Déterministe ou stochastique?

Tendance
déterministe/stochastique
Décomposition des séries entre
tendances et fluctuations
• Raisons économiques
• Raison technique : la majeure partie des séries
économiques ne sont pas stationnaires
=> sur longue période elles n’ont pas une
moyenne, variance et covariance constantes,
mais au contraire bien souvent croissantes avec
le temps
=> Il est donc nécessaire de stationnariser les
séries, càd de les purger de la tendance.
1- Décomposition tendance/cycle fondée sur
l’extraction d’une tendance déterministe
• La série évolue de manière linéaire par rapport au
temps :
(possibilité de représentation parabolique, exponentielle, logistique, etc.)
y t = α + βt + ε t ε stationnaire
=>Les chocs n’ont pas d’impact sur l’évolution
ultérieure, la série revient toujours vers sa tendance de
long terme.
=>Tout mouvement de LT ou permanent (donc nonstationnaire) est nécessairement attribué à la
tendance.
=>Une crise, une récession, n’est qu’un accident qui
ne remet pas en cause le mouvement long, la
tendance.
2- Hypothèse d’une tendance stochastique
y t = δ + y t −1 + ε t ⇔ ∆y t = δ + ε t
• Si δ ≠ 0 on dit que la série suit une « marche
aléatoire avec dérive » une « marche aléatoire pure » si δ
= 0.
=>Dès lors que lorsque l’on différencie la variable, le
modèle devient stationnaire. Le modèle est donc dit
« stationnaire en différence ».
=>La variable en t dépend de sa valeur à la période
précédente => tout choc à une période va avoir des effets
permanents et non plus transitoires sur la trajectoire de la
variable.