TD Système de soulèvement de bobine

TD Composition des vitesses – chap.3
Première STI
TD Système de soulèvement de bobine
(composition des vitesses)
Le schéma en page 2 représente un système permettant de soulever des bobines (1), en vue d’alimenter une chaîne
de production en bandes plastiques.
Le vérin hydraulique (3, 4) fournit l’effort nécessaire pour soulever la bobine (1).
Hypothèses
Le système est représenté en position intermédiaire pendant la phase “montée bobine”.
L’étude est faite dans le plan de symétrie que possède le système et dans la position du schéma représenté p.2
Les liaisons en A, B, C et D sont des liaisons pivots.
En position basse le point D occupe la position D0.
En position haute le point D occupe la position D1.
Travail demandé
Les tracés sont à faire sur la figure 1.
1.
Définir la nature du mouvement de 5/2. Mouvement de rotation de centre C et d’axe z.
2.
Définir la trajectoire TD 5/2 et la tracer. Arc de cercle de centre C et de rayon CD.
3.
Définir la trajectoire TB
rayon CD.
4.
Définir la nature du mouvement de 4/3. Mouvement de translation rectiligne de direction (AB) ou (AF).
5.
Tracer le vecteur vitesse VB 4/3 sachant que la vitesse de rentrée de la tige de vérin est de 15 mm/s.
6.
Définir la nature du mouvement de 3/2. Mouvement de rotation de centre A et d’axe z.
7.
Représenter la direction de la vitesse VB 3/2. Voir figure 1
8.
Déterminer graphiquement VB 5/2 (utiliser la loi de composition des vitesses).
5/2
et la tracer, puis repérer les points B0 et B1. Arc de cercle de centre C et de
VB 5/2 = VB 4/2 car liaison pivot en B entre 4 et 5 donc pas de vitesse linéaire relative possible.
VB 5/2 = VB 4/2 = VB 4/3 + VB 3/2 Graphiquement on trouve : VB 5/2 = VB 4/2 ≈ 16 mm/s
et VB 3/2 ≈ 5,75 mm/s
9.
En déduire VF 3/2, puis VF 4/2.
VF 4/2 = VF 4/3 + VF 3/2
10.
Graphiquement on trouve :
VF 4/2 ≈ 15,25 mm/s
Sur la figure 2, positionner le C.I.R. I du mouvement de 4/2 (ne pas hésiter à “sortir” de la figure).
Voir figure 2
11.
Déterminer, par le calcul, VD 5/2 (on prendra ||VB 5/2|| = 16 mm/s).
VB 5/2 = CB x
ω5/2 ⇔ ω5/2 = VB 5/2/CB = 16/230 = 0,0696 rd/s
VD 5/2 = CD x
ω5/2 = 740 x 0,0696 = 51,5 mm/s
Lycée E. BRANLY
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TD Composition des vitesses – chap.3
Première STI
Figure 1:
Echelle ≈ 1:6
Echelle des vitesses : 1mm 0,25 mm/s
D1
TD 5/2
CE ⊥ BE
CD = 740 mm
BC = 230 mm
||VB4/3||=15 mm/s
y
z
CIR I
D
x
5
Direction
de VB 3/2
D0
C
E
4
1
A
VF 4/3
F
6 cm 15 mm/s
TB 5/2
VB 4/3
6 cm 15 mm/s
B
B0
VF 3/2
VF 4/2
6,1 cm 15,25 mm/s
2
B1
0,85 cm 3,4 mm/s
VB 5/2 = VB 4/2
3
VB 3/2
6,4 cm 16 mm/s
2,3 cm 5,75 mm/s
Direction
de VB 5/2
Figure 2 :
C
Echelle ≈ 1:12
E
4
A
2
Lycée E. BRANLY
F
B
3
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