MATHÉMATIQUES PHASE 2

MATHÉMATIQUES
PHASE 2
Le théorème du perroquet - Compétences liées à la maîtrise de la langue
Oral
Prélever
l’information
Traduire le texte par
des représentations
évolutives.
Commenter la suite de
l’histoire.
Ecrit
Lire un extrait de livre.
Connaître la signification des
mots-clés.
Repérer des informations.
Savoir écouter une
histoire pour
comprendre la situation.
Traiter
l’information
Transmettre
l’information
Image
Poser un problème.
Décrire une action.
Faire une conjecture.
Argumenter par un calcul.
Interpréter le résultat.
Activité en classe de 5ème : Manipulation de fractions simples
Voici un extrait du livre intitulé « Le théorème du perroquet » de Denis Guedj.
Quatre vases identiques étaient posés sur une table basse. Le premier était vide, le second portait une
étiquette marquée « 1/2 », le troisième était marqué « 1/4 », le quatrième « 1/3 ». Assis en tailleur dans
la position d’un joueur de gamelans*, Max tenait un petit marteau de bijoutier dans chaque main. Il
4 s’apprêtait à rééditer la série de sons ayant ouvert la séance.
Tandis que Max pliait soigneusement le rideau et s’apprêtait à le ranger, Nofutur voleta dans l’atelier et
se posa sur la table où Max avait fait sa musique. Il avait soif. Il inséra son bec dans un des vases mais ne
parvint pas à atteindre l’eau, le récipient était trop étroit et l’eau trop basse. Il essaya les deux autres
8 vases sans plus de succès.
Apercevant ses efforts, Max vint à la rescousse. Perette suivait la scène, amusée. Elle se leva pour les
rejoindre. Max saisit le récipient marqué 1/3, le transvasa dans celui marqué 1/2. Nofutur inséra son bec,
l’eau était encore hors d’atteinte. Max saisit le vase marqué 1/4, et s’apprêta à y déverser l’eau.
12 Découvrant le cahier de M. Ruche, ouvert sur la table, Perrette se précipita : « Arrête, Max ! » Trop tard.
Il avait déjà transvasé l’eau…
*gamelans : instruments à percussion à lames métalliques.
I) Lire le texte
Réponds aux questions par des phrases complètes en veillant à la qualité de l’écriture et de l’orthographe.
Lignes 1 à 4 :
a) Les « quatre vases identiques » ont-ils le même contenu ou bien la même contenance ?
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b) Range les fractions citées dans le texte à l’aide du symbole <
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Lignes 5 à 8 :
c) Qui est Nofutur ? Quel problème rencontre-t-il ?
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Lignes 9 à 13 :
d) Que signifie le verbe transvaser ?
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e) Que fait Max avec le vase marqué 1/4 ?
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II) Représenter les informations
a) Mesure la hauteur de chaque vase sur le dessin : ………………… mm
b) Représente avec des couleurs différentes, la quantité d’eau indiquée au départ dans chaque vase.
c) Complète progressivement tes dessins pour représenter les actions menées par Max.
d) Que constates-tu ?
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e) Le même problème serait-il survenu si Max avait transvasé toute l’eau dans le vase vide ? Pourquoi ?
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vide
1
2
1
4
1
3
III) Utiliser un calcul
Suite de l’extrait du livre :
L’eau s’échappait du vase trop plein, inondant le cahier. Il avait perçu, plus qu’entendu l’exclamation de
Perrette. Tout en pressant le cahier sur sa chemise pour le sécher, il lui demanda :
- Comment as-tu su que ça allait déborder ?
- J’ai fait le calcul et j’ai su que cela devait déborder.
- Et tu as fait le calcul de tête. C’est fort, m’man !
De cet épisode, hormis l’exploit de Perrette, Max retira que le calcul pouvait servir à empêcher que « ça
déborde ».
Effectue un calcul qui prouve que le débordement était prévisible. Commente le résultat.
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