 3 =1,5 . 2 3. Si le rapport d'agrandissement des longueurs est k celui des aires est : k², 1,5² = 2,25. Exercice n 7 : F B A O C E D 1 On trace deux diagonales perpendiculaires de 6 cm chacune. 2 Le triangle BCO est rectangle en O, d'après le théorème de Pythagore on peut écrire : OB² + OC² = BC² soit BC² = 3² +3² = 18 et BC = √ 18 cm. 3 D'après le théorème de Thalès AB AC = AF AE √18 = 6 AF 9 AF= 9 √ 18 √2 cm . =9 6 2 Exercice 8 : 1 Notons la masse de chaque animal par son initiale : B = 1200, P = 600, I = C + P = C + 600 C + I = 1200 d'où en remplaçant I par C + 600C + ( C + 600 ) = 1200 on a 2 C = 1200- 600 soit 2C = 600 et C = 300 d'où I = 900. La proposition de l'énoncé n'était pas juste. 2 La masse totale des quatre animaux est de 3 000kg ou 3 t donc il peut les transporter tous les quatre.